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課題：
列方程解應用題複習（行程問題）
學情分析：
相遇和追及問題的應用題是在學生掌握了一個物體的簡單行程問題的基礎上，初次接觸有關兩個物體運行的較複雜的行程問題，其中體現了“運動方向”“出發時間”“運動結果”等新的運動要素，給學生的思維帶來了一定的難度。教學時應以一個物體運動的特點和數量關係為基礎，讓學生認識“相遇及追及”的特徵，掌握此類應用題的解答方法，培養學生分析問題和應用所學知識解決實際問題的能力。
教學目標（課時目標）：
1、初步理解兩個物體在一定距離中同時從兩地相向而行所涉及到的幾種常見的數量關係；
2、在理解題意的基礎上尋找等量關係，知道“相遇問題”的等量關係；一般為：甲行的路程+乙行的路程=兩者相距的路程；知道“追擊問題”的等量關係，一般為：甲行的路程=乙行的路程
3、逐步掌握畫線段圖分析題目的方法。
教學重點：尋找未知量和已知量之間的等量關係，從而列出方程，得出應用題的解。
教學難點：認識相遇的過程中理解運用等量關係的解決問題。
教學準備：PPT、練習本
教學過程：
教學活動教學説明
一、複習引入
1、揭題
2、常見的相遇問題類型（手勢演示）
（1）同時出發，相向而行
（2）一車先行，另一車再行，相向而行
（3）同時出發，途中一車暫停，相向而行
二、基礎練習
1、AB兩地相距1000千米，甲列車從A開出駛往B地，2小時後，乙列車從B地開出駛往A地，經過4小時與甲列車相遇，已知，甲列車比乙列車每小時多行10千米，甲列車每小時行多少千米？
（1）畫線段圖分析題意
（2）找出等量關係
（3）列式
2、兩車同時從兩地出發相向而行，2小時候相遇，這時甲車比乙車多行99千米，已知甲車的速度是乙車的1、4倍，求甲乙兩車各自的速度。
小結：（1）相加=總路程
（2）相差=路程差
3、一列快車從甲城開往乙城，每小時行75千米，一列客車同時從乙城開往B城，每小時行60千米，兩列火車在距離兩城中點30千米處相遇，相遇時兩車各行了多少千米？
小結：（3）到中點相等
4、小巧和小胖同時從學校出發去少年宮，小巧每分鐘走80米，小胖每分鐘走60米，小巧到達少年宮後立即返回，且在距少年宮400米處與小胖相遇，求相遇的時間。
小結：（4）總路程相等
三、鞏固提升
5、一輛客車和一輛貨車同時從相距250千米的兩地出發，相向而行，客車由於上下車停靠幾站後耽誤了半小時，結果貨車行了2小時後與客車相遇，客車平均每小時行80千米，貨車平均每小時行多少千米？
6、一輛摩托車以90千米/時的速度去追趕先出發的汽車，已知汽車的速度是60千米/時，摩托車4小時後追上汽車，汽車比摩托車早出發幾小時？
7、有甲乙兩個人，甲每分鐘走83米，乙每分鐘走49米，如果乙先走6分鐘後，甲從後面追乙，甲要追多少時間剛剛追到離乙40米？
8、一輛汽車從甲地出發，行了60千米後，一輛摩托車也從甲地開出，3小時後與汽車同時到達乙地，已知摩托車的速度是汽車的1、5倍，求兩車各自的速度。
四、思維訓練
9、甲乙兩人相隔若干米，若相向而行，1分鐘相遇，若同向而行，甲5分鐘能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
五、總結評價路程，速度，時間是行程問題中3個最關鍵的量，所以在新知學習前先搞清他們之間的關係尤為重要。
“相遇問題”的概念較多，如“同時出發”、“相距”、“相遇”、“相對而行”、“相向而行”等。怎樣把這些抽象的概念讓學生感性地接觸並且深刻地理解呢？我藉助肢體語言讓學生弄明白這些概念，通過生動有趣肢體動作刺激學生的感官，形成兩個物體運動的空間觀念，調動學生的積極思維，也幫助學生深刻理解概念。
通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關係，然後放手讓學生嘗試解答例題，這樣激發學生強烈的參與意識，最後通過檢驗求證學生的做法，使學生從中體驗到成功的樂趣。
板書設計：列方程解應用題（行程）
相遇問題（1）相加=總路程
（2）相差=路程差
（3）到中點相等
（4）總路程相等
教學反思：
行程問題應用是數學教學中的一個重點，而對於學生來説卻是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點，特別是突破學生學習的難點，一直以來是我們數學教師不斷研究和探討的問題。本節課學習內容是行程問題複習，包含了相遇問題和追及問題，教學重點是分析問題、解決問題能力的培養，能列方程解決實際問題。通過課前的準備，上課的反思，我對分析問題、解決問題的能力有較深的理解。反思本節課的教學，有很多收穫：
1、合理組織安排教材，激發學生主動參與教學
首先複習“速度×時間=路程”這一行程問題的數量關係，為新知識的學習做必要的準備，然後用動作語言讓學生了解相遇問題中經常出現的幾個要素，這樣學生觀察起來直觀、易懂，興趣容易調動起來，並以此激發他們的學習慾望。然後再通過例題讓學生讀題，説等量關係，畫線段圖等手段理解相遇問題的解決方法。
追及問題與相遇問題都屬於行程問題，追及問題比相遇問題較難理解，避免學生學習枯燥無味，我在引入環節是以學生身邊的實例為背景引入的。基礎練習1，由學生畫圖獨立完成，達到複習相遇問題的特徵及相等關係；練習2的出現是對比追及的特徵，引出本節課所複習的第二個內容，相遇和追擊形成對比，區別不同。由於例題及變式練習是以遞進的方式呈現在學生面前，其內容又處在同一背景下，學生就能更好地理解幾個問題間的聯繫和差異，使學生明白此類應用題的特徵，進一步提煉解應用題的一般思路。
2、運用線段圖進行教學，培養學生的分析、觀察能力
學生初步的邏輯思維能力的發展，需要有一個長期的培養過程，要有意識地結合教學內容進行。解應用題的關鍵是審題，理解題意，找到相等關係。為了突破這個難點，我藉助學生畫線段圖，分析線段圖中各量間的關係找到題目中隱含的相等關係，從而解決問題。在講解例1時，安排學生讀題畫關鍵詞語，動手演示理解題意，教師教給學生畫線段圖，運用線段圖找到相等關係。在變式練習及例2教學中，由學生嘗試畫線段圖尋找相等關係，學生能很快列出方程進行求解。運用線段圖分析比較數量關係，能夠變抽象為具體，變繁為簡，使等量關係更明確，為學生理解題意加起橋樑。這樣不僅可以激發學生的學習興趣，而且便於培養學生分析、解決問題的能力以及良好的數學思維能力，從而收到事半功倍的效果。
3、為學生提供充分的思考、分析的空間
在本節課的教學中，我始終把分析問題、尋找等量關係作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。上課的過程中雖然有學生合作學習，動手畫圖找相等關係，但時間短，沒有放手讓學生自己去探究、去發現，真正體會線段圖的作用。學生認真畫圖後，我感到純是模仿較多，不會藉助線段圖找相等關係。應該好好分析線段圖的用途，是解決較複雜問題常見的工具。在以後的教學中，我要注重對學生這方面能力的培養，讓學生逐漸掌握分析問題的方法，從而達到解決問題的目的。這使我深刻體會到：課前備課時除了要認真研究教材設計好教學內容外，一定要研究學生，研究教學方法與手段，創設情景讓學生主動參與、自主探索，真正促進師生的共同發展。
4、分層遞進，滿足不同層次需求
在練習中組織了不同層次，不同形式的練習。運用變式練習進一步幫助學生理解相遇問題的題意，開闊學生的思路，讓學生理解題變意不變，方法也不變。拓展題的設計有助於調動學生學習積極性，讓學有餘力的學生再思考，以體現“下要保底，上不封頂”“因材施教”的教學思想。總之，讓學生經過多層次的練習，掌握知識，形成技能。
總之，在列方程解應用題的教學中，我們要藉助各種教學手段，通過多種途徑幫助學生理清題意，尋找各量的關係。我感到學生的困惑是讀不懂題意，找不到各量間的關係，不會列方程。通過反思，我再講應用題時，不要快，題目不要貪多，要精，有典型性，適時變式練習，抓各量之間的關係，儘量列出不同方程求解，達到訓練學生思維的目的。分析問題、解決問題的能力要時刻伴隨我們平時的教學中，教師要有針對性的思維訓練，進一步提高學生的各種能力。
【教學目標】
1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解並掌握3的倍數的特徵。
2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3.培養學生分析、判斷、概括的能力。
【重點難點】
理解並掌握3的倍數的特徵。
【複習導入】
1.學生口述2的倍數的特徵，5的倍數的特徵。
2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對於2、5的倍數已經掌握了，那麼3的倍數的特徵是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特徵。
板書課題：3的倍數的特徵。
【新課講授】
1.猜一猜：3的倍數有什麼特徵？
2.算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數的個位數字有什麼特徵？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師：我們發現調換位置後還是3的倍數，那3的倍數有什麼奧妙呢？
（以四人為一小組、分組討論，然後彙報）
彙報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
210 54 216 129 9231 9876
小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。（板書）
4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
（1）下列數中3的倍數有。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求學生説出是怎樣判斷的。
②3的倍數有什麼特徵？
(2)提示：①首先要考慮誰的特徵？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
②接着再考慮什麼？（最小三位數是100)
③最後考慮又是3的倍數。（120）
【課堂作業】
完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】
同學們，通過今天的學習活動，你有什麼收穫和感想？
【課後作業】
完成練習冊中本課時練習。
3的倍數的特徵
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。
