【教學目標】:
1、讓學生通過操作、交流等活動,激發認識角的測量工具和講師單位的願望,進而認識量角器和角的講師單位,學會用量角器量指定的角。
2、讓學生初步感受三角形的內角和是180度,知道角的大小與邊的長短無關。
3、培養學生的觀察、比較能力以及動手操作能力,使其積極地參與學習活動,獲得愉快的情感體驗。
【教學過程】:
一、設疑導入,激發興趣
1、出示一個120度的角,與同桌説説你對它的瞭解。
2、引想:你知道這個角有多大嗎?你能用三角尺上的角量出這個角有多大嗎?
3、學生測量:學生用自己的三角尺上的角量自己練習紙上120度的角。
4、反饋交流:你是怎樣量的?結果怎樣?學生邊操作邊交流各種不同的量法和結果。
5、設疑:為什麼這幾位同學量得的結果不同叫經?由此,你想到什麼?
談話:為了準確測量出角的大小,要有統一的計量單位和度量工具。今天,我們就一起來學習角的度量。(板書:角的度量)
你知道度量角的工具是什麼嗎?
二、觀察交流,認識量角器和角的計量單位
1、觀察:學生取出量角器觀察,和同桌相互説一説量角器是什麼形狀的,上邊有什麼?
2、彙報交流:誰來談談你的收穫?結合學生回答,啟發認識:
(1)1°的角。
量角器是什麼形狀的?這個半圓被平均分成了多少份?
讓學生説,教師作總結。
追問:計量角的單位是什麼?1度的角有多大?在自己的量角器上找一找。
(2)認識量角器的構造------中心、內外刻度線等。
讓學生再次觀察量角器,説看到了什麼。
學生觀察交流後指出:量角器中心的一點是量角器的中心點。量角器上有兩圈刻度,外圈刻度從左往右按順時針方向從0度~180度。
同桌相互指一指。
3、找一找。(教師或學生示範找與學生自己找相)
(1)在量角器上,從右往左,依次找出0°、20°、90°、125°和180°刻度線。
(2)在量角器上,從左往右,依次找出0°、20°、90°、125°和180°刻度線。
(3)同桌互相找一找:一位説刻度,一位找後由對方説找的對不對。
三、主動探索,掌握旦角的方法
1、組織探究。
出示書上量角的圖示,談話:你能照樣子用量角器量出課本上的那個角的度數嗎?與同桌商量一下量角的方法。
2、彙報交流。
學生嘗試操作後交流:你是怎樣量角的?
教師根據學生的回答隨機引導學生理解量角時的正確做法。
3、鞏固操作。
(1)學生量練習紙上的∠1,並在小組中説一説是怎樣量的。
指名彙報。
(2)學生量練習紙上的∠2,並指名上台操作演示。
提問:誰能給大家提醒一下,量角的時候要注意些什麼?
強調:中心對頂點,零線對一邊,再看另一邊。即“兩重一看”。
(3)完成“想想做做”第一題。
學生自主測量後相互校正,針對出現的錯誤,強調“兩重一看”的重要性。
四、回顧總結,拓展延伸
1、談話:通過今天的學習,你有哪些收穫?
其實關於角的知識還有許多,只要你做個有心人,一定會有新的發現。
2、完成“想想做做”第2題。
(1)學生量角後填空。
(2)提問:每塊三角尺上的三個內角的度數和是多少(180度)由此,你想到了什麼?
提出假設:是否所有的三角形中三個內角的度數和都是180度。這個問題有興趣的同學可以課後去研究研究。
3、完成“想想做做”第3題。
(1)猜一猜:三個角的大小一樣嗎?
(2)量一量:三個角各是多少度?
(3)説一説:你發現了什麼?
4、佈置作業。
畫幾個三角形,量出每個角的度數,算一算三個角的和是多少?
教學目標
1.知識與技能
會用量角器測一個角的大小,能借助三角板畫出30°,45°,60°,90°等特殊角及用量角器畫出一個給定度數的角,會用尺規作圖畫一個角等於已知角,熟悉並理解畫法語言。
2.過程與方法
經歷本節課的畫一個角等於已知角,測量角的大小數學活動,提高學生的動手操作能力。
3.情感態度與價值觀
經歷本節課的數學活動過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,體會不同方法間的差異,能夠在測量畫圖等操作活動過程中發揮主動作用。
重、難點與關鍵
1.重點:會用量角器測量角的大小,會用尺規畫一個角等於已知角。
2.難點:用尺規畫一個角等於已知角。
3.關鍵:引導學生積極參與畫圖的數學活動過程,才能熟練掌握畫圖步驟。
教具準備
一副三角板、量角器、多媒體設備、投影儀。
教學過程
一、引入新課
1.投影一個五角星的`圖案,請學生觀察圖形。(如右圖)
2.提出問題:
你知道五角星的五個角是多少度嗎?你是怎樣知道的?
