教學目標：
1、掌握分數與小數互化的方法並能進行分數與小數之間的大小比較·
2、培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力·
教學重點：
分數與小數互化的方法
教學難點：
會利用分數與小數互化的方法解決實際問題·
教學準備；
多媒體教學
教學過程：
一、新授
出示主題圖·
師：從圖中知道了那些信息？要我們做什麼？
師：有什麼問題嗎？
師：分數和小數之間能直接比較嗎？怎麼辦？
學生試做
反饋：指名回答·引導出把分數與小數互化的方法·
分組進行分數與小數互化：學生分為兩組，一組研究小數化成分數的方法，一組研究分數化成小數的方法·
集體交流
總結方法
練習：
把9/25、5/6化成小數（除不盡的保留三位小數）
把0·3、0·13、0·213化成小數·
二、鞏固練習
1、小麥地的面積是7/8公頃，棉花地的面積是0·8公頃，什麼地的面
積大一些？
學生獨立完成·
同桌之間交流·
集體交流·
2、小軍做了1·1小時，小明做了6/5小時，誰做得快一些？
學生獨立完成·
同桌之間交流·
集體交流·
三、思考題
A和B都是大於0的整數，當A（ ）時，B/A是真分數；
當A（ ）時，B/A是假分數；B/A能化成整數·
四、課堂總結：
小數與分數互化的方法是什麼？
一、設置懸念、導入新課：
師：在我們的日常生活中，經常會遇到這樣的問題：“小紅和小明進行遊泳比賽，小紅行完全程用了0.8小時，小明行完全程用了3/4小時，哪位同學的速度更快？”
要解決這個問題，你有什麼好辦法？
生1：把小數化成分數，再比較。
生2：把分數化成小數，再比較。
師：大家的想法都很好，要想比較兩個人的速度，需要把這兩個數統一成一類數，要麼都是小數，要麼都是分數，這樣才能便於比較，今天這節課我們就來學習分數、小數互化的一般方法。（板書課題）
二、自主探究，、學習新知：
1、自主探究小數化分數的方法：
（1）出示例1：把一條3米長的繩子，平均分成10段，每段長多少米？
師：誰來列個算式？
生：3÷10=0.3米 3÷10=3/10米
師：還是這根繩子，如果平均分成5段，每段長多少米？
生：3÷5=0.6米 3÷5=3/5米
師：觀察一下上面兩組算式，你發現了什麼？
生：0.3=3/10 0.6=3/5
師：兩種不同形式結果是相等的，説明小數和分數是可以相互轉化的。同學們想一想，能不能把一個小數直接化成分數呢？
生：能，因為小數表示的就是十分之一，百分之一，千分之一……的數，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分數，再化簡就行了。
（2）師：請大家在練習本上，嘗試把下面的小數化成分數：
0.4= 0.07= 0.24= 0.123=
（3）學生獨立解答，教師巡視。請學生到黑板板眼，並講解自己把小數化成分數的方法，師生小結如下：
把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個0做分母，原來的小數去掉小數點做分子。
師：小數化成分數，需要注意什麼呢？
生：需要化簡的分數，要化簡成最簡分數，還要看清楚原來的小數是幾位小數。
2、自主探究把分數化成小數的一般方法：
教學目標：
（1）知識目標：使學生理解小數化成分數的方法，能根據分數與除法的關係把分數化成小數
（2）能力目標：在學生探究新知的過程中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。
（3）情感目標：在總結規律過程中培養學生對待知識的科學態度和探索精神。
教學重點：
掌握分數化小數的基本方法以及小數化成分數的基本方法。
教學難點：
靈活運用小數與分數互化的方法解決實際問題。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
最近，和我們同一學年的明明和歡歡，遇到了一些關於分數和小數的數學問題，你們願意幫助解決嗎？（願意）同學們非常樂於助人，要想幫助他們解決難題，並不是一件容易的事，必須有一定的知識基礎，老師先來考考大家，敢接受挑戰嗎？
複習舊知，引出新知
1、説出下列各分數的意義。 （出示燈片）
2、填空。
（1）根據分數與除法的關係，3÷5=
（2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。
0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）
（設計意圖：鞏固舊知，為新課做鋪墊 。引發學生的求知慾望，從而激發學生學習新知的興趣。）
