教材分析
本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關係引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。
學情分析：
在國小他們已經學習過用字母表示數，這對於他們進一步學習用字母表示簡單的數量關係是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關係外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學目標：
知識與技能
1、瞭解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關係，掌握代數式的書寫注意事項；
2、理解單項式的概念，掌握單項式的係數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對於一個單項式能説出它的係數和次數。
過程與方法
1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關係，
2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的係數和次數的概念。
情感態度與價值觀
1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關係和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。
2、在進一步理解用字母表示數量關係的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。
教學重點難點及突破
1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，並知道它們的係數和次數。
2、重難點的突破在於用字母表示數量關係及理解單項式有關的概念。
教學準備：多媒體課件
【教學設計】，
一 、課前複習
字母表示數有什麼意義？
（要求：自己思考1分鐘，然後師友面對面，學友説給學師聽！如果學友説不出，學師給學友説一遍，然後學友再説，意見達成一致後舉手給全班説。）
（電子白板出示）用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關係簡明地表示出來，更適合於一般規律的表達。
二 、教學過程
（一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片）
1、理解單項式及單項式的係數、次數的概念。（重點）
2、會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
3、能用單項式表示具體問題中的數量關係。（難點）
（二)自主學習(幻燈片）
認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。並完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題！（5—7分鐘）
（要求：自主完成《作業與測試》 ，完成之後師友交流，意見達成一致後，舉手答題！）
1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。（幻燈片）
（三）合作探究
1、練習1 下列各式中哪些是單項式？如果不是，説下原因！
《整式---單項式》教學設計
（要求：個人觀察思考，然後師友面對面，學友説給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！）
學生展示完後出示結果：
《整式---單項式》教學設計
2、練習2填表：
《整式---單項式》教學設計
温馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！
學生展示完後出示答案！教師根據具體情況總結一下。
3、練習3 用單項式填空，並指出它們的係數和次數:
（比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示！）
（1）每包書有12冊，n包書有 冊；
（2）底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
（3）稜長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ；
（4）一台電視機原價 a 元，現按原價的'9折出售， 這台電視機現在的售價
是 元；
（5）一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.
學生展示完後出示結果：
（四）拓展提高
我思我進步：
用字母表示數後，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？
（一本書的價格是0.9a元，這塊黑板的長是0.9a。）
在書寫單項式時：歸納PPT
單項式的注意點
（1）圓周率π是常數。
（2）如果單項式是單獨的字母，那麼它的係數是1。如：單項式c的係數是1。
（3）當一個單項式的係數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。
（4）單項式的係數是帶分數時，還常寫成假分數，如： x2y 寫成 x2y 。
（5）單獨的數字不含字母，所以它的次數是零次。
（6）單項式的係數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。
三、課堂小結
讓學生談談本節課的收穫！
學友先説，學師補充的方式進行。
1、單項式（注意單個數或字母也是單項式）
2、單項式的係數（要包括其前面的負號）
3、單項式的次數（所有字母指數和）
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關係，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學內容
本節課是滬科版義務教育課程實驗教科書七年級數學上冊第二章第三節《2.3整式的加減——1.合併同類項》（第71~73頁）。
學情分析
七年級年齡段的學生思維活躍，求知慾強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的並且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源於生活又迴歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數學與生活的密切聯繫，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合並同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合併同類項的技能。最後，通過回顧與反思以及談感受談收穫，把所學知識昇華成理性認識。
教材分析
合併同類項是一堂探究活動課，是在結合學生已有的生活經驗，引入字母表示數、繼而介紹了代數式，以及代數式求值的基礎上對同類項的定義，同類項如何進行合併的探索、研究。合併同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以後學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節知識是學好後續知識的主要紐帶，同時在合併同類項過程中不斷運用數的運算，又合併同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。
教學目標：
1、基礎知識目標：
（1）在具體的情景中理解同類項的定義，並能識別同類項。
（2）在具體情景中探索合並同類項的法則，並能熟練進行合併同類項的運算。
（3）知道在求多項式的值時，一般先合併同類項再代入數值進行計算。
2、能力訓練目標：
（1）通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
（2）通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合併同類項的知識解決一些實際問題。
（3）通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。
3、創新素質目標：
（1）通過由數的加減推廣到同類項的合併，培養學生由特殊到一般的思維認知規律。
（2）引導學生從日常生活中發現數學問題，培養學生的發現意識和能力；探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
4、個性品質目標：
（1）培養學生勇於探索，善於發現，獨立的意識，不斷超越自我的創新品質。
（2）通過合併同類項，學生們能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是美的享受，愛學、樂學數學。
教學重點：
熟練地進行合併同類項，化簡代數式。
教學難點；
如何判斷同類項，正確合併同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
？一、創設情景
問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
（處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師彙總學生的解答）
板書：
（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）
（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)
（此時提問學生：這3個式子都是什麼式子？在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減。並板書）
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接着解答：本節課來學習2.3.1合併同類項（此時板書課題——1.合併同類項）
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的項：2ab、ab 的特點。
學生交流、討論。
③ 師生總結：（這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念）
所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
幾個常數項也是同類項。
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱“兩同”。
教學目標：
1、理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項。
2、初步體會數學與人類生活的密切聯繫。
教學重點：理解同類項的概念。
教學難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。
教學過程：
一、複習引入
1、創設問題情境
(1)5個人+8個人= ；？
(2)5只羊+8只羊= ；？
(3)5個人+8只羊= 。？
2、觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類。
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.
