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本學期的教研課，我確定的題目是《比的意義》。這是學生在國小階段首次接觸到關於比的知識。對於我來説，也是第一次教學此課。我閲讀《教學參考書》《教材解讀》等教輔資料，在網上搜索關於此課的視頻，可以説，我把自己當學生，自學了本課的知識，同時，經過比對，確定了本課的教學目標，重難點，並多次推翻設計的教學環節。教研課之後我進行了反思：
一、我的收穫
1、講練結合適合概念多的進授課。
《比的意義》這節課，需要學習比的意義、比號、比的讀法和寫法、比的各部分名稱、求比值，瞭解比與除法、分數之間的關係。知識多而且雜，對於部分提前學習的孩子來説，這些知識並不難，但是對於預習效果不好的學生來説，不把這些知識在新授課交代清楚，之後做很多的練習都不能彌補，從而影響後面學習更深入的知識。因此，在多次設計教學環節的過程中，我選擇了講練結合的方法，將知識點進行分割，逐個學習，並練習跟進。課後，我對學生進行了檢測，孩子們對知識的把握還是很不錯的。
2、老師講、學生講都要以學生為主體。
講練結合是總體設計，我又思考了該如何“講”的問題：講授比的意義以我領學為主，通過“長是寬的幾倍可以説成長和寬的比是15比10”這樣的句式讓學生廣泛説，從而進行歸納總結，水到渠成比的意義；講授比號、讀法和寫法、各部分名稱和求比值，我採取讓學生自學的方式，通過彙報及跟進的練習檢測學習效果；其中比的寫法中，有一種分數形式的寫法，我預設的方案是讓提前認知的學生來領學，課堂上也確實有學生知道，我設計了一個問題：“為什麼可以寫成分數形式？”引導學生用分數與除法、比的關係進行理解，並順勢掌握了比的讀法。根據知識的特點，採取老師領學、學生自學、學生領學的方式既尊重了學生的主體，也豐富了課堂學習的方式。
3、問題的設計可以很好的服務教學。
備課的過程是精練數學問題的過程，往往是幾個重要的問題引領了整個課堂教學。我在《比的意義》備課過程中，就經歷了這個過程。例如：領學比的意義時，我所設計的句式就是經過幾次的修改之後，充分尊重教材最後敲定的，課堂上，也不斷的引導學生按照這樣的句式去説，才在大量學説的過程中總結歸納出比的意義的。我感覺課堂問題的設計是重難點的體現，是教學環節的體現，是教師對教材把握程度的體現，“為什麼？”一定要問在該問的地方。
二、存在問題
1、教學環節的時間安排不夠合理。
課堂中，前鬆後緊的現象仍然存在。
2、備課深度不夠，難點體現不夠合理。
本課中的難點是經歷探索比與分數、除法之間關係的過程，體會數學知識之間的內在聯繫。通過備課，我感受到，這個難點並不是單獨存在的，而是在充分學習前面的知識的過程中，感知並歸納總結出來的，學生能不能突破這個難點就要看學生在前半段知識的學習情況。領會到這一點，是我自己備課的一大突破，是我的重要收穫。對於他們之間的聯繫，我用表格的方式方便學生總結。對於他們之間的區別，我用課件的方式進行羅列，總結了三種區別。課堂上，學生們對於表格的填寫是很順利的。在回答他們之間的區別的時候，孩子們語言概括能力有限，我給出的課件又不能根據學生的回答來體現，因此，這張課件不能很好的服務教學。而且，對於六年級的孩子，能夠總結出這些區別，也實在有些難。
3、板書過於複雜，缺少規範性。要善於利用四塊黑板，做好功能分佈，保證在板書中體現教學重難點。
三、努力方向
1、加大備課力度，做好課前功。對於我這個半路教數學的美術老師，紮實數學素養是很重要的，更重要的是對數學知識體系的把握要紮實，課前備課尤其重要。
2、提升課堂駕馭能力，更好的為學生成長服務。自覺把每一節課當做提升自己能力的訓練場，在日常工作中鍛鍊，成長。
3、加強理論學習，提升綜合能力。以身邊的數學老師為師，以互聯網資源為師，積極參加各種教研活動，讓我這個愛上數學的美術老師逐漸成長為合格的數學老師。
今天我教了《比的意義》。一節課下來，感觸頗多：
一、這節課充分體現了數學源於生活，也服務於生活。
在現實情境中體驗和理解數學，這一教學理念。本課的導入從學生的實際出發，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。
在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。
二、放手讓學生自學，培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。
例如：在教學比的各部分名稱時，根據內容簡單，便於自學特點，放手讓學生自學，引導學生主動的進行思考、討論、交流，這樣既培養了學生的自學能力，又拓展了課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。
三、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流這一教學理念也得到充分體現。
例如：在處理比與除法和分數的聯繫和區別這一教學難點時，教師課前為學生設計了比較的表格，先讓學生自己填寫，再分組討論，使同學們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。
四、在以後的教學中要注意時間的把控。
學生討論是充分了，但是，學生的練習時間就有一定的問題，沒有時間完成。看來，教與學生的書面練習之間還得下功夫去進行時間的把握，使自己的以後教學做的更好。
比的意義這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：
（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
（2）比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫；教學難點是理解比與分數、除法之間的關係，明確比與比值的區別。
當然，學生對於本節課的學習，也有足夠多的知識儲備，因為比與除法、分數有着密切的聯繫，三者具有明顯的、可供利用的內在聯繫。在傳統的教學中，過早地揭示比的概念，不利於學生對於比的意義的理解，容易產生“囫圇吞棗”的現象。因此，在課堂上：
一、我重點採用“正面引導”的方式，通過引課板書2÷3=2/3，從學生已有知識經驗出發，複習除法與分數的關係。
1、除法算式可以寫成分數形式；
2、除法算式的商可以用分數表示。
較好地搭建起了連接舊知與新知的橋樑。在學生能用除法、整數、分數描述兩個數量倍數關係的基礎上，我引出兩者的關係還可以用數學上的“比”來表示，引出課題並及時板書出2：3=2÷3=2/3（在前面板書的基礎上），讓學生觀察式子並提出問題：兩個數的比表示什麼？學生很容易明白：
1、兩個數的比表示兩個數相除。
2、比表示的是一種關係。
很容易的突破了本節課的難點。緊接着我又對比着式子讓學生複習2÷3和2/3中各部分的名稱，帶着複習的收穫自學課本並思考兩個問題：
1、比的各部分名稱。
2、比的各部分與除法、分數的聯繫。
學生很容易類比出比、除法、分數三者之間的區別與聯繫
比和比值的聯繫與區別也是一個教學的難點，尤其是用分數表示比且前、後項互質時如2/3，這個分數表示的究意是比還是比值，要視具體情況而定，我是這樣設定的問題：
1、表示兩個數的關係時是比還是比值？
2、表示結果時是比還是比值？
這樣學生進一步理解了比是一種關係，讀作幾比幾；比值是得數（一個數）。
趁熱打鐵我繼續讓學生觀察黑板上的2：3=2÷3=2/3並提出“怎樣求比值”？學生對照着一下子就明白了“求比值先用前項除以後項再求出商”這一過程就是求比值的過程。
我把課本上的兩個引題放在了這節課的最後，在學生明白了比的意義和各部分名稱後讓學生理解任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。同類量的比表示倍的關係，不同類量的比表示一個新的量如路程：時間=速度工作量：工作時間=工作效率等。
比在生活中無處不在，我沒有讓學生舉例生活中的比，在後面我才舉例足球比賽場上分數之比，通過比較學生明白這不是我們學過的比，只是兩個隊的得分差。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對同類量的比説得過快，以致部分學生對什麼叫同類量的比是什麼意思不清楚。對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。還有在比的後項不能是0這一點上沒有能很好的強調。總之，還有很多地方需要學習改進。
這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。教材還介紹了每個比的各部分名稱和比值的概念，説明比值的求法以及讓學生議一議比和除法、分數的關係。本課的教學重點是理解和運用比的意義並學會求比值。教學難點是理解比的意義。
學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
本課的導入從學生的實際出發，由攪拌水泥沙引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及比值的求法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的`兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係。雖然比和除法、分數有着密切聯繫，但又不完全等同，比更強調的是量與量之間的倍比關係的直接描述，有時並不關注具體比值是多少，而除法、分數更多的是強調兩個量之間的一種運算關係，通常也會同事關注運算的結果。此外，我們可以用比同事表示兩個、三個乃至更多的量之間的倍比關係，而除法、分數一般只能表示兩個量之間的倍比關係。通過這節課的教學，學生能夠理解比的意義，知道比與分數、除法的關係，但是對它們之間的區別還不夠清楚。
教材分析：
《比的意義》是學生接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對於後繼知識的學習，起到了至關重要的作用。可以説這節內容在本單元知識中佔有舉足輕重的地位。比的意義，是在學生掌握了分數與除法的關係，理解了分數，除法的意義的基礎上學習的，是本單元對策基礎，也是比和比例問題解決的依據，因此，本節課的一個重要目標就是引導學生找出“比與分數、除法之間的關係”，構建完整的知識體系。
學情分析：
比是在學生學習了整數、分數乘、除法以及分數的基本性質基礎上開始學習的。“比”是一個比較抽象的概念，要想認識“比”， 就要讓學生在具體的情境中理解比的實際意義，因此在學習中要讓學生經歷比的生成和發展過程，自主建構數學知識。教學時要注重數學知識之間的聯繫，要從學生已有生活經驗和知識出發，使學生在運用已有知識和經驗的基礎上自主學習，積極地、主動地構建知識體系。在學習中要給學生充分的自主討論、交流的時間和空間。
教學目標：
1、結合具體事例，經歷認識比的過程。
2、使學生理解比的意義，會讀，寫比，認識比的各個部分名稱：掌握求比值的方法，能準確地求出比值。
3、使學生理解比、分數、除法之間的聯繫與區別，通過觀察和思考，理解數學知識之間是互相聯繫的，體會變中有不變的思想。
4、感受數學與生活的密切聯繫，對比的知識充滿好奇。
教學重點：
理解比的意義,掌握比各部分的名稱。
教學難點：
總結比和除法相等的式子，建立比和除法的關係，完成“兩數相除”與“兩數相比”的整合。
教學過程：
一、生活情境引入，認識“比”
1.展示,楊利偉在“神舟”五號飛船裏向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15c,寬10 c。
提問:根據這些信息,你能提出什麼數學問題?(兩個量比較關係的問題)
學生可能提出:
(1)長比寬多幾釐米?[15-10=5(c)]
(2)寬比長少幾釐米?[15-10=5(c)]
（3）、長是寬的幾倍？
（4）、寬是長的幾分之幾？
隨着學生的回答,出示以上4個問題,並把(3)、(4)兩題的解答過程板書出來。
2.長是寬的3／2倍。我們也可以把它們之間的關係説成長和寬比是3比2，寬是長的2/3,我們也可以説成寬和長的比是2比3。
3.其實我們的生活中也有好多這樣的問題，你能舉例嗎？
4，今天我們就研究這種與倍數有關的比較關係，一起探索比的意義。
二、探索發現
1.講述：剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個量也可以用比來表示。
出示:“神舟”五號進入運行軌道後,在距地350的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一週,大約運行42252。
提問:怎樣用算式表示飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米?
2.老師講解。
老師:路程和時間的關係可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示,也可以用比來表示,即路程和時間的比是42252比90。
3.學生舉例。
請學生舉出可以用比來表示兩個數量之間關係的例子,儘可能讓學生多舉例子。
學生互相討論後,再指名回答。
4.觀察、比較、思考和討論。
提問:什麼情況下,兩個數的關係可以用比表示?
分小組彙報。
歸納:比實際是兩個數相除關係的另一種表示形式。
指導學生看教材。
指名説説比的含義,完成板書:兩個數相除又叫做兩個數的比。
板書課題:比的意義。
自學提綱：
1）.比的讀、寫法。
2）.比的各部分的名稱分別叫什麼？
3）.怎樣求一個比的比值？
4）.比值可以怎樣表示 ？
5）.比和比值有什麼聯繫與區別？
5、展示討論結果，講解比的意義。
1)兩個數相除又叫做兩個數的比。
歸納比和除法的關係，揭示“比值”的含義
2）整合“比”與“除法”的關係
師：觀察上面的算式，根據它們所表示的含義，你覺得它們之間可以用什麼符號連接？
（4）揭示“比值”的含義
回憶：兩個數相除時，結果叫做商，比也表示兩個數相除，那比的結果應該叫做什麼呢？
預設：生1：應該叫比的商
生2：應該叫比的值
介紹： 兩個數相除的結果，還叫做比值。（板書：比值）
（5）舉例並求比值。
同學們已經認識了比，也知道了比值，那你能照着老師寫出的比的樣子也舉出幾個比的例子並説出比值嗎？（師引導學生舉出不同形式的比）
6. 比與比值的聯繫與區別。
通過剛才對比和比值的瞭解，你覺得比和比值是不是一回事？ ①獨立思考並在小組內交流。
②指名彙報（2～3名）
③ 歸納小結：比是一個式子，比值是一個結果
剛才我們認識了比，還知道了比值以及它們之間的關係和區別，想不想繼續研究？
質疑:(1)關於“比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可以是整數”,你怎樣理解?
