第一教時
教學內容：（P116例1、例2）
教學目標 ：1、知道平均數的意義。
2、掌握求平均數應用題的數量關係和解題方法。
3、會正確解答簡單的平均數應用題。
4、初步建立平均數的統計思想。
5、用求平均數的方法解決問題。
教學過程 ：
一、複習
1、要求下列問題，必須已知哪兩個條件，並説出數量關係式。
（1） 平均每天加工零件多少個？
（2） 平均每人植樹多少棵？
（3） 平均每組分到幾本書？
（4） 平均每筐重多少千克？
2、導入
（1） 象以上這些問題都是要求平均每一份是多少。類似題
稱之為求“平均數”。所謂平均數，就是把不相等的幾個數量，在其總量不變的前提下，通過“移多補少”的方法，使其相等。
揭示課題：平均數
（2）求平均數用什麼方法？
求平均數首先從問題中判斷：把什麼作為總數平均分；
是按什麼平均分的，即與總數對應的總份數是什麼；然
後用“總數÷總份數=平均數”，求出平均數。
二、探究
1、例1：
有4組小長方體，第一組有9個，第二組有5個，
第三組有7個，第四組有3個。平均每組有多少個？
（1）默讀題目，想一想這到題的數量關係式
長方體的總個數÷組數=平均每組的個數
總 數 ÷ 份 數
（2）生列式，並説明是怎樣想的？
（9＋5＋7＋3）÷4
問：平均每組的個數會不會比最多一組9個多，會不會
比最少一組3個少，為什麼？
（3）閲書P116的例1
2、例2：
陳小紅期會考試成績，數學和英語都是98分，語文
96分，自然常識100分。她的平均成績多少分？
（1）自學例2的解題過程：
A.你有什麼問題要問嗎？
（括號中為什麼會出現兩個98相加？
總份數為什麼是4？）
B.你能完整説説這題的數量關係式嗎？
總分÷科數=平均成績
（2）練習：
書P117的練一練的1、2（只列式）
三、運用
1、根據問題找總數、總份數
（1）平均每輛車運煤多少噸？
（2）平均每季度生產多少台？
（3）平均每人踢毽子多少個？
（4）平均每組踢毽子多少個？
（5）平均每次踢毽子多少個？
2、列式解答
（1）第一組植樹12棵，第二、第三小組共植樹20棵。平均
每組植樹多少棵？
（12＋20）÷3
括號中只有兩個數字相加，後面為什麼要除以3，不除以2？
（2）書P117的試一試
書P118/2
3、深化
（1）5個同學身高分別為145釐米、150釐米、144釐米、
142釐米、147釐米，他們的平均身高在大於（ ）
釐米和小於（ ）釐米之間。
（2）小芳、小華各有一些書，小芳的書比小華多4本。要使
兩人的書同樣多，小芳應給小華（ ）本書。
（3）選擇正確的算式
學校舉行科技小製作展覽會。高年級4個班，選出172
件作品；中年級5個班，選出188件作品；低年級3個
班，選出96件作品。平均每個年級選出多少件作品？
A.（172＋188＋96）÷（4＋5＋3）
B.（172＋188＋96）÷3
（4）書P119/8
四、回家作業 ：
教學目標
1．使學生理解平均數的含義，掌握簡單求平均數的方法．能根據簡單的統計表求平均數．
2．培養學生分析、綜合的能力和操作能力．
3．使學生感悟到數學知識與生活聯繫緊密，增強對數學的興趣．
教學重點
明確求平均數與平均分的區別，掌握求平均數的方法．
教學難點
理解平均數的概念，明確求平均數與平均分的區別．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？
2．一個上下同樣粗的杯子裏裝有16釐米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子裏，每個杯子裏的水深是多少釐米？
3．小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？
師：上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每份不一定是實際數．所以，求幾個數的平均數與把一個數平均分成幾份，是有區別的．
二、探究新知．
1．引入新課．
以前，我們學習過把一個數平均分成幾份，求每份是多少的應用題，也就是平均分的問題．
今天我們共同研究一下求平均數問題．（板書課題：求平均數）
2．教學例2．
（1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6釐米、3釐米、5釐米、2釐米．這4個杯子水面的平均高度是多少？
（2）組織討論：你怎樣理解水面的平均高度？
（3）學生彙報討論結果，教師進一步明確：所謂平均高度，並不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．
（4）學生操作．
請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1釐米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四杯水的水面高度相等．
（5）學生彙報操作結果，一般出現兩種方法．
第一種：數出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16釐米，再用
164＝4釐米，得出每杯水水面的平均高度是4釐米．
第二種：直接移多補少．從6釐米中取2釐米放入2釐米杯中，從5釐米杯中取1釐米放入3釐米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4釐米．這説明原來4杯水水面的平均高度是4釐米．
