教學目標：
1、知識與技能：讓學生理解方程的意義，知道什麼是方程的解，什麼是解方程，並弄清等式與方程的關係。
2、過程與方法：會判斷什麼是方程，會解一步計算的方程，並會檢驗方程的解。
3、情感態度與價值觀：讓學生養成良好的檢查、驗算的習慣，培養學生的分析能力、觀察能力。
教學重點：
理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學難點：
方程的解和解方程兩個概念間的聯繫及區別，並會應用。
教具準備：
課件、白紙
教學過程：
一、激情導入
1、遊戲引出課題：
師：小朋友們，我們來做個遊戲吧！老師來説一個詞語，你們反這個詞語反一反説出來，好嗎？看誰反應快！
父母的愛——愛父母；動物的畫——畫動物；
節目的'表演——表演節目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；
朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔憂——擔憂兒女
問題的答——答問題；方程的解——解方程；
引出課題：板書“方程的解解方程”
這節課我們來研究這裏面的知識。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友：
師：剛才我們玩的這個遊戲中，找到了好幾對文字上的朋友。
下面，請你來幫這些式子或數字找找朋友，你願意嗎？
生：願意。
①、出示課件：同桌之間説一説；指名回答，根據學生回答再次出示課件。
師：這幾對好朋友都有什麼特點呢？
生：它們相等。（關鍵引出“相等”）
師：除了把它們用線連起來，還可以用什麼方法來表示它們之間是相等的呢？
生：列成一個式子。
學生口答列式，師邊板書：80－20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師：像這樣用等號連接起來的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們取名叫等式。
師：你能舉例説幾個等式嗎？
②、引出方程：
師：那剩下的幾個它們找不到朋友，心裏不太高興，你能把它們也連連線寫成一個等式嗎？
生：能。
學生口答並板書，如：x+3=9
300－b=250
3a=18
師：我們又找到了3對朋友，它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎？
生：它們有未知數x、a、b。
師：像這樣含有未知數的等式，我們給它取名叫方程。
你能舉例説幾個方程嗎？
2、等式與方程的關係：
師：那等式和方程之間到底是什麼關係呢？
你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關係嗎？
你可以在紙上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方式來表示，四人小組討論一下。
指名回答。出示課件並板書。
師小結：方程屬於等式，裏面含有未知數，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。
3、判斷練習：
師：我們有了方程和等式的知識，當遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應該怎麼想？
生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒有未知數。如果它有未知數，就是方程；如果沒有未知數，就不是方程，而是一般的等式。
師小結：一必須是等式，二必須含有未知數。
師出示課件中的練習：下列哪些是方程，哪些不是方程？
①、下面哪些是方程，哪些不是方程：
35－b=1284÷12=7
5x－32<749÷y=7
450x=90069+a
②、含有未知數的算式叫做方程。
③、方程一定是等式；等式一定是方程。
④、35+x=76既是等式，也是方程。
⑤、30+20=10+40是等式，但不是方程。
⑥、y=0不是方程。
⑦、x=20是方程30+x=50的解。
課題：
培養審美的眼睛——美術鑑賞及其意義
課時：
一課時
課型：
理論欣賞課 高中美術教案：培養審美的眼睛——美術鑑賞及其意義
教材分析：
本課高中美術教案：培養審美的眼睛——美術鑑賞及其意義是關於美術欣賞
理論知識的第一課。美術欣賞，是欣賞者對美術作品進行知覺、感受、體會和解
釋、評價的複雜的心理活動過程，在欣賞過程中，欣賞者的欣賞能力和知識素養
往往直接影響到欣賞活動的質量，而掌握美術理論知識能有效的提高欣賞質量。
教學目標：
本課作為高中整個美術鑑賞教學的開篇，對後面的教學具有指導意義。通過本課的教學，使學生初步瞭解什麼是美術鑑賞、美術鑑賞的一般過程和特徵，以及學習美術鑑賞有什麼意義，由此掌握美術鑑賞的方法，培養學生“審美的眼睛”。
教學過程：
本課主要包括四個部分：
第一部分從現代人的全面發展出發，指出培養審美的眼睛是現代人全面發展的需要，而美術鑑賞則是培養審美的眼睛的必要途徑。
第二部分“什麼是美術鑑賞”，先從對身處天安門廣場的感受和對天安門的認知中，説明美術鑑賞並不神祕，而是與我們的生活息息相關，並由此引出美術鑑賞的問題。然後再從具體的美術作品入手，以中國唐代畫家的中國畫《搗練圖》和法國畫家米勒的油畫《拾穗》為例，簡單介紹了美術鑑賞的一般過程或方法，由此導入，進入概念分析，闡明什麼是美術鑑賞、其特性以及在美術鑑賞中被動接受與主動參與的關係等。這裏沒有涉及什麼是美術或什麼是藝術的問題，而是直接談什麼是美術鑑賞，這是因為美術或藝術的概念本身就十分複雜，它將涉及到更為複雜的專業知識，這對於學生的理解來説是困難的，也將影響本課的主題。更由於當代藝術已模糊了藝術與非藝術、藝術與生活的界限，“什麼是藝術”在學術界也是一個正處於爭論之中的問題，對於那些還沒有定論的問題我們只好在教學中暫時懸置起來。
