教學目標
1.理解掌握法則，會將運算轉化為加法運算；
2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過運算，培養學生的運算能力。
3.通過揭示法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然後依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加。學習中要注意體會：國小遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數範圍內，減法總可以實施。
（二）知識結構
（三）教法建議
1.教師指導學生閲讀教材後強調指出：由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決。
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時，注意被減數是永不變的。
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算，所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律，這樣有利於知識的鞏固和記憶。
4.注意引入負數後，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
第 1 2 頁
北師大版七年級有理數的減法説課設計
我説課的題目《有理數的減法》是北師大版《數學》實驗教科書七年級上冊第二章第五節的內容，下面將從五個方面説説我的教學過程的設計。
一：説教材
（一）地位作用。
本節課是在學習了正負數、相反數、有理數的加法運算之後，以七年級數學上冊第61至63頁的有理數的減法法則及有理數減法運算的例一、例二、例三為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今後正確熟練地進行有理數的混合運算，並對解決實際問題都有十分重要的作用。
（二） 鑑於以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節課的教學目標如下：
1、知識目標：
經歷探索有理數的減法法則的過程，是學生把握有理數的減法法則，並能熟練運用法則進行有理數的減法運算。
2、能力目標：
通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想；培養學生探究思維能力和分析解決問題的能力。
3、情感目標：
使學生了解加減兩種運算的對立統一的關係，瞭解數學中轉化的數學思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養探究分析數學知識方法的能力。
（三）本節課的教學重點是：自主探索有理數減法法則的過程，對有理數的減法法則的理解和運用，並能熟練地進行有理數的減法運算。教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義並利用有理數的減法法則解決實際問題。
二、説教學方法
根據教材內容和本班學生的實際水平，為了更有效地突出重點、突破難點，遵循教師為主導，學生為主體，練習為主線的指導思想，教學設計中採用“引導——發現法”組織教學。其基本程序設計為：創設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，並採用多媒體進行演示，激發學生探索知識的慾望來達到對知識的發現。重點在於自我探究找出規律，使學生始終處於自主探索問題的積極狀態，從而培養學生的思維能力。
附教學工具：温度計、投影儀、多媒體
三、説學法
本節課應鼓勵和引導學生採用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，通過教師的啟發點撥，讓學生親歷從列舉特例到猜想出一般的減法法則及驗證歸納（不完全歸納）全過程，體驗知識產生和發展的全過程。在學習過程中運用轉化思想，數形結合思想解決有關問題。
四、説教學程序：
教學環節
教 學 過 程 設 計
設 計 意 圖
創
設
情
境
復
習
引
入
1、複習有理數加法法則，為新課的講授作好鋪墊。
2、首先與學生互動談論萍鄉今日的氣温，瞭解萍鄉今天的最高氣温和最低氣温，出示温度計。提問：萍鄉今天的温差是多少度？你是怎樣計算的？
3、自然過渡到烏魯木齊的温差的計算問題，在學生列出算式4–（–3）後，怎樣進行這裏的減法運算呢？由問題的給出，激發學生探究解決的能力，從而引出本節課的課題。
（板書課題）
通過温度的比較讓學生明白減法的實際意義在於同類量之間的比較，為後來運用減法解決實際問題打下基礎。
從學生身邊的實際引入新課，讓學生感受到數學就在自己身邊，增強學數學的興趣。同時這也符合學生的認知特徵，使學生樂於進一步探索。
新
課
講
解
歸
納
結
論
教師鼓勵學生充分探索計算4–（–3）的方法，得出結果為7.
