今天早上一起來，媽媽就宣佈：由於家裏停水，今天全家到歐尚那邊去吃早餐，順便到超市買東西。
到了那邊，我們準備先去吃早餐，先來到了珅府撈麪。可是，這裏一碗麪就要3、40塊錢，好貴，而且更加“驚悚”的是，這裏的一個雞爪要5塊錢。我們覺得太貴不合算，就來到了“丸來丸趣”，沒想到，僅僅一牆之隔，價錢差距就這麼大：這裏一碗麪只要9塊錢。吃完早餐，我們就開始逛超市啦！我們先買了一袋我和爸爸最喜歡吃的青桔子，總共數量是11個，價錢是5.2元，差不多一個5毛錢左右。我們又去買了5個雞爪，一共4.8元。這個雞爪的價格簡直與珅府撈麪的價格有着“天壤之別”，一邊是不到1元/個，一邊是5元/個。來到水果區，我們買了一袋青蛇果，3個共17.7元，這麼小的一個青蛇果差不多一個要6元，好貴！接下來，我們又去買了一個哈密瓜，11.3元，沒想到，3個小小的青蛇果比一個大大的哈密瓜整整還貴出了6.4元。由於我在鄰居桃桃家裏嘗過黃桃很好吃，我們又去買了3個大大的黃桃，一共9.6元，平均下來每個黃桃是3.2元。我們買完所有需要的東西去結帳，算上這裏沒有提到的東西，一共是500元。
這次，我從買東西里面學到了很多數學知識，今天真是太開心了！
什麼是數學？百科全書上是這麼定義的，數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。可能你仍然不明白何為數學。通俗的説，數學就是一門關於計算的課程。
那麼，數學到底體現在哪裏呢？事實上，我們的生活中，數學無處不在。精密的數學竟然能跟拿襪子扯上邊。關於拿多少隻襪子能配成對的問題，答案並非兩隻。我敢擔保在冬季黑濛濛的早上，如果我從裝着黑色和藍色襪子的抽屜裏拿出兩隻，它們肯定無法配成一對。但是如果我從抽屜裏拿出3只襪子，我敢説肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色，最終都會有一雙顏色一樣。當然只有當襪子是兩種顏色時，這種情況才成立。如果抽屜裏有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色，你要想拿出一雙顏色一樣的，則至少要取出4只襪子。如果抽屜裏有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據上述情況總結出來的數學規則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣。
説完拿襪子，讓我們討論一下燃燒繩子的方法。一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時。現在你需要在不看錶的情況下，僅藉助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易，你只要在繩子中間做個標記，然後測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。然而不幸的是，這根繩子並不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對這種情況，似乎想利用上面的繩子準確測出30分鐘時間根本不可能，但是事實並非如此，大家可以利用一種創新方法解決上述問題，這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。
同樣類似的問題還有火車相向而行問題。兩列火車沿相同軌道相向而行，每列火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時，一隻蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇後，馬上掉頭向火車A飛行，如此反覆，直到兩列火車相撞在一起，把這隻蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠？我們知道兩車相距100英里，每列車的時速都是50英里。這説明每列車行駛50英里，即一小時後兩車相撞。在火車出發到相撞的這一小時，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時，蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿“Z”形線路飛行，或者在空中翻滾着飛行，其結果都一樣。
日常生活中，你一定投擲過硬幣。可是，你知道嗎，擲硬幣並非最公平的。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法並不正確。首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈時，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然後下降。如果下次你要選擇，你應該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那麼，你就應該選擇與開始時相反的一面。
總之，數學在生活中無處不在。
生活中處處有數學，生活中處處藏着數學的奧妙，我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一羣外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥錶針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論説，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活
