教學內容：
人教版數學第八冊第一單元第13頁例6及相關習題。
教學目標：
1、掌握0在四則運算的特性，理解0為什麼不能做除數，提高學生計算的正確和概括能力
2、通過歸納分析總結0在四則運算中的特性，通過練習進一步掌握四則運算的特徵。
3、通過學習進一步理解0在生活中的意義以及0在運算中的作用。
教學重點：
掌握0在四則運算中的特性，體會0在四則運算中的地位和作用。
教學難點：
理解0為什麼不能做除數。
教學準備：
主題圖口算卡片
教學過程：
一、創設情境，生成問題。
出示口算卡片
150+0=
43-0=
25-25=
0 +50 =
0×135=
0÷12=
1、讓學生快速口算。
2、同桌互相説一説這些題目有什麼特點？
（設計意圖：教師根據教學內容的特點，從學生已有的知識出發，以問題的形式創設數學情境，目的是引發學生的思考，為新知的學習奠定基礎。）
二、探究交流，解決問題。
1、回憶以前所學知識，想一想，你知道哪些有關0的運算？
（1）小組合作交流並舉例。
（2）全班交流。
老師結合學生的概括，整理出板書內容。
一個數加上0，還得原數。例：5+0=5
一個數減去0,還得原數。 5-0=5
被減數等於減數，差是0。 5-5=0
一個數和0相乘，仍得0 0×5=0
0除以任何數都得0 0÷5=0
（設計意圖：在低年級，學生剛開始學習加減法，就認識了0，掌握了有關0的加減法的計算。隨着年級的增高，知識的擴展，在學習乘除法時又認識了0在乘除法運算中的特性，之後學生又經歷了許許多多的實際計算，進一步掌握了0在四則運算中的特性，體會到0在四則運算中的地位和作用。因此這一環節要給學生留有充分的時間，讓他們回憶、整理和概括有關0在四則運算中的特性。教學時，採用小組合作形式，大家在組內暢所欲言，然後在全班交流，從而得出結論。）
2、質疑
（1）老師提出問題：關於0的運算你還有什麼想問或想説的嗎？如果用0作除數結果會怎樣？
板書：5÷0=□ 0÷0=□
小組交流、教師補充板書
0除以任何非0的數都得0。
0不能作除數。
（設計意圖：0為什麼不能做除數，這是本節課的難點。為了使教學突破這個難點，我結合教材提出問題“如果用0作除數，結果會怎樣？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□兩個算式，讓學生通過分析説明觀點，自己從驗證過程中得出0不能作除數的結論。學生親身經歷知識的形成過程，從而不但掌握結論，而且理解結論的算理。）
三、鞏固應用，內化提高。
1、算一算。
0＋1=
0＋0=
68－0=
23×0=
456－0=
78×0=
0×0=
78×1=
0÷56=
100－0=
2、填一填
（1）一個數加上0，還得（）；
（2）被減數與減數相同時，差是（）；
（3）一個數與0相乘，仍得（）；
（4）0除以一個（）的數，還得0；
（5）0不能作（）。
3、先説説運算順序再計算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7
24÷（75－67）9＋9×9－9
4、列式計算
（1）98加42除以14的商，和是多少？
（2）840減去140的差，再乘上0，積是多少？
（3）87減87的差除以78加22的和，商是幾？
5、課本P15
（1）練習二第7、8題。
（設計意圖：圍繞學習內容設計不同形式的練習，目的是幫助學生鞏固知識，形成技能。同時注意培養學生應用知識的靈活性和創造性，同學之間可以互相學習和借鑑，教師要及時鼓勵和提升，正確對待學生暴露出的學習的不足和疏漏，加強點撥指導，引導學生診斷矯正。）
四、回顧整理，反思提高。
同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？關於0的運算你最想提醒自己或同伴些什麼？你認為自己或同伴的表現怎樣？
（設計意圖：對課堂學習進行全面地回顧總結。在回顧知識的同時，對情感態度進行回顧總結。）
板書設計：
關於“0”的運算
一個數加上0，還得原數。例：5+0=5
一個數減去0,還得原數。5-0=5
被減數等於減數，差是0。 5-5=0
一個數和0相乘，仍得0 。 0×5=0
0除以非0的`數都得0 。 0÷5=0
注意：0不能作除數。
教後反思：
本節課是讓學生將有關0的運算知識系統化，瞭解0在四則運算中的特性。因此，我首先讓學生回憶自己瞭解的一些有關0的運算，學生在小組內交流並舉例，再結合學生的概括整理出要板書的內容，如一個數加上0還得原數，在此基礎上，學生還必須舉出例子來進行驗證。教材中特別強調0不能作除數，那麼0為什麼不能作除數呢？這個問題的理解是本節課的難點。為了使教學突破這個難點，我結合教材提出問題“如果用0作除數，結果會怎樣？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□兩個算式，讓學生通過分析説明觀點，如有學生髮現0÷0的商無論等於什麼數，商和除數0的積都等於0，0÷0的結果有無數個。學生能自己從驗證過程中得出0不能作除數的結論。
教學內容：
簡便算法--教材第55頁例1-2，做一做題目及練習十二6-8題。
教學目的：
使學生理解並掌握從一個數裏連續減去兩個數，改為從這個數裏減去這兩個減數的簡便算法。
教學過程：
一、教學例1
出示例1：育民國小圖書室新買來130本圖書。其中故事書46本，科技書34本，其餘的是連環畫。買來連環畫多少本？
指名學生讀題，並説一説，這道題可以用幾種方法解答，再讓學生用兩種方法解答出來。解答完後，指幾名學生説説是怎樣解答的，教師板書出兩種解法：
130-46-34130-（46+34）
=84-34=130-80
=50（本）=50（本）
引導學生對比這兩種解法：
這兩種解法有什麼區別？（第一種解法是先從總本數中減去故事書的本數，再從減得的差中減去科技書的本數，求出連環畫的本數；第二種解法是先算出故事書與科技書的和，再從總本數中減去求出的和，求出連環畫的本數。）
它們的結果怎樣？（兩種算法的結果相同。）
