教學目標
1、理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。
2、理解比、分數、除法之間的關係，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯繫的。
教學重點和難點
掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。
教學過程
老師：在日常生活中，我們常常把兩個數量進行比較，通常怎麼比較？（比較兩個數量之間相差關係用減法，比較兩個數量之間的倍數關係用除法。）
導入：今天我們藉助於除法來學習兩個數量進行比較的另一種表示方法。
(一)準備題
（事先板書）口頭列式解答。
1、一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
2、一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
板書： 1002=50（千米）
師：觀察上面的兩道題，它們有什麼共同特點？（都用除法）
(二)講授新課：比的意義
1、觀察練習1。
問：32表示什麼？（3是2的幾倍。）
誰和誰比？（長和寬比。）
23表示什麼？（2是3的幾分之幾。）
誰和誰比？（寬和長比。）
師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結果都表示長和寬之間的倍數關係，這時也可以把兩個數量之間的關係説成是兩個數量的比。
板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。
也就是説，32可以説成3比2，23也可以説成2比3。
提問：3分米、2分米都表示什麼？（長度）
師小結：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就説這兩個數量的比是同類量的比。
2、觀察練習2。
提問：求的是什麼？（速度）誰和誰進行比較？（路程和時間）誰除以誰？
師：我們也可以用比來表示路程和時間的關係。（放手讓學生討論）路程除以時間可以説成什麼？（可以説成路程和時間的比，即 100∶2可以説成 100比2。）
路程和時間是同一類量嗎？（不是）不同類量比的結果是什麼？（產生一個新的量：速度。）
3、歸納總結。
師：從上面例子可以看出，表示兩個數之間的關係可以用什麼方法？（用紅筆畫線，標上除法。）當用除法表示兩個數量關係時，我們又可以説成什麼？（用紅筆畫線，標上比。）什麼叫做比？（學生討論後，老師歸納並板書。）
板書：兩個數相除又叫做這兩個數的比。
4、練一練。（投影）
（1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數的比是（ ）比（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）比( ）。
（2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是（ ）比（ ），這個比表示( ）。
提問：寫比時要注意什麼？（要看清誰比誰，按順序寫。）不按順序寫會出現什麼結果？（改變比的意義。）
(三)比的寫法和各部分名稱
師：兩個數相除又叫做兩個數的比，説法變了，各部分名稱和表現形式都應發生變化。（可讓學生看書自學，老師根據學生的回答板書。）
3比2 記作3∶2
2比3 記作2∶3
100比5 記作100∶5
∶叫做比號，讀做比。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的'後項。用比的前項除以比的後項，所得的商叫做比值。
提問：比的前後兩項能隨便交換位置嗎？為什麼？（交換了位置，比的意義就變了。）
比值可以是哪些數？（分數、小數、整數）
練習：你會求比值嗎？（板書）
100∶2=1002=50
（老師説明：求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。）
(四)比、除法、分數之間的關係
師：兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什麼關係？
學生討論，老師出示投影。
生：比的前項相當於除法中的被除數，比號相當於除號，比的後項相當於除數，比值相當於商。
師：為什麼要用相當於這個詞？因為它們之間有聯繫還有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關係，所以比同除法的關係只能是相當於的關係。
提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什麼要求？（除數不能是0。）那比的後項可以是零嗎？（不可以）
師：比還有一種表示方法，就是寫成分數形式。（板書）3∶2可寫成
成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分數或整數。
提問：比和分數有什麼關係？
生：比的前項相當於分子，比號相當於分數線，比的後項相當於分母，比值相當於分數值。（老師按學生回答，填寫投影片）
師：分數是一個數，所以比同分數也是相當於的關係。
(五)反饋練習
1、第56頁的做一做，學生動筆在本上做。
2、（投影）把下面的比寫成分數形式。
3、選擇答案。
航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數和人數的比是
4、判斷正誤：（舉反饋牌）
（1）大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的
（2）機牀上有一個齒輪，20秒轉49周，這個齒輪轉動的週數和時間的比是20∶49。
師：寫比要注意比的順序，前、後項不能顛倒。
(六)課堂總結
今天我們學習的是書上第55頁至56頁的知識。（讓學生打開書看）你都學會了哪些知識？
(七)佈置作業
(略)
課堂教學設計説明
本節課是在學生學過分數與除法的關係、分數乘除法的意義和計算方法以及分數乘除法應用題的基礎上進行的，因此本課從除法應用題入手，通過複習同類量相除，不同類量相除的內容，引出比的概念，培養了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現了概念教學的特點，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力。課後練習，重在加強學生對概念的理解，及時反饋了學生掌握概念的情況。
1．通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關係。