教學3的倍數的特徵時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環節，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環節中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。
課題：簡單的土石方計算
教學目標：
1、結合具體事例，經歷認識“方”並解決土石方計算問題的過程。
2、瞭解“方”的具體含義，能夠靈活運用體積計算公式解決一些簡單的現實問題。
3、在綜合運用所學知識解決現實問題的過程中，感受數學在生活中的廣泛應用，培養數學應用意識。
教學重點：
熟練運用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。
教學難點：
長方體和正方體的體積計算公式演變成“橫截面的面積乘長”。
教學過程：
一、巧設情境，激趣引思。
同學們，前面幾節課我們學習了體積的有關內容，請大家思考以下問題。
（1）什麼是體積？體積的單位有哪些？它們之間的進率是多少？
（2）怎樣求長方體的體積？正方體的體積，長方體和正方體體積計算的統一公式是什麼？
（3）學生分組討論，指名回答問題。
這節課我們運用體積的有關知識，解決實際生活中的問題
二、自主互動，探究新知。
課件出示例題1：讓學生讀題，討論：挖出的土與地窖的體積有什麼關係？ 讓學生嘗試解決問題 交流計算的結果。
教師介紹“方”，讓學生用方描述挖出的土。
課件出示例題及攔河壩的和示意圖。
讓學生觀察，問：你知道了哪些信息？ 師幫助學生理解題意。
怎樣計算攔河壩的體積？為什麼這樣計算？ 使學生知道：攔河壩的體積=底面積×高。
讓學生嘗試解決問題，並交流計算的方法和結果。
三、應用拓展，反思交流。
1、應用：
(1)試一試 幫助學生弄清圖意，然後鼓勵學生提出問題，師生合作解決。
(2)練一練 第1、2題，幫助學生理解題中的事物和信息，再獨立完成。
第3、4題，讓學生先説一説，要解決問題，先要求出什麼？
2、拓展：
練一練5 板書設計：
簡單的土石方計算 2×1.6×1.5=4.8(立方米) 攔河壩的體積=橫截面面積×長 答：要挖出4.8立方米的土。
橫截面的面積：（8＋3）×4÷2=22（平方米） 土石體積：22×50=1100（立方米） 答：修這個攔河壩一共需要土石1100立方米。
教學內容
質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1～3題）。
教學目標
1、使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
教學重難點
重點：理解質數、合數的意義。
難點：掌握判斷質數與合數的方法。
教學過程
一、複習導入
1、什麼叫因數？
2、自然數分幾類？（奇數和偶數）
教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。
二、新課講授
1、學習質數、合數的概念。
（1）寫出1～20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。
（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）
（3）教學質數和合數的概念。
針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數？
教師：只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數叫做質數（或素數）。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數叫做合數。（板書）
2、教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）
質數：17 29 37
合數：22 35 87 93 96
3、出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快地製作一張100以內的質數表？
（2）彙報：
①根據質數的概念逐個判斷。
②用篩選法排除。首先排除掉2的倍數，再排除掉3的倍數。提問：4的倍數還需不需要排除呢？（不用）接下來我們可以排除掉5、7的倍數，剩下的就是質數。
③注意1既不是質數，也不是合數。
100以內質數表
三、課堂作業
完成教材第16頁練習四的第1～3題。
四、課堂小結
這節課，同學們又學到了什麼新的本領？
學生暢談所得。
板書設計
質數和合數
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
教學反思
教學質數與合數時，先複習了因數的概念，然後再讓學生找出1～20各數的所有因數，並引導學生觀察這些數的因數有什麼不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（新世紀版）五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。
教材分析：
本課教學內容是在學生掌握了長方體特徵及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優策略。教材把《數學與購物》這一系列數學實踐活動安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯繫的實踐活動，培養學生綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。在這一系列實踐活動中，教材安排了三個內容，主要涉及數與代數、空間與幾何兩部分知識，在解決生活實際問題的過程中，分別培養了學生的估算意識、計算中的最優策略以及多個長方體疊放後使其表面積最小的最優策略。本課教學內容是這一系列實踐活動中的最後一個內容。
包裝問題在日常生活與生產中經常遇到，教材創設包裝的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它不僅培養學生的節約意識，更體現了數學的優化思想。有助於培養學生空間觀念，提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯繫。同時有利於學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。
學情分析：
1、學生已有的知識基礎。
在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體、正方體的特徵，能準確、迅速地計算出單一物體的稜長、表面積、體積，能把幾個相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體後表面積發生的變化。在第二單元探索活動《露在外面的面》中，又訓練了學生有序的觀察能力和計算露在外面的面積的能力。
2、學生已有的生活經驗。
學生大都接觸過物品的包裝，能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是求物體的表面積。
3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。
學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對於方案的多樣化與策略的最優化可能存在問題，通過動手操作大多數學生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方案，但思維可能會無序，對於方法的歸納和總結也存在困難。因此以小組合作的活動方式可以説是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同歸納總結，有助於培養學生思維的有序性。
教學內容：
長方體、正方體的體積計算
教學目標：
1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。
教學重點：
長方體、正方體體積計算。
教學難點：
長方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學過程：
一、複習導入
1.什麼叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
二、新課講授
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對於大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然後把數據填入下表。
學生拼擺，然後填表，集體彙報，老師把有代數性的數字寫在表中。
説明學生拼擺長方體的樣式非常多，這裏只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什麼？
學生獨立思考，然後小組內討論交流，得出結論。
小結：長方體的體積等於長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等於長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長寬高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什麼條件？
2.探究正方體的體積公式。
（1）啟發。根據正方體與長方體的關係，聯繫長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
（2）引導學生明確。正方體的體積=稜長稜長稜長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示稜長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）
3.運用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教材第30頁的例1。
（2）學生看圖，理解題意。
（3）説出題中所給信息，和所求問題。
（4）指名説出長方體的體積公式。
（5）指名學生上台板演過程，其他同學判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）
