【關鍵詞】國中數學 函數教學 有效性分析
一、進行國中數學函數教學有效性分析的重要意義
在國中數學教學過程中，幫助學生形成函數思維意識，讓學生把握住數學學習的規律，才能夠提升國中生解決函數問題的能力。針對這樣的情況，需要在國中數學教學過程中，充分結合學生的實際特點，不斷研究總結相應的函數教學方法，提升國中數學函數教學效率，為提升學生的數學能力打下基礎。
二、國中數學函數教學存在的問題
1.函數教學針對性不強
傳統的國中數學函數教學，數學教學目的不明確，制定的國中數學函數教學方法和學生實際學習情況脱節。在國中數學函數教學過程中，學生數學學習興趣難以得到有效保證，影響到國中數學教學效率的有效提升。
2.國中數學函數教學連貫性不足
作為國中數學的重要組成部分之一，國中數學函數知識具有很強的串聯性和系統性，如果能夠充分把握住這一特點，就可以提升國中數學教學效率。但是，在目前的國中數學教學，並沒有對國中數學函數教學的基本內容進行串聯分析研究，數學函數教學內容難以形成一個整體，導致國中數學學習過程淪落為機械地學習過程，學生難以真正理解國中數學知識的精髓，導致學生學習到的數學知識只是表面上的皮毛，並沒有掌握完備的數學學習思維理念。
3.國中數學函數知識點把握不夠精確
截至目前，函數考察仍然是國中數學教學的重頭戲，這就要求在國中數學函數教學的過程中，充分重視教學方法有效性的總結研究。但是，國中數學函數知識點的把握不夠精確的問題，依然存在。只有重視國中數學函數教學“有效性”，以學生的實際特點為依託，才能促進國中數學函數教學效率的提升。
三、國中數學函數教學有效性分析
1.合理選擇函數教學內容
在國中數學函數教學的研究中，要充分結合國中生的實際特點，制定合適的國中數學教學方法並在教學的過程之中貫徹“以學生為核心”的教學精神，合理選擇教學內容的插入時機。
例如，可以在“數軸”的教學過程中，向學生展示不同數值在數軸上的位置，提升學生的學習積極性和興趣度。通過這樣的教學方式，既不偏離教學的中心目標，也可以有效提升學生學習數學知識的興趣，幫助學生更加有效地掌握數學知識的基本運用能力，促進國中數學教學效率的提升。
2.合理規劃國中數學函數教學結構
為了保證國中數學函數教學的教學效率，在國中數學函數教學方法設計的過程中，要充分結合國中數學知識的具體知識點分佈構造，開展國中數學函數教學策略的研究：首先，要保證數學課程教學內容可以合理地串聯在一起；其次，要保證數學課程教學內容和教學大綱緊密結合在一起；最後，要保證規劃好的國中數學教學結構可以有效提升國中數學教學效率。
例如，在國中數學複習的過程中，教師就可以利用多媒體技術手段，在PPT課件上建立一個一整冊國中數學知識的知識架構圖，並在課堂上帶領學生進行數學知識的分析研究工作，讓學生自己動腦對這些知識點的關係的進行分析。通過這樣的教學方式，既可以防止學生在學習的過程中死記硬背，又可以讓學生形成國中數學知識的總體認知，進而有效促進國中數學教學效率的提升。
3.構建國中數學函數課堂討論氛圍
在國中數學函數教學的過程中，要充分考慮函數教學方法的實際需要，通過師生之間的互相討論，高效提升促進國中數學教學效率。
例如，在“絕對值”的教學過程中，可以就絕對值在數軸上的範圍開展課堂討論。並讓學生對絕對值的大小進行交流，通過學生之間的相互討論，提升學生對於數學知識理解。
結語
綜上所述，通過對傳統數學教學方法存在問題的研究，結合國中生的實際特點，制定進行相應國中函數教學方法，對國中數學函數教學效率的提升有着一定的促進作用。
【參考文獻】
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探討提高國中數學教學實效性的可操作程度。
二。實驗班級
實驗班級是武漢六中九年級(l)班，全班47人。把該班八年級年級的學習情況作為實驗的參照情況。
三。實驗班級基本情況
