教學目標
知識與技能
1.在給定的直角座標系下，會根據座標描出點的位置；
2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角座標系的基本內容。
過程與方法
1.經歷畫座標 系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合思想，培養學生的合作 交流能力；
2.通過由點確定座標到根據座標描點的轉化過程，進一步培養學生的轉化意識。
情感態度與價值觀
通過生動有趣的教學活動，發展學生的合情推理能力和豐富的情感、態度，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學難點：在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學過程
第一環節 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)
在上節課中我們學習了平面直角座標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的座標的定義，練習了在平面直角座標系中由點找座標，還探討了橫座標或縱座標相同的點的連線與座標軸的關係，座標軸上點的座標有什麼特點。
練習：指出下列 各點以及所在象限或座標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)
由點找座標是已知點在直角座標 系中的位置，根據這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫出它的座標，反過來，已知座標，讓 你在直角座標系中找點，你能找到嗎？這就是本節課的內容。
第二環節 分類討論，探索新知。(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角座標系，然後按照我給出的座標，在直角座標系中描點，並依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學生操作完畢後)
2.(出示投影)還是在這個平面直角座標系中，描出下列各組內的點用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什麼？
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角座標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快？
(出示學生的作品)畫出是 這樣的'嗎？這幅圖畫很美，你們覺得它像什麼？
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角座標系畫，要求每位同學獨立完成。
(學生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣？若一樣，你能判斷出它像什麼呢？
(像貓臉)
第三環節 學有所用。(10分鐘，先獨立完成，後小組討論)
(補充)1.在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什麼？(像移動的菱形)
2.在直角座標系中，設法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然後小組討論是否正確。
第四環節 感悟與收穫(5分鐘，學生總結，全班交流)
本節課在複習上節課的基礎上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角座標系的基本內容。
在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，並把圖形放在直角座標系下，寫出點的座標。
第五環節 佈置作業
習題5、4
A組(優等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(後三分之一生)1、2
1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子B叫做分式。
2、對於分式概念的理解，應把握以下幾點：
(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括號的作用；
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；
(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等於0;
(2)分式無意義的條件：分式的分母等於0。
4、分式的值為0的條件：
當分式的分子等於0，而分母不等於0時，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。
5、有理式整式和分式統稱為有理式。整式分為單項式和多項式。分類：有理式
單項式：由數與字母的乘積組成的代數式；多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。
學習目標：
1. 在同一直角座標系中，感受點的座標變化與圖形的變化之間的關係，並能找出變化規律。
2. 通過座標的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點：
1. 對稱軸的對稱圖形，並且能寫出所得圖形各點的座標。
2. 根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或座標確定另一邊的圖形或座標。
難點：
1. 理解並應用直角座標與極座標。
2. 解決一些簡單的問題。
學習過程：
第一課時
一、舊知回顧：
1.平面直角座標系定義：在平面內，兩條垂直且有公共端點的數軸組成平面直角座標系。
2. 座標平面內點的座標的表示方法是（x，y）。
3. 各象限點的座標的特徵：
第一象限：x和y座標都是正數。第二象限：x座標為負數，y座標為正數。第三象限：x和y座標都是負數。第四象限：x座標為正數，y座標為負數。
二、新知檢索：
1. 在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)並用線段依次連接，觀察形成了什麼圖形。
三、典例分析：
例1、
(1) 將魚的頂點的縱座標保持不變，橫座標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化？如果縱座標保持不變，橫座標分別減2呢？
(2)將魚的頂點的橫座標保持不變，縱座標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化？如果橫座標保持不變，縱座標減2呢？
例2、
(1)將魚的頂點的。縱座標保持不變，橫座標分別變為原來的2倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化？
(2) 將魚的頂點的橫座標不變，縱座標變成原來的一半，並繪製圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什麼不同？
四、習題組訓練
1、在平面直角座標系中，將點(0，0)、(2，4)、(2，0)和(4，4)連接形成一個圖案。
(1)將這四個點的縱座標保持不變，橫座標變成原來的一半，然後依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什麼變化？
(2)將縱座標和橫座標都增加3，所得到的圖形會發生怎樣的變化？
(3)將縱座標和橫座標都乘以2，所得到的圖形會發生怎樣的變化？
歸納得出：圖形座標變化的規律
1、平移規律
2、圖形伸縮規律
第二課時
一、已學內容回顧：
1、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形能夠沿着某條軸翻折成重合的兩部分，那麼這個圖形就是軸對稱圖形。
2、中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞着某個點旋轉一定的度數後與原圖形完全重合，那麼這個圖形就是中心對稱圖形。
二、新學內容引入：
1、如下圖所示，左邊的魚和右邊的魚是關於y軸對稱的。
(1) 左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎？
(2) 左邊魚和右邊魚的頂點座標之間有怎樣的關係？
(3) 如果將右邊的魚沿着x軸正方向平移1個單位長度，然後通過不改變關於y軸對稱的條件，那麼左邊的魚的頂點座標會發生怎樣的變化？
三、典型例題解析：
1、如下圖所示，右邊的魚是通過何種變換得到左邊的魚的？
2、如果將右邊魚的橫座標保持不變，縱座標變成原來的一倍，繪製得到的圖形與原圖形之間有何不同？
3、如果將右邊魚的縱座標和橫座標都變成原來的一倍，所得到的圖形和原圖形之間有何不同？
四、習題組練習：
1、當座標發生如下變化時，圖形會做出怎樣的變化？
1、已知點位移的矩陣：
① （x，y） → （x，y + 4）
② （x，y） → （x，y - 2）
③ （x，y） → （1/2x，y）
④ （x，y） → （3x，y）
⑤ （x，y） → （x，1/2y）
⑥ （x，y） → （3x，3y）
2、在第一象限內有一隻蝴蝶，現在在第二象限內畫出一個與它形狀大小完全一樣的蝴蝶，並標出它們的各個頂點座標。
3、以圖中的字母M為輪廓，在y軸上作出與它關於軸對稱圖形，並標出相應端點的座標。
4、簡要描繪圖示中楓葉圖案關於x軸對稱的軸對稱圖形。
學習筆記：
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