一、説教材
1、教學內容
本節課是人教版國小數學四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》第一課時《小數的意義》的教學內容。小數的意義是一節概念教學課，這是在學習了“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上學習的。掌握小數的意義，是這單元教學的重點，直接關係到小數的性質、單名數和複名數相互改寫等相關知識。
2、教材的重點和難點
小數的初步認識是國小數學概念中較抽象，難理解的內容。一位小數是十分之幾的分數的另一種表示形式。學生雖然對分數已有了初步的認識，也學過長度單位、貨幣單位間的進率，但理解小數的含義還是有一定的困難的。同時學生在以後的學習中，小數方面出現的很多問題是屬於小數概念不清。
因此，理解小數的含義（一位小數表示十分之幾）既是本課時的重點、又是難點。在教學中要注意抓住分數與小數的含義的關鍵。
二、説學情
對四年級學生進行學習前測表明：學生已經初步掌握了分數的基本知識，會根據具體的情景寫分數；會讀寫小數，能結合具體的`計量單位説出小數表示的實際含義，會進行簡單的一位小數的加減，會比較簡單的兩位小數的大小；知道米、分米、釐米之間的進率，知道釐米與毫米之間的進率。這些知識都是本節課教學的起點。
三、説學習目標的確定
基於教材的編寫意圖和學生的實際，我將本節課教學目標確定為：
1、能通過觀察瞭解小數的產生，體會小數產生的必要性。藉助熟悉的十進制關係的現實原型多角度理解小數和分數的關係，理解計數單位0.1、0.01、0.001。
2、明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……知道相鄰兩個計數單位間的進率是10.
3、培養學生的遷移、類推能力，以及良好的數學學習品質。
四、説重難點的確定
根據學生掌握知識的程度和學生的學情以及教材的特點，我確定本節課的
重點為：理解一位、兩位、三位小數的意義，知道相鄰的兩個計數單位間的進率是10.
難點為：理解一位、兩位、三位小數的意義。
五、説教法
教學方法是教學過程中師生雙方為完成目標而採取的活動方式的組合。根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了嘗試法、引導發現法、等方法的優化組合。引導他們去發現問題、分析問題、解決問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。
小數的含義是屬概念教學，較為抽象、凝練，根據學生對概念的認知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的這一規律。
六、説學法
通過本節教學，要使學生掌握一些基本的學習方法：
1、學會通過觀察、測量、歸納，可以發現生活中處處都存在小數。
2、引導學生自主探究，培養他們用已有知識解決新問題的能力。
3、通過指導獨立看書，彙報交流活動，培養學生的自學能力和合作交流的好習慣。
七、説教學程序
（一）創設情境，引入課題
1、談話：同學們，你們認識小數嗎？生活中你在哪兒見過小數？你能舉出些小數的例子嗎？過去，我們學習長度單位時，都測量過自己的課桌高度，那麼你們想知道老師的講桌的高度是多少嗎？指名測量，其它同學觀看
2、讓學生結合生活實際，舉出相關例子。
3、小結：在日常生活中，測量一個物體的長或高時，往往得不到整數結果，這時，我們就要用到小數。那麼，小數的意義是什麼呢？這節課我們將繼續來學習。（出示課題）
【設計意圖】：學生在日常購物、測量的過程中都見過小數或用過小數，對小數已經不陌生。想通過學生説一説、想一想、量一量，進一步發現小數應用的廣泛性。這樣的設計，旨在把枯燥的數學知識與學生的生活實際相聯繫，引發起學主的學習興趣，點燃他們求知慾望的火花，從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。
（二）探究新知
1、出示米尺圖提問：上圖把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？寫成分數是多少？1分米為什麼可以1/10米表示呢？根據學生的彙報師引導。
2、請同學們看米尺。
從0到30，從0到50，應該是幾分米，十分之幾米？用小數怎樣表示呢？同桌交流、彙報，根據學生的彙報板書：1/10米、0.1米、3/10米、0.3米……
3、讓學生觀察1/10米和0.1米，4/10米和0.4米之間有什麼關係？