（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業
完成課本第31頁做一做第1、2題。
四、課堂小結
1.這節課，你有什麼收穫？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
五、課後作業
完成練習冊中本課時練習。
板書設計 ：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長寬高
V=abh
正方體體積=稜長稜長稜長
V=aaa=a3
【教學內容】
教科書第58頁綜合應用：設計長方體的包裝方案。
【教學目標】
1、通過設計長方體的包裝方案讓學生認識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高的相差程度有關的道理。
2、通過數學活動，運用所學知識，獲得解決簡單實際問題的經驗、方法以及成功的體驗。
3、培養學生的創新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。
【教學重點】
讓學生體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應越接近的道理。
【教具學具】
為每組學生準備8個規格為16×8×4（單位：cm）的長方體紙學具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。
【教學過程】
一、課前引入
師：觀察自己桌上的學具盒，你發現這些學具盒有什麼特點？
生：形狀都是長方體，每個盒子的規格都是16×8×4（單位：cm），每組都有8個。
師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運用所學知識解決這個問題。（板書課題）
二、設想與擺放
1、設想與擺放
設想：
（1）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？
（2）要達到節省包裝紙的目的，應該考慮哪些問題？學生思考後發表意見：要想節約包裝紙，學具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處儘量不要浪費等等。
（3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。
2、記錄與計算
（1）你認為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什麼？所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積＋接頭部分用紙量（按2dm2計算）
生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。
（2）究竟哪種擺法會更節約包裝紙呢？
師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，並將數據和計算過程記錄下來。
（3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，並選擇一種用紙最少的方案。
為什麼這種方案的用紙量會最少？在全班進行交流。
三、交流與比較
比一比誰的方案用紙少，並分析出用紙量不同的原因。
重點思考並討論：
為什麼同樣是將8個學具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什麼？將分析的原因記錄下來。
四、發現與思考
通過本次包裝設計，你有什麼發現？
1、物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。
2、同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關，長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，當長、寬、高相等時，它的表面積最小。
五、知識拓展
師：解決用料省的問題在生活中有什麼意義？聯繫實際談自己的想法。
師：現在老師這裏有20本數學書，想想看，怎樣擺表面積最小？為什麼？
六、課堂小結
這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫？説一説。
活動目標
通過發豆芽活動，瞭解生活中的相關知識，運用多種途徑查詢和收集相關資料，並能運用數學的方法記錄和描述豆芽的生長情況，培養同學們動手實踐、分析問題以及解決問題的能力。
活動準備
教師收集相關資料，並先做一次實驗。學生分組準備黃豆、綠豆各50g，以及發豆芽的器皿。
活動過程
一、提出問題，揭示課題?
1．師：同學們，你們知道豆芽的生長過程嗎？你自己發過豆芽嗎?
2．學生根據查詢的資料和諮詢科學教師得到的知識進行交流。
3．根據學生的交流，提出：我們也來試一試發豆芽。
揭示課題：發豆芽。
二、討論交流，得出活動步驟
1．提問：發豆芽要做哪些準備？怎樣記錄發豆芽的過程呢？對最後的記錄如何分析呢？
結合學生的交流，得出本次活動的主要步驟：調查與收集；發制與記錄；整理與分析；推測與應用。
2．學生結合教材瞭解4個環節應該做什麼，並在全班交流。
教師重點提問：發豆芽的統計圖畫什麼好？為什麼？如何計算髮豆芽的盈利情況？
三、學生分組活動
1．教師演示發豆芽的過程。
2．教師提出要求：
（1）發豆芽活動要做的事情比較多，我們要分組進行，每組5個人。
（2）為了方便觀察與記錄，我們都將豆芽統一放在教室裏進行觀察，每天每個組在固定時間進行澆水。
3．各組學生進行發豆芽實驗。
時間大約是6天。教師對各組實驗的情況進行適時的指導，對各組的記錄進行及時督促與檢查。各組在發豆芽完成後，及時進行數據分析，製作好相應的統計圖表，寫好分析總結。
四、小組交流，感受價值
交流發豆芽的具體做法和注意事項。
五、觀察、記錄、分析
1．觀察豆芽的生長情況。（大約6天時間）
2．記錄豆芽的生長情況。（每天進行記錄）
3．把豆芽的生長情況製成統計圖表。
4．分析統計圖表，寫好總結。
六、總結反思
小組結合統計圖彙報豆芽生長情況，説説在發豆芽活動中的收穫。
注：五、六兩個教學過程在課外進行。
[簡評：本課設計採取課內課外相結合的方式，突出發豆芽的相關資料收集，討論發豆芽的活動步驟，對發豆芽活動進行分析、交流、評價。通過分組活動，培養學生的合作意識與能力；統一在教室進行，便於學生觀察、比較、交流、互相激勵。同時，把發豆芽活動的重點放在依據實驗數據製作、分析統計圖表上，以體現數學在生活中的價值，體現綜合應用的數學味。]
教案設計
設計説明
1．以學生自主探究為主，引導學生髮現分數與小數的互化方法。
學生通過自主參與、主動探究，可以更好地掌握數學知識。在學生探究分數與小數的互化方法時，給學生提供探究的時間，讓學生以小組合作的方式進行探究，再通過比較、整合，得出分數與小數的互化方法。在這個過程中，學生通過自己和同伴的努力，經歷了知識形成的全過程。
2．在學生原有的認知水平上促進發展。
本節課的內容相對簡單，學生在課前已經有了初步的瞭解，因此，在課堂上讓學生自主探究，經歷知識的形成過程，使得不同水平的學生獲得不同層次的發展，收穫的多少可能不同，但都能獲得成功的體驗。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備兩張完全一樣的方格紙
教學過程
⊙創設情境，導入新課
師：今天，老師帶着你們一起去“分數王國”和“小數王國”裏玩一玩。
(課件出示情境圖)
師：“分數王國”裏有哪些數呢？“小數王國”裏呢？
(生彙報)
師：“分數王國”的士兵和“小數王國”的士兵吵了起來，它們在吵什麼？
生：和0.06都説自己更大。
師：和0.06哪個數大？你能幫助它們嗎？(板書課題――“分數王國”與“小數王國”)
設計意圖：用“分數王國”與“小數王國”裏的士兵吵架這個情境導入新課，營造一種氛圍，激發孩子的學習興趣。然後以比較“分數王國”裏的與“小數王國”裏的0.06哪個數大的問題情境引入，讓學生產生分數和小數互化的需要，從而引出本節課的學習內容。
⊙自主探索，學習新知
1．解決問題。
(1)課件出示教材7頁情境圖。
師：比一比，“分數王國”裏的與“小數王國”裏的0.06哪個數大？
(2)大膽猜測，探究比較方法。
方法一 把分數化成小數來比較。
＝1÷20＝0.05，因為0.060.05，所以0.06。
方法二 把小數化成分數來比較。
0．06＝，＝，因為，所以0.06。
課件展示學生沒有想到的畫圖法，讓學生在討論中理解。
0．06＞
師小結：比較分數與小數的大小時，可以把分數化成小數或者把小數化成分數。
2．“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？
(1)認真讀題，明確題目中的“翻譯”指什麼。
(2)鼓勵學生根據“分數尺”和“小數尺”中呈現的例子説一説與0.125的互化過程。
(3)引導學生理解數線上的同一個點既能表示一個分數，也能表示一個小數。
3．歸納分數化成小數的方法。
(1)探究將分數化成小數的方法。
把下列分數化成小數：
練習，並思考轉化方法。
(2)小組內交流方法。
(3)班內反饋。
要求學生説出轉化方法，並講明轉化的原理。
師小結：分數化成小數，就用分子除以分母。根據分數與除法的關係，分數的分子相當於被除數，分母相當於除數。
4．歸納“小數化成分數”的方法。
把0.3，0.27，0.75，0.125化成分數。
練習，探究小數化成分數的方法。
師小結：小數化成分數，原來是幾位小數，就在1的後面寫幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉作分子，化成分數後，能約分的要約分。
設計意圖：數學知識只有通過學生的主動參與、自主探究，才能轉化為學生自己的知識。本教學環節中，學生以小組合作、自主學習的方式進行探究，在多種方法的基礎上比較、整合，從而得出分數與小數的互化方法。
教學目標：
1.知識技能：經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。
2.思考與問題解決：經歷觀察討論，操作等學習活動，能對分數的基本性質作出簡要的，合理的説明，培養學生的觀察，比較，歸納，總結概括的能力。
3.情感態度：經歷觀察，操作和討論等數學學習活動，使學生進一步體驗數學學習的樂趣，鼓勵學生敢於發現問題，培養學生勇於解決問題的學習品質。
