國中政治試卷講評瑣議
中學生英語寫作分析與教學策略
在語文教學中塑造人格淺析
感受語文之美品味語文之味
在中學語文教學中塑造學生健康人格
國中語文教學中創新能力培養淺談
語文課堂教學有效性之我見
開發學生語文學習個性，構建以學生為主體課堂教學結構
打開語文教學大門的一把鑰匙--閲讀教學之淺見
怎樣在語文課堂中激發學生的求知慾
論中學語文文言文的教學方法
國中語文現代詩歌教學中的意象把握
略論國中生語文閲讀能力的培養
基於中學數學的課堂活動教學研究
淺談數學教學對學生推理能力的培養
談國中數學應用題的分類
談數學課堂教學中的灌輸式思考
芻議在數學教學中培養學生反思能力的策略
國中數學教學中的課程資源整合淺議
創設問題情境．優化國中數學課堂教學
淺談中國小英語的銜接教學
加強課外閲讀，提升學生英語成績
如何提高後進生學習英語的興趣
淺析學生自改作文的重要性
基於課堂有效提問促進情感體驗的實踐研究
民俗文化，解讀文本的平台
談談孩子良好習慣的培養
淺談如何加強農村中學的數字化資源建設
談國中勞動技術的素質教育
信息技術老師如何有效地駕馭課堂
如何進行國中英語詞彙教學
如何做好學生住校工作
中學體育科研團隊的研究
系統論思想與體育課程評價
在現代美術教學中實現素質教育
運動員的心理調控與競技狀態的關係探析
新視域下國中女生體育課有效性教學探析
淺議國中體育教學中 學生創新能力的培養
淺議提高體育課堂教學質量的措施螞蟻哲學
《品德與生活》教法小議
淺談語文教學“激趣”手段
漫談語文教學中的幾個誤區
農村國中語文課堂教學的有效性之我見
試論學生語文學習的思維參與和合作學習
淺談新課程背景下如何提高國中信息技術課堂教學的有效性
對作文教學的一點認識
中學語文教學與現代化教學手段
國中學生提高寫作水平的途徑
問渠那得清如許 為有源頭活水採
劉建東
減壓，能讓教師大膽管理
和諧溝通為，有效教學掙出一抹亮色
中學生心理問題的家庭原因分析
談如何引導學困生進行自主學習
巧用多媒體網絡，優化作文教學
建立動態生成課堂提高課堂教學有效性
尊重學生的見解是實現課堂互動的先決條件
在教學實踐中如何打造和諧的師生關係
淺議後進生轉化的對策
班主任工作與教學工作共同提升的幾個重要因素
分層教學法在國中信息技術課中的應用
在數學教學中如何培養學生的學習興趣
芻論會計計量與貨幣職能
代數與算數的銜接教學
數學課堂教學中教師角色的定位
淺談教學反思
人教版九年級化學《水的組成》教學設計
淺談物理數學中的“探究學習”
國中數學課堂教學——如何培養學生的自主參與意識
淺析“測定物質密度”
淺談國中物理習題課的教學
追根尋底：展示數學概念的形成過程
談地理教學過程中創新技巧
語文教學中的嚴格正字問題
高中語文“自主學習”摭談
淺談國中地理的課堂教學環節
新課標下國中地理教學策略探析
學會修改作文，提高寫作水平
國中語文閲讀教學之我見
授人以魚不如授人以漁--談地理教學中對學生的學習方法指導
閲讀教學中自主學習方法探究
學會積累，體驗快樂
淺談如何在體育教學中發展學生的個性
新視域下體育教師在教學中應變能力探析
拓展訓練在中學籃球模塊教學中運用的初探
試論新課程下加強國中體育教學改革的必要性
會考書面表達之我見
淺論現代教育技術在中學英語教學中的應用
如何凸現國中英語教學中“説”的教學
一、有效互動激發學生的學習主動性
在國中數學教學活動中，教師和學生是互動的雙方，在教學中，教師要擺脱傳統教學中單一、死板的教學方式，用生動的語言來引導學生，使他們能夠對學習產生興趣，並積極地進行知識探究，感受和體驗知識的形成過程，激發他們學習數學的內在動力，使數學課堂在活躍氛圍中順利進行。
1.用幽默的語言來激發學生的學習積極性。
幽默的語言能產生強大的調動作用，教師運用生動、幽默的語言進行教學，能夠有效加強學生的注意力，使他們和教師進行積極互動，並認真探究教師佈置的任務，使學習效率不斷提高。幽默的語言能使課堂擺脱壓抑沉悶的氣氛，使學生活躍起來，對教師提出的問題能夠積極思考，使數學綜合能力不斷提高。
2.運用問題進行引導，啟發學生的數學思維。
