我曾經看過這樣一個新聞，説人的心臟和人的拳頭差不多。今天，我就要來量量我的拳頭的體積，也好了解一下自己的心臟有多大。
可是，人的拳頭是一個不規則物體，怎麼量呢？我可以藉助水來啊！
我找來一個從裏面量得底面半徑4釐米，高是15釐米的圓柱體杯子，先把拳頭放了進去，再往裏面放水，一直放到拳頭全部浸了水中。量一量，水面的高度是9釐米。我再把拳頭拿出來，水面就從9釐米降到4釐米，下降了5釐米，這5釐米水的體積就是我的拳頭（心臟）的體積。我在用“π×5×5×(9﹣5)”計算出了自己拳頭的體積，約為251立方厘米。
我測完後，還不敢確定是否正確，於是又做了一個實驗。
我又拿出一個從裏面量長和寬都是9釐米，高是10釐米的長方體盒子，我先把我的拳頭放進去，再往裏面放黃沙，直到正好把拳頭淹沒，我用直尺把黃沙抹平，正好10釐米高。然後，我小心翼翼地將拳頭從盒子裏拔出來，把掉到桌子的黃沙檢出來，把沙子搖平。這時，沙子的高度是7釐米。我再用“9×9-(9-7)”來算，算出了我的拳頭（心臟）的體積約為243立方厘米。
通過兩次實驗，我發現結果都差不多，於是我用(251+243)÷2，算出了拳頭的體積約250立方厘米，這時，我就知道了我的心臟大概也這麼大。
談數學思想數學方法在國中數學教學中的滲透
摘要：數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋樑。在教學中滲透數學思想和數學方法，是提高學生數學思維能力和數學素養的重要途徑，也是培養創造型人才的需要。作為數學教師，應把數學思想和數學方法滲透在數育教學過程中。滲透“方法”瞭解“思想”， 訓練“方法”理解“思想”， 掌握“方法”運用“思想”，提煉“方法”完善“思想”。
關鍵詞：數學思想 數學方法 數學教學
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性概括和認知。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。要全面提高學生的數學素質，形成創新思維能力，掌握科學的學習方法，就必須緊緊抓住數學思想和數學方法的教育和培養這一重要環節。
按照人們認識事物的認知規律，由感性認識到理性認識，由感性的積累到理性的飛躍，才能形成一個完整的認知過程，從而在此基礎上開始又一輪的更高程度的認知。數學學習也是這樣，運用數學方法解決數學問題的過程，就是感性認識不斷積累的過程。當感性認識量的積累達到一定程度時，就會產生理性認識質的飛躍，從而上升為數學思想。在數學教學中，我們也要遵守這樣的認知規律，由方法的積累到思想的飛躍，而不能違背科學的認知規律。
一、滲透“方法”，瞭解“思想”
國中學生的數學知識還相對貧乏，抽象思維能力還有待於訓練和提高。因此必須將數學知識作為載體，把數學思想和數學方法的教學逐步滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的時機和滲透的程度，舉一反三循序漸進。重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程。使學生在這些過程中展開思維 ，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味向學生灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如國中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之後，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數”。而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之後解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了數形結合的思想，學生易於接受。
