教學案例一、設計思路藉助生活中熟悉的例子“數軸”比賽中的加減分，使學生着先理解（＋1）＋（－1）＝0和（－1）＋（＋1）＝0，然後利用正負抵消的思路，討論整理加法的幾種情形，並藉助數軸加深理解後由特例歸納出法則。二、教學目標 1.經歷探索有理數加法法則和運算法則和運算律的過程理解法則和運算律。2.能熟練進行整理加法運算，並能用運算律簡化運算。三、教學重點和難點重點：能熟練的進行整數加法運算法則。難點：理解法則和運算律。四、教學過程 1、創設情境，引入課題（1）舉出比賽中加減計分的例子板書：有理數加法（2）師生互動，探索規律出示題目：31＋76＋69問題：國小的加法交換律的內容，能否利用它來解答有理數加法的題目呢？出示例2：31＋（－28）＋28＋29請兩位同學上黑板，一位同學用加法法則計算，一位同學用加法交換律計算，其餘學生自己動手解答，互相交流。2、總結規律，得出結論運用加法結合律可以使有理數運算簡化，由此得出，國小的加法結合律、交換律對於有理數同樣是適用的。3、 示例3、學生板演，強調使用交換律、結合律4、 課堂練習： ①（－25）＋（－7）＋25 ②2＋［（－3）＋（－8）］③43＋（－77）＋27＋（－43）由學生完成，教師指導5、 課堂小結①這節課你學會了一種什麼運算？②你有何體會？6、 作業 ：五、教學反思：這節課我為學生創造了思考、交流的機會，使學生合作交流。但計算中個別學生仍有漏符號的問題。
教學目標
1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；
2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；
3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；
4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5.本節課通過行程問題説明法則的合理性，然後又通過實例説明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
（2）具體運算時，應先判別題目屬於運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
（3）如果是同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關係，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
（二）知識結構
（三）教法建議
1.對於基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當複習國小中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了説明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關係，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數之和必大於任何一個加數”的判斷題，以明確由於負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。
第 1 2 3 頁
1.3.1 有理數的加法（一）
教學目標1，在現實背景中理解有理數加法的意義。2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，並學會與他人交流合作。4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，並能解決簡單的實際間題。5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點異號兩數相加
知識重點和的符號的確定
教學過程（師生活動）
設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子；在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做淨勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？ 師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的範圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那麼它的得勝球是幾個呢？算式應該怎麼列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學生思考回答）思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現其他的什麼情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學生相互交流後，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。 2，藉助數軸來討論有理數的加法。i 一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作－5 m. （1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，並求出結果，解釋它的意義。 （2）交流彙報。（對學習小組的彙報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）説一説有理數相加應注意什麼？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。 有理數加法法則： 1，同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。 2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0. 3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯繫密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，並能將它分類，滲透分類討論思想。估計學生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。 ①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，並在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生説得不夠嚴謹，但這並不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律
解決問題解決問題 例1計算：（1）（－3）＋（-9）； （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）； （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學生説出每一步運算所依據的法則。請同學們比較，有理數的加法運算與國小時候學的加法有什麼異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大於加數等等）例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的淨勝球數。 （讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然後由學生口述，教師板書）學生活動：請學生説一説在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最後算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，並要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整。(3）體現化歸思想。（4)這裏增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。 拓寬學生視野，讓學生體會到數學與生活的密切聯繫。
課堂練習教科書第23頁練習
小結與作業
課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收穫，學生自己總結。
本課作業必做題：閲讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。
本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敍迷）有理數加法法則的過程。 2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）；在運用法則時，當和的符號確定以後，有理數的加法就轉化為算術的加減法。 3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽別人的意見和建議。
附板書：1.3.1 有理數的加法（一）
蒙田範文網