【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、複習引入
通過對已學知識的複習引入課題（學生作答）
1、請説出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，對於只在一個單項式裏出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
（係數×係數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：（ 2a2b3c） (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2、説出多項式2x2-3x-1的項和各項的係數項分別為:2x2、-3x、-1係數分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算？
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前後長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什麼規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前後座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
略
一。教學目標：
1、瞭解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
二。重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2、難點：理解方差公式
3、難點的突破方法：
方差公式：S = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比較複雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。
（1）首先應使學生知道為什麼要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知慾望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。
（2）波動性可以通過什麼方式表現出來？第一環節中點明瞭為什麼去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。
（3）第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那麼用每個數據與平均值的差完全平方後便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。
三。例習題的意圖分析：
1、教材P125的討論問題的意圖：
（1）。創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
（2）。為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
（3）。介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。
（4）。客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的侷限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2、教材P154例1的設計意圖：
（1）。例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之後，不言而喻其主要目的是及時複習，鞏固對方差公式的掌握。
（2）。例1的解題步驟也為學生做了一個示範，學生以後可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四。課堂引入：
除採用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五。例題的分析：
教材___例_在分析過程中應抓住以下幾點：
1、題目中“整齊”的含義是什麼？説明在這個問題中要研究一組數據的什麼？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。
2、在求方差之前先要求哪個統計量，為什麼？學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3、方差怎樣去體現波動大小？
這一問題的提出主要複習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。
六。隨堂練習：
1、從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高？
（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？
2、段巍和金志強兩人蔘加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定？為什麼？
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2.__的成績比__的成績要穩定。
七。課後練習：
教學內容
本節課主要介紹全等三角形的概念和性質。
教學目標
1、知識與技能
領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念。
2、過程與方法
經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角。
3、情感、態度與價值觀
培養觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值。
重、難點與關鍵
1、重點：會確定全等三角形的對應元素。
2、難點：掌握找對應邊、對應角的方法。
3、關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)對應邊所對的角是對應角，？兩條對應邊所夾的角是對應角。教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。
教學方法
採用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識。教學過程
一、動手操作，導入課題
1、先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點？
2、重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點？
【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論。
【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形。
學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然後固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心。
【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合。這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示。
概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前後的三角形會全等嗎？
【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等。
【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊。
【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，並任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起？(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點？
【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：
1、任意放置時，並不一定完全重合，？只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合。
2、這時它們的三個頂點、三條邊和三個內角分別重合了。
3、完全重合説明三條邊對應相等，三個內角對應相等，？對應頂點在相對應的位置。
教學目標
1、知識與技能：會推導平方差公式，並且懂得運用平方差公式進行簡單計算。
2、過程與方法：經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式。
3、情感、態度與價值觀：通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數學活動充滿着探索性和創造性。
教學重難點
重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的瞭解。
難點：平方差公式的應用。
關鍵：對於平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、猜想，然後得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特徵，是正確應用公式來計算的關鍵。
教學過程
情境設置：教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事
學生活動：1位學生有聲有色地講述着《狗熊掰棒子》的故事，其他學生認真聽着，不時補充。
教師歸納：聽了這則故事之後，同學們應該懂得這麼一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，後面忘，那麼，上節課我們學習了什麼呢？還記得嗎？
學生回答：多項式乘以多項式。
教師激發：大家是不是已經掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。
計算：
（1）(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；
（2）(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)。
做完之後，觀察以上算式及運算結果，你能發現什麼規律？再舉兩個例子驗證你的發現。
學生活動：分四人小組，合作學習，獲得以下結果：
（1）(x+2)(x—2)=x2—4;
（2）(1+3a)(1—3a)=1—9a2;
（3）(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;
（4）(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。
教師活動：請一位學生上台演示，然後引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律。
一、制定計劃的目的
為使學生學好代數、幾何的基礎知識，具備當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的基本技能，進一步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數學創新意識，特制定本學科教學計劃。
二、教材內容分析
本學期數學教材內容包括：
第一章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實數》，第四章《概率的初步認識》，第五章《平面直角座標系》，第六章《一次函數》，第七章《二元一次方程組》。
第一章《生活中的軸對稱》的主要內容是研究軸對稱圖形的性質及其應用。其重點是軸對稱圖形的性質。
第二章《勾股定理》的主要內容是：勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。
第三章《實數》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在國中數學中佔有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數兩個概念的理解。
第四章《概率的初步認識》主要內容是通過可能性的大小認識概率，並進行簡單的概率計算。概率計算是本章教學的重點。
第五章《平面直角座標系》主要講述平面直角座標系中點的確定，會找出一些點的座標。
第六章《一次函數》的主要內容是介紹函數的概念，以及一次函數的圖像和表達式，學會用一次函數解決一些實際問題。其中一次函數的圖像的表達式是本章的重點和難點。
