面積和麪積單位
教學內容：九年義務教育五年制國小數學第五冊第119頁至120頁的內容，完成練習二十八的第1至3題。 教學目的：知識目標1. 使學生理解面積的含義，認識常用的面積單位。2. 初步建立1平方釐米、1平方分米、1平方米大小的表象。能力目標1.培養學生觀察能力、比較能力和實際操作能力。 2.發展學生的空間觀念，激發學生的創新意識。德育目標1.培養學生小組合作學習中團結互助的精神。 2.使學生懂得數學是在實際中學，在實際中應用的思想理念。教學重點：1.理解面積的含義，認識常用的面積單位 。 2.建立1平方釐米、1平方分米、1平方米大小的表象 。 教學難點：1.理解面積的含義，認識常用的面積單位。 2.建立1平方釐米、1平方分米、1平方米大小的表象 。 教學用具：電腦一台，多媒體投影儀，1平方釐米小正方形若干個、1平方分米、1平方米正方形各一個，長方形紙片3張。教學方法：1.創設情境教學法、愉快教學法、指導學生自學的教學方法。 2.小組合作學習的方法、觀察法、比較法。教學構思：1.創設情境、引入新知。 2.動手操作、探究新知。（1）通過摸、説、比、看，理解面積。 (2)通過小遊戲比較面積的大小。 (3)通過動手操作，探究面積單位。 (4)通過小組合作練習測量面積。 3.應用新知、解決問題。 4.拓展延伸，擴展思維。 5.交流心得，昇華課堂。板書設計： 面積和麪積單位 物體表面或圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。 邊長是1釐米的正方形，它的面積是1平方釐米。 邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米 邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米具體安排：（如下）教學步驟創設情境引入新知 動手操作探究新知 1.探討物體表面的大小叫做它們的面積。教師活動結合實際生活創設情境 教師出示照片，問：漂亮嗎？既然漂亮就要好好珍藏 如果給它做一個像框，所用木條的長度，是指長方形照片的什麼？用什麼單位來表示？ 如果壓上玻璃，玻璃的大小是指長方形照片的什麼？還能用長度單位嗎？引入新知，一起探究有關面的新知識。板書：面積和麪積單位 1. 感知物體表面的大小。1）.摸一摸。我們周圍有很多面，請同學們自己找出一個面，摸一摸，你感覺它的面怎樣？（2）老師這兒也有幾個面，誰願意到前面來摸一摸？你有什麼感受？小結：象文具盒的蓋面、數學課本的封面、課桌的桌面都叫做物體的表面。板書：物體表面。3）.比一比。請同學們把文具盒的蓋面與數學課本的封面，課桌桌面相比較，你有什麼發現？小結：物體表面有大小。板書：大小4）.師生小結：物體表面的大小叫做它們的面積。? 2.認識平面圖形及平面圖形的大小。1）.引入。師：如果我們把課桌桌面和書本封面的形狀畫下來會是什麼樣的圖形呢？學生活動學生在配有鮮明畫面的生活實例中，喚起思考的意識，激起學習的慾望。生：漂亮。 思考：周長 長度單位 生：不能用長度單位。 期待新知的學習。 讓學生動手摸物體的表面，調動學生的多種感觀與認知。1）.動手摸各種物體的面。並親身體會物體的面。 2）.動口説自己的感受。感覺：物體的表面平或彎曲。 3）.比較文具盒的蓋面與數學課本的封面，課桌桌面的大小，感知物體的表面有大有小。 4）.同桌交流：物體表面的大小叫做它們的面積。 1）.結合老師的問題，緊接上部分知識，很快會在腦子中閃現出：把它們的形狀畫下來是長方形。教學步驟 2.探討圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。 3概括面積的含義。 4.遊戲。教師活動 2）屏幕出示： 師：我們還學過哪些圖形？接着出示：三角形、正方形、平行四邊形。師：這些都是平面圖形。我們上學期還學習了長方形、正方形是由四條線段怎樣形成的圖形？圍成的平面圖形也有大小。 3）師生小結：圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。. 3.面積的含義。1）.剛才我們學習了，物體表面的大小叫做它們的什麼？圍成的平面圖形的大小叫做它們的什麼？2）.那麼，物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的――？3）.老師根據學生的回答，給予表揚和鼓勵！規範數學術語。並完整板書：物體表面的大小或圍成的平面圖形的大小叫做它們面積。 4.小遊戲 》比眼力》屏幕出示：1）.兩個大小一樣，位置不同的長方形。 .讓學生看一看哪個面積大；.再讓學生想辦法驗證；.教師用多媒體演示完全重合，兩個圖形的面積一樣大。2）.練習十八的`第1題的兩個圖形。.讓學生先看，猜測哪個圖形的面積大？學生活動2）.認真觀察屏幕。 隨着老師的講解，説出依次出現的圖形是：正方形，平行四邊形、角。 生：長方形和正方形都是由四條線段圍成的平面圖形 3）觀察平面圖形也有大小 4）.同桌互相交流：圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。 1）生在問題情境中回想，做出回答：物體表面的大小叫做它們的面積。圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。 2）.面積。 3）.很有成就感的和老師一起交流面積的含義 學生看着屏幕疑惑，猜測： 有的會説左邊的大。有的會説右邊的大。 學生可能説讓它們放在一起。 