在課堂教學中，運用問題教學能夠有效實現師生的積極互動，在提出問題和解決問題的過程中，師生雙方進行了雙向信息傳遞，教師提出的問題給學生設定了探究的目標，而學生解決問題的結果讓教師對學生的情況有了深入瞭解。在這個互動環節，教師對學生解決不了的問題進行指導，使他們能夠擺脱定式思維，從另一個方面對問題進行分析和思考，最終有效解決問題，獲得學習的樂趣。在進行問題教學時，教師要注重問題的設計形式以及難易程度。對於同一個問題，如果教師在創設的情境中進行提問，能有效提高學生的探究興趣，提高回答問題的正確率。在關注學生學習動態的同時，教師還要關注學生的情感體驗，使每一個學生在學習過程中都有收穫，獲得教師的肯定，激勵他們更積極主動地進行學習和探究，在高效的教學環境下，促進全班學生的進步。
二、以學生為主體，重視數學素質的培養
在數學教學中，教師不僅要讓學生掌握豐富的數學知識，提高他們的數學思維能力，還要讓學生具備自主學習能力，讓他們在主動探究過程中提高數學素養。在教學中，教師要擺脱傳統教學中的教學方式，用新的教學方式來進行教學，提高學生對數學學習的興趣，發揮學生的學習主體作用。在教師的指導下，學生進行積極高效的知識探究，使課堂教學真正實現素質教育，提高學生的數學素養，使他們能夠獨立思考和解決數學問題。在教學中，讓學生學習、參與數學化過程，充分發揮數學的形式訓練價值及應用價值，使數學課堂教學不僅能提高學生的數學能力，還可以讓他們把具備的自主學習能力遷移到其他學科的學習中，促進學生綜合素質的發展。
三、加強數學實踐教學，發展學生的數學思維能力
教師進行教學的目的是培養學生運用知識的能力，在對知識理解和深化的過程中，只有在實際問題中進行運用才能有效發展學生的數學思維，使他們能夠用數學的眼光來看待問題，用數學思維來分析問題，有效提高數學綜合素質的發展。
1.訓練學生的思維速度，發展他們思維的敏鋭性。
在國中數學教學中，教師要提高學生的思維速度，需要根據教材內容和學生的能力來精心設計教學環節，激發學生的積極性，使他們在分析知識的過程中提高思維敏鋭性，更好地理解和掌握數學知識。例如，教師可以在講完新課後，給學生出一些速算題目，進行思維訓練；也可以佈置一些開放性的習題，讓學生在規定的時間內思考，有效提高他們的思維速度。
2.解決數學實際問題，加強思維訓練。
在數學教學中，教師要重視學生對知識的運用能力，通過把實際問題引入到課堂中，引導學生在分析問題的過程中體會問題的思考方式和解決方式，有效提高他們的數學思維能力。在進行思維強化訓練時，教師不要讓學生進行題海戰術，而是要通過題目練習使他們掌握解決問題的方法，提高學習效率。
3.改變學生的定式思維，發展逆向思維能力。
在發展學生的數學思維過程中，教師要讓學生擺脱定式思維的影響，對一個問題進行分析時，從正向思維和逆向思維分別進行分析，感受解決問題的有效方法，使思維的發展趨向多元化，有效發展學生的數學綜合思維能力。四、加強數學運用教學，提高知識運用能力在數學教學中，只有把數學理論知識和現實問題相結合，才能激發學生的數學思維，調動他們的積極探究慾望，使學生在探究數學知識時能夠不斷獲得發展。當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。我們知道，數學來源於生活，又服務於生活。學生喜歡學一些與實際生活有關的數學知識，如果是他們身邊的熟悉事例，就很容易能引起學生學習的興趣。而每一個數學概念、定理、公式的誕生均有它的實際背景，所以教學時應從實際入手，通過學生熟悉的實際問題抽象出數學概念，感悟新知識。
四、總結
總之，國中數學教學要擺脱傳統教學中的單向信息傳遞，採用教師和學生積極互動的雙向信息交流，使教學活動在學生的主動探究過程中實現教和學的雙贏。在教學中，教師要不斷對教學進行反思，改進教學方法，讓學生在有效的學習方法下掌握分析問題和解決問題的思路，促進他們數學思維的發展，使數學教學順利進行，有效實現教學目標。
1現代中醫基礎理論學術規範概念與結構及意義
