教學內容：
教材第48-49頁的內容及相應的“做一做”。
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分的名稱。
2、理解分數、除法和比三者之間的聯繫和區別。掌握求比值和比的未知項的方法。
教學重點：
理解比的意義，求比值。
教學難點：
理解比和分數、除法之間的關係。
教學過程：
一、創設情境
1、播放“神舟”五號順利升空課件。
播報：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船裏向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。（出示兩面國旗：兩面國旗都是長15cm，寬10cm。）
2、提問：我們可以怎樣表示它們長和寬的關係呢？
（1）用比多比少的方法來表示：長比寬多5cm，寬比長少5cm。
（2）用倍數關係來表示：長是寬的3/2，寬是長的2/3。
3、導入新課：在描述兩個量之間的關係時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關係，今天我們就來學習比的知識。（板書課題：比的意義）
二、自學互動，適時點撥
【活動一】比的意義
學習方式：獨立自學、彙報交流
學習任務
1、同類量的比。
（1）啟發：除了用已經學過的這些方法來表示長和寬的關係外，我們還可以怎樣表示這兩個數量之間的關係？
（2）自學課本第48頁的內容。
（3）長和寬的比是15比10，寬和長的比10比15。
（4）指出：不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，這樣的兩個比我們稱為同類的比。
2、不同類量的比。
（1）出示數據，列式求飛船的速度：42252÷90。
（2）用比來表示路程和時間的關係。
提問：路程和時間的關係能不能用比來表示呢？應該怎樣表示呢？（路程和時間的比是42252比90）
（3）提問：路程和時間是不是同類的量？
（4）指出：兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數關係，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。
3、概括比的意義：通過兩數相除來表示兩個數量之間的關係，它們都可以用比來表示，所以“兩個數相除又叫做兩個數的比”。
【活動二】比的讀寫方法和各部分的名稱
學習方式：獨立自學、彙報交流
學習任務
1、自學課本第49頁，思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什麼？
2、彙報交流：15 ： 10 =15÷10 =3/2
前項 比號 後項 比值
3、比值。
（1）什麼是比值？怎麼求比值？
（2）比值可以怎樣表示？（分數、小數、整數）
（3）討論：比值和比有什麼聯繫和區別？
【活動三】比與除法、分數的關係
學習方式：小組討論、彙報交流
學習任務
1、提問：比的前項、後項和比值分別相當於除法算式和分數中的什麼？
區別：除法是一種運算，分數是一種數，比表示兩個數的關係。
2、提問：比的後項可以是0嗎？為什麼？（比的後項不能為0，0沒有意義。）
三、達標測評
1、完成課本第49頁的“做一做”，集體訂正。
2、完成第52頁練習十一的第1題。
四、課堂小結
這節課我們一起研究了比，回顧一下你有什麼收穫。
㈠引導探索，使學生由比較兩個同類量之間的倍數關係，引出用比表示的方法。
談話：同學們，有誰知道，今年的雅典奧運會上，中國代表團共獲得多少枚金牌？中華人民共和國的國歌在雅典奧運會上多少次莊嚴奏起，中華人民共和國的國旗多少次在雅典上空率先升起。“五星紅旗啊，我們為你自豪”。
同學們，你知道國旗的製作標準嗎？下面我們就來計算一下。
投影：這面國旗，長是3分米，寬是2分米。
⒈引導再學。出示初學思考題：
長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
⒉討論回答思考題
師：長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關係説成什麼？
生：長是寬的3/2倍，我們還可以把長和寬的關係説成-----長和寬的比是3比2。
板書 3÷2=3/2 或 3比2
師：寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關係説成什麼？
生：寬是長的2/3，我們還可以寬和長的關係説成-----寬和長的比是2比3。
板書 2÷3=2/3 或 2比3
師：由上可知，我們還可以用比來表示長與寬之間的倍數關係。
㈡再次探索用比表示兩個不同類量之間的除法關係。
投影：一輛汽車，2小時行駛了100千米。
出示初學思考題，引導再學。
① 題目中有哪幾個量？可以求出什麼問題？怎樣求？
② 這兩個量間的關係用比怎樣表示？
討論思考題：
師：路程和時間的關係用比來表示怎麼説？
生：汽車所行路程和時間的比是100比2。
板書 100÷2=50 或 路程和時間的比是100比2
師：那麼汽車所行時間和路程的關係是什麼？能用比表示嗎？
引導學生弄清誰與誰比，比的結果、意義不同。
