一、教學目標
【知識與技能】
在具體情境中認識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，瞭解合併同類項的法則，學會進行同類項的合併。
【過程與方法】
經歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學活動，培養創新意識和合作精神。
【情感態度與價值觀】
在整式加減的學習中培養學生合作交流、勇於探索的學習習慣，發展學生的`符號感。
二、教學重、難點
【重點】
學會進行整式的加減法運算，並能説明其中的算理；經歷字母表示數量關係的過程，發展符號感。
【難點】
靈活的列出算式和去括號。
三、教學過程
通過例題的分析總結：合併同類項
1.同類項的係數相加；
2.字母和字母的指數不變。
(五)小結作業
小結：今天這節課我們學習了整式加減的合併同類項，什麼是同類項？如何合併同類項？
作業：課本習題，預習下節課學習的知識。
四、板書設計：
五、教學反思(略)
一、重點
單項式及其相關的概念；
多項式及其相關的概念；
去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
二、難點
區別單項式的係數和次數；
區別多項式的次數和單項式的次數；
括號前面是“—”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。
三、知識點、概念總結
1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式；數字或字母的乘積叫單項式（單獨的一個數字或字母也是單項式）。
2、係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1、
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5、常數項：不含字母的項叫做常數項。
6、多項式的排列
（1）把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
（2）把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7、多項式的排列時注意：
（1）由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a、先確認按照哪個字母的指數來排列。
b、確定按這個字母向裏排列，還是向外排列。
（3）整式：
單項式和多項式統稱為整式。
8、多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加（即合併同類項）。
9、同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。
10、合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母與字母的指數不變。
教學目標：
1、理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項。
2、初步體會數學與人類生活的密切聯繫。
教學重點：理解同類項的概念。
教學難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。
教學過程：
一、複習引入
1、創設問題情境
(1)5個人+8個人= ；？
(2)5只羊+8只羊= ；？
(3)5個人+8只羊= 。？
2、觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類。
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.
由學生小組討論後，按不同標準進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示出來。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵？
請學生説出各自的分類標準，並且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
二、講授新課
1、同類項的定義：
我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2.
像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
2、例題：
【例1】判斷下列説法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。（ ）
(2)2ab與-5ab是同類項。 （ ）
(3)3x2y與-yx2是同類項。（ ）
(4)5ab2與-2ab2c是同類項。 （ ）
(5)23與32是同類項。（ ）
【例2】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項？
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
（1） (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t)；
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3、課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項。你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？
三、課時小結
1、理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項。
2、這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。
3、學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合併同類項打下基礎。
四、課堂作業
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是 。？
第2課時 合併同類項
教學目的：
1、理解合併同類項的概念，掌握合併同類項的法則。
2、滲透分類和類比的思想方法。
教學重點：正確合併同類項。
教學難點：找出同類項並正確地合併。
教學過程：
一、複習引入
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這麼多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：
1、他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
2、若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？
二、講授新課
1、合併同類項的定義：
（學生討論問題2）可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合併起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元。
由此可得：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。（板書：合併同類項。）
2、例題：
【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，併合並同類項。
根據以上合併同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合併同類項的法則：
把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母指數保持不變。
【例2】下列各題合併同類項的結果對不對？若不對，請改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合併下列多項式中的同類項：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
（用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出。其中第（3）題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數。）
【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試 把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？
（通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合併同類項，再求值，這樣比較簡便。）