二、自主探究，孕顯活力
探索發現，理解題意
1、同學們對分數和小數的這些知識掌握的真不錯，下面讓我們一起來看看明明和歡歡，遇到了什麼難題？
（出示燈片）學校手工課上教同學們編中國結，歡歡編的中國結用了0.6米紅繩，明明編的中國結用了3/5 米的紅繩，誰用得紅繩多？為什麼？（指名讀題）
師：要想知道誰用得紅繩多，實際就是求什麼？
生：比較分數和小數大小
怎樣比較分數和小數大小呢？，這節課就讓我們共同探討分數和小數的互化{板書課題）
[設計意圖：結合生活中的具體事例引入，讓學生體會到數學就在我們身邊，同時以問題入手，喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度。]
師：老師相信同學們一定會用智慧解決問題，有沒有信心？讓我們一起看合作要求。
探究要求：
怎樣比較這兩個數的大小呢？先獨立思考，把方法記錄下來，再和小組同學交流。
2、學生試做，指名板演彙報。
（3）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多
師：同學們你們可真聰明，用三種方法解決同一個問題
下面就請第一名同學彙報
（1）根據小數的意義，在線段圖上找到0.6，明確就是6/10
師：他是根據分數與小數的意義，用畫圖的方法解決問題，實在是太棒了
（2）下面就請第二名同學彙報
生：因為0.6= 6/10= 3/5，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多。你能説説理由嗎？生1：利用小數的意義，因為0.6裏有6個十分之一，表示十分之六，就是6/10，約分後是3/5。
師：他是根據小數的意義把小數化成分數，再與分數比較大小，他這種方法非常好，不僅解決了問題，而且掌握了小數化分數的方法，
三、合作交流，外顯活力
師：那老師再出幾道，1，2，3位小數，你能用小數化分數的方法做出來嗎？
合作要求：
1、把 0.3，0.15，0.543化成分數， 你發現了什麼？
2、請你用一句話概括小數化分數的方法。
生1：一位小數----十分之幾，兩位小數---百分之幾，三位小數---千分之幾……
生2：把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。
3、師：誰來總結一下小數化分數的方法和注意點。（出示燈片）
生：小數化分數，把小數化成分母是10、100、1000……的分數，能約分的要 約分。
師：老師相信大家運用這個規律，在做小數化分數的時候會做得更快，下面就請同學們運用這種方法快速地做下面的題
（3）（出示燈片）練一練：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分數。用作業本試着做一做
師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那麼分數又該怎樣化成小數呢？
下面就請第三名同學彙報
（4）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多
師：他是用分數化小數（板書）的方法來解決問題的，同學們你們聽明白了嗎？誰能説説分數化小數的方法？（分子除以分母），如遇到除不盡的，怎麼辦：
4、利用分數化小數的算法，探究分數化小數的方法。
（1）出示燈片分數化小數的方法，可以用分子除以分母。除不盡的，可以根據需要按四捨五入法保留幾位小數
（2）師：下面請同學們用剛才分數化小數的方法做下面一組題，看誰做得又對又快（出示燈片）練習題：把3/4，1/2，4/7化成小數。彙報
[設計意圖：結合小數的意義，逐步把學生引入到知識的最近發展區，讓學生在觀察、討論、交流中自己找到解決問題的辦法，實現合作學習。]
四、突破難點，外顯活力
師：剛才我們總結了分數化小數，小數化分數的一般方法，但有些分數的分母比較特殊，用什麼巧妙的方法把分數化成小數呢？
（燈片）交流討論：請觀察下面幾個分數分母的特點，你能找到更巧妙的方法把他們化成小數嗎？想好後組內交流。
把9/10,43/100,7/25化成小數。
生1：象9/10，43/100，這樣，分母是10、100、1000……的分數，可以直接化成小數。
生2：象7/25，這樣，分母是10、100、1000 ……的因數的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分數，再直接化成小數。
師：剛才同學們總結了分數化小數的兩種特殊的方法，再加上之前我們總結的分數化小數一般方法，一共有三種方法，誰來説説分數化小數的三種方法？