由學生小組討論後，按不同標準進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示出來。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵？
請學生説出各自的分類標準，並且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
二、講授新課
1、同類項的定義：
我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2.
像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
2、例題：
【例1】判斷下列説法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。（ ）
(2)2ab與-5ab是同類項。 （ ）
(3)3x2y與-yx2是同類項。（ ）
(4)5ab2與-2ab2c是同類項。 （ ）
(5)23與32是同類項。（ ）
【例2】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項？
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
（1） (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t)；
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3、課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項。你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？
三、課時小結
1、理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項。
2、這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。
3、學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合併同類項打下基礎。
四、課堂作業
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是 。？
第2課時 合併同類項
教學目的：
1、理解合併同類項的概念，掌握合併同類項的法則。
2、滲透分類和類比的思想方法。
教學重點：正確合併同類項。
教學難點：找出同類項並正確地合併。
教學過程：
一、複習引入
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這麼多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：
1、他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
2、若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？
二、講授新課
1、合併同類項的定義：
（學生討論問題2）可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合併起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元。
由此可得：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。（板書：合併同類項。）
2、例題：
【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，併合並同類項。
根據以上合併同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合併同類項的法則：
把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母指數保持不變。
【例2】下列各題合併同類項的結果對不對？若不對，請改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合併下列多項式中的同類項：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
（用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出。其中第（3）題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數。）
【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試 把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？
（通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合併同類項，再求值，這樣比較簡便。）
3、課堂練習：課本P65練習第1，2，3題。
三、課時小結
1、要牢記法則，熟練正確地合併同類項，以防止出現類似2x2+3x2=5x4的錯誤。
2、從實際問題中類比概括得出合併同類項法則並能運用法則，正確地合併同類項。
四、課堂作業
課本P69習題2.2的第1題。
第3課時 去括號
教學目標：
1、能運用運算律探究去括號法則，並且利用去括號法則將整式化簡。
2、經歷帶有括號的有理數的運算，發現去括號時符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
教學重點：準確應用去括號法則將整式化簡。
教學難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，容易產生錯誤。
知識與技能：
1、在現實情境中理解整式的加減實際就是合併同類項，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力。
2、瞭解同類項的定義及合併法則，且會運用此法則進行整式加減運算。
3、知道在求多項式的值時，一般先合併同類項再代入數值進行計算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
情感與態度與價值觀：
通過學生自主學習探究出合併同類項的定義和法則，培養了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數學的形式美、簡潔美，感受學數學是美的享受，愛學、樂學數學。
教學重點：
熟練地進行合併同類項，化簡代數式。
教學難點；
如何判斷同類項，正確合併同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
？一、創設情景
問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
（處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師彙總學生的解答）
板書：
（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）
（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)
（此時提問學生：這3個式子都是什麼式子？在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減。並板書）
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接着解答：本節課來學習2.2.1合併同類項（此時板書課題——1.合併同類項）
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的項：2ab、ab 的特點。
學生交流、討論。
③ 師生總結：（這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念）
所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
幾個常數項也是同類項。
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱“兩同”。
③係數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”。
合起來簡稱為：“兩同兩不同”。
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b （注意“兩同兩不同”。）
④温馨提示：生活中也有類似的現象；讓學生列舉。
2、找朋友
發給每組5位同學各一張小卡片（已寫好多項式的項），教師手裏留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友（是同類項的為好朋友）上講台，説一説為什麼認為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁練習1（説明為什麼）
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