在學生得出4–（–3）=7後，教師引導學生比較減法4–（–3）=7與加法4+3=7這兩個算式及其結果，討論得出4—（—3）=4+3.再給出以下算式減法5—2=3 加法5+（—2）=3 繼續讓學生比較上面這兩個算式並討論得出 5—2=5+（—2），再由學生舉一或兩個類似的例子。
通過以上特例由學生對有理數的減法計算提出初步的猜想“減去一個數等於加上這個數的相反數”
猜想後及時讓學生分小組完成課本第62頁的計算下列各式。
最後請學生根據上面的數學活動經驗自主總結歸納有理數的減法法則。（教師板書這一法則）
用式子表示為a—b=a+(—b)
這裏計算可採取逆運算的方法，或利用温度計直接數讀數的方法等等。
學生得出結果的方法可能不一樣，教學中只要是合理的就應給予鼓勵。對具有新意的解法應表揚肯定，以增強學生的自信心。
再次對5—2= 5+（—2）=3的觀察、比較，是進一步探索有理數減法法則的基礎。並且藉助多媒體課件演示算式的規律，幫助學生探索其中的內在關係。
學生通過不斷列舉不同代表性的特例，而這個“舉例”過程，正是一個“數學化”的過程，正是一種對數學素養的培養。
此題目的是使得上面的初步猜想得到證實。
學生的歸納可能不規範，教師可請學生互相交流、補充使之規範，從而培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力。
簡明的字母表示方法，體現字母表示數的優越性，為今後學習字母表示數作準備。強調運用法則時：（1）被減數不變，減號變加號，減數變為其相反數。（2）再利用有理數加法法則進行計算。
例
題
講
解
1、師生共同完成第62頁例1，其中第（1）小題教師講解，其餘各題請學生完成。
2在完成例1後，教學中採用分小組競賽的方法及時處理第 63頁“隨堂練習”。
3、師生共同完成第62頁的例2、第63頁例3。
教師要通過引導學生分析實際情境，讓學生在實際情境中進一步體會減法的意義，並熟練利用減法法則進行減法運算。
教師講解第（1）小題時要點明算理，規範解答。講解時注重讓學生複述有理數減法法則，加深學生對法則的熟悉，並注意歸納有理數減法的規律，而不機械地將減法轉化成加法。
互動交流式的練習方式讓學生的學習更積極主動。學生在活動中能體會參與數學活動的樂趣。對做得好的學生給予表揚肯定，假如有錯誤，請其它同學糾正，並指出錯誤原因。
例2、例3是實際問題，它們的解答有利於培養學生“用數學”的意識。在做完例一後，讓學生估測本教學樓的高度，並估算8848米相當於多少座教學樓的高度，從而感受8848米這個高度。
鞏
固
練
習
師生一起分析第65頁聯繫拓廣題1.在弄清題意後，請學生填寫方陣圖。
解決問題的核心是找到“每個數都加上的同一個數”是什麼，這就是有理數的減法在這個實際情境下的應用。
另一方面，本題也提供了一個三階幻方的一般填法，拓展了知識面，併為題2的思考提供參考。
課
堂
小
結
師生共同完成
1、這一節課我們一起學習了哪些知識？
2、對這些內容你有什麼體會，請與你的小組交流。
3、減法運算的法則
a—b=a+(_—b)
鼓勵學生積極發言，並能説出自己的收穫，及還存在的問題。
布
置
作
業
1、課堂作業：
課本第63至64頁習題2.6 第1、2、3、4題
2、課外思考：
課本第64頁問題解決題1
利用課堂作業及時反饋本課重、難點。
利用課外思考給學生提供進一步發展的機會。五、板書設計：
探索、歸納
有理數減法法則
有理數的減法
例1
學生練習
例2例3
鞏固練習
教材版本：人民教育出版社年級：七年級
課題：第一章 課題有理數的減法教學設計：
有理數的減法
（第一課時）
一、教學目標1、知識目標：理解有理數減法法則，會進行有理數減法運算。2、技能目標：經歷探索有理數減法法則的過程，理解有理數減法法則，並能熟練有理數減法的運算。3、情感目標：藉助實例，通過與學生的交流、探索，逐步培養學生的抽象概括能力和口頭表達能力。二、教學設想本節課主要是學習有理數的減法法則及其應用。教材是在學習了有理數加法運算後出現的另外一種運算，在這節課中教師重點引導學生去探索、發現有理數的減法可以轉化為加法來進行，並着重幫助學生把有理數減法法則用字母簡明地表示出來，這有助於學生理解和記憶。教師給學生提供充分的自主學習，合作交流的時間和空間，提高學生髮現問題，解決問題的能力。這樣既可以活躍課堂氣氛又可以提高學生學習的興趣。三、教材分析《有理數的減法》是人教版七年級教學上冊1.3.2的內容。“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算。本課的學習遠接國小階段關於整數、分數(包括小數)的減法運算，近承1.3.1有理數的加法運算。通過對有理數減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為後面諸如實數、複數的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。四、重點、難點教學重點“有理數減法法則的理解和應用。教學難點：運用有理數減法法則解決數學問題。五、教學方法引導------發現法六、 教學準備温度計七、教學過程：
教師活動
學生活動
設計意圖（一）【創設情境，引入新課】1、今天的天氣怎麼樣呢？那我們要想知道現在我們教室的温度是幾度該怎麼辦呢？2、出示準備好的温度計，請一位同學讀出温度計上的温度（如25℃）問題：從温度計上你能看出（1）25℃比10℃高多少？（2）25℃比-10℃高多少？（3）4℃比-3℃高多少？（二）【探究新知，解決問題】【問題1】看來藉助温度計同學們都能把兩個不同温度的温差説出來了，那如果讓大家列式子來解決上面的問題，你們能做到嗎？式子：25-10=15 25-（-10）=35 4-（-3）=7（對同學們所列式子進行補充、講解，並引入課題）【問題2】你能在橫線上填寫適當的數嗎？ 25+ =15 25+ =35 4+ =7師：對學生所填的數進行肯定或更改。3、探討有理數減法法則：觀察問題1、2中列出的兩組式子看看你有何發現？（指名學生説説自己看出了什麼？，對於有困難的學生教師可以加以引導。）師小結：通過討論可以發現以下式子是成立的。同學們觀察各等式橫線兩數關係，歸納有理數減法法則。（1）25-10=25+（-10）（2）25-（-10）=25+10（3）4-（-3）=4+34、歸納有理數減法法則：師：上面的關係式把有理數的減法轉化成了有理數的加法，由此我們得到了有理數的減法法則，你們能用文字語言來描述嗎？（點名讓學生説）師小結：有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。5、用字母表示有理數減法法則。若用a、b表示兩數，你們能用數學式子描述有理數的減法法則嗎？