一、班級情況分析：
本學期一(1)班有學生40人，新轉學來一名女生。上學期末考試及格人數28人，高分人數3人，優秀人數15人，雖然學生成績在年級排名第一，能過鎮中線，但是學生未能發揮出真實水平。優秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學生38人，上學期末考試及格人數18人，高分人數2人，優秀人數5人，全班優秀學生不多不夠拔尖，成績中層的學生佔據大部分。學生好動，對數學學習的積極性普遍不夠高，學生好動，課堂氣氛較活躍。學生數學基礎不紮實。提升空間較大。
兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：
1.為學生的數學學習構築起點，提供大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發點。
2.向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材。所有數學知識的學習，都力求從學生實際出發，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，並展開數學探究。
3.為學生提供探索、交流的時間和空間。設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。
4.展現數學知識的形成與應用過程，讓學生經歷真正的“做數學”、“用數學”的過程。
5.滿足不同學生髮展的需求。
三、教學目標及要求：
第一章：
1.經歷用字母表示數量關係的過程，在現實情境中進一步理解字母表示數的意義，發展符號感。
2.經歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力。
3.瞭解整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。
4.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2.在具體情境中瞭解補角、餘角、對頂角，知道等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用尺規作一條線段等於已知線段、作一個角等於已知角。
3.經歷探索直線平行的條件以及平行線特徵的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特徵。
4.進一步激發學生對數學方面的興趣，體驗從數學的角度認識現實。
第三章：
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數據，並用科學記數法表示它們，進一步發展數感；能借助計算器進行有關科學記數法的計算。
2.瞭解近似數與有效數字的概念，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。
3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數據的過程。
4.能讀懂統計圖並從中獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據。
第四章：
1.經歷從實際問題和遊戲中瞭解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性。
2.體會等可能性與遊戲規則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現象的數學模型。
3.能設計符合要求的簡單概率模型。
第五章：
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗。
2.在探索圖形性質的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力。
3.進一步認識三角形的有關概念，瞭解三邊之間的關係以及三角形的內角和，瞭解三角形的穩定性。
4.瞭解圖形的全等，經歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作出三角形。
第六章：
1.經歷探索具體情境中兩個變量之間的關係的過程，進一步發展符號感和抽象思維。
2.能發現實際情境中的變量及其相互關係，並確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關係，並能用自己的語言進行表達，發展有條理地進行思考和表達的能力。
4.能根據具體問題，選取用表格或關係式來表示某些變量之間的關係，並結合對變量之間關係的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
第七章：
1.在豐富的現實情境中，經歷觀察、摺疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發展空間觀念。
2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。
3.探索並瞭解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱後的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關係，並能指出對稱軸。
5.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。
四、教學改革的設想(教學具體措施)
充分體現培優扶困的實施，提高優秀人數和及格人數，減少低分人數，切實做到：
1、根據學生的個別差異。因材施教，熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，儘量做好培優輔差工作。
2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業中的錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養學生獨立完成作業的良好習慣。
3、認真備課，深入鑽研教材，堅持自主學習，充分發揮學生的主動學習有積極性，瞭解學生裝學習數學的特點，研究教學規律，不斷改進教學方法。
4、堅持學習，多聽課，多模仿，虛心向有經驗的老師請教教育教學方法。努力提升自身的教學技能。
5、在教學中，加強學生思維能力的培養和非智力因素的培養。多開展數學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養學習數學的興趣，發展數學才能，發揮學生的主動性，獨立性和創造性。