運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。從這以後，我開始有意識的把數學和日常生活聯繫起來。有一次，媽媽烙餅，鍋裏能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋裏最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鐘後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。我把這個想法告訴了媽媽，她説，實際上不會這麼巧，總得有一些誤差，不過算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人説，現在書本上的知識都和實際聯繫不大。這説明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛鍊。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。
生活中處處有數學，比如説抽屜原理，“任意367個人中，必有生日相同的人。”“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”“從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。”
大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什麼原理得出的呢？這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為：
“把m個東西任意分放進n個空抽屜裏（m>n），那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。”
在上面的第一個結論中，由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裏。在第二個結論中，不妨想象將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，...，5的手套各有兩隻，同號的兩隻是一雙。任取6隻手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩隻的號碼相同。這相當於把6個東西放入5個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裏。
抽屜原理的一種更一般的表述為：
“把多於kn個東西任意分放進n個空抽屜（k是正整數），那麼一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。”
利用上述原理容易證明：“任意7個整數中，至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。”因為任一整數除以3時餘數只有0、1、2三種可能，所以7個整數中至少有3個數除以3所得餘數相同，即它們兩兩之差是3的倍數。
如果問題所討論的對象有無限多個，抽屜原理還有另一種表述：
“把無限多個東西任意分放進n個空抽屜（n是自然數），那麼一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。”
抽屜原理的內容簡明樸素，易於接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
1958年6/7月號的《美國數學月刊》上有這樣一道題目：
“證明在任意6個人的集會上，或者有3個人以前彼此相識，或者有三個人以前彼此不相識。”
這個問題可以用如下方法簡單明瞭地證出：
在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識，那麼就在代表他們的兩點間連成一條紅線；否則連一條藍線。考慮A點與其餘各點間的5條連線AB，AC，...，AF，它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設AB，AC，AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線中有一條（不妨設為BC）也為紅色，那麼三角形ABC即一個紅色三角形，A、B、C代表的3個人以前彼此相
識：如果BC、BD、CD3條連線全為藍色，那麼三角形BCD即一個藍色三角形，B、C、D代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生，都符合問題的結論。
六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例，這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容——拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應用。
