教學任務分析
教學目標
知識技能
探索並掌握梯形的有關概念和基本性質，探索、瞭解並掌握等腰梯形的性質．
數學思考
能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析問題能力和計算能力．
解決問題
通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想．
情感態度
在應用等腰梯形的性質的過程養成獨立思考的習慣， 在數學學習活動中獲得成功的體驗．
重點
等腰梯形的性質及其應用．
難點
解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用．
教學流程安排
活動流程圖
活動的內容和目的
活動1想一想
活動2説一説
活動3畫一畫
活動4做—做
活動5練一練
活動6理一理
觀察梯形圖片，引入本節課的學習內容．
瞭解梯形定義、各部分名稱及分類．
通過畫圖活動，初步發現梯形與三角形的轉化關係．
探究得到等腰梯形的性質．
通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．
通過整理回顧，鞏固知識、提高能力、滲透思想．
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1]
觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什麼共同的特點？
演示圖片，學生欣賞．
結合圖片，教師引導學生注意這些圖片的共同特徵：一組對邊平行而另一組對邊不平行．
由現實中實際問題入手，設置問題情境，引出本課主題．通過學生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養學生的觀察、概括能力．
[活動2]
梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．
學生根據梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區別和聯繫．
通過類比，培養學生歸納、總結的能力．
問題與情景
師生行為
設計意圖
一些基本概念
（1）（如圖）：底、腰、高．
（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．
學生在國小已經對梯形有一定的感性認識，因此教師讓學生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學生髮言後， 教師可以強調：①梯形與四邊形的關係；
②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而並不是指位置來説的．
熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質做準備．
[活動3]
畫一畫
在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，
（1）怎樣畫才能得到一個梯形？
（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？
在學生獨立探究的基礎上，學生分組交流．
教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流．針對不同認識水平的學生，引導其正確作圖．
本次活動教師應重點關注：
（1）學生在活動過程中能否發現梯形與三角形之間的聯繫，他們之間的轉化方法．
（2）學生能否將等腰三角形轉化為等腰梯形．
（3）學生能否主動參與探究活動，在討論中發表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質疑，從中獲益．
等腰梯形的性質與等腰三角形相仿，因此在活動3中設計了第（2）題，在推導等腰梯形性質或需要添加輔助線時，可以藉助等腰三角形來研究．尤其是根據等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質，為活動4種開展探究奠定了基礎．
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動4]
做—做
探索等腰梯形的性質（引入用軸對稱解決問題的思想）．
在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．
（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪裏？你能發現哪些相等的線段和相等的角？學生畫圖並通過觀察猜想；
（2）這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什麼關係？
學生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結論．
針對不同認識水平的學生，教師指導學生活動．
師生共同歸納：
①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．
②等腰梯形兩腰相等．
③等腰梯形同一底上的兩個角相等．
④等腰梯形的兩條對角線相等．
教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學中頭一次出現，可以藉此機會，給學生介紹這兩種輔助線的添加方法．
[活動5]
練—練
例1 （教材P118的例1）略．
例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的長．
師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．
例1是等腰梯形性質的直接運用，請學生分析、解答，教師聆聽，同時注意指導學生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點．
分析：設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．
其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC於E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解：（略）
通過題目的練習與講解應讓學生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學時應讓學生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對於學好梯形內容很有幫助．
問題與情景
師生行為
設計意圖
例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，
BE⊥AC於E．
求證：BE＝CD．
分析：要證BE=CD，需添加適當的輔助線，構造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC於F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
證明（略）
例2與例3這裏給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學或練習中可以根據學生的實際情況，再引導、補充其他輔助線的添加方法，讓學生多瞭解、多見識．
[活動6]
1．小結
2．佈置作業
（1）已知等腰梯形的鋭角等於60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和麪積．
（2）已知：如圖，
梯形ABCD中，CD//AB，，．
求證：AD=AB—DC．
（3）已知，如圖，
梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線於點F，由全等可得結論）
師生歸納總結：
解決梯形問題常用的方法：
（1）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；
（2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；
（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形（圖3）；
（4）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖4）；