第三部分“美術作品是如何分門別類的”，簡單介紹了美術的基本分類方法，這裏只列出了一個簡略的藝術分類，學生了解這些就可以了。但教師還應明白，在美術的六大分類——繪畫、雕塑、建築、設計、書法、攝影中，還可以按照其材料、功能、題材、內容等作更細緻的劃分。
第四部分“美術鑑賞有什麼意義”，以美術的三大功能為基礎，説明美術鑑賞不僅是對知識的學習，更重要的'是對培養學生認識世界的能力、審美的眼睛和健康的審美情趣以及未來的人生髮展，都具有十分重要的意義。
教學的重點與難點：
本課教學的重點在於培養審美的眼睛，掌握美術鑑賞的一般方法，認識美術鑑賞對於個人未來人生髮展的重要價值和意義。
本課教學難點，主要是如何結合實例講清美術的主要分類方法、美術鑑賞的概念和美術鑑賞的一般過程或方法。
課堂總結：
對於美術鑑賞是與我們的生活密切相關的，並對我們的生活中起着很重要的作用，通過對本課的學習，要學習自己通過對美術鑑賞的過程來學習及鑑賞。
作業佈置：
選取一件自己喜歡的美術名作，蒐集資料並作出總結，談談自己的想法和感受。
㈠引導探索，使學生由比較兩個同類量之間的倍數關係，引出用比表示的方法。
談話：同學們，有誰知道，今年的雅典奧運會上，中國代表團共獲得多少枚金牌？中華人民共和國的國歌在雅典奧運會上多少次莊嚴奏起，中華人民共和國的國旗多少次在雅典上空率先升起。“五星紅旗啊，我們為你自豪”。
同學們，你知道國旗的製作標準嗎？下面我們就來計算一下。
投影：這面國旗，長是3分米，寬是2分米。
⒈引導再學。出示初學思考題：
長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
⒉討論回答思考題
師：長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
生：長是寬的3/2倍，我們還可以把長和寬的關係説成-----長和寬的比是3比2。
板書 3÷2=3/2 或 3比2
師：寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
生：寬是長的2/3，我們還可以寬和長的關係説成-----寬和長的比是2比3。
板書 2÷3=2/3 或 2比3
師：由上可知，我們還可以用比來表示長與寬之間的倍數關係。
㈡再次探索用比表示兩個不同類量之間的除法關係。
投影：一輛汽車，2小時行駛了100千米。
出示初學思考題，引導再學。
① 題目中有哪幾個量？可以求出什麼問題？怎樣求？
② 這兩個量間的關係用比怎樣表示？
討論思考題：
師：路程和時間的關係用比來表示怎麼説？
生：汽車所行路程和時間的比是100比2。
板書 100÷2=50 或 路程和時間的比是100比2
師：那麼汽車所行時間和路程的關係是什麼？能用比表示嗎？
引導學生弄清誰與誰比，比的結果、意義不同。
㈢引導歸納比的意義，理解掌握比和分數、除法的關係
學生先閲讀課本第62頁的內容，再學思考題。
思考題：①比是表示幾個量之間的什麼關係？什麼叫做比？
②比的符號是什麼？比的每個部分的名稱是什麼？
③比和除法有怎樣的聯繫和區別？比和分數呢？
⑴回答思考題①，師即時板書。
生：比是表示兩個量之間的相除關係，因此兩個數相除又叫做兩個數的比。
⑵回答思考題②：
師：除法的運算符號是除號，表示比的符號是什麼呢？還有其他的表示方法嗎？
生：比的符號是比號，寫作“﹕”要寫在兩個數的'中間。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項，比的前項除以後項所得的商叫做比值。
3 比 2記作3﹕2 或3 / 2
板書 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1.5
前項 比號 後項 比值
師：3/2是比的另一種分數形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
⑶回答思考題③：
生答，師填表
除法
被除數
除號
除數
商
一種運算
比
前項
比號
後項
比值
兩個數的關係
分數
分子
分數線
分母
分數值
一種數
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。
3、培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概 念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校為什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次説出2÷3還可以表示什麼意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生説説從中有什麼收穫？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。
課件出示問題：
⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名稱？如何求比值？
⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？
⑷、比的後項能不能是0？為什麼？