生活中處處有數學，比如説一元一次方程，通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的係數不為0。
我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0）叫一元一次方程的標準形式。這裏a是未知數的係數，b是常數，x的次數是1。
ax=b
1，當a≠0，b=0時，方程有唯一解，x=0；
2，當a≠0，b≠0時，方程有唯一解，x=b/a。
3，當a=0，b=0時，方程有無數解
4，當a=0，b≠0時，方程無解
例：（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合併同類項！
16x=7
x=7/16
示例：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行。當時一年期定期存款的年利率為1.98%，利息税的税率為20%。到期支取時，扣除利息税後小明實得本利和為507.92元。問小明存入銀行的壓歲錢有多少元？解：設小明存入銀行的壓歲錢有x元，則到期支取時，利息為1.98%x元，應繳利息税為
1.98%x×20%=0.00396x元，
x+0.0198x-0.00396x=507.92
1.01584x=507.92
∴x=500
答：小明存入銀行的壓歲錢有500元。
生活中處處有數學，還有統計圖：第五次人口普查。
數學，就像一座高峯，直插雲霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕鬆，但我們爬得越高，山峯就變得越陡，讓人感到恐懼，這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學的高峯上的人，都是發自內心喜歡數學的。記住，站在峯腳的人是望不到峯頂的。
七年級數學與國小數學間的銜接是指學習內容上的銜接、教師教法上的銜接和學生學習習慣、學習方法的銜接，三者相互依賴，缺一不可，七年級數學是中學數學的基礎，為培養學生的創建精神和實踐能力，使學生終身發展，須從七年級抓起。
首先在教材內容上，國中《數學》第一冊，涉及數、式、方程和不等式等。這些內容均與國小數學中的數、簡易方程、應用題等知識相關。其次，七年級數學與國小數學相比，內容更豐富、抽象、複雜。以上決定了教師教法及其學生的學法與國小相比也不盡一致。因此教學中注重知識的銜接，也是培養學生三個能力，提高質量不可忽視的方面。
一、學習內容上的銜接
1算術數與有理數
國小數學是在算術數（非負有理數）中研究問題。而七年級數學是在有理數中研究問題。數域的擴充，無疑增強了難度。因而該銜接是起點、是關鍵。
（1）引導學生正確理解具有相反意義的量，是引進負數的嚮導。
通過複習算術數説明其來自現實世界，從而引出在現實生活中存在着具有相反意義的量，進而説明用算術不能表示它。順水推舟，負數出倉。
（2）逐步加深對有理數的認識
引入負數後，擴大了數系，首先應説明有理數與算術數的不同特徵。一個有理數由符號和數字二部分構成，同時應強調有理數是在算術數的基礎上建立的。其次講清其分類，與算術數比較，有理數的成員增加了一位——負數。
（3）有理數運算符號為首
有理數的運算是由兩部分構成，一是符號，另一是數字。各類運算首先應根據法則確定結果的符號，再求結果，強調一個結果中，符號與數字並駕齊驅，同時正確為對，否則為錯。
2數與代數式
由特殊的，具體的，確定的數到一般的、抽象的、不定的字母，是一個知識的飛躍。因學生剛接觸，難理解，要善於引導，切莫操之過急。
（1）用字母表示數的優越性
國小學過的一些公式、法則、運算律等書寫沉長，用字母表示簡明扼要，可舉例用文字表達式與字母表示同一關係，讓學生領略其優越性。
（2）加深對字母a的認識
a是正數，—a是負數，是學生的一個誤區。為此首先應説明符號“一_”的作用，一是表示運算符號，如1—2；二是表示性質的符號，如2；三是表示某數前有“一”號，則為其相反數，其次説明，a表示有理數，而有理數由符號和數字構成。因此a本身包含着數字與符號，即a可正、可負、可零。同理説明—a。
（3）基本數學語言的培養
a是正數表示為__；n為整數時，偶數與奇數分別表示為2n與2n+1；a、b同號表示為ab;a、b異號表示為a／b等等，數學語言都應從七年級開始，循序漸進，特別在作業中強調儘量使用數學語言。
（4）列代數式的訓練
此項訓練可為應用題清除障礙、鋪平道路，可用國小具體的數再過度到式。
3算術解法與代數解法
國小中，解決應用問題學生習慣一般用算術法，即就是上七年級有的學生習慣於把問題用算術法來解，難以轉彎。
首先可由簡單的應用題入手，把二法對比，使學生逐步掌握代數法解題的一般步驟。其次用具體例子説明代數解法的優勢，使學生體會到算術解法套類型的複雜，代數解法的簡明。因此，做好這方面的銜接，是學生思維方法上的另一轉折，無疑對提高學生數學能力和激發學生學習興趣起到了推波助瀾的效應。
二、教法上的銜接
中學與國小學習內容上的差異，導致了二階段教學法上的不同。作為七年級教師有必要研究一些國小數學教學方法，吸取其優點針對七年級新生的特點優化教學方法。
1舊與新
用已有的知識技能為基礎，學習和掌握新的知識技能，可按如下操作：
①結合新課分散複習國小有關數學知識
②複習形體計算公式結合代數式進行教學
③複習算術解法結合代數解法進行應用題教學
2講與練
根據七年級新生注意力不持久的特點，多采用講練結合的方法充分讓學生動口、動手、動腦，不斷喚起其注意力，活躍課堂氣氛，激發其興趣與熱情。