接着讓學生觀察1/10米=0.1米，4/10米=0.4米，從這個等式中你發現了什麼？學生談自己的發現（分母數是10的分數可以寫成一位小數）
4、提問：十分之幾的數可以用一位小數表示，那麼，請同學們猜一猜，兩位小數與什麼樣的分數有關？
（出示米尺）講解：1釐米是1/100米；1/100米寫成0.01米；0.04米是兩位小數，請同學們想一想，4釐米、7釐米，用米來作單位是百分之幾米？怎樣用小數表示？學生彙報：
（板書：1/100=0.014/100=0.047/100=0.07）
5、提問：如果我們把1米平均分成1000份，每一份是多少？
6、講解並提問：從0刻度線到第一條短刻度線表示1毫米，它是幾分之幾米？寫成小數呢？
（1）（學生合作交流）讓學生説出兩個用毫米作單位的長度，並請自己的同桌把它用小數表示出來。
（2）學生交流，並彙報結果。
【設計意圖】：通過多角度的強化認識，理解小數是十進制分數的另一種表現形式，在初步理解一位小數意義的基礎上，引導學生藉助直接觀察教具，在老師引導和同學們的合作之下理解小數的計數單位和進率，兩位小數、三位小數的具體意義，有效的鍛鍊了學生的多種能力，突破了學習的重難點，再一次滲透了計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率。
7、課堂小結：
（1）根據學生的彙報再次提問：從這裏你們又發現了什麼？彙報。
（2）請同學們回憶一下，我們這節課學習的知識，你都發現了什麼？同桌先交流，後彙報。
（3）根據學生的彙報，（師）小結：分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示，一位小數表示十分之幾？兩位小數表示百分之幾？三位小數表示千分之幾？……
（4）進一步提問：在分數中，十分之幾的計數單位是十分之一？百分之幾的計數單位是百分之一？千分之幾的計數單位是千分之一？請同學們想一想，小數的計數單位分別是多少？學生交流：根據學生的交流彙報師進行歸納整理。
【設計意圖】：師生共同梳理本節課的學習所得，既能夠讓學生養成良好的學習習慣，又能夠加深對本節課的知識的掌握。
（三）鞏固新知教學課件
（1）將陰影部分用小數和分數表示
（2）找朋友
（3）在括號裏填上合適的數
【設計意圖】：通過三個層次的訓練，使學生進一步理解小數的意義，小數與十進制分數的關係，並掌握小數的計數單位。特別是在拓展性練習中，讓學生在數軸上認識小數，從而可使學生直觀地看到小數的大小，還可以體現出小數之間的關係和無限性，為後面的學習打好基礎。
（四）作業佈置
教材36頁1、2、3
【設計意圖】：佈置實踐性的作業，使學生把小數在實際生活中的運用結合起來，體驗教學就在身邊，感受數學學習的樂趣。
八、説板書設計：
小數的意義
1分米1釐米1毫米
1/10米1/100米1/1000米
0.1米0.01米0.001米
小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……，分別寫作0.1，0.01，0.001……等。
每相鄰兩個單位間的進率是10.
【設計意圖】：板書力求簡潔明瞭，突出新授知識重點，旨在讓學生直觀瞭解所學知識。
九、説教學反思
三年級時，學生已經初步認識了分數和小數，尤其在小數的知識上，不僅能利用米尺將幾分米、幾釐米寫成以米作單位的數，利用元角分的關係寫出小數，也會用小數表示線段圖、面積圖中的塗色部分。在此基礎上，我設計了複習學案，旨在幫助學生充分回憶起分數和小數的智慧，並初步感知小數和十分之幾、百分之幾的關係。
探究一位小數和兩位小數的意義是本節課的重點，教學時，利用學生的複習學案內容以及學生已有學習經驗組織教學，讓學生經歷數學知識的形成過程，注重讓學生經歷探究與發現的過程。從學生熟悉的尺子圖入手，然後再以面積圖為主進行直觀探究一位小數的意義。
而兩位小數和三位小數則放手給學生，讓學生利用手裏的學案和三個問題進行自主學習。在學習一位小數之後，學生有了一定的學習經驗，能較好的完成任務。
通過一系列的具體操作化抽象為具體，使學生明確了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，這樣輕鬆理解了小數的意義，並運用知識遷移，明確了四位小數、五位小數等多位小數與分數的關係，提高了教學的時效性。進而補充了數位順序表。
小數的計數單位及小數相鄰單位間的進率是本節課的一個教學重點和教學難點，因此在教學小數的意義時就開始滲透0.1和1的關係，後面通過課件演示，是學生明確進率為什麼是10.