㈢引導歸納比的意義，理解掌握比和分數、除法的關係
學生先閲讀課本第62頁的內容，再學思考題。
思考題：①比是表示幾個量之間的什麼關係？什麼叫做比？
②比的符號是什麼？比的每個部分的名稱是什麼？
③比和除法有怎樣的聯繫和區別？比和分數呢？
⑴回答思考題①，師即時板書。
生：比是表示兩個量之間的相除關係，因此兩個數相除又叫做兩個數的比。
⑵回答思考題②：
師：除法的運算符號是除號，表示比的符號是什麼呢？還有其他的表示方法嗎？
生：比的符號是比號，寫作“﹕”要寫在兩個數的'中間。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項，比的前項除以後項所得的商叫做比值。
3 比 2記作3﹕2 或3 / 2
板書 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1.5
前項 比號 後項 比值
師：3/2是比的另一種分數形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
⑶回答思考題③：
生答，師填表
除法
被除數
除號
除數
商
一種運算
比
前項
比號
後項
比值
兩個數的關係
分數
分子
分數線
分母
分數值
一種數
1．通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關係。
2．通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辨證唯物主義觀點。
⒈課內實踐
⑴判斷分析（練習十七第4題）
⑵把下面兩個量間的關係用比的形式表述出來。
200人一年可造林50公頃。
⑶把下面用分數描述的兩個量間的關係轉化為比的形式
蘋果的個數是梨的4/5
某校國中生人數是是高中生的2倍
⑷填空，比值相同的比為下節課學習基本性質作好準備。
1﹕2 =（ ）= （ ）﹕6=0﹒5﹕（ ）=1/8﹕（ ）
⒉課外實踐
⑴佈置作業
⑵預習“比的基本性質”
出示初學思考題：①什麼叫做最簡單的整數比？
②怎樣化簡比？
③化簡比和求比值有什麼區別和聯繫？
教學目標：
1、在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、經歷探索比與分數、除法之間關係的過程，體會數學知識之間的內在聯繫，把握比的意義的本質。
3、在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。
教學重點：理解比的意義以及比與分數、除法之間的關係。
教學難點：理解比與分數、除法之間的關係，明確比與比值的區別。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
1、課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船裏向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關係，你能提出怎樣的數學問題？
預設情況：
（1）長比寬多多少釐米？15-10;
（2）寬比長少多少釐米？15-10;
（3）長是寬的多少倍？15÷10;
（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。
2、揭題：今天我們將進一步研究這種倍數關係，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）
【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯繫；另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。
二、探究新知，理解比的意義
（一）同類量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以説成長和寬的比是15比10，記作15:10。那麼，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關係呢？（可以説成寬和長的比是10比15，記作10:15。）
師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什麼不同？（引導學生理解比的前項、後項所表示的意義不同。）
（二）不同類量的比
課件出示：“神舟”五號進入運行軌道後，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約運行42252km。那麼飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米？
1、讀題理解題意，説説知道了哪些信息？
2、獨立解答，説清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）
3、嘗試用比表示路程和時間的關係。（路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。）
（三）比較分析
1、觀察比較。