（5）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，並延長與下底延長線交於一點，構成三角形（圖5）．
儘量多地讓學生參與發言是一個交流的過程．
梳理本節課應用過的輔助線添加方法，既可以鍛鍊學生思維，又可以留給學生繼續探究的空間．
學生通過獨立思考，完成課後作業，便於發現問題，及時查漏補缺．
教學目標：
1、學會根據定義判別分式方程與整式方程，瞭解分式方程增根產生的原因，掌握驗根的方法。
2、掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。
教學重點：去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。
教學難點：驗根的方法。分式方程增根產生的原因。
教學準備：小黑板。
教學過程：
複習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數？哪些分母中不含有未知數？
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）。
講授新課：
1、由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母裏含有未知數的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2、討論分式方程的解法：
（1）複習解方程時，怎樣去分母？
（2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
（3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時，有時可能產生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須捨去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產生增根的原因是什麼？
鞏固練習：P1451t，2t。
課堂小結：什麼叫做分式方程？
解分式方程時，為什麼要檢驗？怎樣檢驗？
佈置作業：見作業本。
學習目標
1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，學生的認識由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過親自動手、觀察並發現平方差公式的結構特徵，並能從廣義上理解公式中字母的。含義。
3、初步學會運用平方差公式進行計算。
學習重難點重點：
平方差公式的推導及應用。
難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。
自學過程設計教學過程設計
看一看
認真閲讀教材，記住以下知識：
文字敍述平方差公式：_________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列練習：
①(m+n)(p+q)
②(a+b)(x-y)
③(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列計算對不對？若不對，請在橫線上寫出正確結果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、計算：50×49=_________、
應用探究
1、幾何解釋平方差公式
展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。
(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學生用正方形的面積公式計算)。
(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？
2、用平方差公式計算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、閲讀題：
我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發現直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎？請試試看！
2、仔細觀察，探索規律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)試求25+24+23+22+2+1的值；
(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數、
堂堂清
一、選擇題
1、下列各式中，能用平方差公式計算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
教學任務分析
教學目標
知識技能
一、類比同分母分數的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算．
二、類比異分母分數的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法．
數學思考
在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯繫和思維靈活性，培養學生整體思考的分析問題能力．
解決問題
一、會進行同分母和異分母分式的加減運算．
二、會解決與分式的加減有關的簡單實際問題．
三、能進行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．
情感態度
通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使學生在整體思考中開闊視野，養成良好品德，滲透化歸對立統一的辯證觀點．
重點
分式的加減法．
難點
異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算．
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動１：問題引入
活動２：學習同分母分式的加減
活動３：探究異分母分式的加減
活動４：發現分式加減運算法則
活動５：鞏固練習、總結、作業
向學生提出兩個實際問題，使學生體會學習分式加減的必要性及迫切性，創始問題情境，激發學生的學習熱情．
類比同分母分數的加減，讓學生歸納同分母分式的加減的方法並進行簡單運算．
回憶異分母分數的加減，使學生歸納異分母分式的加減的方法．
通過以上探究過程，讓學生髮現分式加減運算的法則，通過分式在物理學的應用及簡單混合運算，使學生深化對分式加減運算法則的理解．
通過練習、作業進一步鞏固分式的運算．
課前準備
教具
學具
補充材料
課件
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
［活動１］
1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．
2．問題二；幫幫小明算算時間
所需時間為，
如何求出的值？
3．這裏用到了分式的加減，提出本節課的主題．
教師通過課件展示問題．學生積極動腦解決問題，提出困惑：
分式如何進行加減？
通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學生思考，可以激發學生探究的熱情．
［活動２］
1．提出國小數學中一道簡單的分數加法題目．
2．用課件引導學生用類比法，歸納總結同分母分式加法法則．
3．教師使用課件展示[例1]
4．教師通過課件出兩個小練習．
教師提出問題，學生回答，進一步回憶同分母分數加減的運算法則．
學生在教師的引導下，探索同分母分式加減的運算方法．
通過例題，讓學生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的．注意事項．
由兩個學生板書自主完成練習，教師巡視指導學生練習．
運用類比的方法，從學生熟知的知識入手，有利於學生接受新知識．
師生共同完成例題，使學生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學會新知識，提高自信心．
讓學生進一步體會同分母分式的加減運算．
［活動３］
1．教師以練習的形式通過“自我發展的平台”，向學生展示這樣一道題．
2．教師提出思考題：