回顧本節課的教學，教學過程中也存在着不足，比如在學生自主探究兩位小數和三位小數時，學生不知道怎麼交流，應該是前面一位小數的學習還是不夠深刻，部分學生對小數的意義、小數的計數單位和數位掌握不牢，所以到兩位小數三位小數出現困難。再如，問到“小數部分有沒有最小的計數單位？有沒有最大的計數單位時”，學生不能準確回答，是因為對小數的意義的掌握時不紮實、不理解。
這些都是本節課的重點，而出現這些問題説明本節課教學設計還有一些問題，在教學重點知識時，要慢下來，讓學生充分理解、掌握。如何幫助學生理解小數的意義，需要繼續探究、改進。
學習目標：
1、體會小數所表示的意思，理解小數的意義。
2、理解和掌握小數意義。
教學重點：通過練習，體會小數的意義，知道小數所表示的含義。
教學難點：通過練習，體會小數的意義，知道小數所表示的含義。
教學準備：學生、老師準備計數器、小黑板
教法：小組合作交流法
學法：小組合作學習
教學課時：2課時
學習過程：
一、情景導入，呈現目標
1、你的身高是多少？你會用小數來描述嗎？
2、你都在哪裏見過小數？説一説，並寫出幾個你見過的小數來。
二、探究新知（自學後完成下面問題）
1、把1元平均分成十份，其中一份用分數表示是（）元，用小數表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小數（）表示。
2、把1元平均分成100份，其中的一份用分數表示是（）元，其中的37份用分數（）表示，用小數（）表示。
3、1、11表示（）元（）角（）分。
三、合作探究，當堂訓練
1、用數表示下面各圖中得塗色部分？（課本第2頁第2題）
2、想一想填一填？（學生獨立完成）
3、自己畫一方格紙，並畫出0、1、0、5、0、6？
4、找一找生活中的小數，小組交流，選代表彙報。
四、精講點撥（根據學生出現的問題進行精講。）
五、學習收穫，自我總結：
1、小組評價：你認為第幾小組表現最棒，為什麼？
2、自我總結：通過今天的學習，我學會了，以後我會在______________方面更加努力的。
課後反思：（略）
教學目標：
1、結合具體情境，掌握用“四捨五入法”求小數的近似數，會把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。
2、在學習小數意義和性質的過程中，培養探求知識的興趣。
3、提高合作探索知識的能力。
重點難點：
用“四捨五入法”求小數的近似數。
教學方法：
啟發引導、自主探究
教學過程：
一、複習導入新課
教師出示複習題，讓學生板演。
372800 19000 725000000 844000000
師生共同訂正，點撥“四捨五入法”求近似數。
教師引導學生觀察信息窗。
二、講授新課
1、教師提出問題：“測量同一個蛋的長度，為什麼兩個人的讀數不一樣呢？”給學生二分鐘時間考慮。
一些學生可能看不出來，教師引導
教師引導學生按照整數求近似數的方法——四捨五入，解決求小數近似數的問題。
2、教師出示數值“3.9423”讓學生解決。
學生有的可能寫出“3.94”。
有的可能寫出“3.9”。
有的可能寫出“4”。
3、教師引導學生比較探究結果的不同，分組討論，然後讓學生回答。
4、教師和學生共同歸納總結：用“四捨五入”法求小數的近似數
保留一位小數時，只看它的百分位上的數是大於5，還是小於5。如果大於或等於5，就向前一位進一，同時將百分位及百分位後面的數捨去；如果是小於5，就直接將百分位及百分位後面的數全部捨去。
5、教師引導學生分析總結：用“四捨五入法”求小數近似數應注意什麼？
有的學生可能回答注意小數點；
有的學生可能回答注意別忘進位；
有的學生可能回答注意四捨五入……
教師引導學生一起總結。
三、鞏固運用
教師讓學生做自主練習第1—3題，用多種形式鞏固求小數近似數的基本練習。（學生獨立完成）
四、點撥歸納
教師歸納本課的所學的數學知識，點撥疑難點。（學生小組中充分交流）
五、佈置作業
自主練習題4、5、題。
板書設計：
蛋的世界——小數的意義和性質
3.9423≈3.94
≈3.9 四捨五入≈4
1754000=175.4萬 1754000≈175萬
教學目標
（一）在學生初步認識分數和小數的基礎上，進一步理解小數的意義．
（二）使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率．
（三）培養學生的觀察、分析、推理能力．
教學重點和難點
在學生初步認識一位和兩位小數的基礎上，進一步把認數範圍擴展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10，100，1000，……的分數，並瞭解小數的計數單位及單位間的進率，既是本課的重點，也是本課的難點．
教學過程設計
（一）複習準備
1．談話引入：
在日常生產和生活中，有些數量不一定都能用整數表示，例如商品的價錢，就不一定都是整元錢，在進行測量的時候，往往不能正好得整數的結果，常常用小數表示．
我們上學期已初步認識了小數，你能以元作單位，把下面數先寫成分數，再寫成小數嗎？
2．口答：（1)1角=（——）元=( ）元
（2)3角=（——）元=( ）元
（3)9分=（——）元=( ）元
