教學目標：
1、在現實情境中瞭解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。
2、能用正負數描述現實生活中的現象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。
3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。
教學重點：
在現實情境中理解正負數及零的意義。
教學難點：
用正負數描述生活中的現象。
教學準備：
温度計掛圖等
教學過程：
一、談話導入：
通過複習，你知道這節課要學什麼麼？（板書：負數）
説我們以前認識過哪些數？（自然數、小數、分數）
分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什麼特殊標記麼？（負號，類似於減法）
二、學習例1：
1、你知道今天的温度麼？你能在温度計上找到這個温度麼？
介紹温度計：(1)℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。(2)以0為界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。(3)刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？
在温度計上找到表示35℃的刻度。
你知道什麼時候是0℃嗎？（水和冰的混合物）
你知道太倉一年中的最低温度麼？（零下5度左右）你能在温度計上找到它嗎？
分別寫出這三個温度：0℃，為了強調這個温度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。
讀一讀：正35，負5
分別説説在這3個不同的温度你的感受。
2、完成試一試：
寫出下面温度計上顯示的氣温各是多少攝氏度，並讀一讀。
對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。
3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。
簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。
4、完成第6頁第4題：
先指名説説這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的温度。也可選擇幾個讓學生説説選擇的理由。
5、讀第7頁第5題。，讓學生説説體會。
6、完成第6題，分別在温度計上表示4個季節的温度。加強指導與檢查。
三、學習例2：
1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。
讓學生指一指珠穆朗瑪峯的高度是從哪裏到哪裏。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的海拔。
指出：這兩個地方，一個是高於海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低於海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來説説這樣記錄有什麼好處？
2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度，它們是高於海平面還是低於海平面。
三、認識正負數的意義：
1、像温度在零上和零下或是海拔是高於和低於海平面可以用正數和負數來表示。
黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？
你能用自己的話來説説怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？
0呢？為什麼？
2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。
3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。
四、全課小結：(略)
課後小記：
這節課學生在課堂上的反應是熱烈的，但在作業中，發現似是而非的錯誤較多。特別是在温度計上找零下幾度，不是正好的刻度時，容易找錯區間，需要加強指導。
【教學內容】
質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。
【教學目標】
1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
【重點難點】
質數、合數的。意義。
教學過程：
【複習導入】
1.什麼叫因數？
2.自然數分幾類？（奇數和偶數）
教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1.學習質數、合數的概念。
（1）寫出1 ~20各數的因數。（學生動手完成）
點四位學生上黑板寫，教師注意指導。
（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）
（3）教學質數和合數概念。
針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數？
教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）
2.教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）
質數：17 29 37
合數：22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快地製作一張100以內的質數表？
（2）彙報：
①根據質數的概念逐個判斷。
②用篩選法排除。
③注意1既不是質數，也不是合數。
【課堂作業】
完成教材第16頁練習四的第1~3題。
【課堂小結】
這節課，同學們又學到了什麼新的本領？學生暢談所得。
教學板書：
質數和合數
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1既不是質數，也不是合數。
教學反思：
教學質數與合數時，先複習了因數的概念，然後再讓學生找出1~20各數的所有因數，並引導學生觀察這些數的因數有什麼不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。
教學目標
1、使學生通過生活中的事例，初步體會“植樹問題”的思想方法。
2、初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重難點
教學重點： 探索發現“植樹問題”的解題規律。 教學難點： 運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題。
教學過程
一、對比引入，揭示課題
1.出示複習題：在一條6m長的小路的一旁栽樹，每隔3 m栽一棵(兩端都栽)，一共要栽多少棵樹？
(1)要求學生説一説自己是怎樣解決這個問題的。(指名彙報)
(2)對於兩端都栽的植樹問題，棵數和間隔數之間有怎樣的關係？你能用一個式子表示它們之間的關係嗎？(指名回答：棵數=間隔數+1)
2.引入新課。
師：同學們對於上節課的知識掌握得非常好！如果老師把上題改為：在一條6m長的小路的一旁栽樹，每隔3 m栽一棵(兩端不栽)，一共要栽多少棵樹？
(1)想一想，這道題與上一道題相比較，有什麼變化？
(2)説一説你是怎麼理解“兩端不栽”的。(學生思考後自由彙報) 師：這節課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題，看一看棵數與間隔數之間有怎樣的關係。(板書課題)
設計意圖：讓學生在熟悉的情境中藉助已有的知識經驗開展學習，充分調動學生學習的積極性，讓學生在不知不覺中進入學習環境。
二、合作探究，發現規律
1.從簡單的數據分析，發現兩端不栽的規律。
(1)教師引導學生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內研究，並完成下面的統計。
總長 間距(3 m) 間隔數(個) 棵數(兩端不栽)
6 m 間距(3 m) 2 1
9 m 間距(3 m) 3 2
12 m 間距(3 m) 4 3
15 m 間距(3 m) 5 4
18 m 間距(3 m) 6 5
.. .. .. ..