用數學式子描述有理數的減法法則：a-b=a+（-b）（減數變為相反數作加數）（減號變加號）6、例題講解：計算：（1）（-3）-（-5） （2）0-7（3）7.2-（-4.8） （4）（-3 ）-5 （1）解（-3）-（-5）= （-3）+（+5） ①= 2 ②師：再次強調負數參加運算時要用括號把其括起來，在第①步中被減數不變，減號變成了加號，減數-5變成了原來的相反數+5；在第②步中再用有理數的加法法則進行加法運算。（2）、（3）、（4）讓學生試着獨立完成並讓部分學生板演。（在對這幾道題的講解過程中再強調在進行有理數減法時要注意：將有理數減法轉化為加法時，要同時改變兩個符號，一個是運算符號由“-”變為“+”，另一個是減法的性質符號，還需注意有理數與0的減法運算。【三】課堂練習： 1、（1） -3.6-5.1； （2） - ；（3）（- ）-6； （4） -0.3-（-4 ）2、讓學生相互出題來完成並互相糾正。師：講解、並對錯誤的地方再做強調，加深對本節課所學內容的認識。【四】課時小結：通過本節課的學習你有哪些收穫？回答讀温度思考、 回 答思考列式聽思考回答觀察、 思 考回 答觀察、思考觀察、思考、討論回答聽、理解、記憶觀察思考觀察、理解説聽、思考動手練習動手練習出題、做題聽、説學生回答舉出身邊的實際問題，讓學生利用相關的數學知識來解決，從而激發學生自主學習的興趣和積極性。引導學生思考應用有理數減法運算來解決以上問題，從而體會到學習減法運算的必要性。加深對有理數加法法則的理解，同時為進行有理數減法法則探索打好基礎。這是進一步探索有理數減法法則的基礎，可以激發學生學習的興趣，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態。在此，教師發揮引導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生認識到減法法則可以轉化為加法計算。結合引入新課中温度計的實例進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時讓學生了解到有理數減法的實際意義，從而使學生意識到數學來源於實際又服務於實際。通過討論概括可以加深學生對有理數減法法則的理解。培養學生的概括及表達能力。用字母表示有理數的減法法則使法則一般化，可把法則中的難點，符號的變化明顯地表示出來，加深學生的印象。師生共同藉助法則完成對於問題的討論，同學們已基本掌握減法法則，所以剩下的幾道題可引導學生獨立完成，教師再做講解，這樣做更容易突出學生易錯之處，然後講解，使 效果會更佳。通過進行不同類型的數的減法運算加深學生對有理數減法法則的理解放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是鞏固所學知識，這樣做一方面可以活躍氣氛，培養學生的表達能力，另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識。使學生對本節課所學知識總結，培養學生歸納及表達能力。【五】佈置作業：p23頁練習1.2【六】板書設計：有理數的減法（一）一、有理數的減法法則：二、例解三、課堂練習學生獨立完成及時反饋情況有利於學生對本節課知識有一個系統的認識評價分析：本節課在教學設計上，依教材、《課標》及學生實際情況，力求調動一切積極因素，激發學生的學習興趣，在教師的啟發誘導下，最大限度的挖掘與學生潛能，體現學生的主體性，由課堂教學反饋信息綜合分析，達到如下教學效果。1、“生活情景”激發學生興趣，從而引入課題。2、探究新知環節，培養學生動手操作、觀察、概括及表達能力。3、例題講解和練習鞏固環節，使學生掌握理解有理數減法法則，從而鞏固新知。4、關注學生個體差異，使不同的個體均獲得不同的效果。
教學目標
1.理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。
3.通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然後依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加。學習中要注意體會：國小遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數範圍內，減法總可以實施。
（二）知識結構
（三）教法建議
1.教師指導學生閲讀教材後強調指出：由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決。
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時，注意被減數是永不變的。
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算，所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律，這樣有利於知識的鞏固和記憶。
4.注意引入負數後，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
教學設計示例
有理數的減法
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解掌握有理數的減法法則。
2.會進行有理數的減法運算。
（二）能力訓練點
1.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想。
2.通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力。
3.通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。
（三）德育滲透點
通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想。
（四）美育滲透點
在國小算術裏減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數範圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美。
二、學法引導
1.教學方法：教師儘量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。
2.學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：有理數減法法則和運算。
2.難點：有理數減法法則的推導。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。
七、教學步驟
