一、教材分析（説教材）：
1、教材的地位和作用：
平行四邊形是在學習了平行線和三角形之後編排的，是平行線和三角形知識的應用和深化。同時又是為了後面學習矩形、菱形、正方形、圓，甚至高中立體幾何打基礎的，起着承上啟下的橋樑作用。
平行四邊形在生產生活實踐中應用也很廣泛，學習他可以把理論和實際聯繫起來，更好地為實現科技現代化服務。
在前一章《三角形》的學習中，學生對幾何“證明”開始入門，通過本章的學習可以使學生的推理論證的能力得到進一步的鞏固和提高，對培養和發展學生的邏輯思維能力也有一定的幫助。
為此，根據教學大綱的要求和編寫教材的意圖，結合學生認知規律和素質教育的要求，確定本課的教學目標和重、難點如下：
2、教學目標：
（1） 雙基目標：使學生掌握平行四邊形的概念和性質，理解平行線間距離，並會運用平行四邊形的性質解決簡單的問題。
（2） 能力目標：培養學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力和培養學生聯想、類比、轉化、推導、論證、演繹、抽象知識的數學思維品質。
（3） 非智力目標（思想目標）：滲透從具體到抽象，特殊到一般，未知到已知的數學思想以及事物之間互相轉化的辨證唯物主義觀點。
3、教學重點：理解並掌握平行四邊形的概念、性質以及性質的應用。
4、教學難點：平行四邊形性質的靈活應用。
二、教法（説教法）：
“教學有法，教無定法，貴在得法”，行之有效的教法是取得良好教學效果的保證，按教學論中教為主導，學為主體的原則，教師的任務是制定目標，組織教學活動，控制教學活動的進程，並隨機應變、排除障礙，承認和尊重學生的主體地位。為了適應素質教育，培養學生的能力，本節課採用“五點”教學法。具體如下：
1、以“問題”為學生學習的“起點”；
2、以“範式”為學生學習的“焦點”；
3、以“變式”為學生學習的“重點”；
4、以“創新”為學生學習的“難點”；
5、以“評價”為學生學習的“疑點”；
三、學法（説學法）
教學活動是教與學的雙邊相互促進的活動。在教學活動中，學生始終是學習的主體，為了激發學生自主學習科學的方法，真正做到課堂教學中面向全體學生，針對本課內容和以上教法，採用的學法如下：
四、教學程序（説過程）。
1、設問激趣，導入新課（起點）：
首先複習四邊形的概念、明確四邊形的性質，然後用特殊化方法設計一問題：若四邊形的兩組對邊分別平行，則該四邊形是什麼樣的四邊形？這樣導入新課的目的是使學生在已有的知識基礎上去探索數學發展的規律，達到用問題創設數學情境，提高學生學習興趣，並提高學生的發散思維能力，讓學生敢於探索和猜想。
2、誘導思維，以誘達思（焦點）：
其次通過設問、質疑，進一步引導學生區分平行四邊形與一般四邊形，進而猜想出平行四邊形的特殊性質。同時教師整理出一種推導平行四邊形性質的範式，再讓學生聯想範式，演繹其他推導模式，這樣做的目的是讓學生去 觀察、猜想出平行四邊形的性質，在教師的範式的有誘導下，達到演繹數學論證過程的能力。
3、變式問題，突出“重點”：
通過具體問題的觀察、猜想、演繹出一些不同於一般四邊形的性質，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質。通過投影不同層次的典型習題給不同層次的學生練習，讓學生自己去掌握“重點”。
4、引導創新，化解“難點”：
設計“無圖形”和“無結論”問題，引導學生讀題、審題、畫圖、觀分析、猜想、歸納，然後把問題中所有可能的結論推導出來，通過這種開放式問題的解決，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。
5、反饋補缺，消除“疑點”：
在學生自主探索學習的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時，教師做適當的評價和提示，以彌補學習不足之處，從而達到消除“難點”的目的。
6、總觀全課，找到收穫：
教師對此課學生的表現作一小結、評價，特別是對“兩頭”的學生予以表揚，告訴學生本節是本章及以後學習的基礎，要求他們在以後學習中會用平行四邊形的性質去解決實際問題。
7、佈置做業：
有針對地佈置少量重、難、疑點知識的家庭作業，可以把“單一性結論”問題改為“無結論”問題，以鞏固知識。
【教材地位與作用】：
本節內容是第十九章四邊行第一課時，它是本節的重點，又是本章的重點。學習它不僅是對已學的平行線、三角形等知識的綜合運用和深化，更是下一步研究特殊平行四邊形和有關定理的基礎，具有承上啟下的作用。因此本節課的重要性是不言而喻的。【教學目標】：
一、知識與技能目標：