師：觀察這三個比，説説它們有什麼聯繫與區別？（引導學生髮現這三個比都表示相除的關係，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）
師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）
2、歸納：什麼叫比？（板書：兩個數的比表示兩個數相除。）
【設計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯繫，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。
三、自主學習，加深認識
(一)深化理解
1、自學比的相關知識。
學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：比各部分的名稱是什麼？怎樣求一個比的比值？
2[]、彙報交流。
（1）比各部分的名稱。
課件出示：15:10=15÷10=
，讓學生説出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、後項、比值。）
（2）比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的後項所得的商就是比值。）
（3）練習：求出下列各比的比值：
3:5;0.4:0.16;
:8。
師：比和比值有什麼區別？（引導學生小結：比表示一種關係，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。）
【設計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發展。
(二)溝通聯繫
1、師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什麼聯繫？比的前項、後項和比值分別相當於分數和除法算式中的什麼？比的後項可以是0嗎？
討論後根據學生交流反饋填寫下表：
聯繫
區別
比
前項
:（比號）
後項
比值
一種關係
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
一種運算
分數
分子
—（分數線）
分母
分數值
一個數
2、請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯繫。
板書：。
師：根據分數與除法的關係，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。
3、師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學習的比一樣嗎？（引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關係，不是相除關係。）
【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯繫與區別，體會數學知識間的內在聯繫。
四、鞏固知識，應用拓展
1.P49“做一做”第1題。
（1）出示課件，讓學生根據條件和要求寫出比並求出比值。反饋交流時，讓學生説説兩個相比的量是同類量嗎？並説説有什麼發現？（發現是同類量的比，這兩個比的比值相等。）
（2)提問：小敏所花的錢數和練習本數之比是（）：（），比值是(）。
請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什麼意思？（所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。）
【設計意圖】結合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以後學習比例打下基礎。
2.P49“做一做”第2題。
學生獨立完成。反饋時，説説未知的前項或後項是怎樣求出的。（引導學生根據比與除法的關係求出未知的前項或後項，歸納一般方法：前項=比值×後項；後項=前項÷比值。）
【設計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關係，學會靈活運用所學知識解決實際問題。
3、練習十一第1題。
（1）請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、後項是有順序的，前項、後項所表示的量與數據之間必須一一對應；第(3)題請學生説説比值的具體含義是什麼。（表示平均每人制作的模型數量。）
（2）提問：你還可以寫出哪幾個比？説出它們的具體含義。（引導學生説出多個量的比。）
【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關係這一角度去認識比，明確兩個量（多個量）的比表示的是它們之間的倍數關係，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。
五、回顧總結，交流收穫
師：説説這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫或問題？
