教學目標
1.理解分數乘以整數的意義;掌握計算法則;正確計算分數乘以整數的算式題。
2.浸透事物是相互聯繫、相互轉化的辯證唯物主義觀點。
教學重點
分數乘以整數的意義及計算方法。
教學難點
分數乘以整數的計算法則的推導。
教具準備
1.自制兩套三層複式投影片。
2.投影圖片3張。
教學過程設計
(一)複習
(出示投影一)
1.口算：
問：怎樣計算?(分母不變分子相加。)
2.根據題意列出算式：
(1)5個12是多少?
(2)3個14是多少?
列式：
(1)12+12+12+12+12或12×5
(2)14+14+14或14×3
題中的兩個式子哪個簡便?(12×5，14×3)
它們各表示什麼意思呢?(5個12是多少? 3個14是多少?)
能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎?(就是求幾個相同加數和的簡便運算。)
這是整數乘法的意義，它對於分數乘法適用嗎?
(二)講授新課
1.分數乘以整數的意義。
多少塊?(投影)
2份。)
聽回答，老師邊重複邊投影(三層複式投影片)。
把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份)，取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。
(3)根據圖意列出算式。
問：這個加法算式有什麼特點?(三個加數相同。)
問：為什麼?(三個加數相同。)
問：這個算式你們學過嗎?它是什麼數乘以什麼數?(分數乘以整數。)
師：這就是今天我們要學習的分數乘以整數。(板書課題)
師：分數乘以整數表示什麼意思呢?觀察上面兩個算式，並説出
(分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數
練一練(投影片二)
①看圖寫算式。
②根據意義列式。
③看算式説意義。
2.分數乘以整數的法則。
(1)推導法則。
我們瞭解了分數乘以整數的意義，你想知道怎樣計算嗎?
①導出計算方法。
你會計算嗎?看哪些同學不用老師講解就能依據轉化思想把分數乘以整數這個新知識轉化為已經學過的舊知識來進行計算。(可以互相説、互相看。)
該怎麼辦呢?
引導學生討論得出：
邊加上虛線框。)
(2)根據上面方法試算下面各題。
(學生在練習本上做，用投影反饋。)
②歸納法則。
通過以上幾個式題的計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢?
師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論，總結出法則。
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(板書)
③應用法則計算。
有不一樣的嗎?強調結果化成帶分數。
還有不同的做法嗎?
討論，這兩種方法哪種簡單?為什麼?
強調：能約分，要先約分;結果是假分數一定要化成整數或帶分數。
(三)鞏固練習
1.看圖寫算式。
第3頁的第1題，看圖寫算式。(填書上)
行間巡視，注意：被乘數和乘數的位置。
2.先説算式意義，再填空。
3.看算式，約分計算。
4.口算：
5.判斷：(打手勢)
(四)課堂總結
今天我們學習了什麼內容?分數乘以整數的意義是什麼?分數乘以整數的法則是什麼?計算時應注意什麼?(能約分要約分，結果是假分數，要化成整數或帶分數。)
課堂教學設計説明
1.確定教學目標、教材的重點難點，它對整個教學過程具有導向、激勵和評價作用。本節課的重點是分數乘以整數的意義與法則，難點是法則的推導。在設計教案中，以突出重點為中心，教法與內容設計要服務於中心。
2.依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識之間的聯繫，精心設計複習題，為教學重點服務，使學生順利掌握“分數乘以整數的意義與整數乘法意義相同”。同時複習分數加法，為推導公式進行鋪墊。
3.重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步瞭解知識之間的聯繫，適時點撥，激發學生主動探索新知識。教師有意識地讓學生參與法則推導，讓學生先嚐試、觀察、討論、總結，而後再概括法則，使學生學得生動活潑，發揮小組的團結協作作用。在課堂上，不僅有師生之間的信息交流，而且還有同學之間的信息交流。教師根據信息反饋，及時對教學過程進行調控，以達到真正提高課堂教學的目的。
教學目標
1.通過對分數、小數四則混合常規運算的複習，訓練學生的解題技巧;
2.訓練全面審題、選擇合理解題方法的思路;
3.進一步培養學生正確、迅速、合理、靈活的運算能力。
教學重點和難點
訓練學生全面審題、選擇合理解題方法的思路及解題技巧。
教學過程設計
(一)複習準備
要想正確、迅速地做計算題，口算是重要的基礎，認真審題是四則混合運算的前提條件。今天我們就分層次地複習分數、小數四則混合運算的知識。(板書課題：分數、小數四則混合運算複習。)
(二)複習過程
老師這裏有一組數，我指分數，你們説小數;我指小數，你們説分數。
(出示幻燈片)
(老師任意指數，學生齊答分小互化。)
1.老師這裏有個“十”字形，放在四個數中間。請同學口算結果。(指名口算)
老師再把這個十字形任意放在另外四個數中間，兩人討論一下，這四道題怎樣計算簡便?