(比值是一個數,既然是數,就可以是分數,也可以是小數或整數)
(2)比的後項為什麼不能為0?
（3）比的前項和後項可以顛倒嗎？（它們的位置不能顛倒。比有順序）
【設計意圖：比與比值是互相聯繫而又有區別的兩個概念，在學生初步認識比值後就對這兩個概念進行比較，既有利於學生對兩個概念的理解和掌握，又為今後學習區分“化簡比”和“求比值”奠定了基礎】
7. 探究比、分數和除法之間的關係。
結合黑板上的算式，請同學們想一想，比、除法和分數三者之間又有怎樣的聯繫呢？小結比與分數，除法的相同點和不同點
比
前項
比號(∶)
後項
比值
除法
被除數
除號(÷)
除數
商
分數
分子
分數線(—)
分母
分數值
二. 回顧梳理
師：同學們，學到這裏你對比有所瞭解了吧，你都學到了有關比的哪些知識呢？
請用自己的話説一説。（師根據學生的回答，邊指板書邊提煉關鍵詞）
生：我知道了……
師提煉關鍵詞：比的含義、比的組成、比的特點、比與比值的區別、比值範圍……
比的認識過程，以加深對比的印象，使“比的意義”在腦中變得更清晰、明朗。】
三、鞏固練習（學了這麼多，你學得怎樣呢？想不想挑戰一下自己）
1、基礎練習
填空。
我校六年級（2）班有男生31人，女生23人。
（1）男生人數與女生人數的比是 ( )，比值是（ ）。
（2）女生人數與男生人數的比是（ ），比值是（ ）。
（3）女生人數與全班人數的比是（ ），比值是（ ）。
（4）全班人數與女生人數的比是（ ），比值是（ ）。
2、綜合練習（接下來我們來做一組判斷題）
判斷。
1）.比的前、後項可以是任意數。（ ）
2）.5米比7米的比值是5：7。 （ ）
3）.一場球賽的比分是2：0，因此比的後項可以是0。（ ）
4）.3：6比值是2。 （ ）
5）.明明身高是1米，爸爸身高是178釐米，明明和爸爸的身高比是1 ：178 。 （ ）
四、全課小結
1. 這節課到這裏就要結束了，這節課你有什麼收穫？還有什麼疑問？
2. 比是數學中一個很重要的概念，今天我們只是初步認識了它，今後我們還會繼續學習到有關比的知識。其實在生活中有很多地方會用到比的知識，課後希望同學們用你充滿智慧的雙眼去尋找，用你細緻的心靈去感受，相信你一定會有更多的發現。
為了較好實現本節課教學目標，在這節課中遵循學生的認識規律，堅持以學生為主體，教師為主導的原則，重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養能力。反思這節課教學的整個過程，主要有以下幾點得失。
一、培養學生髮現問題、解決問題的能力。
數學來源於生活，也服務於生活，在現實情境中體驗和理解數學，這節課充分體現了這一教學理念。課始，教師以學生非常熟悉的東西——不同型號的國旗説起，引出教室黑板上的國旗的大小和升旗時的國旗的大小不同，從而引出國旗的大小雖然不同，但是它們的長與寬的比確實有密切聯繫的，引出比的初步認識，接着又聯繫了生活實際，舉例生活中哪些地方存在比的關係，讓學生充分發言，從而使學生感到數學來源於生活，生活中處處有數學
二、培養學生的自學能力。
體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：我在介紹了比的意義後，出示自學提綱：
1、比的讀寫方法。
2、比的各部分的名稱分別叫什麼？
3、什麼是比值？怎樣求一個比的比值。
4、比值可以怎樣表示？
5、比和比值有什麼聯繫和區別？
放手讓學生自學，培養了學生的自學能力。
三．培養學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。
例如：在處理比與除法和分數的聯繫和區別這一教學難點時，用分組討論等一系列的數學活動，使他們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。
四、新課失誤的一點是沒有掌握好教學時間。
最後一個環節雖然自己設計了，但在課堂中沒有完成。也就是當學生認識比的後項不能是零這一知識點後，已經沒有時間指出體育比賽中的“比”與這節課所學生的“比”是完全不同的兩碼事，沒有講明體育比賽中的“比”只是記錄得分的一種形式，所以可以是以“幾比零”的形式出現。只能在下節課中涉及。
總之，這節課有得也有失，本課的教學方法靈活多變，課堂氣氛融洽，真正以學生為本，以學生為主體，重點突出，難點突破，學生在輕鬆愉快的氛圍中學習教學內容！
教學目標：1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關係。
2、會正確寫出兩個數倍比關係的對應比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主觀點。
4、培養學生抽象、概括能力．
教學重點：1．理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分數的關係。
教學難點：1．理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分數的關係。
教學準備：投影
教學過程：
一、導入、揭題
出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。
師：根據這兩條信息你能想什麼辦法對六(5)班男生、女生人數進行比較？
師選擇: ⑴男生人數比女生多多少人?
⑵女生人數比男生少多少人? 師：請同學口頭列式。
⑶男生人數是女生的多少倍? 板書：2321
⑷女生人數是男生的幾分之幾? 2123
師：從同學們對六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什麼？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少），是比差關係。用什麼方法？（減法）。另一種是什麼？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關係。用什麼方法？（除法）。
師：今天這節課，我們主要來研究用除法對兩個數量進行比較。
我們把用除法對兩個數量進行比較的這種新的數學比較方法叫做--比。
今天我們一起來學習比的意義。
二、探索新知
1、教學比的意義
⑴指⑶ 師：2321，是誰和誰比？
師述：用新的數學比較方法説，求男生是女生的幾倍，又可以説成
男生人數和女生人數的比是23比21（板書）。
扶放啟發：請同學想一想，仿上例（指2123）那麼2123又可以怎麼説呢？
女生人數和男生人數的比是 21比23（板書）
⑵説一説：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關係怎麼説？
②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互説，後指名説）。
⑶師： 用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[ 同類量：師可結合上例簡單説明]
師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。
問：①求汽車的速度怎樣計算？
1002=50（千米）（板書）
②（指1002）路程和時間的關係還可以怎麼説呢？
路程和時間的比是100比2（板書）
師：路程和時間的關係可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。
⑷學生舉例
舉一個可以用比來表示兩個不同類數量之間關係的例子。（同桌互説，後指名説）
⑸總結
①思考、討論： 什麼情況下兩個數的關係可以用比來表示？
②指導學生看書
看看教科書上是怎麼定義的？指名説一説答案，然後齊讀。（劃出兩數相除點上着重號）自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關係
⑴師：關於比，你還想知道些什麼？
請同學們自學教科書第47頁第一個做一做上面的內容。
⑵彙報：通過自學，你知道了什麼？
①比的讀寫法
指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎麼寫？（學生練習）。怎麼讀？（齊讀）
②比的各部分名稱、
説一説比的前項、後項和比值分別是什麼？
③比值。
師：如何求比值？
[反饋練習]
①説一説比的前項、後項和比值分別是什麼？
8︰11=811=8/11 1/4︰1/3=1/41/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.20.3= 4
②搶答。教師出條件，學生搶答比值。
比的前項是100，後項是2，比值是（）
比的前項是21，後項是23，比值是（）
比的前項是2.4，後項是3，比值是（）
③做一做
a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數的比，再寫出白球和紅球個數的比，並分別求出比值。
b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數與只數的比，並求出比值。（説一説比值表示什麼意思）
④比和除法各部分的關係
①比的後項為什麼不能為0？
②足球比賽中的0︰0，是不是我們數學上所説的比？
3、繼續自學兩個做一做中間的內容
⑴讓學生説説通過自學，你又明白了什麼？
⑵想一想，辨一辨：
既可以看作一個分數，又可以看作一個比，還可以看作比值。
⑶繼續彙報，完成表格
⑷反饋練習
變一變, 填一填
319=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )
1/8=1︰（ ）=（ ） 8 A︰B =（ ）（ ）=( )/( )
（ ）︰( )= （ ）7=5/( )
⑸找一找，比、除法、分數分別表示什麼？（區別，完成表格）
一種數 一種相除的關係 一種運算
三、課堂總結
通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？
四、綜合練習
1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173釐米。 小強説他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什麼？
2、看誰會動腦筋？
題目：小明今年12歲，是六（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。
（看誰會動腦筋，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，並説説這些量之間的比）。
為了較好實現本節課教學目標，在這節課中遵循學生的認識規律，堅持以學生為主體，教師為主導的原則，重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養能力。反思這節課教學的整個過程，主要有以下幾點得失。
一、培養學生髮現問題、解決問題的能力。
數學來源於生活，也服務於生活，在現實情境中體驗和理解數學，這節課充分體現了這一教學理念。課始，以學生非常熟悉的東西——不同型號的國旗説起，引出教室黑板上的國旗的大小和升旗時的國旗的大小不同，從而引出國旗的大小雖然不同，但是它們的長與寬的比確實有密切聯繫的，引出比的初步認識，接着又聯繫了生活實際，舉例生活中哪些地方存在比的關係，讓學生充分發言，從而使學生感到數學來源於生活，生活中處處有數學。
二、培養學生的自學能力。
體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：我在介紹了比的意義後，出示自學提綱：自學提綱： 1、比的讀寫方法2、比的各部分的名稱分別叫什麼？ 3、什麼是比值？怎樣求一個比的比值4、比值可以怎樣表示 ？5、比和比值有什麼聯繫和區別？放手讓學生自學，培養了學生的自學能力。
三、培養學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。
例如：在處理比與除法和分數的聯繫和區別這一教學難點時，用分組討論等一系列的數學活動，使他們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。
四、以“選美大賽”貫穿整堂課。
課堂開始選出最美的長方形，激發學生學習興趣，激起探究慾望。探究長和寬的關係及求比值後，通過計算最美長方形的寬與長的比值，引出“黃金比”，讓學生了解了為什麼感覺美。
五、聯繫生活實際。
當學生認識比的後項不能是零這一知識點後，指出體育比賽中的“比”與這節課所學生的“比”是完全不同的兩碼事，分析體育比賽中的“比”只是記錄得分的一種形式，所以可以是以“幾比零”的形式出現。
不足：認識比值後，比較比和比值的不同，為正確區分後面的化簡比和求比值奠定堅實的基礎。
總之，這節課有得也有失，本課的教學方法靈活多變，課堂氣氛融洽，真正以學生為本，以學生為主體，重點突出，難點突破，學生在輕鬆愉快的氛圍中學習教學內容！
本課教學內容是新課標人教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊第43～44頁比的意義。這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。
本課的導入從學生的實際出發，由神州5號發射引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像剛開始的複習導入，其實可以直接從教學新例子開始，不需要從舊知導入；在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻，同時也沒有讓學生自己去仿寫舉例比的式子，使學生對比的意義沒有更好的理解；根據自學提綱自學反饋環節中，講解完“怎樣求比值”後，應該拿出幾道練習題，讓學生去求一求，從而達到一個鞏固這部分知識的作用；在研究比和除法、分數之間的聯繫和區別時，可以讓學生理解這三者之間的聯繫，區別可以不用講，因為學生很難理解，很多還理解不了；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
“比的意義”為九年義務教育國小數學教材內容。這部分內容通常是安排在國小的最後階段進行教學的。由於比與分數有密切聯繫，把比的一些最基礎知識提前放在分數除法中教學既加強知識間的內在聯繫，又可以為以後學習其他方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎。這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除應用題的基礎上進行教學的。學生學好這一部分內容將對以後的學習產生深遠的影響。
反思：