概念該學術規範是學術規範和中醫學學術規範的下位概念；具有其上位概念的共性特徵以及區別同級概念的自身特徵。定義該概念為：研究主體從事中醫學術和現代中醫基礎理論研究，需要遵循的學術追求與行為活動的基本準則和具體規範。這一概念及其定義指明規範的對象是研究主體（代指研究人員）與其研究內容，規範的內涵是學術追求與行為活動的準則。它符合學術概念的“專門系統的知識及其對該知識的研究”的雙重含義，且具有學術規範下位概念的自身特徵。因此，是一立得住的概念及其定義。儘管今後需要修定，但目前可以參照應用。
結構不同的學術規範都有其有不同的結構。現代中基學術規範具有如下3個層面結構：學術追求，昭示研究主體的探索取向；學術準則，規定研究主體的基本方法原則；研究與寫作規範，則是面向研究內容的具體規定。該規範的結構從上到下，由研究主體的價值取向到基本方法，再到研究內容的具體規定，是一逐步遞進層層深入的立體交叉的有機結構。需要説明的是，該規範及其結構，本應具有上面學術規範的相應內容和結構。如學術爭鳴與評價的規範、學術不端界定與處罰的規範。限於篇幅和初步探討，這些不足和缺如，留待學術共同體同行修正提高。
2學術追求規範指學術主體研究面向研究內容探索取向的規範
即對學術研究的目的及其目標是什麼，做出規範。
探索未知指研究主體應當探索其研究對象尚未認知的現象及其機制的規範。創新，是學術研究首要目標。現有中醫基礎理論，是通過“以象測髒”、“司外揣內”建立起來的整體直觀水平上的描述性的理論。產生髒象外在表現的內臟結構及其功能機制，儘管已有大量研究和發現，但遠不清楚。因此，探索未知自然是該學術追求的首要規範。這對現代中醫基礎理論研究建立，至關重要。
追求新知指研究主體探索未知的同時，應當遵循洞察科學前沿最新知識的規範。遵循這一學術追求規範，方能提升中醫學術研究水平，保障現代中醫基礎理論研究與科學發展同步。下面“學科尺度”所列舉兩個例證，足以佐證該規範重要和必要性。
3學術準則規範指研究主體進行學術研究和發表論著應當遵循的基本標準和原則
遵循如下三條標準和原則，有利於中醫學術研究突破難以為外界接受的“瓶頸”，現代中醫基礎理論與現代科學及現代醫學相互溝通。
科學視野指以科學眼光，從相關科學背景下，開展中醫學術和現代中基的研究的準則。該條準則，是對中醫現代研究已經走向國際科學前沿眾多事實的概括，對這一發展趨勢的把握。在SCI收入雜誌發表中醫研究論文日益增多是事實，也是趨勢。遵循這一準則，將提升研究水平，加快中醫走向世界科學舞台的步伐。
學科標尺指從學科專業角度，開展相關研究並衡量研究水平的準則。如上所述，學術簡言之就是各學科發展中的知識和對該知識的專業化的研究。因此，需要遵循學科標尺的準則，以衡量出研究水平的高低，提升研究水平。例如，系統生物學與中醫的研究，如果遵循學科標尺原則，用系統生物學學科尺度去衡量，則可發現其不足，有利於改進提高。有關係統生物學的概念及其最新發展，詳見下面“明確概念”條目下的例證。再如，我們前面提出“肝主疏泄的功能通過腦內相關腦區功能調控而實現”的科學假説[1]，同樣需要置於腦科學功能影像學科領域去比較水平高低。只有如此，才能改進提高。反之，如不遵循這一準則，則難免陷於“自話自説”的低水平重複。學科標尺作用，前面論文“新學科”[2]已做明確闡述，詳參該文。
公認理念指研究應遵循科學界公認的標準，研究結論應取得科學界認可的準則。該條準則，是上述兩條的補充發展。意義同上。有關“公認理念”詳參“新理念”一文[3]。
4學術研究與寫作規範
學術研究涉及從選題，到研究中的取材、設計、論證及其結論的全過程。限於篇幅和首次探討，本文側重於學術研究與論著撰寫中的亟待重視幾個問題，做出相應的探討。初步提出以下7個方面的規範，一是現有中醫學術研究與其發表學術論文中暴露出的問題與這7個方面密切相關；二是面向中醫現代研究與現代中醫基礎理論構建，7個方面必不可少。以避免上述問題，減少新理論創建中的差錯。
【關鍵詞】數形結合思想；國中數學；滲透
國中數學是一門比較難理解的學科，在新課程的要求下我國的傳統教育亟待改革，所以在教師們的積極探索下新的教學思想被提出。數形結合思想是將繁瑣的理論通過圖形展現出來，使學生能夠更直觀的看到知識框架，使複雜的文字描述簡單化，學生更容易理解教學內容，有助於學生理清知識脈絡。
一、數形結合的意義