引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（ ），比值是（ ）。
活動五；
學生談收穫。
教材簡析：
這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：
（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
（2）比的後項不能是0。
教學內容：
蘇教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊第52～53頁比的意義。
教學對象分析：
學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，可組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
教學目標：
1、理解並掌握比的意義，會正確讀寫比。
2、記住比各部分的名稱，並會正確求比值。
3、理解並靈活掌握比與分數、除法之間的聯繫，明確比的後項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯繫的。
4、通過主動發現的小組合作學習，激發合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
5、養成認真觀察、積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫。
教學難點：
理解比的意義。
教學媒體：
電腦課件、實物投影
教學過程：
一、創設情景，激發興趣
1、引入：同學們，2008年的北京將要舉辦什麼盛會啊？（北京奧運會），在上屆的雅典奧運會上中國代表團取得了非常好的成績，那麼關於奧運會你都知道些什麼呢？（學生可以暢所欲言），（播放奧運會的相關資料）在學生説出的資料中選出中國金牌數和俄羅斯金牌數：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。
你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數之間的關係嗎？（這裏可能有學生列加減法，也可能會有除法。選出除法算式分析）
32÷27表示什麼意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）
27÷32表示什麼意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾）
2、聯繫奧運，分析題目．
在奧運會上，你認為我國的哪塊金牌的分量最重？（學生暢所欲言）如果沒有人説劉翔，教師就稍微引一下新科110米欄奧運冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來中國在田徑短跑項目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。
看了這一段內容我們都非常的激動，為我們是中國人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績是多少嗎？
那你知道他的速度到底有多快嗎？
如果我要你們列式來求該怎麼求呢？（110÷12.91）你是根據什麼來列式的？（路程÷時間＝速度）
看完奧運，我們再來看看我們學校的事情
3、先來做一個小遊戲：請欒人璇你們這組同學起立。請其他同學數數他們組女生幾人，男生幾人？你能用什麼式子表示他們組女生人數和男生人數之間的關係？（4÷3和3÷4，分別問學生這兩個算式分別表示什麼意思？）
4、學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
（請學生自己讀題，説説每道題求的是什麼？數量關係是什麼？怎樣列式？
學生讀題回答，教師板書（總價÷數量＝單價150÷3）
3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數量的關係的，在日常生活、生產和實驗中，常常要對兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的對兩個數量進行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）
[設計意圖：問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意義。
（1）那麼在剛才的例子當中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現在我們就可以説成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數的比是32比27。
那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎麼説呢？（學生試着説：俄羅斯得的金牌數和中國得的金牌數的比是27比32）
（2）小結：通過以上的學習後，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。
質疑：可老師還有個疑問，以上兩道題都是對中國得的金牌數和俄羅斯得的金牌數進行比較的，為什麼一個是32比27，一個是27比32？
引導得出：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
