教學內容：
人教版國小數學四年級下冊第4單元第32頁。
教學目標
1、理解和掌握小數的意義。
2、理解整數、小數、分數之間的聯繫。
教學重點：理解和掌握小數的意義。
教學難點：認識小數的計數單位。
教學過程
一、展示生活中的小數
師：同學們，我們在生活中經常會看到小數的存在，你能舉幾個例子嗎？ （學生回答）
我們一起來看，教室裏有幾個同學在進行測量。但是，他們測量的一邊長1米，但是另一邊不夠1米，用米做單位，不夠1米那應該怎麼辦呢？這時候，就可以用小數來表示了。
二、創設情境，導入新課：
這些數都是什麼數？
生：小數。
師：小數是怎麼產生的呢？
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
揭示課題：小數的意義。
關於小數你想知道些什麼？今天我們繼續來學習課本中的新知識：“小數的意義”。
三、探究新知：
1、提出探究問題，引出小數的性質。
我們把1米平均分成10份，每份用分數表示是多少米？
每份用分數表示是米？
1-1. 反饋交流。請學生結合圖説明自己的想法。
師：米還可以寫成0.1米。這樣我們就得到了一個小數0.1米。
師：0.1米是怎樣得到的？誰來説一説。
生：把1米平均分成10份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.1米。
箭頭指向30的地方怎麼表示？ 0.3米是怎樣得到的？
我們可以看出把整數1平均分成10份，每一份是0.1, 3份是0.3,用分數表：。
0.3的計數單位是0.1，的計數單位是。所以0.3表示3個0.1
同理得出：指向7的箭頭，用分數和小數分別怎麼表示？
把整數1平均分成10份，每一份是0.1, 7份是0.7,用分數表：。0.7表示7個0.1
1-2.抽象概括：小數是分數的另一種表示形式。分母是10的分數可以用一位小數表示。一位小數的計數單位是十分之一，也寫作0.1。
2-1.同學們，學習了把1米平均分成10份可以用一位小數來表示，你能把1米平均分成100份，也用小數來表示嗎？
師：把1米平均分成100份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.01米。
師：剛才0.01米是怎樣得到的？誰來説一説。
生：把1米平均分成100份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.01米。
箭頭指向4的地方怎麼表示？0.04米是怎樣得到的？
我們可以看出把整數1平均分成100份，每一份是0.01, 4份是0.04,用分數表：。0.04的計數單位是0.01，的計數單位是。所以0.04表示4個0.01
同理得出：指向8箭頭，用分數和小數分別怎麼表示？
把整數1平均分成100份，每一份是0.01, 8份是0.08,用分數表：。0.08表示8個0.01
2-2.抽象概括：：小數是分數的另一種表示形式。分母是100的分數可以用兩位小數表示。兩位小數的計數單位是百分之一，也寫作0.01。
3-1.同學們，學習了把1米平均分成10份可以用一位小數來表示，你能把1米平均分成1000份，也用小數來表示嗎？
師：把1米平均分成1000份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.001米。
師：剛才0.001米是怎樣得到的？誰來説一説。
生：把1米平均分成1000份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.001米。
箭頭指向6的地方怎麼表示？ 0.006米是怎樣得到的？
我們可以看出把整數1平均分成1000份，每一份是0.001, 6份是0.006,用分數表：。0.006的計數單位是0.001，的計數單位是。所以0.006表示6個0.001
3-2.抽象概括：小數是分數的另一種表示形式。分母是1000的分數可以用三位小數表示。三位小數的計數單位是千分之一，也寫作0.001。
剛才我們分的是一米，用整數“1”來表示，平均分成10份、100份、1000份。.。.。.這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾。.。.。.實際應用中，可以用小數來表示。像0.1、0.2、0.01、0.52、0.625等都是小數。
5、各部分名稱：
（以0.625為例來説明）小數中的小圓點“。”叫做小數點。小數點右邊第一位是十分位，十分位上2表示2個0.1，3表示3個0.1,因此十分位上的計數單位是0.1,也可以説成是十分之一；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一(0.01)；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一(0.001)； 。
歸納：每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
課堂小結：
今天你有什麼收穫？
1、小數的計數單位是十分之一、百分之-一、千分之一。.。.。.分別寫作0.1、0.01、0.001.。.。.。。
2、小數中， 每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