教學重點：
探索，發現和掌握分數的基本性質，並能運用分數的基本性質解決問題。
教學難點：
自主探索，歸納概括分數的基本性質。
教具學具準備：
多媒體課件，正方形紙，彩筆。
教學設計：
一、創設情境，導入新課：
1．課件分別出示兩張不同的孫悟空的照片。師：學們仔細看看這兩張照片，你有什麼發現？（指名回答）。
2．教師引導交流：孫悟空本人沒有改變，只不過是外表的打扮裝飾發生了改變。
3.學生初步感知了什麼變了而什麼卻沒有變的概念。
4．教師導入新課：今天我們就來探討什麼變了而什麼沒有變的有關內容。教師板書課題：分數的基本性質設計意圖：利用學生感興趣的圖片來吸引學生的注意力和觀察能力，為下一步學習營造一個輕鬆活躍的氛圍。
二、探究新知。
（一）：1.師：在我們在學習這個新的內容之前，我們首先來複習一下除法與分數的關係。學生回答教師板書：
被除數=課件出示：120÷30=（120×2）÷（30×2）=（120÷10）÷（30÷10）= 2.同學們説説這幾道相等嗎？（指名回答）。
3.教師引導説出商不變的性質，課件出示商不變的性質的定義。
設計意圖：通過複習商不變的性質，為下一步更容易的學習分數的基本性質打下基礎。
（二）、教學新知。
1.師：請同學們拿出課前準備好的正方形紙，把手中的紙平均折成4份，其中把3份圖上你喜歡的顏色。
2.學生操作，教師巡視並特別提醒學生注意“平均分”。
3.展示學生的作業。
4.師：現在請同學們把正方形紙平均分成8份，16份，分好之後你有什麼發現？（指名回答）。
5.教師歸納總結，並課件出示：設計意圖：同一張紙能平均分成不同的份數，拓展學生的思維能力。
6.引導學生觀察：
觀察它們的分子和分母是怎樣變，學生觀察，思考，交流後，教師集體指導觀察，並板書：
教師歸納總結後，學生完成課本66頁的填空題，完成後集體回答。
設計意圖：學生通過動手操作發現一些表象，但這些表象還須上升為科學理論，這就需要學生能透過表象識別表現後藴藏的規律，這才能知其然且知其所以然，便於以後舉一反三，解決同類相關問題。
7.課件出示：（通知互相討論）
（1）相比較，看看分子分母有什麼變化？（2）在這個變化中，你們發現了什麼規律。
8.教師引導學生説出：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。這就是分數的基本性質。（教師特別強調“同時”“同一個數”）。
9.教師提出疑問：為什麼要0除外呢？學生回答，教師歸納：因為0和任何數相乘都得0，而分數的分母是不能為0的。
10.同學們，現在你們來看看分數的基本性質和你們以前學習過得商不變性質有什麼不同呢？（課件出示兩性質作對比）
師：分數的基本性質和商不變性質的規律是一致的。
三、鞏固強化，拓展應用。
（1）課件出示：（集體回答）。
（2）指出下列分數是否相等。（指名回答）。
（3）把和化成分母是10而分數大小不變的分數。（指名到台上板演）。
（4）課件出示小故事。
有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的。老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，於是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因後，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什麼會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？（讓學生課後去思考）
設計意圖：多樣的練習可以讓學生及時鞏固所學知識，有調動了學習的積極性。
四、回顧總結，梳理新知。
同學們，你們對分數又有了哪些新的瞭解呢？板書設計：分數的基本性質數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。這就是分數的基本性質。
教學反思：
1.創設情境，激發學生興趣。出示孫悟空的照片激發學生的興趣，吸引學生的注意力。
2．手腦並用，在操作中深入感知分數。請同學們用一張正方形紙片，動手摺一折，通過三次的對摺，每次找出一個和相等的分數，比較塗色部分大小有沒有變化？（沒有）。那麼得到了什麼結論？教師引導學生觀察分子，分母的變化，經歷總結得出：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。學生對此進行鞏固後，再引導學生説出：0除外。學生在動手實踐的過程中動腦思考，很快地突破了重難點，取得很好的效果。
3.鞏固練習，圍繞中心。在設計練習的過程中，採取多種形式呈現，使學生加深對分數基本性質的理解，激發了學生學習的興趣，使每個學生都能理解所學知識，學有所獲，並進一步學習約分和通分打下了良好的基礎。
教學目標：
1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。
2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力。
3、培養學習類比能力，從已有知識——面積單位引發思考，初步瞭解體積單位和麪積單位之間的聯繫與區別。
4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養團隊意識，提升合作精神與質疑能力。
教學重點：
初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。
教學難點：
通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。
教學準備：
多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。
教學過程：
一、創設情境，引發思考
師：上一節課，我們認識了體積，什麼是物體的體積？
問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）
師：今天這節課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。
二、合作學習，探究新知
（一）探尋學生已有知識：
問：關於體積單位你已經瞭解了些什麼？讓我們先相互交流一下！（生生交流）
（預設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，並會用字母表示）
【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經驗出發的，瞭解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】
（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念
1、建立1立方厘米的空間觀念：
（1）初步感知1cm3有多大：
問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）
【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發了學生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大。】
（2）觸類旁通，定義1 cm3的大小：
師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）
【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養，也就是説要注重運用類比的思想。】
（3）進一步感知1cm3的大小：
做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。
（4）想一想，填一填：
師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：
（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發起學生的創造力。】
（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）
【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同於就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義。】
（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。
【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在牆角，想象一下1m3的`空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小。】
3、練習（用合適的體積單位表示下面物體）：
一塊橡皮的體積約是8（ ）。
一台錄音機的體積約是10（ ）。
運貨集裝箱的體積約是40（ ）。
一本新華字典的體積約是0.4（ ）。
一個西瓜的體積約是5（ ）。
一間教室的體積約是180（ ）。
（三）繼續類比，探究相鄰體積單位間的進率：
1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區別，它們有哪些區別呢？（同桌交換意見）
2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）
【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數學家們一樣學會自己發現，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現”（牛頓）。】
3、驗證：你們有什麼好方法證明1cm3和1dm3間的關係呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）
【設計意圖：在國小數學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣。】
4、運用：同桌合作，請説一説1dm3和1m3間的關係。（課件演示）
5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什麼疑問嗎？（預設：你能試着説一説1cm3和1m3之間的關係嗎？）