這道題用哪種方法計算比較簡便？
使學生初步理解：從一個數裏連續減去兩個數等於從這個數裏減去這兩個減數的和，在這道題中用後一種解法計算比較簡便。
二、教學例2
1.出示例2：計算295-128-72。
先讓學生觀察題裏的數目有什麼特點，想一想：能不能用學過的知識使計算簡便。然後引導學生聯繫例1思考：因為128與72的和正好是整百數，從295中依次減去128和72，等於從295中減去128與72的和。所以，先算（128＋72），再算295-200，計算起來比較簡便。教師邊分析邊板書出計算步驟：
説明虛線框中的計算步驟初學時可以寫出來，以後可以省略不寫。
2.做第55頁的`做一做。
讓學生獨立完成，訂正時，説一説簡算的依據是什麼。
三、鞏固練習
做練習十二的第6-8題。
1.第6題，讓學生自己填數，並説一説是怎樣想的。
2.第7題，計算時，告訴學生，可以根據自己的情況確定寫不寫簡算過程。
3.第8題，這是接近整百數的簡便算法，可以讓學生獨立完成。訂正時，着重讓學生説出少加了的要再加上，少減了的要再減去。
教學目標
1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。
2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學環節
問題情境與教師活動學生活動媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、目標導學
1、上節課我們學習了加法的兩個運算定律，你能説出是哪兩個嗎？你能舉出例子説説嗎？
2、導入新課（師板書課題）
3、出示學習目標。
二、自主學習（根據自學提綱自學課本20頁例3。）
（一）自學提綱
1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什麼？
2、你能列出算式嗎？
3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。
4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？
（二）學生自學（教師巡迴指導，並告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。
（三）自學檢測
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算
425+14+18675+168+25
環節
三、合作探究
1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）。
2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經小組討論後還未能解決的問題）
3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什麼？
四、達標訓練
1、根據運算定律在下面的（）裏填上適當的數。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）
a+57=（）+（）要求學生説出根據什麼運算定律填數。
2下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
3、P20做一做1、2
教材分析：
教材創設温度的情境，通過冷熱之間差異的比較，來幫助理解正負數的意義。温度計直觀顯現，就相當於一個豎直襬放的數軸，學生可比較容易的觀察到零上與零下温度或正負數之間的差異。
學情分析：
學生經常從實際生活、電視中接觸温度，對温度不陌生，容易掌握，主要是引導學生理解零上與零下的區別，在實際中怎樣表示温度以及零下温度的比較有一些難度。
教學目標：
1、使學生利用温度的情境瞭解正負數的表達方法，感受引入負數的必要性，瞭解生活中零下温度的表示方法，並會正確讀寫。
2、結合具體情境讓學生經歷看一看、比一比、説一説、連一連、排一排等活動培養學生的觀察能力，概括能力以及邏輯思維能力，培養學生的合作意識，使學生掌握比較兩個零下温度高低的方法。
3、通過小播報員等活動，使學生了解冬季我國南北方氣温存在着較大差異。讓學生在數學活動中體會成功的快樂，感受數學與現實生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
利用温度的情境瞭解正負數的表達法，感受引入負數的必要性，會正確讀寫。
教學難點：
會比較兩個零下温度的高低。
資源利用：
電子白板課件温度計温度計示意圖一杯冰水一杯温水
教學過程：
一、創設情景，引入新知。
1.首先，大家聽老師描述兩幅情景，閉上眼睛在腦海中浮現這兩種情景，聽完後説説自己感受到了什麼？
情景一：火辣辣的太陽炙烤着大地，知了不停地在樹上吵着，儘管街上的行人撐着太陽傘，儘管人們已經穿的短袖、短褲，儘管人們嘴裏還吃着冰淇淋，可是額頭上的汗依然不停地在冒着。
情景二：寒風呼嘯、雪花漫天飛舞，人們穿上了棉襖大衣，戴上了棉帽手套，還圍上了厚實的圍巾，但是街上的行人依然緊縮着脖子，瑟瑟發抖。
2.指名説感受。
3.引入課題：冷和熱就是温度在發生變化，這節課我們就來學習温度
（板書課題）。
二、探究新知
（一）温度的表示方法
1.聽一段視頻播報，明確要求：用彩筆用自己喜歡的方式記錄西安、新疆這兩地的氣温。
2.播報：西安8℃至13℃;新疆-4℃至5℃。
3.教師巡視梳理學生的表示方法。
4.展示、交流、比較幾種表示方法，優化得出“+、-”。
①這個“-”在這裏表示什麼？（表示零下的温度）
師引導生觀察比較得出，用一個正負號就把零上和零下這兩種相反
意思表達來，這就是數學所特有的簡潔美！
②這裏的“-”不是減號，叫負號，讀作：零下1攝氏度或者負1攝氏度。那零上9攝氏度該怎麼表示？（在5℃前寫+號）這個+號在這裏叫做正號，它表示什麼意思？
板書：+5℃-4℃正號負號
③通常的5℃前面寫不寫“+”?