（一）創設情境，引入新課
1.計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）.
2.由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季裏的一天，白天的最高氣温是10℃，夜晚的最低氣温是－5℃.這一天的最高氣温比最低氣温高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃.
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）.
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內容。（引入新課，板書課題）
【教法説明】1題既複習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎。2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法。
（二）探索新知，講授新課
1.師：大家知道10－3＝7.誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7.
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7.
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）. (1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以。
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數（＋3），等於加上它的相反數（－3）.
【教法説明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
2.再看一題，計算（－10）－（－3）.
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那麼這個數是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7.
教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）.
生：（－10）＋（＋3）＝－7.
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）. (2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什麼結論呢？
生：減去一個負數（－3）等於加上它的相反數（＋3）.
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
【教法説明】由於學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易於充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標。
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什麼？
學生活動：同學們思考，並要求同桌同學相到敍述，互相糾正補充，然後舉手回答，其他同學思考準備更正或補充。
師：出示有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。（板書）
教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數。(2)法則適用於任何兩有理數相減。(3)用字母表示一般形式為：.
【教法説明】結合引入新課中温度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義。從而使學生體會到數學來源於實際，又服務於實際。
4.例題講解：
[出示投影1 (例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)－.
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規範性，然後師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算。
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然後師生講評。
【教法説明】學生口述解題過程，教師板書做示範，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣。例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這裏作為例題是為引起學生的重視。例2兩題是簡單的變式題目，意在説明有理數減法法則不但適用於整數，也適用於分數、小數，即有理數。
師：組織學生自己編題，學生回答。
【教法説明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識。這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力。另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識。同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對於存在的問題及時回授。
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題。
［出示投影2 (計算題1、2)］
1.計算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.
2.計算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)－； (4)－.
學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上。
【教法説明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以後逐步省略化成加法的中間步驟做準備。
用實物投影顯示課本第45頁的畫面。
3.世界最高峯是珠穆朗瑪峯，海拔高度是8848米，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240.