為了較好實現本節課教學目標，在這節課中遵循學生的認識規律，堅持以學生為主體，教師為主導，訓練為主線的原則，在不輕視知識結論的前提下，重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養能力。教學中我想着力突現以下兩點：
1、讓學生感受到數學知識與實際生活的密切聯繫。數學問題是來源於生活，而又應用於生活中的。新的《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯繫，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。本節課中提供儘可能多的機會讓學生從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。例如：新課引入中，讓學生通過做米飯中米量和水量的關係的對比，然後引出課題，使學生平時的生活經驗有了一個展示的舞台，加強了數學和生活的聯繫。通過提供典型材料，讓學生説説自己對這些比的理解，既有助於瞭解學情，找準學生的認知起點，也有助於學生分辨差比與倍比的區別。為新課的教學搭橋鋪路，我欣喜地看到學生話多了，興趣濃了。教學比的意義時，是讓學生自己從生活中發現的比的例子，再讓學生概括比的意義，緊接着又讓同桌學生互説年齡的比身高的比；在鞏固練習這一部分，又設計了關於年級足球賽中獲獎牌情況的問題以及有關明明家基本情況的聯繫實際的開放題。
2、讓學生探究、發現新知。新的《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人”。如何讓學生真正成為數學學習的主人？教師除了要營造民主和諧的學習氛圍、注意激發學生學習的興趣外，更重要的是要精心創設教學情境讓學生積極主動地參與到學習中來，給他們提供自主探索、自我發現的機會。蘇霍姆林斯基説過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈”。本節課中，師生共同概括出比的意義、認識了比各部分的名稱、明確了比與除法的關係後，提出瞭如下問題：“我們已經學習了比的意義、各部分名稱以及比與除法的關係，大家回顧一下這些知識，想一想，你有什麼發現或有什麼疑問請提出來與大家一起探討。”設想是通過學生獨立思考、合作探究，發現或“創造”出新知：比的後項不能是0以及比與分數的關係。事實上，在實際教學中，提出上述問題後，學生思維非常活躍，不僅探索出新知，還提出了“體育比分與我們現在所學的比有什麼關係”等問題，學生的創造性、探索精神得到了提升。
3、充分發揮學生的主體作用。數學教學是師生、生生之間的多邊活動，教學效果的好與壞，都是以學生是否參與，參與多少決定的，因此在教學中採用恰當的教學手段，充分調動學生的主觀能動性，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參與學習數學知識的活動中來，真正成為學習的小主人。在教學比的各部分名稱及比同分數與除法的區別時，安排學生自學知識，讓學生自學其內容，掌握知識，並通過交流、理解進行彙報各人的收穫，然後再進行一些練習性題目的訓練，這樣不僅使學生的求知慾由潛伏狀態轉入活躍狀態，有力地調整學生思維的積極性和主動性，還使學生的思維實現兩個飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次是從理性到實踐的飛躍。
4、設計開放性練習，拓展學生思維。課堂因為開放，才能激活學生的思維，才能促使學習資源的生成、才會有學生創造的慾望與創造成果的展示。有關足球比賽的題目和最後的開放題，引起了學生極大的興趣。這些題生活氣息濃厚，學生有很強的親切感。利用開放題充分發展學生的個性特長，進行因材施教，讓不同的學生在數學上有不同的發展，同時培養學生的創造性思維和靈活地選擇合適信息處理實際問題的能力。
一、合理藉助生活經驗
説到比大部分學生是感到陌生的，在這節課我通過福爾摩斯偵破案件的情境引出了比，但是卻沒有拉近學生和新知識“比”的距離，這是如果能借助學生身邊的生活經驗就能達到讓學生在一種熟悉的氛圍中學習新知的效果。例如，可以出示購買果汁的生活經驗，利用比來表示兩瓶果汁不同的果肉含量，讓學生作為顧客去選擇，藉助購買果汁這個真實的生活經驗讓學生熟悉比。
二、善於順勢而為
備課時，對於老師提問的問題學生的回答我會提前做預設，但是不管怎樣預設都會碰到學生的回答超出自己預設的情況，這個時候由於和自己的預設不相符，我自己會下意識的按照教案走，卻忽略了學生的主體地位，要善於順勢而為，利用學生的回答去繼續自己的課堂。
三、注意問題的有效性
1、這節課是一節新授課，課堂上的提問都是圍繞本節課的教學目標進行設計，但是我忽略了一個重要的問題就是問題的設計需要藉助問題系統明晰核心問題。
2、對學生提問題要做到簡潔、清晰，避免提“是不是、對不對、同不同意……”這樣的非A即B學生缺乏思考性的題目，我再講比的有序性時向學生提問“比的前項和後項位置能顛倒嗎？”這個問題的問法欠妥。
3、課堂中提問的問題要有邏輯性、連續性，回顧這節課我覺得再問題的連續性方面還可以有進一步的提高，比如，在講比、分數和除法之間的關係時，可以不借助表格的研究單，還是利用趙凡頭部長和身長之間的關係這個問題，讓學生自己去觀察兩個比的列式有着怎樣的區別，進而分析得出三者之間的關係。
四、課堂結尾沒有定式
課堂的結尾我常常會讓學生起來談談這節課自己的收穫，其實課堂的結尾沒有定式，可以談收穫，可以談疑惑，都是對一節課的總結和體會。
比的意義這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。（2）比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫；教學難點是理解比的意義。
學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
課後，我對情境的使用產生了很多迷惑，不知怎樣使用情境來抽象出比，什麼是抽象出，怎樣抽象出，生活及生活中的數是真實存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通過生活情境來認知比的存在及它存在的意義。
今天這節課情境很多，並不是利用再利用的問題，問題是讓學生通過對這些生活情境的運用明白，哦！生活中的這些倍數關係、量與量之間的相除關係都可以用比來表示，課後我又閲讀了教學用書，書中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使學生感受到刻畫兩個量之間的數量關係，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。”由此我想到在情境的運用引出比的意義後讓學生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，就如在舉例中學生會提到比賽場上分數之比，加以比較也會讓學生明白生活中的比是兩個數的倍數關係、兩個量相除的關係，這也應該算是我們所要研究的課題的體現吧，運用生活中的比幫助學生直觀的認識比、應用比，學生的大量實例會感染其他學生體會到生活中的比，從而達到課題目標的實現。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
我聽了一節《人體中的奧祕――比》的教學。一節課聽下來，比較不理想，課放的不開，扶的太牢，重點沒有把握好。比是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對以後有關比知識的學習，起到了至關重要的作用。又為以後學習比例及相關知識打下基礎。可以説這節內容在整個比的知識中佔有舉足輕重的地位。我結合自己的課談幾點感想：
1、注重數學的外延和內涵。
我對這節數學課所要學習的比在引入階段不夠寬闊。例如出示趙凡身體各部分長度讓學生看信息後，讓學生提問題並列式，我只強調了誰是誰的幾分之幾或幾倍是比，對學生提出的有關減法問題不予理睬，其實，比表示的是兩個數相除的關係，是兩個量眾多關係中的一種，如果將其放在兩個數量之間關係的大背景中，可以幫助學生更好的理解比的意義。
2、注重數學思想方法的指導。
比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。一個數是另一個數的幾分之幾和一個數是另一個數的幾倍，像這樣相比的兩個量是相同的都屬於同類量的比。例如，在教學第二個紅點時，是把比的意義進行了擴充，也正是這節課的難點和重點。為什麼説這是對比的意義的擴充呢？除了同類量可以相比以外，根據實際應用的需要，不同類量也可以相比。比如路程和時間的比等。當然，不同類量的比，必須有關聯才行，這樣，比值就可以用來表示一個另一個量。比如：工作總量和時間的比就是效率，總價和單價的比就是數量。為了增加學生的感性認識，我應該再提供一些數量讓學生用比描述兩個量之間的關係來充實這個知識點，幫助學生進一步理解比的意義。同時，還可以讓學生體會用比描述兩個數量之間關係具有簡潔性。
通過這次調研聽課，我感覺到自己需要挖掘課本的知識還很多。作為數學老師，我們不僅僅要認真地上好每一堂數學課，還要在這個“好”字上下下功夫，怎樣才能給學生上出真實有效學生又喜歡的數學課?要多琢磨，要多學習，這樣才能欣賞到屬於自己的那片絢麗景色。
這節課的學習內容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比與比值的聯繫與區別，比、除法和分數三者之間的聯繫與區別等，這麼多的內容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，並且枯燥。這些知識學生完全可以通過看書自學解決問題，所以在教學比的寫法、比各部分的名稱時我放手讓學生自學，讓學生交流所學所想，這樣不僅能培養了學生的自學能力，而且拓展了課堂的寬度，同時也能使教學重點得到了強化。
本課的導入從學生的實際出發，從學生喜歡關心的話題出發，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
《比的`意義》這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍分關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：
（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
（2）比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫；教學難點是理解比的意義。
在學習比的意義的時候，我在學生已有的生活經驗的基礎上進行教學的。在學生的已知經驗裏對比已經有了初步的感官認識，在配製安利的洗滌劑的瓶子上按照幾比幾來配製，學生也能夠接觸到，這樣的例子還有很多。所以一開課，我直接出示，讓學生按照2：1來摸紅色和黃色的球，學生很輕鬆的説出紅球2個黃球1個，然後引導學生説出其他的情況。進而，讓學生總結出只要滿足紅球是黃球的2倍就滿足紅球和黃球的比是2：1，再引導學生列出算式。這一環節，就是比的意義第一個層次：表示兩個數量間的倍數關係。然後教師反過來問道，那黃球和紅球的比是幾比幾呢？黃球是紅球的幾分之幾呢？引導學生列出算式，這一環節就鞏固了比的意義第二個層次：表示兩個數量間的分數關係。通過這兩個層次的教學學生對於比的意義理解的非常深刻，也達到了預想的教學效果。
在學習比和除法以及和分數關係的時候我採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助多媒體、板書、形體語言的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，練習內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙，應該讓學生説出自己能得到哪些信息。
總之，這節課還有很多地方需要學習和改進。
在本課的教學預設中我期望着，自己的教學能得到學生的肯定。事實證明，本課的教學設計使我走近了學生，看到了學生的真實風采。
一、新課的引入貼近學生實際。從詢問學生入手，使學生平時的生活經驗有了一個展示的舞台，加強了數學和生活的聯繫。通過提供典型材料，讓學生説説自己對這些比的理解，既有助於瞭解學情，找準學生的認知起點，也有助於學生分辨差比與倍比的區別。為新課的教學搭橋鋪路，我欣喜地看到學生話多了，興趣濃了。我所展示的一組資料中a、b兩條就是由學生提供的。當然也有學生看到人民幣與美元的匯率比為8∶1時，脱口而出：8元人民幣只能兑換1美元，真是不學無知啊。
二、新課的教學貼近學生心理特徵。對常見的人民幣與美元的比、國旗的設計，學生饒有興趣，而且很快寫出了幾組簡單的比，所舉的例子也豐富多彩、思維活躍，自學反饋也較好。這一切説明本節新知識的傳授方法有利於學生的自主構建，自我內化。無論是動手操作，思考提問，還是自主學習都重視學生已有知識經驗的應用，教學方法的變換符合學生的學習歷程，激活了學生的主體意識，他們充分發揮自己的能力，成了學習的主人。
斯多惠説：教育的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒和鼓舞。新課程理念下的教學過程是生生、師生交流，積極互動的過程，使學生通過互動得到其相應的發展是我們進行教學的根本宗旨。而讓學生動起來，最基本的條件是：課堂教學應走近學生，走近學生的知識基礎、個性特點和差異，這樣的課堂才是學生訓練思維、展示才能、發展素質的場所，才是學生和老師都希望的真實的課堂。
最後引用徐校長説過的一句話：我們課堂教學中的學生的學習不是教出來的，而是學出來的。
《比的意義》是人教版國小六年級上冊第三單元分數除法中第三節“比和比的應用”裏的'內容。《比的意義》屬於起始課，是學生第一次接觸到“比”的知識，將為學生學習百分比、比例等後續知識奠定基礎，因此十分重要。現將我執教這節課的情況反思如下：
1、創設貼近學生生活情境，有效激發了學生興趣，並對學生進行了愛國主義思想教育。本節課教材中的情境圖是楊利偉在“神舟五號”飛船上展示聯合國國旗和中國國旗的圖片。因為考慮到“神五”飛天距離現在時間較長，而“天宮一號”發射成功剛剛發生，孩子們都知道。於是我在課始播放了“天宮一號”發射的視頻，視屏播放後學生的情緒高漲，自豪與喜悦之情溢於言表，甚至不由自主的鼓起掌來。這時候我趁勢提出了一個問題“此刻，你的心情是怎樣的”，學生都爭着、搶着説，“自豪”、“驕傲”、“激動”……愛國主義情感油然而生。然後再導到“神五”和楊利偉就十分自然，學生也樂於接受了。