歸納出：正數前面的“+”可以省略，但負數前面的“-”不能省略。
談談生活中你都見過哪些温度？
（1）冰箱門温度顯示，認識温度單位：攝氏度℃
攝氏度是目前世界使用比較廣泛的一種温標，用符號“℃”表示。它是18世紀瑞典天文學家安德斯·攝爾修斯提出來的。後人為了紀念他，用他的名字第一個字母“C”來表示。
（2）人體正常體温平均在36～37℃之間（腋窩），超出這個範圍就是發熱，38℃以下是低熱，39℃以上是高熱。39℃以上就有危險了。
認識温度計
人們是利用什麼工具來測量温度的呢？（温度計）
小小的温度計竟能知冷知熱，簡直太神奇了，那麼大家想不想了解它？（想）
（1）各種温度計，讓生了解不同樣式的温度計。（課件出示）
（2）投影出示常用的測量室温的温度計，讓學生仔細觀察，在温度計上都發現了什麼？
（3）指名彙報
①温度的單位℃
②紅色液柱，會升高下降
③中間有個0刻度，上面是零上温度，下面是零下温度
④1小格就是1℃
⑤老師簡介℉：華氏度是1714年由德國人華倫海特制定的。華氏度和攝氏度都是用來計量温度的單位。
（二）練習讀寫温度
1.讀出温度計上顯示的温度。（出示課件）15℃、0℃、-15℃
2.同學們會看温度計了嗎？（利用屏幕幕布功能依次出現三個温度計。）
指名依次先説出並寫出三個温度計上所示的温度。
隨機比較這三個温度，説説誰、誰最低。
（三）感知温度
1.出示温度計示意圖
（1）指名讓生分別讀出零上和零下的一些讀數。
（2）通過閉着眼睛試着説温度計上的讀數這一活動，讓生初步在頭腦中建立温度計模型。
（3）教師給出以下温度，以0℃為基準，讓生用手比劃是零上温度↑或零下温度↓。
8℃ -5℃ 15℃ -15℃ -20℃
2.測温度
（1）出示兩個杯子：一杯温水，一杯冰水混合物。
（2）先估計它們的温度，再用兩個温度計同時測量兩杯水的温度。
3.認識0℃
（1）問一名學生：你今天帶了幾支鋼筆？（0支）
0什麼意思？（表示沒有）
那麼0℃表示沒有温度嗎？
（2）指名談談對0℃的認識。
（3）小結：温度是表示物體的冷熱程度的，任何物體都有温度。0攝氏度只是温度中的一個值，也是天氣中零上和零下的分界點，在物理中表示冰的熔點。大於0度，冰開始融化為水，小於0度，水開始結冰。
科學家把標準大氣壓下，冰水混合物的温度定位0℃，讀作：0攝氏度。沸水的温度定為100℃。
4.用線把對應的温度連起來。（利用白板的書寫功能）
零上12攝氏度零下10攝氏度零攝氏度零下16攝氏度
-10℃+12℃-16℃0℃
（1）先讓生讀出第一行的温度。
（2）指名彙報連線。
5.讀温度，使學生知道同一時間段我國南北方温度存在着較大差異。
大家剛才表現的都很棒，為了獎勵大家，老師決定帶大家到哈爾濱市的。冰雪節看看。（課件出示）
哇！大家都為冰雕世界帶給我們的視覺衝擊感到震撼！
（1）那一天哈爾濱市的氣温是多少呢？其他城市氣温又如何呢？請看屏幕。
這是老師收集到的那一天幾個主要城市的温度，誰能當一下播報員，把這天的天氣情況向全班同學播報出來？（國家地圖）
（2）讓學生當小播報員播報。（利用白板的探照燈功能）
（3）通過比較部分南方和北方城市的氣温，知道同一時間段我國南北方温度存在着較大差異。
三、鞏固練習
1.估一估
（1）出示我們當地幾幅不同季節的圖片，與合適的温度連線。使學生知道我們當地不同季節的氣温情況。（利用白板的書寫功能連線）
夏天短袖毛衣外套棉襖棉鞋（冰雪）
-8℃ 36℃ 19℃
2.比較-5℃與-20℃兩個温度的高低。（出示教材88頁練一練一的情境圖）
指名交流彙報。
3.下表是天氣預報給出的我國部分城市某日的氣温。（課件出示）
（1）北京與瀋陽哪個城市温度高？
（2）把這5個城市的氣温按照從低到高的順序排列起來。（利用白板的拖拽功能指名讓學生排列）
四、拓展延伸
指着板書：新疆氣温5℃，最低氣温-4℃，它的温差是多少？
（1）藉助温度計示意圖，讓同桌討論。（2）交流彙報。（3）歸納方法。
五、課堂小結
你本節課有哪些收穫？還有哪些困惑？
小結：生活中處處有數學，只要做生活的有心人，我們可以用學到的數學知識解決生活中的很多問題。
六、作業佈置
1.課後查資料蒐集瞭解一些其他物體的温度。
（如：月球表面的温度、太陽表面的温度、一些金屬的熔化温度等）
2.生活中除了有的温度帶有“-”號，你還見過帶“-”的數嗎？
蒐集一些下節課交流。
教學目標：
1、知識與技能：讓學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，並能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程與方法：讓學生經歷“猜想----驗證----結論”的過程發現並概括出運算律。
3、情感與態度：讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：
使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