該班在學校內是一個四類班級，在這個班前面有兩個競賽班，三個重點班，兩個次重點班，這七個班的生源情況從學校的分班情況來看，那都是要高於該班的。另外，與其處於同一層次的一共有六個班級，在這一層次下面還有五個更低層次的班級。從該班的實際情況看，班上有近30人情況還是不錯的，學習的熱情和積極性還是有一點的，但是，由於各種各樣的原因，該班的學生同他們前面的數學老師有着這樣那樣的隔閡，該班學生大多數學生學習數學的實際熱情和積極性受到了很大的打擊。在七年級時，教他們的一個數學老師，由於是在我們學校原來是長期教競賽班的老師，所以該老師在該班講的內容和題目，對該班的大部分學生來講，實際上是難了一些，超出了很多學生的實際理解和接受能力的。很多學生由於在七年級年級就覺得數學很難，從而使班上的很多學生，對數學學習有着一種恐懼。在八年級上學期時，教他們的一個老師，由於學生感覺到這個老師在教學技巧和方法上與他們的前任的數學老師有着比較大的差異，所以很多學生對於這個老師缺乏一定的信任，很多學生的數學學習情況實際上可以説是很糟糕的。另外，由於該班在七年級時候的班主任是一個英語老師，該班的大部分學生對英語有很濃的興趣，同時，他們對數學的學習興趣存在問題，數學教學對他們來講，存在着比較大的問題。
四。實驗時間
實驗時間為16個月：從2006年3月到2007年6月下旬。
五。實驗方法
在這16個月中，一直由我來擔任該班的數學老師。在這16個月中，我一直按照我的提高教學實效性的具體方法來操作。同時我還保留了學生歷次的考試成績和觀察到了他們近一年半時間的變化。我還與學生進行了訪談，並且對相關問題進行了調查。
六。實驗步驟
由於2006年3月我接手該班時，對該班的情況我有所瞭解，針對該班的具體實際情況，我採取瞭如下的步驟和做法：
(l)由於該班學生對他們的數學老師很挑剔，對數學學習的積極性和熱情有很大的問題，所以，我打算先讓他們學生對我們老師感興趣，從而讓學生去對老師所教學科感興趣。為了讓他們對我感興趣，我通過給學生講故事，上公開課，找學生談心，家訪，給學生進行適當的表演，等等，讓學生能夠在你的課堂上能夠感覺到快樂。從而讓學生喜歡上你的課，從而進一步去喜歡數學。
(2)充分利用學生進行學習的心理和‘住理特點進行組織我們的教育教學。在八年級下學期時，由於學生心理和生理特點，大部分學生對學習的要求不夠高，因此，在這半年，我對他們學習的要求也不是很高，對於其中的大部分學生，我只要求他們把我講的基礎知識弄懂弄透就可以了，我知道只要他們基礎知識掌握得不錯，到了九年級，他們會有很大的改變的。另外，我知道很多學生在八年級有很強的叛逆心理，所以，我在八年級下學期，儘量的不和學生髮塵這樣和那樣的矛盾，學習的提高還是次要的，關鍵一點，就是要讓學生認可你，服你，願意聽你的，從最後的實際情況看，這一點我是做得還比較成功的。在九年級時，山於會考的逼近，學生開始有了學習的要求，因此，我也相應的提高了對他們學習的要求，記得時時給他們鼓勵，時時去激勵他們。由於很多學生實際上原先的基礎知識還是可以的，因此，很多學生在這一年裏他們的學習成績有了很大的進步。
(3)通過對學生有了一定了解的基礎上，我確定好幫扶對象，重點幫助那些有學習潛力，但又出現了學習困難的學生。對於這部分學生的幫扶，要抓住時機，在他們需要你幫助的時候，你要適時迎上。不僅如此，你還要注意方法，要多觀察他們，在他們有了那一個想繼續上進的前提下，猛拉他們一把！
(4)要因材施教，針對不同的學生，我們要制定不同的幫扶方案。通過我對很多學生的接觸，我深深的感覺到，不是每一個學生都能夠學好數學的，學習數學需要一定的天賦，我根據不同的學生，去制定不同的目標，讓學生們根據自己的目標去尋找不同的努力的方向。
七。實驗結果