異分母的分式加減法要遵守什麼法則呢？
教師展示一道異分母分式的加減題目，學生自然就想到異分母分數的加減．
教師通過課件引導學生思考，學生會想到國小數學中，異分母分數的加減法則，從而聯想到異分母分式的加減法則，教師引導學生歸納出異分母分式加減運算的方法思路．
由學生主動提出解決問題的方法，從而激發了學生探究問題的興趣．
通過學生的自我探究、歸納總結，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，體會學習的樂趣．
［活動４］
１．在語言敍述分式加減法則的基礎上，用字母表示分式的加減法法則．
2．教師使用課件展示[例2]
3．教師通過課件出4個小練習．
4．[例3]在圖的電路中，已測定CAD支路的電阻是R1歐姆，又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據電學的有關定律可知總電阻R與R1R2滿足關係式 ；
試用含有R1的式子表示總電阻R
５．教師使用課件展示[例4]
教師提出要求，由學生説出分式加減法則的字母表示形式．
通過例題，讓學生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程．
教師引導學生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學生在通分中出現的問題，由學生自己完成．
教師引導學生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學中的計算，體會各學科知識之間的聯繫．
分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學生注意運算順序，通分要仔細．
由此練習學生的抽象表達能力，讓學生體會數學符號語言的精練．
讓學生體會運用的公式解決問題的過程．
鍛鍊學生運用法則解決問題的能力，既準確又有速度．
提高學生的計算能力．
通過分式在物理學中的應用，加強了學科之間的聯繫，使學生開闊了視野，讓學生體會到學習數學的重要性，體會各學科全面發展的重要性，提高學習的興趣．
提高學生綜合應用知識的能力．
［活動５］
1、教師通過課件出2個分式混合運算的小練習．
2、總結：
a)這節課我們學習了哪些知識？你能説一説嗎？
b)⑴方法思路；
c)⑵計算中的主意事項；
d)⑶結果要化簡．
3、作業：
a)教科書習題16.2第4、5、6題．
學生練習、鞏固．
教師巡視指導．
學生完成、交流．，師生評價．
教師引導學生回憶本節課所學內容，學生回憶交流，師生共同補充完善．
教師佈置作業．
鍛鍊學生運用法則進行運算的能力，提高準確性及速度．
提高學生歸納總結的能力．
教學目標
（一）教學知識點
1、用分式表示生活中的一些量。
2、分式的基本性質及分式的有關運算法則。
3、分式方程的概念及其解法。
4、列分式方程，建立現實情境中的數學模型。
（二）能力訓練要求
1、使學生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系。
2、進一步體驗“類比”與“轉化”在學習分式的基本性質、分式的運算法則及其分式方程解法過程中的重要作用。
3、提高學生的歸納和概括能力，形成反思自己學習過程的意識。
（三）情感與價值觀要求
使學生在總結學習經驗和活動經驗的過程中，體驗因學習方法的大力改進而帶來的快樂，成為一個樂於學習的人。
●教學重點
1、分式的概念及其基本性質。
2、分式的運算法則。
3、分式方程的概念及其解法。
4、分式方程的應用。
●教學難點
1、分式的運算及分式方程的解法。
2、分式方程的應用。
●教學方法
討論——交流法
討論交流本章學習過程中的經驗和收穫，在反思過程中建立知識體系。
●教具準備
投影片兩張，實物投影儀
第一張：問題串，（記作§3.5A）
第二張：例題分析，（記作§3.5B）
●教學過程
Ⅰ。提出問題，回顧本章的知識。
出示投影片（§3.5A）
問題串：
1、實際生活中的一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請舉一例。
2、分式的性質及有關運算法則與分數有什麼異同？
3、如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯繫與區別？
［師］同學們可針對以上問題，以小組為單位討論、交流，然後在全班進行交流。
（教師可參與於學生的討論中，注意掃除他們學習中常犯的錯誤）
［生］實際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實物投影）
某人在外面晨練，有m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b米。求此人晨練平均每分鐘行多少米？
［生］我們組來回答此問題，此人晨練時平均每分鐘行米。
我們組也舉出一個例子：長方形的面積為8m2,長為pm,寬為____________m.
［生］應為m.
［師］同學們舉的例子都很有特色，誰還能舉。
［生］如果某商品降價x%後的售價為a元，那麼該商品的原價為多少元？
［生］原價為元。……
［師］都是分式。分式有什麼特點？和整式有何區別？
［生］整式A除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，則稱是分式。而整式分母中不含字母。
［生］實際生活中的一些問題可用分式方程來解決。例如（用實物投影儀）
某車間加工1200個零件後，採用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10h，採用新工藝前、後每時分別加工多少個零件？
解：設採用新工藝前、後每時分別加工x個，1.5x個，根據題意，得
教材分析
1本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式
1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。
學情分析
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合併同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：
在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。
教學目標
（一）教學目標：
1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理
數、實數、代數式、、；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、、不等式、函數等進行描述。
（四）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
（五）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
教學重點和難點
重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。
難點：會推導完全平方公式
教學過程
教學過程設計如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關係嗎？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特點。
（2）結果的項數特點。
（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。
2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、一現身手
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學生小結]
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、探險之旅
（1）（-3a+2b）2=________________________________
（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________
（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
（8）(2n3-3m3) 2=________________________________