(2)填寫完後在小組內交流一下，你是用什麼方法進行驗證的？從中你發現了什麼規律？(生自由彙報：兩端不栽，棵數比間隔數少1或間隔數比棵數多1) 設計意圖：學生是學習的主人，設計豐富的探究活動，採用多樣的學習方式，引導學生主動參與探究的過程。教師放手讓學生想一想、畫一畫、説一説，既滿足了學生的表現慾望，又培養了他們自主探究的意識。教師恰當地向學生滲透“遇到比較複雜的問題先想簡單的問題，從簡單的問題入手來研究”這一數學思想。
2.自主學習，應用規律解決教材107頁例2。
同學們在全長10 米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵？
(1)相鄰兩棵樹之間的距離是5米。一共要栽多少棵樹？
①認真讀題，分析題意，説一説自己發現的數學信息。
②獨立思考，怎麼解決。
③組內交流，確定方法。
(2)交流彙報。
師：請各小組把自己的解決方法介紹給大家，看哪個小組的最合理？
①各小組彙報自己的算法。
方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)
②課件演示
3.同學們在全長10 米的小路一邊植樹，每間隔2米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵？學生獨立完成，課件演示。
為了美化環境，學校準備在操場邊上的一條100米長的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵(兩端不栽) ，需要準備多少棵樹苗呢？
4.總結規律。 師：從前面的分析中你發現了什麼規律？能用一個式子表示出來嗎？ (根據學生的彙報板書：棵數=間隔數-1)
師總結：在生活中，有這種規律的數學問題叫做兩端不栽的植樹問題。
設計意圖：如果説生活經驗是學習的基礎，學生間的合作交流是學習的推動力，那麼本環節將“發現規律”與“運用規律”結合起來，通過不完全歸納法驗證自己找到的規律，滲透了代數思想。
三、聯繫實際，鞏固應用
1.長平村的村道長1000米，在村道一旁安裝路燈(兩端不安)，每隔20米安裝一盞，根據這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎？ (結合生活實際去分析題意，獨立解答)
2.大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？
(應用規律進行解答)
四、全課總結
同學們，今天你有哪些收穫？在應用規律解決問題的時候需要注意些什麼呢？
五、佈置作業
教材110頁8題。
腦筋急轉彎：把一根木頭鉅成6段，要鉅多少次？
板書設計 植樹問題(兩端不栽) 棵數=間隔數-1
一、教學內容
課本P38～40。
二、教學目標
1．知識與技能
使學生理解體積的意義；認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
2．過程與方法
讓學生經歷探索體積和體積單位的過程，發展學生的空間觀察能力和培養學生的推理能力。
3．情感、態度與價值觀
使學生形成空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯繫，使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1．教學重點
體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。
2．教學難點
感知物體的體積以及建立體積單位的概念。
四、教學用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線繫好），木塊等；10個1立方厘米的正方體。
五、教學設計
（一）鋪墊選擇研究方向
1．引入：在裝有半杯藍色水的玻璃杯中（先在水面處做個記號）放入一塊石塊。
2．觀察思考。
（視頻腳本三：長方體和正方體4．土豆放入水杯的動畫片。）
（1）水面的位置發生了什麼變化？杯中的水為什麼會上升？
（2）杯中的水為什麼會上升，這就是我們今天要研究的內容。
（二）發現並認識體積
1．想一想：是不是所有的物體都佔有一定的空間？用桌上提供的物品驗證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……
2．教師巡視與學生一起探討。
3．提問彙報。
（1）你們是怎樣進行實驗的？
（2）你們在實驗過程中觀察到了什麼現象？
（3）學生動手操作。
（4）學生回答。
生：我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子，先把細沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然後再把細沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩餘部分，因為木塊佔有一定空間。
4．表象再現。
（1）閉眼回憶剛才驗證物體的樣子。
（2）學生閉眼想象。
5．抽象體積的概念。
（1）物體所佔的空間一樣嗎？
（2）學生回答。
生：我們先把小石塊放入杯中，然後在水面上升處作個記號。取出石塊，再放入大一些的石塊，發現水面比原來的水面高了。
（3）為什麼上升的水面會比原來的高？
（4）學生回答。
生：因為大石塊佔的空間大，所以上升的水面比原來的高。也就是説，物體的大小不一樣，所佔空間的大小也不一樣。
6．看來物體所佔空間有大有小，物體所佔空間的大小就是物體的體積。
（1）什麼叫物體的體積？