數形結合是指將理論描述與圖形有機的結合在一起，學生可以通過圖形理清知識脈絡，並且通過文字描述進一步瞭解理論知識。使學生在學習過程中思路更加清晰，通過這樣的方法吸引學生的注意力。同時，數形結合思想不再是枯燥的文字和數字，在學習的過程中加上形象的圖形可以激發學生的學習興趣，並且通過數形結合思想的薰陶，可以提高學生的思維能力，總結能力，分析能力，空間構圖能力等綜合能力，數形結合思想可以將複雜的問題簡單化，複雜的文字和數字直觀化，繁瑣的計算明瞭化，所以數形結合非常符合國中數學教學。
二、數形結合的基本應用方法
數形結合思想在國中數學應用上是有效的，但是在應用中仍需要注意一些基本操作方法，數學結合思想不能直接硬套在國中數學教學中，而是要通過逐步的滲透，使學生逐漸接受，最後熟練運用。
（一）在數學概念上初步滲透
數學概念多數比較抽象，學生在閲讀文字描述的概念時不容易理解，對概念理解模糊會影響學生知識的掌握和應用，所以數形結合思想需要在數學概念上初步滲透，通過圖形的直接表述，能夠使學生更容易理解。比如，對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。國中生的理解能力是有限的，所以學生在讀這段文字時很難準確的理解對稱軸的概念，那麼教師就可以通過畫圖的方式讓學生直觀的看到對稱軸的意義。（如圖2所示）MN即為對稱軸，通過畫圖直接的將對稱軸展現給學生，學生能夠通過看圖形迅速的領略對稱軸的意義。
（二）對典型例題的滲透
典型的例題對學生知識點的掌握起主要作用，所以接下來教師要適當的將數形結合思想滲透到典型例題中，通過畫圖解題，學生能夠更清楚的理解題意，並且避免繁瑣的計算過程，所以畫圖解題法更適合。比如，不等式組x+4>3
x≤1
求解。學生在解這道題的時候會涉及到計算，而且結果不容易驗證但通過畫圖就可以直觀的看到答案，並且不容易出現錯誤
通過這個圖形學生很清晰的看到答案， 再將圖形翻譯成文字-1
（三）整個知識框架的滲透
教學活動中，書本的知識是有限的，所以教師在教學過程中不能僅僅是對課本知識的傳授，還要教給學生學習方法和思維方式，“授人以魚不如授人以漁”。所以，在學生了解了數形結合思想後，教師要適當的放手讓學生利用數形結合法去總結整個章節或者知識點的框架。首先學生要通過對知識的複習進行文字整理，然後將文字翻譯成圖形，通過直觀的圖形形成知識網絡儲存在學生的頭腦中，在需要應用的時候再轉化成文字。比如：相交線與平行線（人教版七年級上冊）這一章的內容，通過語言總結為：相交線、鄰補角、對頂角、垂線、同位角、內錯角、同旁內角、平行線、平移等定理和性質。然後對比較重要的性質進行特殊標記，如平行公理、垂線性質等。這種語言總結看起來不直觀，而且整個知識點過於分散，不方便學生的學習和記憶。面對複雜的文字敍述和難以理解的語句意思，學生容易產生厭煩心理，不利於學生的學習。
而通過圖形構建框架為：
圖形的框架看起來更直觀，有助於學生對知識點的複習，而且不容易遺漏知識點，每個知識點間都可以找到相應的聯繫，簡單明瞭的知識網絡使學生對學習更感興趣。
三、結語
綜上所述，數形結合思想在國中數學教學中已經初見成效，數形結合通過數字與圖形的轉換，使抽象的數學問題更具體化，學生可以通過圖形更直觀的理解定義，分析習題，總結知識框架。數形結合教學思想提高了學生的創新能力、空間構造能力、分析能力等綜合能力。在很大程度上提高了學生的學習興趣和自主學習能力，從而達到預期的學習效果。
【參考文獻】
[1]陳曄。數學教學中數形結合思想的滲透[J].語數外學習（數學教育），2013（11）：134
一、學生在數學課堂上缺乏質疑能力的原因分析
（一）來自老師方面的原因
作為教學主體的老師在培養學生質疑能力方面起着至關重要的作用。而老師的教學觀念、教學方法、質疑觀、知識儲備都會對培養學生質疑能力產生影響。老師在數學教學過程中着重於具體知識的傳授，忽略了問題情境的設置，在教學方法上老師總是把歸納好的解題方法和技巧灌輸給學生，使學生喪失了思維拓展能力，不利於質疑能力的培養。老師對來自學生的質疑不能很好的處理，同時老師的自身的知識儲備有限也是影響培養學生質疑能力的重要原因。
（二）來自教材的原因