【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關係，進一步激發學生探究的熱情。同時也繼續滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收穫成功的喜悦。】
三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課後拓展）
學生活動：用一些稜長為1釐米的小正方體，做下面的活動。
1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？
2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？
3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？
【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發現規律，並打通與體積單位進率之間的關係。】
四、總結全課，感悟學習方法：
師：通過今天的學習，你有哪些新的收穫？（生生互動）
小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。
教學目標：
１、知道容積的意義。
２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關係。
３、會計算物體的容積。
教學重點：
１、容積的概念。
２、容積與體積的關係。
教學難點：
容積與體積的關係。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學過程：
一、複習檢查：
説出長正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然後扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。
三、新授：
１、認識容積及容積單位：
（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。
（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
（3）演示：體積單位與容積單位的關係。
説一説，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什麼關係呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
將1升 的水倒入1立方分米的容器裏。
小結：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
練一練：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小組活動：
（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？
（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的裏面量長、寬、高。
例一個小汽車上的油箱，裏面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：這個油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個正方體油箱，從裏面量稜長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什麼？
3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是稜長的3次方。那有些不規則的物體怎麼計算它的體積呢？
出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：
四、鞏固練習：
１、生物小組買來一個長方體魚缸，從裏面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?
２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25釐米，寬20釐米，油箱的深是多少釐米？
３、有一個稜長是6分米的正方體水箱，裝滿水後，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？
４、提高題：p55、16
五、作業：
活動目標
通過發豆芽活動，瞭解生活中的相關知識，運用多種途徑查詢和收集相關資料，並能運用數學的方法記錄和描述豆芽的生長情況，培養同學們動手實踐、分析問題以及解決問題的能力。
活動準備
教師收集相關資料，並先做一次實驗。學生分組準備黃豆、綠豆各50g，以及發豆芽的器皿。
活動過程
一、提出問題，揭示課題?
1．師：同學們，你們知道豆芽的生長過程嗎？你自己發過豆芽嗎?
2．學生根據查詢的資料和諮詢科學教師得到的知識進行交流。
3．根據學生的交流，提出：我們也來試一試發豆芽。
揭示課題：發豆芽。
二、討論交流，得出活動步驟
1．提問：發豆芽要做哪些準備？怎樣記錄發豆芽的過程呢？對最後的記錄如何分析呢？
結合學生的交流，得出本次活動的主要步驟：調查與收集；發制與記錄；整理與分析；推測與應用。
2．學生結合教材瞭解4個環節應該做什麼，並在全班交流。
教師重點提問：發豆芽的統計圖畫什麼好？為什麼？如何計算髮豆芽的盈利情況？
三、學生分組活動
1．教師演示發豆芽的過程。
2．教師提出要求：
（1）發豆芽活動要做的事情比較多，我們要分組進行，每組5個人。
（2）為了方便觀察與記錄，我們都將豆芽統一放在教室裏進行觀察，每天每個組在固定時間進行澆水。
3．各組學生進行發豆芽實驗。
時間大約是6天。教師對各組實驗的情況進行適時的指導，對各組的記錄進行及時督促與檢查。各組在發豆芽完成後，及時進行數據分析，製作好相應的統計圖表，寫好分析總結。
四、小組交流，感受價值
交流發豆芽的具體做法和注意事項。
五、觀察、記錄、分析
1．觀察豆芽的生長情況。（大約6天時間）
2．記錄豆芽的生長情況。（每天進行記錄）
3．把豆芽的生長情況製成統計圖表。
4．分析統計圖表，寫好總結。
六、總結反思
小組結合統計圖彙報豆芽生長情況，説説在發豆芽活動中的收穫。
注：五、六兩個教學過程在課外進行。
【教學目標】
1、理解分數的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分數各部分的名稱，知道生活中分數的廣泛用途，會用分數解決生活中的簡單問題。
2、培養學生的分析能力和歸納概括能力。
3、通過學生的主動探索，培養學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心。
【教具準備】
多媒體課件和視頻展示台。
【教學過程】
一、複習引入
師：中秋節到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務當然就落到小華的身上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分數分別表示這些月餅的陰影部分佔一個月餅的幾分之幾嗎？ 多媒體課件展示：
等學生完成後，抽學生的作業在視頻展示台上展示，集體訂正。
二、教學新課
1?教學例1，理解單位“1”
師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，並且提出了一個新的分月餅的要求。 課件演示：爸爸對小華説：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。
師：同學們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？
等學生分好後，抽一個學生分的小圓在視頻展示台上展示。
師：這時，小華的爸爸又提出了問題。
課件演示：爸爸對小華説：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？
引導學生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的14。
師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學們看一看，這兩個1/4表示的月餅數量一樣嗎？
多媒體課件演示下面的月餅圖：
引導學生理解兩個1/4代表的數量不一樣。
師：為什麼會出現這種現象呢？
引導學生説出前一個1/4是1個月餅的1/4，而後一個1/4是8個月餅的1/4。課件中隨學生的回答在圖形下出現相應的文字。
師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而後一個1/4是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數量有影響嗎？
讓學生意識到，整體“1”的變化對每份的數量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。
師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分數還很多，請同學們看一看下面這幅圖。 課件出示第2頁的熊貓圖。
師：這裏是把多少隻熊貓看作一個整體？平均分成了幾份？每份是這個整體的幾分之幾？
請分一分，並填空。
課件出示單元主題圖，要求學生説一説圖中的每個分數分別是以什麼作為一個整體來平均分的。 師：通過上面的研究，同學們有什麼發現？
引導學生説出這些分數都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。
師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。
板書單位“1”的含義。
師：把12個學生看作一個整體，其中的6個學生是這個整體的幾分之幾？這裏是把誰看作一個整體？ 教師再舉兩個例子，深化學生對單位“1”的理解。
2?理解並歸納分數的意義
師：請同學們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？
學生操作後回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5??