（2）學生回答：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
7．看書質疑。
（三）自我探索體積單位
1．要知道一個物體的體積有多大，或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少，該怎麼辦？這就需要計量，計量體積要用體積單位。【 】
2．猜想。
你聽説過哪些體積單位？
（1）常用的體積單位有哪些？
（2）彙報：將你們學習到的説給大家聽聽。
（3）學生回答。
稜長1釐米的正方體，體積是1立方厘米；
稜長1分米的正方體，體積是1立方分米；
稜長1米的正方體，體積是1立方米。
（視頻腳本三：第三單元長方體和正方體5．視頻“1立方米的空間有多大”的演示）
3．估量體積單位。
（1）1立方厘米的空間有多大？比畫比畫。
（2）什麼物體的體積大約接近1立方厘米？
（3）1立方分米有多大？比畫比畫。
（4）什麼物體的體積接近1立方分米？
（5）1立方米呢？
（6）1立方米有多大？利用一些工具體驗大小，你們鑽進去試一試。（準備3個米尺）
4．填入適當的單位。
（1）橡皮的體積大約是5（）。
（2）桌子的體積大約是240（）。
5．質疑。
（四）體積的初步計量
1．教師演示（學生跟着擺）。
（1）出示2個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什麼？
（2）出示6個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什麼？
（3）（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的。體積是多少？為什麼仍是6立方厘米？
（4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什麼？
（5）為什麼不管擺什麼形狀，體積都是6立方厘米？
2．學具操作。
（1）你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體，現在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體，想想怎麼擺？
（2）為什麼所擺的長方體的體積都是9立方厘米？
3．歸納概括。
（四人一組討論）根據剛才所擺的圖形，你怎麼知道這些物體的體積是多少的？
（五）鞏固練習
1．填空
常用的體積單位有（）、（）、（）。
常用的面積單位有（）、（）、（）。
常用的長度單位有（）、（）、（）。
稜長（）的正方體的體積是1立方厘米。
稜長（）的正方體的體積是1立方分米。
稜長（）的正方體的體積是1立方米。
2．在括號裏填上適當的單位。
（1）一根粉筆的體積大約是10（）。
（2）講台桌的體積大約是0.4（）。
（3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。
（4）一張信紙的面積大約是5（）。
（5）一塊城磚的體積大約是3（）。
3．拼一拼，説説是由幾個1立方厘米的正方體組成的？
（六）全課總結
通過這節課你有哪些心得和體會？你還有哪些問題？
（七）板書設計
體積和體積單位
意義：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
單位：立方厘米、立方分米、立方米。
計量：要看這個物體含有多少個體積單位。
教學目標
（1）知識目標：
①使學生理解分數化成小數的方法，能根據分數與除法的關係把分數化成小數。
②使學生認識能化成有限小數的最簡分數的特點，能判斷一個最簡分數能不能化成有限小數。
（2）能力目標：在學生對能化成有限小數的最簡分數的過程的參與討論中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。 (3)情感目標：在找出能化成有限小數的最簡分數的規律過程中培養學生對待知識的科學態度和探索精神。
教學重難點
教學重點：分數與小數互化的方法
教學難點：能化成有限小數的分數的特點。
教學過程
一、設置懸念 導入新課
1、師：在我們的日常生活中，經常會遇到這樣的問題：“小紅和小明進行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，小明用了3/4小時，哪位同學登得快？”
要解決這個問題，你有什麼好辦法？
生1：把小數化成分數，再比較。
生2：把分數化成小數，再比較。
師：大家的想法都很好，要想比較兩個人的速度，需要把這兩個數統一成一類數，要麼都是小數，要麼都是分數，這樣才能便於比較，今天這節課我們就來學習分數、小數互化的一般方法。（板書課題）
二、自主探究 學習新知
1、自主探究小數化分數的方法：
（1）出示例1：把一條3米長的繩子，平均分成10段，每段長多少米？
師：誰來列出算式？
生：3÷10=0.3米
3÷10= 3/10米
師：還是這根繩子，如果平均分成5段，每段長多少米？
生：3÷5=0.6米
3÷5=3/5米
師：觀察一下上面兩組算式，你發現了什麼？
生：0.3= 3/10
0.6=3/5
師：兩種不同形式結果是相等的，説明小數和分數是可以相互轉化的。同學們想一想，能不能把一個小數直接化成分數呢？
怎樣能較快地把小數化成分數？
0.3 0.6
問題：請你自己試着把 0.3 和 0.6 轉化成分數。
學生獨立完成。課件演示。
問題：1.説説你的想法。 2.這樣轉化的依據是什麼？ 3.把小數化成分數要注意什麼？
生：能，因為小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾。.。的數，所以可以直接化成分母是10、100、1000.。.的分數，再化簡就行了。