6、開展“一幫一”活動，實行以優帶差點的幫助方法，多利用課餘時間加強輔導，從基礎知識補起，力求使學生一課一得，力求提高優秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學中特別要體現出培扶，分層次教育。
8.重視學生學習興趣的培養，激發學生學習數學的內驅力。
9.大膽地深度嘗試新的教學方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎知識過關和單元測試過關工作，及時進行單元總結，做好平時的查漏補缺工作，不遺漏知識盲點。
11.注重對作業、練習紙、練習冊、測驗卷的及時批改，並儘量做到全批全改，及時反饋信息。
12.多用多媒體教學，使數學生動化。
13.多用實物教學，使數學形象化。
14.實行課課清，日日清，週週清。
15.加強課堂管理，嚴把課堂質量關，提高課堂效率。
16.抓好學生的作業上交完成情況。
17.加強與學生的交流，做好學生的思想教育與培優輔差工作。
五、擬定本學期教學目標
六、擬定本學期培優扶養計劃。
培扶措施
對臨界優秀生
在理解題、思維訓練題給予方法指導，並要加強書面的表達能力。做到思路清晰，格式標準。基礎訓練題的過關檢測，對每次測試的成績給予個別指導，多用激勵教育。
對臨界及格生：
首先加強基礎知識的培訓，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課後對他們多加註意，及時糾正錯誤。抓好每次單元過關測試工作，抓好時機，多表揚，樹立信心。
七、教學內容及課時安排(略)
八、作業格式及批改要求：
作業格式：
1.作業本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。
2.每次作業都要在第一行註明日期和作業的出處，如P42，1即課本42面第1題。
3。每題作業之間要留一行隔開，每次作業之間至少留一行空白，再寫下一次作業。
批改要求：
1.每題作業都要有批改的痕跡，錯的打“×”，對的打“√”，書寫要清晰，明確看出錯對。
2.每次作業必須全批全改，要體現出層次。作業簿要打分數+等級(等級分A、B、C三等，代表學生的書寫成績。)
3、每次的作業要及時更正，更正時統一在每次的作業後面用紅筆更正。
一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式
二、重點難點
重 點： 能觀察出多項式的公因式，並根據分配律把公因式提出來
難 點： 讓學生識別多項式的公因式。
三、合作學習：
公因式與提公因式法分解因式的概念。
三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當於把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出後形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式：
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟。
首先找各項係數的____________________，如8和12的公約數是4.
其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的。
課堂練習
1.寫出下列多項式各項的公因式。
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結：
總結出找公因式的一般步驟。：
首先找各項係數的大公約數，
其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的。
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業 1、教科書習題
2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
一、知識點：
1、座標(x，y)與點的對應關係
有序數對：有順序的兩個數x與y組成的數對，記作(x，y)；
注意：x、y的先後順序對位置的影響。
2、平面直角座標系：
（1）、構成座標系的各種名稱：四個象限和兩條座標軸
（2）、各種特殊點的座標特點：座標軸上的點至少有一個座標
為0;X軸上的點的縱座標為0，y軸上點的橫座標為0，原點
的座標為(0，0)。
3、座標(x，y)的幾何意義
平面直角座標系是代數與幾何聯繫的紐帶，座標(x，y)有某
幾何意義，如點A(-3，2)它到x軸、y軸、原點的距離分別是︱x︱
=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。
4、注意各象限內點的座標的符號
點P(x，y)在第一象限內，則x0，y0，反之亦然。
點P(x，y)在第二象限內，則x0，y0，反之亦然。
點P(x，y)在第三象限內，則x0，y0，反之亦然。
點P(x，y)在第四象限內，則x0，y0，反之亦然。
5、平行於座標軸的直線的點的座標特點：
平行於x軸（或橫軸）的直線上的點的這 縱 座標相同；
平行於y軸（或縱軸）的直線上的點的 橫 座標相同。
6、各象限的角平分線上的點的座標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標 相同 ；
第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標 互為相反數 。
7、與座標軸、原點對稱的點的座標特點：
關於x軸對稱的點的橫座標 相同 ，縱座標 互為相反數
關於y軸對稱的點的縱座標 相同 ，橫座標 互為相反數
關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都 互為相反數
8、特殊位置點的特殊座標：
座標軸上點P(x，y) 連線平行於座標軸的點 點P(x，y)在各象限的座標特點
X軸 Y軸 原點平行X軸平行Y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 縱座標 相同
橫座標 不同 橫座標 相同
縱座標 不同
9、利用平面直角座標系繪製區域內一些點分佈情況平面圖過程如下：
（1）建立座標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度；
（3）在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。
10、用座標表示平移：見下圖
二、典型訓練：
1、位置的確定
1、如圖，圍棋盤的左下角呈現的是一局圍棋比賽中的幾手棋。為記錄棋譜方便，橫線用數字表示。縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則白棋⑨的位置應記為 _____.
