一、制定計劃的目的
為使學生學好代數、幾何的基礎知識,具備當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的基本技能,進一步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念,使學生能夠運用所學知識解決實際問題,逐步形成數學創新意識,特制定本學科教學計劃。
二、教材內容分析
本學期數學教材內容包括:第一章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實數》,第四章《概率的初步認識》,第五章《平面直角座標系》,第六章《一次函數》, 第七章《二元一次方程組》。
第一章《生活中的軸對稱》的主要內容是研究軸對稱圖形的性質及其應用。其重點是軸對稱圖形的性質。
第二章《勾股定理》的主要內容是:勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。
第三章《實數》主要內容是平方根、立方根的概念和求法,實數的概念和運算。本章的內容雖然不多,但在國中數學中佔有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法,教學難點是算術平方根和實數兩個概念的理解。
第四章《概率的初步認識》主要內容是通過可能性的大小認識概率,並進行簡單的概率計算。概率計算是本章教學的重點。
第五章《平面直角座標系》主要講述平面直角座標系中點的確定,會找出一些點的座標。
第六章《一次函數》的主要內容是介紹函數的概念,以及一次函數的圖像和表達式,學會用一次函數解決一些實際問題。其中一次函數的圖像的表達式是本章的重點和難點。
第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組,並用二元一次方程組來解一些實際的問題。
三。 學生情況分析:
八年級(3)班共有學生44人,從上學期期未統計成績分析,及格人數為 人,優秀人數為 人,這個班的學生中成績特別差的比較多,成績提高的難度較大。從上學期期末統測成績來看,成績是 分,差的 分,這些同學在同一個班裏,好的同學要求老師講得精深一點,差的要求講淺顯一點,一個班沒有相對較集中的分數段,從幾分到 多分每個分數段的人數都差不多,這就給教學帶來不利因素。
四、。教學目標
第一章 生活中的軸對稱 1.在豐富的現實情境中,經歷觀察摺疊剪紙圖形欣賞與設計等數學活動過程,進一步發展空間觀念。2.通過豐富的生活實例認識軸對稱,探索它的基本性質,理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。3探索並瞭解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。4能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱後的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關係,並能指出對稱軸。5欣賞現實生活中的軸對稱圖形,能利用軸對稱進行一些圖案設計,體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。
第二章 勾股定理 1經歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程,發展合情推理能力,體會數形結合的思想。2掌握勾股定理,瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法,能運用勾股定理解決一些實際問題。3掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件,並能運用它解決一些實際問題。4通過實例瞭解勾股定理的歷史和應用,體會勾股定理的文化價值。
第三章 實數 1讓學生經歷數系擴張探求實數性質及其運算規律的過程;從事藉助計算器探索數學規律的活動,發展學生的抽象概括能力,並在活動中進一步發展學生獨立思考合作交流的意識和能力。2結合具體情境,讓學生理解估算的意義,掌握估算的方法,發展學生的數感和估算能力。3瞭解平方根立方根實數及其相關概念;會用根號表示並會求數的平方根立方根;能進行有關實數的簡單運算。4能運用實數的運算解決簡單的實際問題,提高學生的應用意識,發展學生解決問題的能力,從中體會數學的應用價值。
第四章 概率的初步認識 1經歷“猜測——驗證並收集實驗數據——分析實驗結果”的活動過程。2瞭解必然事件,不可能事件和不確定事件發生的可能性大小,瞭解事件發生的可能性及遊戲規則的公平性;瞭解概率的意義,體會概率是描述不確定現象的數學模型,發展隨機觀念。3能對兩類事件發生的概率進行簡單的計算,並能設計符合要求的簡單概率模型。4進一步體會數學就在我們身邊,發展用數學的意識和能力。
第五章平面直角座標系 1從事對現實世界中確定位置的現象進行觀察分析抽象和概括活動,經歷探索圖形座標變化與圖形形狀變化之間關係的過程,進一步發展學生的數形結合意識形象思維能力和數學應用能力。2認識並能畫出平面直角座標系;在給定的直角座標系中,會根據座標描出點的位置,由點的位置寫出它的座標。3能在方格紙上建立適當的直角座標系,描述物體的位置;能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置。4在同一直角座標系中,感受圖形變化後點的座標的變化合格點座標變化後圖形的變化。
第六章 一次函數 1經歷函數一次函數等概念的抽象概括過程,體會函數的模型思想,進一步發展學生的抽象思維能力;經歷一次函數的圖像及其性質的探索過程,在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力。2經歷利用一次函數及其圖像解決實際問題的過程,發展學生的數學應用能力;經歷函數圖像信息的識別與應用過程,發展學生的形象思維能力。3初步理解函數的概念;理解一次函數及其圖像的有關性質;初步體會方程和函數的關係。4能根據所給信息確定一次函數表達式;會做一次函數圖象,並利用它們解決簡單的實際問題。
