教學目標 ：
1、使學生認識常用的容積單位，理解容積的含義。
2、使學生掌握1 升=1000毫升、1 升=1立方分米、1毫升= l立方厘米。
3、能正確運用容積單位，能正確計量物體的容積。 教學
教學重點：
建立容積和容積單位觀念，掌握1 升=1000毫升、1升= 1立方分米、l毫升= 1立方厘米。
教學難點：
理解容積的含義和升、毫升的實際大小。
課前準備：
量杯、注射器 教法學法 實踐法、討論法
教學過程：
一、第一次備課 動態修改激趣導入
師：同學們，在我們的生活中經常會見到這些物體，（藥瓶、汽油桶、垃圾桶、茶葉罐、倉庫）。你們知道，它們都是幹什麼用的嗎？
師：對了，它們都是用來盛放物品的。在我們的數學知識當中，把這種能容納別的物品的物體，就叫做容器。
師： 生活中還有哪些物體是容器呢？（學生舉一些例子，如：注射器、包裝箱等）
知 （一）學習容積的概念
師：剛才我們大家所説的容器，它們都有一個共同點，是什麼？（能容納別的物品）。我們就把，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
（二）容積與體積的區別與聯繫
1、大屏幕出示水池圖片：問：這是一個水池，要想計算這個水池的體積，需要知道哪些條件？（生：水池的長、寬、高）怎樣計算？
師：因此，有人説：這個水池的容積和它的體積一樣，也是280立方分米。你同意嗎？
2、那麼，物體的容積和體積有什麼相同點和不同點呢？（相同點：計算方法一樣。不同點：體積從外面量，容積從裏面量。）
3、那是不是所有的物體都有容積的呢？你可以舉例説明。（只有容器才有容積，實心的物體等沒有容積。）
（三）認識容積單位
1、計量容積，一般就用體積單位。（板書：立方米、立方分米、立方厘米）但是計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升 毫升）用字母表示就是L、mL（板書：L、mL）
【教學內容】
北師大版國小數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁化簡比。
【教學目標】
1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2）會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
【教學重點】
會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
【教學難點】
能解決一些簡單的實際問題。
【教具準備】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
【教學設計】
教 學 過 程 教 學 過 程 説 明
一、制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？
同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調製蜂蜜水。
各小組選出代表在全班進行彙報、交流。議一議哪個小組調製蜂蜜水更甜。
[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：
一個男同學説：我調製的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一個女同學説：我調製的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
師：他們倆調製的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。
我們先分別寫出它們的比。
40：360
10：90
就這樣直接比較他們倆誰調製的蜂蜜水更甜還是有困難，用什麼辦法來解決呢？請分組討論一下。
40：360= = =1：９
10：90＝ ＝ ＝１：９
得出結論：兩杯水一樣甜。
二、化簡比。
分數可以約分，比也可以化簡。
0.7：0.8：
師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然後請同學説一説是根據什麼來化簡的。
0.7：0.8：
=0.70.8=
=7 =4
=7：8=
=8：5
完成書上試一試化簡下面各比。
15：21 0.12：0.4：1：
請學生獨立完成後，説説化簡比的方法，全班集體訂正。
三。課堂練習。
[課件出示]課本P52 第1題：連一連
在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。
[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。