師：想想自己操作的過程，你能説一説什麼是分數嗎？
學生討論後可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數叫做分數。
師：同學們歸納得很好，但是這句話中出現了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”説成是若干份。
歸納並板書分數的意義，板書課題。
試一試：塗色部分佔整個圖形的幾分之幾？
師：看看最後（五星圖）這個分數，請同學們説説這個分數的意義。
生：這個分數表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份佔這個圖形的35。
師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份佔這個圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個15組成的？（生：3個）所以，35的分數單位是1/5，35/裏面有3個這樣的分數單位。 説一説：3/7的分數單位是多少？它有多少個這樣的分數單位？5/6，9/10呢？
3?説生活中的分數
師：分數在我們生活中應用得非常廣泛，書上第3頁課堂活動中的兩個小朋友正在説生活中的分數，你們能像他們這樣説一説生活中的分數嗎？
學生説生活中的分數。
三、課堂小結
（略）
四、課堂作業
1?第4頁課堂活動第2題。
2?練習一第1,2,3,4題。
分數的意義
師：在三年級的時候，我們初步認識了分數，你能在下面的括號裏填上適當的分數嗎？
課件出示如下的題目：
（1）把一個月餅平均分成4份，其中的1份是這個月餅的；
（2）把一張手工紙。納總結，有助於培養學生思維的有序性。
教學目的：
1、使學生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進行計算 , 並能運用所學知識解決一些實際問題 。
2．在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。
3. 培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。
4. 通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。充滿着探索與創造。
教學重點: 長方體表面積計算的基本思路和方法。
教學難點: 根據長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。
教學設計:
一、出示課題，學習目標
1、使學生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進行計算 , 並能運用所學知識解決一些實際問題 。
二、自主探索
分組操作, 探索長方體的表面積的含義、並建立它們的聯繫。
同學們, 現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什麼形狀的呢？
請在展開圖中，分別用上下前後左右標明6個面。
觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係？
學生分小組合作操作。
三、各小組學生交流彙報結果。
板書 :( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。
板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。
四、實踐運用
1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？
説明 “ 至少 ” 的意思。
獨立計算，説説你是怎麼計算的？
2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。
3、一個正方體禮品盒，稜長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？
想一想怎樣計算正方體的表面積呢？
五、評價體驗 今天你運用了什麼學習方法 ? 學習上有什麼收穫 ? 你感受最深是什麼 ? 學生之間互相評價。
六、作業：
1、看書
2、實際測量
長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時都可以看到長方體, 同學們在教室內找一個長方體並求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。
板書設計：
長方體的表面積
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積= ( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2
課後反思：
本節課就是讓學生知道每個面的長和寬相對於長方體的長寬或長高或寬高組成。
教學內容：
人教版義務教育課程標準教科書五年級下冊第84-85頁例3、例4及相關練習
學情分析：
《約分》是在學生已經掌握了分數的基本性質和公因數的基礎上進行教學的，約分作為分數基本性質的直接應用，它是化簡分數的常用方法。學習約分，不但可以提高對分數基本性質的的認識，還為分數的四則運算打下基礎。
教學目標：
1、知識和技能目標：理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分，培養學生觀察、比較和概括能力。
2、過程與方法目標：通過學生自主探索理解最簡分數和約分的意義，經歷探究約分方法的過程，滲透恆等變換思想。
3、情感態度和價值觀目標：培養學生運用所學知識解決問題的能力，感受數學與生活的緊密聯繫。
教學重難點：
重點：最簡分數的意義和約分的方法；掌握約分的方法。
難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數。
教具、學具準備：
課件
教學過程
複習鋪墊。
課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數和公因數（為24
/
30約分做準備）
1、24的因數有（），30的因數有（），24和30的公因數有（），它們的公因數是（）。
2、填空（説説為什麼，什麼是分數的基本性質）
（教學方法：課件出示複習題，第1題學生在練習本上完成，第2題先默背，然後指名回答，集體訂正。）
過渡：這是我們前面所學習的內容，這節課我們接着學習新內容，請看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜測、驗證和比較，理解最簡分數的意義
1、出示例3的教學情境圖，讓學生觀察。
2、師：從情境圖中，你得到了什麼信息？（這是某所學校100米游泳比賽中，三個學生的對話，生1：一共要遊100米，小明已經遊了75米，生2：他已經遊了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事嗎?）
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事嗎?
4、驗證：讓學生同桌討論，把驗證過程寫在練習本上。
5、學生彙報結果，教師課件演示。
6、引導學生比較75
/
100和3
/
4兩個分數的異同，得出最簡分數的概念。
相同點：分數的大小相等
不同點：75
/
100分子和分母較大，含有公因數1、5、25；3
/
4分子和分母較小，只含有公因數1。分數的意義，分數單位都不同
總結概念：分子和分母只含有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。
活動：請學生例舉最簡分數的例子。
教師説學生判斷，
學生説大家判斷
學生説同桌判斷
抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1，看是否有公因數2、3、5
8、課件出示練習：指出下面哪些分數是最簡分數？為什麼？
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，説明為什麼。
還是抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1
假如都是2或3或5等的倍數，就不只有公因數1。
（二）、探究約分的意義和方法
過渡：剛才，我們一起學習了最簡分數，在我們學過的分數中有很多都不是最簡分數，我們能不能把它化成最簡分數呢？
課件出示例4.判斷24
/
30是不是最簡分數（不是，除了1外，還有公因數2、3、6）
把24/30化簡成最簡分數
師提出思考問題：
（1）、化簡指什麼？使分子分母的數字變小
（2）、化簡後大小不能變，要運用什麼性質？等式的基本性質
（3）、等式的基本性質中同時乘或除以相同的數（0除外），化簡時，是乘，還是除，用什麼來除。除，用公因數來除
（4）、化簡到什麼時候為止？最簡分數，分子分母只有公因數1
學生小組內討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。
2、師：請同學們試着做一做，把24/30化簡成最簡分數。大小不能變。
完成後小組內交流。
巡視，指導。
交流探究結果。
小組彙報結果。
（1）方法一：用分子和分母的公因數（1除外）依次去除。除到最簡分數為止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
（2）方法二：直接用分子和分母的公因數去除。直接得到最簡分數。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小結：教師用課件演示比較兩種約分方法，並總結約分的意義。
約分的概念：
師：約分還有一種書寫方法，請同學們看第85頁例4，
並在練習本上寫一寫約分的這種寫法。
6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。
三、鞏固練習（課件演示）
過渡：剛才我們一起學習到了最簡分數和約分的知識，老師發現大家學得很認真，但不知掌握的怎麼樣？大家願意接受挑戰嗎？