讓學生經歷“猜想----驗證----結論”過程，發現並概括出運算律。
教學準備：
活頁練習題
教學類型：
隨堂課
教學過程：
一、加法交換律
（一）故事引入，得出猜想
1、講故事
（同學們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。）
古時候，有個老人養了一羣猴子，這一天，老人對猴子説：“現在糧食不多了，要省着點吃。以後每天早上吃3個餅，晚上吃4個餅，怎麼樣？”猴子一聽，怎麼早上吃的比晚上還要少，不幹，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口説：“那麼早上4個餅，晚上3個餅，好不好？”猴子一聽早上多了一個餅，自己佔便宜了，這才開心的答應了。
2、適設問
猴子佔到便宜了嗎？為什麼？
3、巧引用
引：也就是什麼沒變，只是什麼變了？（也就是猴子一天一共吃的餅個數沒有變，只不過是早晚吃的個數換了換。）
4、活板書
早上吃3個餅，板書3，晚上吃4個餅，板書4，一共吃了3+4個餅，也就是7個餅。早上吃4個餅，晚上吃3個餅，一共吃4+3個餅也是7個餅，所以3+4=4+3。（猴子佔到便宜了嗎？）
5、細觀察
觀察等號兩邊的算式，你發現什麼？（數不變，符號不變，和不變，位置交換）
6、得猜想
是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，需要驗證。怎樣來驗證呢？我們可以像這樣舉例子。
（二）驗證猜想，得出結論
1、舉實例
你能舉出這樣的例子嗎？自備本上寫一個。
誰先來？4+5=5+4你怎麼知道相等的？左邊，4+5=9，右邊5+4=9，所以兩邊相等。所以下面請你這樣説：左邊4+5=9，右邊5+4=9，所以4+5=5+4。誰再來説？1+6=6+1。這些都是幾位數相加的例子？還有別的例子嗎？12+11=11+12，這個例子和上面的有什麼不同？還有別的嗎？100+22=22+100，這個例子又有什麼不同。還有嗎？我們就不説了，用……表示。
評價：同學們舉的例子都很好，不但想到一位數加一位數的例子，還想到一位數加兩位數，兩位數加一位數等等，這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。
2、得小結
這時，我們通過驗證就可以來下結論了，誰能説一説？
兩數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。
3、想簡寫
用語言文字敍説比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢？在自備本上試着寫一寫。教師巡視，讓部分學生上台展示創意，並讓學生解釋説明。
4、得結論
看來，用符號、字母等表示就是簡單！在數學上，我們統一用字母a、b來表示兩個加數，可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律，請大家讀一讀。
其實一年級你們就接觸過加法交換律，看！數的分成，對嗎？二年級也學過，筆算加法並交換加數位置來驗算加法，是不是也是交換律？
二、加法結合律
過渡：剛剛，我們研究了兩個數相加，發現了交換律，告訴你哦，數學家們研究了三個數相加，也發現了一個很重要的定律呢，你們想知道嗎？
1、出示定律
請你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。
2、分析定律
我們一起來分析。“三個數相加”，懂嗎？誰來舉一個三個數相加的例子。簡單點的。4+6+8。先把前兩個數相加，再加第三個數，什麼意思？也就是先算幾加幾？再加幾？為了強調先算什麼，老師在4+6外面加上括號。或者先把後兩個數相加，再加第一個數，也就是先算？再加幾？我們只要怎麼辦？在6+8外面加上括號就行了。和不變嗎？我們要計算。左邊先算4+6=10再加8等於18，右邊先算6+8=14，再4加14等於18，所以（4+6）+8=4+（6+8）
3、觀察發現
觀察等號兩邊的算式，你發現什麼？特別是什麼沒變？位置沒變。
4、自由驗證
那麼是不是三個數相加，位置不變，先把前兩個數相加再加第三個數，或是先把後兩個數相加，再加第一個數，和都不變呢？這雖然是數學家驗證的結論，但我們學習數學要抱着懷疑的學習態度去學，別人説的就一定對嗎？只有自己驗證了，你才能説這個結論是對還是錯。
你該怎麼樣驗證呢？舉例子。
就近五人一組合作交流每人舉一個例子其中一個人記錄。注意一定要左右算一算，看是不是和不變。
5、彙報交流
誰先説？左邊……右邊……所以……。這是幾位數相加的？還有別的嗎？這個例子和前面的有什麼不同？還有不同的例子嗎？還有嗎？我們用……表示
6、事例驗證
同樣的，我們也可以舉出生活中的事例來證明。看，我們班男同學34人，女同學21人，後邊還有聽課的老師12人，問一共多少人？可以怎樣算呢？我們可以先算男同學的人數和女同學的人數，再加老師的人數，也可以先算男同學的人數和老師人數，再加上女同學人數，還可以先算老師人數和女同學人數再加上男同學人數。雖然運算順序變了，但是都是求總共人數，所以和不變。