現行的數學教材展現的仍然是過多的公式、公理等純數學知識，而很少提及這些公式、公理等純數學知識在怎樣的背景下提出來的，最終如何解決的。即使現有的數學與現實相聯繫，但因為人為對解題條件和數據進行了加工，而最終缺乏現實感，難以激發學生的興趣和培養學生的質疑能力。
（三）評價方面的原因
目前的評價標準仍然是把考分作為唯一的標準。而考題是對書本知識的模仿和再現。這樣的評價標準難以培養學生對數學的興趣，同時在培養學生質疑能力方面沒有發揮正確的導向作用。
二、如何在數學課堂上提高學生的質疑意識和能力
現行的基礎教育課程改革綱要提出了要求：要使學生具有初步的創新精神、實踐能力、科學和人文素質以及環境意識，逐漸培養學生的質疑意識與批判意識，鼓勵學生對書本與老師的質疑，讚賞學生獨特和富有個性化的表達與理解，充分挖掘學生的潛能，培養他們的創新能力。古人訓：疑是思之始，學之端；為學患無疑，疑則有進。新的數學課程改革也非常注重對學生質疑問難能力的培養，認為質疑問難能力的高低是評判學生創新意識和創新能力的重要標誌。那麼如何在數學課堂上提高學生的質疑意識和能力呢？
（一）營造寬鬆積極的環境，培養學生敢於質疑的意識
傳統數學教學中，老師是課堂的主導，是課堂的權威，而課本被認為是最具有科學性和權威性的書籍。許多學生對老師的講解存在迷信“權威”和盲從的心理障礙。我們教師自身必須要意識到課堂教學是一個學生和老師、學生和學生之間的多變互動的一個過程。要讓學生置身於平等、自由、寬鬆的環境中，他們才更樂意去思索、質疑。通過創設情境充分地調動學生的積極性。例如在七年級下冊中，教統計調查的這一課程時，我運用“搶30”的遊戲來體現機會均等和不均等。遊戲規則是這樣的：第一個人先説1或者1、2，第二個人則接着往下説一個或者兩個數，然後再由第一個人接着往下説一個或兩個數，這樣兩人反覆輪流，每人每次説一個或兩個數都行，但是不可以連續説三個數。誰先説到30，誰就贏得遊戲。問：這個遊戲公平嗎？這個遊戲是學生第一次接觸，為了讓學生全部都參到課堂上來。通過研究分析，我做了如下處理：首先，出示題目讓學生分析。也許是30這個數有點大，同學們讀後眼裏都充滿了疑問困惑。於是我提議將“搶30”改為“搶10”。同學們對此紛紛都表示贊同。問題1：“搶10“遊戲公平麼？接着，讓學生在自己動手實踐。建議由兩位同學示範“搶10”的遊戲，五局三勝制。一些想玩卻沒有把握的學生顯得很猶豫，而一些膽大的同學已經紛紛舉手要求示範。兩位同學來到講台前，一位同學從1開始説，這樣一直交替到了10。兩局之後，無論是台上同學還是台下的同學都發現了規律：要搶到10，就必須先搶到7。於是大家又開始想如何才能先搶到7。再玩兩局之後，大家又發現：要搶到7必須要先搶到4。最後，遊戲結束時，同學們都明白了：先説1的同學才能在遊戲中獲得勝利。為了讓同學們都能深刻體驗這個遊戲，我又建議同桌的同學做。之後，我決定加大難度。“同學們，現在我們來試試‘搶30’怎麼樣？”我笑盈盈地建議到。“沒問題！”同學們有了“搶10”遊戲的經驗都信心滿滿。這次通過四人一組的形式來探究。不久之後，各小組都先後表示找到了“搶30”獲勝的祕訣。為了驗證他們的祕訣，我也參與其中，由我開始説，同學們根據自己發現的規律，先搶到了30。“哦！我們贏了！”同學們在興奮地歡笑成一片。“老師，為什麼在‘搶10’中要先數就能獲勝，‘搶30’又要後數才能獲勝呢？”一位男生表示了他的困惑。“對啊，為什麼‘搶10’與‘搶30’會有不同的獲勝的方法呢？這也在我的意料之外。同學們，你們覺得呢？”我也表達了我的困惑和想法。於是同學們繼續分析研究“搶10”和“搶30”有什麼區別？最後大家發現：原來搶數遊戲本質上是一個是否被“3”整除的問題。由於10和30除以3後餘數不同，所以得出的結論就出現了差。最後，我建議同學們自己設計一個搶數遊戲和身邊的朋友或家人玩，他們對此的積極性更高了。課堂上，讓每個學生都參與到課堂中來，並對學生的想法作出積極的鼓勵，對他們的疑惑不要立即給出答案而是引導他們自己去思考、質疑，激活他們的質疑意識。讓他們樂於參與其中，自由地去探索、發現、質疑、驗證自己的想法。同時也要讓他們明白：在課堂上自由地思索、自由地表達想法是受到鼓舞的，即使錯了也沒有關係。