（2）師：試一試，請大家在練習本上，嘗試把下面的小數化成分數：
0.07= 0.24= 0.123=
（3）學生獨立解答，教師巡視。請學生到黑板板演，並講解自己把小數化成分數的方法，師生小結如下： 把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個0做分母，原來的小數去掉小數點做分子。
師：小數化成分數，需要注意什麼呢？
生：需要化簡的分數，要化簡成最簡分數，還要看清楚原來的小數是幾位小數。
2、自主探究把分數化成小數的一般方法：
怎樣能較快地把分數化成小數？
把化成小數（不能化成有限小數的保留兩位有效小數）。
師：現在就請大家以小組為單位，討論交流，用你們喜歡的方法做。
問題：1.説説你的想法。 2.這樣轉化的依據是什麼？ 3.把分數化成小數要注意什麼？
要求：各小組推薦一名代表來作彙報。
（2）交流反饋：
請小組派代表板書，並講解本組比較的過程及方法。其他同學質疑。（課件出示）
師：你認為哪種方法比較簡便？你是怎樣把分數化成小數的？
生：我認為把分數化成小數比較更簡便，因為不需要通分了。
生：分數化成小數的一般方法是：分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）
用分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四捨五入”法保留幾位小數。
特殊方法：分母是10、100、1000.。.時，直接寫成小數；分母是10、100、1000.。.的因數時，可以化成分母是10、100、1000.。.的分數，再寫成小數。
試一試： 把下面的分數化成小數（不能化成有限小數的保留兩位小數）。問題：説説你的想法。
三、鞏固應用
1、師：剛才我們一起研究了分數和小數的互化，讓我們再次回到開始時提到的問題，你能解決了嗎？下面就用你喜歡的方法比較吧！
2、李阿姨和王叔叔誰打字快些？
問題：
1、怎樣比較它們的大小？
2、你想把小數轉化成分數還是把分數轉化成小數？
強調學生説一説自己解決問題的過程，教師及時作出評價。
1、把0.7 、9/10 、0.25 、43/100 、7/25 、13/47 這6個數按從小到大的
順序排列起來。
拓展提高：
你知道嗎？
下面這些分數中哪些可以化成有限小數？
四、暢談收穫 知識小結
誰來説一説你今天這節課都學習了哪些知識？你最大的收穫是什麼？
五、佈置作業 鞏固知識
作業：第78頁練習十九， 第3題、第8題、第10題。
一、教學目標：
1、認識和掌握長方體的特徵，理解長、寬、高的概念。
2、能會計算長方體的稜長總和。
3、培養學生的觀察能力、操作能力及分析綜合和抽象概括的能力，發展學生的創新意識。
4、在學習的過程中，培養學生團結合作的精神。
二、教學重點：
掌握長方體的特徵，認識長方體的長、寬、高。
三、教學難點：
初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
四、教具準備：
多媒體教學設施及相關課件，長方體實物模型兩個（其中一個兩面是正方形的長方體）、長方體的框架一個。
五、學具準備：
學生每人準備一個長方體形狀的紙盒和一把尺子。
六、教學過程：
一、導入課題：
師：今天，老師給同學們帶了幾位老朋友，同學們看，你們認識它們嗎？（屏幕上顯示：長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）你們能説出它們的名稱嗎？
生：逐個説出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。
師：這些圖形都是咱們前面所學過的平面圖形，現在你們再看這些圖形，和前面那些圖形一樣嗎？（屏幕上顯示：正方體、圓柱體、圓錐體、長方體。）
生：不一樣。
師：（指着圖）像這樣的圖形，就是立體圖形，今天，我們一塊來研究立體圖形中的一種圖形（屏幕上顯示：一個長方體）長方體。（板書課題：長方體的認識）
二、探究新知：
1、面的認識：
師：根據同學們以前所學習的知識，誰能説説長方體的大概樣子呢？
生：它的大概樣子是長長的，方方的。
師：請同學們在這些圖中，找出長方體（出示課件）第幾個是長方體？
生：回答。
師：在日常生活中，你發現哪些物體是長方體？
生甲：煙盒，牙膏盒，藥盒等。
生乙：電冰箱，收音機，微波爐等。
生丙：磚，牀，衣櫃，教室等。
師：在我們的生活中，有許許多多的物體是長方體，只要同學們仔細觀察，就能發現很多很多。現在請同學們拿出自己準備的學具，跟着老師一塊兒摸一摸（教師拿着長方體教具引導學生摸長方體的面）你摸到了什麼？
生：我摸到了長方體的面。
師：它的面是怎樣的？
生：是平平的。
師：這樣平平的面到底有多少呢？請同學們注意觀看屏幕（出示課件）。
生：６個面。
師：你們手中的學具也是６個面嗎？數一數。
生：６個面。
師：對，這是我們對長方體的第一個發現，長方體有６個面。（板書：６個面。）這６個面到底有什麼特徵呢？請同學們再注意觀看屏幕（逐個出示：上下兩面重合，左右兩面重合，前後兩面重合。）
師：現在，你看到長方體哪兩個面怎麼樣了呢？
生：上下兩個面完全重合在了一起。
師：説明這兩個面怎麼樣呢？
生：説明這兩個面的形狀、大小完全一樣。
師：現在哪兩個面又重合在了一起？
生：左右兩個面完全重合到了一起。
師：説明左右兩個面怎麼樣呢？
生：説明左右兩個面大小完全一樣。
師：接下來哪兩個面會重合到一起呢？請同學們猜想一下，想出來了請舉手。
生：前後兩個面會重合到一起。
