人教版《義務教育課程標準實驗教科書》國小三年級數學下冊第63頁內容。
設計思想:
本節課是一節計算課,要讓學生心感到學習數學的興趣,為了打破傳統的計算教學方法,突出新的教學理念,在教學時,我根據學生已有的生活經驗,創設以媽媽帶着孩子去買書為背景,讓學生在生動具體的生活情境中理解、感受知識的發展過程,體驗、經歷兩位數乘兩位數(不進位)的計算過程,通過獨立思考、合作交流,自主探索算法的多樣化,並注意培養學生解決實際問題的能力。
教材分析:
兩位數乘兩位數不進位的乘法,是學生在掌握了一位數乘多位數口算、筆算的基礎上展開學習的,探討每一數位上的積都不滿十的任意兩位數乘兩位數的計算方法,並引出乘法豎式的書寫格式。教學兩位數乘兩位數,讓學生思考用口算應怎樣算,再出筆算方法,使學生明白這兩種方法的道理是一樣的,只是形式不同而已。為了便於學生掌握筆算方法,教材把分步演算的過程呈現出來,然後再導入主課,使學生初步明確兩位數乘兩位數的計算法則。這一內容是本單元的教學重點,因為它體現了兩位數乘法的基本算理和算法,掌握了它,多位數乘法就可以在此基礎上遷移、類推。而且兩位數乘兩位數的熟練程度還會影響到除數是兩位數的除法試商的準確率和速度。因此,一定要讓學生掌握好這部分知識。
學情分析:
學生在學習本課之前,一般是不會列出乘法筆算豎式的,許多學生都會利用估算的方法來解決問題。筆算豎式是計算的通法,是學生今後進一步學習多位數乘法的基礎。因此,教師應有意識地引導學生列出乘法豎式。剛開始用豎式計算的時候,有的學生可能會出現各種錯誤,這時教師要及時予以糾正,並讓其他同學引以為戒。
教學目標:
1、讓學生經歷發現兩位數乘兩位數的計算方法的全過程,體驗計算方法的多樣化。
2、通過比較各種方法的優點和不足,尋找最佳方法,訓練學生掌握優化策略的思想和方法。
3、學會兩位數乘兩位數的筆算方法。
重點難點:
重點:學會計算兩位數乘兩位數進位的乘法(不進位)。
難點:培養學生養成自主探索、合作交流的良好習慣。
課前準備:多媒體課件、小黑板
教學過程:
複習
1、豎式計算:24×13= 78×8= 124×5= 495×7=
提問:用一位數乘多位數,我們該怎樣計算?
小結:在計算一位數乘多位數時,用這個一位數依次去乘第一個因數的哪一位,滿幾十就向前一位進幾。
2、口算。27×20= 82×40= 52×60= 12×90=
18×30= 24×50= 19×70= 53×20=
提問:兩位數乘整十數你是怎樣算的。
講授新課
一、創設情境,提出問題
出示插圖:今天媽媽帶小利去買書,他一共要付出多少錢?
1、請你先幫他估一估,大約付多少錢?
2、怎樣才能知道估算的錢數最接近正確答案呢?這就需要我們準確的計算出24×12的得數,今天這節課我們就來研究兩位數乘兩位數的筆算乘法。板書課題。
二、探索嘗試,尋找方法
1、獨立思考,嘗試解決問題:你能想辦法算出得數嗎?試試看
2、組內交流,整理方法
3、全班彙報,根據學生的回答進行板書
4、方法歸類:連加,連乘,拆數
5、學生分組討論:哪種方法比較簡便?
6、研究筆算的方法
在研究剛才這些方法時,有些同學卻用了跟這三種不一樣的方法,就是豎式計算。
你們知道每一步的意思嗎?學生討論交流
24 24
×12 ×12
48……2×24的積 48……2×24的積
24 ……10×24的積
你發現了什麼?(拆數)
7、教師講解筆算方法:是不是所有的兩位數乘兩位數都可以用豎式計算?計算時要注意什麼?(數位)
三、鞏固法則,實踐應用
1、遊戲:智闖馬虎宮,找找開門密碼(p63頁“做一做”)
23×13 41×21 23×31 32×12 43×12 22×14
2、口算比賽:p64頁第1、2題。
3、生獨立完成p64頁第3、4題。
四、全課總結
1、通過今天的學習,你學到了什麼新的知識?