1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。
2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？
[課件出示]課本P52 第3題：
（1）（2）題自己獨立完成；
（3）題投球命中率同學討論完成。
四、總結
師：同學們一起來總結本節課學習的內容：
閲讀數學課本P51比的化簡。
我們是根據什麼來化簡比的呢？
是根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。
我們在實際生活中什麼時候需要化簡比？或者説我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題
五、獨立完成課本P53 第4題和第5題。
讓學生進行實際操作，動手調製蜂蜜水。通過調製蜂蜜水的活動，讓學生在解決哪一杯更甜這個問題的過程中，加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關係。
體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。
這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。
進一步鞏固化簡比的方法。
鞏固化簡比。
這幾杯糖水有一樣甜的嗎？這個問題需要化簡比或求出比值後才能確定投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然後在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。
教材分析：
《什麼是周長》一課是北師大版國小數學三年級上冊第五單元第一課內容，本節課在學生觀察、觸摸的活動中突破難點，感悟、感知周長的意義。在認識周長的基礎上解決有關周長的問題，培養了學生的探究意識。
教學目標：
1、通過觀察、觸摸，正確理解周長的意義。
2、在理解周長意義的基礎上，會用恰當的方法測量、計算物體或平面圖形的周長。
3、讓學生通過看一看，描一描，摸一摸等活動獲得豐富的感性認識，在體驗、交流活動中使學生將感性認識昇華為理性認識。
學生分析：
1、學生的年齡為8歲左右，對操作性較強的數學課興趣很濃。
2、學生喜歡參與知識的生成過程，具有初步的探究意識。
教學方法：
1、讓學生在摸一摸學具及觀察畫面中討論、歸納周長的意義，主動獲取新知。
2、在感知周長意義的基礎上，通過畫面提示獨立完成周長的相關知識。培養了學生的探索學習能力。
教學準備：
1、PPT課件、自制圖片。
2、學生準備樹葉、梯形、長方形、正方形、三角形、繩子、彩筆。
教學過程：
一、導入新課。
同學們，現在是什麼季節？秋天是樹葉飄落，收穫果實的季節。老師從網上搜集到了各種各樣的樹葉圖片，我們一起來欣賞一下吧！（播放課件）這些樹葉漂亮嗎？想不想描一下它們的形狀？
二、探索什麼是周長。
1、感悟周長。（描一描、説一説）
請同學們拿出一張紙，選擇一片最喜歡的樹葉，用彩筆沿着樹葉的邊線一筆描出它的輪廓。開始吧！
2、好！誰願意來給大家演示一下是怎麼描的？（可以讓學生在黑板上畫一畫）
請用筆指着，説清楚是從哪裏開始的，又到哪裏結束。
描得對嗎？嗯，表達的非常清楚。
3、再指名學生説從哪裏開始，到那裏結束的？
4、小結：看來，不管從哪裏開始，大家都是沿着樹葉的邊線描了一週，請看（課件演示），這一週的長度，我們把它叫做這片樹葉的周長。（板書課題：周長）
5、再來看，（課件出示圖形），你能描出下面圖形的邊線嗎？
請同學們拿出紙，選擇一個自己喜歡的圖形，用筆描出來。描完後同位的相互交流一下。（注意：檢查時要注意學生描的是不是一週，課件顯示錯誤和正確的描法，加深學生對一週的正確認識）
剛才同學們沿着圖形的邊線描了一週，那這一週的長度就是？（學生答）就是這個圖形的周長。（真聰明！）
三、聯繫實際，感知周長。（完成從感性到理性的昇華）
1、找一找，摸一摸。
你能從我們身邊找個例子説一説什麼是周長嗎？下面請你們同桌合作，找一找，並且摸一摸它的邊線。（指導：地面的周長、課桌面的周長、課本封面的周長、黑板面的周長、鞋底的周長。）
2、誰來説一説你們找的結果？你可以邊説邊指一指。
3、量一量。
（1）、大家找到了很多，是嗎？看來周長在我們生活中無處不在，而且周長的應用也非常廣泛。比如，我們去做褲子時，裁縫都要量一下你的腰一週有多長，也就是我們平時説的腰圍。
（2）、現在請大家估計一下老師的腰圍大約是多少釐米。
估計的準不準呢？誰來量一量？（注意測量方法的指導：腰圍怎麼測量）告訴大家測量結果。
（3）、根據這個結果，請你估計一下自己的腰圍是多少釐米。
同桌合作量一量。誰來説一説自己的腰圍是多少釐米。
四、鞏固練習，加深理解。
