一、學生起點分析
學生已經了勾股定理，並在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什麼樣的結論？
反之，滿足什麼條件的兩直線是平行？因而，本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。
二、學習任務分析
本節課是北師大版數學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學任務有：探索勾股定理的逆定理
並利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題；通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。為此確定教學目標：
● 知識與技能目標
1、理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念；
2、能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標
1、經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力；
2、經歷從實驗到驗證的過程，發展學生的數學歸納能力。
● 情感與態度目標
1、體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯繫，激發學生學數學、用數學的興趣；
2、在探索過程中體驗成功的喜悦，樹立學習的自信心。
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學法
1、教學方法：實驗猜想歸納論證
本節課的教學對象是八年級學生，他們的參與意識較強，思維活躍，對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗
但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節課的教學目標，我力求從以下三個方面對學生進行引導:
（1）從創設問題情景入手，通過知識再現，孕育教學過程；
（2）從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程；
（3）利用探索，研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。
2、課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設計
本節課設計了七個環節。第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：小試牛刀；第四環節：
登高望遠；第五環節：鞏固提高；第六環節：交流小結；第七環節：佈置作業。
第一環節：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什麼樣的關係？
2、如果一個三角形中有兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是否就是直角三角形呢？
意圖：
通過情境的創設引入新課，激發學生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發了學生的求知慾，為下一環節奠定了良好的基礎。
第二環節：合作探究
內容1：探究
下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;並回答這樣兩個問題：
1、這三組數都滿足 嗎？
2、分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。
意圖：
通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結論；在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。
效果：
經過學生充分討論後，彙總各小組實驗結果發現：①5，12，13滿足 ，可以構成直角三角形；②7，24，25滿足 ，可以構成直角三角形；③8，15，17滿足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形
內容2：説理
提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎？你能給出一個更有説服力的理由嗎？
意圖：讓學生明確，僅僅基於測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過説理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數，稱為勾股數。
注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行説理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。
活動3：反思總結
提問：
1、同學們還能找出哪些勾股數呢？
2、今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？
3、到今天為止，你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢？
4、通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢？
意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關係
第三環節：小試牛刀
內容：
1、下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長？請説明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2、一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3、如圖1：在 中， 於 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 鋭角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4、將直角三角形的三邊擴大相同的倍數後， （圖1）
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 鋭角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學生獨立完成（5分鐘），並指出各題分別用了哪些知識。
第四環節：登高望遠
內容：
1、一個零件的形狀如圖2所示，按規定這個零件中 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？
解答：符合要求 ， 又 ，
2、一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎後，是否沿正西方向航行？
解答：由題意畫出相應的圖形
AB=240海里，BC=70海里，，AC=250海里；在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎後，是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。
效果：
學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可；利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將 作適當變形( )，以便於計算。
第五環節：鞏固提高
內容：
1、如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2、如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，説説你的理由？
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解；第二題在於考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。
效果：
學生在對所學知識有一定的熟悉度後，能夠快速做答並能簡要説明理由即可。注意防漏解及網格的應用。
第六環節：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1、今天所學內容①會利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形；②滿足 的三個正整數，稱為勾股數；
2、從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是源於生活又服務於生活的；②數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律；③利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將 作適當變形， 便於計算。
意圖：
鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收穫和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史；敢於面對數學學習中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。
效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收穫，總結出利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。
第七環節：佈置作業
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學反思：
1、充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題；充分引用教材中出現的例題和練習。
2、注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。
