第一篇：《有理數》教案2
《有理數》教案
教學目標
1、知識目標 ：藉助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數.
2、能力目標 ：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量.
3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯繫. 教學重難點
重點：理解有理數的意義.
難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量.
教學過程
一、 創設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎 分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學的數能表示嗎？
數怎麼不夠用了？
引出課題.
講授正數、負數、有理數的定義.
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數. 啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的 數.
三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那麼火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那麼-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那麼盈餘3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低於海平面200米應記作______.
分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高於海平面的高度用正數表示，低於海平面的高度用負數表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面説法中正確的是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那麼-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣温下降6℃記作-6℃，那麼+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那麼-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數.
分類：有理數的分類：兩種分法.
應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量.
第二篇：有理數減法教案
一、課題2.4有理數的減法
二、教學目標
1．使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算；
2．培養學生觀察、分析、歸納及運算能力．
三、教學重點
有理數減法法則
四、教學難點
有理數減法法則
五、教學用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學過程
（一）、從學生原有認知結構提出問題
1．計算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡下列各式符號：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3題中，已知一個加數與和，求另一個加數，在國小裏就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那麼(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數的減法，減法是加法的逆運算．
（二）、師生共同研究有理數減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教師引導學生髮現：兩式的結果相同，(更多內容請訪問首頁：)即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教師啟發學生思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？ 問題2(1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
對於(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等於+10，這個數是多少？
(2)的結果是多少？
於是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數．
教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數．減數變號（減法============加法）
（三）、運用舉例變式練習
例1計算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2計算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通過計算上面一組有理數減法算式，引導學生髮現：
在國小裏學習的減法，差總是小於被減數，在有理數減法中，差不一定小於被減數了，只要減去一個負數，其差就大於被減數．
例3世界上最高的山峯是珠穆朗瑪峯，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
閲讀課本63頁例3
（四）、小結
1．教師指導學生閲讀教材後強調指出：
由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
(五)、課堂練習
1．計算：
(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．計算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．計算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理數減法解下列問題
4．世界最高峯是珠穆朗瑪峯，海拔高度是8848m，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？
八、佈置課後作業：
課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設計
2．5有理數的減法
（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結
例1、例2、例3
（二）觀察發現（四）課堂練習練習設計
十、課後反思
第三篇：有理數的減法教案
有理數的減法教案
趙英俊
一、 教學目標：
知識與技能:理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算。
過程與方法：通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲 透轉化思想，通過有理數的 減法運算，培養學生的運算能力。
情感態度與價值觀：通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想。
二、教學重點：運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算。
三、教學難點：理解有理數減法法則。
四、教 材分析：本節是在學習了正負數、相反數、有理數加法運算之後，以國中代數第一 冊第53頁的有理數減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今後正確熟練地進行有理數的混合運算，並對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學方法：師生互動法
六、教具：
七、課時：1課時
八、教學過程：
1、計算（口答）：
（1） 1+（-2）
（2） -10+（+3）
（3） +10+（-3）
2、出示幻燈片二：
如圖：
這是2014年11月某天北京的温度為-3~3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的温差是多少？ 教師引導觀察
教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題）
1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？
（+10）-（+3）=7
再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
觀察減法是否可以轉化為加法 計算呢？是如何轉化的呢？
（教師發揮主導作用，注意學生的參與意識）
2、再看一題：
計算：（-10）-（-3）
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與-3相加會得到-10，那麼這個數是多少？
問題：計算：（-10）+（+3）
教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什麼結論呢？
教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
教師提問：通過以上的學習，同學們想一想兩個有理數相減的法則是什麼？
教師對學生回答給予點評，總結有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
強調法則：（1）減法轉化為加法，減數要變成相反數（2）法則適用於任何兩個有理數相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3 、例題講解：
出示幻燈片三（例1和例2）
例1計算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示範，強調解題的規範性， 然後師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。 例2：小明家蔬菜大棚的氣温是24℃,此時棚外的氣温是-13℃，棚內氣温比棚外氣温高多少攝氏度？ 師巡視指導，最後師生講評兩個學生的解題過程。
課後練習1、2
教師巡視指導
師組織學生自己編題
1、 談談本節課你有哪些收穫和體會?[
2、本節課涉及的數學思想和數學方法是什麼
教師點評：有 理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握並能應用進 行計算。
課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？
學生思考後搶答，儘量照顧不同層次的學生參與的積極性。
學生觀察思考如何計算
學生觀察思考
互相討論學生口述解題過程
由兩個學生板演，其他學生在練習本上做
第1小題學生搶答
第2小題找兩個 學生板演。
學生回答
學生相互交流自己的收穫和體會，教師參與互動並給予鼓勵性評價。
綜合考查學以致用
既複習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打下基礎
創設問題情境，激發學生的認知興趣。
讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
學生通過一個問題易於充分發揮學習的主動性，同時也培養了學生分析問題的能力
可以培養學生嚴謹的學風和良好 的學習習慣，同時鍛鍊學生的表達能力
可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。
通過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。
能增強學生學習的主動性和參與意識。
學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛鍊學生的語言表達能力和歸納概括能力。鍛鍊學生綜合運用知識，獨立解題的能力
板書設計：
2.6有 理數的減法
有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數.