三、學習習慣與學習方法的銜接
國小到國中是學生學習生涯的轉折。新的教學內容，新的教學環境，使他們抱有新的希望，我們應善於抓住這一有利時機，因勢利導，指導學生的學習方法，良好的學習品質由此開始培養。
1繼續保持良好的學習方法和習慣
在國小學生形成的許多良好習慣，如坐式端正，回答踴躍，聲音響亮，書寫端正，這是國小教師栽培的結果，倡導學生繼續保持。
國小教師教態親切，講課具有感染力，學生都在準備回答教師提出的問題，對七年級學生，我們應當愛護學生舉手發言的主動性，讓每個學生有發言的機會，否則會挫傷其思考問題的積極性。
2指導科學的學習方法，培養良好的學習習慣
國小階段科目少，學習內容淺，儘管學法不妥，只要用功，亦能取得好成績。但到中學，科目倍增，學習內容加深，學習方法就成為突出矛盾。
七年級學生年齡小，基於國小的學習習慣，誤認為學數學就是做作業，課本是“習題集”，這就要求我們逐步培養學生的自學能力，指導學生閲讀知識的載體——課本，指導學生預習、鞏固、小節，要求學生對作業做到獨立完成，認真檢查，有錯就改。
總之，如何搞好七年級和國小數學的銜接問題，是提高國中數學質量，培養學習創造精神和實踐能力，為學生終身發展奠定基礎的重要環節，需我們在教學中不斷努力實踐和探索。
讓學生學好數學，就要讓學生對數學方法在學習上有所認識，促進對數學知識進一步學習，數學方法是指在數學學習中學生解決數學問題使用的方法，是數學思想在數學教學中的最直接的表現。在七年級數學教學中，教師要通過加強學生對數學方法的理解和應用，從而讓學生對數學思想有一定了解，促進學生對數學知識的學習。
學生進入國中學習變得緊張起來，在七年級數學教學中不論在數學解題思路上，還是學習知識點上都增加了一定的難度。教師在七年級數學教學過程中要滲透數學思想，結合數學教學內容，提高學生在數學學習中解決問題的能力。
1七年級教學中的數學思想和數學方法
隨着教育的不斷進步，在教學過程中出現了很多新的教學方法。要想讓學生學好數學，就要讓學生對數學方法在學習上有所認識，促進對數學知識進一步學習，數學方法是指在數學學習中學生解決數學問題使用的方法，是數學思想在數學教學中的最直接的表現。運用數學方法解決問題的過程就是數學知識不斷學習的過程，讓學生在學習過程中合理運用適合自己學習的學習方法。在教學中要讓學生主動進行學習，教師在教學過程中要激發學生學習數學的積極性和主動性，讓學生通過獨立思考，不斷進行新知識的學習，在學習過程中通過分析，思考，可以自己解決問題，在教學中教師要讓學生對數學知識瞭解、理解，學會運用，通過這三個層次學好數學。在七年級數學教學中許多數學方法和數學思想是相互聯繫的，所以在數學教學中要讓學生加強對學習方法的運用和理解，從而達到對數學知識的紮實學習。在教學中通過教師的引導學習，讓學生掌握學習方法，從而掌握了在學習上的主動性，同時通過在學習過程中的實際運用，促進學生更好的進行課堂知識學習。學生對數學教學中學習方法先是經過教師指導學習，然後在學習過程中的不斷練習，逐漸掌握學習方法，最後在對數學知識的掌握過程中，對形成的數學思想和學習方法進行深一步發展，通過對數學知識中問題的解決提高數學學習能力。
2在教學過程中靈活運用數學方法
在教學中將知識內容與圖結合起來進行學習，也就是把數學學習點和數學圖形結合起來，讓學生在學習過程中將知識與相關圖形緊密的相結合，所以教師在教學時要讓學生從圖形到數字，再從數字到圖形的學習，通過數與形之間的轉化學習過程，把一個數學問題用具體的圖形表現出來，從而讓學生從中得到啟發找到解題方法，利用數字和圖形結合的學習方法，可以使要學習的數學知識點，從學生比較困難的學習到很輕鬆的學習，從教師引導學習到自己主動學習。在教學中有意識的、靈活的讓學生運用數形結合的數學方法，在一定程度上能提高學生的學習能力、形象思維能力和創新能力。在課堂學習中讓學生根據相應的數學問題的已知條件和結果之間所存在的一種內在聯繫，不光要讓學生學會分析知識之間的關係，還要聯繫相應的數學圖形，從而將數學知識間的關係和圖形進行很好地結合，利用這種有效結合來讓學生解決相應的數學問題，打開解題思路，找到解決問題的思考方法。在國中教學過程中，教師要適當採取適合學生學習的方法進行教學，那麼就可以在學習過程中起到提高學生對數學學習積極性，進一步提高學生的學習能力。在生活中都會遇到一些圖形方面的數學知識，讓學生積極的把這些生活中的數形結合的例子運用到學習上來，在數學課堂中讓學生更好的學習數學知識。
3讓學生在知識應用過程中滲透數學思想
學生對數學知識的掌握，需要經過一定的學習過程，學生對學習方法從熟悉到多次練習，最後到掌握數學知識，進一步加強了學生解決問題的能力。學生靈活運用數學方法來解決學習中的問題，讓學生在數學解題過程中加強自生學習能力。數學教師多通過數學練習題來讓學生從中對數學思想真正領會，教師用提問的方式來鍛鍊學生具備數學思想。教師長期的正確引導使學生對數學思想有深入的研究，從而使數學教學質量上升到一個新的高度，使學生能領悟到數學思想的真正含義，學生在實踐的過程中把數學知識和數學思想結合起來理解，學生有個人的數學分析和解決數學難題的能力。