7、得出結論
現在我們可以肯定的説，數學家的結論正確嗎？請你讀一讀，看看大家這次讀得懂嗎？如果用a、b、c來表示這三個數，結合律怎麼表示呢？誰來表示一下？
8、板書課題
今天我們發現的加法交換律和加法結合律我們書中的小朋友也發現了找出來讀一讀，看看和我們總結的一樣嗎？我們把加法交換律和加法結合律統稱“加法運算定律”你們都掌握了嗎？下邊我就來考考你們。
三、鞏固練習
1．下面各題中分別運用了什麼運算律？（以手勢進行判斷，用手掌代表加法交
換律，拳頭代表加法結合律。）
82+0=0+82
●+★=★+●
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
（注意引導學生髮現第4小題是運用了加法交換律和加法結合律)
2.填空練習。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+□
18+(24+82)=(18+□)+□
小結：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數放到一起先加，這可真是個好辦法。
3.那麼這兩題要怎麼算更簡便！
25+32+4572+43+28
四。拓展延伸
著名數學家高斯以很快的速度算出了這樣一個算式你行嗎？
1+2+3+4+-------+99
五、全課總結：
通過今天的學習，你掌握了什麼？分別説一説。
備教材內容
1．本節課學習的是教材79頁的內容。
2．本節課教材分兩個層次進行編排：第一個層次：呈現幾組有特點的算式，讓學生通過觀察、計算髮現每組算式的特點，進而引發學生的數學思考，並通過舉例驗證探索得到的規律，從而明確：整數加法運算定律對於小數加法同樣適用；第二個層次：整數加法運算定律在小數加法中的運用，例4直接呈現了1個有特點的小數連續相加的算式，並呈現了不同的計算方法，通過兩種計算方法的比較，使學生體會到小數計算中應用加法運算定律可使計算簡便，從而使學生學會根據數據特點自覺應用運算定律進行簡算。
3．小數的簡便算法是在學生學習了整數的運算定律和小數加減混合運算的基礎上學習的。對於提高學生的計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性有着重要的作用，同時本節課也拓展了加法運算定律的使用範圍。
備已學知識
知識要點
加法交換律
a＋b＝b＋a
加法結合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
小數加減混合運算的運算順序
沒有括號的，按從左到右的順序依次計算；有括號的，要先算括號裏面的。
備教學目標
知識與技能
1．理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
2．能根據數據的特點正確運用運算定律進行簡便計算。
過程與方法
1．經歷觀察、猜測、驗證等數學活動，發展學生遷移類推的能力。
2．體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識。
情感、態度與價值觀
1．讓學生感受解題策略的多樣性和靈活性。
2．根據具體情況採用靈活的方法解決問題。
備重點難點
重點：理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
難點：能運用整數加法的運算定律和減法的運算性質靈活地進行簡便運算。
備知識講解
知識點一 整數加法運算定律推廣到小數
知識回顧 整數加法運算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
問題導入 下面每組算式兩邊的結果相等嗎？你有什麼發現？(教材79頁)
3．2＋0.5○0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)
過程講解
1．觀察算式，發現特點
2．計算比較，發現規律
3.2＋0.5
0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4
4.7＋(2.6＋7.4)
發現：(1)在小數加法中，交換加數的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個小數相加，先把前兩個小數相加或者先把後兩個小數相加，和不變。符合加法結合律。
3．舉例驗證，明確規律
7.3＋9.2＝9.2＋7.3
(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)
得出結論：在小數加法中，加法交換律和加法結合律依然成立。
歸納總結
整數加法的交換律、結合律對小數加法同樣適用。
知識點二 加法運算定律在小數運算中的應用
問題導入 計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)
