教材分析
本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關係引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。
學情分析：
在國小他們已經學習過用字母表示數，這對於他們進一步學習用字母表示簡單的數量關係是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關係外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學目標：
知識與技能
1、瞭解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關係，掌握代數式的書寫注意事項；
2、理解單項式的概念，掌握單項式的係數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對於一個單項式能説出它的係數和次數。
過程與方法
1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關係，
2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的係數和次數的概念。
情感態度與價值觀
1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關係和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。
2、在進一步理解用字母表示數量關係的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。
教學重點難點及突破
1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，並知道它們的係數和次數。
2、重難點的突破在於用字母表示數量關係及理解單項式有關的概念。
教學準備：多媒體課件
【教學設計】，
一 、課前複習
字母表示數有什麼意義？
（要求：自己思考1分鐘，然後師友面對面，學友説給學師聽！如果學友説不出，學師給學友説一遍，然後學友再説，意見達成一致後舉手給全班説。）
（電子白板出示）用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關係簡明地表示出來，更適合於一般規律的表達。
二 、教學過程
（一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片）
1、理解單項式及單項式的係數、次數的概念。（重點）
2、會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
3、能用單項式表示具體問題中的數量關係。（難點）
（二)自主學習(幻燈片）
認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。並完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題！（5—7分鐘）
（要求：自主完成《作業與測試》 ，完成之後師友交流，意見達成一致後，舉手答題！）
1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。（幻燈片）
（三）合作探究
1、練習1 下列各式中哪些是單項式？如果不是，説下原因！
《整式---單項式》教學設計
（要求：個人觀察思考，然後師友面對面，學友説給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！）
學生展示完後出示結果：
《整式---單項式》教學設計
2、練習2填表：
《整式---單項式》教學設計
温馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！
學生展示完後出示答案！教師根據具體情況總結一下。
3、練習3 用單項式填空，並指出它們的係數和次數:
（比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！）
（1）每包書有12冊，n包書有 冊；
（2）底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
（3）稜長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ；
（4）一台電視機原價 a 元，現按原價的'9折出售， 這台電視機現在的售價
是 元；
（5）一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.
學生展示完後出示結果：
（四）拓展提高
我思我進步：
用字母表示數後，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？
（一本書的價格是0.9a元，這塊黑板的長是0.9a。）
在書寫單項式時：歸納PPT
單項式的注意點
（1）圓周率π是常數。
（2）如果單項式是單獨的字母，那麼它的係數是1。如：單項式c的係數是1。
（3）當一個單項式的係數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。
（4）單項式的係數是帶分數時，還常寫成假分數，如： x2y 寫成 x2y 。
（5）單獨的數字不含字母，所以它的次數是零次。
（6）單項式的係數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。
三、課堂小結
讓學生談談本節課的收穫！
學友先説，學師補充的方式進行。
1、單項式（注意單個數或字母也是單項式）
2、單項式的係數（要包括其前面的負號）
3、單項式的次數（所有字母指數和）
一、教學目標
知識與技能
1、掌握合併同類項的法則，能進行同類項的合併。
2、會利用合併同類項將整式化簡。
過程與方法
通過類比數的運算律得出合併同類項的法則，在教學中滲透“類比”的數學思想。
情感態度與價值觀
1、通過參與合併同類項法則的探究活動，提高學習數學的興趣。
2、培養學生合作交流的意識和探索精神。
二、重點難點
重點
合併同類項法則。
難點
合併同類項法則的應用。
三、學情分析
學生在上一節學習了同類項的概念，這為本節學習奠定了一定的基礎，但合併同類項牽扯到抽象的字母，學生難於把握，因此一定要搞清楚字母與數的關係。
四、教學過程設計
問題設計師生活動備註
情景創設
在探究1的基礎上，以原有的關於數的運算律的知識，
開展探究2、觀察多項式中各項的特點，得出合併同類項的概念、
合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項、類比數的運算，探究得出合併同類項的法則、
法則：所得項的係數是合併前各同類項係數的和，字母部分不變、合併同類項以及整式的加減是建立在單項式、多項式的相關概念的基礎上，因此在學習新知識之前對前面的知識有必要進行簡單的回顧、
通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念、合併同類項概念、
問題2是本節內容的核心，讓學生在探究的過程中體會用字母表示數的意義，培養學生的抽象概括能力，在小組合作中體會交流的重要性和必要性。
注意：
1、學生在活動中是否參與到討論中
2、學生對概念的理解和掌握情況以及對合並同類項法則的總結情況
3、學生表述情況是否有條理，是否清晰請點擊下載Word版完整試題：新人教版七年級數學上冊《2．2整式的加減（第2課時）》
教學目標：
1．理解單項式及單項式係數、次數的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
過程與方法：
通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學，講授、練習相結合。
情感、態度、價值觀：
培養學生觀察、歸納、概括及運算能力
教學重點：
掌握單項式及單項式的係數、次數的概念，並會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