師：這位同學到底猜想的對不對呢？咱們一塊來看大屏幕（顯示：前後兩個面重合。）這位同學猜想的對嗎？
生：對。
師：通過剛才的觀察，你發現長方體６個面都是什麼形？
生：６個面都是長方形。
師：是不是所有的長方體６個面都是長方形呢？現在請同學們拿出自己的學具仔細觀察一下。
生甲：我的長方體學具６個面都是長方形。
生乙：我的長方體學具４個面是長方形，有兩個面是正方形。
師：一般情況下長方體６個面都是長方形，在特殊的情況下有兩個面是正方形。
師：通過剛才的觀察及電腦演示，我們就可以得到長方體面的特徵。（師板書：６個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的兩個面大小相同。現在請同學們齊讀長方體面的特徵。
生：齊讀。
2、稜的認識：
師：（拿出教具邊指邊説）兩個面相交的一條邊，我們把它叫做長方體的稜。現在請同學們拿出長方體學具，用手摸一摸長方體的稜，你有什麼感覺？
生：有割手的感覺。
師：看着稜，你發現了什麼？
生：稜把相鄰的兩個面分開了。
師：長方體的稜有多少條呢？數一數你的學具。
生：12條。
師：（拿出長方體稜長框架，師引導學生有順序地依次數出長方體稜長。）12條。這是我們的第二個發現，長方體有12條稜。（板書：12條稜）
師：現在，大家一塊來研究長方體的稜有什麼特徵呢？請同學們拿出你手中的學具，邊觀察邊用直尺測量，思考一個問題：1、長方體12條稜按長短可以分成幾組？怎樣分？帶着這個問題，四個人為一小組，邊討論邊分。（師巡視）
師：討論好的小組請舉手。
生甲：我們小組把12條稜分成了三組，最長的'4條分成了一組，較長的4條分成了一組，最短的4條分成了一組。每組稜長度相等。
生乙：我們小組分成了兩組：最長的４條分成一組，剩下的８條分成一組。
（師：到底這兩組同學分的對不對呢？請同學觀看大屏幕，顯示1：最長4條分成一組，最短4條分成一組，剩下4條分成一組。有兩個面是正方形的分成。顯示2：最長的４條分成一組，剩下的８條分成一組。）這兩組同學分的對嗎？
生：都對。
師：12條稜一般情況下分成３組，每組有４條稜長度相等。特殊情況下分成２組，一組有４條稜長度相等，另一組有８條稜長度相等。相等的稜是相對的，也可以説成相對的稜的長度相等。長方體的稜的特徵我們就可以總結為（師邊説邊板書：相對的稜的長度相等。）
3、頂點的認識：
師：（拿出教具邊説邊指）三條稜相交的這一個點，我們把它叫做長方體的頂點。拿出你們的學具，摸摸長方體的頂點，有什麼感覺？
生：有扎手的感覺。
師：這樣的頂點有多少個呢？現在請同學們觀看屏幕（顯示：長方體的頂點）數一數，長方體有幾個頂點？
生：８個頂點。
師：是不是所有的長方體都有8個頂點呢？拿出你們的學具數一數。
生：８個頂點。
師：對，第三個發現，長方體有８個頂點。（師板書：８個頂點）
師：（出示課件）相交於一個頂點的三條稜的長度相等嗎？（邊説邊用鼠標指三條稜）
生：不相等。
師：相交於一個頂點的這三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（邊説邊用鼠標指長、寬、高）。
師：習慣上，長方體的位置固定以後，（出示學具邊説邊用手指）我們把底面中較長的稜叫做長，較短的稜叫做寬，和底面垂直的稜叫做高。現在，請同學們看着老師的學具，老師用手指，同學們説出它的長、寬、高。（師把教具豎放、橫放、側放、讓學生説出長、寬、高）
師：實際上，長方體的長、寬、高是根據長方體所放的位置的不同而改變的。現在咱們來做一些練習題。（電腦出示：練習題1）
三、課堂鞏固
判斷：（正確的在括號裏面畫“√”，錯誤的在括號裏畫“×”。）
（1）長方體的六個面一定是長方形。（ ）
（2）長方體有6個面，12條稜，8個頂點。（ ）
八、板書設計：
長方體的認識
6個面都是長方形（特特殊情況有兩個面是正方形）
相對的面大小相等
（12條）稜：相對的稜的長度相等
（8個）頂點
複習內容：
P122頁綜合練習5——11題
複習要求：
通過複習，使學生進一步理解分數加減法的意義和計算法則，能熟練地進行分數加減法的計算，正確解答有關分數加減法的應用題。能熟練進行分數、小數加減混合運算及簡便運算。在複習的過程中，培養學生對已學知識的歸納概括能力，使數學知識系統化。培養學生認真踏實的複習態度。
複習重點：
正確熟練地進行分數加減法運算，並能進行簡算。
複習難點：
進行簡算。
複習準備：
多媒體課件一套。
複習過程：
一、分數加減法的意義和法則
1、説説下列算式表示的意義。
7/8—3/87/13+7/131-2/7
分數加減法的意義與整數加減法的意義相同。
2、算P122頁的第5題。説一説同分母分數和異分母分數加減法各應注意什麼？指名板演，其餘做在本子上，集體講評。
3、師生共同小結：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，計算結果能約分要約分，是假分數要化成帶分數或整數。異分母分數相加減，先通分，然後按同分母分數法則計算。如果被減數的分數部分不夠減，退1化成假分數再減。
二、分數加減混合運算
1、説一説分數加減混合運算的運算順序是怎樣規定的，再計算下面的練習：
1/15+4/15+7/151-2/9-5/95/6-（1/2-1/3）
2、小結：分數加減混合運算，沒有括號的從左到右依次計算，有括號的要先算括號內的運算。
三、用簡便方法計算
1、用簡便方法計算下面各題：
7/8+5/12+1/811/12-（1/12+1/6）
2、師生共同小結：加法的交換律、結合律、減法的性質，可以使計算簡便，在計算中要注意應用，提高計算技巧，做到正確、合理、靈活、迅速獨
立練習後指名反饋，説説你是怎樣看出能簡便計算的。
3、解方程：X+1/6=3/4X-7/15=2/5