（2）同學們真聰明，那麼你們能像這樣把其他的除法算式都變一個説法嗎？先同座位兩個人互相説説看。（學生同座位兩個人説）
都説完了，那誰願意站起來説一説呢？
（女生人數是男生人數的幾倍可以説成女生人數和男生人數的比是4比3）就這樣依次説完。
那路程除以時間等於速度可以怎麼説啊？（速度可以説成是路程與時間的比）
那單價呢？可以怎麼説啊？（單價是總價和數量的比）
在我們常用的數量關係中還有工作效率=工作總量÷工作時間
這裏的工作效率還可以怎麼説呢？（工作效率就是工作總量個工作時間的比）
[設計意圖：考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。既節省了教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。]
（3）從上面的例子可以看出，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？請同學們結合板書同位討論一下。（前後四人討論）
彙報，板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。（齊讀）
你們能不能自己舉一個用比表示兩數關係的例子？先説原題再把它改編成比的形式（學生自主舉例，四人討論彙報，教師板書）
[設計意圖：通過以上例子的學習，使學生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認知規律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時充分發揮了學生的主體作用。]
（4）練習題：填空。
有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數的比是（）比（），紅球和白球個數的比是（）比（）。
[設計意圖：這是一組對應練習，旨在強化學生對比的意義的初步理解。]
2、比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分數的聯繫。
（1）看書自學，小組討論交流：通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報一下你學會了什麼？還有什麼疑問？開始吧！
[設計意圖：自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。]
（2）彙報。
1：我學會了比的寫法，3比4記作3∶4（讓學生板演）
思考：剛才大家學會了用“∶”的形式來寫出兩個數的比，除了這種形式，還可以寫成什麼形式呢？（指名板演）讀作什麼？還可以讀作二分之三嗎？為什麼？（把3∶4改寫成分數形式的比，並齊讀。）
[設計意圖：教材無非是個例子，站在培養學生創新意識的高度重新組合處理教材內容。學生彙報過程中，由教師引導，把“比號”“分數形式的比”前移，這樣既符合學生的認知規律，又使課堂教學省時高效。]
2：我學會了比的各部分名稱。（結合3∶4來説明）
如果告訴你“男生人數和女生人數的比是3：4”，你能想到些什麼？（學生暢所欲言）
3：我學會了什麼叫做比值。（比的前項除以後項所得的商叫做比值）
問：那麼怎樣求比值呢？（前項除以後項的商）
練習題：（課件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想：比值通常可以是什麼數？
[設計意圖：比值不同的四個比的舉例，既加深了學生對比值意義的理解，又強化了學生對“比”和“比值”的區別。]
4：兩數相除又叫做兩個數比，看來比和除法之間有着一定的聯
系，我們以前也學習過除法和分數的聯繫，那麼比和分數之間是不是也有聯繫呢？（是）。
出示思考題：比與除法、分數有哪些聯繫？比與除法、分數又有什麼區別？（以前後四人為小組，討論填寫）
相互關係區別比前項：（比號）後項比值一種關係除法被除數÷（除號）除數商一種運算分數分子—（分數線）分母分數值一種數
設計意圖：以往教學比與除法、分數三者的聯繫，主要以教師的講授為主，費時費力，教學效果也不是最佳的。所以要突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
5：我還知道比的後項不能為“0”。
問：為什麼呢？（引導學生從不同角度説明）
三、多層練習，鞏固新知
教學目標
1、使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯繫。
2、培養學生比較、分析和概括等思維能力。
教學重難點
使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯繫
教學準備
幻燈片
教學過程設計
教學內容
師生活動
備註
一、引入新課
二、教學新課
三、鞏固聯繫
四、作業
1、口答（幻燈出示兩道除法到分數，兩道分數到除法的換算題）
引入新課
2、出示兩道文字題
（！）3千米是5千米的幾分之幾？
（2）8噸是4噸的幾倍？
學生回答後，教師説明：在數學上我們把這兩種類型同意為一個數與另一個數的比。今天我們就來學習比的意義。
1、學生用十分鐘自習書本52到53頁
2、問：通過自習你知道了哪些知識？還有哪些疑問？
3、小組內互相説，解決問題。
4、教師請個別同學説，然後師生一起探討、研究。
5、幻燈出示例1、例2，讓學生解答，以便知識得到進一步鞏固。
6、説明相關注意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法。.。.。.
