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“過河”這一課教學設計，是以新課程數學教材的基本敍述模式：問題情境――建立模型――解釋應用與拓展為主線來進行的。課後，回想自己曾經上過的計算課，引發出了我的一些思考：
一、變傳授知識為探索生活問題，計算題有了類似生命的意義。
過去，我們在傳統教學中，對於混合運算的運算順序是由老師告知的，學生通過反覆做題來遵循、記住運算的順序，至於為什麼要先算小括號裏面的，那學生會説：因為書上是這樣規定的。在新課程標準中，數的運算的具體目標提出：結合具體情境，體會四則運算的意義，經歷與他人交流算法的過程，能靈活運用不同的方法解決生活中的實際問題，並能對結果進行合理的判斷。正是在這種目標的指引下，現在的數學，不再是單純的數與數之間的運算，而是變為了每一步計算都有了具體的生活情境，每一個數字，甚至每一個運算符號都有其獨特的生命意義。
在教學中，孩子們想解決其他小朋友提出來的問題，求“需要幾條船呢？”，此時孩子們頭腦中的29＋25絕不僅僅是一個孤零零的算式，他們想的是需要先求出男生和女生的人數，才能把這些人每9人去乘坐一條小船，最後再求出需要幾條船。學生在課堂中慢慢體會到情境中先算加法的必要性，可是在混合運算算式中，25＋29÷9或者29＋25÷9孩子們按照已有的知識經驗就推斷出應該先算除法，這樣矛盾的情境就產生了。孩們就努力想辦法來解決這個矛盾，他們馬上想到用小括號將29＋25“保護”起來，其實，這也與他們的生活經驗基礎聯繫密切，我知道他們是有能力把這個矛盾解決，這一點我是心中有數的。還有在拓展練習中，我設計的是“剩下的樹可以怎麼種”的問題，孩子們意識到必須先算出現在還剩下多少棵樹，才能實行怎麼種樹的方案，這又要先算出混合運算算式中的減法部分，那麼又有了運用小括號的必要了。通過過河租船這個生活情境的設計，能清楚的看到孩子的思維方式和過程，我也更加感到：在數學教學中知識結構轉化為認知結構，應由學生通過老師設計的具體有用生活情境去自主探索、自主建構來實現的重要性。數學教學不應該僅僅是把知識點傳授給學生，而是應該讓學生充分運用的生活經驗和知識基礎，用自己的思維去嘗試解決新的問題，建構新知識體系。
今後的教學，真的要致力於情境的創設，致力於學生的自主探索，這樣的知識積累才會是鮮活而永久的。
二、練習設計要做到讓學生有閃現思維亮點的機會。
在本課中，練習的設計，我力求做到“前有孕伏，中有突破，後有發展”。練習的第1、2題比較基礎，主要是由學生理解體會式題中小括號對運算順序的改變作用，第3題我設計的“下面算式中，哪些算式中的小括號不需要使用也能保證運算順序不變？”教學中，我讓學生在四人小組中參與討論爭辯，然後又在全班發表見解，目的就是要充分顯示學生思維的亮點，讓每個孩子積極思考。而我在這個練習的過程中也確實看到了孩子們運用自己的知識解決問題的能力。比如學生會用“反證法”來證明問題了：在（16——8）×4中，一位孩子説：“16減不了8×4的乘積，所以當然不能去掉算式中的括號啦！”還有在72＋（42——6）這一題中，有一位學生進行了計算，比較了算式中有括號與無括號得數都相同，就大膽發表了“此題如果去掉括號，運算順序改變了，而得數不變”的見解。在座的老師對他都投以讚賞的目光。還有最後拓展運用的“種樹問題”這個問題很有挑戰性，學生的方案很多，思維又一次達到了高潮。個個都把算式列出來，想到黑板上來寫給大家看。我想：練習的設計貼近學生的實際學生就會積極參與，興致勃勃，對數學產生濃厚的感情，並自發地運用一些對於他們來講比較高深的數學思想，創造一些解決問題的不同策略，會有意想不到的思想上、知識上的收穫。
總之，新教材的運用，教師可以根據實際情況創造性地進行，後面的“解決應用”也為教師提供了大塊的創造空間，我將繼續精心設計，組織好數學課堂活動，用好教材，讓學生快樂地學習有用的數學，成為有創造性的小小數學家。
《過河》是北師大版三年級數學上冊帶有小括號的兩步混合運算及其應用，本課是結合“過河”情境，經歷解決實際問題的過程，並從中認識小括號，體會小括號在混合運算中的作用。
備課時，我思考着兩個問題：如何讓孩子感受到引用小括號的必要性？如何讓學生體會小括號能改變運算順序的作用呢？帶着這兩個問題，我進行了如下教學：
首先創設過河情境，讓學生從中找數學信息，並提問：同學們都做大船，需要幾條船？問題提出，為了讓學生懂得篩選有用信息，我要求學生把對應的信息與問題完整地説一説。接着要求學生列式解決問題，大部分學生分成兩個算式：29+25=54（人），54÷9=6（條），這裏我重點追問：為什麼先算29+25=54，表示什麼意思，54÷9=6又表示什麼意思？讓學生明白要求需要幾條船？需要先求出一共有多少人？再看54裏面有幾個9就需要幾條船。這也為後面綜合算式鋪墊。
