高一數學函數知識點總結多篇

函數的解析式與定義域 篇一

1、求函數定義域的主要依據：

(1)分式的分母不為零；

(2)偶次方根的被開方數不小於零，零取零次方沒有意義；

(3)對數函數的真數必須大於零；

(4)指數函數和對數函數的底數必須大於零且不等於1;

函數的單調性 篇二

1、函數單調性的定義：

2 設 是定義在M上的函數，若f(x)與g(x)的單調性相反，則 在M上是減函數；若f(x)與g(x)的單調性相同，則 在M上是增函數。

函數的值域 篇三

1求函數值域的方法

①直接法：從自變量x的範圍出發，推出y=f(x)的取值範圍，適合於簡單的複合函數；

②換元法：利用換元法將函數轉化為二次函數求值域，適合根式內外皆為一次式；

③判別式法：運用方程思想，依據二次方程有根，求出y的取值範圍；適合分母為二次且 ∈R的分式；

④分離常數：適合分子分母皆為一次式(x有範圍限制時要畫圖);

⑤單調性法：利用函數的單調性求值域→←；

⑥圖象法：二次函數必畫草圖求其值域；

⑦利用對號函數

⑧幾何意義法：由數形結合，轉化距離等求值域。主要是含絕對值函數

.函數的奇偶性 篇四

1.定義： 設y=f(x)，x∈A，如果對於任意 ∈A，都有 ，則稱y=f(x)為偶函數。

如果對於任意 ∈A，都有 ，則稱y=f(x)為奇

函數。

2.性質：

①y=f(x)是偶函數 y=f(x)的圖象關於 軸對稱， y=f(x)是奇函數 y=f(x)的圖象關於原點對稱，

②若函數f(x)的定義域關於原點對稱，則f(0)=0

③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[兩函數的定義域D1 ，D2，D1∩D2要關於原點對稱]

3.奇偶性的判斷

①看定義域是否關於原點對稱 ②看f(x)與f(-x)的關係