1、書本53頁練一練
2、練習十二1、2
練習十二3、4、5
教學目標：
1、經歷從生活情境到方程模型的建構過程。
2、理解方程概念，感受方程思想。
3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的學習活動過程達到學習水平的提高。
教學過程：
一、情境創設，初建相等關係模型。
1、師出示天平圖，
認識嗎？
師：天平可以稱出物體的質量是多少。
2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩隻蘋果的質量？
（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）
學生會選擇圖3，老師順着學生的思路出示圖3天平平衡圖
圖3為什麼能稱出兩隻蘋果的質量？
你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關係麼？
100＋100＝200
圖1和圖2為什麼不能稱出兩隻蘋果的質量呢？
你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關係嗎？
100＋100＞100、100＋100＜500
3、三個式子都是表示物體之間質量的關係，數學上把這樣表示兩邊相等的關係的式子叫做等式。
你的小腦袋裏有等式嗎？説一個試試。
除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學生説的其它的一些式子）
師：沒想到，同學們對等式是這麼的熟悉。
二、藉助基礎，拓展等式外延。
1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質量關係，哪些可以用等式表示？能表示的試着把它寫下來，不能的思考可以用一個什麼樣的式子表示呢？
（書上四幅圖略）
選一個等式説一説它表示什麼意思？
天平兩邊物體的質量關係，一種是用語言表達，一種是用數學式子表示，你願意選擇哪一種？説説你的理由。（突出簡潔、清楚）
2、師：的確，這樣的一些數學式子能清楚、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質量之間的關係。
3、比較：現在寫的這些等式與剛才我們説的那些等式有什麼不同嗎？
突出含有未知數的等式
這些含有未知數的等式你見過嗎？
生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數中、求未知數x等。
三、進一步拓寬對等式的理解。
1、順着學生的思路組織教學：李老師就為同學們準備了一些生活中同學們常見的一些現象，仔細看一看，這些生活中的現象之間的關係是不是也能用含有未知數的等式來表示呢？
（師出示四幅生活情境圖）
（1）鉛筆盒與筆記本共20元。
（2）借出的書與剩下的書共150本。
（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。
三、明確特徵，歸納概念。
其實呀，數學上給這樣一些含有未知數的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書）
揭示數學上我們把含有未知數的等式叫做方程。
四、深刻領悟，挖掘內涵。
1、黑板上的其它式子為什麼不是方程？
2、師：現在同學們知道什麼是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）
36－7＝29、60＋x＞70、8＋x
6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40
活動結束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關係你現在有什麼話想説的嗎？
（在活動中理解等式與方程的關係）
五、實踐應用，拓展外延。
1、你能看圖列出方程嗎？
圖1：天平（2x＝500）
圖2：四個物體16.8元
圖3： 兩杯水共有450毫升
2、從文字表述中找出方程
（1）小明從家到學校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。
（2）張師傅每天做x個零件，用了6天做了780個零件。
（3）王濤放學回家後，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。
3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什麼樣的圖？
出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）
個別交流的基礎上同桌互説。
六、全課總結：學習到現在你有哪些收穫？
從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數量關係的一種演變。
圖1：買4個小熊貓玩具，每個x元，120元不夠