3、十分之幾是一位小數，百分之幾是兩位小數，千分之幾是三位小數。
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的範圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢於質疑和獨立思考的習慣。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和王鵬比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式，你發現了什麼？（組織學生小組內交流）
可能發現：
1、餘數總是25。
2、繼續除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重複出現3。
師：你們怎麼能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重複出現3？讓學生充分發表意見，明確餘數一旦重複出現，商也就重複出現。
師：那麼商如何表示呢？你為什麼使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環小數的意義
出示：281878.611
先計算，再説一説這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論後，指名彙報，教師抓住學生回答：如
1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。
2、有的是一個數字不斷重複出現，有的是兩個。教師小結循環數的意義，（板書課題）。
3、鞏固練習：下列哪些是循環小數？
0.99952.525254.16773.2121213.1415926
學生評議。
4、介紹簡便記法
如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
5、看書P27-28第一自然段，及瞭解你知道嗎？
6、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例説明？
學生小組討論，彙報。
師適時拋出有限小數，無限小數的概念，並板書，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環小數屬於無限小數。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結
三、鞏固練習
教學目標
（一）熟練地掌握小數乘法和除法的計算法則，進一步理解小數乘除法的意義。
（二）通過歸納整理，提高學生的概括能力。
教學重點和難點
熟練掌握小數乘除法的計算法則，提高學生計算的準確率。
教學過程設計
(一)歸納整理小數乘除法的意義
1．口算下面各題，並説出各算式的意義。
15×3 1。5×3 15×0。3 15÷3
28×2 2。8×2 28×0。2 2。8÷2
25×5 2。5×5 2。5×0。5 2。5÷0。5
12×4 1。2×4 0。12×0。4 0。12÷0。4
2．思考：
①小數乘法的意義有幾種情況，是按什麼劃分的？分別是什麼？
②小數除法的意義是什麼？
討論得出：小數乘法的意義包括兩種情況，按乘數是整數還是小數劃分。當乘數是整數時，表示求幾個相同加數的和的簡便運算；當乘數是小數時，表示求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……（小數除法的意義是已知兩個因素的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。）
3．比較歸納、整理：
看錶思考：小數乘除法的意義與整數乘除法的意義有哪些地方相同，有哪些地方不同？
討論完成下表：
(二)複習小數乘除法的計算法則
1．小數乘法的計算法則。
（1）説出下面各題的積中各有幾位小數。
23×0。5 21。4×0。7 27。5×12。03 1。84×0。026
提問：你是根據什麼確定積中的小數位數的？為什麼？（小數乘法中，積中小數的位數是由因數的小數位數決定的。因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。因為把小數乘法轉化成整數乘法，因數擴大了多少倍，積也擴大多少倍，要使積不變，就要縮小多少倍。）
（2）根據4×25=100，75×52=3900，你能很快説出下面各題的積嗎？
①0。4×2。5=(1)；②0。075×0。52=(0。039)。
提問：
①式中的因數共有兩位小數，為什麼積中沒有小數部分？②式中的因數共有五位小數，為什麼積中只有三位小數？（因為積的小數部分末尾是零，根據小數的性質被劃掉。）
（3）計算並驗算：
67×75= 836×25= 125×24=
訂正後回答：
0。67×7。5= 8。36×0。25= 0。125×2。4=
小結：
小數乘法與整數乘法計算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？
討論得出：
相同點：把小數乘法轉化成整數乘法後，按整數乘法的計算法則算出積。
不同點：小數乘法，還要看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（4）口算：