2、在生活情境中辨析、理解知識。為了讓學生明白“比”與分數、除法三者之間的關係，我用課件展示了兩足球隊比賽中，比分為2:0的情境，提問“這個比和我們今天學的比一樣嗎？”學生通過思考和交流發現二者的區別，一個是比倍關係，一個是比差關係。隨後，我又提出了一個問題“其實2:0本身就告訴了我們它和我們今天學習的比不一樣，你們發現了嗎？”。學生經過引導説出：“比的後項相當於除法中的除數，分數中的分母，不能為0。所以2:0和今天學的比不一樣。”這個環節通過辨析，更加深了學生對比的意義的理解。目的還不僅於此，接下來我又問道：“比的後項相當於除法的除數，分數的分母，那後項呢，比號呢？”自然過渡到比較除法、比、分數三者間的關係上。由於是學生自己生髮的問題，學生的探究欲和求知慾一下子被調動起來，學生學的主動，議的熱烈，效果極好。
3、層層遞進式練習，節節高升的鞏固。新知學完後，我設計了三道課堂練習，第一道是最基本的比、除法、分數三者形式互換題目，所有的學生都能回答，滿足了學生的成就感，激起學生繼續練習的慾望。第二道是一道辨析題，小明身高1米，爸爸173釐米，二人的身高比是1:173對嗎？大多數學生都能很容易發現不對，並且通過思考説出二人正確的身高比。這道題主要目的是在辨析、討論的過程中認識到同類量的比單位要一致。第三題是一道實踐題，三杯糖水，第一杯糖和水的比是1:20，第二杯糖和水的比是1:25，第三杯糖20克，水100克，哪一杯糖水最甜？我先讓學生比較第一杯和第二杯，學生通過思考交流理解了兩個比的意義後很快得出第一杯甜的結論。第三杯糖水出示後，讓學生分析第三杯糖水的比應該是多少，引導發現第三杯糖水的配置比與第二杯相同，最終得出第一杯糖水最甜。三道題由易到難，逐層遞進，引導學生步步深入，滿足了不同層次學生的需要。同時三道題目形式多樣，有填空，有討論，有實踐，而且切近學生生活，讓學生感受的所學知識的現實價值，而且有效調動了學生的參與熱情。
4、立足生活實際，拓展提升認識。做完課後小結，我提出了這樣一個問題“既然除法和分數都表示相除關係，那人們為什麼還要創造比呢？”學生的思維一下子被打開了。回答這個問題，我依然立足生活，用蜂蜜奶茶的配置連比，讓學生感受到比能同時表示多個數量之間的關係的獨特功能，讓學生感受的數學知識的魅力，激起學生進一步學習知識的慾望。
這節課教學還有很多不足之處，例如時間把握不好，課始在創設情境這個環節佔用的時間過多，導致後面的環節顯得急促，尤其是在課堂練習環節，給學生思考和探究的時間太少，影響了學生對知識的深入理解。在以後的教學中要更加註重整體把握課堂，研讀教材，不斷提高自己的教學水平。
為了實現教學目標，使教學重點得到有效落實，本節課我在學習新知階段主要預設了以下幾個環節：
1、初步理解比的意義，通過除法與比之間的相互聯繫，讓學生初步感知數學中一種新的對兩個同類量進行比較的數學方法。
2、進一步理解比的意義。這一環節主要是讓學生根據前一種除法與比相互轉化的過程，通過對兩個不是同類量之間的關係的自行研究，進一步感知、體驗、理解比的意義。
3、在交流反饋的基礎上，讓學生觀察、分析、概括逐步建構比的意義，以上三個過程我覺得正是實現教學重點，實施比和除法之間的聯繫的關鍵所在。也使學生通過感知、體驗為知識之間的溝通達到重新建構有了實現的可能練習的設計主要是讓學生進一步理解並掌握比的意義，在此過程中發展學生的思維。
一節課上下來最大的啟示是：
啟示一：培養學生的創新意識需要基礎儲備。
數學課堂教學中，培養學生的創新意識、創造能力需要學生有一定的基礎，由於我們班學生水平參差不齊，所以我在課前談話中有意識的設置了數學語言、名稱與特定數學符號的對應關係。回顧整節課，發現我當初的擔心完全有必要，課堂上多數學生因為不具備這兩個紮實的基礎儲備，所以只有少數人自己創造比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱，概括了求比值的方法。
啟示二：發揮學生的主動性就要合理引導和“換位思考”。
學生主動學習能激活他們的思維，促使了學習資源的生成。但是，這也對我們的課堂教學水平提出了更高的要求，只有抓住學生轉瞬即逝的創造點，合理重組學習資源，我們教學才會更精彩。孩子的探究慾望決定了整堂課的活力。儘管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學生的一個個閃現靈性的創造點，但由於自己在某些環節的預設上發生方向偏差，主要原因還是對學生想法缺乏瞭解、沒有換位思考。如：在讓學生猜測比的各部分名稱時按自己的預設學生肯定會先想到比號，而事實是有學生先想到的卻是比值，而且理由説的也清清楚楚，有根有據。
啟示三：對學生的檢驗要趁熱打鐵，從中發現問題。
知識講解完後，我馬上對學生學習情況進行檢驗，前幾個題目從學生的反饋效果看，還是不夠理想的，需要進一步理解了比的意義，訓練學生的思維、學生的説、做。
給我留下最深印象的當然要屬吳老師《比的意義》這節課，她獨特的視角與解讀，讓我印象深刻。讓我們一起走進吳老師的課堂，感受她的數學教學理念與實踐。
1、抓住數學核心概念，引導學生深刻理解“比的意義”。
課前談話：對於比，你都瞭解什麼？生：身高比，體重比，足球比賽的比分、廣告詞金龍魚1：1：1,媽媽調果汁，水、蜂蜜、檸檬的比例……
關於比你還想知道什麼？比是什麼？比有什麼用？用在什麼地方？比到底是什麼東西（比是小數嗎？）
從學生的配糖水來研究，1:2,你畫出來，糖佔多少份，水佔多少份?
生：糖佔1份，水佔2份。糖比水少1份、糖是水的二分之一。
糖增加到2份，水的份數怎樣就還是1：2？一份和兩份之比。可以説：水的份數是糖的2倍，或者糖的份數是梨水的二分之一。還可以説：糖和水的關係就是1：2的關係。
認識比。比的樣子，比號，比的前項和後項。為什麼不能反過來？生：因為有順序。
練習中，吳老師藉助“師生比”、思考“你能給吳校長什麼建議”、不斷讓學生體會：“比是一把尺子”，“比可以進行比較”，“比可以幫助判斷”。
2、利用學生原始問題，引導學生在問題串中引發思考、質疑。給學生充分的思考空間
吳老師上課的素材從學生生活中接觸到的配飲料的配比關係引入，你想怎麼配就怎麼配，孩子説1:2，作為有生活經驗的老師們都知道，這樣的配法太濃，吳老師並沒有阻止學生，並問：感覺水有點甜？生:加水，加多少水？學生盡情思考表達，感受水在不斷變化，在變化中又感知了不變的1:2比例關係，理解了比的意義。
課堂中，學生不斷產生思維的火花、思想的碰撞，同時對“比”的理解也更深入。接着，已有對份、倍、分數的認知，吳老師加強學生對比的深入認識，並將這幾者的聯繫有機結合，通過學生開放性的板書將知識串聯在一起，又通過精心設計的幾道練習題，讓學生感受到生活中多種形式的比，更感受到：比其實就是研究數量關係之間的一種倍數關係。
3、敢於超越，聆聽同行聲音，整合設計，引導學生和教師思考概念本質
著名數學教育家波利亞説:“解決數學問題，我們必須一再地變化它，重新敍述它，變換它，直至最終成功地找到某些有用的東西為止。在數學上，張奠宙老先生認為我們國小數學教材中把兩個數相除，又叫兩個數的比”作為定義，是捨本逐末。“比”的概念發展有一個過程：1同類量的簡單倍數比較，如甘蔗飲料的配方――2同類量的複雜比，如樹高與其影長之比，具有函數背景――3不同類量的比較，具有量綱，如速度――4從“量”到“數”，引出兩個無量綱的數的比。
因此吳老師作為數學課標編寫組的成員，對比的本質有了自己的思考,並融入到自己的課堂中，教學中不急於給出定義，也不停留在口頭上的反覆強調，而是讓學生感悟比的本質。先講清比是一種“關係”，再處理比的結果――比值，也就是多少倍。倍數關係，度量都是“比”的概念性理解，除法是“比”的程序性理解。凸顯“比”的概念本質。
一天的學習雖已結束，但我的思考並未停止，好的課堂標準是什麼?是師生間的分享，生生間的分享，是教師抓住數學的本質，揮灑創作，是學生站在課堂的最中央，聽到他們生命的拔節聲，還如初戀一樣，讓人着迷與沉醉。由此我不斷告誡自己，在未來的道路上不斷學習，你若盛開，蝴蝶自來。
1、數學課堂教學中，培養學生的創新意識、創造能力需要學生有一定的基礎，首要的是學生要具備與所學新知有關的知識基礎，其次是學生要有原有知識與新知進行溝通、聯繫的思想基礎。由於教學前對學生的這兩個基礎不是很有把握，所以在課前談話中有意識的設置了數學語言、名稱與特定數學符號的對應關係。回顧整節課，發現我當初的擔心是多餘的，因為這個班的學生很好的具備了這兩個基礎。課堂上學生因為有了這兩個紮實的基礎儲備，所以自己創造了比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱，概括了求比值的方法。
2、課堂因為開放，才激活了學生的思維，才促使了學習資源的生成、才有了學生創造的慾望與創造成果的展示。但是，這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求，抓住了學生轉瞬即逝的創造點，合理重組學習資源，那麼教學會更精彩，課堂更富活力。孩子的創造慾望決定了整堂課的生命。儘管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學生的一個個閃現靈性的創造點，但由於自己在某些環節的預設上發生方向偏差，主要原因還是對學生缺乏瞭解、課件的製作缺少互動。如：在讓學生猜測比的各部分名稱時按自己的預設學生肯定會先想到比號，而事實是有學生先想到的卻是比值，而且理由説的也清清楚楚，有根有據，如果課件是互動的話，那就很容易解決了這個問題。
3、對學生學習情況進行檢驗環節中，前幾個題目從學生的反饋效果看，還是相當理想的，不僅進一步理解了比的意義，而且訓練了學生的思維，學生的説、做都相當精彩。後面由於時間的原因，練習中對圖形的練習結果處理顯得不夠完整。
1、數學課堂教學中，培養學生的創新意識
首要的是學生要具備與所學新知有關的知識基礎，其次是學生要有原有知識與新知進行溝通、聯繫的思想基礎。
由於教學前對學生的這兩個基礎不是很有把握，所以在課前談話中有意識的設置了數學語言、名稱與特定數學符號的對應關係。
回顧整節課，發現我當初的擔心是多餘的，因為這個班的學生很好的具備了這兩個基礎。課堂上學生因為有了這兩個紮實的基礎儲備，所以自己創造了比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱，概括了求比值的方法。
2、課堂因放，激活學生的思維
但是，這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求，抓住了學生轉瞬即逝的創造點，合理重組學習資源，那麼教學會更精彩，課堂更富活力。
孩子的創造慾望決定了整堂課的生命。儘管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學生的一個個閃現靈性的創造點，但由於自己在某些環節的預設上發生方向偏差，主要原因還是對學生缺乏瞭解、課件的製作缺少互動。如：
（1）在讓學生猜測比的各部分名稱時按自己的預設學生肯定會先想到比號，而事實是有學生先想到的卻是比值，而且理由説的也清清楚楚，有根有據，如果課件是互動的話，那就很容易解決了這個問題。
（2）當學生總結出求比值的方法後，沒有設計練習題目讓學生得到及時的練習。
（3）關於比與除法、分數之間的關係沒有得到強化。
3、對學生學習情況進行檢驗環節中。
前幾個題目從學生的反饋效果看，還是相當理想的，不僅進一步理解了比的意義，而且訓練了學生的思維，學生的説、做都相當精彩。後面由於時間的原因，練習中對求比值的練習還沒有來得及完成。
我在教學比的意義這一節課時主要運用了以下方法教學。
1、遷移猜想：我先組織學生複習商不變的性質和分數的基本性質，引導學生結合除法、分數和比三者之間的關係，猜想出比的基本性質。
2、驗證概括：學生猜想出比的基本性質後，再引導學生任意寫出―個比，對照猜想出的比的基本性質進行驗證，從而概括出比的基本性質。
3、動態生成：在學生概括出比的基本性質後，引導學生小結出整數比的化簡方法：用比的前項和後項的最大公約數分別去除比的前項和後項。
小結化簡整數比的方法後，我便問學生，在我們的日常生活和學習中，除整數比需要化簡外，還會遇到哪些比需要化簡？學生討論後，得出還有分數比、小數比需要化簡。這時我又突然想到了整數、分數、小數的混合比需要化簡。
於是，便萌發了師生互動，動態生成這一知識的念頭。在我的不斷引導下，學生説出了整數與分數比、整數與小數比、分數與小數比也需要化簡。在此基礎上，我讓學生列出以上各種類型的比，並留足一定的時間給學生獨立思考、自主探究其中一種比的化簡過程，然後小組合作討論化簡比的方法，最後全班交流總結各種比的化簡方法。
但此時全班交流總結尚未結束，下課鈴聲響了，我只好草草收兵，結束教學。學生對常見的三類比（整數比、分數比和小數比）的化簡方法印象浮淺、理解不清、掌握不到位，課堂教學的基本目標都沒有完成，更別説動態生成讓學生理解、掌握混合比（整數與分數、整數與小數、分數與小數）的化簡方法了。
今天我教了《比的意義》。一節課下來，感觸頗多：
一、這節課充分體現了數學源於生活，也服務於生活。
在現實情境中體驗和理解數學，這一教學理念。本課的導入從學生的實際出發，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。
在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。
二、放手讓學生自學，培養學生的自學能力
例如：在教學比的各部分名稱時，根據內容簡單，便於自學特點，放手讓學生自學，引導學生主動的進行思考、討論、交流，這樣既培養了學生的自學能力，又拓展了課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。
三、鼓勵學生獨立思考
例如：在處理比與除法和分數的聯繫和區別這一教學難點時，教師課前為學生設計了比較的表格，先讓學生自己填寫，再分組討論，使同學們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。
四、在以後的教學中要注意時間的把控。
學生討論是充分了，但是，學生的練習時間就有一定的問題，沒有時間完成。看來，教與學生的書面練習之間還得下功夫去進行時間的把握，使自己的以後教學做的更好。
比的意義這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
課開始，我直接開課，這節課我們學習“比”，比是什麼意思？學生説比較。是兩個量做比較。我們在表示兩個量的關係時經常會説一個量是另一個量的幾倍或者一個量是另一個的幾分之幾，都是用除法計算的，今天換了一種表示方法，實際上也是用除法來計算的，因此讓學生理解比就表示兩個數相除。這樣學生就水到渠成認識比。在教學比值時，也是通過兩個量相除得到的結果，讓學生認識到比值就是商，以及怎樣求比值的方法。在學生對比的各部分名稱和比值有了一定的認識後，讓學生充分去總結“比的各部分和除法、分數各部分有什麼關係”。學生髮言積極踴躍，最後找到他們之間的關係。在新課結束後，我補充了比的另一種表示方法，因為課本中沒有説明，我覺得很有必要，就是寫成分數的形式，但是讀法不同，因為後面的比例教學中出現了這種情況，應該讓學生知道這種表示方法。比如1：2可以寫成。這種表示方法既可以説成是比值，也可以説成是比。
