教學內容：
課本第63頁例2；練一練；《作業本》第28頁。
教學目標：
進一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，並能應用按比例分配解決簡單的實際問題。
教學重點：
在連比中按比例分配應用題的特徵與解答方法
教學難點：
理解連比（三部分比）的意義與分數應用題的關係
教學關鍵：
理解連比（三部分比）的意義
教學過程：
一、基本練習：
1、你可以想到什麼？
（1）某班男、女生人數比是5∶4；
（2）柳樹、楊樹棵數比是1∶6；
（3）科技書和故事書比是5∶4。
2、練習：
（1）學校有故事書80本，故事書和科技書的本數之比是2∶3，科技書有多少本？
（2）改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？
二、新授
1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配製這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（1）想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土裏水泥佔2份，沙子佔3份，石子佔5份。
（2）學生嘗試解答。
（3）反饋、講評。
2、試一試：一種青銅，內含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉製這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？
3、補充：一個長方體的稜長總和是24釐米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的`體積是多少？
三、練一練。P64。
四、課堂小結。
這堂課與上堂課有什麼不同嗎？你學會了什麼？
五、《作業本》第28頁。
教學內容
蘇教版九年義務教育六年制國小教材第十二冊P35~38。
教學目標
（一）知識教學點
感受並理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，並能解決相關的實際問題。
（二）能力訓練點
①培養學生髮現問題、分析問題、解決問題能力；
②在實際應用中感受數學、親近數學，培養學生學習數學的興趣；
③辯證唯物主義的初步滲透
教學重點
比例尺的應用。
教學難點
比例尺的實際意義。
教學過程
一、設置教學情境，感受比例尺
（一）畫畫比比
1、估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？
請你估計一下黑板的長和寬。
2、丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）
3、畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）
4、質疑：這麼大的黑板，為什麼能畫在這麼小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）
5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：
a)評價：①誰畫得更像一點？
②分析圖A畫得不像原因可能是什麼？（長和寬縮小的比例不一樣。）
b)師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數保留整數。（屏幕顯示）
圖上長7釐米，長縮小：350÷7=50圖上長5釐米，長縮小：350÷5=70
寬1.5釐米，寬縮小：150÷1.5=100寬2.5釐米，寬縮小：150÷2.5=60
c)點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。
（二）再畫再比
1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）
2、課件展示準確的平面圖：
3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？
圖上長3.5釐米縮小：350÷3.5=100寬1.5釐米縮小：150÷1.5=100
4、小結:當長和寬縮小的倍數相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統一的標準，這個統一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）
二、結合實際，理解比例尺
（一）説一説
①講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就説這幅圖的比例尺是1﹕100。
②誰來説説比例尺1﹕100表示什麼？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1釐米表示實際距離100釐米等等）。
③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什麼？
小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。
④用自己話説説什麼叫做比例尺？怎樣計算比例尺？
小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。
（二）算一算
①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3釐米，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什麼？
②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？
板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1釐米表示實際距離10000釐米等等。
三、聯繫實際，應用比例尺
（一）求圖上距離
1、還是在這幅圖上，現在要標上區委，估計一下我校離區委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？
①獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內小聲討論。
②評講：你是怎麼想的？還可以怎麼算？你覺得要注意些什麼？
方法一：400米=40000釐米方法二：400米=40000釐米
40000÷10000=4（釐米）40000×1/10000=4（釐米）
方法三：10000釐米=100米方法四：用比例解（略）等等
400÷100=4（釐米）
小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。
③如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規去畫，注意方向。）
2、練一練：
區委東北是我區鬧市區——十村，已知區委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）
3、畫一畫：
①請準確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）
②評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然後畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。
（二）求實際距離
1、西廠門在區委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9釐米，如何算實際距離？有幾種算法？
①獨立思考；②合作交流；③講評算理。（略）
2、練習：南鋼賓館在區委西南（課件演示）量得圖上距離是18釐米，如何算實際距離？
（三）新課延伸
1、南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少釐米？
①獨立列式計算（400釐米）。
②要畫400釐米，你有何感覺？（太長畫不下）
③畫不下怎麼辦？（調整比例尺）
④説説你的調整方案？
2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺並説説意義。
①同座位間合作算出實際距離。
②一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什麼？
2、五一長假是旅遊的黃金季節，請同學們採訪一下聽課的老師，最嚮往哪個大城市，然後根據地圖幫老師算出實際距離，再告訴被採訪的老師。
四、課堂總結，回顧比例尺（略）
教學目標
1、能根據地圖推算實踐以及根據實距繪製平面圖，培養學生運用所學知識技能解決實際問題的能力。
2、培養學生自主探究自主探究、合和交流的能力。
3、感受數學與生活的聯繫，體驗學習數學的價值，增強學習數學的情感。