二、訓練“方法”，理解“思想”
數學思想的內容是豐富多彩的，方法也有難易之別。因此，教師在滲透數學思想和數學方法的過程中，必須遵循循序漸進的原則，有重點有步驟地進行滲透和教學。教師要全面熟悉國中三個年級教材的編排體系、知識結構、能力層次、重點難點。認真鑽研教學大綱，吃透教材，努力挖掘教材中進行數學思想和數學方法滲透的條件和因素。對數學知識從思想方法的角度進行認真分析、系統歸納、科學概括，形成全面完整的認知和梳理。同時要對三個年級不同學生的年齡特點、認知能力、接受能力、知識能力基礎有一個全面而準確的瞭解和把握。由易到難、由淺入深、分階段、分層次地進行數學思想和數學方法的滲透。
如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法。在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以後，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣就會起到重要作用。
三、掌握“方法”，運用“思想”
數學知識的學習要經過聽講、複習、做習題等才能掌握和鞏固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反覆訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反覆訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易於理解和掌握。學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學習二次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與係數性質類比。通過多次重複性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。
四、提煉“方法”，完善“思想”
教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由於數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。
教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學。它不利於學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平能力水平難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略數學知識的教學，就會使教學流於形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數學思想的教學應與整個數學知識的講授融為一體。教師要正確處理知識和能力的關係，精心組織課堂教學，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用。堅持不懈地照着一個目標邁進，就一定能夠實現教育教學的改革和創新，就一定能夠完成素質教育的光榮任務。
生活中，處處都有數學的身影，超市裏，餐廳裏，家裏，學校裏………都離不開數學。我也有幾次對數學的親身經歷呢，我挑其中一件事來給大家説一説。
那是一個陽光明媚的上午，我和媽媽一起去超市買衣服，進入超市，還沒走幾步，我就被一個非常漂亮的衣服所吸引了，只見這個衣服的上方寫着八折，我心想:這麼便宜的衣服，怎麼不去搶購呢？我便拿起衣服去試衣間試了一下，結果很合身。媽媽便對我説:“打八折就用100乘以0.8，價格是80元。”旁邊還有一件和這個差不多的衣服，價錢卻150元，但上面卻寫着買一送一，媽媽便很開心地奔過去，覺得自己賺了，便去收銀台付了錢，高高興興地回家了。當時我也覺得挺划算的，也沒想什麼。