總之，為了使七年級學生能對數學知識更好的理解，教師要把數學思想融入到數學實際解決問題中，讓學生在學習過程中真正掌握數學學習的方法，激發學生從數學例題中發現數學解題方法。教師通過組織數學活動，從活動中掌握瞭解數學思想的方法，運用正確的方法來提高學生數學認知能力和基礎知識的掌握能力。教師在講述不同的數學知識時，要採用不同的教學方法為學生進行教學，使學生深入透徹的瞭解數學學習方法、數學概念，對抽象的數學知識可以結合所學知識共同融會貫通。在教學過程中，教師結合教學內容合理進行數學方法教學，可以很好地幫助學生在數學學習中對數學問題的分析和思考能力，讓學生更好的學好七年級數學。
七年級學生大多數是13歲左右的少年，正處於長身體、長知識的起始階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都生氣勃勃，但是他們的自制力卻很差，注意力也不集中。下面是這一學期來我教七年級數學的幾個案例分析：
一、精心設疑，激發學習興趣，點燃學生對數學“愛”的火花。
愛因斯坦有句名言，“興趣是最好的老師”。一個人有了“興趣”這位良師，在學習上會變被動為主動。在教學中，特別注意以知識本身吸引學生，巧妙引入，精心設疑，造成學生渴求新知識的心理狀態，激發學生學習的積極性和主動性。利用課本每一章開始的插圖，提煉出生活中遇到的數學問題，引導學生共同分析問題解決問題。
比如，思考題：小梅去文具店買鉛筆和橡皮，鉛筆每支0.5元，橡皮每塊0.4元，小梅拿了2元錢，問能買幾支鉛筆幾塊橡皮？
對於七年級學生，這個問題是常識，但這個問題是開放性的，這是一個求不等式正整數解的問題，教師要引導學生，幫助小梅選擇合理的購買方案。
二、精心設計教學過程，改變課堂教學方法。
備課時要根據學生的智力發展水平和學生的心理特點來確定教學的起點、深度和廣度，讓個層次的學生都有收穫。如在教學“等腰三角形性質”時，出了下面一道題：
已知一個等腰三角形的一邊長為5釐米，另一邊長為6釐米，則這個等腰三角形的周長是多少？許多學生考慮不全面，只得出周長是16釐米。於是，老師試着反問：“難道6釐米不能作為腰嗎？”學生立刻説出第二種情況周長是17釐米。
老師並沒有到此結束，又接着問：“5釐米的那條邊改成2釐米呢？”很多學生異口同聲地説：“10釐米和14釐米”。然後要求學生在紙上畫出草圖，並標上長度。
很快，有學生回答：“10釐米不對！只能是14釐米”。
老師抓住時機追問原因，學生齊聲回答：“三角形的任意兩邊之和大於第三邊！”
三、寓數學思想、數學方法於課堂教學之中。
數學概念、思想和方法是數學教育的靈魂，教師在傳授知識的同時要注重數學思想方法的講解，把常用的推理論證及處理問題的思想方法，適時適度的教給學生，這有益於提高學生的主動性和分析問題、解決問題的能力。比如，有理數這一章特別突出了數型結合的思想，緊扣數軸逐步介紹數的對應關係，啟發學生從數與形兩方面去發現問題，去類比，去歸納，去探究解決問題的新思路。
例如：在教學“圓的認識”一課中，我曾向學生提出一個生活問題：“你能説出為什麼下水道的蓋子是圓形的，而不是方形的？”有的學生很快説出：因為圓形的蓋子美觀。我適時引導他們：“能否用我們學過的知識去解釋這個問題呢？”學生及時地聯繫所學過的知識去思考、交流。最後得出：因為圓的直徑相等，圓形的蓋子翻起時，不怕蓋子掉進井裏去這一結論。
四、把學生看成是教學的真正主體。
在教學中，教師可以採用個別輔導、同桌交流、小組合作、全班交流等多種課堂教學組織形式，這些形式就為學生提供了合作交流的空間，同時教師還必須給學生的自主學習提供充足的時間，讓他們有一個寬鬆、和諧的學習環境。教師應該主動由“站在講台上”變為“走到學生中去”，使自己成為學生中的一員，與學生共同探討學習中的問題，以溝通、商討的口氣與學生交流心得體會，為學生解疑釋惑。這樣學生會親其師信其道，遇到什麼問題都願意與老師互相交談。
五、教學中要“活用”教材。
新課程倡導教師“用教材”，而不是簡單的“教教材”。教師要創造性的使用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧，要對教材知識進行重組和整合，通過選擇和深加工設計出豐富多彩的課來。充分有效地將教材的知識講活講透，形成具有鮮明個性和風格的教學方法。
在上週星期五，我上了一節“一元一次不等式組的應用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三個人在廣場上玩蹺蹺板，爸爸體重72千克，坐在蹺蹺板的一端。體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一塊坐在爸爸的對面，這時，爸爸壓的一端仍然挨着地面。小寶眼睛一眨，借來了一副重量為6千克的啞鈴，加在了他和媽媽坐的這一端，結果爸爸被高高翹起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
所有的學生不知所措，課堂上竊竊私語，但就是沒有人舉手發言，我緊接着寫出了下面兩個不等式：
爸爸體重=小寶體重+媽媽體重
爸爸體重=小寶體重+媽媽體重+啞鈴重量
學生恍然大悟，很快列出了不等式組算出了答案。
六、引導學生用數學眼光觀察生活問題。
生活是數學的寶庫，生活中隨處可以找到數學的原型。數學教學要儘可能貼近學生熟悉的實際生活，讓學生體驗數學，用好數學，學會用數學的思想和方法去觀察研究解決實際問題。
如，學了圓柱的側面積公式之後，讓學生回家測量煙筒的長度及半徑，第二天問部分學生，一截煙筒用了多少平米的鐵皮。
學習了利息計算後，讓學生計算：把500元錢存入銀行，怎樣存款更合算？學生先要到銀行調查利率，再選擇存款時間，存款方法，計算利息，找到最合算的存款方法。
寒假，我參加了數學興趣班，教我們的是一位年輕漂亮的女老師——陳老師。