二、新授
學生活動:在小組中交流測量角的大小方法,可藉助三角板估計角的度數,或用量角器量出角的度數。
教師活動:巡視收集學生測量的方法,並請學生説明不同方法得出的結論有何不同,對學生的活動過程給予積極評價。
結論:每個角均為36°.
1.畫一個角等於已知角。
(1)提出問題:
你能用量角器畫一個角等於36°嗎?能畫一個角等於108°嗎?
學生活動:兩個學生板書演示畫圖過程,其餘同學獨立完成。
教師活動:巡視並指導學生畫圖。
(2)提出問題:
你能用三角板畫出30°,45°,60°,90°等特殊角嗎?
學生活動:動手畫圖。
教師活動:指導個別學生畫圖,評價學生的畫圖結果。
2.用尺規畫一個角等於已知角。
探究:已知∠AOB,畫一個角等於這個角。
學生活動:先進行獨立思考,閲讀課本第139頁探究內容,動手畫圖,小組交流解決疑難,根據教師的演示,進行自我評價。
教師活動:啟發引導學生畫圖,並巡視指導學生畫圖,然後板書演示畫圖過程(畫圖過程中指導學生閲讀課本中的畫法),指導學生進行自我評價:用量角器量∠A′O′B′與∠AOB,看一看度數是否相等。
三、鞏固練習
任意畫一個鈍角∠AOB,用尺規畫一個角等於∠AOB.
師生互動:教師在黑板上畫鈍角∠AOB,請一個學生板書畫圖教師巡視指導其餘學生畫圖。
請同學們用三角板畫出(1)15°;(2)75°;(3)105°;(4)120°;(5)135°的角。
教師活動:在學生活動過程中,教師對學生進行必要的指導,如15°看成45°~30°,用兩塊三角板畫出15°的角。
四、課堂小結
本節課我們通過測量角的度數,複習了角的度量方法,學會了用不同的工具畫角。
提出問題:
請同學們説出你所知道的測量角的大小的儀器。(同學互相補充)
教師活動:打開多媒體播放有關用儀器測量角的活動片子,讓學生認識測量角的儀器。
五、作業佈置
1.課本第145頁至第146頁習題4.3第6、11、14題。
2.選用課時作業設計。
教學目標:
1、經歷從具體物體中抽象出角的過程,認識平角、周角,知道平角和它們之間的關係,並能按一定標準分類。
2、培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。
3、體會身邊處處有數學,感受數學與生活的密切聯繫,提高學習數學的興趣,進一步體會通過探索解決問題的樂趣。
教學過程:
一、情景引入,引發知識衝突,引出度
第一次情境引入
小丸子和花輪同學各畫了一個角,爭論誰畫的角大?你們能幫着想個辦法嗎?
【設計意圖】利用學生熟悉並喜愛的人物,吸引、調動學生的注意力。引導學生用自己已有的知識經驗(如重疊、剪、利用三角板或活動角等)直觀比較出兩個角的大小。
第二次情境引入
出示挖掘機工作時的情境。
談話:挖掘機的長臂組成的角都不一樣,挖掘機的高度和長臂的的長度都可以用尺量,用米等長度單位來表示,那麼用什麼度量角?用什麼單位表示角的大小呢?
【設計意圖】挖掘機工作時的情境,通過上節課學習學生已經熟悉,但對想知道角的具體大小,如何測量,學生無從説出,這就引起學生認知上的衝突,並感覺到度量的必要性,促使學生產生積極探究未知的心理傾向,從而在激發學生學習求知慾的基礎上,明確學習內容和目標。
二、合作探究 學習新知
1、認識度量單位
分小組討論、彙報。
談話:大家説得對不對?下面聽小電腦博士的介紹。
(聽介紹,課件演示)
認識10 角:(多媒體) 出示一個圓,分成360份,然後分為二個半圓,把這樣的一個半圓分成180等份,每份所對的角度就是1度角,在不同位置着色閃動。而度就是角的大小單位,通常我們用10 表示1度。
(媒體展示 10 100 200 900 角。問: 100 由幾個10 組成?如果一個角由90個10 組成是幾度的角)
為了方便,又從左邊開始標數字。演示10 100 200 900 角。
一、複習:
1、同學們,靜靜地閉上眼睛,想一想我們都認識了那些角?在頭腦中會浮現哪些角的樣子?