3、在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善於對公式變形，便於簡便計算。
4、注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。
5、對於勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。
由於本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當的刪減或調整。
附：板書設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
教學目標：
1、掌握三角形內角和定理及其推論；
2、弄清三角形按角的分類， 會按角的大小對三角形進行分類；
3、通過對三角形分類的學習，使學生了解數學分類的基本思想，並會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4、通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態
5、通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯繫與轉化的辯證思想。
教學重點：
三角形內角和定理及其推論。
教學難點：
三角形內角和定理的證明
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
互動式，談話法
教學過程：
1、創設情境，自然引入
把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知慾，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。
問題1 三角形三條邊的關係我們已經明確了，而且利用上述關係解決了一些幾何問題，那麼三角形的三個內角有何關係呢？
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關係嗎？
對於問題1絕大多數學生都能回答出來（國小學過的），問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容（板書課題）
新課引入的好壞在某種程度上關係到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關係，自然想到三角形角的關係怎樣呢？”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
（1）求證：三角形三個內角的和等於
讓學生剪一個三角形，並把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這裏教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然後，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個
什麼角？問題2 此實驗給我們一個什麼啟示？
（把三角形的三個內角之和轉化為一個平角）
問題3 由圖中AB與CD的關係，啟發我們畫一條什麼樣的線，作為解決問題的橋樑？
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對於問題3學生經過思考會畫出此線的。這裏教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什麼要畫這條線？畫這條線有什麼作用？要讓學生知道“輔助線”是以後解決幾何問題有力的工具。它的作用在於充分利用條件；恰當轉化條件；恰當轉化結論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的。關係，達到化難為易解決問題的目的。
（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？
學生回答後，電腦顯示圖表。
（3）三角形中三個內角之和為定值，那麼對三角形的其它角還有哪些特殊的關係呢？問題1 直角三角形中，直角與其它兩個鋭角有何關係？
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關係？
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關係？
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之後，先給出三角形外角的定義，然後讓學生經過分析討論，得出結論並書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之後的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關係的定理及推論
引導學生分析並嚴格書寫解題過程
教學目標
一、教學知識點：
1、旋轉的定義。2.旋轉的基本性質。
二、能力訓練要求：
1、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義。
2、探索旋轉的基本性質，理解旋轉前後兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。
三、情感與價值觀要求
1、經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、通過學習使學生能用數學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發展學生的數學觀。
教學重點：旋轉的基本性質。
教學難點：探索旋轉的基本性質。
教學方法：
1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量實例的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。
2、採用多媒體課件輔助教學。
教學過程：
一。巧設情景問題，引入課題
日常生活中，我們經常見到以下情景（出示圖示：鐘錶、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘錶指針的轉動、汽車方向盤的轉動、轆轤打水的情景）。 （1)上面情景中的轉動現象，有什麼共同特徵？(2)鐘錶的指針、鐘擺在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生改變？汽車方向盤的轉動呢？
1、在這些轉動的現象中，它們都是繞着一個點轉動的。
2、每個物體的轉動都是向同一個方向轉動。
3、鐘錶的指針、鐘擺在轉動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變。
4、汽車的方向盤在轉動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化。同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫旋轉(circumrotate)，這節課我們就來探討生活中的旋轉。
二。講授新課
在數學中，如何定義旋轉呢？在平面內，將一個圖形繞着一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(circumrotate)。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度”意味着圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的角度。在物體繞着一個定點轉動時，它的形狀和大小不變。因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的特徵。
議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉中心是O點，旋轉角是∠AOD.旋轉角還可以是∠BOE.
（2）四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置。這時點A旋轉到點D的位置，點B旋轉到點E的位置。
（3）可以把OA看作鐘錶的指針，它OA的位置旋轉到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以OA與OD是相等的。同樣，線段OB與OE是相等的。
（4）因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，在旋轉的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的。
（4）也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的。
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉得到的，經過旋轉，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應點。從剛才大家得出的結論中，能否總結出旋轉的性質呢？
答：因為O是旋轉中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點與旋轉中心所連的線段的長度是相等的。
因為點A與點D、點B與點E是對應點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點與旋轉中心的連線所成的角是互相相等的。
由此我們得到了旋轉的基本性質：經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等。對應點到旋轉中心的距離相等。
［例1］（課本68頁例1）
［師生共析］經演示（鐘錶實物或教具）可以知道，分針是繞着表面盤的中心位置，即鐘錶的軸心旋轉的，它旋轉一週時的度數是360°，一週需要60分，因此每分鐘分針所轉過的度數是6°，這樣20分時，分針逆轉的角度即可求出。
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三．課堂練習
課本P69隨堂練習。
1、解：旋轉5次得到，旋轉的角度分別等於60°、120°、180°、240°、300°。
四。課時小結
五。課後作業：課本P69習題3.4 1、2、3.