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己知識掌握情況。
教學目標：
1.通過測量活動，進一步理解小數的意義，體會小數在生活中的實際應用。
2.會進行單名數和複名數單位之間的換算。
3.體會小數與分數之間的關係，會進行互化。
4.通過動手操作，培養學生合作學習的能力，養成良好的學習習慣。
教學重點：
通過探索單位換算的過程，進一步體會小數的意義。
教學難點：
把單名數化成複名數。
教學準備：
多媒體課件。
課時：
課時一
教學過程：
一、導入：
師：（課件展示教材第4頁上面的圖）同學們好，咱們一起來看看這位小朋友在做什麼？（學生小聲議論：可能是在測量黑板的長度吧？）仔細觀察一下，你知道這位小朋友量出的黑板長度是多少少嗎？
生：學生邊觀察邊交流。師板書課題。
設計意圖：在觀察過程中讓學生收集數據，探討並理解幾分米或幾釐米換算成以“米”作單位應怎樣表示，鼓勵學生想出不同的表示方法。
二、探討與交流：
1、學生彙報：黑板長2米，又多出36釐米。
師：這些數有什麼地方不一樣嗎？
生：數的單位不一樣。
師：單位不同，計量起來不方便，那咱們該如何解決這個問題呢？
生：把這些數據的單位換算成統一的。
師：你認為換算成哪個單位來計量更合適呢？
生：我覺得換算寫成以“米”為單位比較合適（也有同學説換算成以“分米”為單位比較合適）。
師：那咱們一起來討論一下如何用“米”來表示黑板的長度吧。
2、活動要求：
（1）要求學生分組討論把以“釐米”作單位的數換算成以“米”作單位的數應該怎樣操作。可以使用不同的方法。
（2）彙報結果：鼓勵學生用自己的語言説出自己的想法。
生：因為1米=100釐米，把1米平均分成100份，36釐米就是36份，就是100(36)米，如果用小數表示就是0.36米。所以黑板的長度就可以表示為2.36米。
師：（歸納）把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數表示；
把1米平均分成100份，1份或幾份可以用兩位小數表示······
（1）一位小數表示十分之幾；
（2）兩位小數表示百分之幾。
設計意圖：進一步使學生掌握以“分米”“釐米”作單位的數換算成以“米”作單位的數，可以用小數表示。
三、探討與延伸
師：剛才咱們學習了長度單位的一種表示方法，那麼，鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量又如何表示呢？（師出示圖片課件，生思考回答）
生：可以用克與千克來表示。
師：稱量質量較小的物體一般用克作單位，稱量質量較大的物體一般用千克作單位。那麼如何用千克來表示鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量呢？
生1：鵪鶉蛋的質量是12克= 1000(12)千克=0.012千克。
生2：鴕鳥蛋的質量是先把500克用千克表示出來再加上原來的的1千克。500克=1000(500)千克=0.5千克，鴕鳥蛋重0.5千克+1千克=1.5千克。
師：（歸納）把1千克平均分成1000份，1份或幾份可以用三位小數表示，也就是説三位小數表示千分之幾。同學們通過思考，懂得了用小數表示物體的質量，大家表現得都很好。用小數表示物體的質量在生活中的應用很廣泛，所以，大家都應該熟練掌握。
設計意圖：結合情境圖，讓學生明白由低級單位數化成高級單位數的方法，培養學生的分析能力和合作學習能力。
四、生活與應用：
師：為了能更好的熟悉低級單位和高級單位數之間的互化，咱們現在做個活動，前後位的同學相互合作，通過目視估算出對方的身高和體重。
活動要求：
1、目測估算出的結果要儘可能的接近事實。
2、把身高轉換成以米為單位的數，體重轉換成以千克為單位的數。
3、與其他同學互相交流，選出較為準確的數據，彙報給老師。
生：（認真估測、交流並彙報）
設計意圖：引導學生把課堂上學到的'知識運用到生活中去，發現生活中更多的數學信息。
五、鞏固練習：
1、師：咱們先看一看這個表格，哪位同學願意來填一填？（師出示教材第5頁“練一練”第一題課件）
學生紛紛舉手搶答。師給予評議。
2、師：（出示課件“練一練”第二題。）同學們知道圖片上的這隻鳥叫什麼名字嗎？它是世界上飛的最快的鳥？叫軍艦鳥。大家認真讀題後，自己獨立完成有關軍艦鳥的數學信息。
六、總結：這節課咱們學習了長度單位和質量單位換算的方法，其他的數量單位也是可以換算的。生活中，很多時候都需要進行單位換算，你可以與同學一起去找一找。
七、作業：教材第5頁第4題。
八、板書設計：
36釐米=0.36米
12克=0.012千克
500克=0.5千克
九、後記：
這節課的內容主要是要求學生會把低級單位的數轉化為高級單位的數，會進行單名數和複名數的互化。在單位換算方面，特別是在小數意義的基礎上理解單位換算，相對孩子們來説有一定的難度，所以對於這部分知識，只是要求孩子們重在理解，掌握方法。
在備課時，我就考慮到由於孩子們在日常生活中對小數的接觸不是很多，小數的意義又具有一定程度的抽象性，怎樣在教學中找出孩子們生活與這一數學知識的契合點，讓他們能自然地融入到學習中去，作了詳細地分析。由於孩子們的接受能力有所不同，在教學中我對問題的設置與教材略有變化。我認為這樣學生學習起來比較順暢。