通過我16個月的努力，班上數學生學習數學的熱情和積極性有了很大的改進，在2007年會考中，該班有19人達到了重點高中的錄取線，35人達到了普通高中的錄取線，出色的完成了學校交給我的任務。班上很多學生和家長對我充滿了感激之情。通過表格我們可以發現，我接手這個班級的時候，這個班級學生的數學成績還存在着比較大的問題。但從我接手後，這個班上學生的數學成績幾乎每一次都有提高。通過表格我們能夠看到，學生在四月調考和會考中的進步是比較大的，主要原因是很多學生到了九年級下學期有了更充足的學習動力了，學習起來更加刻苦了。另外還有一個重要原因是，在四月調考前，試説明已經下達到了各學校，我們在四月調考前和會考前進行了大量的專題訓練和模擬訓練，很多學生在有效的複習下取得了長足的進步。實際上，我們這只是看到了學生學習上的變化。事實上，很多學生不僅是在學習上有所改變，很多學生在自信心上，行為習慣上，都有着很大的改變。比如説我班上有一位學生範亞現，該生在國小時數學成績不錯，但到了國中來後，由於和國中的數學老師發生了矛盾，一度該生不願意聽課，也不願意去交作業，數學成績下滑很快。到我接手該班的時候，該生數學成績僅僅只能夠在及格左右晃動了。該生學習數學的興趣和信心一度低迷。在我接手該班後，我和該生交朋友，和他一起打乒乓球，談心，再另外該生也的確感覺到我比他的前任數學老師要強，他佩服我，就很虛心的向我學習。一年後，該生的數學成績有了很大的進步，自信心上提高了很多，學習興趣上也強了不少。在會考的最後階段，他繼續發奮，最後會考數學考到116分，達到了位置值滿分的情況。還有一位女學生張賢，該生學習一直很認真。但數學對她來講，的確還有不少⑧羔默s’s難度。七年級八年級的歷次考試成績都不夠理想，該生對學習數學充滿了疑惑。在我接手後，我瞭解了該生的學習況之後，我發現了該生學習數學的問題。該生雖然上課聽講很認真，作業也很認真，但該學生卻不能夠很好的將其聯繫起來。簡言之，課本上講的定理定律，她不知道如何去用，在什麼時候用，該這麼用，她都是不清楚的。在我教會了她如何利用所學知識後，該生的進步是很明顯的。後來數學成績就越來越好，學習起來也很有方法。在會考中，該生的數學成績考到了104分，為她贏得會考立下了汗馬功勞。事實上，在我教的這個班，像他們兩位學生一樣，取得了很大進步的學生還有很多。我覺得他們的成績的提高還是一個次要的方面，更重要的是，他們藉助學習成績的提高，找到了學習的信心和方法。
八。實驗結果分析
通過我16個月的努力，可以讓大家感受得到，不同的老師採用不同的辦法，對於同一個班的影響是不同的。事實上，我知道，這個班的前兩任老師也還是在盡職盡責的。但不同老師的教學效果是不一樣的，那麼其中關鍵的區別就在於他們沒有很好的提高數學教學的實效性。通過這次教學實驗，我們能感受得到，採用一定的做法，我們能夠對我們的數學教學現狀進行改觀。進一步説明，我們的一些想法切實可行。
九。通過此次實驗成功後的幾點反思
(l)國中階段學生身心發育特別快，對世界的認識尚處於形成階段，複雜的社會環境，導致各方面充滿了變數，作為教師、家長應認識到學生的內因在學習中的重要作用。因此，在學習、生活中應加強學生的思想品質教育及非智力因素教育，多讓他們到實際生活中去體驗、感受，培養他們正確的世界觀、學習觀。
(2)“習慣決定成敗”，説明了良好的學習習慣在學習中的地位，國中生年齡小，培養好的習慣還來得及。這時，學校和家長應達成共識，對學生各方面的習慣都要加以規範，並予以督促，必要時，還要強制執行。
(3)多進行典型解題方法的指導，讓學生能夠從有限的題目解答中，增強解題的感性認識，提高解題能力，最大限度的提高學生的成績。
(4)在平時的常規教學中，我們要重視基礎知識、基礎方法的教學，儘量讓學生在有限的時間裏多學一些有用的知識。曝~Is
關鍵詞：國中；數學；生活化；數字化
在國中數學教學中，由於其是我國教育中較重要的一門學科，這就導致我國國中數學教師往往在數學教學中過度重視學生數學成績，很容易造成學生對數學學習興趣的降低，直接制約了國中數學教學效率的提高，而“生活化”與“數字化”的國中數學教學憑着其自身先進的理念能夠較好地進行教學活動的展開，大大增強了國中數學教學效率，因此對“生活化”與“數字化”的國中數學教學進行相關研究就顯得很有必要。
一、國中數學教學的“生活化”
1.“生活化”教學的意義