晚上爸爸回來了，我們便把這個好消息告訴了爸爸:“我們今天用150元買了兩件衣服，本來應該80元買1件。”爸爸卻説:“這件衣服我在一家商店裏，看到了一模一樣的衣服，只要60元。連上面的廠家都一樣。”我們這才知道我們不是賺了，而是虧了。
生活中處處有數學，只要你多觀察，多思考，多留心，你就會發現人家發現不了的東西比如:買衣服，都會有許多學問呢！
數學老師説今天要在我們班舉行公開課教學，讓我們昨晚預習課本第64---65頁，可我看了半天也不知什麼意思，只知道書中有幅圖畫好熟悉和我們的操場設施一樣。可老師説過“一定要預習，不然明天很多老師聽課，叫到不會的話會很丟臉的，”沒辦法只好把書中的幾個名詞如“平行、垂直”記住，但究竟什麼意思我還真不明白！
上課時間很快就到了，我們有些興奮又有些緊張，因為這樣的課每學期我們都會舉行一次，開始上課了，老師首先讓我們猜一猜，如果兩根小棒把它們從高處往桌面上扔，這兩根小棒可能會落在哪裏？。很快我們就討論出很多種的結果，有的説相交、有的説不相交、有的説會疊在一起、有的説快要疊在一起，同學們七嘴八舌的説着。。。。。。。，（老師提示説：如果把桌面和地面分別看成同一個平面），這兩根小棒的位置關係會怎樣的呢？
讓我們閉着眼想想，如果我們把兩根小棒看成是兩條直線，哦原來兩根小棒還可以看成兩根直線，那不是就好思考多了，老師接着讓我們把想的用彩筆畫一畫這兩根小棒會出現的位置，我平常最喜難畫畫了，這可難不倒我，我一下子就畫出了九種，同學們都爭先恐後的拿着自己的作品上去“展覽”，因為作品比較多，老師挑出一幅畫得最多的我的作品出來講解，開始我很得意以為我觀察最仔細了，可是經過老師用直線可以無限延長原理講解，最後只成了兩類：一類為相交，另一類為不相交。我恍然大悟原來表象也是會騙人的呀！接着老師引導我們去概括“不相交”時為何為“平行”，老師利用課件把兩根直線無限延長結果無論怎樣它也不會相交在一起，這樣我一下子我就明白了，接着老師讓我們思考是不是不同的平面這兩條直線也會平行呢？經過我們和老師印證結果並不一定，所以必須記住它有一個前提就是在同一個平面內，這樣完整的平行定義就在我腦海中產生了，同一個平面內不相交的兩條直線就是平行線，老師叫我們用自己的話説説兩條平行直線：如直線a和直線b，我們可以説直線a是直線b的平行線，還可以説直線b是直線a的平行線，還可以説直線a和b直線互相平行的，接下來做練習時我們輕而易己就把它們給“解決”了。
認識了“平行”，老師直接讓我們認識了另一位朋友“垂直”，並讓我們認真觀察什麼時候圖形是最特殊的？
我們觀察後運用瞭解決平行的有關知識很快就發現第(2)圖形不一樣，用三角板一測還發現兩條相交的這個角是直角呢！於是老師一一對垂直的有關知識進行了講解，“交點”這時叫“垂足”，相交的這兩條直線叫垂線，同樣老師也讓我們做了類似的練習，結果我們以更快的速度完成了練習。
最後一環是找“垂直與平行”老師説其實我們每天都在和垂線、讓我們大家一起找一找，首先我們到了教室的，然後又到操場上去找，我們最後到了我們經常去玩的地方“雲龍橋”去，結果發現這些我們經常去地方有很多的“垂直與平行”，我們大家都是驚訝極了，垂直與平行的現象真是無處不在，它不僅用處廣泛而且美觀，而且我們的生活也離不開垂直與平行。同學們，其實，生活就是數學的課堂，只要你有一雙數學的眼睛，你也能發現很多的數學祕密噢！
論文關鍵詞：
國小數學素質教育，策略
一。 培養國小生的創新思維
創新思維是一種發現問題、積極探求的心理取向。創新是一個民族的靈魂，國小生則是一個民族的期望所在，因此培養國小生的創新思維和創新能力不僅是國小數學教學的任務，也是民族發展的任務。為了全面實施素質教育，培養具有創新意識和創新能力的高素質人才，以適應這個競爭激烈的知識經濟時代，要求教師們要跟上時代的步伐，接受新觀念、新思想，用新的思維方式來指導教學，把學生創新思維的培養放在首位。由於數學是一門富有創新內涵的學科，數學知識比較抽象，因此數學教學更要重視學生創新意識的培養。作為國小數學教師，應該依據學科特點，努力培養與發散國小生學習數學的創新思維。
