論文摘 要：數學史教育對學生數學的學習和數學思想方法的領悟是十分重要的。當前中學數學史教育的主要現狀是其內容和方法不能滿足學生對數學學習的需要。數學史教育應與日常的數學教育有機地結合起來。
一、引言
數學史是研究數學的發生、發展過程及其規律的一門學科，它研究的主要對象是歷史上的數學成果和影響數學發展的各種因素，探索前人的數學思想，藉以指導數學的進展。並預見數學的未來。我國數學家吳文俊説過：“數學教育和數學史是分不開的。”本課題研究針(本站☆)對“現行教材中的有關數學史知識是否能滿足學生的強烈求知慾”、“數學史知識對學生的學習到底有何幫助”、“數學課堂教學中應該如何滲透數學史”等問題進行了探討。目的是通過對中學數學史教育現狀的調查。發現問題並提出建議，以促進中學數學史教育。
二、調查對象和方法
調查的對象是浙江省平湖市城關中學一(4)、一(6)班，東湖中學二(2)、二(3)班和南市中學三(1)、三(4)班共290位學生。主要採用問卷調查的方法。共發放問卷290份，回收率100％，其中有效問卷275份，有效率94.83％。
此次調查共分三個步驟進行：(1)首先對問卷進行了仔細的研究，儘量使問卷題目準確地反映調查者的目的，提高問卷的效度。(2)隨機選擇三所學校的六個班級進行問卷調查。(3)在問卷調查之前對學生做了必要的引導，避免學生出現不必要的心理負擔。保證了答卷的真實性和可靠性。
三、調查結果和分析
1、大部分學生喜歡數學史知識
從調查結果看，只有極少數學生不喜歡數學史；有半數以上的學生覺得數學史學習對於他們平時的數學學習是有幫助的：大部分學生認為數學課介紹數學史知識是有必要的。他們希望老師在上課的時候結合課堂內容講一些數學史方面的知識。學生對於數學史知識的獲得很依賴教師的講解，筆者也覺得教師在學生數學史知識的學習中起着重要的指導作用，課堂教學是滲透數學史知識的主要陣地，通過數學史知識的介紹，可以引發學生學習數學的興趣，促使學生有意識地關注數學史知識。
2、目前教材的處理和教學方法不能滿足學生的需要
對問卷“(5)你希望數學史的知識以怎樣的形式穿插在數學教材中”、“(7)你最希望得到的是哪方面的數學史知識”、“(4)你認為數學教材中的數學史內容是否豐富”、“(8)你們老師在數學課上是否經常介紹數學史知識”這四道題的調查顯示。現行國中數學教材中的數學史內容以旁註閲讀材料的形式穿插於其中是為絕大多數學生所接受的。對(4)題，只有6.18％的學生認為是豐富的，對(8)題，只有7.37％的學生認為是經常的。可見數學教材中的數學史內容還遠遠不能滿足學生對數學史知識的渴望，在課堂教學中融入數學史知識做得還很不夠。從調查結果中還可以看出，學生是希望知道數學知識的產生過程。希望知道數學家的生平事蹟，希望瞭解數學的新發明、新成果。等等。從問卷的第(9)題“寫出你知道的若干數學家的名字”中，絕大多數學生寫出了陳景潤、華羅庚、祖沖之、高斯等數學家的名字，很少有學生寫出牛頓、歐拉、萊布尼茲、拉格朗日、費馬等國外大數學家的名字。由此可見。絕大多數學生對於數學家的情況瞭解不多。
四、數學史教育的建議
1、課堂教學是融入數學史知識的主陣地
（1）運用數學史知識進行新課引入
一節新課，好的引入能引起學生的注意力，激發起學生的求知慾望。運用數學史知識導入新課。能讓學生了解相關知識的來龍去脈。例如在學習等比數列時。可以向學生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來引入。這樣，學生的學習熱情定能高漲，也就有可能進入學習狀態。
（2）運用數學史知識作為教學結尾
一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯翩。產生強烈的求知慾。譬如陳景潤的老師在講完整數的性質後這樣説：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把這顆明珠摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子。因此，恰當地運用數學史知識作為教學結尾，能激起學生的學習情感，使其“餘音繞樑。三日不絕”！
（3）運用數學史知識介紹數學知識的產生過程。數學教學的重要任務之一就是要學生了解數學知識產生的背景。應通過生動的史料知識讓學生知道數學知識產生、發展的歷史進程。例如，為了讓學生了解函數概念的產生背景。並從中獲得深刻的理解。可通過瑞士數學家約翰O柏努利對函數概念進行了擴張，把“由變數X和常數所構成的式子，叫做X的函數”。再後來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數。此後又經過了三次擴張，才得到如今中學教材中函數的概念。只有當學生了解函數的多次擴張的發展史，才能更好地認識和掌握它。
2、數學史內容的選擇