今天這節課情境很多，並不是利用再利用的問題，問題是讓學生通過對這些生活情境的運用明白，哦！生活中的這些倍數關係、量與量之間的相除關係都可以用比來表示，課後我又閲讀了教學用書，書中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使學生感受到刻畫兩個量之間的數量關係，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。”由此我想到在情境的運用引出比的意義後讓學生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，就如在舉例中學生會提到比賽場上分數之比，加以比較也會讓學生明白生活中的比是兩個數的倍數關係、兩個量相除的關係，這也應該算是我們所要研究的課題的體現吧，運用生活中的比幫助學生直觀的認識比、應用比，學生的大量實例會感染其他學生體會到生活中的比，從而達到課題目標的實現。
再説説不足的方面，本堂課比的名稱和求比值其實很簡單，學生幾乎自學都能明白，關鍵還在於明白比的含義，或者説比的意義。感覺上課時這部分內容還不是滲透的很深，學生還是不明白比。説的再直白一點，學生並不明白為什麼要學比，學了這個比有什麼用。我們知道，數學和生活是緊密聯繫的，學的內容從生活中來，最後也要能應用到生活中去。在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
今天我教了《比的意義》這節課，一節課下來，感觸頗多：
一、這節課充分體現了數學源於生活，也服務於生活，在現實情境中體驗和理解數學這一教學理念。本課我從自己的年齡與學生的年齡的關係引入，使學生認識到比多少之外還可以倍數關係來比，從而引出比。
二．放手讓學生自學，培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：在在教學比的`各部分名稱時，根據內容簡單，便於自學特點，放手讓學生自學，培養了學生的自學能力。但我也同時還意識到不夠放手，當學生自學到比同除法、分數的比較時，有意讓學生終止，而硬要按教案設計的教學，讓學生去比較、總結。這裏就有一點及剎車的味道，還是放不開。
三．鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流這一教學理念也得到充分體現。例如：在處理比與除法和分數的聯繫和區別這一教學難點時，教師課前為學生設計了比較的表格讓先學生自己填寫自再分組討論，使同學們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。
為了較好實現本節課教學目標，在這節課中遵循學生的認識規律，堅持以學生為主體，教師為主導的原則，重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養能力。反思這節課教學的整個過程，主要有以下幾點得失。
一、培養學生髮現問題、解決問題的能力。數學來源於生活，也服務於生活，在現實情境中體驗和理解數學，這節課充分體現了這一教學理念。課始，教師以學生非常熟悉的東西――不同型號的國旗説起，引出教室黑板上的國旗的大小和升旗時的國旗的大小不同，從而引出國旗的大小雖然不同，但是它們的長與寬的比確實有密切聯繫的，引出比的初步認識，接着又聯繫了生活實際，舉例生活中哪些地方存在比的關係，讓學生充分發言，從而使學生感到數學來源於生活，生活中處處有數學
二、培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：我在介紹了比的意義後，出示自學提綱：自學提綱： 1、比的讀寫方法2、比的各部分的名稱分別叫什麼？ 3、什麼是比值？怎樣求一個比的比值4、比值可以怎樣表示 ？5、比和比值有什麼聯繫和區別？放手讓學生自學，培養了學生的自學能力。
三、培養學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。例如：在處理比與除法和分數的聯繫和區別這一教學難點時，用分組討論等一系列的.數學活動，使他們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。
四、新課失誤的一點是沒有掌握好教學時間。最後一個環節雖然自己設計了，但在課堂中沒有完成。也就是當學生認識比的後項不能是零這一知識點後，已經沒有時間指出體育比賽中的“比”與這節課所學生的“比”是完全不同的兩碼事，沒有講明體育比賽中的“比”只是記錄得分的一種形式，所以可以是以“幾比零”的形式出現。 只能在下節課中涉及。
總之，這節課有得也有失，本課的教學方法靈活多變，課堂氣氛融洽，真正以學生為本，以學生為主體，重點突出，難點突破，學生在輕鬆愉快的氛圍中學習教學內容！
《比的意義》的教學反思
本課的導入從學生的實際出發，由神州5號發射引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的.創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。 一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像剛開始的複習導入，其實可以直接從教學新例子開始，不需要從舊知導入；在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻，同時也沒有讓學生自己去仿寫舉例比的式子，使學生對比的意義沒有更好的理解；根據自學提綱自學反饋環節中，講解完“怎樣求比值”後，應該拿出幾道練習題，讓學生去求一求，從而達到一個鞏固這部分知識的作用；在研究比和除法、分數之間的聯繫和區別時，可以讓學生理解這三者之間的聯繫，區別可以不用講，因為學生很難理解，很多還理解不了；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。比的意義這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：(1)比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。(2)比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫;教學難點是理解比的意義。
高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
今天這節課情境很多，由此我想到在情境的運用引出比的意義後讓學生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，就如在舉例中學生會提到比賽場上分數之比，加以比較也會讓學生明白生活中的比是兩個數的倍數關係、兩個量相除的關係，運用生活中的比幫助學生直觀的認識比、應用比，學生的大量實例會感染其他學生體會到生活中的比，從而達到課題目標的實現。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻;還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
本課教學內容是人教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊第43～44頁比的意義。這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
1、注重知識的形成過程
數學教學過程的教學，是數學活動的教學，是師生之間，學生之間的交往互動和共同發展的過程。整個教學過程形成一個動態的教學活動主體，在這一動態的教學活動中，沒有教師強塞得知識，本課的導入從學生的實際出發，由神州5、6、7號發射引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上面的例子採用“導、撥”的方法的基礎上又讓學生從加設的表格中找比，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比，加深了學生理解了比的意義，在開放性問題情境中體驗了知識的形成。整個教學過程本着以學生髮展為本的教學理念，讓學生經歷自主探索，獨立思考，合作交流等活動，獲得了成功的體驗，鍛鍊了克服困難的意志，學生的學習積極性和主動性得到了充分的發揮，同時也樹立了自信心。
2、自主學習，促進學生能力的發展
在課堂教學過程中教師起主導作用，學生是學習的主體。教師要在課堂教學中發揮主導作用，首先應體現在能否最大限度地引導學生參與教學全過程。自學是學生全面參與學習的一種有效的途徑，因此，在數學課堂教學中，教師要留給學生一定的自學時間，讓他們在寬鬆、自由的探索空間中發現新知，探究新知並掌握新知，讓他們真正成為學習的主人。如在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習，並讓學生在彙報中思維的火花得到碰撞，思維的靈感得到迸發，也完成了知識的傳授。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不是很深刻。
《比的意義》我把這節課的教學目標確立為：
1、理解比的意義，瞭解比的各部分名稱。理解比值的概念，正確的求比值。
2、培養學生分析、推理、概括的能力及探索創新的意識。
教學重點：理解並建立比的概念。
教學的關鍵：理解比和除法之間的聯繫。
比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。
這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
今天這節課情境很多，由此我想到，在情境的運用引出比的意義，讓學生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，例如：在舉例中學生會提到比賽場上分數之比，通過分析，讓學生明白生活中的比是兩個數的倍數關係、兩個量相除的關係，而比賽中的比，只是採用了比的書寫形式，它並不表示比的意義。學生的大量實例會感染其他學生體會到生活中的比，從而達到學習目標的實現。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，比的前項和後項不能調換位置;因為時間原因，求比值的練習不夠充實。總之，還有很多地方需要學習改進。
為了較好實現本節課教學目標，在這節課中遵循學生的認識規律，堅持以學生為主體，教師為主導，訓練為主線的原則，在不輕視知識結論的前提下，重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養能力。教學中我想着力突現以下兩點：
本節課中提供儘可能多的機會讓學生從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。例如：新課引入中，讓學生通過做米飯中米量和水量的關係的對比，然後引出課題，使學生平時的生活經驗有了一個展示的舞台，加強了數學和生活的聯繫。為新課的教學搭橋鋪路，我欣喜地看到學生話多了，興趣濃了。教學比的意義時，是讓學生自己從生活中發現的比的例子，再讓學生概括比的意義，緊接着又讓同桌學生互説年齡的比身高的比;在鞏固練習這一部分，又設計了關於年級足球賽中獲獎牌情況的問題以及有關明明家基本情況的聯繫實際的開放題。
新的《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人”。如何讓學生真正成為數學學習的主人?教師除了要營造民主和諧的學習氛圍、注意激發學生學習的興趣外，更重要的是要精心創設教學情境讓學生積極主動地參與到學習中來，給他們提供自主探索、自我發現的機會。蘇霍姆林斯基説過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈”。本節課中，學生概括出比的意義、認識了比各部分的名稱、明確了比與除法的關係後，提出瞭如下問題：“我們已經學習了比的意義、各部分名稱以及比與除法的關係，大家回顧一下這些知識，想一想，你有什麼發現或有什麼疑問請提出來與大家一起探討。”設想是通過學生獨立思考、合作探究，發現或“創造”出新知：比的後項不能是0以及比與分數的關係。事實上，在實際教學中，提出上述問題後，學生思維非常活躍，不僅探索出新知，還提出了“體育比分與我們現在所學的比有什麼關係”等問題，學生的創造性、探索精神得到了提升。
數學教學是師生、生生之間的多邊活動，教學效果的好與壞，都是以學生是否參與，參與多少決定的，因此在教學中採用恰當的教學手段，充分調動學生的主觀能動性，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參與學習數學知識的活動中來，真正成為學習的小主人。在教學比的各部分名稱及比同分數與除法的區別時，安排學生自學知識，讓學生自學其內容，掌握知識，並通過交流、理解進行彙報各人的收穫，然後再進行一些練習性題目的訓練，這樣不僅使學生的求知慾由潛伏狀態轉入活躍狀態，有力地調整學生思維的積極性和主動性，還使學生的思維實現兩個飛躍：一次是從感性到理性的飛躍;一次是從理性到實踐的飛躍。
比的意義教學反思(2)
什麼是理想的課堂？在新的課程理念下，面對學生的思維方式、行為品格、價值追求，我們應該怎樣與學生對話交流呢？課堂上怎樣讓他們真正成為主動者，參與到老師的教學活動中來？這些應當引起我們教學工作者的重視。在認真貫徹新課程標準的要求時，我作為六年級的一名數學老師，努力把一些新的理念應用到課堂中，力爭使自己的教學設計有一些新的變化。下面就談談我在“比的意義”一課教學中的幾點思考：
教學片段：
1、引入課題
①出示“∶”號，詢問學生在哪些地方看到過這樣的符號。
②展示一組資料，説説自己對這些比的理解。
A 第47屆世乒賽，王勵勤以4∶3戰勝對手，奪得冠軍。
B 人民幣與美元的匯率比是8∶1。
C 六(1)班和六(2)班的人數比是7∶8。
D 國旗長和寬的比是3∶2。
E 一種農藥，藥粉與水的比是1∶800。
③揭示課題：今天我們不研究兩個量之間的差比關係，主要研究兩個量之間的倍比關係。
2、新授
①學習“比”的第一個作用：同類量之間的比。
A 根據人民幣和美元的匯率比是8∶1，寫出幾組等值的人民幣和美元。
B 根據國旗長與寬的比是3∶2，設計一面國旗。
通過練習，使學生明白8∶1，3∶2既表示兩個量之間的倍數關係，也表示一個量是另一個量的幾分之幾。
②教學“比”的概念
A 提問：通過以上練習，你覺得比相當於一種什麼運算，比號相當於什麼符號？
B 歸納比的意義。
③舉例應用，並學習“比”的另一個作用：不同類量之間的比。
a學生舉例：應用“比”來描述生活中兩個數量之間的關係。
b根據學生回答與隨機引導，選擇“總價、數量之比”作為例子，通過討論比值“單價”的含義，引出比的另一個作用。
④自學掌握“比”的各部分名稱和求比值的方法。
3、應用練習。
4、總結全課：讓學生自己説説對“比”知道了些什麼。