（二）引導學生掌握質疑的方法，提高質疑的質量
古訓曰：授人以魚不如授人之漁。教給學生質疑的方法，才是解決當前中學生質疑能力不足的根本之道。但質疑也要要求質量，不要為疑而問、一疑就問。要引導到學生自己解決疑問。那麼高質量質疑的標準是什麼呢？個人認為是高質量的疑問包括質疑的深度和廣度，質疑的深度是指提出的每個問題都要使你更加接近你所尋找的正確答案；而質疑的廣度是指質疑的範圍不僅包括書本上的知識，還包括老師的觀點和學生的觀點。數學一個重要的特點是：很多數學題目可以轉化為與性質、定理相似的格式，從而達到計劃計算的目睹。所以老師要有意識地啟發學生比較分析已經學過的概念、性質、法則、公式之間是否有相似之處，是否可以利用相似之處簡化計算。例如在剛開始學習《一元二次方程》時，我設計了這樣一個題目：求方程（x＋1）2＋6（x＋1）+9=0的二次根。學生拿到題後開始計算，大多數學生計算的方法是：先把括號去掉，然後得出x2+6x+16=0，然後根據平方差公式求解。大部分學生都能得到了正確的解：x＝-4。這時候，我温和地提醒學生到：“大家仔細想想看這道題有沒有更加簡便的算法？”一會兒後，有位同學表達了自己的觀點：“我認為，這個方程最簡便的方法就是先去括號然後再計算。”“敢於表達自己的觀點，這非常好”我剛説完。另一個學生就開始反駁：“我不這麼認為，這個方程表面上與一般的一元二次方程沒有什麼聯繫，我們可以不可以把它轉換化成與標準的完全平方公式或是平方差公式類似呢？”“這個想法很新穎。大家仔細看有沒有什麼發現？”我剛説完，另一個學生就站了起來，説：“老師，（x+1）這部分和書上完全平放公式似乎有點聯繫。如果把（x+1）整體換成另一個字母比如t，這個方程能寫為（t＋3）2＝0這樣一個完全平方公式。”“你的想法非常棒，為什麼不我們不試試呢？”我鼓勵到。當同學們用這種方法把方程解出來之後，我點出了這道題的用意所在：“同學們，你們剛才用的這種方法在數學上被稱為換元法。它是一種非常重要的數學思想，通過換元將原來的方程簡化，從而使計算變得簡捷明瞭。”之後，我又將一些可以用換元法的變式題目出給學生做。通過這樣的教學手段，可以使其學生們敢於質疑，在質疑的過程中親身體會到成功的感覺，不僅可以讓學生更相信自己的能力，同時也加強了學生的質疑能力，在以後的數學教學過程中，學生會更積極更主動的去參與教師所提出問題的解答，促進學生善於創新解題方法，達到理想的教學效果。
（三）全面培養學生解疑能力
韓愈説：師者，傳道授業解惑者也。傳統教學中，這種觀念根深蒂固。學生也往往習慣去找老師解答疑惑。但是隨着數學不斷髮展，學生們知識不斷地增長，僅僅依靠老師解惑是遠遠不能滿足學生的需求的。老師需要全面培養學生的解疑能力，只有全面培養學生的解疑能力，才能促進學生主動嘗試去解決所遇到的問題，才能使其學生養成獨立解決問題的能力，逐步消除學生對老師過度依賴的現狀，真正實現“學以致用”。因此解疑教學方法，不僅要學生學會向老師學習解答疑惑的方法，更要學生學會在同學之間學習解疑的方法，最重要的是引導學生自己解答疑惑。學生的質疑能力不足要引起重視，所以我們要不到推行數學教育改革，採用切實可行的方法來培養學生的質疑能力，當然，質疑能力的培養也不能急功近利，還需要循序漸進，並不斷地探索和實踐。
關鍵詞：初等數學；主要內容；教育價值
一、主要內容
《初等數學研究》是高師院校數學教育系的專業必修課，它與學生畢業後所從事的中學數學教育工作聯繫密切。“初等數學”可以分為“傳統的初等數學”以及“現代的初等數學”，本書所討論的初等數學就是指現代的初等數學。“初等數學研究”所包括的內容：
其一，用現代數學、古典高等數學考察傳統的初等數學，理解“中學數學”的理論基礎；
其二，掌握與靈活運用數學思想方法；
其三，用“生長”的觀念探討與延伸一些初等數學問題。
本課程從中學數學教學的需要出發，把基本問題分成若干專題進行研究，在內容上適當加深與拓廣，在理論、觀點、思想與方法上予以提高，使中學數學教師具有嚴謹、系統的初等數學理論與基礎知識，提高中學數學教師的解題技巧。
二、主要教育價值