出示燈片：方法（齊讀）
希望大家在做分數化小數的實際做題的過程中要根據題目的特點靈活的選擇恰當的方法，提高做題的速度和準確率。
[設計意圖：由於學生已經掌握了分母是10、100、1000、……的分數化成小數的方法，對於分母不是10、100、1000……的分數化成小數，不能直接化成小數，於是產生了認知上的衝突，從而激發起學生解決問題的慾望，此時讓學生分組討論、研究，學生在合作交流中自己找到了解決問題的辦法。}
五、拓展延伸，豐富活力
師：同學們真了不起，不但幫助小朋友們解決了問題，而且還學到了這麼多的數學知識。接下來老師就要考考大家，看看你們是否會運用這些知識解決實際問題。
1、基本題型
（1）數學書99頁1題
學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考並獨立完成。完成後，分別請學生説一説每個圖中分數和小數的意義。
（2）數學書99頁3題
學生先獨立連線，然後集體交流方法。可以將小數化成分數，然後與下面的分數比較；也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。
2、靈活題型，有三位同學進行登山比賽，從山下到山頂，甲用了 3/4 時，乙用了0.8時，丙用了3/25時，你能比較出哪位同學登得快嗎？先試着做，然後彙報
師：看來同學們做這道題都是用分數化小數的方法來比較大小的？為什麼不用小數化分數的方法呢？
生：小數化分數的方法麻煩，分母不同得先通分化成同分母分數才能比較大小
小結：當分數和小數比較大小時，一般都把分數轉化為小數來比較大小簡便。
3、知識拓展，100頁，你知道嗎？
師：同學們，其實有些分數能化成有限小數，有些分數不能化成有限小數，這其中有什麼奧祕，同學們想知道嗎？請你自學教材第100 頁的“你知道嗎”，並回答下面兩個問題：
（燈片）思考：（1）通過閲讀，你瞭解了什麼？
（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,這些分數哪些能化成有限 小數？哪些不能化成有限小數？為什麼？
生：一個最簡分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。（燈片）
師：同學們你們可真棒，分數藴含着許多奧祕，只要你們仔細研究，就會有更多的收穫。
（設計意圖：習題的設計力爭在突出重點、突破難點、遵循學生認知規律的基礎上，體現趣味性、基礎性、層次性、靈活性、生活性。本節課既關注了全體學生，又照顧了學有餘力的學生。讓學生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在獲得知識、運用知識解決問題過程中，體驗成功的樂趣，充分讓學生感知數學與生活的密切聯繫，進一步加強對知識的鞏固和延伸）
六、總結昇華，創造活力
今天我們學習了分數與小數的互化，通過本節課的學習，我們深深地體會到，數學來源於生活，應用於生活，希望同學們能夠運用今天所學的知識去解決生活中更多的的實際問題。
（設計意圖：：本環節的設計讓學生感受到知識從生活中來，又迴歸於生活，它和我們的生活息息相關，我們不是為了學數學而學數學，而是讓數學知識更好地為生活服務。
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊86~87頁例2、試一試和練一練，第90頁練習十四第12~15題。
教學目標：
引導學生通過獨立思考、小組討論、比較歸納，在解決問題的過程中自主探索百分數與小數互化的方法。
教學重點：
百分數與小數相互改寫的方法。
教學難點：
理解百分數與小數的改寫方法。
教學過程：
一、創設情境，引導探究需求
1、出示例2，讀題，理解題目意思。
2、討論：王紅同學完成了指定個數的1.15倍，李芳完成了指定個數的110%，誰完成的多？要比較兩位同學完成仰卧
起坐個數的多少，就需要比較什麼？（1.15與110%的大小）
3、揭示課題：百分數與小數互化。
二、教學例2
1、獨立思考：你想怎麼比較？
2、小組交流：自己是怎麼比較的，結果怎麼樣？
3、彙報交流，優化比較的方法。
（1）先把小數改寫成百分數，再比較。
1.15==115%
因為115%＞110%，所以1.15＞110%，王紅完成的多。思考：將小數改寫成百分數的方法是什麼？
（2）先把百分數改寫成小數，再比較。110%==1.1
因為1.15＞1.1，所以1.15＞110%，王紅完成的多。思考：將百分數改寫成小數的方法是什麼？
4、小結百分數與小數互化的方法。
三、鞏固練習