例1：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）
例2:
練習：
教學反思：
本節課我在問題探索過程中，以提問的形式展現新問題，激發學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題後有 一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，並且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。
第四篇：《有理數加法》教案
《有理數加法》教案
通榆縣第十中學——杜建軍
一．教學目標
1．知識與技能
（1）通過足球賽中的淨勝球數，使學生掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；
（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實際問題。
3．情感態度與價值觀
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。
二、教學重難點及關鍵：
重點：會用有理數加法法則進行運算．
難點：異號兩數相加的法則．
關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用.
三、教學方法
發現法、歸納法、與師生轟動緊密結合.
四、教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中淨勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今後學習“有理數的減法”做鋪墊。
五、教學過程
（一）問題與情境
我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作淨勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。於是紅隊的淨勝球為4+（-2），黃隊的淨勝球為1+（-1），這裏用到正數與負數的加法。
（二）師生共同探究有理數加法法則
前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那麼全場共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那麼全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現在，請同學們説出其他可能的情形．
答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，並根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎麼定？絕對值怎麼算？
這裏，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3．一個數同0相加，仍得這個數．
（三）應用舉例 變式練習
例1 口答下列算式的結果
(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．
學生逐題口答後，師生共同得出：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
例2（教科書的例1）
解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第1條計算)
=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)
=-12．
（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）
=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的淨勝球數後，學生自己算黃隊和藍隊的淨勝球數
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
（四）小結
1．本節課你學到了什麼？
2．本節課你有什麼感受？（由學生自己小結）
（五）作業設計
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．
3．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那麼a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那麼a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那麼a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那麼a+b ______0
（六）板書設計
1.3.1有理數加法
一、加法法則二、例1例2例3
1、
2、
3、
第五篇：有理數的減法教案1
1.3.2 有理數的減法（1）
第1課時
三維目標
一、知識與技能
（1）理解並掌握有理數的減法法則，能進行有理數的減法運算．
（2）通過把減法運算轉化為加法運算，讓學生了解轉化思想．
二、過程與方法
經歷探索有理數的加法運算律的過程，培養學生的觀察能力和思維能力．
三、情感態度與價值觀
體會有理數加法運算律的應用價值．
教學重、難點與關鍵
1．重點：掌握有理數減法法則，能進行有理數的減法運算．
2．難點：探索有理數減法法則，能正確完成減法到加法的轉化．
3．關鍵：正確完成減法到加法的轉化．
四、教學過程
一、複習提問，新課引入
1．計算．
(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3
2．填空．
（1）__＋6=20（2）20＋______=17
(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６
五、新授
實際問題中有時還要涉及有理數的減法，例如，某地一天的氣温是-3℃～4?℃，這天的温差（最高氣温減最低氣温，單位：℃）就是4-（-3），?這裏用到正數與負數的減法，你會計算它嗎？（鼓勵學生探索）
可以先從温度計看出4℃比-3℃高7℃．
另外，我們知道減法和加法是互為逆運算．計算4-（-3），?就是要求出一個數x，使x與-3的和等於4，因為7+（-3）=4，所以
4-（-3）=7①
另外4+（+3）=7，②
比較①、②兩式，你發現了什麼？
發現：4-（-3）=4+（+3）．
這就是説減法可以轉化為加法，如何轉化呢？
減-3相當於加3，即加上“-3”的相反數．
比較上面的式子，計算下列各式：
50-20=50+(-20)=
50-10=50+(-10)=
50-0=50+0=
50-(-10)=50+10=
50-(-20)=50+20=
這些數減-3的結果與它們加+3的結果仍然相同．
歸納：通過上述討論，得出：
有理數的減法可以轉化為加法來進行．“相反數”是轉化的橋樑．有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數．
用式子表示為：a-b=a+（-b）．
注意：減法在運算時有 2 個要素要發生變化。
1減號變加號
2減數變相反數
例4：計算：
（1）-3-（-5）（2）7.2- （-4.8）
（3）0 – 8（4）（-5） -0
分析：以上是有理數的減法，按減法法則，把減法轉化為加法．
11-3（--5）2411113例3：計算： (1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:計算:(1) (-2.5) – 5.9(2)
強調：減號變加號、減數變相反數，必須同時改變，（4）?題中減數的符號為“＋”號，省略沒有定．
綜合運用：課本25頁，6題
六、課堂練習
1：計算：
(1) 6-9(2)(+4)-(-7)
(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)
(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)
2、列式計算:
(1)比2 ℃低8 ℃的温度
(2)比-3 ℃低6 ℃的温度
3、課本26頁7、8、10題略
2．差數一定比被減數小嗎？
提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．
七、課堂小結
引進負數後，任意兩個有理數都可以求出它們的差，結果可能為正數（大數減去小數），也可能為負數（小數減去大數），還可能為0（相等的兩數相減），?學習有理數減法，關鍵在於處理好兩個“變”字；（1）?改變運算符號──即把減法轉化為加法．（2）改變減數的符號──即減數變為它的相反數，?這兩個“變”要同時進行，而被減數不變．
八、作業佈置
1．課本第25頁至第26頁，習題1．3第3、4、11、12題．
九、板書設計：
1.3.2 有理數的減法（1）
第三課時
1、有理數的減法可以轉化為加法來進行．“相反數”是轉化的橋樑．有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數．
用式子表示為：a-b=a+（-b）．
十、課後反思
蒙田範文網