板書設計
完全平方公式
兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；
兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2
一、創設情境
在學習與生活中，經常要研究一些數量關係，先看下面的問題．
問題1如圖是某地一天內的氣温變化圖．
看圖回答：
（1）這天的6時、10時和14時的氣温分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，説出這一時刻的氣温．
（2）這一天中，最高氣温是多少？最低氣温是多少？
（3）這一天中，什麼時段的氣温在逐漸升高？什麼時段的氣温在逐漸降低？
解(1)這天的6時、10時和14時的氣温分別為－1℃、2℃、5℃；
（2）這一天中，最高氣温是5℃．最低氣温是－4℃；
（3）這一天中，3時～14時的氣温在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣温在逐漸降低．
從圖中我們可以看到，隨着時間t（時）的變化，相應地氣温T(℃)也隨之變化．那麼在生活中是否還有其它類似的數量關係呢？
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規定了相應的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規定的年利率：
觀察上表，説説隨着存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的．
解隨着存期x的增長，相應的年利率y也隨着增長．
問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數值：
觀察上表回答：
（1）波長l和頻率f數值之間有什麼關係？
（2）波長l越大，頻率f就________．
解(1)l與f的乘積是一個定值，即
lf＝300000，
或者説．
（2）波長l越大，頻率f就 越小 ．
問題4圓的面積隨着半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關係：S＝_________．
利用這個關係式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，並將結果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．
解S＝πr2．
圓的半徑越大，它的面積就越大．
在上面的問題中，我們研究了一些數量關係，它們都刻畫了某些變化規律．這裏出現了各種各樣的量，特別值得注意的是出現了一些數值會發生變化的量．例如問題1中，刻畫氣温變化規律的量是時間t和氣温T，氣温T隨着時間t的變化而變化，它們都會取不同的數值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量(variable)．
上面各個問題中，都出現了兩個變量，它們互相依賴，密切相關．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對於x的每一個值
【教學目標】
知識目標：瞭解中心對稱的概念，瞭解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質。
能力目標：靈活運用中心對稱的性質，會作關於已知點對稱的中心對稱圖形。
情感目標：通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
【教學重點、難點】
重點：中心對稱圖形的概念和性質。
難點：範例中既有新概念，分析又要仔細、透徹，是教學的難點。
關鍵：已知點A和點O，會作點Aˊ，使點Aˊ與點A關於點O成中心對稱。
【課前準備】
叫一位剪紙愛好的學生，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。
【教學過程】
一．複習
回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉變換、相似變換。
二．創設情境
用剪好的圖案，讓學生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：（能結合圖案講）。生：還有旋轉變換。師：指出旋轉中心、旋轉的角度？生：90°、180°、270°。
三、合作學習
1、把圖1、圖2發給每個學生，先探索圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然後把上面的正三角形繞點O旋轉180°，觀察旋轉180°前後原圖形和像的位置情況，請學生説出發現什麼？生（討論後）：等邊三角形旋轉180°後所得的像與原圖形不重合。
探索圖形2：把兩個平形四邊形重合，然後把上面一個平形四邊形繞點O旋轉180°，學生動手後發現：平行四邊形ABCD旋轉180°後所得的像與原圖形重合。師：為什麼重合？師：作適當解釋或學生自己發現：∵OA=OC，∴點A繞點O旋轉180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉180°與點A重合。點B繞點O旋轉180°與點D重合。點D繞點O旋轉180°與點B重合。
2、中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉180°後，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱（pointsymmetry）圖形，這個點叫對稱中心。
師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎？生：不是。
3、想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？答：是軸對稱圖形。
平形四邊形是軸對稱圖形嗎？答：不是軸對稱圖形。
4、兩個圖形關於點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞着一個點O旋轉180°後，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關於點O成中心對稱。
中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，後者是兩個圖形。
相同點：都有旋轉中心，旋轉180°後都會重合。
做一做： P109
5、根據中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質：
對稱中心平分連結兩個對稱點的線段
通過中心對稱的概念，得到P109性質後，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關於點O的成中心對稱，∴點O是A、B的對稱中心。
反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關於以O為對稱中心的對稱點。讓學生練習，多數學生會做，若不會做，教師作適當的啟發。
做P106例2，讓學生思考1～2分鐘，然後師生共同解答。
（P106）例2 解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，
EF經過點O，分別交AB、CD於E、F。
∴點E、F是關於點O的對稱點。
∴OE=OF。
四、應用新知，拓展提高
例 如圖，已知△ABC和點O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關於點O成中心對稱。
分析：先讓學生作點A關於以點O為對稱中心的對稱點Aˊ，
同理：作點B關於以點O為對稱中心的對稱點Bˊ，
作點C關於以點O為對稱中心的對稱點Cˊ。
∴△AˊBˊCˊ與△ABC關於點O成中心對稱也會作。解：略。
課內練習P110
小結
今天我們學習了些什麼？
1、中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。
2、會作中心對稱圖形，關鍵是會作點A關於以O為對稱中心的對稱點Aˊ。
3、我們已學過的中心對稱圖形有哪些？
作業
P110 A組1、2、3、4，B組5、6必做C組7選做。
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