陳老師教我們的第一節課很獨特，首先她問我們的第一個問題是：“數學是什麼？”，這個問題雖然簡單，但是卻充滿着奧祕，我回答不出來，但是也有很多同學踴躍舉手回答問題“數學是生活中經常運用的知識”“數學是我們思維的一種表達方式。”“數學是……”陳老師似乎比較滿意，説：“同學們的回答很精彩，但是，還不完全正確，數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念額一門學科。通過抽象畫和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生……”
陳老師告訴我們的是數學，數學存在的意義，她説，數學不是煩躁的拼命做練習，而是鍛鍊我們的思維，使我們的思維越來越強，使我們對於某一件事時，可以迅速的判斷。數學是一門學科，如果你對數學有興趣，那麼你的思維已經很強了。
沒錯，通過陳老師的教導，我們已經漸漸懂得數學的含義，數學題目中，也許有些很難，但是每解一道題，就能鍛鍊我們的思維。比如，陳老師讓我們花半個小時去做一道題，這道題是一道九年級的題目，即使你會做，也要做到半小時：
某同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽的價錢相同，書包單價也相同。隨身聽和書包單價之和為452元，且隨身聽的單價比書包的'單價的4倍少8元。
求該同學看中的隨身聽和書包的單價各為多少元？這道題雖然很難，但是隻要根據自己的理解，寫出來，也可以。我們要鍛鍊自己的思維，提高數學能力！
生活中，處處都有數學的身影，超市裏，餐廳裏，家裏，學校裏………都離不開數學。我也有幾次對數學的親身經歷呢，我挑其中兩件事來給大家説一説。
記得三年級，有一次，我和媽媽逛超市，超市現在正在搞春節打折活動，每件商品的折數各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大禮包，淨含量是628克，原價35元，現在打八折，可是打八折怎麼算呢？我問媽媽。媽媽告訴我，打八折就是乘以0.8，也就是35*0.8=28（元）。我恍然大悟。我準備把這袋旺旺大禮包買下來，可是，媽媽告訴我，可能後面的旺旺大禮包更便宜，要去後面看看。走着走着，果然，我又看見了賣旺旺大禮包的，淨含量是650克，原價40元，現在也打八折。這下，我犯了愁，淨含量不同，原價也不同，哪個划算呢？我又問媽媽。媽媽告訴我35*0.8=28（元），40*0.8=32（元），一袋是628克，現價28元，另一袋是650克，現價32元。用28/628≈0.045，32/650≈0。049，0.049>0.045，所以第二袋划算一點兒，於是，我們買下了第二袋。通過這次購物，我知道了怎樣計算打折數，怎樣計算哪種物品更划算一些。
記得四年級，有一次，我和一個朋友出去玩，朋友的媽媽給我們倆出了一道題：1~100報數，每人可以報1個數，2個數，3個數，誰先報到100，誰就獲勝。話音剛落，我便思考怎樣才能獲勝，我想：這肯定是一道數學策略問題，不能盲目地去報，裏面肯定有數學問題，用1+3=4，100/4=25，我不能當第一個報的，只能當最後一個報的，她報X個數，我就報（4-X）個數，就可以獲勝，我抱着疑惑的心理去和她報數，顯然，她沒有思考獲勝的策略，我用我的方法去和她報數，到了最後，我果然報到了100，我獲勝了。原來這道數學問題是一道典型的對策問題，需要思考，才能獲勝。到了六年級，我也學到了這類知識，只不過，更加難了，通過這次遊玩，我喜歡上了對策問題，也更加愛思考，尋找數學中的奧祕。
數學，就像一座高峯，直插雲霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕鬆，但我們爬得越高，山峯就變得越陡，讓人感到恐懼。這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學的高峯上的人，都是發自內心喜歡數學的，站在峯腳的人是望不到峯頂的。只有在生活中發現數學，感受數學，才能讓自己的視野更加開闊！
生活中，數學無處不在。建高樓要畫幾何圖，發射火箭要經過無數的計算。
我們一般加減乘除都是由0～9十個數字構成的十進制的算是組成的，而電腦裏卻用了二進制。
我一直都想不明白，直到我做了這道題目：小明有511塊糖，分別放在9個盒子裏。你只要告訴他糖的塊數，（不多於511），他就可將幾個盒子裏的糖全部拿出，湊成你要的塊數，這幾個盒子裏各有多少塊糖？
我有些丈二和尚摸不着頭腦，怎樣也想不出來。我只好一個一個排，排了5個後，我發現是一個很有規律的數列：.都是這個數乘2得到下一個數的。我照着排下去：，剛好為511，原來電腦裏面有二進制是因為可以算出所有數呀！
我有看到了一種問題——“牛吃草”。一牧場上的青草勻速的生長，可供27頭牛吃6天，工23頭牛吃9天，18頭牛吃了6天后增加了12頭牛，還要幾天吃完？牛吃草有原有量和增長量，一部分牛吃原來就有的草，一部分牛吃長出來的草，吃增長量的牛無論什麼時候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就沒有了，所以應先求原有量和增長量，27×＝162（份），（將牛一天吃的草視為一份），23x9＝207（份），207-162)÷(9-6)=15(份)，增長量為15份，162-6×15＝72（份），原有量為72份，18頭牛吃6天，共吃72-（18-15）×6＝54（份）草，54÷（3+12）＝3.6（天），答：還要3.6天吃完。