1. 利用《初等數學研究》中的內容，引導學生用高觀點分析解決問題，提高學生認知結構的層次，激發學生的學習興趣
初等數學中的內容必須在教學中有意識地進行引導，用高觀點分析，才能提高學生對初等數學的認知結構的層次，從而掌握中學數學的規律。如數系這一章是初等代數的重要內容。學生基本上是在中學階段已經學習過關於數概念的擴展的知識。在高師，除了在數學分析中學習實數理論外，關於數的概念擴展再也沒有系統提到過，高師的學生僅靠這些知識是絕對不合格的，初等代數中數系這一章讓學生掌握了數的發展規律，從而將來能適度地處理中學教材。
例如自然數理論的建立若用羣、環、域的觀點，可使學生對數系的發展有一個系統性的認識，並且使學生調整了對中學時代建構的認知結構，提高了認識層次，增強學習目的性，因而激發了學習的興趣。
2. 利用《初等數學研究》的特點，突出課程的“研究”性質，從而培養學生科研能力
弗賴登塔爾曾提出，中學教師的基本要求是：（1） 能獨立地運用當今數學的基本方法；（2） 能向學生提供理解當今數學結構所需的基本知識；（3）能對怎樣應用數學知識作 一些講解；（ 4） 對於如何進行數學研究有初步的概念。初等數學是一門綜合性學科，它形數並舉，方法多樣，題型複雜，最適用於解題方法的研究；初等數學的發展，一直以來是和科學方法論有着密切的聯繫，從方法論的角度上看初等數學問題，又給初等數學的研究開闢了一條廣闊的道路；此外，初等數學與高等數學的關係密切，都決定着初等數學領域中的科研課題，因此在《初等數學研究》的教學中，就應該充分利用它的特點，結合教學活動，提出課題，引導學生進行研究。
2.1 進行方法論的教育，引導學生從方法論的角度研究，把握初等數學的內容和方法
初等數學中的題目有很多，如何從分散的解題過程中，提煉出一般性的方法，反過來再用一般方法來指導解決具體問題，這些對於中學教師來講都是非常重要的能力，在《初等數學研究》教學中就要培養學生的這種能力。
比如在初等幾何部分，解決的關鍵在於“分析”，也就是分析關鍵點、線的位置。而有些圖形需要進行幾何變換，由於變換的思路以及規律不同，使部分教材失去它的作用。經過研究，筆者向學生推薦 R M I 原則，引導學生在分析時把思路集中在尋找一個恰當的映射上，提高學生的思想境界，那麼許多難題也迎刃而解了。
2.2 正確指導學生解題，培養學生解題研究的能力
《初等數學研究》的初衷是為了改變學生被動地照搬照抄地做題為主動地去研究題。為此可利用波利亞的“怎樣解題 ”表，引導學生按這個表探究問題。或是把問題分類，讓學生進行專題研究。例如對於一題多解的題目，把低維變成高維，一元變為多元后，結論是否成立等等。學習初等幾何證明，則研究數學的邏輯，採用多種證明方法進行研究、對比。在此基礎上，再指導學生進行總結反思，使學生初步掌握解題研究的方法。
3. 利用《初等數學研究》在培養人的智能方面的作用，加強對學生思維的訓練
3. 1 在教學中言傳身教，加強合情推理的教學
初等數學雖然比不上高等數學抽象，但它的綜合性強，比較靈活，形數並舉可以多角度分析，因而在培養人的思維方面有着至關重要的作用。“定義―定理―證明”的學習模式是學生學習中的通病，抑制了學生的創造性思維。產生這個問題的原因主要是教學中過分重視邏輯推理而忽視合情推理。因此，
在《初等數學研究》教學中重點應放在培養學生合情推理的能力上。
在教學中，教師的言傳身教尤為重要，這關鍵取決於教師對教材的處理。教材中的初等數學知識都是數學家創造性工作的結果，教師應當通過參考數學發展史、數學家傳等揣摩數學家的創造過程，在課堂上再現數學家的創造過程，而具體的證明、計算過程則都在課本上，學生根據教師的引導自主完成。按數學家的創造過程進行教學，學生不僅能對這一部分知識進行活學活用，還受到了一次合情推理的訓練。
3.2 在教學中加強聯想，引導學生構建“思維塊 ”，動用思維塊
在初等幾何的學習中，儘管你把定義、定理、公式都背得滾瓜爛熟，可遇到題目可能照樣無從下手。經過研究，凡是解初等幾何題的能手，在他們的頭腦中都存在着許多基本題，也就是“思維塊”，一遇新的問題，迅速聯想，找到與思維塊的聯繫，解題思路就很清楚了。這種構造、運用思維塊的能力為培養創造性思維、靈感思維能力提供了堅實的基礎。