教學重點：
理解比例尺的含義，能根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教學準備：
理解比例尺的含義，能根據比例尺求圖上距離或實際距離。
課時分配：
共2課時。第1課時
教學時間：
教學過程
一、創設情境，引出問題
師：通過課前的交流，我知道有不少同學到外地旅遊過。這是因為現在的生活水平高了，有這方面的條件。最近幾年，我們家也會利用節假日出外遊玩，不過，我個習慣，到哪個城市，就想找那個城市的地圖看看。請同學們猜一猜：王老師主要是想從地圖上了解哪些方面的信息？
估計學生可能猜出以下幾種：看這個城市有哪幾個景點，景點在這個城市的什麼位置？看地圖上的比例尺等，教師適時追問：①地圖上怎麼確定方向？②根據地圖上的比例尺還能瞭解到什麼？
二、結合實際，探究新知
1、看地圖推算實距。
教師出示南京市地圖放在展示台上。
（1）指名讀出比例尺，並説説所表示的意思。
（2）找出“雨花台”和“中山陵”2個景點，讓學生辨認中山陵在雨花台的哪個方向？
師：在地圖上，這2個景點之間的實際距離還不到我一根手指那麼長，而生活中它們之間的距離還很遠的，那麼怎樣知道2點之間的實際距離呢？
（3）指名測量圖上距離，其它學生記錄並列式計算實際距離。
（4）集體交流計算方法。
對於用到方程的方法解答的步驟要板書並予以強調。要求學生説清各種算法的算理。估計會出現多種算法，課堂上給予充分的時間交流。
師：請同學們要注意，剛才計算出來的數是兩個景點間的直線距離，二實際生活中，這兩點間沒有直來直去的路，而要繞彎走，因此實際走的路程要比實際距離來得多，我們現在研究的是兩點間的直線距離。師：請同學們來總結一下，在剛才的測量與計算中，應該注意一些什麼？
2、練習：完成教材第49頁例2
學生獨立完成，板書交流。
10/x=1/500000
X=10×500000
X=5000000
5000000釐米=5千米
3、根據比例尺做平面圖。
出示例3：學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，請畫出操場的平面圖。
（1）知道學生分組討論。
（2）你覺得應該怎麼辦？
小組彙報：這道題沒有比例尺，要畫出平面圖形，應該先確定比例尺。
（3）很好，這是解決這道題的關鍵。用什麼樣的比例出尺比較合適呢？
（4）根據比例尺確定圖上的操場的長和寬。
下面大家以1：1000為比例尺，算一算操場在平面圖上的長和寬。
80米=8000釐米60米=6000釐米
8：8000=1：10006：6000=1：1000
（5）讓學生按正確的數據，做出圖形。
（6）下面同學們再試一試，先確定線段比例尺，看能不能解決。
（7）引導學生總結根據比例尺做平面圖形的一般方法。
4、小結並板書課題：
請同學們回顧一下剛才的學習過程，不管是看地圖還是畫地圖都要用到什麼知識？這説明比例尺在我們的生活、工作中是很有用的，因此，我們不僅要知道它的意義，還要會利用它解決一些實際問題。
三、拓展與練習
1、請同學們想一想：在我們的生活、工作中，你還知道哪些地方會用到比例尺？
2、我校明年要擴建一個大操場，計劃長為120米，寬為80米，請你根據圖紙的大小，從下面選出一個合適的比例尺，畫出它的平面圖。
①1：500②1：600③1：800
板書設計：比例尺的應用
80米=8000釐米60米=6000釐米
8：8000=1：10006：6000=1：1000
教學內容：
教材第37頁例5、試一試和練一練，練習七第4～日題。
教學要求：
1．使學生進一步認識比例尺，學會根據比例尺求圖上距離或實際距離。
2．使學生體會數學在實際生活裏的應用，提高解決簡單實際問題的能力。
教學重點：
進一步認識比例尺。
教學難點：
根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教學過程：
一、揭示課題
1．提問：什麼是比例尺，
2．出示一些數據比例尺，讓學生説一説比例尺前項、後項的倍數關係和比例尺的實際含義。
3．説明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節課就學習比例尺的應用。
二、教學新課
1、教學例5。
出示例5，讀題。提問：題裏已知什麼，要求什麼？按照比例尺的意義，你能解答嗎？讓學生自己討論並進行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結合説明設未知數x的單位與圖上距離的單位統一，用釐米，解題後再化成米數。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的？指出；已知圖上距離求實際距離，可以按照實際距離與圖上距離的倍數關係來解答，也可以按圖上距離：實際距離＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出結果。
2．做練一練第1題。
指名板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，指名學生説一説怎樣想的，要注意什麼問題？
3．教學試一試。
出示試一試，讀題。提問；題裏已知什麼，要求什麼？你能自己解答嗎，讓學生自己做在練習本上。指名學生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學生説一説根據什麼列比例的，應該設誰為x。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相應的倍數，也可以按圖上距離：實際距離＝比例尺列出比例，再解比例求出結果．
4．做練一練第2題。
指名扳演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，指名學生説説怎樣想的，解答時還要注意什麼。
5．做練習七第4題。
讓學生做在練習本上，然後口答，老師板書。
6．做練習七第5題。
學生完成在練習本上。
三、課堂小結
這節課學習了什麼內容？你學到了些什麼？
四、佈置作業
課堂作業：練習七第6、8題。
家庭作業：練習七第7題。
設計説明
1、注重培養學生學習的自主性。
引導和培養學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養成終身學習的習慣起着不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數量與小人書數量之間存在的比例關係和列舉比例等，調動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知慾望得到激發，思維得到拓展。
2、培養學生的解題能力。
本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數學與生活的密切聯繫，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準備
教師準備
多媒體課件
教學過程
⊙創設情境，提出問題
1、介紹“物物交換”的背景知識。
人類使用貨幣的歷史產生於最早出現物質交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一隻羊換一把斧頭。我們今天所學的數學知識就從“物物交換”開始。
2、呈現問題。
同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？
設計意圖：通過“物物交換”，激發學生的興趣，接着呈現“玩具汽車換小人書”這一情境並提出問題，激發學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。
⊙嘗試解決，體會聯繫
1、想一想。
師：同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。
2、説一説。
教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數量與小人書的數量之間存在的關係。
預設
方法一14÷4＝3。5，3。5×10＝35（本）。
方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35（本）。
方法三4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35（本）。
方法四4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14（個），30＋5＝35（本）。
⊙自主學習，探究新知
1、提出新的要求。
師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？
2、學生嘗試列式。
預設
方法一4∶10＝14∶x。
方法二10∶4＝x∶14。
方法三14∶4＝x∶10。
方法四4∶14＝10∶x。
3、交流彙報寫出比例的主要依據。
4、學生獨立解比例。
5、彙報結果。
預設