2、師總結。
1.讓學生在具體情境中體會除法運算的含義,會讀、寫除法算式,知道除法算式各部分的名稱。
2.使能夠比較熟練地運用2~5的乘法口訣求商。
3.理解除法豎式的意義,會列除法豎式。
1.用乘法2~5的乘法口訣求商;
2.會列除法算式和和知道各部分的名稱;
3.會列除法豎式
一、複習引入:
1、比一比,看誰最先想出來。
6×2= 4×3= 2×5= 3×3 =
2、填一填。
2 ×( )=4 3×()=6 4×()=8
( ) ×3=12 ( ) ×4=20 5 ×( )=15
説一説( )裏的數是用哪句乘法口訣想出來的。
讓學生以排火車的方式進行。
二、新課教學:
[活動一]同學們,你經常到郊外去玩嗎?在郊外你參加過哪些活動?
1、郊外真是一個有趣的地方啊。下面我們看看這些小朋友在做些什麼有趣的事情?(出示情景圖)
2、説一説你看到了什麼?聽到了什麼?
3、聽了這些小朋友説的話你能提出什麼數學問題?
(1)3人共捉了15只蝴蝶。平均每人捉了多少隻蝴蝶?
(2)3人共採了12種葉子。平均每人採了多少種葉子?
(3)我採了8朵花,每種2朵,採了幾種花?
4、同學們真棒!提出了許多的數學問題,現在我們就一個一個來解決。
[活動二] 我採了8朵花,每種2朵,採了幾種花?
(1) 學生列出算式,教師板書,説明算式個部分的意義。
8 ÷ 2= 4 (種)二(四)得八
(8表示一共採了8朵花,2表示每種2朵,算式表示計算採了幾種花,實際求8裏面有幾個2.)
(2)這個算式得數是幾?你有幾種方法算出來?
(小組交流,班中展示。)
(3)你覺得這些算法中,你最喜歡那種方法?哪種方法計算起來最快最簡單?
(用乘法口訣計算除法最簡單)
今天我們就一起來學習怎樣用乘法口訣來求商。(板書)
(4)那我們試試用乘法口訣計算除法是不是最簡單?
10÷5=( ),想( )五一十,商是( )
12÷3=( ),想三( )十二,商是( )
9÷3=( ),想( )三得九,商是( )
16÷4=( ),想( )四十六,商是( )
(活動三)3人共捉了15只蝴蝶。平均每人捉了多少隻蝴蝶?
(1)你能用算式表示表示出來嗎?説説各部分的名稱及意義
板書:15÷3 三(五)十五
(2)你會用乘法口訣計算嗎?你是怎麼想的?
(3) 師:其實除法算式除了橫式這種表示方法之外,還有一種表示方法,那就是——豎式。
教學寫法。(邊寫邊説計算過程。)
師::先寫被除數15,再寫相當於除數的符號 ,再在左邊寫除數3,想3和幾相乘得15,商寫在 15的上面,與被除數的個位對齊;把除數和商的積寫在被除數下面,算減法,注意相同數位要對齊,得0,表示平均分全部分完了。。
(寫完之後,總結除法豎式,總的來説,除法豎式就是一除,二乘,三減。)
(4)會寫豎式嗎?咱們一起再把8 ÷ 2= 4寫一下豎式。
(活動四)3人共採了12種葉子。平均每人採了多少種葉子?
用橫式、豎式計算(學生自己解決,找學生上黑板,並講解。)
三、鞏固新知
1、練一練 2、比一比 3、用豎式計算
四、課堂小結:你有什麼收穫呢?