六。活動與探究
1、分析圖中的旋轉現象。過程：讓學生畫圖、找規律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉規律。
結果：旋轉現象為：
整個圖形可以看做是圖形的八分之一（一組大小不等的三個“角”）繞中心位置，按照同一方向連續旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前後的圖形共同組成的。
整個圖形也可以看做是圖形的四分之一（兩組相鄰的“角”）繞中心位置連續旋轉90°、180°、270°前後的圖形共同組成的。
整個圖形還可以看做是圖形的二分之一（四組相鄰的“角”）繞中心位置旋轉180°前後的圖形共同組成的。
2、圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的？
過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關係；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關係。
結果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的。
整個圖形可以看做圖形的四分之一（一組“樓梯”）繞中心連續旋轉90°、180°、270°。前後的圖形共同組成的。
整個圖形也可以看做圖形的二分之一（兩組“樓梯”）繞中心位置旋轉180°前後的圖形共同組成的。
板書設計：略
教學反思：本節課仍然是圖形的基本變換。藉助多媒體教學直觀生動形象。學生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養學生的空間想象能力。
5 14．3．2.2 等邊三角形（二）
教學目標
掌握等邊三角形的性質和判定方法．
培養分析問題、解決問題的能力．
教學重點
等邊三角形的性質和判定方法．
教學難點
等邊三角形性質的應用
教學過程
I創設情境，提出問題
回顧上節課講過的等邊三角形的有關知識
1．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸．
2．等邊三角形每一個角相等，都等於60°
3．三個角都相等的三角形是等邊三角形．
4．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
其中1、2是等邊三角形的性質；3、4的等邊三角形的判斷方法．
II例題與練習
1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什麼？
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．
③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC於E點．
2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，並且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB＝30°．
III課堂小結
1、等腰三角形和性質
2、等腰三角形的條件
V佈置作業
1．教科書第147頁練習1、2
2．選做題：
（1）教科書第150頁習題14．3第ll題．
（2）已知等邊△ABC，求平面內一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形．這樣的點有多少個？
（3）《課堂感悟與探究》
5
【教學目標】
1、瞭解分式概念。
2、理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
【教學重難點】
重點:理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
難點:能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
【教學過程】
一、課堂導入
1、讓學生填寫[思考]，學生自己依次填出:，,，。
2、問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
設江水的流速為x千米/時。
輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=。
3、以上的式子，,，,有什麼共同點？它們與分數有什麼相同點和不同點？可以發現，這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，並且B中都含有字母。
[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什麼條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。
二、例題講解
例1:當x為何值時，分式有意義。
【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值範圍。
（補充）例2:當m為何值時，分式的值為0?
（1）；(2)；(3)。
【分析】分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零；②分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。
三、隨堂練習
1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,，,，,
2、當x取何值時，下列分式有意義？
3、當x為何值時，分式的值為0?
四、小結
談談你的收穫。
五、佈置作業
課本128~129頁練習。
平方差公式
學習目標：
1、能推導平方差公式，並會用幾何圖形解釋公式；
2、能用平方差公式進行熟練地計算；
3、經歷探索平方差公式的推導過程，發展符號感，體會特殊一般特殊的認識規律。
學習重難點：
重點：能用平方差公式進行熟練地計算；
難點：探索平方差公式，並用幾何圖形解釋公式。
學習過程：
一、自主探索
1、計算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
（3） (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什麼規律？再舉兩例驗證你的發現。
3、你能用自己的語言敍述你的發現嗎？
4、平方差公式的特徵：
（1）、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者説兩 個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
（2）、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個代數式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計算
（1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計算
（1）(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。
（1）請表示圖中陰影部分的面積。
（2）小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？ a a b
（3）比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎？
四、鞏固練習
1、利用平方差公式計算
（1）(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
（3）(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計算
(1)803797 (2)398402
3、平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( ）
A.只能是數 B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以
4、下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.（ a+b）(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5、下列計算中，錯誤的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[來源:中。考。資。源。網]
6、若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7、(-2x+y)(-2x-y)=______.
8、(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9、(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10、兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那麼用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11、利用平方差公式計算：20 19 。
12、計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)。
五、學習反思
我的收穫：
我的疑惑：
六、當堂測試
1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( )。
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
（2)(5x-3y)( ）=25x2-9y2
3、計算：
（1）(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4、利用平方差公式計算
①1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計算？怎樣用？
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全平方公式(1)
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