教學難點：單項式概念的建立。
教學過程：
一、複習引入：
1、列代數式
（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；
（2）若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；
（3）若x表示正方形稜長，則正方形的體積是
（4）若m表示一個有理數，則它的相反數是；
（5）小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
（讓學生列代數式不僅複習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。）
2、請學生説出所列代數式的意義。
3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。
由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
（充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕鬆愉快，充分體現課堂教學的開放性。）
二、講授新課：
1．單項式：
通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的係數和次數的教學）
3．單項式係數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生説出它們31的數字因數是什麼，從而引入單項式係數的概念並板書，接着讓學生説出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。
4．例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請説明理由；如是，請指出它的係數和次數。
①x＋1；
②1x；
③πr2；
④－3a2b
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；③是，它的係數是π，次數是2；④是，它的係數是－32，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的係數是7；
②－x2y3與x3沒有係數；
③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的係數是－1；
⑤－32x2y3的次數是7；
⑥1πr2h的係數是1.33
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數；
②當一個單項式的係數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
③單項式次數只與字母指數有關。
5．遊戲：
規則：一個小組學生説出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的係數和次數；然後交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的係數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的係數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
一。預習提問：
1、什麼是同類項？怎樣合併同類項？
2、去括號法則如何敍述？
3先看以下各題。求和與求差；
（1）求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和；
（2）求3x2-6x+5與4x2+7x-6的和；
（3）求2x2+xy+3y2與-x2-xy+2y2的差。
（4）什麼叫求幾個數的和？至學生答出把這幾個數相加之後，接着追問，那麼什麼叫求幾個單項式的和？
（5）求多項式的和或差，一定要注意什麼？
二。教案
1、學習目標：
（1）使學生掌握整式的加減運算，進一步鞏固前面所學的去括號、合併同類項的方法；
（2）。使學生進一步增強運算能力。
2、能力目標：
1)培養學生的觀察、分析、歸納能力。
2)鍛鍊學生的語言概括能力和表達能力。
3)培養學生的知識分解、知識整合能力。
3、情感目標：
1)讓學生感受知識的產生、發展及形成過程，培養其勇於探索的精神。
2)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識
教材分析
1、這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。
2、去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今後繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的重要基礎。
學情分析
去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則。這是由於：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；
（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；
（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易於理解與掌握；
（4）用乘法分配律去括號是迴歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。
教學目標
1、熟練掌握去括號時符號的變化規律；
2、能正確運用去括號進行合併同類項；
3、理解去括號的依據是乘法分配律。
教學重點和難點
重點
去括號時符號的變化規律。
難點
括號外的因數是負數時符號的變化規律。
教學過程
一、創設情景問題
青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。
請問：在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎麼樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？
解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）
凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。
二、探索新知
1、回顧：
1你記得乘法分配率嗎？怎麼用字母來表示呢？
a（b+c）=ab+ac
2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3
2、探究
計算（試着把括號去掉）
（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）
類比數的運算，去掉下面式子的括號
（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)
3、解決問題
100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=
思考：
去掉括號前，括號內有幾項、是什麼符號？去括號後呢？
去括號的依據是什麼？
三、知識點歸納
去括號法則：
如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；
如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反．
注意事項
（1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；
（2）括號內原有幾項去掉括號後仍有幾項．
四、例題精講
例4化簡下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）。
五、鞏固練習
課本P68練習第一題。
六、課堂小結
1、今天你收穫了什麼？
2、你覺得去括號時，應特別注意什麼？