1、完成“試一試”。
第1題：
練習後比較：把百分號前面的數與原來的小數比較，你有什麼發現？想一想：怎樣將小數直接改寫成小數？有怎樣
把百分數直接改寫成小數呢？
第2題：
運用上面發現的規律直接寫得數。
2、完成“練一練”：
獨立完成，並指名板演。
重點理解把1.6%、0.4%改寫成小數的方法
3、完成練習十四第13題：
獨自練習後交流。
提問：把1.05與1.5、0.09與0.009改寫成百分數，有什麼不同的地方？
四、作業
完成練習十四第14、15題。
教學目標：
1、利用教材提供的問題情境讓學生產生把分數與小數進行互化的心理需求，並通過自己的探索找到分數與小數的互化方法。
2、培養學生培養獨立探索，解決問題的能力。
教學重點：分數與小數的互化方法
教學流程
一、理解4分之3米：
1、問：“4分之3米”有多長？你能用線段圖來表示嗎？
畫法一：把1米平均分成4份，這樣的3份就是4分之3米
畫法二：把3個1米的線段對齊後，平均分成4份，其中的1份，有3個4分之1米也就是4分之3米。
理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。
2、聯繫生活理解：生活中的4分之3個蘋果，可以是1個蘋果的4分之3，也可以是3個蘋果的4分之1.。.。.。
二、比較4分之3和0.5：
1、出示情境圖：看懂圖意，討論“怎麼比兩條綵帶的長短？”
方法一：估算的方法。4分之3大於一半，所以比0.5大。
方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大於0.5
2、揭示課題：
分數和小數有時都可以表示一個具體的數量，有時就需要互化後進行有關的比大小或是計算等。我們這節課就來學習分數和小數的互化。
3、學習分數化成小數的方法：
方法一：可以用除法，分子除以分母
方法二：可以利用分數的基本性質，把分母改寫成10、100、1000後再轉化成小數。
三、掌握並記憶常見的分數與小數的轉化：
1、要求學生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。
分母是2的真分數：2分之1=0.5
分母是4的真分數：4分之1=100分之25=0.25
4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75
分母是5的真分數：5分之1=0.2；5分之2=0.4
5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）
分母是8的真分數：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25
8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625
8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875
分母是9的真分數：（略）
2、記一記：上面這些分數轉化為小數，你覺得哪些特別好記？你是怎麼記的？
依次説一説，嘗試背一背。
3、把25分之9、6分之5化成小數
問：你用的是什麼方法？遇到了什麼困難？
第一個分數：也可能會有學生把它轉化成100分之36，再改寫成0.36
第2個分數：是循環小數。讀題目要求“除不盡的保留三位小數”。指出：分數轉化成小數的時候，有時能除盡，有時不能除盡，那就根據題目要求保留。
三、鞏固練習：
1、練一練：比較每組中兩個數的大小。基本步驟：把分數轉化成小數，然後再比較大小。
2、（第7題）學生填一填。掌握：一位小數可以改寫成10分之幾；兩位小數可以改寫成100分之幾；三位小數可以改寫成1000分之幾。
3、（第8題）把小數化成分數。
4、（第9題）把分數化成小數。
重點講解：（1）除不盡時的處理方法，注意“≈”和四捨五入的使用
（2）假分數，先要轉化成帶分數，然後再轉化成小數。或直接除。
5、（第10、11題的比較）
（1）掌握該類題的書寫格式：先把分數轉化成小數，再把兩個小數比一比，最後寫出完整的比較結果。
（2）注意根據具體的情況分析該選大數還是小數，如速度快，可以看工作量大或是看工作時間少。
6、思考題：a和b都是大於0的整數，當a（）時，a分之b是真分數。
當a（）時，a分之b是假分數。當a（）時，a分之b能化成整數。
填空時，請學生説説思考的依據是什麼。
四、檢查預習作業，完成全課的總結。
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