第一階段
幾何第一時期：數學形成時期（遠古—公元前六世紀），這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計算法，並認識了最基本、最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。
第二階段
第二時期：初等數學時期、常量數學時期（公元前六世紀—公元十七世紀初）這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。
第三階段
第三時期：變量數學時期（公元十七世紀初—十九世紀末）變量數學產生於17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分（Calculus）的創立。
第四階段
第四時期：現代數學時期（十九世紀末開始），數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。
研究成果
引言
中華民族是一個具有燦爛文化和悠久歷史的民族，在燦爛的文化瑰寶中數學在世界數學發展史中也同樣具有許多耀眼的光環。中國古代算數的許多研究成果裏面就早已孕育了後來西方數學才設計的先進思想方法，近代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的。
李氏恆定式
數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為【李氏恆定式】
華氏定理
華羅庚“華氏定理”是我國著名數學家華羅庚的研究成果。 華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。 數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為“華—王方法”。
蘇氏錐面
數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”。蘇步青院士對仿射微分幾何的一個極其美妙的發現是：他對一般的曲面，構做出一個仿射不變的4次（3階）代數錐面。在仿射的曲面理論中為人們許多協變幾何對象，包括2條主切曲線，3條達布切線，3條塞格雷切線和仿射法線等等，都可以由這個錐面和它的3根尖點直線以美妙的方式體現出來，形成一個十分引人入勝的構圖，這個錐面被命名為蘇氏錐面。
據中國戰國時屍佼著《屍子》記載：“古者，陲(注：傳説為黃帝或堯時人)為規、矩、準、繩，使天下仿焉”。這相當於在公元前2500年前，已有“圓，方、平、直”等形的概念。
公元前2100年左右，美索不達米亞人已有了乘法表，其中使用着六十進位制的算法。
公元前2000年左右，古埃及已有基於十進制的記數法，將乘法簡化為加法的算術、分數計算法。並已有三角形及圓的面積、正方角錐體、錐台體積的度量法等。
中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進制記數，最大數字是三萬。
公元前約1950年，巴比倫人能解二個變數的一次和二次方程，已經知道“勾股定理”。
公元前六世紀，古希臘的泰勒斯發展了初等幾何學。
約公元前六世紀，古希臘畢達哥拉斯學派認為數是萬物的本原，宇宙的組織是數及其關係的和諧體系。證明了勾股定理，發現了無理數，引起了所謂第一次數學危機。
公元前六世紀，印度人求出=1.4142156。
公元前462年左右，意大利的埃利亞學派指出了在運動和變化中的各種矛盾，提出了飛矢不動等有關時間、空間和數的芝諾悖理(古希臘巴門尼德、芝諾等)。
公元前五世紀，古希臘丘斯的希波克拉底研究了以直線及圓弧形所圍成的平面圖形的面積，指出相似弓形的面積與其弦的平方成正比。
公元前四世紀，古希臘的歐多克斯把比例論推廣到不可通約量上，發現了“窮竭法”。
公元前四世紀，古希臘德謨克利特學派用“原子法”計算面積和體積，一個線段、一個面積或一個體積被設想為由很多不可分的“原子”所組成。
公元前四世紀，古希臘的亞里士多德等建立了亞里士多德學派，開始對數學、動物學等進行了綜合的研究。
公元前四世紀末，古希臘的密內凱莫提出圓錐曲線，得到了三次方程式的最古老的解法。
公元前三世紀，古希臘歐幾里得的《幾何學原本》十三捲髮表，把前人和他本人的發現系統化，成為古希臘數學的代表作。
公元前三世紀，古希臘的阿基米德研究了曲線圖形和曲面體所圍成的面積、體積；研究了拋物面、雙曲面、橢圓面，討論了圓柱、圓錐和半球之關係，還研究了螺線。
公元前三世紀，籌算是當時中國的主要計算方法。
公元前三至前二世紀，古希臘的阿波羅尼發表了八本《圓錐曲線學》，這是最早關於橢圓、拋物線和雙曲線的論著。
約公元前一世紀，中國的《周髀算經》發表。其中闡述了“蓋天説”和四分曆法，使用分數算法和開方法等。