2、誰能把這些角按照從大到小的順序排列?
3、今天老師準備了幾組角,看誰能比較出題目的大小?〈出示課件〉
二、導入:
到底∠1比∠2大多少呢?為了使角度更準確,描述的更清楚,這節課我們就一同來研究“角的度量”。
三、1新課:測量線段的長短用長度單位,測量面積的大小用面積單位,那麼測量角的大小你想知道什麼?(1,計量角的大小用什麼單位?2角的單位大小如何規定的?)
請同學帶着以上問題看書。
2、通過看書相信你們一定有了新的收穫,誰願意把你的收穫和大家分享?
測角的大小有一個專門的工具——你們看這是什麼?量角器
3、快快拿出你的量角器,認真觀察你都發現了什麼?
與同桌交流(演示課件)
4、我們已經認識了量角器上各部分名稱,你還有什麼疑問嗎?(為什麼有兩圈刻度?)
5、出示不同方向的角。開口方向不同。
6、小組討論什麼時候看內刻度什麼時候看外刻度?
7、判斷鋭角,鈍角。
看來同學們真的和量角器交上了朋友。
8、練習25頁試一試。
9、與同學交流量角的方法。
10、教師總結量角方法並板書。
四、練習1,用量角器量一副三角板各角的度數。
2,數學遊戲。
3,量破損角。
五、知識延伸:同學們,你們發現了三角形中有這麼多知識,其實在三角板中還有更有趣的奧祕,今天回家後請同學們用一副三角板能拼出多少度的角。
教學目標:
聯繫已有的生活、學習經驗,體會計量角的大小需要有統一的計量單位,知道角的計量單位是“度”,並建立1度的大小表象,能正確讀出角的度數。
在觀察、交流的基礎上,認識量角器的結構與功能,經歷探索用量角器量角的過程,初步掌握用量角器量角的方法,學會用量角器量角。
教學重難點:
理解、掌握量角器量角的方法,正確量出角的度數。
教具、學具:
教具:量角器、自制多媒體課件
學具:量角器、兩張練習紙和一些顏色不同的小角
教學過程:
一、導入新課
師:我給你們帶來了一位老朋友,看!這是誰?
生:角
師:誰能邊指邊説一説角的各部分名稱?(指名學生回答)
師:今天我們繼續來學習有關角的知識。
二、合作探究
1.激發學生統一計量單位的需求
師:同學們桌子上有一個信封,信封裏有一張畫有角的紙和一些大小不同的小角,請你用這些小角在紙上的大角里擺一擺。看看大角里能擺幾個小角?
師:大角都一樣,為什麼裏面擺的小角個數不同呢?
生:因為小角不一樣大。
師:這樣一個一個擺的時候你有什麼感覺?(一個一個擺太麻煩了)
師:你能想個辦法擺一次就能知道大角里有幾個小角嗎?(把小角粘在一起)
師:按照你們的想法,我們就把18個同樣大的小角像這樣粘在一起。(出示課件)
師:形成了什麼形狀?
生:半圓形
師:
2.用半圓工具量角,初步把握量角的方法?
師:同學們,想用這個半圓工具來量角嗎?
生:想。
師:我們用它來量一量角1裏有幾個小角?
生:2個。
師:角2呢?
生:角2裏面有8個小角多一點。
師:生活中經常需要知道多出來的角到底是多少?看來要想更準確地量出角的大小,這個量角工具還需要改進,你有辦法再改進一下嗎?(看來問題是出在我們用來測量的小角太小了。)
生:把每個小角再平均分成更小的角。
三、進一步經歷量角器產生的過程,瞭解量角器的構成,初步掌握量角方法。
1.改進量角工具
(1)細分半圓工具
師:為了更加準確地量出角的大小,我們把小角再平均分成10個更小的角。這樣,我們就把這個半圓工具平均分成了多少個小小角?
生:180個
(2)認識角的度數
師:每一個這樣的小小的角就是1度的角,度是角的單位。就像長度有長度單位,面積有面積單位,角也有自己的單位“度”(板書),用符號“°”表示,1度記作1°。(符號寫在數字的右上角)
(3)認識幾度的角
師:在半圓工具上,有多少個1度啊?
生:180個1度的角
師:這個工具密密麻麻的,為了讓它更加的簡約、美觀,我們來變一變。現在清楚多了吧?
在量角器上一次認識1度、5度、10度。
師:現在我們就用這個工具來量一量角3,看看它到底有多大?請你目不轉睛、全神貫注地看好(練習量角,明確從哪數起共計多少度?)