圖2：買3個，每個x元，120元還不夠
圖3：買2個，每個x元，120元正好
延伸：使兩隻水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？
比 的 意 義
執教者：廬山一小 丁微
教學內容：九年義務教育五年制國小（人教版）教科書第61—62頁及練習十七的第1---4題。
教學目標 ：
1.通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關係。
2.通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辨證唯物主義觀點。
教學重點：掌握比的意義
教學難點 ：把兩種量組成比，以及在此基礎上進行求比值。
教學過程 ：
一、引探準備
口答：⒈求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，怎樣計算？
⒉分數和除法有什麼聯繫和區別？
二、引導過程
㈠引導探索，使學生由比較兩個同類量之間的倍數關係，引出用比表示的方法。
談話：同學們，有誰知道，今年的雅典奧運會上，中國代表團共獲得多少枚金牌？中華人民共和國的國歌在雅典奧運會上多少次莊嚴奏起，中華人民共和國的國旗多少次在雅典上空率先升起。“五星紅旗啊，我們為你自豪”。
同學們，你知道國旗的製作標準嗎？下面我們就來計算一下。
投影：這面國旗，長是3分米，寬是2分米。
⒈引導再學。出示初學思考題：
長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
⒉討論回答思考題
師：長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
生：長是寬的3/2倍，我們還可以把長和寬的關係説成-----長和寬的比是3比2。
板書 3÷2=3/2 或 3比2
師：寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
生：寬是長的2/3，我們還可以寬和長的關係説成-----寬和長的比是2比3。
板書 2÷3=2/3 或 2比3
師：由上可知，我們還可以用比來表示長與寬之間的倍數關係。
㈡再次探索用比表示兩個不同類量之間的除法關係。
投影：一輛汽車，2小時行駛了100千米。
出示初學思考題，引導再學。
① 題目中有哪幾個量？可以求出什麼問題？怎樣求？
② 這兩個量間的關係用比怎樣表示？
討論思考題：
師：路程和時間的關係用比來表示怎麼説？
生：汽車所行路程和時間的比是100比2。
板書 100÷2=50 或 路程和時間的比是100比2
師：那麼汽車所行時間和路程的關係是什麼？能用比表示嗎？
引導學生弄清誰與誰比，比的結果、意義不同。
㈢引導歸納比的意義，理解掌握比和分數、除法的關係
學生先閲讀課本第62頁的內容，再學思考題。
思考題：①比是表示幾個量之間的什麼關係？什麼叫做比？
②比的符號是什麼？比的每個部分的名稱是什麼？
③比和除法有怎樣的聯繫和區別？比和分數呢？
⑴回答思考題①，師即時板書。
生：比是表示兩個量之間的相除關係，因此兩個數相除又叫做兩個數的比。
⑵回答思考題②：
師：除法的運算符號是除號，表示比的符號是什麼呢？還有其他的表示方法嗎？
生：比的符號是比號，寫作“﹕”要寫在兩個數的中間。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項，比的前項除以後項所得的商叫做比值。
3 比 2記作3﹕2 或3 / 2
板書 3 ﹕ 2 = 3÷ 2 = 1.5
前項 比號 後項 比值
師：3/2是比的另一種分數形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
⑶回答思考題③：
生答，師填表
除法
被除數
除號
除數
商
一種運算
比
前項
比號
後項
比值
兩個數的關係
分數
分子
分數線
分母
分數值
一種數
三、引探總結
師生共同小結所學內容：今天這節課主要學習了什麼內容？你知道了什麼？你還有什麼問題嗎？質疑：比的後項為什麼不能是0？足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎？比和比值有什麼不同？……
四、引探實踐
⒈課內實踐
⑴判斷分析（練習十七第4題）
⑵把下面兩個量間的關係用比的形式表述出來。
200人一年可造林50公頃。
⑶把下面用分數描述的兩個量間的關係轉化為比的形式
蘋果的個數是梨的4/5
某校國中生人數是是高中生的2倍
⑷填空，比值相同的比為下節課學習基本性質作好準備。
1﹕2 =（ ）=（ ）﹕6=0﹒5﹕（ ）=1/8﹕（ ）
⒉課外實踐
⑴佈置作業
⑵預習“比的基本性質”
出示初學思考題：①什麼叫做最簡單的整數比？
②怎樣化簡比？
③化簡比和求比值有什麼區別和聯繫？
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