第6單元 多位數乘一位數
2.筆算乘法
第1課時 筆算乘法(不進位)
【教學內容】
教材第60頁例1。
【教學目標】
1.初步學會乘法豎式的書寫格式,理解每一步計算的含義;能正確地進行多位數乘一位數(不進位)的筆算。
2.在自主探索、交流學習中,體驗計算方法的多樣化。
3.會用已學的知識解決生活中簡單的實際問題,體會數學與生活的聯繫。
【教學重難點】
重 點:探索並掌握兩、三位數乘一位數的筆算方法(不進位)及乘法豎式書寫的格式,並能正確計算。
難 點:理解多位數乘一位數的算理。
【教學過程】
一、創設情境,引出問題
教師出示課件,談話引入。
教師:屏幕上三位小朋友正在用彩筆畫畫,他們三個一共有多少支彩筆?請同學們都猜一猜。並説説你是怎樣想的(寫在自己的紙上)。然後想一想你用什麼辦法説明你猜測的數是正確的或者比較接近正確答案。
二、小組合作,自主探究
1.嘗試計算。
教師:請同學們用盡可能多的方法計算出12×3等於多少。
要求:動腦筋,想一想,該怎樣計算呢?把你的方法寫下來。算完後在小組內互相説一説你是怎樣想的。
全班反饋、交流。
(1)學生有可能有多種算法:
①擺學具。
②口算:12×3=36。
③12+12+12=36。
④3+3+3+…3=36(12個3相加)。
⑤2×3+10×3=36。
⑥8×3+4×3=36。
⑦9×3+3×3=36。
學生説自己的理由:
生1:我是用連加的方法算出來的,3個12相加等於36。
生2:我也是用連加的方法算出來的,12個3相加等於36。
生3:我是這樣算的,我先把12分成10和2,然後算2乘3等於6,再算10乘3等於30,30再加上6等於36。
生4:把12拆成8和4,再分別乘3,把它們的積相加等於36。
生5:把12拆成9和3,再分別乘3,把它們的積相加等於36。
生6:我是通過擺小方片的方法得到的。
(2)比較評價。
①看一看,你理解各種方法的道理嗎?
②比一比,你喜歡哪一種方法呢?理由是什麼?
同學們通過討論得出結論:生3的方法簡單。因為如果加數多了計算就很麻煩。
2.在自主探索中學習新知。
教師:那我們能不能把生3這三個算式像加法豎式那樣合併成一個豎式呢?
(1)學生嘗試列豎式計算的方法。
(2)彙報交流,反饋算法。
學生的方法可能有:①先用3乘個位上的2得6,寫在個位上,表示6個一;再用3乘十位上的1得3,寫在十位上,表示3個十,結果就是36。②2×3=6,6寫在個位上,表示6個一;10×3=30表示3個十,3寫在十位上,等於36。③先用十位上的1乘3,表示3個十,寫在十位上;再用個位上的2乘3得6,表示6個一,寫在個位上,結果就是36。
(3)師生互動,交流算法。
教師:怎樣列豎式?先從哪一位乘起?
教師邊板書邊講解,邊與學生交流:在乘法豎式時,先寫第一個乘數12,再寫乘號,然後寫第二個乘數3,注意3寫在哪兒。乘的時候,要從個位乘起,用3和個位上的2相乘得幾,寫在哪兒?為什麼?乘完了嗎?還沒有,接着用3乘十位上的1,得到的3又寫在哪兒?表示什麼?結果是36。
在乘法豎式裏,12、3和36分別叫什麼?
教師板書:
教師:如果百位上還有數,還要怎樣算?
教師:對,繼續用3乘百位上的數,乘得的積就寫在百位上。
三、嘗試練習
1.教材第60頁“做一做”。
(1)做一做第1題(板演齊練,全班交流算法,比一比書寫格式)。
(2)做一做第2題(板演齊練)。(做一做第2題,算好後相互説一説是怎樣算的)
教師:你發現這3道算式最大的區別是什麼?(第一個算式,第一個乘數是一位數;第二個算式,第一個乘數是兩位數;第三個算式,第一個乘數是三位數。)
這3道算式之間有什麼聯繫?(先乘個位,再乘十位,最後乘百位,這是筆算乘法的基本方法)
2.練習十三第1題。
讓學生獨立完成後,同桌互相檢查並説説自己是怎麼算的。
3.練習十三第2題。
(1)用課件出示練習十三第2題,請同學觀察題目,明白題中給出的信息。
(2)組織學生獨立完成,同桌再互相説説自己的算法。
(3)指名學生在班裏彙報,説説為什麼要用乘法來計算,用豎式是怎樣算的。
(4)你還能提出什麼數學問題?