國中數學的“生活化”教學，能夠最大限度地拉近學生與數學這門學科的距離，並提高學生的數學學習興趣，最終起到提高國中數學教學有效性的作用。在國中的具體運用中，其能夠將學生所學的數學理論與其日常生活進行有機結合，這種結合將很容易使學生認識到數學知識學習的重要性，使學生養成主動進行數學知識學習的相關習慣。此外，“生活化”教學的使用還能夠通過將學生生活與具體教學的聯繫，降低國中數學教師的相關教學負擔，並使學生避免了過去那種在數學學習中接觸大量理論知識的學習現狀，使學生通過生活與數學知識的有機結合保證了自身數學學習有效性的提升。
2.“生活化”教學的策略
在“生活化”的國中數學教學中，國中數學教師可以通過相關生活情境的創設與教材的深入生活化研究的方式，提高國中數學教學的相關發展，在下文中，筆者將對這兩種方式進行具體解讀。
（1）通過生活情境創建進行“生活化”教學
為了順利地進行“生活化”教學，相關國中生物教師可以在日常數學教學中，創建相關數學知識的生活情境，通過將學生帶入生活情境的方式，使其儘快運用剛剛學習的數學知識，加深學生對相關數學知識的理解與運用，並以此使學生了解數學來自生活這一“生活化”教學的理念，最終起到提高國中數學教學效率的作用。
（2）通過對教材的深入式生活化研究進行“生活化”教學
除了創建生活情境的方式，國中數學教師也可以通過對相關數學教材的深入研究，並結合學生生活實際的方式進行具體的“生活化”數學教學。例如，相關教師可以佈置關於中獎率、購房貸款利率等問題，使學生通過小組進行相關討論，最終起到提高學生對所學知識掌握程度的作用。
二、國中數學教學的“數字化”
1.“數字化”教學的意義
“數字化”教學是一種通過計算機網絡技術與多媒體設備等組成的一種較為新穎的教學模式，其通過先進的教學理念與教學設施能夠較好地進行相關數學知識的講解，對於學生數學學習興趣的提高有着極其重要的推動作用。在國中數字化教學的具體應用中，其能夠優化國中數學的教學模式並激發學生的數學學習興趣，這將大大提高國中數學教學的有效性，保證了學生未來數學學習的發展。
2.“數字化”教學的策略
在國中數學的“數字化”教學中，多媒體教學運用於網絡學習資源庫的建立是其中較有效的教學方式，在下文中筆者將對這兩種教學方式進行具體解讀，希望能夠以此推動我國國中數學“數字化”教學的相關發展。
（1）多媒體教學
在國中數學的“數字化”教學中，多媒體技術的運用是一種常見的教學模式，雖然在我國很多國中數學教師的多媒體教學中有過度重視多媒體課件精美的問題，但我們不能否認多媒體教學本身的優越性。在正確的多媒體教學應用中，國中數學教師應將多媒體教學措施與國中數學課程有機結合，以此實現高效、直觀的傳統數學教學，並通過相關課件將一些較抽象的數學知識通過多媒體課件進行具體展示，以此提高學生對相關知識的理解程度與數學學習熱情程度。
（2）網絡學習資源庫構建
在國中數學的“數字化”教學中，構建國中數學網絡學習資源數據庫進行國中數學的網絡教學，同樣是一種較優秀的國中數學教學模式。在這種網絡數據庫的教學模式中，學生可以在課後通過該數據庫享受在線測試、疑問解答等服務，以此加強學生對數學知識的進一步掌握，最終起到提高國中數學教學有效性的作用。
本文就我國國中數學教學中的“數字化”教學與“生活化”教學進行了具體論述，希望能夠以此推動我國國中數學教學的相關發展。
參考文獻：
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【關鍵詞】國中數學；實驗教學
數學實驗教學強調的是一種動手能力和合作精神，通過開展實驗的方式，讓學生在實驗過程中體會數學知識、學習數學知識、利用數學知識。目前我國的數學實驗教學處於發展初期，很多體系還沒有完善，這對我國數學實驗教學的進一步發展有很大的限制作用。
一、國中數學實驗教學概述