小結：通過前面的學習，老師發現同學們都善於觀察、愛動腦筋。現在老師要考考大家。
1、請同學們翻到課本第45頁，做第3題。
想一想，用什麼辦法能知道它們是否一樣長呢？（課件演示課）
2、量一量，算一算下面圖形的周長。同位合作。（課本45頁第2題，課件顯示）
3、描一描。獨立完成。（課本45頁第1題）
五、課堂小結：同學們這節課你學會了什麼？請舉一個例子來説明。
六、思維拓展。
課件顯示：求長方形、正方形的周長。
教學目標
1、通過對生活實物及相應圖片的欣賞，使學生感受數學與現實生活的密切關係，陶冶情操，滲透美育。
2、通過動手操作等實踐活動，培養學生觀察、分析、綜合、抽象能力及空間想像力和創造力，同時培養學生自主探索的精神及合作能力。
3、使學生初步感知對稱對稱軸等概念，並能識別對稱圖形，會畫對稱軸。
教具準備
多媒體課件、對稱圖形、尺子等。
學具準備
長方形、正方形、圓、剪刀、尺子、鉛筆等。
教學過程
一、設疑激趣
師：老師給同學們帶來了一個小故事，大家想不想聽？
電腦演示：一個炎熱的下午，一隻小蜻蜓正在空中捉蚊子，這時，飛來了一隻小蝴蝶，繞着小蜻蜓飛來飛去。小蜻蜓生氣地説：小蝴蝶，你繞着我飛來飛去，我都捉不成蚊子啦！小蝴蝶卻笑嘻嘻地説：你怎麼連一家人都不認識了！我是來找你玩的。小蜻蜓奇怪地問小蝴蝶：你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱們怎麼會是一家的？你不知道了吧！在圖形王國裏，咱們可是一家的，咱們這一家子還有好多好多成員呢。走，我帶你去找一找。小蜻蜓和小蝴蝶飛過了田野，飛過了小河，飛到了小樹的葉子上。小蜻蜓更奇怪了：樹葉也和咱們一家嗎？小蝴蝶説：對！在圖形王國裏，樹葉也和咱們一家。
師：蝴蝶為什麼説在圖形王國裏他們是一家的？請各組討論討論。
（小組彙報）師：通過觀察，我們發現，每個圖形左邊和右邊的形狀一樣、大小一樣、條紋一樣、圖案也一樣。如果把左邊和右邊對摺，會發生什麼情況呢？
師：我們把這樣的圖形叫做對稱圖形。
（板書：對稱）
二、操作探索
（一）直觀感知
師：對稱的東西還有很多，如衣服、剪刀、眼鏡等，這些東西都是對稱的。
師：老師還用長方形的紙剪出了一些圖形（板貼：飛機、烏龜、小魚），他們是不是對稱的？用長方形的紙剪出這些對稱圖形後，剩下的圖案是不是對稱的？
（二）動手操作
師：這些對稱圖形漂亮嗎？你們能不能像老師一樣也用長方形的紙剪出一個對稱圖形？
師：先請每組的幾個同學商量商量，用長方形的紙怎樣才能剪出一個對稱圖形？（小組討論）
全班交流後，教師板書：折、畫、剪。
設計説明
“幾個”和“第幾”的知識學生並不陌生，因為生活情境中經常用到它們。幾個和第幾是基數和序數的淺顯説法，“幾”表示事物有多少，“第幾”是事物排列的順序號。對於剛入學的學生，對“幾個”和“第幾個”區別起來還有一定的困難。所以，本節課的設計重在指導學生區分“幾個”和“第幾”。
1．從學生熟知的生活情境引入。
以去動物園為情境，在門口排隊買票為主線，符合學生的年齡特點和心理特徵，使學生在情境中感知“幾個”和“第幾”的含義，並瞭解“第幾”的相對性。
2．重視小組合作的探究式學習。
本節課每個環節的設計都是以小組合作學習的方式開展的，通過小組成員不斷髮現，知道了“幾個”表示物體數量的多少，而“第幾”是其中的一個，明確了基數和序數的含義，能區別“幾個”和“第幾”，充分發揮了小組合作的作用。
3．注重培養學生的思維能力。
數學課堂更應關注學生的數學思考，在本節課中教師設計了一些有層次、針對性強的問題，讓學生在觀察、思考、比較的過程中自然地訓練了思維，並掌握所學知識。如課件演示排在第1位的阿姨買完票走了，後面的人依次走上前來的動畫。現在有幾人在排隊？誰排第1？那位叔叔現在排第幾？軍人阿姨呢？讓學生體會第幾的相對性。這些問題不是孤立的，而是前後有着密切的聯繫，學生在不斷的辨析比較中提升自己的思維能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 課堂活動卡
學生準備 學具
教學過程
⊙激趣導入
師：同學們，上課之前我們來玩一個小遊戲，看哪位同學反應最快！聽好了，請同學們舉起自己的右手，聽口令，好，開始，左邊的眼睛在哪裏？（學生指自己的左眼）右邊的耳朵在哪裏？（學生指自己的右耳）輕拍你的前胸3下，輕拍你的左肩5下……
師：同學們真聰明，為了獎賞你們，老師要帶同學們去動物園參觀，你們想去嗎？(想)
課件出示動物園的售票處。
師：同學們，知道這是什麼地方嗎？有哪些人？他們在做什麼？（動物園的售票處，人們井然有序地在排隊買票）
設計意圖：由教師與同學們做口令遊戲導入，調動了學生的學習熱情，同時使學生明確前、後、左、右、這幾個準確方位，為後面的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1．初步感知，學習第幾。
