第一課時
教學內容：同分母分數加減法
教學目標：使學生理解分數加減法的意義，掌握同分母分數加減法的法則，並能正確的計算同分母分數加減法。
教學過程：
一、複習
什麼叫加法、減法？
二、教學新課
1、學生自學例1和例2
2、學生提出問題。
3、向學生提問：
（1）為什麼分母相同的分數，可以直接把分子相加？
（2）填空題：2/9+5/9表示（）個1/9加上（）個/1/9，一共是（）個1/9，就是（）。
（3）3/4-1/4表示（）個1/4減去（）個1/4，還有（）個1/4，就是（）。
4、在計算的過程中要注意什麼？
三、鞏固練習
1、看題目説出計算過程。
2、完成應用題。
四、本節課的內容
1、同分母分數加減法的`計算法則如何？
2、為什麼分母不便呢？
3、最後的結果要注意什麼。
五、佈置作業
【教學內容】
2、5的倍數的特徵（教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題）。
【教學目標】
1、經歷自主探索2和5的倍數的特徵的過程。
2、知道2、5的倍數的特徵，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。
3、培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，願意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。
【重點難點】
通過探索發現2、5的倍數的特徵，判斷一個數是不是2和5的倍數。
【複習導入】
師：同學們，我們一起玩個猜數遊戲，好嗎？你們任意説出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。
學生報數，老師答，同時請大家驗證。
師：同學們的眼神裏閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什麼不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧祕了。
板書課題：2和5的倍數的特徵。
【新課講授】
1、探索5的倍數特徵
（1）引入百數表。
（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。
（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）
（4）觀察5的倍數，你有什麼發現？把你的發現説給同桌聽聽。
（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什麼特徵？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數
（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特徵嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，並且是5的倍數。
（7）過渡：學習了5的倍數的特徵有什麼好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。
（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什麼特徵，想不想研究？下面我們一起研究2的特徵。
2、探索2的倍數特徵
（1）猜一猜：根據研究5的倍數特徵的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什麼特徵呢？
（2）課件出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）
（3）彙報後，觀察2的倍數的特徵，看看你剛才的猜測是不是正確。
（4）歸納：2的倍數有怎樣的特徵？
板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特徵嗎？請舉例驗證。
（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讓學生獨立完成後彙報。
3、奇數、偶數的再認識
自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。
4、那麼既是2的倍數又是5的倍數有什麼特徵呢？
（1）在5的倍數中找出2的倍數；
（2）在2的倍數中找到5的倍數。
比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什麼？
結論：個位上是0的'數，既是2的倍數又是5的倍數。
【課堂作業】
1、完成教材第9頁“做一做”。
2、完成教材第11頁練習三第1～2題。
【課堂小結】
1、現在，你們知道老師猜數的奧祕了嗎？現在老師説數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。
2、通過今天的學習，你有什麼收穫？還有什麼問題？
【課後作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書：2、5的倍數的特徵
個位上是0或5的數都是5的倍數；
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；
個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。
通過這節課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發，結合學生的認識規律，給學生提供有趣的情景，激發學生的探求慾望，創設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣。密切聯繫學生的生活實際，使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。
【教學內容】
質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。
【教學目標】
1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
【重點難點】
質數、合數的。意義。
教學過程：
【複習導入】
1.什麼叫因數？
2.自然數分幾類？（奇數和偶數）
教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1.學習質數、合數的概念。
（1）寫出1 ~20各數的因數。（學生動手完成）
點四位學生上黑板寫，教師注意指導。
（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）
（3）教學質數和合數概念。
針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數？
教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）
2.教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）
質數：17 29 37