例如，在ABC的兩邊AB、AC上分別向外側作正方形ABEF和ACGH，連結BG，CF，則AFCCBG，這就是一個思維塊，這個思維塊可用旋轉或三角形全等變換證明。在幾何的學習過程中，教師要發揮引導作用，並通過學生自覺的總結，建立自己的“思維塊 ”，充分發揮思維能力。
總之，在初等數學研究的教學思想、教學要求等各個方面及教學過程的各個環節只要充分發揮好課程與教師的引導作用，就能讓學生體會到初等數學研究的教育教學價值，促進學生更加全面的發展。
[參考文獻]
[1]葛軍，塗榮豹。初等數學研究教程[M].南京：江蘇教育出版社，2009：8-9.
[2]田果萍。解讀《初等數學》的課程標準[J]. 教育技術及教學研究，2007（06）.
[3]楊之，勞格。初等數學研究問題三議[J].中等數學，1992（01）.
[4]梅嚮明。中學數學體系[J].數學教育學報，1992（01）.
[5]沈文選。高師數學教育專業《初等數學研究》教學內容的改革嘗試[J].數學教育學報，1998，07（02）.
[6]徐利治，王前。數學哲學、數學史與數學教育的結合[J].數學教育學報，1994（01）.
今天，我遇到兩道數學題，並得到了一些竅門。
第一題：幼兒園買進大小兩種毛巾各40條，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多元。這兩種毛巾各多少元？其實，這道題還是較簡單的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的價錢，在計算，不一會，我就做完了。
喬布斯水果店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價出售，由於定價過高，無人購買。後來不得不按38%的利潤重新定價，這樣售出了其中的40%。此時，因害怕剩餘水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩餘的全部水果。結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的，那麼第二次降價後的價格是原來定價的。第二次降價的利潤是：(×)÷(1-40%)=25%，價格是原定價的(1+25%)÷(1+100%)=。接着道題要把這批蘋果看成1，價格也看成1，這批蘋果總共分兩次賣，第一次賣了，第二次賣了。總的利潤是，總的售出價格就是，第一次賣了40%×，×就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本60%，就得到第二次多賣出的錢。利潤就是銷售價比成本價多出來的錢再除以成本，所以用這個錢除以第二次的成本1-40%，就等於第二次降價後的利潤，這時候需要注意，原來的定價應該是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等於所要答案。
某高速公路收費站對於過往車輛收費標準是：大客車30元，小客車15，小轎車10元。某日通過該收費站的大客車和小客車數量比是5：6，小客車與小轎車數量比是4：11，收取小轎車通行費比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數量。解題思路：先把兩個比換算成同樣的比例，這樣三個之間就可以作比較。小轎車比大轎車多出210元，車子的數量比是33:10，實際上收費比是3:1，這樣形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等於每個配給的量是70輛。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(輛)；大客車：70×30÷30=70(輛)，小客車：70×6÷5=84(輛)，小轎車：84×11÷4=231(輛)。
不要擔心題目有多難，無論什麼數學題總會有答案的，數學就是這麼簡單，就要看你邏輯性、思維和分析能力是否強。希望你們也愛上數學！
蒙田範文網