四、教師小結：通過複習你有什麼收穫？
作業設計：
1、基礎作業：教材122頁7、8題
2、拓展作業：同步練習的部分題
一、教學目標
（一）知識與技能
利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發現解決這類問題的最優策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動為載體，經歷由多樣到優化的思維過程，培養學生的優化意識。
（三）情感態度和價值觀
感受數學在日常生活中的廣泛應用，發展學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重難點
教學重點：探究解決“找次品”問題的最優策略。
教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學準備
天平，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，引入原理
1．情境導入，揭示課題。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？
（2）理解題意。
學生可能會説：倒出來數一數，或掂一掂、稱一稱……
教師根據學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數學中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設計意圖】
理解問題是分析問題和解決問題的前提，當學生面對例1，首先想到的肯定是數一數或掂一掂，因為他們缺少使用天平的生活經驗，所以讓他們瞭解“數”和“掂”的侷限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）瞭解天平的使用方法。
教師出示天平，並讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎麼樣？為什麼？
學生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數學書比粉筆重。
教師繼續追問：如果在天平的左邊放一本數學書，在天平的右邊也放一本數學書，現在天平會怎麼樣？為什麼？
學生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！
教師根據學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設計意圖】
學生沒有使用天平的經驗，教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙，為進一步學習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利於學生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點。現在有3瓶，那麼要稱幾次呢？為什麼？
學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的`是次品。
教師分別演示天平達到平衡和出現不平衡的兩種情況，請同學進行判斷並説明理由。
【設計意圖】
根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。此處將實驗演示和語言表達結合起來，幫助學生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學生完成後，將作品通過實物投影儀進行展示交流。
【設計意圖】
圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養學生的抽象思維能力。在例1教學後及時進行方法的總結，可以分散本課的難點，有利於學生髮現解決“找次品”問題的最優策略。
（二）探索規律，優化策略
理解題意。
（1）課件出示例2。
8個零件裏有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。
學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什麼意思？
學生：既要保證找出次品，又要次數最少。
【設計意圖】
這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，説“一次”的同學忽視了“保證”，説“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利於課堂教學目標的實現。
第一單元 圖形的變換
第一課時
課題：軸對稱教學設計
教學內容：教材第3～4頁例1和例2。
教學目標：
1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特徵；
2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸
3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。
重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
教學準備：幻燈片、課件。
教學過程：
一、複習引入：
（1）欣賞下面的圖形，並找出各個圖形的對稱軸。
（2）學生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形？