小結：通過這幾道題的練習，我們看出，分數、小數混合運算一般情況下化成什麼數計算比較簡便?為什麼?分數、小數乘除混合運算一般情況下，化成什麼數計算比較方便?為什麼?
這是我們做分、小混合運算的基本方法。(板書：基本方法)
2.老師又把十字形放在了這四個數中間，討論一下這四道題怎樣計算簡便?
這些題是按基本方法做的嗎?説説你是怎樣想的?
通過這幾道題的練習，你得到什麼新的啟示?
小結：基本方法不是一成不變的，還要根據數的特徵和運算符號，決定怎樣做方便就怎樣做，所以，在掌握基本方法的基礎上，還要靈活運用。(板書：靈活運用)
3.剛才我們做的都是一步分數小數四則計算題，這些都是我們進行四則混合運算的重要基礎。在具體的四則混合運算中，我們要注意什麼呢?
再看下面兩道題：
這兩道題都先做哪一步?
先做的這一步用什麼方法做比較好?(討論)
再看下一道題。出示：
這道題和第一題有什麼不同?
這道題的第一步先做什麼?先做的這一步用什麼方法較簡便?
通過做這三道題，你又得到什麼啟示?
小結：在做分數、小數四則混合運算中，應注意根據每個計算步驟的前後順序具體情況具體分析，考慮怎樣簡便就怎樣算，所以要審題，瞻前顧後。(板書：全面審題)
如果我們不全面審題，瞻前顧後，很可能造成計算錯誤或走彎路。下面我們就看一道我們以前做過的計算題：
一位同學做到這裏做不下去了，討論一下這位同學在哪兒走了彎路，誰能幫他解決這個困難?(指名發言)
所以，我們做每道題都要認真審題，首先要審能否簡算，二審運算順序，三要根據運算符號和數的特徵選擇合理的方法，要根據具體情況具體處理。
請同學們按照全面審題的方法做下面這道題：
我們一定要注意：審題不能只審原式，還要貫穿始終，步步審題。
以下老師出的每題下面都有不同的解答方法，你認為哪種方法好就舉幾號卡片。
全班訂正。
通過這幾道題，我們看出全面審題有什麼好處?
下面我們進行小競賽，看看通過這節課的學習，哪個同學受益大。
出示三道題，全班進行小競賽。
指名做在膠片上，集體訂正。
總結：這節課我們複習了分數、小數四則混合運算，具體複習了什麼內容?
通過這節課的學習，你有什麼體會?