所以兩地高度相差9240米。
【教法説明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前後呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，説明數學來源於實際，又用於實際。
（四）課堂小結
提問：通過本節課學習你學到了什麼？生答：略。
師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握並能應用其計算。對於國小不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了。也就是説，在有理數範圍內，減法總可能實施。
八、隨堂練習
1.填空題
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)如果，，則的符號是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗瑪峯的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________.
2.判斷題
(1)兩數相減，差一定小於被減數。（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）
(3)零減去一個數等於這個數的相反數。（ ）
(4)方程在有理數範圍內無解。（ ）
(5)若，，，.（ ）
九、佈置作業
（一）必做題：課本第83頁中2.偶數題，3.偶數題，4.偶數題。
（二）選做題：課本第84頁中5、8.
十、板書設計
教學目標1、知識目標：（1）經歷探索有理數的減法法則的形成過程，理解有理數減法的法則。（2）能熟練進行有理數的減法的運算。2、能力目標：使每個學生都經歷和體驗有理數減法法則結論的獲得過程，讓學生體會到數學知識來源於生活，離我們並不遠，不是高深莫測的，從中培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括總結能力、口語表達能力，使他們養成勤于思考和善於聯想的習慣。3、情感目標：使學生在有理數減法法則的形成、運用的過程中經歷、體驗學習的艱苦和成功的快樂。使學生的主動參與意識、觀察能力、思維能力和理解能力得到發展。三、教學過程設計環節教學過程設計説明創設問題情景（投影）下表是《北京青年報》2001年4月9日刊登的全國主要城市的市天氣預報：城市天氣高温低温温差哈爾濱小雨156瀋陽小雨 197 西寧小雪5-4 蘭州雨加雪3-3 烏魯木齊晴4-3 請同學們求出以上各城市當天的温差是多少？你是怎麼算的？從求温差，引入有理數的減法，以使學生體會實際生活與我們的數學有非常密切的聯繫，將實際問題轉化為數學問題自主探索 學生分別得到如下的結果：哈爾濱的温差是：15-6=9瀋陽的温差是：19-7=12西寧的温差是：5-（-4）=9蘭州的温差是：3-（-3）=6烏魯木齊的温差是：4-（-3）=7給學生一定的時間讓學生去自主尋求解題的方法 師生辨析與研究根據學生答題的情況，讓學生自己敍述做題的方法前兩個是沒有難度的，最主要是對後三個城市的温差的算法是第一次出現的，也是我們本節課的研究的內容。我們以蘭州的温差是：3-（-3）=6為例來研究：請問：蘭州的温差是6，請你説出你是怎樣理解的？生1：我是利用温計上所顯示的刻度得出來的，並演示3比-3高6個單位，所以温差為6生2：我是利用數軸得出來的，因為在數軸上右邊的數比左邊的數大，3比-3大6，所以温差為6生3：我是利用加法得到的， +（-3）=3所以得到是6生4：我是利用相反數得到的，-（-3）表示的是-3的相反數是3，所以得到6生5：我是利用正負數的意義得到的，我有3元錢，花了-3元，實際我有6元錢生6：我是根據減去一個數等於加上這個數的相反數來做的也就是：3-（-3）=3+3=6師：生6的這種做法是否正確呢？減法是否也能象加法一樣有法則呢？下我們將對這個問題進行研究與探討學生的想法不論優劣教師都應給予積極的評價發現閃光點只要是合理都給予肯定張揚了學生的個性積極鼓勵從不同角度看問題體會多樣性注重類比思想、數形結合思想、一題多解思想方法的滲透環節教學過程設計説明 問題情境請同學們先觀察以下兩個式子，説出自己發現了什麼？4+3=7 4-（-3）=7發現兩個式子之間的相互變化 自主探索學生通過比較不同的算式相同的結果，能發現其中的不同之處 師生辨析 請學生之間互相交流自己的發現：生1：這兩個式子的結果是相同的生2：被減數沒有變，減數變成原數的相反數生3：減號變成了加號合作交流互相學習培養學生的合作意識讓學生都積極的發表自己的見解 問題情境同學們：我們發現有理數的減法可以變成有理數的加法，請計算下列各式：50-20= ， 50+（-20）= 50-10= ， 50+（-10）= 50-0= ， 50+0= 50-（-10）= ， 50+10= 50-（-20）= ， 50+20= 通過計算你有什麼發現，得出什麼結論？進一步通過計算讓學生體會法則的產生過程。體會將減法轉化為加法的化歸思想，培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力 自主探索學生通過計算，能發現每行的兩個式子的結果是相等的，並且都是將減法變成了加法，加上這個數的相反數 減數變為相反數50-20=50+（-20）減號變為加號學生可分組討論，大膽思考，積極發言，總結出減法法則 辨析減去一個數，等於加上這個數的相反數由特殊到一般總結歸納概括法則 鞏固練習（投影）世界上最高的山峯是珠穆朗瑪峯，其的海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，
8848米有多少層樓高？兩處高度相差多少米？
此題的目的是培養學生的數感，讓學生感受8848米這個高度，為後面對大數的感受活動作鋪墊 環節教學過程設計説明反思與評價1、 有理數減法的法則：減去一個數等於加上這個數的相反數2、數形結合的思想方法3、法則的產生過程：特殊 一般 4、有理數的減法 有理數的加法 5、實際問題 數學問題重視在教學過程中再現知識的產生過程，挖掘教材中所滲透的思想方法與解題的策略使學生養成良好的思維習慣拓展延伸（投影）全班學生分為五個組進行遊戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，遊戲結束時，各組的得分如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100（1） 第一名超過第二名多少分？（2） 第一名超過第五名多少分？實際問題轉化為數學問題要學習有價值的數學鞏固所學的知識加深理解與應用