角2的精確度數就是83度。
2.認識內、外刻度線
師:你是怎樣知道角2是83度。
生:10度10度地數出來的。
師:每次測量,我們都要從起始邊10度10度地數,你有什麼感受?
生:有點麻煩
師:能不能改進一下,讓我們一看就能很快知道多少度?
生:想直尺一樣標上刻度。
師:從哪裏標起?
生:從右邊標起(因為是從右邊開始數度數的)
師:第一條起始邊標幾?一度一度地標嗎?(數字太多標出來不清楚)那我們就10度10度地標。(課件出示內圈刻度)
3.出示反方向30度的角
一個開口向左的30度的角,生根據刻度讀出140度,出現矛盾(問題出現在角的邊沒有和半圓工具右邊的起始邊重合)
師:這個角的度數能從這圈刻度上直接讀出來嗎?
生:不能
師:如果這個角也能直接讀出來就好了,有什麼辦法嗎?
生:可以從左邊起標上刻度。(讀出度數)
師:屏幕上現在呈現的就是我們專門用來量角的工具,叫作量角器
師:請大家拿出你們準備好的量角器,我們一起來認識(結合課件邊演示邊介紹量角器各部分名稱)這些長長短短的線是刻度線,他們聚在一起的這一點是中心點;0所對的刻度線叫做0刻度線;從右邊的0刻度線開始按逆時針順序排列的刻度是量角器的內刻度線;從左邊的0刻度線開始,按順時針順序排列的刻度是量角器的外圈刻度。
4.用量角器量角
(1)出示微課,演示用量角器量角的過程。
師:現在同學們已經認識了量角器,想用它來量角嗎?請同學們用量角器跟着大 幕一起量一量練習紙上角1的度數。(出示微課)
同學們跟着微課學習量角的過程中,老師巡視,以便糾正同學們在量角過程中的錯誤。
(2)自主量角。
師:請同學自己用量角器量一量練習紙上角2的度數,並完成下面的練習題。
〈1〉量角時量角器的中心點要和角2的( )重合
〈2〉把0度刻度線和角的( )重合。
〈3〉我們用量角器(左 右)邊0刻度線和角2的一條邊重合,看角2的另一條邊在量角器上所指的刻度,讀(內 外)圈刻度。
(3)學生彙報,師生總結量角方法。
師:同學們已經用量角器量了角1和角2的度數,能不能用自己的話説一説用量角器量角時應注意什麼?
用量角器量角的度數應注意:
〈1〉量角器的中心點要和角的頂點重合。(點點重合)
〈2〉0刻度線和角的一邊重合 。(線邊重合)
〈3〉如果我們用右邊的0刻度線和角的邊重合,就讀內圈刻度;反之就讀外圈刻度。(分清內外,讀準度數)
5.小結:這就是我們今天學習的《角的度量》(板書課題)
四、鞏固練習
1.課件出示第1題
指名學生判斷對錯,如果不對,説明錯的原因。
2.角的度量在生活中的應用。
五、課堂總結:
通過這節課的學習你有什麼收穫?(指名學生回答,老師做補充。)
六、作業:
為你的量角器寫一份使用説明書。
名稱:
作用:
使用方法:
七、板書設計:
教學內容:
西南師大版國小數學四年級上冊教材第64—65頁“角的度量”和“課堂活動”。
教學目標:
1、知識與技能:
(1).使學生建立角的概念,認識角各部分的名稱、角的符號以及讀、寫法。
(2).使學生認識量角器,知道角的計量單位,會用量角器正確地度量角。
(3).培養學生觀察對比的能力以及認真細緻有序操作的良好習慣。
2、過程與方法:
讓學生在觀察、思考、操作、合作交流中探究新知。
3、情感態度與價值觀:
(1). 讓學生親身體會數學知識源於生活又應用於生活的特點。
(2). 讓學生充滿成就感,激發學生學習數學的興趣。
教學重點:
角的意義,能正確的度量角。
教學難點:
內、外圈讀角的度數以及角的兩邊不夠長的量法。
教具準備:
課件、量角器、活動角、每人一份量角資料。
學具準備:
量角器、活動角
教學過程:
一、複習引入
我們已經初步認識過角,誰能説説下面哪些圖形是角?(課件出示)
二、探索新知
1、教學角的意義。
(1)角的概念和各部分名稱。
剛才我們看到的這些角是怎樣組成的呢?現在仔細看老師畫一個角,聯繫學過的知識,想想角是怎樣組成的,引導學生理解角的意義。
這個點叫做角的什麼?(板書:頂點)這兩條射線呢?(板書:邊 邊)
(2)角的符號和讀寫法。
教師説明角的符號“/”的寫法(注意與小於符號的區別),並舉例寫成/1,領學生讀“角一”。(板書)
提問:如果寫數字2,應該怎樣讀?