3、課堂練習：課本P65練習第1，2，3題。
三、課時小結
1、要牢記法則，熟練正確地合併同類項，以防止出現類似2x2+3x2=5x4的錯誤。
2、從實際問題中類比概括得出合併同類項法則並能運用法則，正確地合併同類項。
四、課堂作業
課本P69習題2.2的第1題。
第3課時 去括號
教學目標：
1、能運用運算律探究去括號法則，並且利用去括號法則將整式化簡。
2、經歷帶有括號的有理數的運算，發現去括號時符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
教學重點：準確應用去括號法則將整式化簡。
教學難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，容易產生錯誤。
一。預習提問
1、括號外的因數是正數怎樣去括號？
2、括號外的因數是負數怎樣去括號？
二。教案
1.學習目標：
1)學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則，並較為牢固地掌握。
2)能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數式
2.能力目標：
1)培養學生的觀察、分析、歸納能力。
2)鍛鍊學生的語言概括能力和表達能力。
3)培養學生的知識分解、知識整合能力。
3.情感目標：
1)讓學生感受知識的產生、發展及形成過程，培養其勇於探索的精神。
2)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。
4.重點：去括號法則及其運用。
難點：括號前面是號，去括號時，應如何處理。
5.教學過程：
（1）回顧舊知，承前啟後
1、什麼叫做同類項？
2、敍述合併同類項的法則
3、若a、b、c均為有理數，請指出以下代數式中的同類項及其係數，並進行合併。
教材分析
本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關係引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。
學情分析：
在國小他們已經學習過用字母表示數，這對於他們進一步學習用字母表示簡單的數量關係是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關係外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學目標：
知識與技能
1、瞭解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關係，掌握代數式的書寫注意事項；
2、理解單項式的概念，掌握單項式的係數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對於一個單項式能説出它的係數和次數。
過程與方法
1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關係，
2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的係數和次數的概念。
情感態度與價值觀
1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關係和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。
2、在進一步理解用字母表示數量關係的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。
教學重點難點及突破
1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，並知道它們的係數和次數。
2、重難點的突破在於用字母表示數量關係及理解單項式有關的概念。
教學準備：多媒體課件
教學設計，
一、課前複習
字母表示數有什麼意義？
（要求：自己思考1分鐘，然後師友面對面，學友説給學師聽！如果學友説不出，學師給學友説一遍，然後學友再説，意見達成一致後舉手給全班説。）
（電子白板出示）用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關係簡明地表示出來，更適合於一般規律的表達。
二、教學過程
（一)出示學習目標，引入新課(幻燈片）
1、理解單項式及單項式的係數、次數的概念。（重點）
2、會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
3、能用單項式表示具體問題中的數量關係。（難點）
（二)自主學習(幻燈片）
認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。並完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題！（5—7分鐘）
（要求：自主完成《作業與測試》，完成之後師友交流，意見達成一致後，舉手答題！）
1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。（幻燈片）
（三）合作探究
1、練習1下列各式中哪些是單項式？如果不是，説下原因！
《整式---單項式》教學設計
（要求：個人觀察思考，然後師友面對面，學友説給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！）
學生展示完後出示結果：
《整式---單項式》教學設計
2、練習2填表：
《整式---單項式》教學設計
温馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！
學生展示完後出示答案！教師根據具體情況總結一下。
3、練習3用單項式填空，並指出它們的係數和次數:
（1）每包書有12冊，n包書有冊；
（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是cm2;
（3）稜長為acm的正方體的體積是cm3;
（4）一台電視機原價a元，現按原價的9折出售，這台電視機現在的售價
是元；
（5）一個長方形的長是0.9m，寬是am，這個長方形的面積是m2.
學生展示完後出示結果：
（四）拓展提高
我思我進步：
用字母表示數後，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？
（一本書的價格是0.9a元，這塊黑板的長是0.9a。）
在書寫單項式時：歸納PPT
單項式的注意點
（1）圓周率π是常數。
（2）如果單項式是單獨的字母，那麼它的係數是1。如：單項式c的係數是1。
（3）當一個單項式的係數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如：a，–abc。
（4）單項式的係數是帶分數時，還常寫成假分數，如：x2y寫成x2y。
（5）單獨的數字不含字母，所以它的次數是零次。
（6）單項式的係數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。
三、課堂小結
讓學生談談本節課的收穫！
學友先説，學師補充的方式進行。
1、單項式（注意單個數或字母也是單項式）
2、單項式的係數（要包括其前面的負號）
3、單項式的次數（所有字母指數和）
四、佈置作業
《作業與測試》整式(1)隨堂學練與課後作業。
作業要求：
1、獨立完成作業的良好習慣，是成長過程中的良師益友。
2、學友完成之後交學師看，學師的組長看，老師看組長的以及所有同學的作業！同時看學師的批改作業情況！
三維目標
一、知識與技能
能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，並能説明其中的算理。
二、過程與方法
經歷用字母表示實際問題中的數量關係的過程，發展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極探索的學習態度，發展學生有條理地思考及代數表達能力，體會整式的應用價值。
教學重、難點與關鍵
1.重點：列式表示實際問題中的數量關係，會進行整式加減運算。
2.難點：列式表示問題中的數量關係，去掉括號前是負因數的'括號。
3.關鍵：明確問題中的數量關係，熟練掌握去括號規律。
教具準備：投影儀。
四、教學過程 引入新課
1.多項式中具有什麼特點的項可以合併，怎樣合併？
2.如何去括號，它的依據是什麼？
五、新授
例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。
(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。
例2.一種筆記本的單價是x(元)，圓珠筆的單價是y(元)，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？
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