0。8×4= 4×0。8= 0。05×20= 20×0。05=
0。03×9= 9×0。03= 1。9×5= 5×1。9=
觀察上面的算式：誰的積大於被乘數？誰的積小於被乘數？（乘數大於1時，積小於被乘數；乘數大於1時，積大於被乘數。）
練習：在下題的○中填上＞，＜或=。
①1。6×1。2○1。6； ②1。4×0○1。4；
③0。24×5○0。24； ④3。7×2。1○3。7；
⑤0×7○0； ⑥0×2。8○0。
上述規律對於⑤，⑥兩題為什麼不靈了？應該補充什麼？（上述規律應該補充“被乘數不為零時”。）
2．小數除法的計算法則。
（1）計算並驗算(P34：6)：
1。89÷0。54= 7。1÷0。125= 0。51÷0。22=
計算後訂正，提問：
①怎樣把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法？根據什麼？（把除數轉化為整數。根據商不變的性質，除數擴大了幾倍，被除數也擴大幾倍。）
②小數除法與整數除法有什麼相同點和不同點？（小數除法需要把除數轉化成整數，按照整數除法的計算法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面添上0再繼續除。）
（2）口算：
4。2÷0。6= 1。5÷5= 3。2÷0。8= 2÷4=
哪些算式的商大於被除數？哪些算式的商小於被除數？為什麼？
（除數大於1時，商小於被除數；除數小於1時，商大於被除數。）
練習：在下面的○中填上＞，＜或=。
30÷0。6○30 1。8÷9○1。8 0÷0。2○0
3。6÷4○3。6 27÷0。3○27 0÷1。2○0
上述規律應該補充什(本站☆)麼？（上述規律應該補充“被除數不為0時”。）
(三)綜合練習
1．口算：
39。78×1= 3。6÷3。6= 2。87×0=
1×0。56= 7。8÷1= 0÷2。87=
“1”與“0”有什麼特性？
2．計算並求近似值：P35：2。
小結：怎樣取積、差、和、商的近似值？（先算出積、差、和後，用“四捨五入法”取近似值；求商的近似值時，要除到需要保留的數位的下一位，然後再按“四捨五入法”省略尾數。）
3．作業：P35：1，3。
課堂教學設計説明
複習小數乘除法的意義和法則，對整數和小數的乘除法進行了系統的整理和歸納，通過填表的形式，學生明確了它們的聯繫與區別，把新知識同舊知識聯繫起來，有利於學生掌握新知識，鞏固舊知識。
通過練習，進一步完善了積與被乘數、商與被除數大小關係的規律，培養學生認真審題，細心計算，加強檢驗，提高計算的正確率和速度。
板書設計
整數乘法：
4×25=100
75×52=3900
小數乘法：
小數除法：
教學目標：
1、經歷小數的認識過程，初步瞭解小數的含義，會讀，寫一位小數，知道小數各部分的名稱。知道自然數和整數。
2、進一步認識數的發展，感受數學與現實生活的聯繫，增強學習數學的興趣。
教學資源：
投影
教學過程：
一。創設情境，喚起經驗
談話：星期天，小蘭跟着媽媽去逛超市。超市裏東西可真多啊，請大家注意這幾種商品的標價：
圓珠筆筆記本橡皮小刀
1.2元3.5元0.5元0.8元
這些數你們見過嗎？誰來試着讀一讀。
讓會讀的學生試讀。
談話：這就是我們要認識的小數。（板書課題）
二。聯繫實際，探究發現
1、認識米做單位的一位小數。
觀察情境圖，桌面長5分米，寬4分米。
談話：（出示米尺圖）5分米，如果用米做單位是幾分之幾米？4分米呢？
學生回答。
講解：5/10米還可以寫成0.5米。0.5讀作零點五。
提問：4/10米可以怎樣寫？怎樣讀？（學生回答）
1分米。2分米。3分米******是幾分之幾米？用小數表示呢？
同桌互説，全班交流。
：十分之幾米可以寫成零點幾米。
2、做“想想做做”第1題。
學生各自在書上填寫。投影出示答案，共同校對，指導做錯的學生糾正錯誤。
3、認識元作單位的一位小數。
（1）電腦出示：小蘭在超市買了一些文具。
鉛筆學生尺圓珠筆筆記本
3角7角1元2角3元5角
提問：3角以元作單位用分數表示多少元？3/10元如果用小數表示你能寫出來嗎？你會讀嗎？7角改寫成用元作單位的小數你會寫。讀嗎？
：十分之幾元可以寫成零點幾元。
（2）談話：那麼1元2角怎樣改寫成小數呢？2角寫成小數是多少？1元和0.2元合起來就寫成1.2元，1.2讀作一點二。
提問：3元5角用小數表示怎樣寫？怎樣讀？
：幾元幾角寫成小數就是幾點幾元。
（3）做“想想做做”第2題。
在書上填寫，把答案讀給同桌聽。
（4）完成“想想做做”第3題。
看圖先寫出分數，在寫出小數，在小組裏互相校正。
：十分之幾可以寫成零點幾。
4、認識整數和小數。
（1）講述：我們以前學過的表示物體個數的1.2.3.*******是自然數，0也是自然數，它都是整數。像上面`的0.5，0.4，1.2和3.5都是小數。小數中間的點叫做小數點，小數點的左邊是整數部分，右邊是小數部分。
（2）讓學生自己閲讀課本第100頁最後一段。
（3）練習。
A、説一説下列各數中哪些是整數，哪些是小數？
70、。84.2391
指名口答。
B、用----畫出下面小數的整數部分，用~~~~畫出小數的小數部分。
0.745.2
學生齊做，指名扮演。
三。鞏固練習
1、做”想想做做“第4題。
説給同桌聽。
2、做”想想做做“第5題。
提問：為什麼0右邊第一個點上填0.1？1右邊第2個點上填1.2？
各自完成填空，在小組裏互相檢查。
蒙田範文網