教學目標：
1、知識與技能：讓學生理解方程的意義，知道什麼是方程的解，什麼是解方程，並弄清等式與方程的關係。
2、過程與方法：會判斷什麼是方程，會解一步計算的方程，並會檢驗方程的解。
3、情感態度與價值觀：讓學生養成良好的檢查、驗算的習慣，培養學生的分析能力、觀察能力。
教學重點：
理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學難點：
方程的解和解方程兩個概念間的聯繫及區別，並會應用。
教具準備：
課件、白紙
教學過程：
一、激情導入
1、遊戲引出課題：
師：小朋友們，我們來做個遊戲吧！老師來説一個詞語，你們反這個詞語反一反説出來，好嗎？看誰反應快！
父母的愛——愛父母；動物的畫——畫動物；
節目的'表演——表演節目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；
朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔憂——擔憂兒女
問題的答——答問題；方程的解——解方程；
引出課題：板書“方程的解解方程”
這節課我們來研究這裏面的知識。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友：
師：剛才我們玩的這個遊戲中，找到了好幾對文字上的朋友。
下面，請你來幫這些式子或數字找找朋友，你願意嗎？
生：願意。
①、出示課件：同桌之間説一説；指名回答，根據學生回答再次出示課件。
師：這幾對好朋友都有什麼特點呢？
生：它們相等。（關鍵引出“相等”）
師：除了把它們用線連起來，還可以用什麼方法來表示它們之間是相等的呢？
生：列成一個式子。
學生口答列式，師邊板書：80－20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師：像這樣用等號連接起來的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們取名叫等式。
師：你能舉例説幾個等式嗎？
②、引出方程：
師：那剩下的幾個它們找不到朋友，心裏不太高興，你能把它們也連連線寫成一個等式嗎？
生：能。
學生口答並板書，如：x+3=9
300－b=250
3a=18
師：我們又找到了3對朋友，它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎？
生：它們有未知數x、a、b。
師：像這樣含有未知數的等式，我們給它取名叫方程。
你能舉例説幾個方程嗎？
2、等式與方程的關係：
師：那等式和方程之間到底是什麼關係呢？
你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關係嗎？
你可以在紙上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方式來表示，四人小組討論一下。
指名回答。出示課件並板書。
師小結：方程屬於等式，裏面含有未知數，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。
3、判斷練習：
師：我們有了方程和等式的知識，當遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應該怎麼想？
生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒有未知數。如果它有未知數，就是方程；如果沒有未知數，就不是方程，而是一般的等式。
師小結：一必須是等式，二必須含有未知數。
師出示課件中的練習：下列哪些是方程，哪些不是方程？
①、下面哪些是方程，哪些不是方程：
35－b=1284÷12=7
5x－32<749÷y=7
450x=90069+a
②、含有未知數的算式叫做方程。
③、方程一定是等式；等式一定是方程。
④、35+x=76既是等式，也是方程。
⑤、30+20=10+40是等式，但不是方程。
⑥、y=0不是方程。
⑦、x=20是方程30+x=50的解。
教學目標：
1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關係。
2、會正確寫出兩個數倍比關係的對應比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主觀點。
4、培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關係。教學難點：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關係。教學準備：投影教學過程：