教學反思：
在本課的教學預設中我期望着，自己的教學能得到學生的肯定。事實證明，本課的教學設計使我走近了學生，看到了學生的真實風采。
一、新課的引入貼近學生實際。從詢問學生入手，使學生平時的生活經驗有了一個展示的舞台，加強了數學和生活的聯繫。通過提供典型材料，讓學生説説自己對這些比的理解，既有助於瞭解學情，找準學生的認知起點，也有助於學生分辨差比與倍比的區別。為新課的教學搭橋鋪路，我欣喜地看到學生話多了，興趣濃了。我所展示的一組資料中a、b兩條就是由學生提供的。當然也有學生看到人民幣與美元的匯率比為8∶1時，脱口而出：8元人民幣只能兑換1美元，真是不學無知啊。
二、新課的教學貼近學生心理特徵。對常見的人民幣與美元的比、國旗的.設計，學生饒有興趣，而且很快寫出了幾組簡單的比，所舉的例子也豐富多彩、思維活躍，自學反饋也較好。這一切説明本節新知識的傳授方法有利於學生的自主構建，自我內化。無論是動手操作，思考提問，還是自主學習都重視學生已有知識經驗的應用，教學方法的變換符合學生的學習歷程，激活了學生的主體意識，他們充分發揮自己的能力，成了學習的主人。
斯多惠説：教育的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒和鼓舞。新課程理念下的教學過程是生生、師生交流，積極互動的過程，使學生通過互動得到其相應的發展是我們進行教學的根本宗旨。而讓學生動起來，最基本的條件是：課堂教學應走近學生，走近學生的知識基礎、個性特點和差異，這樣的課堂才是學生訓練思維、展示才能、發展素質的場所，才是學生和老師都希望的真實的課堂。
最後引用徐校長説過的一句話：我們課堂教學中的學生的學習不是教出來的，而是學出來的。
比的意義是義務教材第十一冊第三單元分數除法中的一個小節，是用一種新的觀點、方法來認識數量關係，不少概念既有聯繫，又有區別。從比的概念可以直接導出比的基本性質和求比值的方法，比與除法、分數之間也存在着相互轉化關係；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基礎，因此理解和掌握比的概念既是本節課的教學重點，又是學好這一節知識的關鍵。
這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：
（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
（2）比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫；教學難點是理解比的意義。本節課注重了以下幾個方面：
1、注重新舊知識的聯繫，充分利用學生已有的知識基礎。
蘇霍姆林斯基指出：“讓學生藉助自己已有知識去獲取新知識，這是最高教學技巧之所在。”學生已經對數學的轉化有了初步的感知，這也是一個數學模型的建立過程，這説明學生有能力通過自主探索，構建比的意義。因此，我們要善於幫助學生從舊知識過渡到新知識，在學生心中製造條件，使新知識成為舊知識的延伸和發展。
學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
2、經歷過程，發展思維，精心引導，親歷探究過程。
數學教學過程的教學，是數學活動的教學，是師生之間，學生之間的交往互動和共同發展的過程。整個教學過程形成一個動態的教學活動主體，在這一動態的教學活動中，思維的火花得到碰撞，思維的`靈感得到迸發，使每個學生得到成功的快樂，在活動中發展的目的。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，教師出示自學提綱，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
3、注重數學思想方法的指導。
比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。一個數是另一個數的幾分之幾和一個數是另一個數的幾倍，像這樣相比的兩個量是相同的都屬於同類量的比。例如，在教學路程與時間的比，是把比的意義進行了擴充，也正是這節課的難點和重點。為什麼説這是對比的意義的擴充呢？除了同類量可以相比以外，根據實際應用的需要，不同類量也可以相比。比如路程和時間的比等。當然，不同類量的比，必須有關聯才行，這樣，比值就可以用來表示一個另一個量。比如：工作總量和時間的比就是效率，總價和單價的比就是數量。為了增加學生的感性認識，我應該再提供一些數量讓學生用比描述兩個量之間的關係來充實這個知識點，幫助學生進一步理解比的意義。同時，還可以讓學生體會用比描述兩個數量之間關係具有簡潔性。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，比如：
1、對於問題的設計，是否給予學生合理的思考空間，優化學生的有序思維，課堂中有些問題還提得欠妥。
2、改進教材是為了更好地融入學生熟悉、鮮活的生活內容，更有利於發揮學生自身的課程資源優勢，從而更好地為學生的發服務。這裏，我認為教材教學的最終目標並非是迴歸教材，而應該是迴歸學生、迴歸生活。就此而言教材既非教學出發點，更非教學的終點，而僅僅是教學的媒介。本節課可以加一些有趣的教學內容，如生活中一些有趣的比，由於時間關係而只是展示了一下。
3、時間安排欠妥。比的意義用時較長，直接佔用了當堂檢測的時間，作業量不大，95%的同學能當堂完成，但設計求比值的作業較少，估計正確率不高。
通過這次“課內比較學”上課活動，我感覺到自己需要挖掘課本的知識還很多。作為數學老師，我們不僅僅要認真地上好每一堂數學課，還要在這個“好”字上下下功夫，怎樣才能給學生上出真實有效學生又喜歡的數學課 ?要多琢磨，要多學習，這樣才能欣賞到屬於自己的那片絢麗景色。
為了實現教學目標，使教學重點得到有效落實，本節課主要預設了以下幾個環節：
1、創設情境，引入新知
數學知識來源於生活，也應用於生活，因此，用貼近學生生活實際的情境來引入，容易激發學生的求知慾望，激活學生的已有知識和經驗，引入新課。
2、教學比的意義
通過除法與比之間的相互聯繫，讓學生初步感知數學中一種新的對兩個同類量進行比較的表示方法，初步理解比的意義。然後再從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學。這樣教學有助於培養學生嚴謹的學習態度，發展和提升了學生的思維。
3、自主學習，合作交流
當學生理解比的意義後，學生必然對這種新的概念“比”，產生進一步認識的需要，通過同學們自學，學會寫比，認識比的各部分名稱，讓學生在觀察中感知理解比值的概念，並從比值的意義中發現求比值的方法,然後昇華到討論比和比值的聯繫與區別。
4、討論並總結比、除法、分數的聯繫區別
通過設計表格形式的討論，可以幫助學生對知識進行有序整理，有助於培養學生觀察、類比、分析和概括的能力。同時通過引導學生討論，共同思考，總結等還可以不斷培養他們團結合作的能力。
5、練習的設計
主要是讓學生進一步理解並掌握比的意義，讓學生在一種活潑、輕鬆、愉快的學習氛圍中去鞏固新知，理解新知，並能運用新知,同時培養學生的表達能力、思維能力、創新能力和創新精神，增強學生的學習數學自信心,從中感受到學數學和做數學的樂趣。
不足之處：
1、通過演示舉世矚目的我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空的畫面，激發了學生的愛國熱情,同時又能激發學生的求知慾望。
2、從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學。這樣教學有助於培養學生嚴謹的學習態度，發展和提升了學生的思維。
3、採取自主學習的方式,把學習的主動權交給學生,培養了他們的自學能力和頑強的學習毅力,通過小組合作學習,有助於培養團結協作精神。
4、通過討論比賽中的比和數學中的比的不同,進一步激發了學生的學習熱情,順利的完成了學習目標。
5、不足之處,有極少數同學還沒有真正理解比和比值的聯繫和區別。
本課的導入從學生的實際出發，從學生關心的神州飛船話題出發，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變讓我學為我要學。在學習比的意義的時候，考慮到學生對比缺乏感性上認知，所以以上的例子採用導、撥的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。
意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。
在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
在不同類量和同類量的比學習過程中，出示例題：同學們在升旗儀式行進中，3分鐘走了330米，同學們的速度是多少？讓學生列算式表示行走速度，列式計算之後，老師問速度還可以説成是哪個量和哪個量比？之後，在進一步理解比的意義同類量與不同類量的比時，教師就忘了對兩種量進行對比引導。學生雖然知道了路程比時間，但是卻沒有引出進行兩個不同類量的比較，缺失了讓學生理解了這兩種“比”的實際意義，這樣成為了這節課的缺憾。
如果設計的時候進行對比題目形式呈現就能很好的解決這個問題了。如，五（2）班3分鐘走了330米，五（3）班5分鐘走了450米，你能説出哪些比？在第一個例題的基礎上，學生會説：3：5，5：3，3：5，5：3，450：330，330：3，450：5，3:330,450:5等。老師可以及時引導學生思考各個比表示誰和誰的比，有什麼發現？學生會發現3：5是五（2）班和五（3）班時間的比，330：450是五（2）班和五（3）班路程的比，330：3是五（2）班路程和它時間的比。再引導學生思考這些比中有什麼不同點？學生會發現3：5是時間與時間的比，330：450是路程與路程的比，而330：3，450：5是路程與時間的比。經過教師引導學生交流討論，明確3：5，330：450是相同類量的比，330：3，450：5是不同類量的比。這樣會讓學生充分感受到同類量與不同類量，可以起到加深理解“比”的實際意義。
再如，在教學比的讀寫法、各部分名稱時，我讓學生自主學習學習單上的概念：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫作比的前項，比號後面的數叫作比的後項。如，3比5，記作3:5或。兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商叫作比值。
通過學生自學、小組討論，學生認識了比的讀法和寫法，比各部分的名稱是什麼，怎樣求一個比的比值。教師及時對學生進行鞏固基礎訓練，讓學生做如下練習，説一説下面各比的前項和後項，再求出比值：3:7，8:4，0.5:1。學生算完在交流彙報時，學生對比值的讀法學生產生了異議，3：7=3÷7=，學生讀成3比7。這是好事，説明學生對分數形式的比的讀法掌握很好，但是也反應出學生對比值是一個分數，還是一個分數形式的比還分辨不清。這是一個很好的生成資源，我抓住機會引導：這裏的結果是一個比，還是一個數？如果是比該怎麼讀？是數該怎麼讀？
學生還是有疑問，老師舉例分析之後學生明白。後來思考，為什麼我抓住了生成資源學生為什麼沒有馬上領會呢？通過評課和反思，認為教師如果再換一種問法引導會達到更佳效果，如，什麼是比值？商是一個數還是一個比？怎麼讀？從比值的概念中理解，比值是商，是一個數，這裏應該按分數來讀，會讓學生一下子明白這是一個數，不是一個比，應該讀成幾分之幾。從而讓學生對比的書寫分數形式和分數的本質有了更深刻認識。
由此感悟到，不同的引導語會產生不同的效果，如果在教學過程中引導不恰當的話，教師也不要慌，教師也可以把錯誤當成學習的資源，加以恰當的引導，也可能會達到更好的效果。所以，我們一定要在課堂中注重的引導方式和語言，溝通知識間的內在聯繫，幫助學生加深了對知識本質的理解，提高數學思考能力。
1、數學課堂教學中，培養學生的創新意識、創造能力需要學生有一定的基礎。
首要的是學生要具備與所學新知有關的知識基礎，其次是學生要有原有知識與新知進行溝通、聯繫的思想基礎。
由於教學前對學生的這兩個基礎不是很有把握，所以在課前談話中有意識的設置了數學語言、名稱與特定數學符號的對應關係。
回顧整節課，發現我當初的擔心是多餘的，因為這個班的學生很好的具備了這兩個基礎。課堂上學生因為有了這兩個紮實的基礎儲備，所以自己創造了比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱，概括了求比值的方法。
2、課堂因為開放，才激活了學生的思維，才促使了學習資源的生成、才有了學生創造的慾望與創造成果的展示。
但是，這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求，抓住了學生轉瞬即逝的創造點，合理重組學習資源，那麼教學會更精彩，課堂更富活力。
孩子的創造慾望決定了整堂課的生命。儘管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學生的一個個閃現靈性的創造點，但由於自己在某些環節的預設上發生方向偏差，主要原因還是對學生缺乏瞭解、課件的製作缺少互動。如：
（1）在讓學生猜測比的各部分名稱時按自己的預設學生肯定會先想到比號，而事實是有學生先想到的卻是比值，而且理由説的也清清楚楚，有根有據，如果課件是互動的話，那就很容易解決了這個問題。
（2）當學生總結出求比值的方法後，沒有設計練習題目讓學生得到及時的練習。
（3）關於比與除法、分數之間的關係沒有得到強化。
3、對學生學習情況進行檢驗環節中。
前幾個題目從學生的反饋效果看，還是相當理想的，不僅進一步理解了比的意義，而且訓練了學生的思維，學生的説、做都相當精彩。後面由於時間的原因，練習中對求比值的練習還沒有來得及完成。
我在教學比的意義這一節課時主要運用了以下方法教學。
1、遷移猜想：我先組織學生複習商不變的性質和分數的基本性質，引導學生結合除法、分數和比三者之間的關係，猜想出比的基本性質。
2、驗證概括：學生猜想出比的基本性質後，再引導學生任意寫出―個比，對照猜想出的比的基本性質進行驗證，從而概括出比的基本性質。
3、動態生成：在學生概括出比的基本性質後，引導學生小結出整數比的化簡方法：用比的前項和後項的最大公約數分別去除比的前項和後項。
小結化簡整數比的方法後，我便問學生，在我們的日常生活和學習中，除整數比需要化簡外，還會遇到哪些比需要化簡？學生討論後，得出還有分數比、小數比需要化簡。這時我又突然想到了整數、分數、小數的混合比需要化簡。
於是，便萌發了師生互動，動態生成這一知識的念頭。在我的不斷引導下，學生説出了整數與分數比、整數與小數比、分數與小數比也需要化簡。在此基礎上，我讓學生列出以上各種類型的比，並留足一定的時間給學生獨立思考、自主探究其中一種比的化簡過程，然後小組合作討論化簡比的方法，最後全班交流總結各種比的化簡方法。