説對的學生會很開心。 觀察，猜測。教學步驟 5.進一步認識面積單位 教師活動 .請同學們從學具盒裏找出這兩個圖形，自己動手比一比。.不能完全重合，怎麼辦呢？.比一比誰最聰明，能找出一個比較它們面積大小的好方法。學具盒裏就有這樣的工具。四人小組合作商討。 .指名説自己的方法。 1認識1平方釐米A..a.看一看是什麼形狀。b..量一量它的邊長。c..小結1平方釐米的含義。B.動手擺一擺，量面積。a.説説你是怎麼擺的？b.還有沒有不同的擺法？ 屏幕演示，簡單的擺法。c.屏幕出示：只用一個1平方釐米正方形，怎麼量呢？ 教師用課件演示方法！ 2.認識1平方分米。師：用1平方釐米量數學課本的封面面積，你感覺怎麼樣？你認為用哪個量比較合適？從學具盒，學具袋裏找找看。你認為它的面積是多少怎麼驗證呢？A.量一量 自己動手測量，得出結論。B.説一説誰能説一説，1平方分米有多大？師生小結教師板書：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。C.你能舉出幾個面積是1平方分米的例子嗎？ 學生活動 動手操作，無法重合。 小組合作，尋找比較它們面積大小的方法。 彙報交流自己的想法。 觀察形狀。動手測量。説1平方釐米的含義。動手操作口頭説擺法，提高口語表達。.説不同的擺法。 動腦筋思考， 學生仔細觀察屏幕。 太小了。 找1平方分米正方形。 猜測是1平方分米。因為它的邊長是1分米。 拿尺子測量它的邊長。 説1平方分米的含義 組內交流1平方分米的含義。 學生結合生活實際，思考，回答自己舉出的例子。 教學目標 應用新知解決問題 交流學習心得體會 拓展延伸擴展新知 教師活動D.同桌合作測量數學課本封面的面積。 3.認識1平方米A. 引入，用1平方分米量教地面面積你認為怎樣？用哪個單位比較合適？B.自己小組內合作商議，學習1平方米。先在組內交流，再全班彙報。指明測量黑板的面積。C.回憶：三個面積單位。 1.圍一圍：在釘子板上圍出面積是12平方釐米的圖形。2. 用1平方釐米的正方形拼成下面的圖形。（1）面積是8平方釐米的長方形。（2）面積是16平方釐米的方形和正方形。 1. 通過本節課的學習你有哪些收穫？（先在組內交流） 2.除了知識方面的收穫，你還有哪些收穫？ 3.另外，你還有哪些感受和體會？ 屏幕出示：思考題：藍貓用1平方米的正方形測量自己的小房間的地面，請你幫它算一算房間地面面積是多少平方米？（出示：實際情況縮小圖） 謝謝！敬請各位老師批評指導！ 學生活動合作測量數學課本封面面積。大約是3平方分米。 生：用平方米！ 組內商議學習、交流。 彙報，1平方米的含義。 用手勢表示面積單位。 動手操作。 動手操作，展示不同的擺法。 生：認識了面積、面積單位…..生：邊長是1釐米的……生：邊長是1分米的… 説一説學習方法，技能等。 説一説學習的感觸。（輕鬆，快樂……） 思考、商議、計算。教學內容
北師大版國小教學教材三年級下冊第51~52。
教學目標
1.知識技能。
認識面積單位：1平方釐米、1平方分米和1平方米，並知道它們實際的大小。
2.數學思考與問題解決。
經歷用不同的單位測量同一平面等活動，體驗統一面積單位的必要性，建立面積單位的空間觀念。
3.情感態度。
體會到數學與生活實際的聯繫，在探究活動中感受數學的實用價值，獲得成就感。
重點難點
重點：結合具體的測量活動，體會統一面積單位的必要性。
難點：認識平方釐米、平方分米、平方米等面積單位。
教具準備
多媒體課件，1平方釐米、1平方分米、1平方米的教具各一個。1平方釐米、1平方分米正方形紙片各一個，每兩人一把剪刀。
教學過程
一、創設情境，導入新課。
組織抽紙塗色比賽：教師為學生準備大小各異、形狀不同的紙放在信封中，當學生代表抽出紙片並髙高舉起示意時，學生們的反應可能是截然相反的，抽到大紙片的一方感情激憤認為這樣不公平，而抽到小紙片的一方則興高采烈。
為什麼不公平？(引導學生説出紙的面積的大小不同)
設計意圖：教師通過遊戲讓學生初步感受什麼是面積，並對面積的大小有初步的感知，激起了學生的求知慾望。
二、認識面積單位。
1.計算課本的面積。
師：剛才大家認為不公平，是因為面積的大小不一樣。現在同學們看我們的數學課本，它們的大小應該一樣吧？
生：一樣。
師：現在我們用畫方格的辦法，看看課本的面積有多大。
生：用方格衡量課本面積。
師：説説你們畫的課本有多少個方格？
生1：12個。
生2：14個。
師：為什麼畫出的格數不一樣呢？
生：方格大小不一樣。
師：要是我們規定的方格大小一樣，是不是大家畫出的格數就一樣了呢？
生：那樣就會一樣。
師：看來，為了計算面積的大小，需要我們統一面積單位。
2.認識面積單位。
認識1平方釐米。
師：大家能畫出一個邊長為1釐米的正方形嗎？
教學目標
1．使學生知道常用的土地面積單位-----公頃、平方千米（平方公里），通過實際測量和觀察，知道1公頃有多大．
2．使學生掌握土地面積單位間的進率和簡單換算．
3．培養學生的參與意識，感受數學知識與生活實際有着密切的聯繫．
教學重點
知道1公頃有多大，掌握土地面積單位間的進率．
教學難點
土地單位間的換算．
教學過程（）
一、複習．
1．到目前為止，你都認識了哪些常用的面積單位？它們之間的進率是多少？
2．像這些平方米、平方分米、平方釐米等都是公制面積單位，是計量面積時使用的．在計算土地面積時要使用土地面積單位 （板書課題：土地面積單位）常用的單位有平方米、公頃和平方千米．【演示課件“土地面積單位”】
二、新授．
1．認識1公頃．