課堂教學設計説明
1.重視口算，既練習了分數、小數互化，又口算了分數、小數四則計算，為分數、小數四則混合運算打下良好的基礎。複習中採用“十”字形教具，新穎且能提高練習效率。
2.教學中抓住關鍵，突出重點，使學生在分數、小數四則混合運算中有章可循，總結出了一般情況下，分數、小數加減運算要化成小數做比較簡便，分數、小數乘除運算化成分數做比較簡便，這是基本方法，但是基本方法也不是固定不變的，還要根據數的特徵靈活地運用基本方法，在做分數、小數四則混合運算時，要全面審題，貫穿始終。
3.練習設計有層次，有坡度，處處突出全面審題這個關鍵。
4.啟發學生選擇合理的解題方法，在計算中培養學生的思維品質;使思維的敏捷性、創造性得到進一步的發展。
教學片斷：
故事談話引入：
師：前不久，我們學校各中隊在學雷鋒做好事活動中繼承和發揚了少先隊員的優良傳統。據統計：601中隊30人共做好事240人次，602班中隊32人共做好事248人次，現在請同學們幫助老師將今年我們學校六年級組學雷鋒模範紅旗頒發給其中一箇中隊，大家能完成這個任務嗎?
同學們積極舉手，有的甚至大聲回答：能。
師：剛才我已發現了我們班同學們的信心，好，大家先以小組為單位進行討論，然後派代表發言回答。
生：601班平均每人做好事人次數=240 ÷ 30=8次
602班平均每人做好事人次數=248 ÷ 32=7.75次
所以601班應獲得模範紅旗。
生：240 ÷ 30=8次 32 × 8=256次
256>240次
所以應給601班頒發模範紅旗……
生：240 >248，所以應給602班頒發模範紅旗……
師：我們班的同學真聰明，想出了不同的比較方式。那麼，頒發模範紅旗應注意什麼?
生：要公正、公平、合理。
生：必須根據各中隊做好事人均次數進行比較得出哪個中隊應獲得模範紅旗……
師：同學們説的很對，但前面的兩種比較結果，誰的方法更合理呢?
生：第一種合理，應頒發給601班，而第二種方法是錯誤的，因為602班總人數多一些，而平均每人做好事次數要少一些……
師：同學們不但聰明而且很有正義感，能根據實際情況幫助老師解決這個難題，那你們喜歡哪一種比較方法?
生：我喜歡第一種，因為……
鼓勵學生自由發表意見。
師：不錯，解決同樣一個問題往往有很多方法。怎樣才能用適當、簡單的方法解決問題，這就要求我們從國小好基礎知識，多動腦筋，注意積累經驗，敢於創新。我相信，同學們長大以後個個一定能成為解題能手，個個能成為建設祖國的有用之才。
反思：這是一堂綜合應用的習題課，激發學生學習的積極性和靈活性往往成為應用題教學的攔路虎，為此在設計教學中我注意到以下三點：1、根據身邊的事例激發學生學習興趣，讓學生樂於將心思專注在課堂上，通過提出與學生生活有密切聯繫的應用題放手讓學生自己去解決，開放我們的課堂，還學生自主，引導學生運用已有的經驗，合作學習，討論分析，掌握用不同知識解答應用題，同時在整個過程中讓學生在思考、傾聽中發現解決問題的多元化，最優化策略。2、鼓勵個性發展。在上面的教學片斷中，我注意學生獨立思考能力的差異性，不急於給予評價優劣，留給學生自己思考、判斷，比較的思維空間，即使最後也不給出一個標準答案，而是通過學生自己對各種解決問題的方法的理解，讓其自己感悟，選擇合適的解題方法，發展學生個性。3、滲透思想品德教育。根據素質教育及新課標要求，各科教學都應注意對學生思想品質知識的滲透。故此，在教例中，我在培養學生開放思維的同時，有意地滲透德育知識，如學雷鋒做好事及公平競爭意識讓學生從小養成樂於助人等良好習慣。
總之，教學設計離不開學生對各種知識的學習和綜合能力的培養提高，只要我們為師者多給予學生充分的思考、探討、交流的時間，相信咱們的學生一定能養成良好的學習習慣，個個樂學、好學，個個成為知識孜孜不倦的探索者。
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