（1）用自己的語言説一説圖中的情境。
（學生描述）
（2）説一説，有幾個人在排隊買票？
請大家猜一猜，誰最先進入動物園，你是怎麼知道的？（學生結合生活實際説一説）
小朋友排在第幾？排在他後面的兩位阿姨呢？後面的那位叔叔呢？小朋友前面有幾人？後面呢？小組討論一下。（學生再次在具體情境中明確第幾，先小組內交流，再全班交流）
（3）説一説軍人阿姨排在第4的理由。
（4）看到小朋友買票的情境，同學們除了知道一共有5人在排隊買票以及每人的位置，你們還看到了什麼，想到了什麼？（教育學生自己已經是國小生了，自己能做的事情自己做，在公共場所應當自覺排隊，遵守公共秩序）
設計意圖：模擬現實情境，有針對性地提出問題，讓學生在現實情境中感知第幾的含義，深化了學生對序數含義的理解。在學習知識的同時，更好地滲透了學生行為習慣的培養。
2．區分“幾個”和“第幾”。
（1）請同學們再數一數，一共有幾人在排隊買票？排在第5位的是誰？有誰願意上台前數一數，指一指。
（學生上台前數一數，指一指）
同學們已經明確一共有5人在排隊買票，排在第5位的是一位叔叔，同樣都是“5”，它們表示的意義相同嗎？你是怎樣理解的？請同學們在小組內交流。
（2）在學生討論交流的基礎上，師生共同明確：圖中有5人，這裏的“5人”表示事物的數量，叔叔排在第5，這裏的“第5”表示的是其中的一人，同樣是“5”，意義不同。
（3）討論圖中的兩個“5”分別表示什麼。（學生明確：“5人”表示購票的人數，“第5”表示買票的叔叔所在的位置）
設計意圖：充分利用情境圖讓學生感知自然數的兩個含義。通過小組合作交流的方式，對比“5”和“第5”兩個數所表示的意義，進一步加深學生對自然數基數和序數含義的理解。
3．感知“第幾”的相對性。課件演示排在第1位的阿姨買完票走了，後面的人依次走上前來的動畫。（出示課堂活動卡）
（1）讓學生先在小組內交流，再全班交流。在具體的情境中區分“幾個”與“第幾”。
（2）教師操作課件，出示正確答案，強調觀察的順序和方向。
設計意圖：通過動態演示第一人買完票走了，後面的4人前移一步，使學生感受到：排隊的位置變了，順序也發生了變化。讓學生感受序數的相對性，突破學生對這一知識點的理解，使學生體會到數學與生活的密切聯繫。
4．請幾位同學上台前。
數一數，一共有幾人？從左數第2位是誰？A同學從右數排第幾？從左數排第幾？她的右邊有幾人？左邊有幾人？
5．分小組做排隊遊戲。
設計意圖：通過排隊遊戲，使學生明確確定物體的排列順序時，先確定數數的方向，然後從1開始數起，數到幾，它的順序就是“第幾”，進一步體會“第幾”的相對性。
教學目標：
1、知識目標：引導學生構造三位數，培養他們的探究能力和歸納能力。
2、能力目標：知道構造三位數和最小三位數的方法；掌握求兩個三位數的差與最小差。
3、情感目標：培養學生的口頭表達能力和思維能力。
教學重點：
掌握兩個三位數的差與最小差
教學難點：
兩個三位數的最小差
教學準備：
數卡
教學過程：
一、遷移與感知
1、引入
師：小朋友，我們以前已經學過造數，現在我們一起來複習一下用數卡①②③造三位數，看誰造得又對又多。
2、學生造三位數。
3、交流反饋
師：造三位數時，你是怎樣想的？造的數是幾？最小數是幾？
〖組織學生回憶造數方法，明確學習任務，增強學習活動的針對性和有效性，為學習新知鋪路架橋。〗
二、自主探究建構新知
（一）探究新的造數方法
觀察與思考
師：例1，用數卡①②③⑤⑦⑨可以造出那些三位數？（學生口答）
操作與感悟
師：下面，我們來一次小小的比賽
（1）兩人合作：用這六張數卡造出三位數和最小三位數，計算它們的差。（做後核對）
（2）獨立造出2個三位數，計算它們的差。（互相檢查）
（3）用剛才造出的兩個三位數交換其中兩張數卡，計算它們的差。（互相檢查）
（4）歸納評價。
〖造三位數學生有經驗，例1的重點是計算三位數的差，因此教師把當作競賽題作為每個孩子的“熱身賽”，讓他們在（造數）操作中感悟，在計算中體驗。〗
（二）計算差和最小差。
例2，從數卡①②③④⑤⑥⑦⑧⑨中選出6張，將它們擺成三位數，求兩數的差。
1、計算的差
（1）想一想，怎樣才能得到差？
（2）獨立嘗試，交流反饋。
板書：987-123=864
（3）引導學生小結：的三位數減去最小的三位數就能得到的差。
〖通過嘗試計算，交流反饋，培養學生自學能力，獨立思考的能力；引導學生自己小結，可以培養學生語言表達能力和概括能力。〗
2、探究計算最小的差
小組合作
a、怎樣才能得到最小的差？（尋找方法）
b、可以找出幾組數，進行嘗試計算。
c、議一議，是否已找到最小差。
（2）集體交流：説説最小差是怎麼得到的？
根據學生交流板書
312-298=14412-398=14512-498=14612-598=14712-698=14812-792=14
（3）觀察每一個算式有什麼特點？計算最小差又沒有規律？
（4）演示數射線。
（5）師生歸納