但此時全班交流總結尚未結束，下課鈴聲響了，我只好草草收兵，結束教學。學生對常見的三類比（整數比、分數比和小數比）的化簡方法印象浮淺、理解不清、掌握不到位，課堂教學的基本目標都沒有完成，更別説動態生成讓學生理解、掌握混合比（整數與分數、整數與小數、分數與小數）的化簡方法了。
這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。教材還介紹了每個比的各部分名稱和比值的概念，説明比值的求法以及讓學生議一議比和除法、分數的關係。本課的教學重點是理解和運用比的意義並學會求比值。教學難點是理解比的意義。
本課的導入從學生的實際出發，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。
意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及比值的求法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。
在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
《比的意義》這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍數關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：
（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
（2）比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫；教學難點是理解比的意義。
在學習比的意義的時候，我在學生已有的生活經驗的基礎上進行教學的。在學生的已知經驗裏對比已經有了初步的感官認識，體育比賽中的幾比幾學生經常看到，在配製安利的洗滌劑的瓶子上按照幾比幾來配製，學生也能夠接觸到，這樣的例子還有很多。所以一開始，我直接出示，讓學生按照2：1來摸紅色和黃色的球，學生很輕鬆的説出紅球2個黃球1個，然後引導學生説出其他的情況。進而，讓學生總結出只要滿足紅球是黃球的2倍就滿足紅球和黃球的比是2：1，再引導學生列出算式。這一環節，就是比的意義第一個層次：表示兩個數量間的倍數關係。然後教師反過來問道，那黃球和紅球的比是幾比幾呢？黃球是紅球的幾分之幾呢？引導學生列出算式，這一環節就鞏固了比的意義第二個層次：表示兩個數量間的分數關係。通過這兩個層次的教學學生對於比的意義理解的非常深刻，也達到了預想的教學效果。
在學習比和除法以及和分數關係的時候我採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助多媒體、板書、形體語言的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；在教學比與分數、除法之間的聯繫和區別時，這部分感覺有點囫圇吞棗，學生沒有真正理解之間的聯繫和不同，這部分知識比較抽象一些。還有因為時間原因，練習內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙，應該讓學生説出自己能得到哪些信息。
《比的意義》這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結、自學，培養學生的創新意識和自主學習能力。
本課的導入從學生的實際出發，從學生關心的神州飛船話題出發，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變讓我學為我要學。在學習比的意義的時候，考慮到學生對比缺乏感性上認知，所以以上的例子採用導、撥的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
今天我們學習了“比的意義”，先反思如下：
1、“比的意義”這節課充分體現了數學源於生活，也服務於生活，在現實情境中體驗和理解數學，這一教學理念。本課的導入從學生的實際出發，由“人體中的數學”引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。
2、放手讓學生自學，培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：在教學比的各部分名稱時，根據內容簡單，便於自學特點，放手讓學生自學，引導學生主動的進行思考、討論、交流，這樣既培養了學生的自學能力，又拓展了課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。
3、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流這一教學理念也得到充分體現。例如：在處理比與除法和分數的聯繫和區別這一教學難點時，教師課前為學生設計了比較的表格，先讓學生自己填寫，再分組討論，使同學們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。
4、在以後的教學中要注意時間的把控，學生討論是充分了，但是，學生的練習時間就有一定的問題，沒有時間完成。看來，教與學生的書面練習之間還得下功夫去進行時間的把握，使自己的以後教學做的更好。
本課的教學我主要遵循了新理念下“問題情景———建立模型———解釋應用與拓展”這一基本結構模型的框架，即：(1) 關注了內容呈現上的情景化;如從本班男女生人數的比導入新課，引出同類量之間的比，再引出不同類量之間的比，在此基礎上再來概括出比的意義。(2) 重視知識形成與發展的過程;(3) 強化學習過程中的體驗與感受。但審視全過程，還有很多不可忽視的問題存在，如：學生學習方式的選擇等。當我們不約而同地關注學生學習過程的時候，更應思考選擇什麼樣的方式來引導學生主體參與探究的過程，以及是否提供了足夠的時空和機會讓學生體驗和感受全過程。在本課的教學中，我覺得我還應該在如何用簡潔有效的語言來引導學生思考方面作深思。在課堂上，老師牽的還是過緊，過多過細的引導使學生很容易就得出了結論，而沒有真正讓學生經歷一個思考探究的思維過程，學生的思維也就沒有真正得到鍛鍊，學生的主體性沒有真正的體現出來。還有，在比的讀、寫一塊，我採用讓學生自主看書來學習，那麼看完之後如果我改用讓學生來提問學生來回答的模式教學，可能效果會更好，一、學生更能記住自己錯誤的地方;二、學生處在一種主動的狀態下，思維也就跟着緊張和活躍起來，學生的主體地位也就充分的被體現了出來。 總之，在以後的教學中，我將在如何簡潔的呈現自己和有效的引導學生方面作不斷的思考，來提高課堂效率，既體現學生的主體性又達到有效教學的目的。
這節課的失敗，主要是教學設計有問題。由於我過分注重預設之外的生成，想通過小組合作討論，使學生對教材上的整數比、分數比和小數比以及教材外的整數與分數、整數與小數、分數與小數的混合比的化簡方法的掌握能一步到位。然而受學生認知規律和教學時間的限制，適得其反，學生就連教材上常見的整數比、分數比和小數比的化簡方法也沒有掌握到位，真是“小插曲”影響了”主旋律”，最終落了個兩敗俱傷。試想，如果本節課以教材上的整數比、分數比和小數比的化簡方法為重點，以突出“主旋律”，在學生理解、掌握整數比、分數比和小數比化簡方法的基礎上，把師生互動，動態生成的化簡混合比(整數與分數、整數與小數、分數與小數)的方法放在課尾或者課外去讓學生探究，也許會收到良好的效果。具體感悟如下： 一、大力渲染“主旋律” 預設的學習結果是教學的最基本目標，一堂課能否得到豐富的“預設中的知識達成”決定着一堂課的成敗。教師在課堂教學過程中要有目標意識，時刻注意圍繞目標的實現展開教學活動，及時關注預設目標的達成情況，不斷調整教學進程，引導課堂向着預期的目標進行。這節課的“主旋律”應該圍 繞比的基本性質和整數比、分數比以及小數比的化簡方法進行。我在教學中對整數比、分數比以及小數比的化簡方法的這個“主旋律”渲染得不夠，突出得不夠。 二、靈活點綴“小插曲” 教學中預設之外的生成是不可避免的。教師應根據生成的內容是否有利於達成教學目標，是否對學生的發展有價值等來靈活處理。抓住師生不期而至的、有價值的問題和觀點，豐富教學目標。這節課的“小插曲”可能會是化簡整數比、分數比和小數比的多種方法以及化簡混合比的方法等等。 三、處理好“主旋律”與“小插曲”的關係 教師要尊重學生已有的知識和經驗，靈活調整預設的程序。當課堂上沒有“小插曲”出現或出現的“小插曲”內容學生無法解決時，我們就要按照這節課原來的預設程序去組織教學，大力渲染“主旋律”。當課堂上出現了“小插曲”，而且是學生運用已有的知識和經驗能夠解決的“小插曲”時，我們就要靈活調整這節課的預設程序去組織教學，靈活點綴“小插曲”。像這節課的“主旋律”(學生理解整數比、分數比和小數比的化簡方法)還沒有結束，學生解決“小插曲”(師生互動，動態生成的化簡混合比：整數與分數、整數與小數、分數與小數的方法)的知識、經驗還不夠充分、紮實，“小插曲”也就很難擦出火花。可見只有當學生運用已有的知識和經驗，有可能、有希望解決“小插曲”時，課堂上才可以花時間去裝扮、點綴“小插曲”，才能使“小插曲”插得巧妙、自然，插得精當、齊所，插得委婉、動聽。
本課教學內容是人教版國小數學六年級上冊第43—44頁比的意義。這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。教材還介紹了每個比的各部分名稱和比值的概念，説明比值的求法以及讓學生議一議比和除法、分數的關係。本課的教學重點是理解和運用比的意義並學會求比值。教學難點是理解比的意義。 學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。 本課的導入從學生的實際出發，由攪拌水泥沙引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及比值的求法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。 一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻;還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
本課的導入從學生的實際出發，由攪拌水泥沙引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及比值的求法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
本課的導入從學生的實際出發，由攪拌水泥沙引出課題，問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及比值的求法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻;還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。
在學習比和除法以及和分數關係的時候我採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助多媒體、板書、形體語言的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻;還有因為時間原因，練習內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙，應該讓學生説出自己能得到哪些信息 。 總之，這節課還有很多地方需要學習和改進。
《比的意義》這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍分關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：(1)比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。(2)比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫;教學難點是理解比的意義。
在學習比的意義的時候，我在學生已有的生活經驗的基礎上進行教學的。在學生的已知經驗裏對比已經有了初步的感官認識，在配製安利的洗滌劑的瓶子上按照幾比幾來配製，學生也能夠接觸到，這樣的例子還有很多。所以一開課，我直接出示，讓學生按照2：1來摸紅色和黃色的球，學生很輕鬆的説出紅球2個黃球1個，然後引導學生説出其他的情況。進而，讓學生總結出只要滿足紅球是黃球的2倍就滿足紅球和黃球的比是2:1，再引導學生列出算式。這一環節，就是比的意義第一個層次：表示兩個數量間的倍數關係。然後教師反過來問道，那黃球和紅球的比是幾比幾呢?黃球是紅球的幾分之幾呢?引導學生列出算式，這一環節就鞏固了比的意義第二個層次：表示兩個數量間的分數關係。通過這兩個層次的教學學生對於比的意義理解的非常深刻，也達到了預想的教學效果。
比的意義是義務教材第十一冊第三單元分數除法中的一個小節，是用一種新的觀點、方法來認識數量關係，不少概念既有聯繫，又有區別。從比的概念可以直接導出比的基本性質和求比值的方法，比與除法、分數之間也存在着相互轉化關係；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基礎，因此理解和掌握比的概念既是本節課的教學重點，又是學好這一節知識的關鍵。
這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。着重説明兩點：
（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
（2）比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫；教學難點是理解比的意義。本節課注重了以下幾個方面：
1、注重新舊知識的聯繫，充分利用學生已有的知識基礎。
蘇霍姆林斯基指出：“讓學生藉助自己已有知識去獲取新知識，這是最高教學技巧之所在。”學生已經對數學的轉化有了初步的感知，這也是一個數學模型的建立過程，這説明學生有能力通過自主探索，構建比的意義。因此，我們要善於幫助學生從舊知識過渡到新知識，在學生心中製造條件，使新知識成為舊知識的延伸和發展。
學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
2、經歷過程，發展思維，精心引導，親歷探究過程。
數學教學過程的教學，是數學活動的教學，是師生之間，學生之間的交往互動和共同發展的過程。整個教學過程形成一個動態的教學活動主體，在這一動態的教學活動中，思維的火花得到碰撞，思維的靈感得到迸發，使每個學生得到成功的快樂，在活動中發展的目的。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，教師出示自學提綱，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關係的時候採用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。