上一篇：2.4 有理數的加法（第一課時）
下一篇：2.2有理數的減法（1）（2）
一 説教材：
（一） 地位、作用：
本節課是在學習了正負數、相反數、有理數的加法運算之後，以國中代數第一冊p80頁的有理數的減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今後正確熟練地進行有理數的混合運算，並對解決實際問題都有十分重要的作用
（二） 教學目標：
1、知識目標：使學生掌握有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算。
2、能力目標：培養學生探究思維能力和分析解決問題的能力
3、情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統一的關係，瞭解數學中轉化的數學思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養探究分析數學知識方法的興趣。
（三） 重點、難點：
重點：有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算
難點：理解有理數減法的意義，正確熟練地進行有理數的減法運算
二、説教學方法：
根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將採用探究發現法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，教師並適時運用電教多媒體動畫演示，激發學生探索知識的慾望來達到對知識的發現，並自我探索找出規律，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。
附教學工具：温度計、投影儀、多媒體
三、説學法：
根據學法指導自主性的原則，讓學生在教師創設的問題情境下，通過教師的啟發點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發生、發展、發現的過程，使學生掌握了知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目的。
四、説教學程序：
（一） 引入課題環節：
1、複習有理數的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。
2、（提問）用算式表示：與-3的和等於-10的數。
（根據學過的知識，引導學生列出減法算式後提出問題：怎樣進行這裏的減法運算呢？有理數的減法運算法則是什麼呢？由問題的給出，激發學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節課的課題。
(二)新課講解環節：
1、通過投影儀給出以下算式：
減法 加法
（+10）-（+3）=+7 (+10)+(-3)=+7
讓學生比較上面這兩個算式並討論後得出：
（+10）-（+3）=(+10)+(-3)
再給出以下算式：
減法 加法
(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3
繼續讓學生比較上面這兩個算式並討論後得出：
(+5)-（+2）=（+5）+（-2）
從而，它啟發我們有理數的減法可以轉化成加法進行
2、講解課本p80的內容，回答複習題2提出的問題即如何求（-10）-（-3）的結果。通過分析講解，請學生自己歸納出有理數的減法法則，最後老師再完整地總結出法則。
文字敍述：減去一個數，等於加上這個數的相反數
字母表示：a-b=a+(-b) (説明：簡明的表示方法，體現字母表示數的優越性，
實際運算時會更加方便）
強調運用法則時：被減數不變，減號變加號，減數變成其相反數
減數變號
（減法============加法）
3、出示温度計，用多媒體出現（如p81的圖2-20），並進行動畫演示，通過求15℃ 比5℃ 高多少？15℃ 比-5℃ 高多少？的實例來説明減法法則的合理性以及有理數減法的實際意義。同時進行練習反饋：課本p82的練習1，
4、通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。
例1.計算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7
例2.計算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) (-3 － ) - 5
説明：講解時注意讓學生複述有理數法減法法則，加深學生對法則的認識，並注意歸納有理數減法的規律，而不機械地將減法轉化成加法，為今後進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。
(三） 鞏固練習環節：
讓學生完成課本p82的練習2、3，鞏固有理數減法法則的運用，強化學生對這節課的掌握。第2題口答，第3題請6個學生上台板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。
（四） 課堂小結環節：（師生共同完成）
本節課學習了有理數的減法運算，進行有理數的減法運算時轉化成加法進行計算，即a-b=a+(-b)
(五)佈置課後作業：課本p83習題2.6的2、3、4、5的偶數題
通過作業反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課後解決學生尚有疑難的地方。(六)板書設計：（略）
上一篇：有理數的減法（練習）
下一篇：沒有了
教學目標
1.使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算；
2.培養學生觀察、分析、歸納及運算能力。
教學重點和難點
有理數減法法則。
課堂教學過程 設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.計算：
(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0.