一、導入、揭題出示：我們六（5）班有男生23人，女生21人。師：根據這兩條信息你能想什麼辦法對六（5）班男生、女生人數進行比較？師選擇： ⑴男生人數比女生多多少人？⑵女生人數比男生少多少人？ 師：請同學口頭列式。⑶男生人數是女生的多少倍？ 板書：23÷21⑷女生人數是男生的幾分之幾？ 21÷23師：從同學們對六（5）班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什麼？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少），是比差關係。用什麼方法？（減法）。另一種是什麼？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關係。用什麼方法？（除法）。師：今天這節課，我們主要來研究用除法對兩個數量進行比較。我們把用除法對兩個數量進行比較的這種新的數學比較方法叫做--比。今天我們一起來學習“比的意義”。
二、探索新知
1、教學比的意義
⑴指⑶ 師：23÷21，是誰和誰比？師述：用新的數學比較方法説，求男生是女生的幾倍，又可以説成男生人數和女生人數的比是23比21（板書）。扶放啟發：請同學想一想，仿上例（指21÷23）那麼21÷23又可以怎麼説呢？女生人數和男生人數的比是 21比23（板書）
⑵説一説：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關係怎麼説？②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互説，後指名説）。
⑶師： 用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[ 同類量：師可結合上例簡單説明]師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。問：①求汽車的速度怎樣計算？100÷2=50（千米）（板書）②（指100÷2）路程和時間的關係還可以怎麼説呢？路程和時間的比是100比2（板書）師：路程和時間的關係可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。
⑷學生舉例舉一個可以用比來表示兩個不同類數量之間關係的例子。（同桌互説，後指名説）
⑸總結①思考、討論： 什麼情況下兩個數的關係可以用比來表示？②指導學生看書看看教科書上是怎麼定義的？指名説一説答案，然後齊讀。（劃出“兩數相除”點上着重號）
2、自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關係
⑴師：關於比，你還想知道些什麼？請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內容。
⑵彙報：通過自學，你知道了什麼？
①比的讀寫法指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎麼寫？（學生練習）。怎麼讀？（齊讀）②比的各部分名稱、説一説比的前項、後項和比值分別是什麼？
③比值。師：如何求比值？[反饋練習]①説一説比的前項、後項和比值分別是什麼？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4②搶答。教師出條件，學生搶答比值。比的前項是100，後項是2，比值是（）比的前項是21，後項是23，比值是（）比的前項是2.4，後項是3，比值是（）
③做一做a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數的比，再寫出白球和紅球個數的比，並分別求出比值。b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數與只數的比，並求出比值。（説一説比值表示什麼意思）
④比和除法各部分的關係整理表格：
聯 系區 別比前項比號（︰）後項比值 除法被除數除號（÷）除數商 ⑶思考①比的後項為什麼不能為0？②足球比賽中的0︰0，是不是我們數學上所説的比？
3、繼續自學兩個“做一做”中間的內容
⑴讓學生説説通過自學，你又明白了什麼？
⑵想一想，辨一辨：既可以看作一個分數，又可以看作一個比，還可以看作比值。
⑶繼續彙報，完成表格 聯 系區 別比前項比號（︰）後項比值 除法被除數除號（÷）除數商 分數分子分數線（-）分母分數值 ⑷反饋練習變一變， 填一填3÷19=（ ）︰（ ） 21︰100 =（ ）/（ ） 4/23=（ ）︰（ ）1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 A︰B =（ ）÷（ ）=（ ）/（ ）（ ）︰（ ）= （ ）÷7=5/（ ）⑸找一找，比、除法、分數分別表示什麼？（區別，完成表格）一種數 一種相除的關係 一種運算三、課堂總結通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？
四、綜合練習
1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173釐米。 小強説他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什麼？
2、看誰會動腦筋？題目：小明今年12歲，是六