理解平行四邊形的定義，掌握平行四邊形的有關性質，並能初步應用平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明，解決生活中的實際問題。
二、過程與方法目標：
在性質的探索、發現與證明的過程中，培養學生的觀察能力及邏輯推理論證能力，滲透“轉化”的數學思想。
三、情感與態度目標：
引導學生觀察、發現，激發學生的好奇心和求知慾，並且引導學生在應用數學知識解決實際問題的活動中體驗成功，樹立學習的自信心。【教學重點】：平行四邊形的性質的探究和應用【教學難點】：平行四邊形的性質的探究【教學方法】：按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用觀察發現法為主，多媒體演示法為輔。教學中，設計啟發性思考問題，創設問題情境，引導學生思考。教學適時運用電教媒體化靜為動，激發學生探求知識的慾望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態【教學過程】：活動1：展示含有平行四邊形模型的圖片，並找出平行四邊形的原形，從而回顧平行四邊形的定義，讓學生在感受美的同時，體會數學源於生活，激發學生學習的興趣，並由此引入課題：平行四邊形的性質。活動2：體現從實踐出發，我讓學生用兩張平行的紙條疊在一起旋轉，觀察ad bc 角abc adc的大小關係？“他們都在動，這麼比較大小呢？”面對學生的困惑我不急於回答，而且把話鋒一轉，讓學生按照平行四邊形定義畫一個平行四邊形，中間觀察多數同學的作圖情況，安排用課件演示平行四邊形作圖全過程，學生分組合作，引導學生觀察猜想 度量所畫平行四邊行對邊，對角的大小關係，並填寫好實驗報告，接着讓學生剪下所畫四邊形，帖在白紙上，以原四邊形為模型再從新話一個四邊形，然後固定對角線交點o，旋轉一個180度，觀察對角線oa ob oc od 的位置關係，和大小關係，並填寫實驗報告。鼓勵學生大膽猜想，培養學生抽象概括能力和語言表達能力。 活動3：驗證猜想，併為後面證明鋪路，讓學生用全等或不全等的兩個三角形拼成一個平行四邊形，學生動手實驗，只能用兩個全等三角形來拼，等學生做完後，我抓住時機提問“通過動手實驗你受到了什麼啟示，你能證明你剛才的猜想嗎？”這時有的同學抓頭撓耳，躍躍欲試，在我的引導下分析命題的條件和結論，用幾何語言寫出“已知、求證”，並畫出圖形。讓學生分組合作，巡視之後利用實物投影展示部分學生的證明方法，並由學生進行講評。最後，在多媒體給出規範的證明方法。這一過程不僅培養了學生的合作精神，又體現由特殊到一般的思維認識規律，突出重點，同時也展示了先猜想、後證明這一數學認知基本方法。活動4：為進一步深化鞏固對新知的理解，使新知識轉化成技能，我安排了以下例題。沙市二中的前身是創辦於20世紀初的晴川書院，1953年改製為沙市第二中學，沿用至今，已有百年的校史，隨着一代又一代的晴川人艱苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐漸成為了馳名荊楚大地的質量強校。XX年，在市政府的統籌規劃下，學校由便河廣場喜遷至美麗的江津湖畔。因此，有很多同學需要乘公交上學，小明所在街道如圖所示，af垂直平分ce，ab∥cd，cb∥ad，小明從家（a）到學校（f）有兩路公交車，19路：a b c f ；4路：a d e f，那條路最短？為什麼？
通過例題教學，突出本節重點，加深對平行四邊形定義及性質的理解，培養學生分析、解決實際問題的能力，通過例題的變式，由淺入深分層訓練，讓學生輕鬆完成例題的學習，達到對知識的掌握。活動5： 1﹑已知：如圖(1) abcd中，平行於對角線ac的直線mn分別交da﹑ dc的延長線於點m﹑n,交ba﹑bc於點pq,求證：mq=npdabcoef2.已知如下圖，在平行四邊行abcd中，ac與bd相交於點o，點e、f在ac上，且be∥df。dam求證：be=dfnbqcp活動6：平行四邊形abcd中e在ad上，以be為摺痕，將△abe向上翻折，a點剛好落在cd上點f,若△fde的周長為8, △fcb的周長為22,求fc的長度？活動7：為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的認識，我讓學生暢所欲言，談收穫，談體會，讓學生自已發現在學習中學會了什麼及還存在哪些問題。這樣有利於學生養成學習後及時反思的習慣。課後作業我分為必做題和選做題，必做題比較簡單，要求全做，選做題較難，要求學有餘力的學生完成。作業體現分層教學，因材施教原則，目的是進一步提高學生解決問題能力，培養學生學數學，用數學的意識。本課板書，我分為三個板塊，力求板面整齊有序，“一板清”，勾勒出教學的主線，呈現完整的知識結構體系，並突出重點，便於學生掌握。在本節課的教學設計中，注重對數學學習興趣的培養，通過學生動手實踐，觀察分析，猜想證明，引導學生完成了從感性認識到理性認識的認知，最後運用所學知識解決問題，突現應用意識和創新意識。在教學過程中，強調學生形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和體驗，充分體現“數學教學是數學活動的教學”這一教育思想。