（3）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：
例題1：
同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什麼規律。
學生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。
二、課內練習。
1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
2．
三、教學畫對稱圖形。
例題2：
（1）引導學生思考：
A、怎樣畫？先畫什麼？再畫什麼？
B、每條線段都應該畫多長？
（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
四、練習：
1、課內練習一 -----第1、2題。
2、課外作業：
板書設計：
軸對 稱
如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
教學反思：
第二課時
課題：旋轉教學設計
教學內容：教材第5～5頁例3和例題4。
教學目標：
1、通過生活事例，使學生初步瞭解圖形的平移變換和旋轉變換。並能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象 。
2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
3、初步滲透變換的數學思想方法。
重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，並能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
教學準備：幻燈片、課件。
教學過程：
一、導入
課件出現遊樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。
遊樂園裏各種遊樂項目的運動變化相同嗎？
你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？
在遊樂園裏，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿着直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。
而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞着一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。
今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。
二、學習新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿着直線移動。
在生活中你見過哪些平移現象？先説給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。
説得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿着一條直線移動就是平移。
你們想親身體驗一下平移嗎？
全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？
2、生活中的旋轉：
你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什麼呀？（旋轉）
旋轉就是物體繞着某一個點或軸運動。
“你見過哪些旋轉現象？”先説給同桌聽聽，然後彙報。
像鐘面的指針，指南針它們都繞着一個點移動，這些都是旋轉現象。
同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕鬆輕鬆，去看看生活中的平移和旋轉吧！
3．學習例題3：
（1）與學生共同完成其中的一道題，餘下的由學生獨立完成。
（2）對於有錯誤的學生，在全班進行講評。
4．學習例題4：
（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉後到什麼位置，再來數一數經過多少格。
（2）先讓學生説一説畫圖的。步驟，再來畫圖。
（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。
（4）課件演示畫圖過程，並幫助學生訂正。
5．課內練習：
1．第6頁2題。
2．第9頁4題、
課後作業：
板書設計： 旋轉
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動。
旋轉就是物體繞着某一個點或軸運動
教學反思：
第三課時
課題：欣 賞 設 計教學設計
教學內容：教材第7～11頁。
教學目標：
1．通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。
2．欣賞美麗的對稱圖形，並能自己設計圖案。
3．學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。
重點難點：
1．能利用對稱、平移、旋轉等方法繪製精美的圖案。
2．感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。
教學準備：幻燈片、課件。
教學過程
一、情境導入