（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。（看誰會動腦筋，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，並説説這些量之間的比）。
板書： 比的意義 23÷21 相 23比21 （23︰21）21÷23 → → 21比23 （21︰23）100÷2 除 100比2 （100︰2）
教學目標：
1、知識目標：
（1）使學生進一步掌握比的意義、基本性質，能正確迅速地化簡比和求比值；
（2）進一步理清比與分數、比與除法的關係。
2、能力目標：通過教師引導整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我梳理能力，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。
3、情感目標：在複習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯繫，培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯繫的辯證唯物主義觀點。
教學重點：進一步掌握比的意義、基本性質及比同分數、除法之間的關係，能正確迅速地化簡比和求比值。
教學難點：知識間的疏理、溝通
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、直接導入
今天這節課我們一起來複習有關比和比例的知識。（板書課題：比和比例）
二、歸納整理
1、複習比的意義，比的意義主要應用在哪裏？
練習：（求比值）16：12
2、複習比與除法、分數的關係。
你能説一説比與除法和分數有什麼聯繫和區別嗎？
（1）如果用a和b分別表示比的前後項，你能用字母表示出比、除法和分數的關係嗎？。指名學生口答寫出的等式。
板書：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
讓學生説明為什麼b≠0?（0不能作除數，沒有意義）
練習：12÷（ )=4/9=16：（ ）=( ）
7：14=（ )÷28=35/（ ）=( ）
3、複習比的基本性質。
（1）什麼是比的基本性質？
（2）比的基本性質有什麼應用嗎？（板書：化簡比）
（3）練習：4:1.8
指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的？
提問：運用比的基本性質，把比的前項和後項同時乘或者除以一個不為0的數，化簡的結果是一個什麼？（還是一個比）
強調：要化成最簡整數比，也就是前項和後項一定是整數並且要互質，
4、比較求比值和化簡比。
引導比較。
現在請同學們把剛才求比值和現在的化簡比來比較一下，它們各自的依據和方法有什麼區別，結果有什麼區別？（根據學生的回答，整理成書上的對比表。強調兩者在解答的根據、方法和表示的結果上的不同點。）
5、複習比例的意義和基本性質。
6、比例的基本性質有什麼應用？（解比例）
練習：
①解比例0.25：x=15：100
②判斷是否能組成比例
7、複習比的應用：在生活中比和比例的應用很廣泛，同學們看這兩道題：（按比例分配、解比例應用題）
三、課堂總結，評價自己
今天這節課我們一起復習了“比”的知識，通過複習，你有什麼收穫？
教學目標：
1．使學生加深認識比的意義和基本性質，能説出一個比的具體含義，能比較熟練地應用比的基本性質化簡比。
2．使學生認識求比值與化簡比的聯繫和區別，以及比與相關知識間的聯繫和區別。
重點難點：
求比值和化簡比的聯繫和區別。
教學過程：
一、佈置要求，引導預學
1﹒複習
⑴什麼是比的基本性質？比的基本性質有哪些作用？
⑵化簡比的基本思路是什麼？如何化簡分數比和小數比？
⑶求比值的方法是什麼？
二、預習反饋，診斷查學
課中進行預習反饋，教師根據學生的反映有針對性地調整教學。
三、目標引領，探究導學
（一）基本題練習。
1．比的意義。
比 前項 比號 後項 比值
除法 被除數 除號 除數 商
分數 分子 分數線 分母 分數值
2．比的基本性質。
3．做練習十三第12題。
（二）綜合練習。
1．做練習十三第13、１４題。
２．口答：靈活提問，用不同的方法説説每句話的含義。
a)男生人數和女生人數的比是5：6
b)公雞隻數和母雞的比是2：5
c)汽車速度和火車的比是8：9
d)楊樹棵數和柳樹棵數的比的比值是1.5
e)女生人數是男生的
4．做練習十二第16題。
四、鞏固練習，反饋練學
⑴男工人數是女工的 ，男女工人數的比是（ ）。
⑵一本書讀了55頁，還有45頁沒有讀，已讀與總頁數的比是（ ），比值是（ ）。
⑶長方形長工2分米，寬12釐米，長與寬的比是（ ），比值是（ ）。
⑷16﹕20=32﹕（ ）=（ ）÷10= = =1.6﹕（ ）=（ ）﹕0.2
⑸六（1）班男生與女生人數比是4﹕5，女生佔全班人數的（ ）。
⑹比的前項、後項都乘 ，比值（ ）。
⑺在8﹕9中，如果前項增加16，要使比值不變，後項應（ ）。
⑻先化簡比再求比值。
24﹕ 6.4﹕0.16 2.25﹕9 0.6﹕
五、課堂總結，拓展思學
板書設計：
比的意義和性質練習
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