合數：22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快地製作一張100以內的質數表？
（2）彙報：
①根據質數的概念逐個判斷。
②用篩選法排除。
③注意1既不是質數，也不是合數。
【課堂作業】
完成教材第16頁練習四的第1~3題。
【課堂小結】
這節課，同學們又學到了什麼新的本領？學生暢談所得。
教學板書：
質數和合數
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1既不是質數，也不是合數。
教學反思：
教學質數與合數時，先複習了因數的概念，然後再讓學生找出1~20各數的所有因數，並引導學生觀察這些數的因數有什麼不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。
教學內容
正方體的認識
教材第20頁的內容及練習五第4、第9題。
教學目標
1、通過觀察實物和動手操作，掌握正方體的特徵，建立正方體的概念。
2、理解長方體和正方體之間的關係，明確正方體的特徵，掌握正方體與長方體的區別與聯繫。
3、培養學生的觀察、操作和抽象概括的能力，發展空間觀念。
重點難點
重點：掌握正方體的特徵，理解正方體與長方體的關係。
難點：建立立體圖形的概念，形成表象。
教具學具
多媒體課件，正方體實物模型。
教學過程
一、創設情境，激趣導入
師：當右面長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什麼？
生：正方體。
師：同學們猜得對不對呢？老師暫時先保密，相信學完本節課的內容，大家就都清楚了。
【設計意圖：通過把長方體變成正方體，把正方體的特徵化難為易，學生初步體會到正方體與長方體的關係】
二、探究體驗，經歷過程
投影出示例3 。
1、探究正方體的特徵。
師：誰還記得上節課我們是從哪幾個方面研究長方體的特徵的？
根據學生的回答，老師板書：面、稜、頂點。
師：那正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點？它的面和稜各有什麼特徵呢？請你也用探究長方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發現記錄下來。
師：請同學們觀察正方體的特徵。（出示觀察要點）
（1）正方體有幾個面？有什麼特點？
（2）正方體有幾條稜？有什麼特點？
（3）正方體有幾個頂點？
【設計意圖：利用學生的心理特點，讓學生進行看、數、量、比的實踐活動，凸顯知識的形成過程，採用多種方式開展小組合作研究，發揮了學生的創新思維，教學生學會學習方法，也提高了學生的學習興趣】
小組彙報：
（1）正方體有6個面，這6個面都完全相同。
（2）正方體有12條稜，這12條稜長都相等。
（3）正方體有8個頂點。
2、探究正方體和長方體的區別與聯繫。
師：通過製作正方體，相信同學們一定對正方體的特徵有了更深的瞭解，到現在為止，我們已認識了長方體和正方體這兩種立體圖形，那麼讓我們想一想，它們有什麼相同點和不同點呢？
學生對照長方體和正方體模型，在組內交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導，學生彙報討論結果。
投影展示：
相同點不同點面稜頂點面的形狀面積稜長6個12條8個6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）相對的面完全相同相對的稜長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條稜的長度都相等
師：説它是特殊的長方體，它特殊在哪兒呢？（讓學生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體）
師：現在我們之前的那個猜測，是不是得到驗證了呢？如果我們畫圖來表示它們之間的關係，該怎樣畫呢？
板書展示：
【設計意圖：通過對長方體及正方體的特徵的比較，從而滲透事物是相互聯繫的辯證思想。以圖文表結合的形式，生動、形象、直觀地展現本節課的重點內容，讓學生銘刻記憶，融會貫通】
三、課末總結，梳理提升
在這節課裏，我們認識了正方體，知道了正方體有6個面，每個面都完全相同，有8個頂點，12條稜，每條稜的長度都相等。瞭解了長方體與正方體的區別與聯繫，知道了正方體是特殊的長方體。
板書設計
教學反思
在本節課的教學中，我注重了知識的條理性，培養學生有條理地研究問題和總結結論。在研究長方體和正方體的區別和聯繫時，我讓學生分別從面、稜、頂點三方面去研究，學生對於研究有了方向。學生在小組內討論結束後，我組織學生有條理地總結，並有條理地板書。讓學生自己先研究再交流，為後面學習長方體的表面積作鋪墊。
課堂作業新設計
A類
1、因為正方體是長、寬、高都（ )的長方體，所以正方體是( ）的長方體。
2、一個正方體的稜長為a，稜長之和是（ )，當a=6釐米時，這個正方體的稜長總和是( ）釐米。
3、一個正方體的稜長是5釐米，這個正方體的稜長總和是多少釐米？
B類
用72釐米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的稜長是多少釐米？
參考答案
課堂作業新設計
A類：
1、相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60（釐米）
B類：
72÷12=6（釐米）
教材習題
教材第20頁做一做
（1） 8個(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁練習五
4、正方體10釐米6個9. C F D
教學目標：
1,使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，初步學會列方程解決一些稍複雜的生活問題。
2,學會找出生活問題中相等的數量關係，正確列出方程。
3,培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識與能力。
4,培養學生的合作交流意識，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。
教學重點：
用方程解"已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少，求這個數"的問題。
教學難點：
分析問題中的等量關係，並會列出方程解答。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一，知識回顧：
1,解下列方程。
X+2x=147y-34=71
2,根據下面敍述説説相等關係，並寫出方程。
①公雞x只，母雞30只，是公雞隻數的2倍。
②公雞有x只，母雞有30只，比公雞隻數的2倍少6只。
3,(媒體出示教材情景圖)講述：一天，學校的足球場上，善於觀察的小軍，勤於研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時，突然發現足球的祕密。小軍發現……小華髮現……小剛提出……
(足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮)
讓學生獨立做，集體訂正時，(板書線段圖).