（1）將學生帶到操場，畫一個邊長是10米的正方形．引導學生觀察、計算正方形的面積．
（2）教師指出：100個這樣的正方形土地的大小，叫做1公頃．為學生介紹學校操場、教學樓的佔地面積．
（3）把學生帶回教室，思考討論：公頃和平方米之間的進率是多少？（1公頃＝10000平方米）
2．教學例題．
（1）出示例題，學生試算．
一個長方形果園，長250米，寬120米．這個果園有多少公頃？
（2）彙報展示，全班訂正．【繼續演示課件“土地面積單位”】
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個果園有3公頃．
（3）測量土地時，一般用米作長度單位來測量．算出面積是多少平方米以後，再換算成公頃．
3．認識平方千米．
（1）我們都知道我們偉大的祖國有960萬平方公里的土地．平方公里也就是平方千米，是比公頃還要大的土地面積單位．
（2）大家想一下，邊長是1000米的正方形面積是多少？1000000平方米也就是1平方千米．想象一下1平方千米有多大？
（3）誰能計算一下平方千米和公頃之間的進率是多少？【繼續演示課件“土地面積單位”】
三、鞏固練習．
1．2公頃＝（ ）平方米
50000平方米＝（ ）公頃
2平方千米＝（ ）公頃
4000公頃＝（ ）平方千米
2．（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（ ）平方米．
（2）北京的故宮是世界上最大的宮殿，佔地面積是720000平方米，合（ ）公頃．
3．一塊邊長是400米的正方形麥地，有多少公頃？
四、全課小結．
通過這節課的學習你有了些什麼新的收穫？
五、課後作業．
1．（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（）平方米．
（2）北京的故宮是世界上最大的宮殿，佔地面積是720000平方米，合（）公頃．
2．一個飛機場新建一條跑道，長2500米，寬80米．佔地多少公頃？
3．一塊正方形的果園，周長是2400米．這個果園有多少公頃？
4．農民給水稻施化肥．每公頃施225千克．在一片長200米，寬150米的長方形稻田裏，應施化肥多少千克？
板書設計
土地面積單位
例1．一個長方形果園，長250米，寬120米．這個果園有多少公頃？
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個果園有3公頃．
1公頃＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米＝100公頃
一、説教材:
本課內容在義務教育課程標準實驗教科書國小數學三年級下冊第70~74頁。
教材簡析:《面積》屬於空間與圖形領域，被安排在三年級下冊第六單元。這一單元具體包括:面積和麪積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位四部分。本課是這一單元的起始課，它的教與學是在學生已經掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特徵及其周長計算的基礎上進行的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。學好本課，不僅是學習面積計算的基礎，更是國小階段幾何教學的基礎知識。
為了幫助學生建立面積概念，教材在編寫上非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。教材按照先認識面積（包括物體表面的大小和封閉圖形的大小），然後歸納面積的概念，再認識常用的面積單位（包含統一面積單位的必要性），為什麼用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位（平方釐米、平方分米、平方米）。
二、説前測:
關於面積和麪積單位學生知道些什麼呢？對三年級兩個班學生的前測結果統計表明:
關於面積，87%的學生通過其他渠道或自學課本知道“面積”一詞，13%的學生表示從未聽説；15%的學生對“面積”的含義有錯誤認識，56%的學生認為“面積”和物體的大小有關，29%的學生表示説不清楚。
關於面積單位，69%的學生表示通過其他渠道或自學課本知道“面積單位一詞”，31%的學生表示從未聽説；10%的學生對面積單位的含義有錯誤認識，47%的學生認為面積單位和物體的大小有關，43%的學生表示説不清楚。
據此，我制定了以下教學目標:
三、説教學目標:
（1）通過指一指、摸一摸、比一比等體驗活動，使學生理解面積的含義。
（2）在解決問題的過程中，使學生感受建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。
（3）認識常用的面積單位:平方釐米、平方分米和平方米，並在活動中獲得關於它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。
（4）培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。
教學重點、難點:
重點:使學生理解面積的含義，掌握常用的面積單位並建立正確的表象。
難點:在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
四、説教學準備:
（1）教具:多媒體課件；米尺、1平方釐米、1平方分米、1平方米的教具。
教學目標：