方法講解
1．方法一
(1)算法分析。
按照四則混合運算的運算順序進行計算。因為是同級運算，所以按照從左到右的順序進行計算。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
2．方法二
(1)算法分析。
運用加法交換律和加法結合律計算。觀察4個加數，發現0.6和3.4、7.91和0.09結合到一起分別能湊成整數，因此交換7.91和3.4的位置，再應用加法結合律計算比較簡便。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝4＋8
＝12
歸納總結
整數運算定律在小數運算中同樣適用。因此，在小數四則混合運算的過程中，要仔細觀察每個數的特點，注意數與數之間的關係及每個數前面的運算符號，恰當地運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
拓展提高
在小數連減運算中，減法的運算性質依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。
知識巧記
小數運算莫着急，數的特點看仔細。
要想計算變簡便，各個數據要看全。
合理使用運算律，計算簡單又快捷。
備易錯易混
誤區一 計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。
5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)
＝10－10
＝0
錯解分析 此題錯在審題不認真，只看每個數的特點，卻忽略了數與數之間的關係及每個數前面的運算符號。
錯解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)
＝0＋8.32
＝8.32
温馨提示
小數加減混合運算中，要想交換數的位置，一定要連同數前面的運算符號一同交換。
誤區二 計算15.46－5.7＋4.3。
15.46－5.7＋4.3
＝15.46－(5.7＋4.3)
＝15.46－10
＝5.46
錯解分析 此題錯在沒有依據運算定律或運算性質而盲目簡算。如果此題是連減運算，那麼可以根據減法的運算性質把兩個減數相加，而此題是加減混合運算，所以不能盲目簡算。
錯解改正
15.46－5.7＋4.3
＝9.76＋4.3
＝14.06
温馨提示
只有運用運算定律或運算性質才能改變運算順序，否則只能按四則運算的順序依次計算。
教學目標：
1、使學生初步認識幾分之幾，會讀、寫簡單的幾分之幾，知道分數各部分的名稱，會比較分數的大小。
2、通過小組合作學習活動，培養學生的合作意識、歸納推理能力與語言表達能力。
3、在動手操作、觀察比較中，培養學生勇於探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。
教學重點：
1、初步認識幾分之幾，會讀寫幾分之幾。
2、理解分數幾分之幾的含義。
教學準備：
課件、圓形、長方形、正方形紙若干。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣。
師：上節課我們學習了幾分之一，你能用你手中的長方形紙表示你喜歡的'一個幾分之一的分數嗎？
學生摺紙、塗色，表示出長方形紙的幾分之一。
展示，並讓學生説説是怎麼想的。
師：如果在你們剛才的紙上塗2份或3份又該用哪個分數表示呢？
今天我們就來認識“幾分之幾”。(板書課題)
二、動手操作，探究新知。
1、初步認識幾分之幾。
(1)學生4人小組，每人將手中的正方形紙平均分成4份，你喜歡塗幾份就塗幾份，然後寫出塗色部分是正方形的幾分之幾，再向小組同學説出自己是怎樣想的。
學生動手操作，小組合作交流。
(2)誰能上來展示一下，並説説自己的想法？
(3)多媒體演示圖片。
問：你能發現他們是怎樣表示出來的嗎？它與四分之一有什麼不同？
(把正方形平均分成4份，1份是它的四分之一，2份是它的四分之二，3份是它的四分之三，4份是它的四分之四，取幾份就是四份之幾，它與四分之一比，只是取的份數不同。
2、拓展思維，認識分數名稱。
(1)讓學生用尺子在本子上畫出1分米長的線段再對着尺子上的刻度1、2、3……把線段平均分成10份。(學生畫線段)你能説出每份是它的幾分之幾嗎？
(2)同桌互相取其中的幾份，説出相應的分數。
(3)你能仿照這些分數，自己説出一個分數來嗎？
(4)認識分數各部分的名稱。(分子、分母、分數線)
3、比較同分母分數的大小。
出示例6的一組分數，讓學生小組討論怎麼比較？
反饋。
用相同的方法比較第二組。
引導學生總結出比較同分母分數大小的基本方法。
三、鞏固練習。
P95頁做一做1、2。
四、課堂總結。
這節課你學到了什麼？下課後，觀察一下我們生活中哪些地方用到了分數。
教學目標：
1.結合生活中的例子，理解精確數和近似數的含義。
2.掌握用“四捨五入”的方法求一個數的近似數，學會用“四捨五入”的方法省略“萬”或“億”後面的尾數，求出它的近似數。