2、如圖所示的象棋盤上，若帥位於點（1，﹣3)上，相位於點(3，﹣3)上，則炮位於點( ）
A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2）
2、平面直角座標系內的點的特點： 一)確定字母取值範圍：
1、點A（m+3,m+1)在x軸上，則A點的座標為( ）
A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)
2、若點M（1， ）在第四象限內，則 的取值範圍是 。
3、已知點P(x，y+1)在第二象限，則點Q（﹣x+2，2y+3）在第 象限。
二)確定點的座標：
1、點 在第二象限內， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那麼點 的座標為( )
A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)
2、若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條座標軸的距離都是3，則點P的座標為( )
A、(3，3) B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、(3，﹣3)
3、在x軸上與點(0，﹣2)距離是4個單位長度的點有 。
4、若點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= 。
三)確定對稱點的座標：
1、P（﹣1，2）關於x軸對稱的點是 ，關於y軸對稱的點是 ，關於原點對稱的點是 。
2、已知點 關於 軸的對稱點為 ，則 的值是( )
A. B. C. D.
3、在平面直角座標系中，將點A(1，2)的橫座標乘以﹣1，縱座標不變，
得到點A，則點A和點A的關係是( )
A、關於x軸對稱 B、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A
C、關於原點對稱 D、關於y軸對稱
3、與平移有關的問題
1、通過平移把點A(2，﹣3)移到點A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的座標是 。
2、如圖，點A座標為(-1,1)，將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得ABCD.
（1）畫出平面直角座標系；
（2）畫出平移後的小船ABCD，
寫出A，B，C，D各點的座標。
3、在平面直角座標系中，□ABCD的頂點A、B、D的座標分別是（0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點C的座標是( ）
A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)
4、建立直角座標系
1、如圖1是某市市區四個旅遊景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，建立平面直角座標系，用座標表示下列景點的位置。①動物園 ，②烈士陵園 。
2、如圖，機器人從A點，沿着西南方向，行了4 個單位到達B點後，觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的座標為 （結果保留根號）。
3、如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的座標分別是A ，B 。
5、創新題： 一)規律探索型：
1、如圖2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、。則點A2015的座標為________.
二)閲讀理解型：
1、在直角座標系中，我們把橫、縱座標都為整數的點叫做整點，設座標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示。運動時間（s）與整點(個）的關係如下表:
整點P從原點出發的時間(s) 可以得到整點P的座標 可以得到整點P的個數
1 (0,1)(1,0) 2
2 (0,2)(1,1)，(2,0) 3
3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4
根據上表中的規律，回答下列問題:
（1）當整點P從點O出發4s時，可以得到的整點的個數為________個。
（2）當整點P從點O出發8s時，在直角座標系中描出可以得到的所有整點，並順次連結這些整點。
（3）當整點P從點O出發____s時，可以得到整點(16,4)的位置。
三、易錯題：
1、已知點P(4,a)到橫軸的距離是3，則點P的座標是_____.
2、已知點P(m，n)到x軸的距離為3,到y軸的距離等於5,則點P的座標是_____.
3、已知點P(m,2m-1)在x軸上，則P點的座標是_______.
4、如圖，四邊形ABCD各個頂點的座標分別為 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。
（1）確定這個四邊形的面積；
（2）如果把原來ABCD各個頂點縱座標保持不變，橫座標增加2，所得的四邊形面積又是多少？
四、提高題：
1、在平面直角座標系中，點（-2，4)所在的象限是( ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、若a0，則點P（-a，2)應在 ( ）
A.第象限內 B.第二象限內 C.第三象限內 D.第四象限內
3、已知 ，則點 在第______象限。
4、若 +(b+2)2=0，則點M(a,b)關於y軸的對稱點的座標為______.
5、點P(1，2)關於y軸對稱點的座標是 。 已知點A和點B(a，-b)關於y軸對稱，求點A關於原點的對稱點C的座標___________.
6、已知點 A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5)。
若A與B關於x軸對稱，則a=________，b=_______;若A與B關於y軸對稱，則a=________，b=_______;
若A與B關於原點對稱，則a=________，b=_______.
7、學生甲錯將P點的橫座標與縱座標的次序顛倒，寫成(m，n)，學生乙錯將Q點的座標寫成它關於x軸對稱點的座標，寫成(-n，-m)，則P點和Q點的位置關係是_________.
8、點P(x，y)在第四象限內，且|x|=2，|y| =5，P點關於原點的對稱點的座標是_______.
9、以點(4，0)為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點的座標為______.
10、點P（ ， ）到x軸的距離為________，到y軸的距離為_________。
11、點P(m，-n)與兩座標軸的距離___________________________________________________。
12、已知點P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則P點座標為__________________________.
13、點P在第二象限，若該點到x軸的距離為，到y軸的距離為1，則點P的座標是( )
A.（ 1， ） B.（ ，1） C.（ ， ） D.（1， ）
14、點A（4，y)和點B(x， ），過A，B兩點的直線平行x軸，且 ，則 ______， ______.
