教學目標：
⑴使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算。
⑵使學生在理解分數四則混合運算順序以及應用運算定律進行分數簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。
⑶使學生在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，體會到數學學習的嚴謹性和數學結論的確定性。
教學流程：
一、基本訓練。
直接寫出得數。
5/8÷5/12＝1÷3/7＝1/8×2＝4/5÷3/5＝
11/4×2/11＝4/9÷3/5＝0÷2/3＝12×3/8＝
獨立完成，矯正答案。
二、提供情境，完成知識遷移。
⑴提供情境，呈現例題。
先出示圖片的左面部分，教師示意圖片上畫的是“中國結”，示意學生理解做一個小的“中國結”要2/5米彩繩，大的“中國結”要3/5米彩繩；再呈現圖片的右面部分，要求學生列綜合算式解答。
⑵學生自主解答，教師巡視。
學生獨立解答，教師巡視。可能會呈現下面兩種解法：
2/5×18＋3/5×18（2/5＋3/5）×18
＝36/5＋54/5＝1×18
＝18（米）＝18（米）
發現有不同解答方法和不同書寫形式的學生板書到黑板上。
⑵班級交流，揭示課題。
讓學生交流算式中每一步的意思，體會解決問題的正確思考方法；觀察算式，揭示課題——分數四則混合運算。
⑶小組合作，整理運算順序。
學生介紹計算上面兩題的計算方法，體會分數四則混合運算的順序和整數、小數四則混合運算順序相同；以學習小組為單位，整理四則運算順序；交流運算順序：（板書）①同一級的運算，按從左往右的順序。②含有二級的運算，先乘除，再加減。③有括號的，先算括號裏的，再算括號外的。
⑷練習：先説出運算順序，再計算。
13/14÷15/28×5/8＋1/42/3＋5/9×3/2＋3/2
讓學生先説説運算順序和這樣算的理由，再計算，兩名學生板演；矯正反饋，注意書寫格式，養成即時檢查的良好習慣，即做好一步馬上檢查一遍，然後再做下一步。
⑸兩種方法比較，整理運算定律。
比較2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18兩個算式，理解隱含了乘法分配律，體會運算定律在分數四則混合運算中同樣適用；比較兩個算式計算哪個簡單，體會適當運用運算定律可以使一些計算簡便；以小組為單位，整理運算定律；班級交流，教師板書：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律。
三、鞏固練習，內化知識。
⑴計算下面各題，注意使計算簡便。
6/5×6/7－1/5÷7/612/7－（1/3÷7/15＋4/5）
獨立計算；再介紹可以怎樣計算：可以用運算順序完成計算，也可以運用運算律計算，感受何種方法簡便，提醒能簡便計算一般要用簡便計算。
⑵完成練習十五第3題。
觀察哪些題目可以簡便計算，並説出理由。
⑶課堂作業。
完成練習十五2、4～5。
教材來源：義務教育課程標準實驗教科書，人民教育出版社2013版
教內容來源：國小四年級數學（下冊）第六單元小數的加法和減法P76例3。
主題：小數加減混合運算
授課對象：四年級學生
設計者：
目標確定的依據
1、課程標準的相關要求
（1）能分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（2）．能解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。
（3）．經歷與他人交流各自算法的過程。
2．學情分析
學生已經熟練掌握了整數加減法、一位小數加減法的計算方法以及學習了小數的意義和性質。
3．教材分析
主要內容有：小數加、減法；混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。通過創設恰當的數學情境，幫助學生理解小數加減運算要數位對齊的道理，通過遷移舊知來正確運用定律進行小數的簡算。小數加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數點的處理問題上，計算的結果都要考慮是否要用小數的基本性質使之變成最簡。
教學目標
使學生能夠掌握小數加減混合運算的運算順序，正確計算小數加減法混合運算。
在教學中進一步培養學生的計算能力。
教學重點：使學生理解掌握掌握小數加減混合運算的運算順序
教學難點：培養學生的計算能力。
教學關鍵：培養學生細心檢查的好習慣。
評價任務
任務一：使學生能夠掌握小數加減混合運算的運算順序，正確計算小數加減法混合運算。
任務二：培養學生細心檢查的好習慣。
教學環節
教師活動
學生活動
評價要點
環節一
複習檢查：
1、口算:
0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.6
0.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.5
0.7+0.86.7+1.15+6.59.7-7
回顧小數加減法要注意什麼？
提問：我們已經學習了整數加減混合運算，你認為整數加減混合運算和小數加減混合運算之間有聯繫嗎？有什麼樣的聯繫？
環節二
明確目標，自主探究
1、出示例3（1）
（1）你準備用什麼方式進行計算？
豎式：7.45+5.8+4.69=17.94
7.45
5.8
+4.69
17.94
2、出示例3（2）
（1）你準備用什麼方式進行計算？
20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25
20-（6.45+8.3）
=20-14.75=5.25
遞等式：7.45+5.8+4.69