二，合作探究：
1,教學例1(媒體出示教材情景圖).
"足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮"
(1)審題，尋找解決問題的有用信息。
提問："例題與複習題有什麼相同的地方""有什麼不同的地方"
教師説明：例1就是我們以前見過的"已知比一個數的幾倍少幾是多少，求這個數"的問題。今天我們學習用方程解答這類問題。
教師板書：稍複雜的方程
(2)分析，找出數量之間的相等關係(教師板書線段圖講解)
看圖思考：白色皮和黑色皮有什麼關係
學生小組討論，彙報結果。
可能出現的。等量關係是：黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
(3)同桌討論怎樣列出方程。
(4)交流彙報並讓學生根據題意説出所列方程所表示的等量關係。允許學生列出不同的方程。
板書學生的方程並選擇2x-4=20討論它的解法。
學生小組討論解法。
彙報交流板書：
解：設共有x塊黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗：(引導先生口頭檢驗)
答：共有12塊黑色皮
(5)學生選擇其餘的方程解答。
2,變式練習。
(1)教師：如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程(課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答。
(2)把它和例1加以比較，使學生清楚地看到，這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題，不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易。
3,引導學生總結列方程解決問題的步驟：
①弄清題意，找出未知數，用x表示。
②分析，找出數量之間的相等關係，列方程。
③解方程。
④檢驗，寫出答案。
三，鞏固應用
1,只列式不計算。(課件出示)
①圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。
②養雞廠養母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
③學校飼養小組今年養兔25只，比去年養的只數的3倍少8只，去年養兔x只。
④一個等腰三角形的周長是86釐米，底是38釐米。它的腰是x釐米。
2,學生獨立完成，集體彙報交流
①北京故宮的面積是72萬平方米，比廣場面積的2倍少16萬平方米。廣場的面積是多少萬平方米
②世界上的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的面積是多少萬平方千米
③獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
④共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完後還剩3個。一共裝了多少筒
3,拓展提高。
①甲乙兩數的和是90,甲數是乙數的2倍。甲乙兩數各是多少
②甲乙兩數的和是183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少
四，全課總結
今天這節課你學到了什麼知識
板書設計：
先把2x看作一個整體
教學目標：
1、知識技能：經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。
2、思考與問題解決：經歷觀察討論，操作等學習活動，能對分數的`基本性質作出簡要的，合理的説明，培養學生的觀察，比較，歸納，總結概括的能力。
3、情感態度：經歷觀察，操作和討論等數學學習活動，使學生進一步體驗數學學習的樂趣，鼓勵學生敢於發現問題，培養學生勇於解決問題的學習品質。
教學重點：
探索，發現和掌握分數的基本性質，並能運用分數的基本性質解決問題。
教學難點：
自主探索，歸納概括分數的基本性質。
教具學具準備：
多媒體課件，正方形紙，彩筆。
教學設計：
一、創設情境，導入新課：
1、課件分別出示兩張不同的孫悟空的照片。師：學們仔細看看這兩張照片，你有什麼發現？（指名回答）。
2、教師引導交流：孫悟空本人沒有改變，只不過是外表的打扮裝飾發生了改變。
3、學生初步感知了什麼變了而什麼卻沒有變的概念。