15、已知等邊三角形ABC的邊長是4，以AB邊所在的直線為x軸，AB邊的中點為原點，建立直角座標系，則頂點C的座標為________________.
16、通過平移把點A(2，-3)移到點A(4，-2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的座標是_____________.
17、如圖11，若將△ABC繞點C順時針旋轉90後得到△ABC，則A點的對應點A的座標是( )
A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)
18、平面直角座標系 內有一點A（a，b)，若ab=0，則點A的位置在( ）。
A.原點 B. x軸上 C.y 軸上 D.座標軸上
19、已知等邊△ABC的兩個頂點座標為A(-4，0)、B(2，0)，則點C的座標為______，△ABC的面積為______.
20、(1)將下圖中的各個點的縱座標不變，橫座標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？
（2）將下圖中的各個點的橫座標不變，縱座標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？
（3）將下圖中的各個點的橫座標都乘以-2，縱座標都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？
一、學生起點分析
《平面直角座標系》是八年級上冊第五章《位置與座標》第二節內容。本章是“圖形與座標”的主體內容，不僅呈現了“確定位置的多種方法、平面直角座標系”等內容，而且也從座標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數學內涵，同時又是一次函數的重要基礎。《平面直角座標系》反映平面直角座標系與現實世界的密切聯繫，讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利於學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了一定的學習能力，可多為學生創造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。
二、教學任務分析
教學目標設計：
知識目標：
1、理解平面直角座標系以及橫軸、縱軸、原點、座標等概念；
2、認識並能畫出平面直角座標系；
3、能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標。
能力目標：
1、通過畫座標系、由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識；
2、通過對一些點的座標進行觀察，探索座標軸上點的座標有什麼特點，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，培養學生的探索意識和能力。
情感目標：
由平面直角座標系的有關內容，以及由點找座標，反映平面直角座標系與現實世界的密切聯繫，讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。
教學重點：
1、理解平面直角座標系的有關知識；
2、在給定的平面直角座標系中，會根據點的位置寫出它的座標；
3、由觀察點的座標、縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，説明座標軸上點的座標有什麼特點。
教學難點：
1、橫（或縱）座標相同的點的連線與座標軸的關係的探究；
2、座標軸上點的座標有什麼特點的總結。
三、教學過程設計
第一環節感受生活中的情境，導入新課
同學們，你們喜歡旅遊嗎？假如你到了某一個城市旅遊，那麼你應怎樣確定旅遊景點的位置呢？下面給出一張某市旅遊景點的示意圖，根據示意圖（圖5— 6），回答以下問題：
（1）你是怎樣確定各個景點位置的？
（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？
（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那麼你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節課，我們已經學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？
第二環節分類討論，探索新知
1、平面直角座標系、橫軸、縱軸、橫座標、縱座標、原點的定義和象限的劃分。
學生自學課本，理解上述概念。
2、例題講解
（出示投影）例1
例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的座標。
3.2平面直角座標系：課後練習
一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）
1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限
【考點】點的座標。
【專題】計算題。
【分析】由點在x軸的條件是縱座標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的座標及象限。
【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，
∴n=0，
∴點B的座標為（﹣1，1）。
則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選C。
【點評】本題主要考查點的座標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的座標的特徵：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。
2、已知點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，且在第三象限。則M點的座標為（）
A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）
【考點】點的座標。
【分析】根據到座標軸的距離判斷出橫座標與縱座標的長度，再根據第三象限的點的座標特徵解答。
【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，
∴縱座標的長度為3，
∵到y軸的距離為2，
∴橫座標的長度為2，
∵點M在第三象限，
∴點M的座標為（﹣2，﹣3）。
故選D。
【點評】本題考查了點的座標，難點在於到y軸的距離為橫座標的長度，到x軸的距離為縱座標的長度，這是同學們容易混淆而導致出錯的地方。
3.2平面直角座標系同步測試題
1.點A（3，—1）其中橫座標為XX，縱座標為XX。
2.過B點向x軸作垂線，垂足點座標為—2，向y軸作垂線，垂足點座標為5，則點B的座標為。
3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y軸距離為XX。
1、已知任意RtΔABC，∠C = 90，再畫RtΔABC，使∠C=∠C=90，AB=AB，BC=BC。把畫好的RtΔABC剪下來，放到RtΔABC上，它們全等嗎？
通過作圖，發現這樣所做的兩個直角三角形完全重合在一起，由此可以得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形_______，簡寫成“__________________”或“______”。
2、用數學語言表示兩個直角三角形全等。
在RtΔABC與RtΔABC中
AB=AB
BC= ____
∴RtΔABC≌_________（ ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、還有直角三角形特殊的判定方法 _________。
3、例題學習
如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求證：BC=AD
1、兩直角三角形，兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
2、兩直角三角形，斜邊和一個鋭角對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
3、兩直角三角形，一個鋭角、一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
4、兩直角三角形全等的特殊條件是_________和__________對應相等。
5、（1）如圖，∠ACB=∠ADB=90，要使ΔABC≌ΔBAD，還需增加一個什麼條件？把增加的條件填在橫線上，並在後面的括號填上判定全等的理由。
①________________（ ）
②________________（ ）
（2）如圖所示，AC=AD，∠C=∠D=90，你能説明BC=BD嗎？
6、如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗杆上，另一端分別固定在地面的兩個木樁上，兩個木樁離旗杆底部的距離相等嗎？請説明你的理由。
1、如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC與∠DFE有什麼關係？
2、如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC於E點，BF⊥AC於F點，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC於M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF；(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其餘條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。
四、
課後反思：_____________________________________________________。