四、課堂小結
以小組為單位,進行學習彙報,並整理本節課學到的知識。
【教學反思】
讓學生在學習情境中交流理解算理、總結計算方法,體現了學生的主體地位。不僅讓學生掌握基本的算理算法,更注重引導學生在主動參與算理算法的探索過程中,經歷多位數乘一位數的計算過程,倡導算法的多樣化,讓學生逐漸體會到用豎式計算的優越性。
在教學活動中,我創設了生動活潑的情境進行教學,提高學生學習的興趣,激發了學生的求知慾。教學中圍繞白雪公主和小矮人“參加晚會”這個主題創設了“扎花環、採荷花、找桌號、做糖葫蘆”等進行情境,根據學生已有的知識經驗,探究新知。教學過程中,通過獨立思考、小組合作、交流思維過程,形成解決問題的一些基本策略。利用口訣求商,體會除法與乘法的內在聯繫。內容層層遞進。(我是超人)綜合練習尊重了學生的個體差異,滿足了學生多樣化的學習需要。
1、故事教學雖然好,但挨題地講故事,佔用的時間太長。
2、學習探究方法的過程,“放”的還不夠。
3、對學生評價單調。
4、對於國小數學的教學體系還掌握不夠完整,對教材還不夠熟悉,講課還不夠精煉,甚至有的練習重點難點不突出或把握不準,可以説自己要提高和學習的方面很多很多。
總之,我還在不停地思考,希望自己會很快的進步,也希望能夠得到老師們的批評指教。
乘法分配律是國小四年級學生比較難理解與敍述的定律。如何使學生掌握得更好,記得更牢?我想學生自己獲得的知識要比灌輸得來的記得更牢。因此我在一開始設計了一個購物的情境,讓學生在一個寬鬆愉悦的環境中,走進生活,開始學習新知。
:教材第54~55頁例題,完成“做一做”。
:
1、讓學生在解決實際問題的過程中發現乘法分配律;通過計算説理,理解乘法分配律。
2、讓學生在發現規律的過程中,發展比較、分析、抽象和概括的能力,增強用符號表達數學規律的意識,進一步體會數學與生活的聯繫。
3、培養學生聯繫現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習態度,感受數學規律的確定性和普遍適用性,獲得發現數學規律的愉悦感和成功
感,增強學習的興趣和自信。
發現並理解乘法分配律。
多媒體課件一套。
一、創設問題情境
談話:這學期,我們學校鼓號隊又增加了新成員,輔導員柳老師正在為他們準備服裝呢!(課件出示商店場景)
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問:仔細觀察,從圖中你獲得了哪些信息?
學生列式後交流反饋解題思路,並藉助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。
提問:猜一猜,這兩種方法的計算結果會怎麼樣?
計算驗證:算一算,來證明你的猜想是正確的。
板書等式:(30+25)x4=30x4+25x4
2、類比展開。
(1)出示圖形,讓學生説説你想到了什麼?你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎?板書:(30+25)x6=30x6+25x6
(2)除了把長方形看成上衣,梯形看成褲子,把它們看成6套衣服,還可以看成什麼?
要求6套課桌椅多少元,你準備怎麼解決?
板書:(100+60)x6=100x6+60x6
3、體驗感悟。
(1)類似這樣的等式還有嗎?你能寫出第4組嗎?
學生舉例後,挑3組板書。
(2)提問:這3組算式相等嗎?怎麼證明?(計算、乘法的意義)
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
(3)交流:介紹你寫成功的經驗
引導:你是怎麼根據左邊的算式寫出右邊的算式的?
4、提示規律。
(1)提問:像這樣的等式能寫完嗎?
(2)用自己喜歡的方式表達所發現的規律,在小組裏交流。展示。
板書:(a+b)xc=axc+bxc
(3)板書:乘法分配律
讓學生用自己的語言説説這個字母式子表示什麼,師小結。
三、鞏固內化
1、在□裏填上合適的數,在○裏填上運算符號。
(42+35)×2=42×□+35×□
27×12+43×12=(27+□)×□
15×26+15×14=□○(□○□)
學生獨立填寫,指名報答案,全班共同校對。指出後兩題是乘法分配律的逆向應用。
出示:72x(30+6)=齊説答案。
出示:(25-12)x4=可能等於什麼?怎樣才能確認?你能聯想到什麼?小結
2、橫着看,在得數相同的兩個算式後面畫“√”。
(48+52)×1348×13+52×13□
40×5+2×55×(40+2)□
75×(19+1)75×19+75□
40×50+50×9040×(50+90)□
27×(16+30)27×16+30□
獨立完成,小組討論為什麼有的是相同的,有的是不相同的。指名報答案,説説第三組兩道算式為什麼是相等的?第四組的兩道算式為什麼不相等?怎樣改一下能使它們相等?
