新人教版國小數學四年級下冊《平均數》教學設計
教學內容：
人教版四年級下冊90頁例1、例2。
教學目標：
1．使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。
2．瞭解平均數在統計學上的意義。
3．學習解決生活中有關平均數的問題，增強應用數學知識解決問題的能力。
教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義。
課前談話：
師：孩子們，我姓王，大家可以叫我----王老師，真有禮貌！你們願意和老師交個朋友嗎？（願意）你叫什麼名字？你現在有多高？（學生個別彙報）
師：看來，同學們的身高有高有矮，誰能説説我們班同學大概有多高？是這麼高嗎？還是這麼高？
（學生疑惑時，老師故意找出班上較矮和較高的學生，欲以他們的身高作標準，由此展開爭議）
師：那你們認為我們班同學的身高大概與哪位同學差不多？ 猜測一下這位×同學身高大約是多少？這是我們班每個同學的身高嗎？（不是）那是什麼呢？
師：孩子們，現在對平均身高有感覺了嗎？帶着這種感覺一起進入今天的學習。
【設計意圖：通過感受平均身高，瞭解平均身高的意義，讓生在腦海中對“平均數”有一個表象。】
一、情境導入，講解例1
1.聯繫生活，情景激趣
為爭創全國衞生城市，我校四年級同學自發組成環保小組，利用週末去收集飲料瓶。請看，這是其中一組收集的瓶子數量，老師把它繪製成了象形統計圖。
教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導學生仔細觀察。
2.發現信息，提出問題
教師：從圖中你知道了什麼？
學生彙報，教師引導。
教師：根據這些信息，你能提出什麼數學問題？
學生：這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶
二、自主探索，解決問題
1．教學例1，初步理解平均數的意義和求平均數的方法
（1）小組合作，嘗試解決問題。
學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作，預設學生會想到“移多補少”和“數據的總和÷份數”的方法。學生可以在教師提供的練習紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數，也可以動筆計算求出平均數。
（2）彙報交流，理解求平均數的兩種方法。
教師：這個小組平均每人收集多少個？
學生：13個。
教師：大家都同意這個答案嗎？13是怎麼來的？
①“移多補少”的方法。
結合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。
教師：這種方法對嗎？你能給這種方法起個名字嗎？你們是怎樣想到這個方法的？
教師：同學們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人的瓶子數量同樣多，這種方法可以叫“移多補少”法。（板書：移多補少）這裏平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實收集到的礦泉水瓶嗎？
引導學生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數，而是4個人的整體水平。
②先合併再平均分的計算方法。
教師：還有不一樣的方法嗎？
結合學生口述，用多媒體課件演示“先合併再平均分”的過程。
教師：怎樣列式計算呢？
學生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）
教師：誰看懂這個方法了？能再説一説這個算式的每一部分是什麼意思嗎？
教師：像這樣先把每個人收集的瓶子數量合起來，再除以4，也能算出這個小隊平均每人收集了13個。
教師：誰再來説一説這種方法。
（4）引入概念，揭示“平均數”這一課題。
教師：13就是這4個數的平均數。這也是我們今天要研究的內容。（板書課題：平均數）
師：那麼，13是這四個同學實際收集的瓶子數量嗎？
師：看來，平均數並不是真實存在的，它是一個虛擬的數。
師：那平均數13和他們實際收集到的數量相比較，你又發現了什麼?仔細觀察這組數據：實際收集的數量最大的是（ ），最小的是（ ）它們與平均數13相比，你又發現了什麼？
引導學生説出：平均數在最大值和最小值之間
師：如果小亮只收集了7個，平均數會發生變化嗎？變多還是變少？
如果小亮收集了19個呢？
小結：這樣看來，平均數很敏感，平均數與每一個數據都有關，其中任何一個數據的變動都會引起平均數的變動