書上也是可以獲得知識的。書的頁碼也有學問。如：甲。乙兩冊書用了8642個數碼，且甲冊比乙冊多20頁，甲書有多少頁？首先要知道1～頁要1×9＝9（個）數碼，10～9需要2×90＝180（個）數碼，100～999需要2700個數碼，（2700+180+9）×2 8642個，所以甲乙書都印到了四位數。20頁有20×4＝80（個）數碼，甲書有（86742+80）÷2＝4361（個）數碼，4361-（9+180+270）＝1472（個）數碼，1472÷4＝368（頁），999+368＝1367（頁），答：甲書有1367頁。
生活中，數學真是無處不在……
七年級學生充滿求知的慾望，數學入門教學應注重培養創造心理，滲透數學思想方法，注意中國小知識銜接，使學生輕鬆入門，為今後的學習打好基礎。
國小升國中，是學生成長階段的一個重要的轉型時期，對學業乃至於人生都起着較為重要的作用。“我的孩子在國小時各科成績都很好，為什麼到了中學，成績立馬就下降了呢？”不時有家長提出這樣的疑問。這一現象在數學科上表現尤其突出。原因就是中國小數學科的知識以及學習方法都存在不小的差異。如果學生不能很好的入門過渡，很容易導致成績下降，學習積極性遭受較大打擊，部分學生因此厭學甚至輟學，給國中數學的教學帶來不少的障礙。
一、加強中國小教師協作，傳好“接力棒”
新課程標準提出了“學段”的理論，把中國小分為二個學段：一、二、二年級為第一學段；四、五、六年級為第二學段；七年級、八年級、九年級為第二學段。我們不得不承認中國小的數學教學是相輔相成，持續連貫的。但是，目前仍然普遍存在中國小各白為陣、互不相干的尷尬局而。我認為，應該加強中國小教師之間，特別是國小高段與七年級教師之間的合作，在升學時把學生這根“接力棒”傳接好。中國小數學教師更該如此，更新觀念、提高認識，加強跨校協作，攜手為學生鋪路搭橋。
首先，中國小教師應該相互瞭解數學知識內容和知識體系，進而把握好中國小數學的內在聯繫。新課程標準把數學學習內容概括為“數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用”四部分；把學習目標劃分為“數感、符號感、空間觀念、應用意識、推理能力”等幾個方而。中國小數學的學習對象只不過層次、梯度不同而己。決定了國小數學教學應有目的的對國中數學有所鋪墊和滲透；國中數學教學更應該關心國小固有的起點和模式。把中國小數學看成一個系統工程，中國小教師各盡所能，互相支持。
其次，中國小數學教師加強教學方而的研究和交流，熟悉彼此的教學方法、課堂組織形式；相互反饋教育信息，交流教學心得，便於中學教師選擇適合學生的教學方法和課堂組織形式。
因此，加強中國小數學教師的合作，對國中學生數學學習入門，在教和學兩方而都將起很大的作用。
二、培養興趣，樹立信心，打好“攻心戰”
新生剛入學，而對國中的全新環境，白然會有許多壓力。特別會對數學的學習產生種種誤解，甚至是恐懼。這要求數學教師作好國中數學的“學前教育”，打好“攻心戰”，消除學生心理上的顧慮，激發學習興趣，增強學習信心。
首先上好第一節課。新教師應該在第一節課給學生留下學識廣博、志趣高雅、風趣幽默、寬嚴有度、容易親近的印象，使學生能“親其師而信其道”，逐步建立融洽和諧的師生關係。數年來我的數學第一課，都是向學生介紹古今中外數學家的探索精神、不朽貢獻；介紹數學在日常生活及科技領域的地位和作用；組織利於不同層次學生都參與的數學遊戲等等；讓學生感受數學本身的魅力、數學學習的樂趣。此外，講解中國小數學的知識聯繫，介紹學習方法、學習要求，甚至請高年級學生現身説法，鼓勵學生勇於而對現實、敢於向困難挑戰，使學生對數學學習做好初步的心理準備。
其次，上好第一章，組織好第一次測試，我總是給學生來個“開門紅”，獲得成功體驗。教師儘量放慢教學進度，使教學內容適合各個層次的學生，適當降低要求，關注那些基礎稍差容易掉隊的羣體；又要給學有餘力的羣體適當的挑戰，防止他們“低估”數學而放鬆學習。加強學生動手活動的環節，增強教學的趣味性，開發學生熟悉的生活資源，讓學生感受國中數學與國小有聯繫、與生活有聯繫，有趣、有用並不難學。
對應的第一次單元測試，教師應該讓一部分學生考出“優越感”，更要想法讓其餘學生獲得意料之外的“好成績”。還要經常對學生在學習中的各種良好表現做積極的表揚，讓學生在數學學習上儘快找到成就感。
三、善教善學，保障數學學習“可持續發展”
國中數學的教學，畢竟是個長期的實踐過程。除以上環節外，還要求教師注重教學方法的過渡和學生學習方法的改進，使學生的數學學習持續穩步的進行。
國小到國中，而對新老師新教法，學生的學習適應是一個大的跳躍。國小數學教學，教師講得細，練得多，直觀性強；到了國中，相對來説教師講得精，練得少，抽象性也比較強。教師應對國小的教法有所瞭解，結合七年級學生的年齡特徵和認知規律，在穩中求變，逐步過渡，使學生慢慢適應新的教學方法，在自主、輕鬆、能動的氛圍中實施數學教學，優化課堂教學，培養學生的動手能力，讓學生在做中學、在玩中學，親身經歷數學知識的形成過程。
學生是學習的主體，教師還要幫助學生改進學習方法，轉變學生的學習方式，倡導主動學習、探究學習和合作學習。通過活動探究、動手實踐、情景創設、信息技術教學等途徑，讓學生形成想學愛學、樂學會學氛圍，增強他們的學習和創新能力。
國小階段老師扶的較多，學生比較被動。教師還要培養學生良好的數學學習習慣，逐步由被動學習變主動學習。幫助學生養成課前適當自主探究，上課有效參與，課後主動完成作業的習慣。