（二）學習新課
1．談話引入：
今天我們繼續學習小數．（板書課題：小數的意義）
在日常生活中，除了商品標價不夠整元可以用小數外，在量屋子的高度時，它不夠整米時，以米作單位也常用小數表示．
2．教學小數的意義．
（1）利用舊知識繼續研究．
我們已經知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1
是同一數量，那麼十分之幾的數用小數表示是幾位小數？（一位小數）
那麼百分之幾的數用小數表示是幾位小數？（兩位小數）
（2）通過觀察米尺，引出十分之幾、百分之幾、千分之幾……都可用小數表示．
先想想，米、分米、釐米、毫米的進率分別是多少？
板書：1米=10分米
=100釐米
=1000毫米
觀察米尺．提問：
①把1米平均分成10份，每份是幾分米？寫成分數是幾米？寫成小數是幾米？
學生觀察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，寫成分數是
3分米是多少米？用分數、小數怎樣表示？
師生共同明確：把1米平均分成10份，一份或者幾份可以用一位小數表示．
②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？寫成分數是多少米？寫成小數呢？
學生觀察米尺後得出：把1米平均分成100份，1份是1釐米，寫
怎樣把7釐米寫成以米作單位的分數和小數？
啟發學生想：15釐米怎樣寫成以米作單位的分數和小數？ 經小組
第一位寫1．所以15釐米是0.15米．
明確把1米平均分成100份，一份或幾份都可以用兩位小數表示．
③把1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？（1毫米）
千分之一米怎樣用小數表示？
啟發學生推理得出：千分之一寫在小數點右面第三位，寫作0.001．
9毫米、63毫米以米作單位寫成小數分別是多少米？
63毫米是0.063米．
根據上述問題，把1米平均分成1000份，1份或幾份的數都可以用幾位小數表示？（三位小數）
教師提出，我們還可以照前面的方法繼續分下去，可以得到四位、五位……小數．
啟發學生根據前面3個問題的研究，可以得出什麼結論？
（把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數表示，分成100份，1份或幾份可以用兩位小數表示，分成IO00份，1份或幾份可以用三位小數表示……）
（3）啟發學生概括小數的意義．
啟發性提問：
①上面例子都是把1米平均分成多少份？（10份，100份，1000份）
②這樣的1份或幾份，用什麼樣的分數來表示：（十分之幾，百分之幾，千分之幾）
所以相鄰兩個單位間的進率也是10．
師指出：像上面這些分數也可以依照整數的寫法來寫，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數，叫做小數．
小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之—……，分別寫作0.1，0.01，0.001…等．
閲讀課本：95頁結論．
反饋：95頁“做一做”．
訂正時説明意義，計數單位．
（4）強化概念．
啟發性提問：
①十分之幾的數用幾位小數表示？一位小數表示幾分之幾？一位小數的計數單位是多少？
②百分之幾的數用幾位小數表示？兩位小數表示幾分之幾？兩位小數的計數單位是多少？
③千分之幾的數用幾位小數表示？三位小數表示幾分之幾？三位小數的計數單位是多少？
④每相鄰兩個單位間的進率是多少？
（三）鞏固反饋
1．練習二十第2題、第5題．
2．填空（投影）．
3．判斷下面各題是否正確？為什麼？
（四）作業
練習二十第1～3題．
課堂教學設計説明
學生在第七冊中已初步學習了小數，本節課使學生進一步明確了小數的產生，理解小數的意義，小數與分數的聯繫，小數的計數單位，從而對小數概念有更清楚的認識．
教學小數的意義分兩段進行．
第一段，理解小數的意義，分兩個層次．第一層利用日常生活實例和學生已有的知識經驗，引導學生認識小數；第二層引導學生觀察米尺的刻度，把1米平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份或幾份用一位小數，兩位小數、三位小數……表示，使學生對小數的認識深入一步．
第二段：抽象概括、明確小數的意義．
通過一系列的啟發提問，引導學生概括出小數的本質特徵，使學生進一步掌握分數、小數的聯繫及其所表示的意義，掌握小數的計數單位及相鄰單位間的進率．
練習設計圍繞重點，鞏固概念，並針對易錯、易混題，讓學生在正誤對比中加深對知識的理解，同時達到提高學生思維能力的目的．
板書設計
小數的意義
1米=10分米
=100釐米
=1000毫米
把1米平均分成10份，每份長1分米．
把1米平均分成100份，每份長1釐米．
把1米平均分成1000份，每份長1毫米．
一位小數表示十分之幾，計數單位是0.1
兩位小數表示百分之幾，計數單位是0.01
三位小數表示千分之幾，計數單位是0.001
相鄰兩個計數單位間的進率都是10．
[教學內容]小數的意義（第2-5頁）
[教學目標]