2.教學角的度量。
小遊戲:“比眼力”。
出示兩個角,提問:哪個角大?是怎樣比出來的?你能具體説出大多少嗎? 你能具體説出這兩個角都是多大的角嗎?(不能)
剛才有的同學能直接比較出兩個角的大小,但不能説出它們具體有多大。如果能像量線段那樣,用一種單位去量一量一個角的大小,就能很方便地知道一個角的大小了。那麼,究竟用什麼去量呢?量出的結果用什麼做單位呢?怎樣去量角呢?這些就是這節課要學習的內容——角的度量。(板書課題)
(1)認識量角器
a.認識計量角的單位
説明:量角的大小,要用到量角器。這就是一個量角器。(出示量角器)
我們先來認識一下量角器。(投影出一個量角器)
提問:量角器是什麼形狀的?(半圓)
現在我們來看這個半圓,從0開始到180為止。想一想,這個半圓被平均分成了多少份?
説明:把半圓平均分成180份,每一份所對的角就叫做1度角。也就是説,計量角的單位是“度”。(板書:度)寫“度”可以用一個小圓圈來表示,此為“1度”,我們這樣寫。(板書1 )
領學生讀“1度”。
追問:計量角的單位是什麼?1度的角有多大?
b.繼續認識量角器的結構。
學生同桌説一説量角器上都有些什麼,然後引導學生在大屏幕上認識。
a.量角器的中心。(師板書)
b.認識0刻度線。
c.認識內外圈的刻度。
再仔細觀察,量角器上有幾圈刻度?內圈的刻度0~180度是從左到右排列的還是從右到左?外圈呢?
指出:量角器上有兩圈刻度,內圈刻度從右往左從0~180度,外圈刻度從左往右從0~180度。同學們看明白了嗎?
現在來觀察內圈的刻度線,從右邊起看到0刻度線了嗎?
提問:誰能從右邊起找出內圈50度的刻度線。
誰再來找出90度的刻度線?(指名演示)
再請哪位同學來找出內圈56 刻度線?(指名演示)180度呢?
外圈的刻度會找嗎?
從左邊起,外圈的刻度怎樣找呢?哪位同學來找外圈的80度?90度呢?
我們已經認識了量角器,能指出量角器上的度數。怎樣用量角器量一個角的度數呢?
(2)用量角器量角。
教師指出:我們可以把量角的方法簡單的歸納為“兩重合,一看數”。
兩重合:量角器中心和角的頂點重合,0刻度線和角的一條邊重合。
一看數:看角的另一條邊對的刻度數。
請大家和老師一起來量這個角的度數。(投影一個50度的角) 先要把量角器放在角的上面,然後做到“兩重合”。(邊説邊演示重合的方法,學生仔細觀察後,再跟着做。)
再看另一條邊對的刻度數。現在知道這個角多少度嗎?你是怎樣看出來的?為什麼要看內圈?
指出:在量角時要特別注意,弄清看哪一圈的刻度。這裏是用右邊起內圈的o刻度線和角的一條邊重合的,要按逆時針方向找出另一條邊對着多少度。這條邊對着50,這個角就是50度,可以這樣寫。(板書:50度)再次反問,量角要注意什麼?
現在,你們看看這個角又是多少度?(課件出示一個120度的角)並讓學生在資料上量。
三、鞏固練習
1、判斷。(課件出示3道量角的練習題,讓學生糾錯)
2、練習量角:“課堂活動”2題。(老師巡視指導,注意每個角的量法,強調量角器的放法,突破難點)
3、研究角的大小與邊的關係。(課件出示兩個大小一樣但邊長短不同的角)
提問:請你看一看屏幕上這兩個角,哪個角大?
現在請同學們量一量,這兩個角各是多少度,比一比它們的大小。
提問:左邊的角多少度?當角的邊不夠長時,怎麼辦?右邊的角呢?
提問:這兩個角大小怎樣?為什麼?
剛才比較時,我們看出這兩個一樣大的角,畫的時候有什麼不同的地方?(邊的長短不一樣)角的大小跟這有沒有關係?
指出:角的兩條邊是兩條射線,可以無限延長。所以,角的大小和畫出的邊的長短沒有關係。
追問:角的大小跟什麼有關係?請拿出你們做的活動角同桌説一説。(用木條角再演示,説明跟兩邊*開的大小有關係)
四、課堂小結
這節課我們學習了什麼內容?你學會了哪些知識?用量角器量角要注意什麼?
五、作業
課本70頁練習十三第4題。