分步完，我又請列綜合算式來寫：29+25÷9=6，我一問這樣可以嗎？大家一致認同。這時，我並沒有急於糾正，而是和學生一起算，有加法又有除法，我們先算什麼？聰明的同學馬上受到啟發：要先算除法，剛剛我們要先算加法呀，不對呀！這時我多請幾個同學來説，讓學生明白我們這樣列式不對，我們應該先求一共有幾人即29+25=54（人）。那怎麼辦呢？到底怎樣才能先算加法呢？知道的同學馬上説加小括號，學習小括號的必要性，在這裏體現得一清二楚。然後我就順勢引入小括號：沒錯，我們可以請小括號來幫忙，就可以先算小括號裏的加法，小括號能改變運算順序……
反思本節課，我覺得比較不滿意的是在解決問題時，我侷限於學生列式計算，其實應該讓孩子先畫圖，先通過直觀圖，幫助學生理解題目信息，理清數量關係，找到解決問題的策略，這也比較遵循學生的認知規律，藉助畫圖方式幫助學生分析數量關係也是我在接下來的教學中需要引起重視的！
《過河》是新北師大版三年級上冊第一單元的內容，在教材中創設了“過河”的情境，培養學生提出問題和解決問題的能力。引導學生再解決問題的過程中體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式。讓學生養成先看運算順序，後進行計算的習慣。
教學時，我充分利用情境圖，讓學生先説一説從圖中知道的數學信息，提出數學問題。這樣可以培養學生獨立看圖能力及獲取數學信息、提問題的能力。然後獨立試做。學生會出現分步進行計算的式子。29+25=54（人）54÷9=6（條）把兩個算式合在一起時，可能會出現29+25÷9。讓學生互相討論所列算式的合理性。這樣學生髮生了認知衝突，由此體會到引入新符號的必要性，激發學生學習興趣。
在教學《過河》這節課時存在以下不足：
1、過分注重情境的創設，讓情境創設變得形式化了，忽略了數學知識的重要性。
2、急於求成，學生沒有充分理解小括號的含義就讓學生應用。
3、沒有很好的把學生出現的錯誤作為教育資源因勢利導幫助學生學習。
學生都能明白小括號的含義，學生都知道要先算小括號裏的，可是把兩個算式合併成一個帶小括號的綜合算式就不會了。如果能利用這些錯誤的資源讓學生動手去算一算，親自探究自己出現的問題，自然就能更好的理解小括號了，應用起來也就不難了。
北師大版《過河》這一內容，教材創設了“過河”的情境。通過“河岸上有男生29人，女生25人，每條船限乘9人，至少需要幾條船”這一問題的解決，通過學生對題目中的數學信息進行分析和整合，得出正確答案，並體會小括號在這類題中的作用，掌握帶有小括號的算式的運算順序。
我在設計本課時力求學生利用以前所學的數學知識來解決，實際上這個過程就是學生分析、篩選、整合數學信息的能力培養過程，在探究過正中，讓學生獨立發現有些問題利用已經無法解決，讓學生體會“如果有一種方法能解決當前問題該有多好啊”的焦急心情。這時候拋出新的知識—小括號，説明小括號的作用，這對於學生來説，簡直是雪中送炭啊，學生很快能理解小括號的作用，並運用到以下的數學題目中。
教學時，我先利用5分鐘時間讓學生進行口算，安排的口算內容是前兩節課所學的.有乘除法和加減法的混合運算，進一步鞏固學生對以前知識的構建，並未今天所學新知識埋下伏筆。我充分利用這個情境圖，讓學生先説一説圖的意思和要解答什麼問題。其中，重點對“限乘”“至少”這兩個詞進行體會，幫助學生們理解這兩個詞的重要性，通過理解，幫助學生們將這個數學問題轉化為以前所學的知識，這樣學生就能很快解答出來。這個過程我設計的主要目的是培養學生的分析能力和審題能力。這個環節攻破之後，學生會因為認真思考獲得正確思路而欣喜，這是我將解題要求提高，要求學生列綜合算式，學生容易出現的錯誤是列成：29+25÷9，試着讓學生自己利用前兩節課所學知識分析這樣列式是否正確，和我們預期的結果有什麼不同。通過對比，學生遇到了新的問題，這時候先不要急於將小括號介紹給學生，先讓學生體會困難，這樣能讓學生對新的知識—小括號印象更深刻，然後再把這位新朋友介紹給學生，説明小括號的作用，學生這時已經急於將小括號運用到題目中了，讓他們嘗試小括號的用法（小括號以前出現在語文中，學生不陌生，但出現在數學算式中還是首次）。
這樣通過新舊知識的整合，我們就解決了這個問題，在此基礎上，趁熱打鐵，讓學生嘗試“做一做”，檢驗學生是否掌握了小括號的用法，結合之前所學計算混合運算的規律，説一説有小括號的情況怎麼辦？這一過程不僅考察學生們對本節課的知識掌握情況，更能培養學生總結歸納的能力。總結之後，帶領學生做習題，感受利用總結的結論做題思路更清晰，更迅速了。
總體上講，這節課基本上到了我的教學目標，但是部分學生對於“限乘”“至少”等詞彙理解還有欠缺，學生的理解能力不是一兩日就能形成的，所以不能急於求成，要加強練習。
不足之處是，對題目中的預設設計不夠充分，沒有對其他解決辦法進行系統分析，從新版國小數學課程標準的要求來看，義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。我所設計的預設沒有遵循學生的實際生活經驗和學生思維方式的多樣性，如果在做教學設計時能將學生會出現的各種預設都考慮進去，從不同的角度去解決問題，得到最佳方案，並讓學生自己選擇更容易理解，處理更簡便的方法，我想這樣教學效果會更好。
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