尊敬的各位評委老師：
我是面試國中數學的1號考生，今天我説課的題目是《平行四邊形對角線的性質》，接下來我將從從説教材、説學情、説教法、説學法、説教學過程、説板書設計等幾個方面闡述我説課的內容。
一、説教材
上好一堂課的前提是充分研讀教材，本節課選自人教版八年級下冊第十八章第二課時的內容。平行四邊形對角線的性質是平行線和三角形知識的應用和深化，是學習矩形、菱形、正方形的必備知識，是證明線段相等、角相等的重要依據。
基於以上對教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵及原有知識水平新課標要求教學目標多元化，根據學會、會學、樂學制訂如下教學目標：
1、知識與技能目標：理解平行四邊形中心對稱的特徵；掌握平行四邊形對角線互相平分的性質。
2、過程與方法目標：在觀察、操作、推理、歸納的探索活動中，進一步培養學生的推理能力和邏輯思維能力。
3、情感態度與價值觀目標：通過小組合作探究學習，促進同學間的情感交流，體驗學習的樂趣，在自我評價中學會自我肯定，增強學習的自信心。
結合新課標對本節課的要求，本節課的重點是平行四邊形對角線互相平分的性質以及性質的應用。難點是綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。
二、説學情
不僅要備教材，更要備學生，八年級學生幾何學習正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段，對於嚴密的推理論證，無論從知識結構，還是知識能力上都有所欠缺，因此我採用“創設情境—大膽猜想—實驗探究—反思評價”的課堂活動模式，努力營造自主、合作、探究的學習氛圍。
三、説教法
有教無類，因此，在教法上，教師引導和學生自主學習、同伴交流學習相結合的方法，適當地運用多媒體來輔助教學，使教學內容更加直觀、具體、形象化，採用啟發誘導層層深入的教學方法，讓學生在觀察、討論、分析、總結等活動中，體驗知識的生成、發展和應用。
四、説學法
在學法上，我準備採用小組合作交流的方式，充分發揮學生的主體地位，學生可以在合作中感受集體的智慧，在探索中體會數學的魅力，在碰撞中產生知識的火花。
五、説教學過程
為了更好的突出重點，突破難點，完成教學目標。我設計了以下五個教學環節：
1、巧設情景，初步感知
上課伊始，採用複習導入的形式，提問學生平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質是什麼？學生根據上節課的知識，可以回顧起來，平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的對角相等。順勢提出在平行四邊形中，還有一組對角線，通過多媒體展示ABCD中，連接AC、BD，並設它們相交於點O，請同學大膽猜想OA與OC，OB與OD有什麼關係？預設學生猜想在ABCD中，OA=OC，OB=OD，根據學生的猜想，引導學生證明，引出本節課主題。設計意圖：通過提問的方式複習前一節所學的平行四邊形關於邊和角的性質，這樣的方式複習更能體現學生掌握知識的情況。
2、師生合作、探究新知
活動一：探究平行四邊形對角線的性質
引導學生利用提前準備好的平行四邊形教具，兩個全等的平行四邊形重疊在一起且在對角線的交點處釘上圖釘，請學生把其中的一個平行四邊形旋轉180度，引導學生觀察發生的現象。學生通過動手操作會發現旋轉前後兩條對角線重合了，因此平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心，同時可以發現OA=OC，OB=OD，進一步驗證了猜想，引導學生在證明平行四邊形的性質基礎之上藉助三角形全等用規範的數學語言證明。組織學生進行小組討論，學生討論結束後，請學生彙報，預設學生根據平行四邊形的性質，得到了BD=AC、∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，再根據角角邊得到了三角形全等，進一步證明了平行四邊形對角線互相平分。並請學生板書出詳細的證明過程。最後我將總結出平行四邊形對角線的性質。