=13.25+4.69
=17.94
小結：當幾個小數進行連加計算時，可以把各個小數寫在同一個豎式裏，計算簡便。也可以按從左往右的順序進行計算。
環節三
練習
1、P77做一做練習十八第一二題
2、你可以提出什麼問題？
觀察板演內容，抽生糾錯。指名説出計算過程。
小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同，都是從左往右依次計算，如果有小括號的要先算括號裏面的。
環節四
總結
回顧總結
師：這節課你有什麼收穫？
回顧提高
總結做題經驗
板書設計
小數加減混合運算
7.45+5.8+4.69=17.94
7.45
5.8
+4.69
17.94
教學內容：
冀教版《數學》三年級下冊，第46、47頁。
教學目標：
1、結合小區建房問題，經歷自主解決問題，從分步計算到三個數連乘計算的過程。
2、認識連乘算式，會計算簡單的三個數連乘的運算試題。
3、瞭解同一問題可以有不同的解決辦法，積極主動的參與數學活動，增強學習數學的興趣。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
教學環節
設計意圖
教學預設
一、問題情景
出示課件情景圖，通過談話引出小區新建樓房問題，讓學生了解事情中的信息和要解決的問題。
二、自主探索
1、讓學生根據問題情景計算並交流自己的想法。
2、交流計算過程，重點説説每一步求的是什麼。
3、預設學生回答問題時可能出現的情況，根據不同情況採取相應的應對方法。
4、認識連乘算式，講解計算過程
5、出示連乘的計算題，對計算方法加以鞏固。
三、思維拓展
1、出示情景題1，讓學生自己讀題，用自己的方法解決。
2、出示情景題2，讓學生試着用綜合算式解決。
四、課堂小結
師生通過簡短的談話引出新建樓房問題，讓學生知道今天學習的目的是為了解決生活中的實際問題，從而體會到數學與生活的緊密聯繫，增強學習數學的興趣。
明確“一棟樓”的概念，為下面的計算做準備。
交流時要關注學生的計算過程，每一步是在求什麼。通過交流，不僅可以使學生自己的方法得到認證，同時還可以看到其他同學的不同想法，讓學生體會到同一問題可以有不同的解決方法，增強學習數學的興趣。
學生在回答問題時可能會出現很多不同的情況。充分考慮這些可能情況，並採取相應的措施，這樣可以使教學過程顯得自然流暢。
兩道連乘的計算題，既是對計算方法的練習，又是為下面自己列連乘算式做準備。
這又是一道聯繫實際的問題，通過這道題，使學生體會解決問題的多樣化以及數學和生活的緊密聯繫。
這道題既是對所學知識的鞏固，又是對知識內容的昇華。這樣用分步列式的同學也嘗試到了列綜合算式的好處，讓學生體會到學習新知識的用途，體驗學習的樂趣，享受成功的喜悦。
師：同學們，我這有幾張城市建築的圖片，咱們先來看看。剛才我們看到這麼多的高樓，體現出一個城市雄厚的經濟實力。這幾年，我們石家莊的發展速度也非常快，到處都是高樓聳立。最近，有家開發商又要新建樓房了，他們打算在一個生活小區裏新建樓房，用來解決一些居民的住房問題。他們的設計是這樣的（出示課件）。
師：圖中這是幾棟樓呢？
像這樣的一排樓房，就是一棟。一共要建8棟這樣的樓房，每一棟都有5個單元。
師：那麼這個小區建成後可以解決多少户居民的住房問題呢？先自己算算，然後四個人一組互相交流交流。
師：誰來説説你的想法？
學生自由發表不同意見，根據學生的回答板書有代表性的問題。
學生可能出現的情況有：
第一種情況：
在回答問題時，先有學生回答出用分步算式計算，再有學生回答出用綜合算式計算。
生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）
生2：8×5＝40（個）12×40＝480（户）
生3：12×5×8＝480（户）
師：真不簡單，一道題就想出了這麼多種算法。12×5×8＝480（户）這個算式，是把兩個乘法算式合成了一個算式，像這樣的算式叫連乘。那你們試着把這個分步算式也改寫成連乘算式吧。
第二種情況：
在回答問題時，可能第一個學生就用的綜合算式計算，首先表示肯定，然後再讓其他同學説説自己的計算方法。最後，老師再講解連乘。
生：12×5×8＝480（户）
師：這種方法挺巧妙。還有別的計算方法嗎？
生：（其他同學回答）
師：剛才第一名同學的方法是把兩個乘法算式合成了一個綜合算式，這樣的算式叫連乘。
第三種情況：
可能在回答問題時，沒有學生列出用綜合算式計算，這樣就等學生們回答完，老師加以引導，列出綜合算式。
生：（找2、3名學生回答）
師：像這樣的兩個乘法算式，我們可以把它們寫成一個綜合算式（板書），這樣的算式叫做連乘。
師：連乘算式的計算是按照從左向右的順序。（板書）
師：我這還有兩道連乘的計算題，你們試着做做。
（用投影展示2名同學的計算結果，説計算方法）
師：剛才同學們幫助開發商解決了問題，大家表現的都很棒。我這還有一個題需要大家幫忙解決一下。（出示課件）
師：在練習本上用自己的方法做一做吧。
師：誰來給大家説説你的想法。
如果學生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有學生列出了連乘的算式，要予以表揚，但不做硬性的要求。
師：剛才同學們用數學知識解決了那麼多問題，真行！我家鄰居小明暑假去旅遊了，照了好多好看的照片，你們想不想看看？那咱們一起看看吧！（出示課件）他照了多少張相片呢？大家一起算一算吧！（出示課件）你們能不能嘗試列綜合算式呢？
生：能！
師：試着做一做吧！誰來説説你的做法。
生：（找2名同學回答）
師：（根據學生的回答加以講解）
説得很好！
師：這節課，同學們表現的非常出色，解決了那麼多的問題。好，這節課我們就上到這裏，下課！
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