2.化簡下列各式符號：
(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；
(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3).
3.填空：
(1)______+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6.
在第3題中，已知一個加數與和，求另一個加數，在國小裏就是減法運算。如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那麼(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是，減法是加法的逆運算。
二、師生共同研究有理數減法法則
問題1 (1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______.
教師引導學生髮現：兩式的結果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3).
教師啟發學生思考：減法可以轉化成加法運算。但是，這是否具有一般性？
問題2 (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______.
對於(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等於+10，這個數是多少？
(2)的結果是多少？
於是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數。
三、運用舉例 變式練習
例1 計算：
(1)(-3)-(-5)； (2)0-7.
例2 計算：
(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18).
通過計算上面一組有理數減法算式，引導學生髮現：
在國小裏學習的減法，差總是小於被減數，在有理數減法中，差不一定小於被減數了，只要減去一個負數，其差就大於被減數。
例3 計算：
(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9).
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
課堂練習
1.計算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5.
2.計算：
(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；
四、小結
1.教師指導學生閲讀教材後強調指出：
由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決。
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時，注意被減數是永不變的。
五、作業
1.計算：
(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； & nbsp; (4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0.
2.計算：
(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249.
3.計算：
(1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93).
4.計算：
5.計算：
(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
6.當a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數式的值：
(1)a-c； (2) b-c；
(3)a-b-c； (4)c-a-b.
利用有理數減法解下列問題(第7～9題)：
7.世界最高峯是珠穆朗瑪峯，海拔高度是8848m，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m.兩處高度相差多少？
8.分別求出數軸上兩點間的距離：
(1)表示數6的點與表示數2的點；
(2)表示數5的點與表示數0的點；
(3)表示數2的點與表示數-5的點；
(4)表示數-1的點與表示數-6的點。
9.某地一週內每天的最高氣温與最低氣温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
10*.填空：
(1)如果a-b=c，那麼a=______；
(2)如果a+b=c，那麼a=______；
(3)如果a+(-b)=c，那麼a=______；
(4)如果a-(-b)=c，那麼a=______.
11*.用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那麼a-b______0；
(2)如果a＜0，b＞0，那麼a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那麼a-b______0；
(4)如果a＜0，b＜0，那麼a-(-b)______0.
12*.解下列方程：
(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3；
(3)x-11=-4； (4)6+x=-10.
13*.把下面加減法混合運算的式子改成只含加法的式子：
(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5).
課堂教學設計説明
根據斯托利亞爾的觀點，我們把教學作為一個過程，那麼在教學一個新的內容時，我們總是把學生視為探索者，將教學過程 模擬成一個“科研過程”，引導學生髮現矛盾，提出問題，最後用新的理論來解決原先提出問題，解決原先發現的矛盾。這種教法，歸納起來就是“三部曲”：提出問題——建立理論——解決問題。這節課的設計正是這一教學方法的具體體現。
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