由於現階段我國的數學實驗教學還處於發展初期，整個體系還沒有完善，所以對於數學實驗教學的含義也眾説紛紜。筆者在其他學者研究的基礎上，結合自己的理解，在此將數學實驗教學定義為：根據國家的課程要求、學生的學習能力和具體的教學發展狀況，在數學教學中創設恰當的問題情境，採用科學合理的數學實驗方法，帶動學生從實驗的現象中發現、思考，然後總結出理論證明，使學生從實驗中逐漸體驗出數學知識，自己發現真理，這樣可以培養學生的創新能力，提高學生的熟悉素養的熟悉教學形式。在此所述的數學實驗包括了模型、計算機、實物等。
二、如何開展國中數學實驗教學
我國傳統的數學教學方法遵循的模式不利於學生親身體會數學真理，學生可以在短時間內接受很多的知識，但是學生自身的創新能力就很少得到鍛鍊。所以筆者提倡在國中數學教學中儘量採用實驗教學的方式，從一定的實例出發，採用一定的實驗手段，計算機實驗或者是手工實驗，儘量發現實驗體會出的數學規律，提出相應的假設，最後進行論證，下面，筆者將對整個過程進行系統的論述。
1.創設一定的情境，提出相應的問題
筆者認為國中數學實驗教學可以根據即將講授的數學知識的難易程度創設情境。在國中數學教學過程中通常在學生的認知結構基礎上設計相適合的數學問題，有時候也根據學生提出的問題，為學生創設相應的數學實驗。筆者在創設難度適宜的數學問題情境的時候，很好地調動了學生的學習興趣，學生都積極參與到整個實驗教學活動中。創設情境是國中數學實驗教學中的起步，也是非常重要的基礎，情境的創設為後期實驗教學的開展起到關鍵的奠定作用。
2.具體操作數學實驗
整個數學實驗教學中的重要環節就是實驗活動，在實驗活動過程中，筆者通常給學生提出一定的實驗要求，並且給學生提供一定的實驗設備，讓學生按照老師的實驗要求想辦法開展相應的實驗。學生通過自己動手開展的實驗，在實驗中逐漸體會到實驗現象和實驗結果所反應的熟悉規律，並且要求學生對自己的實驗過程和實驗結果進行具體的描述和總結，分析出實驗所體現的具體規律。實驗環節作為整個實驗教學中的關鍵環節，不僅是對第一步的創設情境的承接，也是對下一階段提出猜想的開啟。在整個實驗過程中，學生都把自己當成是研究者，通過數學實驗把抽象的熟悉知識具體化，把複雜的問題簡單化，一般的問題特殊化，在完成實驗總結出實驗的結果之後，學生都有很大的成就感，更加激發了學生的學習興趣。總結整個實驗過程，筆者發現學生在實驗中獲得了感性的認識，培養了他們的數學情感和想象力，學生的解決實際問題的能力得到一定的提高，樹立了學生嚴謹的科學態度。
3.提出實驗的結果猜想，讓學生進行討論分享
數學實驗的猜想是在學生認真理解了學習的課題之後，採用各種實驗手段，立足於已獲得的知識和新的知識，提出解決課題的猜想。這個環節是整個國中數學實驗教學過程中的關鍵環節，在這個環節學生根據實驗的現象和規律提出相應的猜想，這不僅體現了數學教學目標的實現程度，這個過程也培養了學生的合情推理能力。在這個環節，學生根據自己提出的猜想，進行自由討論，這不僅可以讓學生養成獨立思考、發揮想象能力，另一方面通過學生之間的討論，讓學生自己發現自己猜想的優勢和不足，在討論中取長補短，不斷完善自己的猜想，最終形成正確的觀點。
4.檢驗猜想，總結結論
檢驗猜想是整個實驗活動中最後一個環節，也是不可或缺的環節，在這個環節要總結出正確的實驗結論，對數學實驗是否成功進行一個客觀評價。無論猜想是正確的還是錯誤的，都要引導學生對自己的猜想進行合理論證，如果是錯誤的猜想那麼就找出錯誤的原因，想出解決辦法。如果驗證了猜想是正確的，那麼就認真總結猜想的知識，將這些知識系統化，以便經後在學習過程中運用系統的數學知識和規律。
整個數學實驗教學的過程不是完全固定的模式，可以根據具體的教學情況隨機的採取實驗教學。筆者在此只是將自己使用的方法，跟大家進行分享，希望可以給大家提供一點幫助。
數學教學作為我國教育體系中必不可少的學科，為我國教學發展做出了很大貢獻，培養了很多數學專業知識。在我國不斷深化教育改革的背景下，作為一名國中數學教師，深知國中數學教學面臨的改革挑戰，也對國中數學實驗教學進行了一定的研究。文中論述了國中數學實驗教學的含義，並從四個方面對如何開展國中數學實驗教學進行了闡述。希望此文可以進一步促進我校數學實驗教學的發展。