出示打“√”的算式,如果讓你計算的話,你更願意計算哪邊的式子呢?為什麼?小結:有時應用乘法分配律可以使計算簡便。
四、總結回顧
通過今天這節課的學習,你有什麼收穫?
五、佈置作業
1、必做題:想想做做第5題。
2、選做題:如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“3個數的和”、“4個數的和”或“更多個數的和”,結果還會不會不變?用合適的方試着進行驗證。
(一)説課內容
九年義務教育課程標準實驗教科書二年級數學下冊48—49頁的內容。
(二)教材分析
用乘法口訣求商是數學計算中的重要內容之一,在整個計算領域中起着舉足輕重的作用。這部分內容是在學生學習用2—6的乘法口訣求商,掌握用口訣求商的一般方法的基礎上學習的,教學時呈現“56÷8”的計算思路,留出空白讓學生獨立嘗試計算“56÷7”,再在主題圖“歡樂的節日”中提供兩組素材,引出“49÷7”“27÷9”,放手讓學生提出問題並解決問題。通過以上教學,使學生真正掌握用7—9的乘法口訣求商的一般方法,並形成用乘法口訣求商的計算技能。
(三)教學目標
1、學會利用7、8、9的乘法口訣求商。
2、能比較熟練地進行除法的求商。
3、進一步發展學生解決問題的能力。
(四)教學重點難點
1、學會利用7、8、9的乘法口訣求商。
2、進一步掌握關於除法的基本應用題的解答方法。提高解決問題的能力。
1、利用已有知識,幫助學生理解算理,讓學生通過自我探究、討論、交流等方法掌握計算方法。
2、重點突出學生的自主學習和獨立思考,教師要扮演好引導者的角色,把探究的機會留給學生。
3、通過多層次練習鞏固乘法口訣求商的方法。
(一)再現舊知,做好鋪墊
1、組織口算練習。
4×55×87×99×4
7×36×89×58×8
7×83×69×96×7
2、組織將口訣補充完整。
()八五十六三()二十一
六()五十四七()六十三
二()一十八()七二十八
(複習乘法的相關口訣,為學習除法的求商作鋪墊。)
(二)自主探究例1,獨立求商。
1、談話,引入新課:“六一”節快到了,明明和小夥伴在老師的帶領下忙着佈置教室呢!可是她們遇到了一些數學問題,大家幫他們解決好嗎?
2、教學例1
(1)出示教材中的主題圖,引導學生觀察請大家仔細觀察這幅圖,誰來説説他們遇到了什麼問題?
(2)引導學生解決該問題,並列出算術:這個問題大家能幫明明解決嗎?應該怎樣列式?
板書:56÷8
(3)引導學生得出除法的商,並讓學生表達出自己的想法:56÷8,大家知道得多少嗎?可以怎樣思考得出它的商呢?
讓學生計算出商,先和同桌進行交流,再説出自己的想法,因為七八五十六,所以56÷8=7,多讓一些學生起來説説想法。
板書56÷8=7
(4)引導學生解決另一個問題。
圖中,一個小朋友還提出了另外一個問題:要掛7行呢?你能解決嗎?試一試,學生獨立列出算式,自行得出答案。説出自己的計算結果,並把求商的過程跟大家説一説。
3、小結:在今天的學習中,我們不僅幫明明解決了數學問題,而且還進一步學會了利用乘法口訣來求商。在以後的除法計算中,只要大家能夠熟記口訣,就能很快算出除法的結果了。
(三)、學習效果測評。
1、引導學生完成教材第49頁“做一做”,要求學生獨立計算,再説一説是怎樣求得商的。組織集體訂正。
2、引導學生完成教材第50頁第1、2題。(通過練習鞏固用乘法口訣求商)