一、素質教育目標
（一）知識教學點
能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算。
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力和運算能力。
（三）德育滲透點
培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最後要驗算的好的習慣。
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，學生會認識到國小算術裏的四則混合運算順序同樣適用於有理數系，學生會感受到知識的普適性美。
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。
2.學生學法：
三、重點、難點、疑點及解決辦法
重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成。
七、教學步驟
（一）複習提問
（出示投影1）
1.有理數的運算順序是什麼？
2.計算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，⑤ ， ⑥ .
【教法説明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答後，如果答對，追問為什麼？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白髮生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的。
（二）講授新課
1.例2 計算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號。
思考：首先計算小括號裏的減法，然後再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了。帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數。
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最後再檢查這個計算結果是否正確。
一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡迴指導，然後師生共同訂正。
【教法説明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助於培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣。
2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
① ；
② .
【教法説明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然後做在練習本上，兩個學生板演。由於此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題。教師根據學生練習情況，作適當評價，並對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練。
3.例3 計算： .
教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算。
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然後再進行加減運算。
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多。
檢查計算結果是否正確。
一個學生口述解題過程，教師予以指正並板書做示範，強調解題的規範性。
4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然後再動筆完成解題過程。四個學生板演，其他同學做在練習本上。
説明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤。通過此題讓學生注意運算順序。3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點。讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識。本題要特別注意運算順序。
【教法説明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律。注重培養學生的觀察分析能力和運算能力。通過變式訓練，也培養學生的思維能力。學生做練習時，教師巡迴指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然後再出一些變式訓練進行鞏固。
（三）歸納小結
師：今天我們學習了有理數的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算。
【教法説明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率。
（四）反饋檢測（出示投影4）
（1）計算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 時，求下列代數式的值
① ； ② .
以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組。
【教法説明】通過反饋檢測，既鍛鍊學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。
八、隨堂練習
1.選擇題
（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）
a. 和 b. 和
c. 和 d. 和
（2）下列各式計算正確的是（ ）
a. b.
c. d.
（4）下列説法正確的是（ ）
a. 與 互為相反數
b.當 是負數時， 必為正數
c. 與 的值相等
d.5的相反數與 的倒數差大於－2.
2.計算
（1） ；
（2） .
九、佈置作業
（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）選做題：課本第119頁b組1.
十、板書設計
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教材分析：為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟鋭減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點遊戲。
教學目標；
［知識與技能］
1.掌握有理數混合運算法則，並能進行有理數的混合運算的計算。
2.經歷“二十四”點遊戲，培養學生的探究能力
教學重點：有理數混合運算法則。
教學難點：培養探索思維方式。
教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。
教學準備：多媒體
教學活動過程設計：
一、生活應用引入：
從學生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學生進入學習興趣
[師]我們已學過哪種運算？
[生] 乘方、乘、除、加、減五種；複習各種運算的法則；
例 計算：
① ② （教師板書）
③ ④ （學生計算）
二、混合運算舉例。
1. （生口答）下列計算錯在哪裏？應如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434
（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2.計算：（學生上台做，教師講評）
（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。
（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
＝56 ×32 －13 ×36＋9。
＝54 －12＋9＝-74
三、合作學習1
請看實例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
［師］原式＝3.14×9－1.44
＝28.26－1.44＝26.82（m2）
［師］請同學們説説有理數的混合運算的法則
（生相互補充、師歸納）
一般地， 有理數混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最後算加減。如有括號，先進行括號裏的運算。
四、合作學習2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：如下圖所示
解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子後，剩下的水的體積為
（π×102×30-2×π×32×6）cm3
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內水的高度大約為 6cm。
三、分組探索（見ppt）
下面請同學來玩“24點”遊戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。
（1）甲同學抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24， =24。
（2）乙同學抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？ ＝24。
（3）丙同學抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？ ＝24.
（4）某同學如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24
（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？
(6) 老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。
四、作業：課本第54頁，作業題。
教學反思：對於有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太複雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。
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有理數的混合運算（拓展課）
——24點遊戲
上課學校：高橋－東陸學校 執教者：丁迎華 班級：預備2班
地點：預備2班 時間：3月16日
一、 背景分析：
1. 學情分析：考慮到預備班的學生年齡偏小，而且由於數學學科的特點，比較枯燥，特在教學中安排了一節24點遊戲內容，以提高學生的學習興趣，發揮學生的積極性和參與性。
2. 教材分析：本節課是在學完有理數這一章之後的研究性閲讀材料，可以通過本節課的學習旨在提高學生四則運算的速度和心算的能力。
教學目標：
1. 熟練掌握運算律、提高四則運算的速度和心算的能力；
2. 培養學習數學的興趣；
3. 通過合作解決新的問題。
二、 教學重點、難點：
1. 運算速度和心算能力；
2. 培養合作精神；
3. 體會遊戲規則的變化其實是由數的範圍發生了變化。
三、 教學設計：
二期課改的理念是“以學生髮展為本”，充分發揮學生的主觀能動性，積極參與課堂活動，在教學過程中，教師要充分發揮情感因素在教學中的作用，與學生建立平等合作的關係，確立學生在學習中的主體地位。特別是在數學教學中，由於數學學科的邏輯性和思維性很強，學習數學對於學生來説感到非常的枯燥、乏味，學生只是為了學而學，沒有主動學習的興趣，所以在新教材的編排裏，編入了24點遊戲一節閲讀材料，因此我在上完有理數以後，利用24點遊戲，通過與數的計算有關的遊戲，學會從生活和遊戲中體驗數學，感悟數學，感受數學美，培養喜歡數學的情感，從而激發學生的學習興趣和團隊合作、參與競爭等能力。
四、 教學過程：
1. 拿出教具，撲克牌，引出課題。
2. 説出24點遊戲規則。
3. 電腦隨機選擇8組數據，在這期間可以考察學生對運算律和運算順序的熟練程度。
4. 教師給出1，5，5，5四個數，給出新的法則，引進分數。
5. 教師繼續給出新的法則，引進負數。
6. 學生小結。
7.課後思考。
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