一、求導數的方法
（1）基本求導公式
（2）導數的四則運算
（3）複合函數的導數
設在點x處可導，y=在點處可導，則複合函數在點x處可導，且即
二、關於極限
1、數 baihuawen.c n列的極限：
粗略地説，就是當數列的項n無限增大時，數列的項無限趨向於A，這就是數列極限的描述性定義。記作：=A。如：
2、函數的極限：
當自變量x無限趨近於常數時，如果函數無限趨近於一個常數，就説當x趨近於時，函數的極限是，記作
三、導數的概念
1、在處的導數。
2、在的導數。
3、函數在點處的導數的幾何意義：
函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，
即k=，相應的切線方程是
注：函數的導函數在時的函數值，就是在處的導數。
例、若=2，則=（）A—1B—2C1D
四、導數的綜合運用
（一）曲線的切線
函數y=f（x）在點處的導數，就是曲線y=（x）在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數求曲線的切線方程。具體求法分兩步：
（1）求出函數y=f（x）在點處的導數，即曲線y=f（x）在點處的切線的斜率k=
（2）在已知切點座標和切線斜率的條件下，求得切線方程為x。
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性。
3、集合的表示：(1){？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(2)。用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}4
．集合的表示方法：列舉法與描述法。
常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集）記作：N正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R
5、關於“屬於”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就説a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A記作a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表
示某些對象是否屬於這個集合的方法。6、集合的分類：
（1）．有限集含有有限個元素的集合(2)．無限集含有無限個元素的集合
（3）．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝=Φ
二、集合間的基本關係
1、“包含”關係—子集註意：A?B有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之:集？B或B?？A合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A?
2．“相等”關係:對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就説集合A等於集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。即A?A
②如果A?B,且A?B那就説集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）
③如果A?B,B?C,那麼A?C④如果A?B同時B?A那麼A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集．
記作A∩B（讀作＂A交B＂），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集。記作：A∪B（讀作＂A並B＂），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集與並集的性質：A∩A=A,A∩φ=φ，A∩B=B∩A，A∪A=A,
A∪φ=A,A∪B=B∪A.
4、全集與補集（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即A?S），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或餘集）記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U二、函數的有關概念
合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值範圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域．
能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域，求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等於零；(2)偶次方根的被開方數不小於零；(3)對數式的真數必須大於零；(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的。那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合。（6）指數為零底不可以等於零(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義。
2、構成函數的三要素：定義域、對應關係和值域
再注意：（1）由於值域是由定義域和對應關係決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關係完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）（2）兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關係完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。相同函數的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致（兩點必須同時具備）
3．區間的概念（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；（2）無窮區間；（3）區間的數軸表示．4．映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A?B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f：A?B”
給定一個集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應，那麼，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
説明：函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，①集合A、B及對應法則f是確定的；②對應法則有“方向性”，即強調從集合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關係一般是不同的；③對於映射f：A→B來説，則應滿足：（Ⅰ）集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；（Ⅲ）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
5、常用的函數表示法:解析法：圖象法：列表法：
6、分段函數在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。（1）分段函數是一個函數，不要把它誤認為是幾個函數；
（2）分段函數的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集．7．函數單調性（1）．設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1 如果對於區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1 注意：函數的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函數的局部性質； （2）圖象的特點如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼説函數y=f(x)在這一區間上具有（嚴格的）單調性，在單調區間上增函數的。圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的。(3)。函數單調區間與單調性的判定方法 (A)定義法：○1任取x1，x2∈D，且x1 8．函數的奇偶性 （1）一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f（－x）=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數． （2）．一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f（－x）=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數． 注意：○1函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；函數可能沒有奇偶性，也可能既是奇函數又是偶函數。 2由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，○ 則－x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關於原點對稱）．（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵 偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱． 總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：○1首先確定函數的定義域，並判斷其定義域是否關於原點對稱；○2確定f（－x）與f(x)的關係；○3作出相應結論：若f（－x）=f(x)或f（－x）－f(x)=0，則f(x)是偶函數；若f（－x）=－f(x)或f（－x）＋f(x)=0，則f(x)是奇函數．9、函數的解析表達式 （1）。函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關係時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域。 （2）。求函數的解析式的主要方法有：待定係數法、換元法、消參法等，如果已知函數解析式的構造時，可用待定係數法；已知複合函數f[g(x)]的表達式時，可用換元法，這時要注意元的取值範圍；當已知表達式較簡單時，也可用湊配法；若已知抽象函數表達式，則常用解方程組消參的方法求出f(x)。 補充不等式的解法與二次函數（方程）的性質
蒙田範文網