①這兩個數必須有6個不同的數字組成。
②這兩個數在數射線上必須儘可能接近，以產生儘可能小的差。
〖求最小差是教學難點，教師儘可能給學生足夠的時間，空間讓他們去思考，尋找方法，但教師要合理調控，必要時要稍作提示和點撥，以免太費時間。另外，教學中要藉助數射線幫助學生尋找、分析數與數之間的規律，以便靈活運用知識。〗
（三）差是451。
1、學生獨立用數卡擺出兩個三位數，使它們的差是451。
2、交流：差是451，你是怎樣找到被減數和減數的？
板書：968-517=451，876-425=451
3、師生歸納：可以假設一個比差大的三位數，用被減數減差就能找到減數，然後進行驗算，符合要求即可。
三、內化新知，整合延伸
1、用數卡①②④⑤⑧⑨擺出兩個三位數，並計算它們的差。
（1）擺出兩個三位數，計算它們的差。
（2）交換其中兩張數卡，計算它們的差。
2、用數卡①②⑤⑧⑨④擺出兩個三位數，並計算它們的差。
（1）擺出兩個三位數，計算它們的差。
（2）擺出兩個三位數，計算它們的最小差。
（3）擺出兩個三位數，使它們的差是175。
3、在計算中有沒有碰到問題？
〖在練習中讓學生養成獨立思考，獨立計算的能力，並培養學生質疑問難的習慣，讓學生在口頭表達和思維能力兩個方面齊頭並進。〗
四、體驗收穫，激烈評價。
國小數學教案模板
教學內容：蘇教版國小數學三年級教材第78～79頁“間隔排列”。
教學目標:
1、通過合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，當兩端的物體相同時，兩端的物體數量比中間的多1;當兩端的物體不同時，兩種物體的數量相等。”這一規律。
2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。
3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作，自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。
4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的`多樣化的思想。培養學生髮現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。
教學重點：
經歷一一間隔現象中簡單規律的探索過程。
教學難點：
初步體會和認識間隔排列的物體個數關係間的規律
教學過程：
一、圖片引入，揭示課題。
師：出示喜洋洋和灰太狼排列在一起的圖片，問學生排列有什麼特點？你能猜出灰太狼後面的是誰嗎？指名生回答。並揭示課題。像這樣一個隔着一個排列，就叫間隔排列。（板書：間隔排列）師：今天這節課，我們就一起來找一找間隔排列中的規律。
二、主動探究，發現規律。
談話：小兔們聽説我們今天要來找規律，已經在它們的花園裏等着我們了，你們看，小兔的花園美不美啊？
1、研究排列特點
仔細看看圖上都有什麼呀？他們是怎麼排的呢？
（1）同學們説得很對，我們先來看一看活潑可愛的小兔和蘑菇是怎樣排列的？
生1：一個小兔一個蘑菇……師：還有不同説法嗎？
生2：它們是一個接一個排的。
師：具體説説它們是怎樣一個接一個排的呢？（一隻小兔一個蘑菇一隻小兔一個蘑菇）也就是小兔和蘑菇是一個隔一個排的。
（2）説木樁和籬笆
師：剛才我們討論了小兔和蘑菇排列的特點，那麼木樁和籬笆是怎樣排列的呢？
同桌互相交流一下。誰來説説。
（3）説夾子和手帕
師：夾子和手帕是怎麼排列的呢？請誰來説
（4）比較三排物體在排列上有什麼共同的特點。
結論：每排的兩種物體都是一一間隔排列。
如果學生説不出，就問：用今天剛學到的知識，可以怎麼説。
2、研究個數規律
下面我們就來重點研究一一間隔排列中兩種物體數量之間有什麼關係？
（1）請小朋友們拿出作業紙，數一數每種物體的數量並把表格填寫完整。核對數量。
（2）比較每排兩種物體的數量，你發現了什麼？四人小組討論討論。巡視。
師：誰來説説你們小組的發現。
生：小兔比蘑菇多1，木樁比籬笆多1，夾子比手帕多1。
蘑菇比小兔少1，籬笆比木樁少1，手帕比夾子少1。
師：經過比較，我們發現每排兩種物體的數量都相差1。
（3）為什麼每排兩種物體的數量都相差1呢？要解開這個疑問，我們需要繼續研究。
剛才同學們的觀察能力和分析能力都很棒，老師還要來考考你們的動手能力。我們來給小兔分蘑菇吧，看看老師是怎麼分的，把一隻小兔和一個蘑菇圈起來看成一組，你們會分嗎？那老師就把分蘑菇的任務交給你們了。
分好了嗎？在分蘑菇的過程中，你發現了什麼？
生：*後一隻小兔沒有分到，多了一隻小兔，少了一個蘑菇……
師：是嗎？（不相信的語氣）老師也來分一分，真的是這樣，這就説明小兔比蘑菇多1。
請你用一一對應的方法把木樁和籬笆，夾子和手帕也分別一組一組地圈一圈，*後會怎樣？
