㈠引導探索，使學生由比較兩個同類量之間的倍數關係，引出用比表示的方法。
談話：同學們，有誰知道，今年的雅典奧運會上，中國代表團共獲得多少枚金牌？中華人民共和國的國歌在雅典奧運會上多少次莊嚴奏起，中華人民共和國的國旗多少次在雅典上空率先升起。“五星紅旗啊，我們為你自豪”。
同學們，你知道國旗的製作標準嗎？下面我們就來計算一下。
投影：這面國旗，長是3分米，寬是2分米。
⒈引導再學。出示初學思考題：
長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
⒉討論回答思考題
師：長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
生：長是寬的3/2倍，我們還可以把長和寬的關係説成-----長和寬的比是3比2。
板書 3÷2=3/2 或 3比2
師：寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
生：寬是長的2/3，我們還可以寬和長的關係説成-----寬和長的比是2比3。
板書 2÷3=2/3 或 2比3
師：由上可知，我們還可以用比來表示長與寬之間的倍數關係。
㈡再次探索用比表示兩個不同類量之間的除法關係。
投影：一輛汽車，2小時行駛了100千米。
出示初學思考題，引導再學。
① 題目中有哪幾個量？可以求出什麼問題？怎樣求？
② 這兩個量間的關係用比怎樣表示？
討論思考題：
師：路程和時間的關係用比來表示怎麼説？
生：汽車所行路程和時間的比是100比2。
板書 100÷2=50 或 路程和時間的比是100比2
師：那麼汽車所行時間和路程的關係是什麼？能用比表示嗎？
引導學生弄清誰與誰比，比的結果、意義不同。
㈢引導歸納比的意義，理解掌握比和分數、除法的關係
學生先閲讀課本第62頁的內容，再學思考題。
思考題：①比是表示幾個量之間的什麼關係？什麼叫做比？
②比的符號是什麼？比的每個部分的名稱是什麼？
③比和除法有怎樣的聯繫和區別？比和分數呢？
⑴回答思考題①，師即時板書。
生：比是表示兩個量之間的相除關係，因此兩個數相除又叫做兩個數的比。
⑵回答思考題②：
師：除法的運算符號是除號，表示比的符號是什麼呢？還有其他的表示方法嗎？
生：比的符號是比號，寫作“﹕”要寫在兩個數的'中間。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項，比的前項除以後項所得的商叫做比值。
3 比 2記作3﹕2 或3 / 2
板書 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1.5
前項 比號 後項 比值
師：3/2是比的另一種分數形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
⑶回答思考題③：
生答，師填表
除法
被除數
除號
除數
商
一種運算
比
前項
比號
後項
比值
兩個數的關係
分數
分子
分數線
分母
分數值
一種數
教學目標：
1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關係。
2、會正確寫出兩個數倍比關係的對應比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主觀點。
4、培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關係。教學難點：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關係。教學準備：投影教學過程：
一、導入、揭題出示：我們六（5）班有男生23人，女生21人。師：根據這兩條信息你能想什麼辦法對六（5）班男生、女生人數進行比較？師選擇： ⑴男生人數比女生多多少人？⑵女生人數比男生少多少人？ 師：請同學口頭列式。⑶男生人數是女生的多少倍？ 板書：23÷21⑷女生人數是男生的幾分之幾？ 21÷23師：從同學們對六（5）班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什麼？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少），是比差關係。用什麼方法？（減法）。另一種是什麼？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關係。用什麼方法？（除法）。師：今天這節課，我們主要來研究用除法對兩個數量進行比較。我們把用除法對兩個數量進行比較的這種新的數學比較方法叫做--比。今天我們一起來學習“比的意義”。
二、探索新知
1、教學比的意義
⑴指⑶ 師：23÷21，是誰和誰比？師述：用新的數學比較方法説，求男生是女生的幾倍，又可以説成男生人數和女生人數的比是23比21（板書）。扶放啟發：請同學想一想，仿上例（指21÷23）那麼21÷23又可以怎麼説呢？女生人數和男生人數的比是 21比23（板書）
⑵説一説：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關係怎麼説？②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互説，後指名説）。
⑶師： 用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[ 同類量：師可結合上例簡單説明]師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。問：①求汽車的速度怎樣計算？100÷2=50（千米）（板書）②（指100÷2）路程和時間的關係還可以怎麼説呢？路程和時間的比是100比2（板書）師：路程和時間的關係可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。
⑷學生舉例舉一個可以用比來表示兩個不同類數量之間關係的例子。（同桌互説，後指名説）
⑸總結①思考、討論： 什麼情況下兩個數的關係可以用比來表示？②指導學生看書看看教科書上是怎麼定義的？指名説一説答案，然後齊讀。（劃出“兩數相除”點上着重號）
2、自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關係
⑴師：關於比，你還想知道些什麼？請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內容。
⑵彙報：通過自學，你知道了什麼？
①比的讀寫法指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎麼寫？（學生練習）。怎麼讀？（齊讀）②比的各部分名稱、説一説比的前項、後項和比值分別是什麼？
③比值。師：如何求比值？[反饋練習]①説一説比的前項、後項和比值分別是什麼？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4②搶答。教師出條件，學生搶答比值。比的前項是100，後項是2，比值是（）比的前項是21，後項是23，比值是（）比的前項是2.4，後項是3，比值是（）
③做一做a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數的比，再寫出白球和紅球個數的比，並分別求出比值。b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數與只數的比，並求出比值。（説一説比值表示什麼意思）
④比和除法各部分的關係整理表格：
聯 系區 別比前項比號（︰）後項比值 除法被除數除號（÷）除數商 ⑶思考①比的後項為什麼不能為0？②足球比賽中的0︰0，是不是我們數學上所説的比？
3、繼續自學兩個“做一做”中間的內容
⑴讓學生説説通過自學，你又明白了什麼？
⑵想一想，辨一辨：既可以看作一個分數，又可以看作一個比，還可以看作比值。
⑶繼續彙報，完成表格 聯 系區 別比前項比號（︰）後項比值 除法被除數除號（÷）除數商 分數分子分數線（-）分母分數值 ⑷反饋練習變一變， 填一填3÷19=（ ）︰（ ） 21︰100 =（ ）/（ ） 4/23=（ ）︰（ ）1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 A︰B =（ ）÷（ ）=（ ）/（ ）（ ）︰（ ）= （ ）÷7=5/（ ）⑸找一找，比、除法、分數分別表示什麼？（區別，完成表格）一種數 一種相除的關係 一種運算三、課堂總結通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？
四、綜合練習
1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173釐米。 小強説他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什麼？
2、看誰會動腦筋？題目：小明今年12歲，是六
（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。（看誰會動腦筋，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，並説説這些量之間的比）。
板書： 比的意義 23÷21 相 23比21 （23︰21）21÷23 → → 21比23 （21︰23）100÷2 除 100比2 （100︰2）
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。