公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象徵吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為“九宮算”，這被認為是現代“組合數學’最古老的發現。
公元元年 ～ 公元１０００年
繼西漢張蒼、耿壽昌刪補校訂之後，公元50～100年，東漢時纂編成《九章算術》，這是中國最早的數學專著，收集了246個問題的解法。
一世紀左右，古希臘的梅內勞發表《球學》，其中包括球的幾何學，並附有球面三角形的討論。
一世紀左右，古希臘的希隆寫了關於幾何學的。、計算的和力學科目的百科全書。在其中的《度量論》中，以幾何形式推算出三角形面積的“希隆公式”。
100年左右，古希臘的尼寇馬克寫了《算術引論》一書，此後算術開始成為獨立學科。
150年左右，古希臘的托勒密求出圓周率為3.14166，並提出透視投影法與球面上經緯度的討論，這是古代座標的示例。
三世紀時，古希臘的丟番都寫成代數著作《算術》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了許多定和不定方程式。
三世紀至四世紀魏晉時期，中國的趙爽在《勾股圓方圖注》中列出了關於直角三角形三邊之間關係的命題共21條。
三世紀至四世紀魏晉時期，中國的劉徽發明“割圓術”，並算得圓周率為3.1416。
三世紀至四世紀魏晉時期，中國的劉徽在《海島算經》中論述了有關測量和計算海島的距離、高度的方法。
四世紀時，古希臘帕普斯的幾何學著作《數學集成》問世，這是古希臘數學研究的手冊。
五世紀，中國的祖沖之算出了圓周率的近似值到第七位小數，這比西方早了一千多年。
五世紀，印度的阿耶波多著書研究數學和天文學，其中討論了一次不定方程式的解法、度量術和三角學等。
六世紀中國六朝時，中國的祖(日恆)提出祖氏定律：若二立體等高處的截面積相等，則二者體積相等。西方直到十七世紀才發現同一定律，稱為卡瓦列利原理。
六世紀，隋代《皇極曆法》內，已用“內插法”來計算日、月的正確位置(中國劉焯)。
七世紀，印度的婆羅摩笈多研究了定方程和不定方程、四邊形、圓周率、梯形和序列。給出了方程ax+by=c(a，b，c是整數)的第一個一般解。
七世紀，中國唐代的王孝通在《緝古算經》中，解決了大規模土方工程中提出的三次方程求正根的問題。
七世紀，唐代有《“十部算經”註釋》。“十部算經”指：《周髀》《九章算術》《海島算經》《張邱建算經》《五經算術》等(中國李淳風等)。
727年，唐開元年間的《大衍曆》中，建立了不等距的內插公式(中國僧一行)。
九世紀，阿拉伯的阿爾？花刺子模發表了《印度計數算法》，使西歐熟悉了十進位制。
公元１０００年 ～ １７００年
1086～1093年，中國宋朝的沈括在《夢溪筆談》中提出“隙積術”和“會圓術”，開始高階等差級數的研究。
十一世紀，阿拉伯的阿爾？卡爾希第一次解出了二次方程的根。
十一世紀，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統研究三次方程的書《代數學》。
十一世紀，埃及的阿爾？海賽姆解決了“海賽姆”問題，即要在圓的平面上兩點作兩條線相交於圓周上一點，並與在該點的法線成等角。
十一世紀中葉，中國宋朝的賈憲在《黃帝九章算術細草》中，創造了開任意高次冪的“增乘開方法”，並列出了二項式定理係數表，這是現代“組合數學”的早期發現。後人所稱的“楊輝三角”即指此法。
十二世紀，印度的拜斯迦羅著《立刺瓦提》一書，這是東方算術和計算方面的重要著作。
1202年，意大利的裴波那契發表《計算之書》，把印度―阿拉伯記數法介紹到西方。
1220年，意大利的裴波那契發表《幾何學實習》一書，介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例。
1247年，中國宋朝的秦九韶著《數書九章》共十八卷，推廣了“增乘開方法”。書中提出的聯立一次同餘式的解法，比西方早五百七十餘年。
1248年，中國宋朝的李治著《測圓海鏡》十二卷，這是第一部系統論述“天元術”的著作。
1261年，中國宋朝的楊輝著《詳解九章算法》，用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和。
1274年，中國宋朝的楊輝發表《乘除通變本末》，敍述“九歸”捷法，介紹了籌算乘除的各種運算法。
1280年，元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國王恂、郭守敬等)。
十四世紀中葉前，中國開始應用珠算盤。
1303年，中國元朝的朱世傑著《四元玉鑑》三卷，把“天元術”推廣為“四元術”。
1464年，德國的約？米勒在《論各種三角形》(1533年出版)中，系統地總結了三角學。
1494年，意大利的帕奇歐裏發表《算術集》。
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