進入國中後，學生在數學學習方而還會遇到更多的困難，教師還要培養學生良好的學習意志。改變過去以分數論高下的單一評價方式，用多元的評價體系，從正而引導學生有效的學習。教師作為學生學習的組織者、引導者、合作者，我們有責任指導學生儘快適應國中數學的學習，不讓任何一位學生因數學而掉隊。
一 、體驗學習的認識
體驗是指“通過實踐來認識周圍的事物”，是人類的一種心理感受，是帶有主觀經驗和感情色彩的認識，與個人的經歷有着密切的關係。數學學習中的體驗是指學生個體在數學活動中，通過行為、認知和情感的參與，獲得對數學事實與經驗的理性認知和情感態度。因此，體驗具有以下特點：
1、體驗是對學習個體的重視。包括個體的各種生活經驗、獨特的思維方式和情感態度。因為真正有價值的學習是以學生個體經驗為基礎的，是學生對知識主動建構的過程，更是使學生整個精神世界發生變化的過程。
2、體驗是學習個體在數學活動中的行為、認知與情感的。整體參與。數學課堂上的行為具體表現為：看一看、摸一 摸、擺一 擺、拆一 拆、拼一 拼、折一 折、剪一 剪、畫一 畫等各種形式的感官活動。體驗除了感官活動，還需要猜測、類比、分析、驗證、歸納、推理等各種思維活動。課堂教學中，教師指令性的、沒有思考空間的各種操作活動並不是體驗，它僅僅是模仿性的機械操作而已。
3、體驗中的數學活動包括合作與交流。這是因為數學建構活動有其社會性質，也就是説，“個人創造的數學必須取決於數學共同體的裁決，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗要與同伴和教師交流與分享，才能達到共同建構的目的
二、體驗學習的實施
(一 )提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗。
1、課前關注學生值得體驗的內容。
中學生由於缺乏生活的經歷，有些知識學起來感到吃力，這就需要我門在教學這些知識之前，組織學生參觀或收集生活中相應的數學素材，為學生提供感性認識。
如，在教學生認識鐘面時，我在課前，給學生布置任務，每人設計一個“鐘面”，於是，全班同學回家後紛紛行動起來，用紙殼、圖畫紙等材料，仿照自家的鐘面製作起來，有不懂的地方請家長輔助製作。學生在親手製作的過程中學到了很多知識。結果在正式上鐘面這一課時，就顯得很輕鬆了，原本感覺很難講授的知識，學生對答如流，並且，還隨時地向老師提出了許多超出本節內容的東西。正是學生有了這些親身體驗，學生上課時思路打開了，非常投入，熱情很高，學習起來特別輕鬆。
2、課上開放教學內容，引導學生體驗。
教育是人的教育，是科學教育與生活教育的融合。因此，數學內容必須與學生的生活實際相結合。國小數學教學內容絕大多數可以聯繫生活實際。在教學中，教師只要把教材與現實生活有機的結合起來，就能使學生體會到數學離不開生活，體會到數學的用途。才能很好地把數學與生活掛上鈎，更好地理解和掌握基礎知識，並運用所學的知識解決實際問題，減少學生對數學的畏懼感和枯燥感。這對於培養學生對數學的濃厚興趣、探索意識、應用意識和實踐能力具有重要意義。
(二)提供機會，讓學生在實踐中體驗。
1、提供“玩”的機會，讓學生在玩耍中體驗。
愛玩是國小生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究結果表明：促進人們素質、個性發展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中，可以把課本中的一 些新授知識轉化成“玩耍”活動，創造這樣的氛圍以適應和滿足兒童的天性。例如，在教學《分數的基本性質》時，我拿着36本書讓學生按第一 小組分得這些書的1/3，第二小組分得這些書的2/6，第三小組分得這些書的3/9，進行分書遊戲。學生從爭論這樣分不合理，到結果每組分得的書一樣多，從中體驗分數的基本性質。
通過把課本中的新授知識轉換成“玩耍”活動，不僅使學生心情自然愉快、厭學情緒消失，而且還能從“玩耍”中自覺地探求有關知識、方法和技能，使“玩”向有收益、有選擇、有節制、有創造的方面轉化，所以會玩的過程也是一個體驗學習的過程。
2、提供“做”的機會，讓學生在操作中體驗。
“做”就是讓學生動手操作，通過操作，可以使學生獲得大量的感性知識，同時也還有助於提高學生的學習興趣，激發學生的求知慾。因此，多讓學生動手操作，創造一個愉悦的學習氛圍，是提高教學效果的重要環節，也是學生體驗學習的一 種方式
三、對“體驗學習”課堂教學實踐的幾點體會
1、重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學，聯繫生活，使學生明白，數學是有用的，可以解決生活中的實際問題，從而促使學生用數學的眼光來看待生活問題。
2、通過實踐活動，讓學生觀察、分析、推理、估計、想象、整理，在探索中體驗數學的巨大作用，成為學生認真學習數學的動力。
3、加強合作交流，重視應用，從而促進學生的動手操作能力和應用能力。在學習中體驗，留給學生充分發展的時間和空間，使學生在主動獲取知識的過程中，思維得到鍛鍊，情感得到體驗，創新能力和實踐能力得到培養和發展。
總之，體驗學習是在素質教育大背景下產生的一 種教育思想，它充分展示了以人為本的教育理念，要求教師確立學生的主體地位，引導學生參與教學的全過程中，在體驗中思考，在思考中創造，在創造中發展。
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