教學目標：
1、通過觀察進一步理解等分活動與除法之間的關係，進一步體驗除法運算與生活實際的密切聯繫。
2、結合具體情境，體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
3、培養學生分析、解決問題的能力，養成良好的學習習慣。
教學重難點：
體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
教學手段：
多媒體課件。
教學過程：
一、複習準備，為新課鋪墊。
1、小朋友們，喜歡去麥當勞、肯德基嗎？吃過薯條、漢堡包嗎？
2、今天，老師就和大家一起去哪裏看看有哪些好吃的東西，好不好？
3、多媒體出示即時練習，指名回答，並説明理由。
二、創設情境，激趣導入。
1、小朋友，在我們的學習生活中，文具的用處可大了！哪位小朋友能説説，你有哪些文具？
2、原來你們有這麼多的文具呀！袋鼠媽媽聽了可真羨慕呀！於是她決定要在森林裏開一家文具店，讓小動物們和小朋友一樣，都能買到各種各樣的文具。我們一起去看看，好嗎？
3、出示課題：文具店。
二、自主探索，研究新知。
1、出示教學目標，瞭解今天的學習任務。
2、瞭解圖意，獲取信息。
（1）我們一起看看小動物們都買了什麼文具呢？
小兔買了一支筆，花了2元錢。
大灰狼買了一個文具盒。
小牛買了3支鉛筆。
（2）們説得真不錯，除了這些以外，你還知道什麼？
大灰狼花的錢是小兔的'4倍。
3、小組交流，解決問題。
（1）你真是一個認真觀察的好孩子！現在大灰狼想考考大家，你們知道他們買文具花了多少錢嗎？請小朋友在組裏互相説一説，然後完成書上的“填一填”。
（2）學生分組交流，解決問題。
（3）師生共同探討：你是怎麼想的，説説你的理由。
（4）小朋友説得真好！大灰狼和小牛為你們喝彩。誰和他們一樣棒，也來説一説。
（5）小朋友們説得太好了！香蕉和小雞想請你們來幫它們解決問題，你們願意幫助它們嗎？
（6）小結：求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
4、畫一畫。
同學們通過了大灰狼和小牛的考驗，現在老師想考考你們，願意接受挑戰嗎？
請小朋友完成課本48頁“畫一畫”。
（1）學生獨立思考。
（2）讓學生用學畫一畫。
（3）指名回答。
（4）你會用什麼是什麼的幾倍説一句話嗎？
5、經過剛才的學習，你能解決下面的問題嗎？
（1）5的2倍是多少？
（2）3的9倍是多少？
（3）6的5倍是多少？
（4）4的8倍是多少？
三、鞏固應用，拓展創新。
1、練一練１、2。
（1）袋鼠媽媽看見小朋友這麼聰明，也帶來了四個問題想考考大家，我們一起來解決，好嗎？
（2）學生獨立完成，師生交流。
2、練一練3。
（1）小朋友們，喜歡去旅遊嗎？
（2）你們去旅遊都離不開什麼交通工具？
（3）今天老師給同學們帶來了３輛車，你能説出是什麼車嗎？
（4）從圖中你得到了哪些數學信息？
（5）你知道大客車上有多少位乘客嗎？小轎車上呢？請小朋友們討論一下，也可以用小棒或圓擺一擺。
四、評價體驗。
今天，我們班的小朋友真聰明，不僅解決了小動物提出的各種問題，而且最難的思考題都沒有難住你們！現在，誰來説説你有什麼收穫？
五、板書設計：
文具店
老黃牛花的6元錢 2×3=6（元）
大灰狼花的8元錢 2×4=8（元）
設計思路：
本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，並對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。
教學內容：
六年級上冊比的應用
教學目標：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。
2、能正確解答按比例分配問題。
3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。
教學重點：
掌握解答按比例分配應用題的步驟。
教學難點：
掌握解題的關鍵。
教學過程：
一、創設情境，感受價值
1、師：同學們，大家平時放過東西嗎？
2、請大家分一分彩旗吧。（課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理？）
注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什麼分法呢？
3、在實際生活中，有時並不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。
注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。
二、探究教學
1、探究例題
呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1
師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3：2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵？ （2）分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息？
師：請同學們獨立思考，獨立完成（教師巡視、指導）
（3）展示結果
根據學生的回答板書解題方法
第一種：60÷（2+3）=12（棵） 12×3=36（棵） 12×2=24（棵）
第二種：2+3=5
60×3/5=36（棵） 60×2/5=24（棵）
注：學生可能會出現以上兩種解法，對於學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。
2、揭示課題
師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何檢驗答案是否正確呢？
討論：按比例分配問題有什麼特點？用按比例分配方法解決實際是要注意什麼呢？
指導學生檢驗不但有助於學生養成良好的解題習慣，也有利於培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。
三、鞏固練習教材做一做。
四、總結
通過這節課的學習，你有什麼收穫？
教學反思：
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯繫點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理？引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法（按比例分配），激發了學生的探究興趣。
2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，並討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接着引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，並反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。
教學內容：
國小數學第十一冊第98頁例10
教材簡析：
工程問題應用是分數應用題中的一個特例。它的數量關係和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學，主要是用整數工程應用題引入，讓學生根據具體數量解答，然後把工作總量抽象成一個整體，用單位“1”表示。通過教學，使學生理解工程問題的實際意義，掌握它的解題方法，培養學生的分析，對比能力和綜合、概括能力，提高他們的解題能力，發展他們的智力。
教學目標：
1、認識分數工程問題的特點。
2、理解、掌握分數工程問題的數量關係，解題思路和方法。
3、能正確解答分數工程問題。
教具、學具準備：投影片幾張。
過程設計：
一、複習引入：
口答列式：
1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
（通過這組題，複習工程問題的三個基本數量關係，以及工作總量、工作效率、不定具體的數量應樣表示，為學習用分數解答奠定基礎。）
二、新課：
1、引出課題：工程問題應用題、
2、教學例10
（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（2）審題後，根據條件問題列成下表，分析解答，講算理：
工作總量
甲獨修完成時間
乙獨修完成時間
兩隊合修完成時間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量，讓學生猜一猜，算一算，兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出：60千米、90千米。
（1）讓學生猜完後，計算：
（2）訂正後問：為什麼總千米數不同，而兩隊 合修的天數都一樣？
（通過工作總量的。改變，讓學生猜猜、算算合修的天數，激發學生學習工程問題的興趣，引起思考，讓學生帶着強烈的好奇心投入到新課的學習中。）
4、如果去掉“長30千米”這個條件， 改為“修一段公路”,還能不能解答？
（1）組織學生討論：
（2）列式解答、講算理、
（3）比較與歸納：
再討論：
1)這題與上面的練習題材有什麼相同和不同的地方？
2）兩題的解題思路是否相同呢？
3）用分數解答工程問題的解題特點是什麼？
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
（通過學習討論，引導學生認識分數工程問題的特徵，掌握了用分數解答工程問題的方法。）
三、練習：
1、第98頁做一做。（通過基本練習，讓學生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）
2、第99頁
3、判斷題。
（通過辨析、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學生對工程民問題應用題的特徵的理解，牢固掌握解題方法。）
【教材分析】
