一 、教學目標
1．在實際情境中，認識並會求一組數據的中位數、眾數，並解釋其實際意義。
2. 根據具體的問題，能正確選擇運用平均數、中位數或眾數。
3．感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念。
二、教學重點、難點
1. 教學重點：會求一組數據的中位數、眾數。
2. 教學難點：能正確選擇運用平均數、中位數或眾數。
三、教學活動
（一）基礎訓練
1、口算下列各題
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2、只列式不計算
（二）創設情景，談話引入
1、師生談話引入
師：同學們這麼小就充滿愛心，要為祖國獻愛心，那你們長大後想當什麼呢？ 學生自主回答，説出自己的志願，老師及時給與評價。
師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實現你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現在剛剛大學畢業，在找工作時你應該關注什麼？
生：關注公司的實力。
生：關注公司的工作環境。
生：我比較關注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2．出示招聘啟示，指名讀出。
招聘啟示
本商場由於擴大規模，現招聘工作人員若干，月平均工資1000元，有意者請到經理處面談。
多又惠超市
20xx年4月20日
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：月平均工資有1000元。
師：是啊！張明認為月平均工資1000元，待遇不錯，於是來到這家公司。一個月後他拿到了650元的工資，覺得十分不滿，他的工資水平遠遠低於1000元，
於是找到了經理。經理拿出了該公司工作人員月工資表，並再三強調月平均工資沒有錯，那麼問題究竟出在哪呢？
3、師：大家認真觀察這組數據，你發現了什麼？
生：員工的工資全都低於1000元。
師：月平均工資1000元有沒有錯？
生：我算了一下，9個數的平均數是1000，月平均工資1000元沒有錯？ 師：但大部分員工都沒達到1000元，那問題出在哪裏呢？
生：因為經理的工資高，所以把平均值拉高了。
小結：同學們分析得很有道理，由於平均數1000受到較大數據的影響，已經不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
（三）、揭示問題，自主探究新知
1．中位數的定義
（1）引入中位數
師：再觀察這組數據，你認為哪個數據最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然後和你的同桌或其他同學交流一下。
（學生交流並彙報。）
生1：我認為是750元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。 生2：我認為是750元，因為它不高也不低，能代表一般水平。
……
（2）導出中位數的特點
師：通過討論，大家都能達成共識，認為750元最能代表員工工資的一般水平。觀察750在這組數據中處於什麼位置？
生：中間位置
（板書：中間）
師：再觀察，這9個數據是怎麼排列的？
生1：從大到小。老師用手勢指示方向
生2：從小到大
（板書：從大到小（或從小到大））
師：我們把具有這種特點的數叫做中位數。（板書：中位數）
（3）總結中位數的定義
師：你能不能根據自己的理解説一説什麼是中位數？
根據學生的説法，補充定義，完善中位數的定義。
全班齊讀定義。
2. 中位數的即時練習
完成課本p88試一試
求出下面這組數據的中位數。
（1）。 數的個數是奇數情況
10151825323448（中位數：25）
（2）。 數的個數是偶數的情況。（在原題基礎上加50）
1015182532344850
指出：中位數取中間兩個數的平均數。
3. 眾數的定義
師：過了一段時間，超市又聘請了兩位新員工，請大家看看新的工資統計表。
特點？
生：發現有3個員工的工資是一樣的，都是600元。
師：説明600出現的次數最多。
（板書：出現次數最多）
師：具有這樣特點的數我們就叫眾數。（板書：眾數。）
師：根據你的理解説説什麼是眾數？
根據學生的説法，補充定義，完善眾數的定義。
全班齊讀定義。
4. 探索平均數、中位數和眾數的作用
小組交流
（1）平均數1000元和中位數650元，哪個數表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎麼想的？
（2）可以用眾數600元表示工作人員月工資水平嗎？為什麼？
5．反饋交流情況。
師：平均數會因為一些特別偏大或特別偏小的數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平。而這種極端的數據對中位數、眾數沒有影響。中位數650元，眾數600元，反映的'是中等水平的工資，能表示這組數據的中等水平。
6、點名課題
通過我們共同研究，不僅對平均數有了新的認識，還結識了兩位新朋友：中位數和眾數。（板書課題：中位數和眾數）
（四）、鞏固練習
【基礎練習】
（1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位數是（ ）。
（2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是眾數，（ ）是中位數。
（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，眾數是（ ）
指出：中位數是唯一的數，而眾數不是唯一的。
（4）紅星電子配件廠第一生產組有11名工人，4月份每人的日均生產零件個數是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請根據這組數據求出這些工人日產
量的平均數、中位數和眾數。
提出：在一組數據中，平均數、中位數和眾數可以是相同的數。
【提高（)練習】
1. 某小組進行跳繩比賽，每個成員1分鐘時間跳的次數如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92．
（1）分別計算這組數據的平均數和中位數。
（2）你認為平均數、中位數哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？
2. 某商店銷售5種領口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，
商店統計了某月的銷售情況（見下表）。 （五）、聯繫生活 突出現實意義
20xx年8月8日，北京舉行第29屆奧林匹克運動會。在28大項，302小項的運動項目中，跳水比賽是受歡迎的比賽項目之一，那你知道跳水比賽是怎麼打分的？為什麼這樣做？
一、教學目標
1、認識中位數和眾數，並會求出一組數據中的眾數和中位數。
2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析並做出決策。
3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表