生1：根據在比例裏，兩個內項的積等於兩個外項的積，可以把這個比例轉化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6、出示課堂活動卡，組織學生先和同伴交流，再獨立解決。
（師巡視，適時指導）
7、驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
（學生自主驗算）
8、教師小結。
解比例的關鍵是根據“內項的積等於外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。
設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然後組織學生彙報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。
教學目標：
1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什麼比例關係。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，
2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
3．培養學生的判斷分析推理能力。
教學重點：
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係。並能利用正反比例的關係列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題
教學難點：
學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什麼比例關係，並利用正反比例的意義列出等式。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．下面各題兩種量成什麼比例？
（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。
（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。
（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。
過程要求
①説一説兩種量的變化情況。
②判斷成什麼比例。
③寫出關係式。
2．根據題意用等式表示。
（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。
（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。
二、創設情境引入內容
1．出示例5
畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數據？你能提出什麼問題？
學生回答後引出求水費的實際問題。
你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。
引入：這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。
出示以下問題讓學生思考和討論
①問題中有哪兩種量？
②它們成什麼比例關係？你是根據什麼判斷的？
③根據這樣的比例關係，你能列出等式嗎？
明確
因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是説，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
學生討論交流
演示解題過程：設未知數，根據正比例的意義列出方程，接着解比例求出未知數。讓學生檢驗所求的未知數x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
問題：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？
要求學生應用比例的知識解答，然後交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變後，題目中水費和用水的噸數的正比例關係沒變，只是未知量變了。
2．出示例題6的場景。
同樣先讓學生用已學過的方法解答，然後學習用比例的知識解答。
師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？
出示以下問題讓學生思考和討論
①問題中有哪兩種量？
②它們成什麼比例關係？你是根據什麼判斷的？
③根據這樣的比例關係，你能列出等式嗎？
注意啟發學生根據反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關係的問題的方法。
讓學生演示解題過程，集體修正。
3．完成做一做，直接讓學生用比例的知識解答
問題：對照兩題説一説兩道題數量關係有什麼不同，是怎樣列式解答的。
總結應用比例知識解答問題的步驟
（1）分析題意，找到兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什麼比例。
（2）依據正比例或反比例意義列出方程。
（3）解方程（求解後檢驗），寫答。
教學目標：
1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關係的一種數學模型。
教學重點、難點：
重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式
教學過程：
一、情景創設：
為了預防“非典”，某學校對教室採用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒後，與x成反比例（如圖所示），現測得藥物8in燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6g，請根據題中所提供的信息，解答下列問題:
（1）藥物燃燒時，關於x的函數關係式為:________，自變量x的取值範圍是:_______，藥物燃燒後關於x的函數關係式為_______。
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低於1.6g時學生方可進教室，那麼從消毒開始，至少需要經過______分鐘後，學生才能回到教室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低於3g且持續時間不低於10in時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那麼此次消毒是否有效？為什麼？
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，打印成文。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數關係？
（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那麼他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S與其深度有怎樣的函數關係？
（2）如果蓄水池的深度設計為5，那麼蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由於綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多隻能設計為100和60，那麼蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）
三、課堂練習
1、一定質量的氧氣，它的密度(g/3)是它的體積V(3)的反比例函數，當V=103時，=1.43g/3.(1)求與V的函數關係式；(2)求當V=23時求氧氣的密度。
2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度，年用電量為1億度。本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間。經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量（億度）與（x－0.4)(元）成反比例，當x=0.65時，=-0.8.
（ ww 1）求與x之間的函數關係式；
（2）若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益=（實際電價－成本價）×（用電量）]
3、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P在BC邊上移動（不與點B、C重合），設PA=x，點D到PA的距離DE=。求與x之間的函數關係式及自變量x的取值範圍。
四、小結
五、作業
30.3——1、2、3
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