活動二：平行四邊形對角線性質的運用
學生證明了平行四邊形對角線的性質之後，出示大屏幕中的例題在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC,CD,AC,OA的長，以及ABCD的面積。提示學生根據已知條件可以得出哪些信息。學生會根據平行四邊形的性質得到CD=AB=10，BC=AD=8，根據AC⊥BC，可以構造出直角三角形。引導學生寫出證明過程，預設學生的板書內容是∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=10，BC=AD=8，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根據勾股定理得出AC=6，又OA=OC，∴OA=3，SABCD=6×8=48。從而解決了這個問題。
設計意圖：通過例題的分析讓學生感覺到數學知識前後的牽連，這個問題涉及了剛學習的平行四邊形對角線的性質，對於計算或證明，讓學生學會如何分析，學會如何嚴格的書寫，突破用幾何語言書寫表達的難點。。
3、鞏固應用，內化提高
新授課結束，適當的練習可起到鞏固所學知識，滲透數學思想的作用。在這個環節，我會讓學生利用今天所學知識，去解決練一練的題目和生活中的實際問題，並通過合理設錯，加深學生對本節課知識點的掌握。讓學生體會到學有所成，學有所用的快樂從而把知識昇華為能力。
4、總結提煉，拓展延伸
這節課結束時，我會問學生：“今天有哪些收穫？學到了哪些東西？”並引導學生及時總結在知識、能力、方法、思想等方面的收穫。
5、作業設計
我將設計以下作業：下課後，完成課後習題，學有餘力的同學完成拓展題。
六、説板書設計
下面説一下我板書設計，好的板書就像一份微型的教學設計，尤其是數學課的板書更應該是學生學習數學的一個縮影。大家來看，我的板書簡潔明瞭，形象直觀，使學生對所學內容一目瞭然。
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用。
《平行四邊形的性質》是人教版八年級數學第二學期第十九章第一節內容。它是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移等幾何知識的基礎上學習的。平行四邊形及其性質在實際生產和生活中有廣泛的應用，它是本節的重點，又是全章的重點。學習它不僅是對已學平行線、三角形等知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起着承上啟下的作用。
2、教學目標
根據新課標的要求及學生的實際情況，本節我制定瞭如下目標：
（1）知識目標
理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質；利用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，解決簡單的實際問題。
（2）能力目標
通過觀察、猜測、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，發展學生合理的推理意識，培養主動探究的習慣。
（3）情感目標
通過平行四邊形性質的應用過程，培養學生獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。進一步認識數學與生活的密切聯繫，體驗數學來源於生活又服務於生活。
3、教學重點、難點
基於以上的分析，我認為本節課的重點是：平行四邊形性質的探究與應用；難點是：平行四邊形性質的探究，即如何添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題來解決的思想方法。
二、學情及教法分析
農村的學生基礎知識薄弱，主動學習的積極性不高，學習能力較差，針對這種情況及本節課的特點，結合我校課題“因材施教，當堂達標”發揮學生主體地位，教師“引導—輔導—指導—講評—歸納”有目的的輔助學生學習。
1、利用直觀形象的圖片、模型，引導學生在觀察、操作、猜測、驗證與交流等數學活動中發現平行四邊形的性質。發揮學生的觀察能力、聯想力，大膽猜測平行四邊形的可能性。
2、注重學生參與，合作交流，讓學生在教師的指導下自始至終處於積極思維，主動探究的學習狀態，同時藉助多媒體進行演示，以增加教學的直觀性。
三、學法指導