3、注重數學思想方法的指導。
比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。一個數是另一個數的幾分之幾和一個數是另一個數的幾倍，像這樣相比的兩個量是相同的都屬於同類量的比。例如，在教學路程與時間的比，是把比的意義進行了擴充，也正是這節課的難點和重點。為什麼説這是對比的意義的擴充呢？除了同類量可以相比以外，根據實際應用的需要，不同類量也可以相比。比如路程和時間的比等。當然，不同類量的比，必須有關聯才行，這樣，比值就可以用來表示一個另一個量。比如：工作總量和時間的比就是效率，總價和單價的比就是數量。為了增加學生的感性認識，我應該再提供一些數量讓學生用比描述兩個量之間的關係來充實這個知識點，幫助學生進一步理解比的意義。同時，還可以讓學生體會用比描述兩個數量之間關係具有簡潔性。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，比如：
1、對於問題的設計，是否給予學生合理的思考空間，優化學生的有序思維，課堂中有些問題還提得欠妥。
2、改進教材是為了更好地融入學生熟悉、鮮活的生活內容，更有利於發揮學生自身的課程資源優勢，從而更好地為學生的發服務。這裏，我認為教材教學的最終目標並非是迴歸教材，而應該是迴歸學生、迴歸生活。就此而言教材既非教學出發點，更非教學的終點，而僅僅是教學的媒介。本節課可以加一些有趣的教學內容，如生活中一些有趣的比，由於時間關係而只是展示了一下。
3、時間安排欠妥。比的意義用時較長，直接佔用了當堂檢測的時間，作業量不大，95%的同學能當堂完成，但設計求比值的作業較少，估計正確率不高。
通過這次“課內比較學”上課活動，我感覺到自己需要挖掘課本的知識還很多。作為數學老師，我們不僅僅要認真地上好每一堂數學課，還要在這個“好”字上下下功夫，怎樣才能給學生上出真實有效學生又喜歡的數學課？要多琢磨，要多學習，這樣才能欣賞到屬於自己的那片絢麗景色。
比的意義是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。還有每個比中兩項的名稱和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分數的關係，注意：比的後項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫；教學難點是理解比的意義。
在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以在教學時我力求體現以下幾點：
一、從生活實際出發，聯繫學生已有的知識引入新知。
這節課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學生能根據所給的數量提出許多問題，有選擇把問題寫在黑板上並用算式表示。牛奶的杯數是果汁的幾倍，果汁的杯數是牛奶的幾分之幾，可以用我們學過的除法算式來解決，今天我們來研究對兩個量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學。
二、加強知識間的聯繫，促進學生主動學習。
在這部分中，因為分數、除法、比有着密切的聯繫，在教學比的意義後，讓學生通過討論、研究、發現知識間的內在聯繫，研究分數、比與除法的關係，掌握它們間的內在聯繫，形成良好的知識網絡。
三、教學中注意的問題：
1、比、分數、除法的區別，比表示兩個數的關係，分數表示的是一個數，除法的是一種運算。
2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不表示兩隊所得分數的倍數關係，這與今天學習數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。
一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻；還有習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要雕琢。
《比的意義》是蘇教版第十一冊第三單元的最後一部分內容，為後面學習比的基本性質、按比例分配應用題以及下學期要學的比例知識都打下了基礎。本課的知識重點是比的意義，比的讀寫法，比各部分的名稱，求比值的方法，比和分數，除法之間的聯繫。整節課涉及到的概念非常多，如果單純由教師來講解概念性的知識，學生一定會感覺到枯燥乏味。鑑於這一點，我採用了分段教學法。下面就把我教學過程中的一些反思記錄如下：
一開始教學比的意義時通過提問學生：我班男女生的人數各是多少？進而提問：能不能用學過的方法表示出本班男女生人數的數量關係。從學生已有的知識背景和生活經驗出發，注意讓學生聯繫生活經驗學數學。這部分的過渡還是比較自然的。只是在後面歸納、概括比的意義時，我感覺對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟好像並不十分深刻。
接下來在教學比的讀寫法、比的各部分名稱、求比值以及比和分數、除法的聯繫時，我嘗試了一下放手讓學生自學，鼓勵學生獨立思考，引導學生在自主探索，合作交流的基礎上內化了幾個知識重點。因為這部分概念比較淺顯易懂，從學生交流自學收穫的課堂反映來看，這種自主學習的方式學生還是樂於接受的。不過，我還是覺得在培養學生質疑問難上做得還不夠，應該更加大膽一點，把彙報交流自學收穫中的老師向學生提問改成學生向學生提問，不知效果會不會更好。另外，學生在彙報交流自學收穫時，如何應變和調整新知的教學順序，能夠更好地駕馭課堂也是我在今後的教學中要思考的問題。
最後在所有的知識學完後我還設計了一個實踐遊戲，就是讓學生通過測量了解人體的有趣的比以及知道這些比對我們有什麼幫助。學生的學習積極性非常高。
常言道：教無定法，貴在得法。通過本節課的教學，我認為一節課成功與否的標準是看學生的課堂表現，而不是看老師有無完成教學任務或教得認真不認真。如果學生不想學或學得沒有收穫，即使老師教得再苦也是低效的或無效的課堂教學。這就要求我們老師必須切實把握好學生的實際基礎，選擇切合學生實際的教法，順着學生思路進行教學，那麼課堂中的'每一個環節就會顯得很和諧，那麼這樣的教學也肯定是成功的教學。
今天帶領學生學習了《比的意義》一節課，這節課要使學生理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。經歷從具體情境中抽象出比意義、比與除法分數關係的探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養學生自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力，引導學生感受“比”產生的背景。這是一節概念課，知識點多，又抽象。在教學設計中我精心設計了引導語，預設應該很容易讓學生理解比的意義，但是在實際的學習過程中，出現了一些之中意料之外的小狀況。
在不同類量和同類量的比學習過程中，出示例題：同學們在升旗儀式行進中，3分鐘走了330米，同學們的速度是多少？讓學生列算式表示行走速度，列式計算之後，老師問速度還可以説成是哪個量和哪個量比？之後，在進一步理解比的意義同類量與不同類量的比時，教師就忘了對兩種量進行對比引導。學生雖然知道了路程比時間，但是卻沒有引出進行兩個不同類量的比較，缺失了讓學生理解了這兩種“比”的實際意義，這樣成為了這節課的缺憾。
如果設計的時候進行對比題目形式呈現就能很好的解決這個問題了。如，五（2）班3分鐘走了330米，五（3）班5分鐘走了450米，你能説出哪些比？在第一個例題的基礎上，學生會説：3：5，5：3，3：5，5：3，450：330，330：3，450：5，3:330,450:5等。老師可以及時引導學生思考各個比表示誰和誰的比，有什麼發現？學生會發現3：5是五（2）班和五（3）班時間的比，330：450是五（2）班和五（3）班路程的比，330：3是五（2）班路程和它時間的比。再引導學生思考這些比中有什麼不同點？學生會發現3：5是時間與時間的比，330：450是路程與路程的比，而330：3，450：5是路程與時間的比。經過教師引導學生交流討論，明確3：5，330：450是相同類量的比，330：3，450：5是不同類量的比。這樣會讓學生充分感受到同類量與不同類量，可以起到加深理解“比”的實際意義。
再如，在教學比的讀寫法、各部分名稱時，我讓學生自主學習學習單上的概念：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫作比的前項，比號後面的數叫作比的後項。如，3比5，記作3:5或。兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商叫作比值。如，25:160=25÷160=
通過學生自學、小組討論，學生認識了比的讀法和寫法，比各部分的名稱是什麼，怎樣求一個比的比值。教師及時對學生進行鞏固基礎訓練，讓學生做如下練習，説一説下面各比的前項和後項，再求出比值：3:7，8:4，0.5:1。學生算完在交流彙報時，學生對比值的讀法學生產生了異議，3：7=3÷7=，學生讀成3比7。這是好事，説明學生對分數形式的比的讀法掌握很好，但是也反應出學生對比值是一個分數，還是一個分數形式的比還分辨不清。這是一個很好的生成資源，我抓住機會引導：這裏的結果是一個比，還是一個數？如果是比該怎麼讀？是數該怎麼讀？學生還是有疑問，老師舉例分析之後學生明白。後來思考，為什麼我抓住了生成資源學生為什麼沒有馬上領會呢？通過評課和反思，認為教師如果再換一種問法引導會達到更佳效果，如，什麼是比值？商是一個數還是一個比？怎麼讀？從比值的概念中理解，比值是商，是一個數，這裏應該按分數來讀，會讓學生一下子明白這是一個數，不是一個比，應該讀成幾分之幾。從而讓學生對比的書寫分數形式和分數的本質有了更深刻認識。
由此感悟到，不同的引導語會產生不同的效果，如果在教學過程中引導不恰當的話，教師也不要慌，教師也可以把錯誤當成學習的資源，加以恰當的引導，也可能會達到更好的效果。所以，我們一定要在課堂中注重的引導方式和語言，溝通知識間的內在聯繫，幫助學生加深了對知識本質的理解，提高數學思考能力。
《數學課程標準》倡導自主探究、合作交流、實踐創新的教學學習方式，強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的從事教學活動和交流的機會，促使他們在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。
本節課的教學中，我就是採取了合作探究與自主學習相結合的教學方式，重視了學生知識的形成與發展過程，注重了學生觀察、類比、分析、概括和自學等能力的培養。整節課安排有序，環環緊扣，變化有致，既有高潮又有適時調整，課堂教學自然流暢，活而不亂，教與學的雙邊關係處理得非常好，充分體現了勇於創新的精神。關注學生獨立思考，自主探究和合作交流。具體表現在：
1、指令性活動向自主探究轉化。教師通過提供學習材料使學生始終處於觀察、探究、交流等高層次的思維活動之中。
2、問答式教學向學生獨立思考基礎上的合作學習轉變。
3、學習過程從封閉預設走向開放、生成。
學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”。數學來自於生活，又必須迴歸於生活。數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學中的教與學聯繫生活，讓學生感受到比在生活中無處不在。由於“比的意義”內容繁雜，在一開始，根據內容特點和學生的認知規律，緊密聯繫生活實際，讓學生觀察生活中的比，初步感知比，使學生對比感興趣，非常樂意探究知識，巧妙地導入新課。在出示例題後，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養創新精神。
比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。但在實際中，學生記住“比”概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。於是，我沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這樣易於引發學生的討論和思考，並在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這樣既不顯得單薄，也不顯得零碎，利於學生探究和掌握知識。
採取自主學習的形式，促進了學生能力的發展。知識、能力並重是現代人素質培養的要求，也是成功學習的內在規律。學生掌握知識僅僅是教學活動的一個方面，更重要的是要對學生進行情感、態度、價值和自學能力的培養。本節課中“比的讀寫”、“比的構成”、“比的各部分名稱”“求比值”等都是比較淺顯的知識。教學時我不斷把學習的主動權交給學生，讓他們自主學習，然後通過集體討論反饋認識，這樣的課堂是學生的課堂，真正體現了學生的主體地位。
本節課的內容是在學生學習除法的意義、分數的意義，以及分數與除法的關係，掌握了分數乘除法的計算方法，會解答分數乘法實際問題的基礎上進行教學的。
1、加強知識間的內在聯繫
比、除法和分數之間有着一定的聯繫，在除法中，比的前項相當於除法中的被除數，比的後項相當於除數，比號相當於除號；在分數中，比的前項相當於分數的分子，比的後項相當於分母，比號相當於分數線。在教學中，我首先出示一道除法算式2÷3=2/3，然後指出這個算式也可以寫成2：3=2/3，從而直觀地讓學生觀察到除法、比和分數之間的關係。在此基礎上再聯繫除法和分數的意義，如：2÷3表示2是3的幾分之幾或3是2的幾倍；3小時行60千米，算式60÷3既表示每小時行多少千米，又表示路程和時間的比是60：3；男生的人數是女生的2/3，也表示男生和女生人數的比是2：3。通過這樣的教學，只有瞭解學生已有的知識經驗，才能讓學生把新舊知識聯繫起來，有效地促進學生對知識的掌握。
2、加強對比
使學生明確足球比賽中的3：2與我們所學比的知識的區別。知道比賽中的比是相差關係，而我們所學的比是相除的關係。不足之處：在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以説成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以説成兩個數的比的感悟不深刻，導致個別同學出現比的順序顛倒的現象。
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