(一)運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是説，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裏只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b)。
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
一、學習目標：1.使學生了解運用公式法分解因式的意義；
2.使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重 點： 掌握運用平方差公式分解因式。
難 點： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學習方法：歸納、概括、總結
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關係找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。
1.請看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是
a2-b2=(a+b)(a-b) (2)
左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式講解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9 m 2-4n2
=(3 m )2-(2n)2
=(3 m +2n)(3 m -2n)
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2; (2)9a2- b2.
例2、把下列各式分解因式：
(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).
五、課堂練習教科書練習
六、作業 1、教科書習題
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
1、平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2)菱形
性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等；
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
一。教學目標：
1、瞭解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
二。重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2、難點：理解方差公式
3、難點的突破方法：
方差公式：S = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比較複雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。
（1）首先應使學生知道為什麼要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知慾望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。
（2）波動性可以通過什麼方式表現出來？第一環節中點明瞭為什麼去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。
（3）第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那麼用每個數據與平均值的差完全平方後便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。
三。例習題的意圖分析：
1、教材P125的討論問題的意圖：
（1）。創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
（2）。為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
（3）。介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。
（4）。客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的侷限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2、教材P154例1的設計意圖：
（1）。例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之後，不言而喻其主要目的是及時複習，鞏固對方差公式的掌握。
（2）。例1的解題步驟也為學生做了一個示範，學生以後可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四。課堂引入：
除採用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五。例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：
1、題目中“整齊”的含義是什麼？説明在這個問題中要研究一組數據的什麼？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。
2、在求方差之前先要求哪個統計量，為什麼？學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3、方差怎樣去體現波動大小？
這一問題的提出主要複習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。
六。隨堂練習：
1、從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高？
（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？
2、段巍和金志強兩人蔘加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定？為什麼？
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2、段巍的成績比金志強的成績要穩定。
七。課後練習：
1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。
2、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3、甲、乙兩台機牀生產同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪台機牀的性能較好？
4、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人蔘加比賽，你會選誰呢？
答案：1. 6 2.>、乙；3. =1.5、S =0.975、=1. 5、S =0.425，乙機牀性能好
4、=10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
教學目標：
知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式；能夠用不等式表達數量之間的不等關係；能夠確定不等式的整數解。
過程與方法：經歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發展學生的數學思考水平。
情感態度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養學生認真、堅持等良好學習習慣。.
教材分析：
本節教材首先讓學生動手做一做解兩個不等式；之後讓大家談談解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點；最後是關於通過列不等式表示數量之間不等關係的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數解問題。關於解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以採用通過學生深度解決、師生總結交流方法、鞏固應用等方式處理。關於一元一次不等式的整數解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重藉助數軸的學法指導。
教學重點：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表達數量之間的不等關係
3、確定不等式的整數解
教學難點：
1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準確性。
2、不等式的整數解的確定
教學流程：
一、直接引入
我們學習瞭解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區別和聯繫呢今天我們來探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點
1、出示問題，讓學生板演
找兩名同學，分別解下面兩個問題：
(1)解方程：﹦
(2)解不等式：
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。
3、師生交流。
相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母去括號移項，合併同類項化係數為1。
不同點：在解一元一次不等式的化係數為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數時，不等號要改變方向。
4、運用新知。
將下列不等式中的分母化去：
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