第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組，並用二元一次方程組來解一些實際的問題。
三、學生情況分析
八年級(3)班共有學生44人，從上學期期未統計成績分析，及格人數為人，優秀人數為人，這個班的學生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。從上學期期末統測成績來看，成績是分，差的分，這些同學在同一個班裏，好的同學要求老師講得精深一點，差的要求講淺顯一點，一個班沒有相對較集中的分數段，從幾分到多分每個分數段的人數都差不多，這就給教學帶來不利因素。
四、教學目標
第一章生活中的軸對稱
1、在豐富的現實情境中，經歷觀察摺疊剪紙圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發展空間觀念。
2、通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。
3、探索並瞭解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。
4、能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱後的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關係，並能指出對稱軸。
5、欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。
第二章勾股定理
1、經歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。
2、掌握勾股定理，瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能運用勾股定理解決一些實際問題。
3、掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，並能運用它解決一些實際問題。
4、通過實例瞭解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值。
第三章實數
1、讓學生經歷數系擴張探求實數性質及其運算規律的過程；從事藉助計算器探索數學規律的活動，發展學生的抽象概括能力，並在活動中進一步發展學生獨立思考合作交流的意識和能力。
2、結合具體情境，讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發展學生的數感和估算能力。
3、瞭解平方根立方根實數及其相關概念；會用根號表示並會求數的平方根立方根；能進行有關實數的簡單運算。
4、能運用實數的運算解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識，發展學生解決問題的能力，從中體會數學的應用價值。
第四章概率的初步認識
1、經歷“猜測——驗證並收集實驗數據——分析實驗結果”的活動過程。
2、瞭解必然事件，不可能事件和不確定事件發生的可能性大小，瞭解事件發生的可能性及遊戲規則的公平性；瞭解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型，發展隨機觀念。
3、能對兩類事件發生的概率進行簡單的計算，並能設計符合要求的簡單概率模型。
4、進一步體會數學就在我們身邊，發展用數學的意識和能力。
第五章平面直角座標系
1、從事對現實世界中確定位置的現象進行觀察分析抽象和概括活動，經歷探索圖形座標變化與圖形形狀變化之間關係的過程，進一步發展學生的數形結合意識形象思維能力和數學應用能力。
2、認識並能畫出平面直角座標系；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。3、能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置；能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置。
4、在同一直角座標系中，感受圖形變化後點的座標的變化合格點座標變化後圖形的變化。
第六章一次函數
1、經歷函數一次函數等概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想，進一步發展學生的抽象思維能力；經歷一次函數的圖像及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力。
2、經歷利用一次函數及其圖像解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力；經歷函數圖像信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力。
3、初步理解函數的概念；理解一次函數及其圖像的有關性質；初步體會方程和函數的關係。
4、能根據所給信息確定一次函數表達式；會做一次函數圖象，並利用它們解決簡單的實際問題。
第七章二元一次方程組
1、經歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發展學生靈活運用有關知識解決實際問題的能力，培養良好的數學應用意識。
2、瞭解二元一次方程組的有關概念，會解簡單的二元一次方程組；能根據具體問題中的數量關係，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，並能檢驗解的合理性。
3、瞭解二元一次方程組的圖像解法，初步體會方程與函數的關係。
4、瞭解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化複雜問題為簡單問題的化歸思想。
五、教學措施及方法
1、理論學習
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時瞭解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。多聽聽課，向其它老師借籤學習一些優秀的教學方法和教學技巧。
2、做好各時期的計劃
為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及八年級的數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，並且對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。
3、備好每堂課
認真鑽研大綱和教材，做好國中各階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課後反思和課後總結工作，以不為提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。
4、做好課堂教學
創設教學情境，激發學習興趣，愛因斯曾經説過：“興趣是的老師。”激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯繫緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。相盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。成立學習小組，實行組內幫輔和小組間競爭，增強學生學習的信心及自學能力。注重雙基和學法指導。積極應用嘗試教學法及其他新的教學方法和先進的教學手段。
5、批改作業
精批細改好每一位學生的每份作業，學生的作業缺陷，師生都心中有數。對每位同學的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。
6、做好課外輔導
全面關心學生，這是老師的神聖職責，在課後能對學進行鍼對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閲讀因材施教，使優生儘可能“吃飽”，獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，儘可能“吃得了”。積極開展數學講座，課外興趣小組等課外活動。充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
教學目標
知識與技能：
在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。
情感態度與價值觀：
通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。
教學重難點
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋
教學過程
教學過程設計
1 複習舊知
請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？並説説你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2 情境引入
（一）、故事激趣
同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據説羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
（二）、學生思考、猜測
學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那麼這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題並板書課題：平行四邊形的面積
3 探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那麼，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然後引進格子圖。
師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方釐米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生彙報想法
4、通過數方格你發現了什麼？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯繫呢？
如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎麼樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用於計算所有平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢？
2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學説可以把平行四邊形變成長方形後再計算它的面積，那我們要怎麼剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
（板書：割補法）
3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。
4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 麼 面 積 公 式就是S = ah
（邊説邊板書）
4 學以致用
（一）。課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什麼公式來列式計算，學生試做，並説説解題方法，指名板書。
（板書：S=ah=6×4=24㎡）
（二）。課件出示練習題，學生獨立完成。
1、
2、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20.1米，面積是多少平方米？
3、填表
4、判斷:
（1)平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。 ( ）
（2) a=5分米，h=2米，S=100平方分米。 ( ）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米） ( )
6、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米） ( )
7、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課後小結
回想一下剛才我們的學習過程，你有什麼收穫？
計算平行四邊形的面積必須知道什麼條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長× 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底 × 高
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