1、觀察猜想。以學生的觀察、猜想為主，要求學生多觀察，大膽猜想，主動探索來了解平行四邊形的性質。
2、合作交流。採取積極引導、主動參與、互相交流來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悦。
3、抽象概括。指導學生學會觀察分析，從具體實例中抽象出平行四邊形的圖形，概括出平行四邊形的定義，培養學生的抽象思維。
4、總結歸納。通過例題探索、練習反饋、收穫園地，引導學生總結歸納本節課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的問題，發揮學生的積極性和主動性，培養學生良好的學習習慣。
四、教學過程
（一）温故思新，情境導入
首先複習四邊形的定義及四邊形的有關性質。然後課件顯示章前圖和一些圖片。提出問題：你能從圖中找出我們熟悉的幾何圖形嗎？
這個問題是以農田鳥瞰圖作為本章的章前圖，學生可以見識各種四邊形的形狀。通過查找長方形、正方形、平行四邊形、梯形等起到複習的作用，為進一步比較系統地學習這些圖形做準備，並明確本章的學習任務。
（二）自主學習，發現問題
通過觀察圖片，讓學生舉出身邊存在的平行四邊形的例子。通過舉例，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發求知慾，培養學生形象思維。
然後自學課本83頁—84頁例1上面的內容，教師出示問題：
1、通過觀察圖片，找出圖形的共同特徵，説出平行四邊形的定義？
2、你會用符號表示一個平行四邊形嗎？想一想用符號表示時要注意什麼問題？
如圖平行四邊形ABCD記作：□ABCD（略）
3、通過觀察測量自做的平行四邊形你能發現平行四邊形的特點嗎？
邊：對邊平行且相等
角：對角相等，鄰角互補
4、你能證明你發現的結論嗎？
此環節的設計意圖：從實例圖片中抽象出平行四邊形的幾何圖形，培養學生的抽象思維，讓學生感受到數學與我們生活的密切聯繫。通過自學加深理解，發現問題，提高自主學習能力。感受動手測量，猜想的樂趣，培養猜想的意識。教師巡視引導，幫助學生自學。
（三）合作交流，解決問題
小組合作交流，共同解決自主學習過程中發現的問題：尋找證明的方法。當學生有疑惑時，教師巡視輔導：我們目前證明線段、角相等的方法是什麼？（利用三角形全等來證明）。而圖中沒有三角形該怎麼辦？引導學生得出需構造輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題來解決。學生完成證明，歸納平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補。並引導學生寫出性質的幾何語言。
設計意圖：通過交流和引導，明確目前證明線段、角相等的常用方法是證明三角形全等。學生完成證明，驗證猜想的正確性，讓學生感受到數學的嚴謹性，數學結論的確定性和證明的必要性。對平行四邊形性質的歸納，培養了學生的合作交流能力和概括能力，突出了教學的重點。
（四）小組展示，學以致用
1、小組代表展示交流的結果，通過實物投影講解平行四邊形性質的證明過程。培養學生語言組織能力和思維邏輯能力。
2、探究例1 ：
小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8米，其他三條邊各長多少？
教師引導學生審題，學生弄清題意後教師示範解題過程，並重點強調解答中平行四邊形性質的幾何表述。
設計意圖：通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到數學在現實世界中有着廣泛的應用，培養了學生的應用意識。
3、跟蹤反饋：
（1）在□ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周長。
（2）一個平行四邊形的外角是38 ，這個平行四邊形的每個內角的度數分別是多少？為什麼？
（3）剪兩張對邊平行的紙條，隨意叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形。線段AB和DC有什麼關係？
練習（2）（3）需説出理由，這對學生的語言表達能力有一定的要求，因此要求學生有條理的寫出解題過程。
（五）課堂小結：
1、這節課你的收穫是什麼？
2、還有什麼困惑？
設計意圖：通過評價反思引導學生概括本節課學習的內容，對知識進行梳理，這樣有利於強化學生對知識的理解和記憶，提高分析和小結的能力。
(六)達標檢測：
1、選擇題：
（1）平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（ ）