參考文獻：
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關鍵詞：競賽數學、代數、幾何、初等數論，組合初步
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-231-01
數學競賽的開展導致了競賽數學的誕生，競賽開始的那些年頭，其內容主要是中學教材中的代數方程、平面幾何、三角函數等，經過40多年的發展，已形成一個源於中學又高於中學的數學新層面，其思想方法日漸與現代數學的潮流合拍，對第1～45屆IMO試題的統計表明競賽數學正相對穩定在幾個重點內容上，可以歸結為四大支柱、三大熱點。
四大支柱是：代數、幾何、初等數論，組合初步（俗稱代數題、幾何題、算術題和智力題）。三大熱點是：組合幾何、組合數論、集合分析、我國的冬令營試題和國家隊選手選拔題，與國際發展趨勢是完全一致的，高、國中數學競賽大綱的內容，也以中學教材為依託而努力接軌國際潮流。
一、代數
代數是中學數學的主體內容，其在競賽中佔據重要地位是理所當然的，已廣泛涉及恆等變形、方程、函數、多項式、不等式、數列、複數、函數方程、矩陣等方方面面，近年的主要特點是：
1、出現集中的趨勢。
統計表明，近幾十年來，難度較小的問題（如恆等變形、單一的解方程等）消失了，明顯超出中學範圍的問題（如矩陣等）也消失了，代數問題正在向不等式、數列、函數方程上集中，這表明IMO代數題的命題趨向是，既在努力避開有求解程式的內容、提高試題的難度，又在盡力避免超出中學生的知識範圍，而在思維的靈活性、創造性上做文章。
2、與數論、組合、幾何的交叉
代數知識在各個學科中都有基礎的作用，無論哪一門中學數學分支都少不了代數運算。IMO試題在避開常規代數題的同時，正在加強與各個學科的綜合，不等式不僅有大量的數列不等式、最優化背景的不等式，而且有越來越多的幾何不等式、數論不等式、組合不等工；方程知識也在數論問題、幾何問題或其他離散問題中屢屢出現。
二、幾何
歐幾里得幾何雖然古老，但在提供幾何直覺和邏輯推理方面仍有其不可替代的教育價值，因而歷來受到數學競賽的青睞，平面幾何證明已經屬於IMO的屆屆必考內容，少則1題，多則2-3題。我國高中聯賽加試（二試）和冬令營考試，也是年年必有平面幾何題。
IMO中的幾何問題，包括平面幾何與立體幾何，但以平面幾何為主。
IMO的平面幾何題數量較多、難度適中、方法多樣，可以分成兩個層次。
第一層次，是與中學教材結論比較緊密的常規幾何題，雖然也有軌跡與作圖，但主要是以全等法、相似法為基礎的證明題，重點是與圓有關的命題，因為圓的命題其知識容量大、變化餘地大、綜合性也強，是編擬競賽題的優質素材。
第二層次，是比中學教材要求稍高的內容，如共點性、共線性、幾何不等式、幾何極值等。這些問題結構優美，解法靈活，常與幾何名題相聯繫。
三、初等數論
初等數論也叫整數論，其研究對象是自然數。由於其形式簡單，意義明確，所用知識不多而又富於技巧性，因而歷來都是競賽的重點內容。
如果説代數、幾何離中學教材還比較近的話，那麼初等數論則在中學教材未系統介紹、而中學生（特別是優秀中學生）又不是不能接受這樣一種思維發展區中，其在培養數感和發現數學才華方面有獨特的功能，正在與組合數學相融合而成為數學競賽的一個熱點題源。它還有一個優勢是，能方便地提供從國小到大學的各層次競賽試題。“奇偶分析法”也成了從國小到大學都使用的數學奧林匹克技巧。
四、組合初步
數學競賽中的組合數學不是一個嚴格的概念，它離中學教材最遠，通常指中學代數、幾何、算術（數論）之外的內容（俗稱雜題）。對中學生而言，這類問題的基本特點是不需要專門的數學用語就可以表述明白，解決起來也沒有固定的程式（非常規），常需精巧的構思，從內容上可以歸結為兩大類；組合計數問題，組合設計問題。
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蒙田範文網