師：我們先來看木樁和籬笆，*後怎麼樣？學生回答。
師：這就説明木樁比籬笆（多1）。
夾子和手帕呢？我們也一起來圈一圈，*後怎麼樣？
師：這説明夾子比手帕多1。
師：通過剛才的研究我們知道了每排兩種物體的數量確實相差1。
（4）師：指着表格中的數據，可是為什麼都是這些物體多1呢？
生可能回答：*後一隻小兔沒有蘑菇了
師：也就是説排在*後的是什麼？（小兔）排在*前的呢？（小兔）一頭一尾，也就是兩端都是小兔，在這種情況下，小兔比蘑菇多1。
師：木樁和籬笆這排物體兩端都是什麼？（木樁）所以木樁比籬笆多1。
師：夾子和手帕這排物體誰多，為什麼？（夾子多1，因為兩端都是夾子，所以夾子比手帕多1）
師：當兩端物體相同的時候，排在兩端的物體和排在中間的物體數量上有什麼關係？
小結：當兩端物體相同的時候，排在兩端的物體比排在中間的物體多1。
（板書：兩端物體相同）
3、練習（核心問題：明確誰多，求的是多的還是少的，多1或少1）
（1）出示小兔蘑菇圖，師：這裏有8只小兔7個蘑菇，如果接着往下排，一共20只小兔，還是每兩隻小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？
學生回答，説想法。
（2）出示夾子和手帕圖
再看，夾子和手帕。如果把20塊手帕像下面那樣夾在繩子上，一共需要()個夾子。
學生回答，為什麼？
師：同學們一定要仔細審題，要我們求的是排在兩端的物體還是排在中間的物體。
三、應用思想，拓展規律。
如果把□和○一個隔一個地排成一行，□有10個，○需要幾個？
自己先擺一擺，畫一畫
學生彙報，展示學生作業紙。
（1）□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10個，○有9個。
（2）○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10個，○有11個。
為什麼*種擺法○有9個，而第二種擺法○有11個？
A、師：○還有可能是幾個？有沒有可能○也是10個呢？這時候怎麼排列呢？
同桌討論討論，並把你的想法畫出來。
B、這裏還有一種擺法跟前兩種都不一樣，我們來看看
□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10個，○有10個。
師：為什麼像這樣排成一行，○與□的個數相等呢？（板書：相等）
如果也像剛才那樣將一個□和一個○看成一組（暫時圈一個圈），大家想想*後餘下的是什麼？（沒有多餘）全圈。這也就説明了○與□的個數是相等的。
師：老師這還有一種擺法，和第三種差不多，出示：
○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10個，○有10個。
師：為什麼這兩種擺法，○的個數和□的個數是相等的呢？
師：兩端物體不同，兩種物體的數量是相等的。（板書：兩端物體不同）
師：□有10個，○*少幾個？*多有幾個？還可能是幾個？
師：在什麼情況下，○比□少1?在什麼情況下，○比□多1?在什麼情況下，○和□數量相等呢？
小結：兩種物體一一間隔排列成一行，當兩端物體相同時，兩種物體數量相差1，並且是兩端物體比中間物體多1;當兩端物體不同時，兩種物體數量相等。
剛才我們研究的是一個隔一個排成一行，如果一個隔一個圍成一圈，出示
這時，數一數□有幾個？○有幾個？
仔細看，剪刀一剪，拉成直線，圍成一圈其實也就是兩端不同的情況，兩種物體數量相等，數學可真神奇！
四、聯繫生活、感悟規律。
老師出示校園外的圖片，要求學生説説看到的一一間隔排列的現象。
黑色方塊和黃色方塊，紅蠟燭和白蠟燭，跨欄的欄杆和跑道，柱子和欄杆，屋檐上圓木頭和扁木頭，石柱和石桌。
瞧，人們把一一間隔排列運用到實際生活中，從而讓我們的生活變得更加豐富多彩。
五、回顧反思、交流體會。
今天我們學習了什麼？你有哪些收穫？
數學來源於生活，可以説，生活中有規律的現象無處不在，只要我們善於觀察，就一定能發現更多規律，解決更多問題。
國小數學教案模板
教學目標：
認知目標
1、會用兩兩配對（一一對應）的方法比較物體的多少。
2、初步知道“多”、“少”、“一樣多”的含義。
能力目標：能用規範的語言口述比較的結果，如“誰比誰多”、“誰比誰少”、“一樣多”等比較性短語。
情感目標：讓同學們在學習的過程中享受學習的快樂，分享成功的喜悦。
教學過程：
互動一（背兒歌）
叮鈴鈴，上課了。書放桌角，人坐正，認真上課我最棒。快快樂樂學數學，快快樂樂學——數——學。
第一階段：創設問題情境，初步感知
師：國慶節要到了，小夥伴們準備用鮮花來佈置校園。
出示：花與花盆圖21世紀教育網：21世紀教育網
師：花與花盆到底誰多誰少呢？你有什麼好辦法能幫助小巧和小亞進行比較呢？
板書：比較
學生可能的方法：數數、將一朵花種進一個花盆再比較（即兩兩配對）
媒體演示：一一對應