教學過程是一個不斷髮現問題並不斷解決問題的循環過程，而創新過程不僅是智力活動過程，還需要以創新情感為動力，有敢於創新不怕困難的勇氣。國小數學教學過程中培養國小生創新意識的有效途徑有很多，如巧妙構思教學方法，精心設計問題形式等等。課堂教學語言是師生雙向信息交流的載體，教師的主導作用要很好地體現出來，對於國小生尤為重要。教學語言的設計至關重要。關鍵性的教學語言應該既精練又能引起學生的興趣，激活學生的思維，激發他們的求知慾，使學生始終處於積極主動的狀態。
總之，培養國小生數學學習創新意識和初步的創新能力，關鍵在於教師，教師自己要徹底改變傳統的教學觀念，做到勇於創新、善於創新，同時要把培養學生的創新意識和思維貫穿於整個教學活動中，只有這樣，才能培養出具有創新意識的高素質人才。
二。 以學生為主體，進行適量合理的練習
以學生為主體，就是學生在教師的鼓勵啟發下，參與教學的某些過程，主動獲取知識。國小生獲取知識是在直接感知的基礎上進行抽象概括，年級越低感知越高，其思維是一個由感性到理性，由具體到抽象的過程，其具體程序是提供事實—操作、觀察—分析、綜合、比較—抽象、概括。根據國小生的這一思維特點，如果每堂課都以學生為主體，進行適量合理的練習，讓學生積極參與教學的全過程，充分發揮學生的主體作用，使學生能主動獲取知識。這樣才能激發國小生的創新意識，開拓國小生的創新思維。
1、鼓勵國小生動手操作
瑞士心理學家皮亞傑説“知識的本身就是活動。”動作和思維密不可分。動手操作是學生獲取知識的重要途徑，也是教學的有效手段之一，能夠激發學生的學習興趣。活動是兒童的天性，對於形象思維為主的國小生來説，應把機械單調的練習轉變為學生自己的有聲有色的活動，讓學生在實踐中去觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。學生自己動手實際操作，可以培養手腦並用的能力，及初步掌握獨立操作的基本技能。教師在教學中，應倡導學生做到邊觀察邊思考，獲得全面正確的知識。例如，講授幾何認知課時，讓學生自己設計製作一些簡單的圖形，通過看、摸、數、量的實踐活動，充分感知，在此基礎上抽象出各種形狀特徵等。這樣就把抽象的數學概念轉化為具體形象知識，國小生比較容易接受。
2、鼓勵國小生動口“演講”
動口，就是讓學生去講、去説，讓學生圍繞一箇中心問題進行討論，鼓勵學生積極發言，各抒己見。例如一道數學題可能有幾種解法，在老師的引導下啟發學生動腦思考，積極發言，甚至鼓勵學生走上講台，把自己思考的方法直接講給全班同學聽。這種方法可以為一題多解開拓思路，發散思維，相互啟發。學生在課堂實踐中，通過多向思維，甚至逆向思維逐漸學會了創新，加速了認知過程。通過讓學生把思維過程和結果用語言表達出來，可以達到集思廣益，取長補短的效果。
3、適量、合理、生動的練習
興趣是人對客觀事物的一種積極的認識傾向，它推動人去探求新的知識，發展新的能力。國小數學教學應努力創造生活情境，將“生動活潑”的數學與學生的生活、學習聯繫起來。對國小生而言，數學練習或者作業也同樣需要“生動活潑”。現在，某些數學練習題是純數學化的題目，題目的呈現方式乏味、枯燥，無法激起學生的熱情和興趣。相反，有些優秀的國小數學題目新穎獨特，有的還配以生動的圖片，簡單形象直觀，激發國小生的興趣，有助於對題目的理解，同時可以展開豐富的想象，結合現實生活，達到正確理解問題並解決問題的目的。這樣利用學生熟悉的故事人物，創造一種融洽、寬鬆的教學情境，學生躍躍欲試，興趣濃厚，消除了膽怯的心理，無拘無束地充分表現自己的思想、認識、情感，就能積極主動地參與學習討論過程，從而萌發創新意識和想象能力。
總之，讓學生多種感官並用，去觀察、去發現、去思考。同時，老師需要設計和佈置適量、合理、生動活潑的練習來培養學生的學習興趣。這樣，學生在主動獲取知識的同時，開發了思維，培養了能力。
三。 增加情感交流，激發學生學好數學的積極性。