2．通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辨證唯物主義觀點。
九年義務教育五年制國小（人教版）教科書第61—62頁及練習十七的第1---4題。
師生共同小結所學內容：今天這節課主要學習了什麼內容？你知道了什麼？你還有什麼問題嗎？質疑：比的後項為什麼不能是0？足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎？比和比值有什麼不同？……
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。
3、培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概 念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校為什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次説出2÷3還可以表示什麼意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生説説從中有什麼收穫？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。
課件出示問題：
⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名稱？如何求比值？
⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？
⑷、比的後項能不能是0？為什麼？
引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（ ），比值是（ ）。
活動五；
學生談收穫。
教學目標：
1、理解並掌握比的意義，掌握比的讀、寫，認識比各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。
3、理解比和除法、分數的關係。
4、向學生滲透轉化思想，培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概念。
課前準備：
製作教學課件。
教學過程：
一、複習鋪墊，導入新課。
1、口答：78= 135= =（ )（ ） =（ ）( ）
指名説出分數與除法的關係。
2、師：在日常生產和生活中，常常需要把兩個數量進行比較。比較的方法我們已經學過兩種，即比較兩個數量之間相差關係用減法；比較兩個數量之間的倍數關係用除法。下面請大家看這個例子（出示P52的例如）：一個鏡框長5分米，寬3分米。誰能提出關於長和寬的倍數關係的問題？
根據學生提出的問題板書：
長是寬的幾倍？53= 寬是長的幾分之幾？35=
師：剛才，我們用除法來表示兩個數或數量之間的關係，也就是兩個數相除（板書：兩個數相除），有時我們也把這樣兩個數量的關係換一種説法。這也就是我們今天這堂課要研究的問題比的意義。
板書課題。
二、教學新知，初步感知。
1、揭示比的意義。
師：例如，長是寬的 倍我們可以這樣説，長和寬的比是5比3。（板書：長和寬的比是5比3）（學生跟着老師練説）那麼，按照這種説法，寬是長的 還可以怎樣説？同坐試着説，再指名説。（板書：寬和長的比是3比5）
師：我們再來看一個例子（出示P52的又如，一輛汽車2小時行駛90千米）路程和時間的關係可以用速度（也就是每小時行多少千米）來表示。怎樣列式？（學生回答，教師板書：902=45）誰能用比來表示路程和時間的關係？（板書：路程和時間的比是90比2）
引導學生觀察板書、歸納比的意義。提問：什麼叫做比？（學生可通過或討論、或看書得出比的意義，教師接着兩個數相除後面板書：又叫做兩個數的比。）
練一練。
（1）、有5個紅球和8個白球，紅球和白球個數的比是 比 ，白球和紅球個數的比是 比 。
（2）、一個美術興趣小組有男生15人， 女生8人， 男生和女生人數的比是 比 。男生和美術興趣小組總人數的比是 比 。
2、通過自學，掌握比各部分的名稱和求比值的方法。
（1）出示自學提綱：
①用數學方法如何寫比，如何讀呢？
②比的各部分的名稱分別叫什麼？
③比和除法、分數的關係各是什麼？填入表中。
④比的後項為什麼不能為零？
（2）學生自學課本或分組討論。
（3）集體討論第①個問題並板書：5：3 3：5 90：2
師：比還有一種寫法，你知道是怎樣寫的嗎？（教學比的分數形式）
在學生討論的基礎上教師敍述：兩個數的比還可以寫成分數形式，例如：5：3也可以寫成 ，仍讀作5比3。請大家把3：5、90：2改寫成分數形式。
（4）集體討論第②個問題並板書：
（5）根據上面式子，指名説説比和除法、分數的關係及求比值的方法。
在學生討論的基礎上出示下面關係表：
名稱 聯繫 區別
比 前項 ：比號 後項 比值 一種關係
除法 被除數 除號 除數 商 一種運算
分數 分子 分數線 分母 分數值 一種數
指名説説，比的後項為什麼不能是零？
辨析：在亞洲女足錦標賽中， 中國女足健兒努力拚博，奪得了金牌，為祖國爭得了榮譽，其中，中國隊以1:0戰勝了日本隊，那麼為什麼這個比的後項可以是0呢？
師説明：因為各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，不是相除的關係。
問：怎樣求比值呢？
學生回答後小結：求比值用比的前項除以後項。比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
練習：求比值：4：5 0.8：0.4 ：
三、鞏固練習，深化認識。
1、完成P53練一練。
2、完成練習十二第1題。
3、完成練習十二第2題。
四、綜合練習，提高技能。
1、口答：白兔的只數是黑兔的4倍，
白兔只數與黑兔只數的比是( )
黑兔只數與白兔只數的比是( )
黑兔只數與總只數的比是()
總只數只數與黑兔的比是()
白兔只數與總只數的比是()
總只數與白兔只數的比是()
2、動腦筋根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出各種問題，並説説這些量之間的比
小龍今年12歲，是六(1)班學生，該班共有45個學生，小龍爸爸今年39歲，在保險公司上班，每月工資1800元；小明媽媽每月工資1400元，她所在單位有職工28人。
五、全課總結，釋疑解惑。
這節課，你學會了那些知識？還有哪些問題需要探討的嗎？
六、作業：完成練習十二第3-5題。
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