2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：
中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重複出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的'影響。
教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大（或由大到小）排列，⑵數清數據個數是奇數還是偶數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。
一、教學目標：
1、進一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的代表。
2、通過本節課的學習還應瞭解平均數、中位數、眾數在描述數據時的差異。
3、能靈活應用這三個數據代表解決實際問題。
二、重點、難點和突破難點的方法
1、重點：瞭解平均數、中位數、眾數之間的差異。
2、難點：靈活運用這三個數據代表解決問題。
3、難點的突破方法：
首先應複習近平均數、眾數和中位數的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數據代表的異同。
平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量。平均數是應用較多的一種量。另外要注意：
平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大。
眾數是當一組數據中某一數據重複出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響。
平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關係，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動。
中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的。個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。
實際問題中求得的平均數，眾數，中位數應帶上單位。
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數據代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。
三、例習題的意圖分析：
教材P146例6的意圖
（1）、這是在學習過數據的收集、整理、描述與分析之後涉及到這四個環節的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統計知識解決實際問題作了一個標準範例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固複習。
（2）、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區分平均數、眾數和中位數這三個數據代表的異同。
（3）、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數據代表解決問題。
（4）、本例題也客觀的反映了數學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現了統計知識與生活實踐是緊密聯繫的。
四、課堂引入：
本節課的課堂引入可以通過複習近平均數、中位數和眾數定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。
五、例習題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數定義、中位數定義和眾數的定義。可以引導學生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數據代表，教師也可以順便加一個發散性問題，一般地哪些詞語是指平均數、中位數和眾數呢？
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數據代表身上，這樣學生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應與哪個數據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數、中位數、眾數的特點。
六、隨堂練習：
1、在一次環保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數。
2、公園裏有甲、乙兩羣遊客正在做團體遊戲，兩羣遊客的年齡如下：（單位：歲）
甲羣：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙羣：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲羣遊客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲，其中能較好反映甲羣遊客年齡特徵的是。
（2）、乙羣遊客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲。其中能較好反映乙羣遊客年齡特徵的是。
答案：1.眾數90中位數85平均數84.6
2、（1）15、15、15、眾數（2）。15、5.5、6、中位數
七、課後練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
（1）、求該公司職員月工資的平均數、中位數、眾數？
（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那麼新的平均數、中位數、眾數又是什麼？（精確到元）
（3）、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表示：
根據表中的信息填空：
(1) 該公司每人所創年利潤的平均數是 萬元。
(2) 該公司每人所創年利潤的中位數是 萬元。
(3) 你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司每人所創年利潤的一般水平？答
答案：1.(1)。20xx 、500、1500
（2）。3288、1500、1500
（3）中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差別較大，這樣導致平均數與中位數偏差較大，所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平。
2、(1)3.2萬元 (2)2.1萬元 (3)中位數
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