師：這種一個對應一個進行比較的方法就叫做“一一對應”
板書：對應
師：比較的結果是怎麼樣的，你能用自己的話説一説嗎？
（鼓勵學生用自己的話，從不同方面來説比較的結果，如：花少，花盆多，花比花盆少，花盆比花多，）
第二階段：創設情景，參與操作，學會表達
師：張老師還準備了水筆作為國慶節活動的獎品，不過被粗心的小胖給弄亂了。張老師想請你們一起來看看，在你手中，筆與筆套比，誰多誰少呢？
（學生動手操作進行比較，得出不同結果，進行彙報）
【情景的創設激發了學生主動參與到學習活動中來的興趣，積極自覺地想辦法進行比較活動。初步感受比的過程，因為筆和筆套在日常生活中總是配對出現的，所以在比較散落的筆與筆套的多少時，學生會自覺不自覺地使用這種兩兩配對的方式，從而初步感知了“一一對應”比較法在生活中的呈現】
師：比較的結果怎麼樣？21世紀教育網：21世紀教育網
【描述比較的結果，對於同一種結果，鼓勵學生用不同的話説一説】
形式
1、個別彙報——規範表達
2、補充表達——從不同角度描述比較結果
3、同桌互説——強化表達，使每個學生都有表達的機會
第三階段：在情境中練習，應用方法，熟練表達。
師：請同學們把書翻到20頁
學生邊翻邊説：翻翻翻，20頁
【用口令的形式讓學生重複要求，幫助學生學會傾聽，完成要求】
師：小巧和小丁丁也在為國慶節做着準備。看看他們都在做什麼。
（根據每幅圖的內容比一比，説一説，練習用不同的話規範表達比較的結果）
形式：同桌互説，再個別彙報。
師：説的真棒！
【教師總結性的表揚，給與學生肯定，使學生感受到成功的體驗】
互動二：輕鬆一下(放)
【針對學生年齡的特點，剛從幼兒園來到國小，對於課堂的35分鐘會有疲倦，在的學習階段後安排一次放鬆，既能調整學生學習的情緒，消除疲勞，又能讓學生在一種放鬆的狀態下繼續學習】
互動三：一問一答(收)
123（坐端正），小眼睛（看老師），小耳朵（安靜聽），（快快樂樂學數學）
第四階段：遊戲活動
1、搶椅子
出示三幅圖（椅子數與人數比較，三種情況）
師：小朋友們想玩搶椅子的遊戲，哪幅圖適合來玩呢？為什麼？
2、考考你的記憶力
出示四幅圖，給學生2分鐘的時間進行觀察記憶。打亂次序提問，在某幅圖中，誰多誰少。
【此遊戲的設置既將記憶力，觀察力和語言表達能力的要求融為一體，同時也極大地激發了學生學習的興趣。在遊戲的情境下結束教學，學生沉浸在遊戲的喜悦中，而對應比較的方法沉澱在學生的思維中】
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版國小數學二年級下冊第四單元信息窗一
教學過程：
【第二課時】
一、回顧舊知。
談話：昨天我們學習了口算兩位數加減兩位數的方法，你還記得怎樣做嗎，讓我們來看這些題，爭做“快樂速算小蜜蜂”。
1、出示題目
23+15= 48+32= 30+57=
19+43= 36+27= 27+33=
64+29= 75+16= 76-23=
98-74= 60-18= 51-26=
95-27= 84-57= 49-16=
2、回顧方法
以第一組為例，請兩名同學分別説一説口算的方法。
3、全班彙報
以做題速度和準確率為準，評選出“快樂速算小蜜蜂”
[設計意圖]通過簡單的練習，幫助學生回顧前面所學知識，主要是讓學生再次鞏固口算兩位數加減兩位數的方法。
二、解決問題。
談話：今天，我們再來做一隻勤勞的小蜜蜂，用昨天學過的方法解決生活中的實際問題。
1、熱心幫助小蜜蜂
（1）出示題目：P41（2）
（2）講解做法：要想解決問題你是怎麼想的？怎麼估計的？又是怎麼計算的？
（3）獨立完成，全班彙報
2、問題高手小蜜蜂
（1）出示題目：P41（4）
（2）講解做法：你能提出什麼問題？你是怎樣解決的？
（3）小組合作完成：小組成員輪流出題，大家同做。
（4）全班彙報：根據每個小組提出問題數量的多少，評選出“問題高手小蜜蜂”
3、實踐體驗小蜜蜂
（1）出示題目：P42（6）
（2）解決問題一：學生獨立解決，交流想法。
（3）實踐體驗：找幾組同學實際做，教師記錄每組的數據，其他學生根據數據獨立解決問題，交流想法。
[設計意圖]通過設計一系列由淺入深，由課本到生活的有層次、有梯度的練習，讓學生進一步鞏固知識，掌握方法，提高計算的速度和準確率。老師與學生共同完成，在完成的過程中給予一定的指導和幫助。
三、總結感悟。
談話：這部分知識學完了，你覺得它對你有什麼幫助呢？
[設計意圖]幫助學生梳理所學知識，理清方法，在實際運用中充分感受到數學與實際生活的聯繫，提高學習數學的興趣。
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第一單元。
【教學目標】
1.在生活情境中，讓學生自主探索小數乘整數的計算方法。
2.讓學生能正確地計算及描述小數乘整數的過程。
3.感受小數乘法在生活中的應用。
【教學重難點】