4、教師導入新課：今天我們就來探討什麼變了而什麼沒有變的有關內容。教師板書課題：分數的基本性質設計意圖：利用學生感興趣的圖片來吸引學生的注意力和觀察能力，為下一步學習營造一個輕鬆活躍的氛圍。
二、探究新知。
（一）：
1、師：在我們在學習這個新的內容之前，我們首先來複習一下除法與分數的關係。學生回答教師板書：
被除數=課件出示：120÷30=(120×2)÷(30×2)=(120÷10)÷(30÷10)=
2、同學們説説這幾道相等嗎？（指名回答）。
3、教師引導説出商不變的性質，課件出示商不變的性質的定義。
設計意圖：通過複習商不變的性質，為下一步更容易的學習分數的基本性質打下基礎。
（二）、教學新知。
1、師：請同學們拿出課前準備好的正方形紙，把手中的紙平均折成4份，其中把3份圖上你喜歡的顏色。
2、學生操作，教師巡視並特別提醒學生注意“平均分”。
3、展示學生的作業。
4、師：現在請同學們把正方形紙平均分成8份，16份，分好之後你有什麼發現？（指名回答）。
5、教師歸納總結，並課件出示：設計意圖：同一張紙能平均分成不同的份數，拓展學生的思維能力。
6、引導學生觀察：
觀察它們的分子和分母是怎樣變，學生觀察，思考，交流後，教師集體指導觀察，並板書：
教師歸納總結後，學生完成課本66頁的填空題，完成後集體回答。
設計意圖：學生通過動手操作發現一些表象，但這些表象還須上升為科學理論，這就需要學生能透過表象識別表現後藴藏的規律，這才能知其然且知其所以然，便於以後舉一反三，解決同類相關問題。
7、課件出示：（通知互相討論）
（1）相比較，看看分子分母有什麼變化？
（2）在這個變化中，你們發現了什麼規律。
8、教師引導學生説出：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。這就是分數的基本性質。（教師特別強調“同時”“同一個數”）。
9、教師提出疑問：為什麼要0除外呢？學生回答，教師歸納：因為0和任何數相乘都得0，而分數的分母是不能為0的。
10、同學們，現在你們來看看分數的基本性質和你們以前學習過得商不變性質有什麼不同呢？（課件出示兩性質作對比）
師：分數的基本性質和商不變性質的規律是一致的。
三、鞏固強化，拓展應用。
（1）課件出示：（集體回答）。
（2）指出下列分數是否相等。（指名回答）。
（3）把和化成分母是10而分數大小不變的分數。（指名到台上板演）。
（4）課件出示小故事。
有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的。老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，於是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因後，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什麼會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？（讓學生課後去思考）
設計意圖：多樣的練習可以讓學生及時鞏固所學知識，有調動了學習的積極性。
四、回顧總結，梳理新知。
同學們，你們對分數又有了哪些新的瞭解呢？板書設計：分數的基本性質數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。這就是分數的基本性質。
教學反思：
1、創設情境，激發學生興趣。出示孫悟空的照片激發學生的興趣，吸引學生的注意力。
2、手腦並用，在操作中深入感知分數。請同學們用一張正方形紙片，動手摺一折，通過三次的對摺，每次找出一個和相等的分數，比較塗色部分大小有沒有變化？（沒有）。那麼得到了什麼結論？教師引導學生觀察分子，分母的變化，經歷總結得出：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。學生對此進行鞏固後，再引導學生説出：0除外。學生在動手實踐的過程中動腦思考，很快地突破了重難點，取得很好的效果。
3、鞏固練習，圍繞中心。在設計練習的過程中，採取多種形式呈現，使學生加深對分數基本性質的理解，激發了學生學習的興趣，使每個學生都能理解所學知識，學有所獲，並進一步學習約分和通分打下了良好的基礎。
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