1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什麼？
2、錯題改正。
3、指出下列分數分子和分母的公因數。
4、分蘋果。
四、課堂小結
這節課我們學習了什麼內容？（板書課題：約分）
五、板書設計
約分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同點:分子和分母較大分子和分母較小，
含有公因數1、5、25只含有公因數1
最簡分數
教學反思
1、為學生的數學思考搭梯子。
課堂提問是學生進行數學思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學生又研討不出來也沒有實際意義。本節課的教學，我根據問題的難易和學生的實際情況給學生學習搭梯子。
如：在探究理解最簡分數意義這一環節的教學中，學生驗證出75
/
100和3
/
4相等以後，我提出了一個問題：75
/
100和3
/
4有什麼區別？很多學生都能看出75
/
100分子分母較大，3
/
4分子分母較小，但沒有學生從分子和分母的公因數上去比較。接着我給學生搭了個梯子：請同學們從分子和分母的公因數上比較一下看它們有什麼區別？很快學生就找出了75
/
100分子分母有公因數1、5、25，而3/4只有公因數1，然後我又在“只有”這個詞上加以強調，使學生深刻的理解了最簡分數的概念。
又如探究“約分的意義和方法”這個環節，如果直接出示例4：24
/
30，然後讓學生自主探究約分的方法，相信很多學生會“丈二和尚摸不着頭腦”，無從下手。在出示例4之後，我是這樣給學生搭梯子的。我要求學生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什麼？②、化簡要運用什麼性質？③化簡到什麼時候為止？），接着讓學生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。通過這兩步搭梯子之後，學生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數化成分子分母較小的分數，化簡要運用分數的基本性質，化簡要化到最簡分數為止。第三步再讓學生自己去探究約分的方法。此時學生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悦，突破了本課的教學重點。
2、為學生交流搭台子。
課堂是學生的舞台，需要教師給學生搭台子。只要有探究的地方，就需要交流，學生交流的過程就是在建構知識的過程。因此在理解最簡分數和探究約分方法的教學中，我都充分讓學生先同桌討論再全班交流，最後歸納總結形成知識點。我認為教師在教學時，應時刻記住把課堂還給學生，為學生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學生的精彩交流而精彩。
3、不動筆墨不讀書。
數學學習是學生動腦、動口、動手的過程。學生在思考交流之後更應讓學生動手來寫，熟話説“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學生動手能力的培養，要求學生“不動筆墨不讀書”。在複習鋪墊中讓學生把練習題先寫在練習本上，再集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學時，要求學生把驗證過程寫在練習本上；在探究約分的方法時，讓學生把化簡的過程寫在練習本上，再交流；在學生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學生練習寫一寫。
4、教學環節過渡亦無痕。
好的書法給人感覺“行雲流水一氣呵成”，好的課堂也應是環環相扣，銜接自然的。本節課我注重教學各個環節的過渡，如：複習鋪墊後説：這是我們前面所學習的內容，這節課我們接着學習新內容，請看大屏幕（過渡到最簡分數的教學）；在學習了最簡分數後説：剛才，我們一起學習了最簡分數，在我們學過的分數中有很多都不是最簡分數，我們能不能把它化成最簡分數呢（過渡到約分的教學）？在學習了約分後説：我們一起學習了最簡分數和約分的知識，老師發現大家學得很認真，但不知掌握的怎麼樣？大家願意接受挑戰嗎（過渡到鞏固練習的教學）?
5、思想方法滲透亦無形。
數學知識和技能的教學是一條明線，數學思想的滲透是教學的一條暗線。數學的每一個知識點都會滲透着一種數學思想，《約分》這一知識點就滲透着恆等變換的數學思想。本課的教學中，恆等變換的數學思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分數的教學時得到滲透，在鞏固練習中得到不斷的內化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進行教學，使課堂教學更具魅力。整觀這節課，本人撲捉學生課堂發言及練習中有用教育資源的能力不夠，課堂教學亮點不夠亮；其次本人對學生評價的語言還不能較大程度的激發學生的學習興趣；第三，學生傾聽和動筆的習慣還有待進一步提高。
名師張齊華説：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學識、功底、經驗、技巧、智慧、個性乃至人生閲歷等在特定教育情境下的一種自然勃發與流淌。如練武之人，境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學習，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。
教學內容：
教材第xx頁的內容及第xx頁練習的第x題。
教學目標：
1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2．通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。
3．培養學生抽象、概括的能力。
教學重點：
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
教學難點：
自主探索並總結找最小公倍數的方法。
教學具準備：
多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學方法：
小組合作談話法。
教學過程：
一、創設情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。
二、探索交流，解決問題
1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點
拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數
（1）學生彙報，多媒體課件出現兩條數軸，並根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。
（2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什麼？
（3）學生回答後，多媒體課件演示兩條數軸合併在一起，閃現12和21。
（4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什麼數呢？（板書：公倍數）
説説看，什麼叫兩個數的公倍數？
3．用集合圖表示
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數
學生彙報後問：
（1）為什麼三個部分裏都要添上省略號？
（2）4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？
（3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）
4的倍數6的倍數
4，8，
16，20，
12，24，
4和6的公倍數：
教學目標
1、知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。理解分數的意義，體會分數表示的部分與整體的關係。
2、運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
3、學生在輕鬆和諧的氛圍中主動參與、充分體驗，感受數學與生活的密切聯繫，發展學生的數感。
教學內容分析：
國小階段對於分數的研究大致分為5個階段：低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數初步認識、五年級的分數再認識、分數的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的分數再認識是國小階段一次系統的學習分數，這部分內容是在學生已對分數有了初步的認識的基礎上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對分數認識上由感性上升到理性的開始，是學習分數四則運算和應用的重要前提。
重難點
重點：
知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。
難點：
運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
教學過程
活動1【導入】
一、溝通“1”、整數、分數的聯繫，度量中感受分數的產生和意義。
師：同學們學習過整數嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那麼你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發現有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。
師：老師這裏還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標準去量發現有不足1的）。
師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分數表示）