1、結合具體情境，體會生活中存在着大量的小數。
2、通過實際操作，體會小數與十進分數的關係，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義，會正確讀寫小數。
[教學重、難點]通過實際操作，體會小數與十進分數的關係，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義。
[教學準備]學生、老師準備計數器。
[教學過程]
一、生活中的小數
（事先佈置學生找一找生活中的小數）讓學生説説生活中除了某些商品的價格用到小數外，還在哪些地方見到過小數。
結合樹上的例子讓學生嘗試用自己的語言説明在每個情境中消失表示的是什麼，由此激發學生進一步學習小數意義的興趣。
二、小數的意義
1、自學小數的意義（看書第3頁）
2、小組交流
3、彙報：出示正方形，把這個正方形平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一，用小數表示是0.1；把這個正方形平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一，用小數表示是0.01。
4、以1米為例結合具體的數量理解小數
把一米長的線段平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是0.1米；把這條線段平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一米，用小數表示是0.01米。
5、歸納小數的意義
通過學生的討論歸納出小數的意義。
三、小數部分的數位及讀寫：
1、小數部分的數位及數位間的進率
先複習整數部分的數位，再介紹小數部分的數位，一位小數是十分之幾，小數點右邊的第一位是十分位；兩位小數是百分之幾，小數點右邊的第二位是百分位；三位小數是千分之幾，小數點右邊的第三位是千分位。
在計數器的各位上撥3個珠子，説一説各表示多少，體會數位間的進率。
2、小數的讀寫
讓學生試讀，注意提醒學生小數部分的讀法與整數部分不同。
3、寫一寫、讀一讀、説一説。
對照計數器寫出小數，並讀一讀，説出各數位上的數表示什麼。讓學生先獨立完成，再小組交流。
四、數學遊戲：
通過數和形的對應，加深對各數位間關係的理解。
五、作業：
第5頁1-4
[板書設計]
小數的意義
千 百 十 個 十 百 千
位 位 位 位 ？分 分 分 數位
位 位 位
整數部分 小數點小數部分
教材分析
本單元內容包括小數的意義和讀寫法，小數的性質和小數的大小比較，小數點位置移動引起小數大小的變化，小數和複名數的相互改寫、求一個小數的近似數和把較大的數改寫成用“萬”、“億”作單位的數。
小數的意義是本單元的一個重點。這裏教材把認數範圍擴展到三位小數，加強了小數與分數的聯繫，使學生明確小數表示的書分母是10、100、10000……的分數，瞭解小數的記數單位以及單位間的進率，從而清楚地瞭解小數為什麼可以仿照整數的寫法。小數的性質也很重要。學生知道小數末尾添0、去0不改變小數的大小，就加深了對小數的理解。它還是小數四則計算的基礎。應用它可以對小數進行化簡，也可以根據具體運算的需要，在小數末尾添上0或者把整數改寫成小數的形式。小數大小的比較也有助於加深學生對小數意義的理解。小數的性質已經涉及到小數大小的比較問題，但只是説明在什麼情況下兩個小數相等的。小數點位置的移動引起小數大小的變化是小數的又一性質。它是進行小數乘除法計算的基礎，同時也是學習小數和複名數相互改寫的基礎。小數和複名數的相互改寫以及求小數的近似數在實際中有廣泛的應用，其中把較大的數改寫成用“萬”、“億”作單位的數是本單元所學的幾部分知識的綜合應用。
學情分析：
這部分內容是學生在學生熟練地掌握了整數的四則運算，以及在四年級上學期學習了分數的初步認識的基礎上進行教學的。這部分內容是學生系統學習小數的開始。通過這部分內容的學習，使學生進一步理解小數的意義和性質，為今後學習小數的四則運算打好基礎。學生在學習小數和複名數的相互改寫時，需要綜合運用前面學過的計量單位和進率、小數的性質、小數點位置的移動引起小數大小的變化等知識，因此要求學生逐一紮實地學習。求一個數的近似數和把一個數改寫成用“萬”、“億”作單位的數容易混淆，需注意區別。
教學要求：
1、使學生理解小數的意義，認識小數的記數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。
2、使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。
3、使學生會進行小數和十進複名數的相互改寫。
4、使學生能夠根據要求會用“四捨五入法”保留一定的小數數位，求出小數的近似數，並能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。
教學重點：小數的意義和小數點移動引起小數大小變化的規律。
教學難點：小數和複名數的相互改寫。
教學關鍵：正確理解小數的意義及小數和複名數的相互改寫。
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