3.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯繫，培養學生主動探究的精神和應用數學的意識。
教學重點：能正確判斷生活中的近似數和精確數，會用“四捨五入”的方法求一個數的近似數。
教學難點：靈活運用“四捨五入”的方法求一個數的近似數。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
師：我今年三十五歲了，度過了一萬多個日日夜夜。
想一想：在老師介紹自己的這兩個數字中，你認為哪個數字描述得更精確？為什麼？
引導學生暢所欲言，在學生交流的過程中教師進行實時指導，引導學生得出：三十五歲更精確，一萬多個日日夜夜是個近似（大概、大約）的數。
導入：今天這節課我們就一起來學習和近似數有關的知識。（板書課題）
二、交流共享
（一）認識近似數
1.課件出示教材第21頁例題6情境圖。
2.初步感知。
讓學生讀一讀兩個情境中的信息，聯繫情境中的內容想一想：如果讓你把劃線的四個數字分一分，你想怎樣分？為什麼？
學生獨立思考後，教師組織交流。
3.加深理解。
（1）思考：你知道上面哪些數是近似數嗎？
教師在學生思考、交流的基礎上明確：220萬和1902萬是近似數；生活中一些事物的數量，有時不需要用精確的數表示，而只用一個與它比較接近的數來表示，這樣的數是近似數。
（2）讓學生結合具體例子説説生活中的近似數。
（二）求一個數的近似數
1.課件出示教材第21頁例題7“20xx年某市人口情況統計表”。
讓學生觀察表格中的數據，並讀出這幾個數。
2.藉助直線理解找一個數的近似數的方法。
（1）教師出示一條直線：
38萬 39萬
（2）在直線上描出表示男性與女性人數的點。
提問：表示男性與女性人數的點大約在直線的什麼位置？分別把它們描出來。
學生嘗試在教材的直線上進行描數。
教師投影學生完成的結果：
38萬 384204 386685 39萬
（3）觀察直線，探究找近似數的方法。
提問：觀察直線上384204和386685這兩個數，它們各接近多少萬？
學生獨立思考後，小組交流。教師巡視，瞭解學生的交流情況。
組織全班交流。
鼓勵學生各抒己見，學生可能會有以下兩種思考方法：
方法一：384204在385000的左邊，接近38萬；386685在385000的右邊，接近39萬。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38萬；386685千萬位上是6，比385000大，接近39萬。
教師對以上兩種方法都應給予肯定。
3.介紹“四捨五入”的方法。
（1）教師介紹用“四捨五入”的方法求一個數的近似數。
用“四捨五入”的方法求一個數的近似數，要把這個數按要求保留到某一位，並把它後面的尾數省略。尾數的最高位上的數如果是4或比4小，就把尾數的各位都改寫成→←0；如果是5或比5大，要在尾數的前一位加1，再把尾數的各位改寫成0。
（2）用“四捨五入”的方法求出男性和女性人數的近似數。
先讓學生獨立寫，再組織彙報交流，交流時讓學生説説是怎樣運用“四捨五入”的方法來求它們的近似數的。
教師根據學生彙報板書：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22頁“試一試”。
（1）課件出示題目。
（2）讓學生獨立思考後，在小組內交流彙報。
（3）提問：怎樣將一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數？
學生交流討論，教師歸納。
三、反饋完善
1.完成教材第22頁“練一練”。
這道題是結合生活情境來區分精確數和近似數。其中，56785和1617是準確數，4600000000、2000000和3000000是近似數。
2.完成教材第24頁“練習四”第5~10題。
學生獨立完成後集體彙報。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什麼收穫？ 還有哪些疑問？
一、説設計理念
《標準》中明確指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平與已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。同時新課程提倡教師要創造性地理解和使用教材，並充分開發各種課程資源，實現新課程以人為本的教育理念，使教材更好地服務於學生。
二、説教材
《節日禮物》，它是在學生學習了從三個方向觀察立體圖形和在實際生活中有從不同方向觀察同一物體經歷的基礎上進行教學的。通過這部分內容的學習，旨在讓學生在觀察、想象、分析和推理等觀察物體的具體活動中，判斷觀察對象畫面所發生的相應變化，發展學生的空間觀念。