《比的應用》國小數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯繫、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用於解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由於按反比例分配的實際應用並不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以後學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，瞭解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關係，本單元學習了比的意義和比的化簡。由於比與除法、分數有着密切的聯繫，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯繫，這些對於學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有着很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯繫相關的已學知識，進行類比和推理，儘可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，並選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，並養成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學重點】
理解按比分配的實際意義，並能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】
理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯繫。
【教學過程】
一、情境引入
老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什麼？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）
怎麼分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌説一説，再和全班同學説説你的想法。（按人數比30：20=3：2進行分配。）
3、3：2表示什麼意思？
[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關係。
二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3：2這個“比”來分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
（一）合作研究
1、合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數）
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得（）面小旗
小班分得（）面小旗
2、學生合作研究
3、教師組織反饋交流
老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什麼想法？你還想提出什麼問題？
（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什麼？
插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什麼？
也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？
學生可能出現的方法預設：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表揚：認真有耐心，十二次。
分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。
表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。
分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，餘下的再按比分。
表揚：很會聯繫實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。
[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力
（二）驗證
1、問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎麼知道的？
大班 小班
分得小旗的總面數
人數
平均每人分到小旗的面數
30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24
2、師生一起小結：
（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
（2）把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？
（3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？
[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關係，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。
（三）當我們知道總數的情況下的按比分配
1、問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？
2、四人一組交流，説説你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所佔的份數，求出各應分得多少面小旗。
方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數
3、小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可採用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習
同學們表現得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結
今天的學習，你有哪些收穫和感受？
1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？
教學內容：
冀教版國小數學六年級上冊第二單元《比的應用》。
教學目標：
1、知識方面：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特徵以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。
2、能力方面：培養學生探究知識的能力和良好的思維品質，以及解決簡單實際問題的能力，培養學生合作學習及歸納、總結、概括的能力。
3、情感方面：創設民主和諧的學習氛圍，在關注培養學生自主探索意識、靈活思維品質過程中形成積極的學習情感，讓學生學會評價自我，欣賞他人。
教學重點：
掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：
正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
教具準備：
課件
學習過程：
一、創設情境。
（1）3月12號是植樹節學校把種植88棵小樹苗的任務分給六年級的每位同學，怎樣分配才合理？（平均分配）
（2）李明和黃華合辦了股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年後盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？
（在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。）
二、自主學習，合作探究，
1、出示題目：幼兒園大班30個人，小班20個人，把這些橘子分給大班和小班，怎樣分比較合理？
請同學們想一想：你認為怎樣分合理？説一説你的分法？
2、出示題目：這筐橘子按3：2該怎樣分？
自學提示：
（1）可列表或畫圖。
（2）聯繫比與分數的關係，將本題轉化成相關的分數應用題。
（3）你還有其它的什麼想法，用你的方法試試吧！
3、小組合作。
4、各小組彙報自己的分法。
5、解題思路：
（1）明確分什麼？有多少？怎樣分？
（2）計算總份數。
（3）根據具體數量與對應分數的關係解題。
師：解決生活中的實際問題的時候，同學們要認真分析數量關係，可以選擇多種方法解答。
三、達標檢測。
1、填空。
（1）把60根小棒按2：3的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
（2）把60根小棒按1：1的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
2、實際應用。
（1）六年級三班要舉行聯歡會，班委決定要買12千克水果，據調查，愛吃蘋果的同學和愛吃梨的同學的人數比是2：1，請你算一算，蘋果和梨各買多少千克？
（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配製成一種混凝土。配製4噸這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？
3、拓展延伸。
把剛開始上課時老師留下的第二道題完成。
四、回顧整理，反思提升
學生説説自己這節課的收穫。
五、課堂作業：
課後練一練的1題、2題、3題。
蒙田範文網