教學目標：
1知識技能
①理解整式加減運算的過程，知道整式的加減實際上就是合併同類項，其結果仍然是整式；
②知道整式加減運算的步驟是：去括號、合併同類項；
③會按要求正確地列出多項式的和或差的算式，並求出其結果；
2能力培養
①經歷用字母表示數量關係的過程，發展符號感；
②培養用代數的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力。
3德育滲透點
滲透教學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點。
4美育滲透點
整式的加減實質上就是去括號，合併同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。
教學重點：
利用去括號、合併同類項進行整式的加減運算；
教學難點：
根據實際問題中的數量關係列出算式，並求出結果；
學法引導：
1、教學方法：以舊引新，通過自己操作發現解題規律。
2、學生學法：練習總結步驟練習
教學過程：
本節課是本章的最後一節課，在學習了去括號和合並同類項後學習什麼是整式的加減，我用了兩個生活中的實例去滲透知識。
問題一為：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？
對於這個問題，我引導學生從不同的角度去思考。
學生活動：學生自己先思考寫在練習本上，不會的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學們再互相更正。説出多種解法。（學生回答時，教師在黑板上板書過程。）
這個問題師生互動完成的很好，學生分別用兩種方法解決了這個問題：方法一：考慮兩人各花費多少，然後相加。方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費多少，然後相加。
課程繼續往下進行。當問題二進行完之後，我引導學生歸納總結，得出這節課的課題：2.2整式的加減，並板書。此時，學生在不知不覺中已掌握了整式的加減的概念和方法。
最後是練習和小結。
反思與收穫：
本節課是一節數學常規課，沒有遊戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節課如何體現新課改的精神，就成了我思考的重點。反思這節課，我覺得成功之處主要有以下三點：
一：從生活中的實例出發，逐步引出課堂重點知識，體現了數學來源於生活，並用之於生活的特點，並讓學生在不知不覺中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉變為知識的引導者，學生的合作者，課堂氣氛寬鬆融洽，有利與學生掌握所學知識。
二：在處理問題二時，學生的突然提問屬於課堂上的意外。對於這個意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學生提出的疑問，保證了課堂的順利進行，維護了課堂公平、民主的氛圍，並保護了學生敢於質疑的膽量和精神，為學好數學奠定了基礎。
三：在處理問題一時，能引導學生從不同的角度去思考、解決，培養了學生一題多解的數學素養，鍛鍊了學生多角度思考問題的思維能力。
教學目標
1、知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，並且利用去括號法則將整式化簡。
2、過程與方法
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
3、情感態度與價值觀
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。
重、難點與關鍵
1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
教具準備
投影儀。
教學過程
一、新授
利用合併同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那麼該怎樣化簡呢？
去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號後仍有幾項。
二、範例學習
化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號後，要不要變號，括號內的每一項原來是什麼符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然後再去括號。
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書。
三、鞏固練習
1、課本第68頁練習1、2題。
2、計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。
四、課堂小結
去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號裏的各項都改變符號。去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變。當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的。每一項，切勿漏乘某些項。
一、導入
師：如果你有一罐硬幣，分別為一角、五角、一元，你會怎麼數？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
師：這樣是不是就比放在一塊數方便多了，我們現在用的這個叫什麼方法？
生：分類！
師：對，分類，提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數學中的單項式，大家還會給它們分類嗎？
二、教學過程
（板書：a3-2a4a33a）
師：我舉個例子a3-2a4a33a，用硬幣的思路，哪些屬於同一面值的，應該把哪些看作一元的或5角的？
生：略
師：利用同樣的方法，給下列單項式分類
（出示小黑板）
板書分出的類別
師：我們為什麼要這樣分類？是不是因為它們有共同點？那共同點是什麼？
生：相同字母，且相同字母的指數也相同。
師：對，像具有這樣相同特點的單項式，我們就把它們稱之為同類項！猜想一下同類項的概念應該是怎麼樣的？
生：略
師：看課本P63中間（讀出定義）學生畫下來
練習同類項，老師在黑板上給出一個單項式，學生自己寫兩個以上的同類項，然後找幾個學生讀出自己寫的，大家評論！
師：大家思考一下這些同類項之間可以進行加減運算嗎？
師：比如説，我們剛才提到的硬幣，是不是一元的和一元的就屬同類項了，五角的和五角的屬於同類項。我左手拿一個一元硬幣，右手拿三個一元硬幣，他們能加起來嗎？
板書1硬幣+3硬幣=4硬幣
師：我們現在試一下把硬幣換成字母會是什麼效果
1x+3x=4x
師：怎麼計算的？
生：(1+3）x
師：1x+3x=(1+3）x這種形式我們是不是似曾相識呢？
分配律！（簡單的再説一下分配律，反過來就是把兩個或幾個加數的共同因素提取出來）
師：這裏提到“共同因素”，作為同類項的幾個單項式之間是不是都有共同因素，我們同樣可以把它們提取出來，這樣同類項之間就能進一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合併同類項
猜想合併同類項的定義，然後看課本P63下面，定義畫下來
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師：我們前面學習過的交換律、分配律、結合律在這裏可以用嗎？
師：因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律，結合律、分配率把多項式中的同類項合併。
開始做題，做完題之後
注意：
（1）合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分的係數不變
（2）指出計算結果按某字母降冪（升冪）的形式排列
（3）一找，二搬，三並，四計算
講解例題1
練習題第一題（學生寫上黑板）
糾錯（小黑板）
三、小結
1、什麼是同類項？
2、幾個常數項是不是同類項？
3、同類項與係數有關嗎？
4、什麼叫合併同類項？
5、合併同類項的步驟是什麼？
蒙田範文網