本節內容包括由低到高觀察同一物體和由遠到近觀察同一物體，學生掌握這些內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高學生空間想象能力和空間推理能力。同時也提高了學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力，使學生體驗到數學與實際生活的密切聯繫。
教學目標：
（1）知識與能力：能根據提供的情境圖，想象、判斷從不同位置觀察到的物體的形狀和物體的範圍變化。
（2）過程與方法：
①引導學生通過仔細觀察、合理猜想、小組討論等活動，體會並判斷從不同位置觀察同一物體可能看到不同的形狀，培養學生的空間想象能力與合作交流能力；
②讓學生經歷從不同角度觀察物體的過程，發展學生的運動智能、空間想象智能；
③促進學生觀察、分析、歸納、概括、交流等能力的提高。
（3）情感、態度與價值觀：
①營造一種輕鬆愉悦的氛圍，讓學生大膽發表自己的`見解、展現自我，培養其積極的樂學態度；
②通過合作交流，養成互助合作的習慣，培養團隊協作的意識。
教學重點：
通過觀察畫面，判斷觀察者從高到低不同的觀察位置所觀察的對象在其視覺中對應的範圍。
教學難點：
如何根據圖片判斷觀察位置，以及判斷所觀察的對象在其視覺中對應的範圍。
重難點突破：
仔細觀察、大膽猜想是判斷所觀察的對象在其視覺中對應的範圍的突破口。
三、説教法學法
為了實現教學目標，有效地突出重點、突破難點，做到以活動促發展，我採用自主體驗的教學模式，引導學生通過仔細觀察、合理猜想、小組討論等活動，自主進行體驗、探究。在教學過程中我主要採用：
1、情境教學法
為了增強學生的學習興趣，使其快速、積極、主動地投入學習，課始的故事導入、課中新知識學習的情境創設等，把學生領入樂學的氛圍之中。
2、操作法
利用學生自己，讓學生動一動，説一説，動腦、動口，調動他們喜學、愛學、樂學的情趣，使每個學生都能參與到數學學習的活動中，自主進行體驗、探究。
3、觀察討論法
通過讓學生獨立觀察、猜想、小組討論等，體驗、判斷從不同位置觀察到的物體的形狀和物體的範圍變化，培養學生的空間觀念。
4、練習法
葉聖陶先生説：凡能力總要在實踐中得到鍛鍊。所以，在自主體驗、探究、學習新知識後，就要通過一些有層次、生活化、形式多樣的練習，使學生鞏固所學知識，把所學的知識真正內化，形成技能技巧。
四、説教學流程
教學是通過兩個活動完成的。
活動一：由低到高觀察物體
數學來源於生活，我首先向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生模擬數學情境，通過數學活動的手段，從中幫助學生真正去發現、感悟、理解、解決教材中抽象、枯燥的數學問題，
對於書本中的主題圖，很多學生難以理解，這時我就讓學生親身體驗。同學們，老師想考考你們的眼力，請你們從三個不同的位置觀察自己的課桌，好嗎？請看（課件）要求：①蹲着觀察；②眼睛與桌面在一條直線上觀察；③站着觀察。觀看後讓學生在小組內交流。同學們，你所看到的物體畫面有什麼不同呢？説得對，由低到高來觀察物體，由於位置不同所看到的物體畫面的範圍也不一樣。
這時我把書中的主題圖《節日禮物》改成練習，出示課題節日禮物，同時這時出示課件，同時讓學生思考：小狗貝貝從蹲在地上到最後爬上桌子，它觀察禮物的位置有什麼變化？觀察的對象又有什麼變化呢？這時學生就能在剛剛親身活動的基礎上看到東西的變化很快的判斷出他們觀看時所處的位置，觀察位置由低到高，觀察對象的範圍逐漸擴大。（板書低到高範圍擴大）那麼大家在生活中你有碰到過這樣的事嗎？能舉一個例子嗎？誰來説一説，前後左右可以交流一下。你們説的都很好。通過説一説使學生感受到數學與生活的密切聯繫。
活動二：由遠到近觀察物體的不同
對於設計由遠到近觀看物體教學時，因為學生在課前的準備過程中通過觀察學校內的景物，使學生對於從遠到近觀察物體和從近到遠觀察物體有了感性的認識。因此在教學中我先讓學生進行説説生活中碰到這樣的情況時，從近到遠觀察物體你發現有什麼變化呢？對，站得遠，看到的範圍大；站得近，看到的範圍小，但是清楚。（板書遠到近範圍縮小）。接着我不作較多的講解，直接進行了練習，課件出示：小明沿小路向樹林看守人的小屋走去的動態畫面。途中標出A、B兩點，再出示兩幅圖和問題：仔細觀察下面兩幅圖中，哪幅是在A點處看到的，哪幅是在B點處看到的？大家先獨立完成，再將你的想法小組內説一説，進一步鞏固了遠近觀看的規律。然後再次請同學們分組從教室的最後面、中間及講台上這三個地點來觀察黑板，再次體驗遠、近觀察物體的不同。從而驗證了剛才交流中發現的規律。貼近了生活實際，培養了學生的空間觀念。讓學生充分感受到數學和生活的聯繫，數學確實就在我們的身邊！
實際應用、拓展延伸：
1、基本練習。
2、拓展練習。
3、生活延伸，動手操作。
動手操作這一環節是57頁的畫面（課件顯示），同學們請先觀察然後在書上分別畫出小明站在A、B位置時所看到的樹的範圍。能完成嗎？好開始。
（這時學生分組活動，學生有困難時，我呢作適當的巡視指導。）
通過有層次、生活化、形式多樣的練習，不僅培養了學生解決實際問題的能力，而且讓學生感受到數學與日常生活的密切聯繫，同時還受到了為人處世的思想教育。
蒙田範文網