韓愈在《師説》中説過“師者，傳道授業解惑者也”。作為一名教師，不僅是向學生傳播知識，還要對學生的人格健康發展負一定責任。因此，教師要愛護學生，要把感情交流和心理交流貫穿在整個教學過程，成為學生信賴的朋友。學會對學生進行表揚而非批評，鼓勵而非不屑，給予一次表現的機會，給予一個熱情鼓勵的目光，都可能激發學生們學習數學的興趣和動力。教學過程中，民主、和諧、寬鬆、自由的氛圍能極大限度的發揮人的自由創造才能。要想促進學生的創造力，就需要有一個和諧的環境，給學生留下充分表現和發揮個性的平台。這種民主、和諧的氛圍，是培養學生創新意識的一塊肥沃的土堆，只要擁有了這片土堆，學生的創新意識才得以萌發。在平時教學中，教師就要用尊重、平等的情感去感染學生，善於運用直觀形象的畫面、生動有趣的遊戲、耐人尋味的故事、風趣幽默的談話等創設一種和諧的情境。在這種輕鬆、自由的氛圍下，學生對所學知識產生濃厚的興趣，才能積極參與到探索、嘗試的過程中來。
總之，要在國小數學課堂教學中實施素質教育，必須在現代教育思想指導下，充分利用科學的方法，根據國小生的思維特點和認知規律，認真研究教學方法，合理設計教學過程，採用靈活多樣的教學方法，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，激發學生的學習興趣和培養學生的創新意識。積極引導學生參與教學的全過程，使學生的多種感官並用，促進學生素質的全面提高。
在生活中，各式各樣的事情都能從一個普普通通毫不起眼的小事變成一個個既生動又引人深思的數學題。我們常做的應用題，就是在生活中取材，再稍加改編而成的題目。這不，我又在做數學題時發現了一道趣題：
在一個游泳池內，有一艘小船，上面有許多石頭，現在把石頭全部從船裏扔到水中，請問，游泳池內的水位會上升、下降，還是不變？
乍一看題目，我便疑惑不解：這道題似乎和數學沾不上一點關係啊！這下該怎麼做呢？我不氣餒，努力思考，不一會兒便理出了頭緒：當石頭扔到水中後，船的重量減輕，便會上浮，水位也會下降，但石頭在水中佔了一部分空間，水位又要隨之上升。因為這都是同一堆石頭，所以上升與下降的幅度也應該一致，水位當然保持不變啦！可爸爸看了，卻説是下降，我很不服氣，決定與他打個賭
可是，用什麼來證明我的猜想正確與否呢？這時，抽象的想象就沒有真實的操作好了。於是，我便在爸爸的協助下作了一個實驗：由於我能力有限，沒法從外面搬來一個游泳池，也沒法去造一艘小船，只好把題中的條件按比例縮小了。游泳池變成塑料盆，小船變成肥皂盒，石頭則變成了五塊橡皮。我先在塑料盆裏倒進一些水，再把裝着五塊橡皮的肥皂盒放入水中，然後用直尺量出水位是20釐米。最關鍵的時刻到了，我把五塊橡皮小心翼翼地從肥皂盒中取出，再全部投入水中，最後用直尺量出水位--天哪！竟然只有18釐米，是下降了！我錯了！
雖然事實證明，水位是下降了，但我還是丈二和尚--摸不着頭腦：這水位怎麼會下降呢？
我苦思冥想了好長時間，草稿紙上全是一幅幅演示圖，可我還是一籌莫展。我急得團團轉，可越急腦子越亂，反而想不出了。就當我即將放棄的時候，我突然想起了數學家陳景潤孜孜不倦，夜以繼日算題目的故事，血液中彷彿充斥着一股勇往直前的力量，任何困難都擋不住我。果然，不出半小時，這道題我終於想通了：當石頭在船上時，上升水的重量=石頭的重量，而石頭的密度比水大，因此同等重量的水和石頭，水的體積大於石頭的體積。當石頭被投進水中後，水便下降了石頭的重量，而石頭在水中要佔空間，因此，石頭扔進水中後，水上升的體積=石頭的體積。而同等體積的水和石頭，水的重量小於石頭的重量。綜合以上幾點，得到：石頭扔下去後，水位下降的重量大於石頭的重量，水位上升的重量小於石頭的重量，也就是下降的水的重量大於上升的水的重量，於是下降的水的體積便大於上升的水的體積，水位當然下降了。就這樣，一道難題便迎刃而解了。
其實，仔細觀察，這道題與數學密不可分，其中的體積、重量、密度，都屬於數學的範疇之內。你瞧，一個生活中的小事也能變成一道數學題，數學是無處不在的，讓我們熱愛數學，學好數學吧
蒙田範文網