A、鋭角 B、直角 C、鈍角 D、不能確定
（2）平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為（ ）
A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm ，7cm，7cm
C、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm
（3）下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）
A、對角互補 B、鄰角互補 C、對角相等 D、對邊相等
2、填空題：
（1）如圖所示，DE∥AB， EF∥BC，DF∥AC, 圖中有_______個平行四邊形。
（2）平行四邊形的一組對角度數之和為200°，則平行四邊形中較大的角為____________
3、解答題：
如圖，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B，∠C，∠D的度數。
（七）板書設計
19.1.1平行四邊形的性質（1）
定義：兩組對邊分別平行的四邊形 例1 ：（略）
記作：□ABCD
性質：平行四邊形的對邊相等且平行；
平行四邊形的對角相等，鄰角互補
本節課根據學生的認知規律，本着激發興趣，積極投入，由易到難，突破難點，突出重點，充分發揮學生的主體地位，使學生在自主探索，積極思考，合作交流的過程中掌握知識，提高技能，這一主體思路下設計的。
以上是我對本節課的一些初淺的認識和想法，有不足之處，希望各位老師批評指導。
平行四邊形的性質（2）
教學目標：
1、知識與技能：探索並掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，掌握平行線之間的距離的功概念。
2、過程與方法：
利用平行四邊形的對邊相等的性質，藉助三角形全等的知識，通過合理推理，探索平行四邊形的對角線互相平分的性質。
3、情感態度與價值觀：
在探索平行四邊形的性質活動中，培養學生的探究、合作精神，增強推理的能力。
教學重點：
史學史掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質。
教學難點：
平行四邊形性質的綜合運用。
教學互動設計：
一、回顧、思考
1、定義與性質——
2、利用定義與性質解題————
①、已知平行四邊形的一角，可求 ；
②、已知平行四邊形的兩鄰邊，可求 ；
3、練一練
略
二、情境導課
如圖 4—3，□ abcd的兩條對角線ac、bd相交於點o。
（1）圖中有哪些三角形是全等的？
（2）能設法驗證你的結論嗎？
想一想
由本題你又能得出平行四邊形怎樣的性質？
平行四邊形的性質：
a
b
d
c
o
平行四邊形的對角線互相平分。
三、利用定義、性質解題
1、例1 如圖 ,四邊形 abcd是平行四邊形 ,
db^ ad,求 bc , cd及 ob的長。。
分析：（1）在□ abcd中，bc是 的對邊；
cd是 的對邊；
因為 ad、ab已知，
所以，利用平行四邊形的性質“ ”可求出它們；
（2）點 o是 ，
利用平行四邊形的性質“ ”可知ob是bd的一半。
（3）求 bd的長應擺在△ 中用 定理來計算。
2、想一想
在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？（見p101圖）
a
b
a
b
c
d
例2已知直線a∥b,過直線 a上任意兩點a、b分別向直線 b作垂線，
交直線 b於點c、點 d .
(1)線段ac、bd所在的直線有怎樣的位置關係 ?
(2)比較線段ac、bd的長短 .
在例 2中，線段 ac的長是點a到直線 b的距離；同樣，線段bd的長是點b到直線 b的距離，且 ac = bd.
如果兩條直線平行 ,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離。
平行線間的距離處處相等。
3、議一議
舉出生活中的幾個實例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。
四、隨堂練習
□ abcd的兩條對角線相交 o, oa,ob, ab的長度分別為 3 釐米， 4釐米， 5釐米 , 求其他各邊以及兩條對角線的長度 .
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
五、作業
p102習題4.2 1、2、3
蒙田範文網