“停課不停學——新課程深入預習及反饋”
五年級線上教學教案
授課學科： 數學
授課內容： 《因數與倍數》
授課日期： 2020年4月10日
一、教學目標：
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關係，掌握找一個數的因數和倍數的方法。
2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯繫，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。
3.培養學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。
二、教學重、難點：
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關係
2.掌握找一個數的因數和倍數的方法
三、準備教學：
教學課件
四、教學過程：
（一）創設情境，引入新課
人與人之間存在着許多種關係，你們和爸爸（媽媽）的關係是？
（父子、母子、母女關係）我和你們的關係是？（師生關係）
在數學中，數與數之間也存在着多種關係，這節課，我們一起研究兩數之間的因數與倍數關係。
（二）探究新知-理解因數和倍數的意義
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）
第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的意義。
（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就説被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就説12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就説12是6的倍數，6是12的因數。
（2）在第一類算式中找一個算式，説一説，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所説的數指的是自然數（一般不包括0）。
3．理解因數和倍數的依存關係。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能説“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什麼？
4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。
（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什麼區別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數”是相對於“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對於“倍數”而言的，它只能是整數。
（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什麼不同呢？
“倍數”是相對於“因數”而言的，只適用於整數；而“倍”適用於小數、分數、整數。
（3）交流彙報。
（三）探究新知-找一個數的因數
教學例2：
1．探究找18的因數的方法。
（1）18的因數有哪些？你是怎麼找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。
方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明瞭？
（2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習找一個數的因數。
（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重複地找出一個數的所有因數？
（四）探究新知-找一個數的倍數
教學例3：
1．探究找2的倍數的方法。
（1）2的倍數有哪些？你是怎麼找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數。
因為2×1=2，所以2是2的倍數。
因為2×2=4，所以4是2的倍數。
因為2×3=6，所以6是2的倍數。……
（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎麼辦？
（4）根據前面的經驗，試着表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、集合圖的方法）
2．練習找一個數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
（五）我的發現-因數與倍數的特徵
舉例子，找規律，勾畫知識點，讀一讀。
預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
（六）智慧樂園
1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成後，師訂正答案）
一個數的最大因數是17,這個數是( ),它的最小的因數是( )。
一個數的最小倍數是17,這個數是( ),它( )最大的倍數,17的倍數的個數是( ).
一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（ ）。
2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成後，師訂正答案）
（1）在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。 （ ）
（2）15的倍數一定大於15。 （ ）
（3）1是除0以外所有自然數的因數。 （ ）
（4）40以內6的倍數有12、18、24、30、36這5個。 （ ）
（5）34的最小倍數是34；34的最小因數是17。 （ ）
（6）1.2是3的倍數。 （ ）
（七）全課總結，交流收穫
這節課我們學了哪些知識？你有什麼收穫？
（八）佈置作業
完成課時練第3、4頁，提交家校本。
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