【設計意圖：通過觀察，比較，進一步理解平均數的意義，在這一環節中，教師注重讓學生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數，充分經歷知識的形成過程。無論是直觀形象的操作演示，還是運用平均分來計算，都為學生理解平均數這一概念提供了感性支撐，使學生初步理解了平均數的意義，掌握了求平均數的基本方法。】
2.教學例2，體會平均數的作用
（1）承上啟下，調動學生參與熱情。
在今天上課之前，你們在生活用平均數的機會多嗎？實話實説，不多。那我們今天來用一用好嘛。請看大屏幕：今天老師想邀請你們來當回裁判，那麼裁判需要什麼樣的素質？（公平公正）
四（2）班的男女同學比賽踢毽子，男生隊派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你認為哪個隊贏了？哪個隊的成績好呢？仔細看數據。
引導學生體會，在人數相同的情況下，我們可以用求總數的方法比較輸贏。
教師：還有其他的方法嗎？
學生：也可以比較兩組隊員踢毽個數的平均數。
教師：哪個隊求平均數比較簡單，你是用什麼方法求的？
引導學生用平均數的意義來説明道理，求幾個數據的平均數，就相當於把這些數據的總和平均分成這麼多份，每份都同樣多，平均數可以代表這組數據的總體水平。
（4）巧設矛盾，比較人數不同的兩個隊成績。
教師：看來，女生隊暫時領先。如果男生隊再加一個人，誰會是最後的贏家呢？請各位裁判員獨立思考後給出最終的裁定？並説出你是怎麼想的？
預設學生會進行爭論，有的認為看總數，第一組應該領先，有的認為在人數不同的時候，用總量來比不公平，只能用平均數來比較。
教師：為什麼不公平？誰再來説一説？
引導學生通過對不公平的深入思考，體會平均數是解決這個問題的好辦法。
引導學生拿着學習單，説計算的方法。
師：在人數不等的情況下，是誰幫我們解決了這個問題？是的，求平均數。通過統計圖更能清晰地説明你們的觀點。看（停頓）通過移多補少，一眼就能發現哪隊的整體水平高呀？（女生）所以，平均數能反應一組數據的整體水平。
【設計意圖：通過自主探究-全班交流-互相質疑-爭辯，使學生深刻的理解平均數的意義】
三、聯繫實際，拓展應用
1.練習一：三個鉛筆筒，裝了鉛筆，分別6支、7支、5支，平均每個筆筒裝了多少支？
師：看看每個筆筒裏有多少枝？
提問：用了什麼方法？
移多補少
呈現條形統計圖，讓學生説説怎麼移多補少？
指出：移多補少。
2.練習二：小麗有這樣的三條絲帶，這三條絲帶的平均長度是多少？
平均數是18cm
追問：用什麼方法？
指出：測量後獲得數據，用求和平分法。
在獲得數據的基礎上，移多不少。
3. 練習三：鼕鼕來到一個池塘邊，看到平均水深110cm，鼕鼕心想我身高是140cm，下水游泳不會有危險，對嗎?
引導學生運用平均數的知識來解答：平均水深110釐米，並不是説池塘裏每一處水深都是110釐米。可能有的地方比較淺，只有幾十釐米，而有的地方比較深，超過他的身高。所以，鼕鼕下水游泳可能 會有危險。
師：平均數反應的是整體水平，它會掩蓋掉很多的信息，萬一這條小河是這樣的話，你覺得東東有危險嗎？
師：所以呀，孩子們，天氣越來越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識，時刻注意安全。
4.練習四：中國男性平均壽命74歲，女性平均壽命77歲。
問題一：一位73歲的老伯伯看了這份資料後，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什麼呢?
引導學生運用平均數的知識來解答：平均壽命74歲反映的只是中國男性壽命的整體水平，這些人中，一定會有人超過平均壽命的。
問題2:如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的壽命一定會比老爺爺長?
引導學生運用平均數的知識來解答：不一定!雖然女性的平均壽命比男性長，但並不是説每個女性的壽命都會比男性長。萬一這老爺爺特別長壽，那麼，他完全有可能比老奶奶活得更長些。
師：要想長壽，就要注意健康。健康讓我們更有幸福感和安全感，要想有健康的身體，就要養成體育鍛煉好習慣和良好的生活方式。
二、總結
這節課你收穫了哪些知識？又學到了哪些方法？
我們認識了一個新的統計量平均數，什麼是平均數呀？平均數就是將原來幾個不相同的數變得同樣多的數，這個同樣多的數就是平均數。通過兩種方法研究平均數，分別是求和平分、移多補少方法。我們在探究的過程理解平均數的特性：平均數反映了一組數據的整體水平，一個數據的波動會影響到平均數，平均數在最大值和最小值之間。數學源於生活，我們還認識到平均數在生活中的運用。
師：説得真好!走出課堂，願大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!
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