高一數學函數練習題【精品多篇】

高一數學函數練習題 篇一

1、若函數f（x）在區間[m，n]上是增函數，在區間[n，k]上也是增函數，則函數f（x）在區間（m，k）上（ ）

A.必是減函數

B.是增函數或減函數

C.必是增函數

D.未必是增函數或減函數

答案：C

解析：任取x1、x2（m，k），且x1

若x1、x2（m，n]，則f（x1）

若x1、x2[n，k），則f（x1）

若x1（m，n]，x2（n，k），則x1n

f（x1）f（n）

f（x）在（m，k）上必為增函數

2、函數f（x）=x2+4ax+2在（-，6）內遞減，那麼實數a的取值範圍是（ ）

A.a3

B.a3

C.a-3

D.a-3

答案：D

解析：∵- =-2a6，a-3

3、若一次函數y=kx+b（k0）在（-，+）上是單調增函數，那麼點（k，b）在直角座標平面的（ ）

A.上半平面

B.下半平面

C.左半平面

D.右半平面

答案：D

解析：易知k0，bR，（k，b）在右半平面

4、下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（ ）

A.y=-x+1

B.y=

C.y=x2-4x+5

D.y=

答案：B

解析：C中y=（x-2）2+1在（0，2）上為減函數

5、函數y= 的單調遞增區間是___________，單調遞減區間是_____________

答案：[-3，- ] [- ，2]

解析：由-x2-x-60，即x2+x-60，解得-32

y= 的定義域是[-3，2]

又u=-x2-x+6的對稱軸是x=- ，

u在x[-3，- ]上遞增，在x[- ，2]上遞減

又y= 在[0，+]上是增函數，y= 的遞增區間是[-3，- ]，遞減區間[- ，2]

6、函數f（x）在定義域[-1，1]上是增函數，且f（x-1）

答案：1

解析：依題意 1

7、定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）= 0，又g（x）=f（x）+c（c為常數），在[a，b]上是單調遞增函數，判斷並證明g（x）在[-b，-a]上的單調性

解：任取x1、x2[-b，-a]且-bx1

則g（x1）-g（x2）=f（x1）-f（x2）=

∵g（x）=f（x）+c在[a，b]上是增函數，

f（x）在[a，b]上也是增函數

又b-x2a，

f（-x1）f（-x2）

又f（-x1），f（-x2）皆大於0，g（x1）-g（x2）0，即g（x1）

高一數學函數練習題 篇二

1、某公司為了適應市場需求，對產品結構做了重大調整，調整後初期利潤增長迅速，後來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整後利潤y與產量x的關係，則可選用（ ）

A.一次函數

B.二次函數

C.指數型函數

D.對數型函數

解析：選D

一次函數保持均勻的增長，不符合題意；

二次函數在對稱軸的兩側有增也有降；

而指數函數是爆炸式增長，不符合“增長越來越慢”；

因此，只有對數函數最符合題意，先快速增長，後來越來越慢。

2、某種植物生長髮育的數量y與時間x的關係如下表：

x 1 2 3 …

y 1 3 8 …

則下面的函數關係式中，能表達這種關係的是（ ）

A.y=2x-1

B.y=x2-1

C.y=2x-1

D.y=1.5x2-2.5x+2

解析：選D

畫散點圖或代入數值，選擇擬合效果最好的函數，故選D

3、如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮間旅行的函數圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時，沿途休息了1小時，騎摩托車者用了2小時，根據這個函數圖象，推出關於這兩個旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時；

②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；

③騎摩托車者在出發了1.5小時後，追上了騎自行車者

其中正確信息的序號是（ ）

A.①②③

B.①③

C.②③

D.①②

解析：選A

由圖象可得：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時，正確；

②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動，正確；

③騎摩托車者在出發了1.5小時後，追上了騎自行車者，正確

4、長為4，寬為3的矩形，當長增加x，且寬減少x2時面積最大，此時x=________，面積S=________

解析：依題意得：S=（4+x）（3-x2）=-12x2+x+12

=-12（x-1）2+1212

∴當x=1時，Smax=1212

答案：1 1212

高一數學函數練習題 篇三

1、用適當的符號填空：

（1）a________{a，b}；

（2）{-0.1，0.1}________{x|x2=0.01}；

（3）{圍棋，武術}________{2010年廣州亞運會新增設中國傳統項目}；

（4）________{}。

2、（2014年福建漳州二模）下面四個集合中，表示空集的是（）

A.{0}

B.{x|x2+1=0，xR}

C.{x|x2-10，xR}

D.{（x，y）|x2+y2=0，xR，yR}

3、已知集合A，B之間的'關係用Venn圖可以表示為圖K11，則下列説法正確的是（）

A.A={2}

B.B={-1，2}

D.B=A

4、以下五個式子中，

①{1}{0，1，2}；

②{1，-3}={-3，1}；

③{0，1，2}{1，0，2}；

④{0，1，2}；

⑤{0}。

錯誤的個數為（）

A.5個

B.2個

C.3個

D.4個

5、（2012年廣東廣州二模）已知集合A滿足A{1，2}，則集合A的個數為（）

A.4個

B.3 個

C.2個

D.1個

6、設A={x|-1

A.{a|a}

B.{a|a-1}

C.{a|a

D.{a|a-1}

7、已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，則實數m=________

8、判斷下列各組中集合A與B的關係：

（1）A={x|0}

（2）A={（x，y）|xy0}，B={（x，y）|x0，y0}