第七章 二元一次方程組 1經歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程,體會方程的模型思想,發展學生靈活運用有關知識解決實際問題的能力,培養良好的數學應用意識。2瞭解二元一次方程組的有關概念,會解簡單的二元一次方程組;能根據具體問題中的數量關係,列出二元一次方程組解決簡單的實際問題,並能檢驗解的合理性。3瞭解二元一次方程組的圖像解法,初步體會方程與函數的關係。4瞭解二元一次方程組的消元思想,從而初步理解化未知為已知和化複雜問題為簡單問題的化歸思想。
教學目的:
1、在具體的操作活動中,讓學生認、讀、寫11-20各數,掌握20以內數的順序,初步建立數位的概念。
2、結合學生的實際情況,讓學生填寫算式。
3、在教學中滲透數的順序,並進行社會秩序教育。
4、學會與人合作,體會計算的多樣化,發展學生思維。
教學重點:
掌握20以內數的順序。
教學難點:
初步建立數的概念
教學準備:
每組一個數位計數器及40-50根小棒等。
教學方法:
抓問題,用多種遊戲,把抽象的數位具體化。
教學步驟:
一、創設情景,尋找關鍵問題
1、數學課研究數學問題,一些小棒會有什麼數學問題。
(每張桌子發40-50根小棒,玩小棒時間為3-5分鐘)
2、你發現了什麼數學問題。
(目的:練習20以內數的順序,也可以在玩小棒中發現十根捆一捆)
3、遊戲,看誰的手小巧。
老師報數,學生用棒子表示,討論:快的同學的訣竅。
出示:十根可以捆一捆。
再進行遊戲,讓學生習慣中把1捆當作10根用。
4、完成:
()個一()個十
試一試,在計數器拔出10
個位只有幾顆珠子,怎麼辦?(10個一是1個10)
在個位拔上一顆珠子,表示1個十,也表示10個一。
二、自主合作,解決數位順序。
在解決了10是1個十也是10個一後,還能過度試一試在計數器上表示。接下來就是讓學生通過自主合作,數位,組成和算式結合,理解11-20各數。
1、11-20各數在計數器上怎麼表示呢?
問題提出後,可以組織學生討論交流,並加以解決,並結合p68的圖示表達自己的想法,學生之間互相交流,實現生生互動。
(這兒注意11-20的表達多樣,只要求至少一樣,方法選擇,方法應用應由學生通過自主交流來確定。)
2、
1個十,1個一是1110+1=11
10和11,十位上是1,沒有變,個位由0變成1,就是11。
3、15、19、20的數位可重點檢查。
(20的數位可由10-20,也可19-20來描述。)
4、小結,從右邊起,第一位是個位,第二位是十位,數位不一樣,數也不一樣,十位上1表示1個十,個位上1表示1個一。
5、練習:(口算)
10+910+810+710+610+5
10+410+39+108+107+10
6+105+104+103+10
三、實踐應用,實現知識延伸
1、尋找粗心丟失的數。
遊戲報數。(報數時丟一些中間數)
2、開火車順數
遊戲:數數(順數和倒數)
3、拔珠遊戲(師生――生生)
報數13,拔13並寫出13,同時説13的含義,還可畫珠。
4、p691-6自己完成。
四、課外實踐,拓展知識應用。
1、完成10-20各數數位圖及小棒圖。
2、和父母互説10-20各數組成。
教學目標:
1、經歷運用拼圖的方法説明勾股定理是正確的過程,在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。
2、掌握勾股定理和他的簡單應用
重點難點:
重點:能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點:用面積證勾股定理
教學過程
七、創設問題的情境,激發學生的學習熱情,導入課題
我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關係,究竟是幾個實例,是否具有普遍的意義,還需加以論證,下面就是今天所要研究的內容,下邊請大家畫四個全等的直角三角形,並把它剪下來,用這四個直角三角形,拼一拼、擺一擺,看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形,並與同學交流。在同學操作的過程中,教師展示投影1(書中p7圖1—7)接着提問:大正方形的面積可表示為什麼?
(同學們回答有這幾種可能:(1)(2))
在同學交流形成共識之後,教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
=請同學們對上面的式子進行化簡,得到:即=
這就可以從理論上説明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法説明勾股定理。
八、講例
1、飛機在空中水平飛行,某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處,過20秒,飛機距離這個男孩頭頂5000米,飛機每時飛行多少千米?
分析:根據題意:可以先畫出符合題意的圖形。如右圖,圖中△ABC的米,AB=5000米,欲求飛機每小時飛行多少千米,就要知道飛機在20秒的時間裏的飛行路程,即圖中的CB的長,由於直角△ABC的斜邊AB=5000米,AC=4000米,這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這裏一定要注意單位的換算。
解:由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米,那麼它1小時飛行的距離為:
答:飛機每個小時飛行540千米。
九、議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖,應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學在議論交流形成共識之後,老師總結。
勾股定理存在於直角三角形中,不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業
1、1、課文P11§1.21、2
2、選用作業。