3、培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概 念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校為什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次説出2÷3還可以表示什麼意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生説説從中有什麼收穫？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。
課件出示問題：
⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名稱？如何求比值？
⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？
⑷、比的後項能不能是0？為什麼？
引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（ ），比值是（ ）。
活動五；
學生談收穫。
1．通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關係。
2．通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辨證唯物主義觀點。
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。
3、培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校為什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次説出2÷3還可以表示什麼意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生説説從中有什麼收穫？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。
課件出示問題：
⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名稱？如何求比值？
⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？
⑷、比的後項能不能是0？為什麼？
引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。
活動四：
填一填。
把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。
一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（），比值是（）。
活動五；
學生談收穫。
教學目標
1．理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱．
2．掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值．
3．培養學生抽象、概括能力．
教學重點
理解比的意義，掌握求比值的方法．
教學難點
理解比的意義，建立比的概念．
教學過程（）
一、談話引入
在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較．比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關係用減法；比較兩個數量之間的倍數關係用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比．（板書：比的意義）
二、講授新課
（一）教學例1
例1．一面紅旗，長3分米，寬2分米．長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
1．3÷2表示什麼？長是寬的幾倍也可以説成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什麼？
2．2÷3表示什麼？寬是長的幾分之幾也可以説成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什麼？
3．小結
（1）長是寬的幾倍，有時也可以説成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以説成寬和長的比是幾比幾．
（2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就説這兩個量的比是同類量的比．
4．練習
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎麼算？也可以怎麼説？求白球是紅球的幾倍，怎麼算？也可以怎麼説？
（二）教學例2
例2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1．求的是什麼？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2．汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什麼？
3．思考：單價可以説成是誰和誰的比？
工作效率可以説成是誰和誰的比？
商可以説成是誰和誰的比？
4．小結
通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就説這兩個量的比是不同類量的比．
（三）歸納總結
引導學生觀察板書 ，什麼叫比？
教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比．
（四）練習
1．學校裏有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
2．小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）．
3．學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿蔔，用了42元錢；買蘿蔔和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿蔔單價的比是（ ）．
（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件“比的意義”）
1．兩個數相除又叫做兩個數的比，説法變了，書寫格式和名稱也就變了．
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100∶2
2．“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項．比的前項除以後項所得的商，叫做比值．
板書：
3．提問：比的前項和後項能隨便交換位置嗎？為什麼 ？
4．練習：求比值
教師説明：求比值不寫單位名稱．
（六）比、除法、分數之間的關係（演示課件“比、除法、分數的異同”）
1．教師提問
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什麼關係？
（2）為什麼要用“相當於”這個詞？能不能用“是”？
（3）在除法中，除數不能是零，那比的後項呢？
2．比的分數形式
（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式．例如：
板書：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“
2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”
（2）思考：比和分數有什麼關係？
三、鞏固練習
（一）填空
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米．
1．甲車的速度可以説成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
2．乙車的速度可以説成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
3．甲、乙兩車所行路程的比是（ ）．
4．甲、乙兩車所用時間的比是（ ）．
5．甲、乙兩車所行速度的比是（ ）．
（二）選擇
1．大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 ．（ ）
2．如果a是b的3倍，那麼a和b的比是1∶3．（ ）
3．小強的身高是1米，爸爸的身高是173釐米，小強和爸爸身高的比是1∶173．（ ）
（三）思考題
1．甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節課所學的比嗎？
2．根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？
3．一台機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，
每分鐘120轉．根據所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯繫是什麼？區別呢？
五、課後作業
（一）應用題，
1．小紅3小時走了11千米．寫出她所走的路程和時間的比．
2．航空模型小組8個人共做了27個航空模型．寫出這個小組做的模型總數和人數的比．
3．商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子．寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比．
（二）求比值．
4∶5 0.8∶0.4
六、板書設計
蒙田範文網