理解小數乘整數的算理及算法。
【教學準備】
課件、作業紙。
【教學過程】
一、情境引入
師：秋天到了，人們都在廣場放風箏。有三個小同學也想去放風箏，他們想買一樣的風箏（課件展示例題圖）。大家仔細觀察，從圖中你瞭解到哪些信息？
［意圖：通過生活情境的引入，調動了學生的學習興趣，滲透數學來源於生活應用於生活的思想，併為下面學生自主探究小數乘整數提供條件。］
二、自主探索
（一）瞭解小數乘整數
1.説一説如果是你，想買哪種風箏？
學生自由回答。
2.根據學生彙報情況，教師提出：××同學説想買3.5元一個的風箏，那麼買這樣的三個估計需要多少錢呢？學生思考並彙報。
師：你們能不能準確算出一共需要多少錢？
學生獨立計算。
指名彙報（可能想出幾種不同的方法），教師根據學生敍述板書：
方法1：連加。
方法2：化成元角分計算，先算整元，再算整角，最後相加。
方法3：豎式筆算35角×3=105角。
方法4：豎式筆算3.5元×3=10.5元。
［意圖：在實際的問題情境中，讓學生運用原有的知識經驗自主地進行估算、筆算，培養了學生的估算能力、計算能力的同時，讓學生懂得估算也是檢驗筆算的一種方法。在探究計算方法時，教師為學生搭建了充分發揮自己能力的平台，利用已有知識解決問題，同時又瞭解了新的解決方法──豎式筆算。］
3.小結引出課題。
師：剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數加法解決，可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉化成乘法豎式來計算，同學們可真棒。
（二）自主探索小數乘整數的算理、算法
1.比較發現。
師：同學們看這個乘法算式，與以前學的乘法算式有什麼不同？
學生會發現，算式中有小數或小數乘整數。
師：這就是我們今天要研究的問題。（板書：小數乘整數。）
2.嘗試解決。
教師出示0.72×5。
師：同學們看0.72不是錢數了，沒有元角分這樣的單位了，能不能計算出結果呢？
（1）學生獨立思考。
（2）小組交流計算方法。
（3）彙報演示。學生彙報的同時展示學生計算過程。可能有兩種方法：加法和乘法。引導學生進行比較，認識到乘法比較簡便。
教師板演乘法豎式計算過程。
（4）理解算理算法。
師：仔細觀察乘法算式，誰能給大家解釋一下，你是怎樣計算的。
（教師重點引導學生理解三點：怎樣把乘數轉化成整數；乘積如何處理；積末尾的0如何處理。更好地理解算理。）
（5）互動交流，總結概括。
師：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。誰能舉個例子和大家説説具體的方法，計算時應注意什麼呢？
學生舉例子説明算理，並板書。
［意圖：通過獨立思考與合作交流，充分展示學生的知識潛能及合作能力，並自主獲取小數乘整數的計算方法，理解算理。教師作為一名點撥者、合作者，在重點處啟發引導，幫助學生較好地理解小數乘整數的算理及方法。通過引導學生舉例説明計算方法，給不同的學生思維發展的空間，促進了學生思維的發展。］
三、實踐應用
師：（出示主體圖）我們通過解決買風箏的問題，認識並學會了小數乘整數的計算方法。
我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢？能不能很快地算出來？
學生獨立計算，彙報交流。
師：下面我們就一起把風箏放飛（出課件）。
1.放飛第一個風箏。（點擊第一個風箏）出示：
（1）算一算，比一比。
7 0.7 12 1.2
×4 × 4 × 5 × 5
_____ _____ _____ _____
學生計算後，引導學生説一説是怎樣算的，比較小數乘整數與整數乘整數有什麼不同。
（2）想一想，做一做。
14.5× 63.07×8
學生獨立筆算。教師巡視指導點撥。
2.放飛第二個風箏。（點擊第二個風箏）出示：
（1）看誰觀察得最仔細，你發現了什麼？
7.5 1.35
× 4 × 3
_____ _____
300 40.5
（2）解決問題：小紅家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？
3.放飛第三個風箏。（點擊第三個風箏）出示：試試你的智力。
用1到5五個數字及小數點，任意組成小數乘一位整數的算式，並算出來。（能寫幾道寫幾道）
［意圖：通過多種形式的練習，既加強了學生對小數乘整數的理解，又使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，並使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。］
四、總結
師：通過本課學習，你想對大家説點什麼？
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