利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。
二、學習新課
(一)圖案欣賞：
1、伴着動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什麼感受？
2、讓學生盡情發表自己的感受。
(二)説一説：
1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？
2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。
三、鞏固練習
（一）反饋練習：
完成第8頁3題。
1、這個圖案我們應該怎樣畫？
2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什麼變換得到的？
（二）拓展練習：
1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。
2、交流並欣賞。説一説好在哪裏？
四、全課總結
對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用於平面、立體的建築藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為傑出的設計師。
五、佈置作業：
教材第9頁第5題。
教學目標
掌握假分數化成帶分數的方法，能正確地把假分數化成整數或帶分數。
教學重難點
學習重點 理解將假分數化成整數或帶分數。
學習難點 掌握假分數化成整數或帶分數的方法。
教學工具
PPT課件
教學過程
一、複習引入。(6分鐘)
1.判斷下面各數哪些是真分數，哪些是假分數。
1/7 3/2 4/9 12/47
教師根據學生的分類，把假分數取出來，讓學生觀察。
2.觀察以上假分數，根據分子能否被分母整除這一特徵，假分數可以分為幾類？根據學生的彙報板書。
3.揭示課題：這節課我們來一起學習把假分數化成整數或帶分數。(板書課題：真分數和假分數(2))。
二、探究新知。15分鐘)
教學例3。
1.把 3/3 8/4 化成整數。
(1)課件出示例3(1)的圓形圖，提問：分別用分數怎樣表示？
(2)討論：如何把 3/3、8/4 化成整數？
2.把 7/3 、6/5 化成帶分數。
(1)提問： 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍數，這種情況怎樣轉化？
(2)交流討論方法。
(3)學生在練習本上試着把 化成帶分數。
3.小結：把假分數化成整數或帶分數的方法。
學案
1.根據真分數和假分數的意義進行分類，彙報交流。
2.交流假分數的分類情況。
3.明確本節課的學習內容。
1.(1)看課件，回答用3/3 、8/4 表示。
(2)同桌討論後交流：①根據分數與除法的關係 3/3 =3÷3=1，②根據分數的意義是1，可以想 3/3 裏面有3個1/3 。
2.(1)思考老師的提問。
(2)討論後交流：① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的數，等於2 1/3 。②也可以用7÷3=2……1，商2是帶分數的整數部分，餘數1是分數部分的分子，分母不變。
(3)學生獨立練習，集體訂正。
3.師生共同小結。
三、鞏固練習。(14分鐘)
1.完成教材第54頁“做一做”第2題。
2.完成教材第55頁第4，第56頁第6題。
四、課堂總結。(5分鐘)
1.通過本節課的學習，大家學習了假分數化成整數或帶分數的方法，希望同學們學以致用，體會學習數學的樂趣。
2.佈置課後學習內容。
課後小結
本節課的教學重點是讓學生掌握假分數化成整數或帶分數的方法。教學主要採用方法算理，概念結合，幫助學生掌握方法。假分數化成整數或帶分數的方法，既可以由分數與除法的關係導出，又可以根據分數的意義來解釋假分數化成整數或帶分數的結果，結合直觀圖解釋。教學時，先讓學生探索交流，感受方法的多樣性，在交流的過程中，學生優化各自的想法，教師做“畫龍點睛”式的引導。
課後習題
1.寫出下面的帶分數。
八又七分之三
寫作：_____________
十五又六分之一
寫作：_____________
二十三又四分之三
寫作：_____________
1.讀出下面的帶分數。
3 1/8讀作：_____________
70 3/57讀作：_____________
2 4/79讀作：_____________
2.寫出下面的帶分數。
八又七分之三
寫作：_____________
十五又六分之一
寫作：_____________
二十三又四分之三
寫作：_____________
答案：8 15 23
3.填一填。
(1)23÷9= ( )/( )
(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )
(3)3 1/2讀作( )，它的分數單位是( )，它有( )個這樣的分數單位。
4.做同一種零件，張師傅2小時做17個，李師傅3小時做20個，誰做得快些？(化成帶分數再比較)
答：張師傅做得快。
板書
真分數和假分數 (2)
假分數化成整數或帶分數的方法：
用分子除以分母，
當分子是分母的倍數時，
能化成整數，商就是這個整數；
當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，
商是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。
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