介紹數學史的內容要注意連續性。作為十七世紀數學的三大成就，介紹對數的發明、解析幾何的誕生。也就應該介紹微積分的創立。即便是對同一內容的介紹。也應遵循連續性。而且插入的數學史內容應與教材恰當地融合。還有，在課堂中穿插數學史的故事。不一定僅僅侷限於數學家。事實上。歷史上那些並非是數學家的名人學習和鑽研數學的故事對學生、尤其是對那些不喜歡數學的學生來説，同樣能產生教育的效果。
3、改變時間觀念
介紹數學史我們可以用多種方法，可以詳細講、也可以簡略介紹，增加這些內容不會對學生造成很大的負擔。只會增加教學內容的趣味性、靈活性和可讀性。我們不一定都在課堂上滲透，可以讓學生自己進圖書館或通過網絡查找相關資料進行學習而獲得。對於重點教學內容（如：對數的發明，函數定義簡史，等差數列與等比數列等），教師可以利用課前5－10分鐘進行介紹。或融入在課堂教學之中。
4、運用數學史開展研究性學習
以數學史為載體開展一些研究性學習活動，可以讓學生體會到數學與生活通常是完美、和諧地相結合的。在數學教學中滲透數學史知識，給學生提供豐富的數學史料。為學生提供有效的學習方法，從而產生持久的學習動力。學生從教師那裏獲得的知識，經過自己的思考、探索，更能發現知識的欠缺，從而明確前進的方向。
5、開展豐富多彩的課外活動
數學史在課堂上的講解是很有限的。有時需要結合班會、數學知識競賽等豐富多彩的課外活動來加強數學史知識的學習氛圍。比如，開設數學角、數學信箱等，徵集學生感興趣的數學史知識予以學習交流。這些活動具有一定的計劃性和多樣性，在課外活動中學生的身心得到放鬆，獲取的知識更能得到切實的效果。而且通過親自動手收集資料，可化被動學習為主動學習。同時對其它功課的學習都有一定的幫助。
在數學教學中融入數學史知識，力求保證學生掌握基本的數學思想、基礎的數學知識和技能。形成對數學比較全面的認識；讓學生了解教材中所安排的與學習內容相關的數學發展史和數學家的傳記、數學發展趨勢和潛力等：充分體會數學發展的歷史所藴含着的豐富的數學思想和方法。這既是發展學生智力和培養學生創新意識的基礎，也是提高學生數學素養的有效手段。
數學史學習心得
通過一學期的學習，使我對數學史與數學文化有了進一步的瞭解。
學習了東方初等數學簡介、西方初等數學簡介和高等數學簡介，使我對數學發展有了更多的瞭解。人類從非洲出來，沿河流走向世界。四大古國，埃及有尼羅河，巴比倫位於兩河流域，印度位於印度河流域，中國有長江、黃河兩大河流。在高等數學中，數學分為初等數學、變量數學和現代數學。
關於幾何學發展，對歐式幾何的產生、發展和翻譯以及《原本》進行了瞭解與學習。數學思想有遞推思想、數形結合思想和拓撲思想。
代數學分為古典代數和抽象代數，也可分為初等代數和近世代數。初等代數，也就是代數方程或方程組，經過方程論轉向近世代數。在代數學轉向的過程中，出現了許多傑出的數學家，其中阿貝爾和伽羅瓦給我留下了深刻的印象。
很難否認，在所有學科家裏，數學家裏有着更多的天才，比如我們常説的高斯和拉普拉斯。但由於成就和經歷的相似，最燦爛也最常被人一起提起的是十九世紀的兩位數學神童：阿貝爾和伽羅瓦。
尼爾斯·亨利克·阿貝爾，1802年8月5日出生在挪威一個名叫芬德的小村莊。有七個兄弟姐妹，阿貝爾在家裏排行第二。阿貝爾生活的平淡無奇，而他在純數學上貢獻又只存在於極少的專業人士的心中。相比而言，另一位和他處於同一時代、經歷、際遇、才華以及在數學上的貢獻都很相似的法國數學天才伽羅瓦，則因其成為一宗謎案的傳奇性死亡而廣為人知。他的最主要成就是提出了羣的概念，用羣論徹底解決了根式求解代數方程的問題，而且由此發展了一整套關於羣和域的理論，為了紀念他，人們稱之為伽羅瓦理論。對伽羅瓦來説，他所提出併為之堅持的理論是一場對權威、對時代的挑戰，他的“羣”完全超越了當時數學界能理解的觀念。也許正是由於年輕，他才敢於並能夠以嶄新的方式去思考，去描述他的數學世界。也正因如此，他才受到了冷遇。但伽羅瓦理論對近代數學的發展產生了深遠影響，它已滲透到數學的很多分支中。
伽羅瓦和阿貝爾兩人實在是非常相似。都生活在一個不幸的年代，少年天才，懷才不遇，英年早逝，甚至是被法國科學院同樣的一批權威們所排斥。那些權威沉醉於古典數學的嚴謹和優美的，對一切新的理論持不信任的態度，根本沒有那些另類天才們存活的空間。這不禁讓人感到一種來自智慧的孤獨與悲哀。然而，有時候會奇怪地覺得這兩人的命運未必是最壞的。做數學，尤其是純數學的，往往需要更多的天賦。而數學之路又總是充滿着孤獨和寂寞，於是也才有了那麼多的怪人，並且每每不得善終。他們的偉大也只存活於行內人的心中。
在這裏，我們後人感受到的是一種孤獨與悲哀，一種來自智慧的孤獨與悲哀。但是，歷史的曲折並不能埋沒真理的光輝。由伽羅瓦開始的羣論，不僅對近代數學的各個方向，而且對物理學、化學的許多分支都產生了重大的影響。
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