1.通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。
2.在解決問題的過程中，使學生體驗建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。
3.認識常用的面積單位：平方釐米、平方分米和平方米。在活動中獲得關於它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。
4.培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。
教學重難、點：
教學重點：使學生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。
教學難點：
1.使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象。
2.在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
教具、學具：
教具：多媒體課件；米尺、平方釐米、平方分米、平方米的教具。
學具：兩生一份面積相近但形狀不同的長方形，大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干，平方釐米、平方分米的學具。
教學程序：
（一）創設情景，初步感知。
（1） 出示米尺和學生尺。比一比，有什麼不同？
從而提煉出比的結果：長短不同，大小不同。
你們所比的長短指尺子的什麼？ （長度）大小又指的什麼？（尺子的面）
（2） 小結：今天我們一起研究有關物體表面的知識。（板書：物體表面）
（二）充分感知，引導建構。
（1）通過物體的表面感知面積。
1.指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？
2.摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什麼感覺？
3.比一比：這些物體的表面，哪個大一些？哪個小一些呢？
指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。）
教學目標：
1、通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。
2、在解決問題的過程中，使學生體驗建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。
3、認識常用的面積單位：平方釐米、平方分米和平方米。在活動中獲得關於它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。
4、培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。
教學重難、點：
教學重點：
使學生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。
教學難點：
1、使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象。
2、在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
教學程序：
(一)創設情景，初步感知。
(1)出示米尺和學生尺。比一比，有什麼不同？
從而提煉出比的結果：長短不同，大小不同。
你們所比的長短指尺子的什麼？(長度)大小又指的什麼？(尺子的面)
(2)小結：今天我們一起研究有關物體表面的知識。(板書：物體表面)
[設計意圖：《課程標準》強調，從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型。在這一環節的教學中，從兩根尺子的比較中，引發學生已有的舊知“長度”和相關“物體表面”的經驗，自然體驗由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體表面”的研究。觀察比較中，學生也初步感知了“長度與面”的區別，為下節學習長度單位和麪積單位的比較埋下伏筆。]
(二)充分感知，引導建構。
(1)通過物體的表面感知面積。
1、指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？
2、摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什麼感覺？
3、比一比：這些物體的表面，哪個大一些？哪個小一些呢？
指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。(板書：物體表面的大小叫做它們的面積。)
4、運用“面積”説一説：黑板的表面比課桌的表面大，現在還可以怎麼説？
(2)通過封閉圖形認識面積。
1、認一認：有哪些封閉圖形？
2、指一指：封閉圖形的面積。
3、比一比：哪個封閉圖形的面積大一些？
(3)歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰能把這兩方面概括起來，説説什麼是面積？
小結：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。(板書)
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