在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
師：猜一猜，這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢？
老師給每個組的同學都提供了一些學具，請利用手中的學具驗證你們的猜想。
預設1：兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的
預設2：紅色紙條對摺，不足1的部分是紅色紙條的
預設3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個就是。
我們發現我們只要找到不足1的部分與標準之間的關係，就可以用分數表示了。
在剛才的測量過程中我們發現不足1的部分沒辦法再以1為標準去測量了，但是我們發現可以用標準的去測量。下面我們就用標準的測量一下，看看粉色紙條是幾個，你知道5個是幾分之幾嗎？
活動2【講授】
二、分物中體會單位“1”可以是多個物體
師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。
大米
1000克
拿出小片子，請你分別表示出它們的。
我們表示的都是，可是為什麼對應的數量卻都不相同呢？
回顧一下找的過程，你對分數又有了哪些新的體會？
師小結：除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數，也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體，可以用自然數“1”表示，通常叫做單位“1”
活動3【講授】
三、分物中認識分數單位，深入體會分數的意義。
師：剛才同學們準確的找到了這些糖的，下面同學們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分數。
合作建議：
獨立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分數。
小組討論：在小組內説一説你找到的分數所表示的意義。
預設：
觀察這兩個分數你有什麼發現嗎？
相同點：都是把6塊糖平均分成6份
不同點：取的份數不同
聯繫：2個是
師：你會表示嗎？
師：我們發現有幾個就是六分之幾。
師：你會表示嗎？
師：那麼有幾個就是三分之幾。
像、這樣的表示一份的分數就叫做分數單位。而像、、這樣的分數，我們可以理解為它們都是由分數單位不斷累積而成的。
師：有些同學還找到了一樣的分數，對嗎？
師：表示了這麼多分數，誰能來説説分數的意義。
活動4【導入】
四、鞏固練習
1、填一填
2、猜一猜
師：請你對自己今天課堂學習的表現和收穫進行評價。這裏有10顆星星，你認為你可以得到幾顆呢？請在紙上進行塗色。
師：誰來説説你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請同學們根據他所説的分數想一想他給自己評了幾顆星？
師：誰再來説説你自己評了幾顆星，同學們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？
師：同學們想不想知道我給大家今天的學習情況評幾顆星呢？
出示
師：你知道這是幾分之幾嗎？
有的同學在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進步的首要條件，在陳老師心裏你們每個人擁有着無限的潛能，我永遠期待着你們更精彩的表現。
第1課時
教學課題：可能性
教學內容：教科書第133-134頁內容。
教學目標：
1、結合現實事例，初步學會求簡單事件發生的可能性的大小。
2、在遊戲中，體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性。
3、通過解決簡單實際問題，體會數學與生活的密切聯繫，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
1、求一些簡單事件發生的可能性的大小
2、體會遊戲規則公平性。
教學難點：
1、求一些簡單事件發生的可能性的大小
2、體會遊戲規則公平性。
教學具準備：課前預習、各種顏色的球數個。
教學過程：
一、創設情境、談話導入
你們喜歡下跳棋嗎？下跳棋時你們用什麼方法決定誰先走子？
由學生口答
同學們有這麼多的辦法，我們學校舉行了一場跳棋比賽，李力和方明是四年級的種子選手，他們怎樣決定誰先走子的？
出示情景圖：摸棋子決定吧，摸到紅子你先走，摸到藍子我先走。
出示兩袋棋子。
這裏有兩袋棋子，應該摸哪袋呢？為什麼？
學生回答
看來，同學們一致認為摸甲袋棋子公平，（板書：公平）摸甲袋棋子為什麼公平呢？
甲袋中紅子和藍子的個數同樣多，摸到紅子和藍子的可能性相同嗎? (甲袋中摸到紅子和藍子的可能性都是一半)
學生説完後老師小結：紅子和藍子的個數同樣多，都佔總數的二分之一，也就是摸到紅子和藍子的可能性相等，你能用一個數表示出摸到紅子和藍子的可能性都是多少嗎？
為什麼用二分之一表示，你是怎樣想的？
重點引導學生説出紅子和藍子的個數都佔總數的二分之一，所以摸到紅子和藍子的可能性相等，都是二分之一
板書：可能性相等公平
摸乙袋棋子為什麼不公平呢？
學生可能出現的情況：
【乙袋中紅旗子有1個，摸到紅子的可能性是三分之一，藍子有2個，摸到藍子的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。紅子的個數佔總數的三分之一，藍子的個數佔總數的三分之二，摸到藍子的可能性大，所以摸乙袋不公平。】
這節我們就學習可能性的大小。
板書：可能性有大小不公平，老師就説，在甲袋中紅子和籃子各一個，都佔總數的，我們就説在甲袋中摸到紅子和籃子的可能性相等都是，然後問學生：在甲袋中摸到紅子很籃子的可能性為什麼都是呢？
二、合作交流，探究新知：
1、拋硬幣
剛才李力和方明用摸棋子的方法決定誰先走子，用拋硬幣的方法可以嗎？ 請同學們認真的讀一讀遊戲規則。
遊戲規則：任意拋出一枚硬幣，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。
你認為這種方法公平嗎？為什麼？把你的想法説給小組的同學聽聽。 其實拋硬幣這種方法科學家們經過大量的試驗證明是公平的，現在讓我們一起了解一下他們的實驗數據。
瀏覽拋硬幣的數據：
法國數學家、自然科學家蒲豐的實驗數據，他做了4040次實驗，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。
美國數學家費勒的實驗數據，他做了10000次實驗，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。
英國統計學家皮爾遜的實驗數據，他做了24000次實驗，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。
這些數據説明了什麼？找學生回答
通過大量的實驗科學家們發現實驗的次數越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以拋硬幣的遊戲規則是公平的。
2、轉盤摸獎遊戲
剛才同學們通過研究摸棋子和拋硬幣的遊戲規則，知道了可能性有大有小，當可能性相等時遊戲規則就是公平的，現在我們就利用剛才的知識做個幸運轉轉轉的遊戲好嗎？
教師出示顏色大小不等的轉盤。
老師決定指針停在紅色區域給第一小組發獎品，指針停在綠色區域給第二小組發獎品，指針停在黃色區域給第三小組發獎品，指針停在藍色區域給第四小組發獎品，指針停在紫色色區域給第五小組發獎品。這樣抽獎公平嗎？
怎樣才能使轉盤公平呢？學生回答
教師拿出五等分的轉盤，問：使用這個轉盤公平嗎？為什麼？ 引導學生説出指針停在每種顏色區域的可能性都是。
3、裝球遊戲
剛才我們做了幸運轉轉轉游戲，我們再來做個裝球的遊戲好嗎？。誰願意給大家讀一讀裝球的要求。
你能按要求裝球嗎？現在請小組長拿出我們的學具，請同學們按要求裝球，裝完後把你的裝球方法説給小組的同學。
班內彙報交流：你是怎樣裝的，為什麼這樣裝呢？
（相同的方法只説一次） 備註：如果學生沒有説出可能性是
4、砸金蛋
剛才我們在遊戲中學習了用分數表示可能性的大小，其實在我們的生活中隱藏着許多可能性大小的問題，現在讓我們帶着一雙數學的眼睛走進非常6加1砸金蛋的現場。
你能解決這裏面的可能性的問題嗎？
出示：在不知情的情況下，第一次砸到一部手機，第二次再砸，再次砸到手機的可能性是（）
5、摸牌遊戲
同學們喜歡玩撲克牌嗎？在我們經常玩的撲克牌中也有有趣的可能性現象呢。
6、成語中的可能性
看來同學們對可能性的問題掌握的很牢固，解決問題已經是十拿九穩了，“十拿九穩”這個成語中用沒有我們今天學習的可能性的大小問題呢？
你還能舉出這樣的例子嗎？
看來語文和數學是相通的，只要我們善於觀察就會發現很多有趣的現象。
三、課堂總結：這節課你有什麼收穫呢？
四、限時作業。
教學內容：練習一6~8
重難點：會靈活運用知識解決實際問題。
突破方法：引導學生獨立思考，合作交流。
教學步驟：
一、遊戲引入：擺子連線。
二、指導練習。
1、練習一.6.
(1)出示方格紙，讓學生在方格紙上把三角形平移。從平移的過程中你瞭解到哪些信息?
(2)引導學生觀察圖形平移後，表示頂點位置的數對有什麼變化?
(3)試一試，小組交流。
2、練習一.8.
(1)組織學生讀題，理解題意。
(2)討論：怎樣編號?
(3)全班彙報交流。
三、提高訓練。
練習一.7.(1)組織學生讀題，理解題意。(2)小組合作探究a.移一移，説一説。b.比較區別。c.提出數學問題並解答。
四、課堂小結。
五、補充練習。(單元格自行設計)
1、先標出三角形各個頂點的位置，再分別畫出三角形向右、向下平移5個單位後的圖形，再標明平移後圖形各個頂點的位置。
2、(1)趙東家在少年宮以東200m，
再往南100m處;李倩家在公園以
西的400m，再往北200m處。請在
圖中標出這兩位同學家的位置。
(2)趙東從家出發，依次路線是
(12，2)
(10，3)
(9，5)
(3，4)
(4，2)，你知道
他今天先後去過哪些地方嗎?
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