教學目標：
1、知道一次函數與正比例函數的意義
2、能寫出實際問題中正比例函數與一次函數關係的解析式。
3、掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法
教學重點：
將實際問題用一次函數表示。
教學難點：
將實際問題用一次函數表示。
教學方法：
講解法
教學過程：
一、複習提問
1、什麼是函數？請舉例説明。
2、購買單價是4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數n(個)關係式是什麼？
3、在上述式子中變量是誰。常量是誰？自變量又是誰？
二、講解：
在前面我們遇到過這樣一些函數：
y=x s=30t
y=2x+3 y=-x+2
這些函數都使用自變量的一次式來表示的，可以寫成 y=kx+b 的形式
一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數，k≠0)， 那麼y叫做x的`一次函數。
特別的，當b=0時，一次函數y=kx+b就成為y=kx(k是常數，k≠0)，這時y就叫做x的正比例函數。
例一 :
一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米/秒。
(1) 求小球速度v (米/秒)與時間t(秒)之間的函數關係式；
(2) 求3.5秒時小球的速度。
分析：v與t之間是正比例關係。
解： (1)v=2t
(2)t=3.5時，v=2×3.5=7(米/秒)
例二： 拖拉機工作時，油箱中有油40升。如果每小時耗油6升，求油箱中的餘油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數關係式。
分析：t小時耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是餘油量。
解：Q=40 - 6t
課堂練習：
P96 1 ，2
小結：一次函數與正比例函數的意義，兩者之間的關係，一次函數不一定是正比例函數，而正比例函數一定是一次函數，會將簡單的實際問題用一次函數或正比例函數表示出。
一次函數的表達式是y=kx+b (k≠b k、b是常數)，其中是x自變量，y是因變量，讀作y是x的一次函數，當x取一個值時，y有且只有一個值與x對應，如果有兩個或兩個以上的值與x對應，那麼這個函數就不是一次函數。
一次函數表達式求解：
一次函數也叫做線性函數，一般在x，y座標軸中用一條直線來表示，當一次函數中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。
一次函數的表達方式一般都為y=kx+b的函數，叫做y是x的一次函數，當常數項為零時的一次函數，可表示為y=kx（k≠0），這時的常數k也叫比例係數。常用來表示一次函數的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數的解析式一般分為點斜式，兩點式，截距式。
解答一次函數的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數表達式的兩個點的座標，來確定另一個未知數的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點即可畫出。
一次函數與一次方程之間的關係：
一次函數、方程和不等式是國中數學的主要內容之一，也是會考的必考知識點，新課程標準把三部分的關係提到了十分明朗化的程度。因此，應該重視這部分內容的教學在教學中，可以從以下幾個知識點進行辨析。
任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值（從數的角度）；從圖像上來看，就相當於已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫座標的值（從形的角度）。
利用函數圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化為求一次函數y=-2x+2與x軸交點的橫座標。而y=-2x+2與x軸交點的橫座標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）與求函數y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的橫座標是同一個問題。不同的是前者從數的角度來解決問題，後者從形的角度來解決問題。
每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，從數的角度來看，解方程組相當於考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數是何值；從形的角度來看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標，從而使方程組得出答案。
一、讀一讀
學習目標：
1、掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用；
2、體會思維實驗和符號化的理性作用
二、試一試
自學指導：
1、回憶三角形內角和的探索方式，想一想，根據前面給出的公里 和定理，你能進行論證麼？
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長BC到D,過點C作射線CE∥BA，這樣就相
當於把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：這裏的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線
證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式麼(可參考課本239頁“議一議”小明的想法；241頁聯繫拓廣4)?方法越多越好！
三、練一練
1、直角三角形的兩鋭角之和是多少度？正三角形的一個內角是多少度？請證明你的結論。
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、證明：四邊形的內角和等於360°
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