（6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4釐米．但這裏有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發生了變化．而現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180釐米，矮個身高140釐米，兩人的平均身高是160釐米．並不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？
（7）引導學生列式計算．
（6＋3＋5＋2）4
＝164
＝4（釐米）
答：這4個杯子水面的平均高度是4釐米．
小結：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數，得到平均高度．
（8）看例2與複習題，兩題的結果都是4釐米，所表示的意義相同嗎？
明確：複習題中，4釐米是平均分的。結果，即每個杯子水面的實際高度就是4釐米；例2是求的平均數，4釐米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度並不一定是4釐米，它們的實際高度並不要求發生變化．
（9）反饋練習．
小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．
3．教學例3．
（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表（單位：釐米）
（2）讀題，組織學生討論：兩組人數不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎麼做比較好呢？
（3）根據討論結果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較．
（4）列式計算．
第一小組的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
＝8346
＝139（釐米）
第二小組的平均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
＝9667
＝138（釐米）
第一小組的平均身高比第二小組的高多少？
139－138＝1（釐米）
答：第一小組平均身高高一些，高1釐米．
（5）反饋練習．
一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？
三、課堂小結．
通過小結，進一步區分平均分與平均數兩個概念的不同含義，鞏固求平均數的方法．
四、佈置作業．
回家後量出你家中每個人的身高，記錄下來，並求出全家人的平均身高．
1、體悟“平均數”的實際意義。
2、探索求“平均數”的多種方法，並能根據具體情況靈活選用方法進行解答。
3、培養學生估算的能力，能對數據分析結果作出簡單的推斷和預測。
4、體會“平均數”在現實生活中的實際意義及廣泛應用，逐步具有自主探索 與合作交流的意識和能力。
教學重點：
靈活選用求平均數的方法解決實際問題。
教學難點：
理解平均數的意義。
教學關鍵：
通過動手操作的實踐活動使學生感悟平均數的含義，從而（）更好地掌握求平均數的多種方法，並能靈活應用，解決實際問題。
教學過程：
本節課的教學脈絡按“平均數”（數學概念）——“求平均數”（計算方法）——“應用題”（實際應用）逐步展開。主要分以下幾個層次：
第一層次：談話引入（讓學生初步感知什麼是平均數）
①學生交流課前收集到的有關平均數的信息。
②師提問：為什麼你們認為平均年齡、平均工資、人均住房面積這些都是平均數呢？能解釋一下它是什麼意思嗎？
③師：看來大家對“平均數”或多或少都有些瞭解。這節課，我們就去數學王國探索一下有關“平均數”的奧祕。（板書：平均數）你想了解平均數的哪些知識呢？
④師：看來同學們對平均數充滿了好奇，一起進入迷宮探祕。
説明：理解平均數的意義是教學求平均數的重要基礎。引入新課之前，先讓學生説説他們自己收集到的有關平均數的信息。調查學生對“平均工資”、“平均年齡”、“人均住房面積”……
這些已經抽象了的平均數的理解情況，為新課教學做好鋪墊。接着創設富有童趣的情境，運用現代教學媒體，激發學生主動探求知識的願望，從而引出求平均數的課題。
第二層次：構建新知
1、理解含義，探求方法。
① 觀察棋子，提出問題。（多媒體顯示）
師提問：看着你面前的棋子，你獲得了哪些信息？你還想提出什麼數學問題？
説明：讓學生同桌合作，用軍旗作為操作活動的材料。學生通過觀察、思考，自己提出問題，然後解決問題，極大地激發了學生探索的熱情。
②感悟“平均數”的實際意義。
動手操作：以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。
師提問：現在每排棋子都是幾個？這個數，你能給他取個名字嗎？
這個平均數4與原來每排棋子的個數有什麼關係呢？
説明：通過任意一種移動方法，使三排棋子同樣多。從而揭示平均數的真正含義。讓學生深刻理解，平均數並不表示一個實際存在的數量。精心設計學具操作，並配以恰當的媒體顯示，突出了平均數那簡明、直觀的特點。
2、探索求平均數的不同方法。
師：四人小組合作，想一想還有沒有別的方法可以求出平均數，並且把你們小組獨特的方法取個名字！等一下我們來評選最佳創意獎和最佳命名獎。比一比，哪個小組最愛動腦筋！
①小組活動討論。
②彙報交流。（生説方法多媒體顯示棋子移動過程）
移多補少！ 先假設後均分。先求和再均分。
説明：在學生感悟平均數的實際意義後，探索求平均數的不同方法。用數學算式概括操作過程，並且讓自己給方法命名。使學生在濃厚的學習興趣中，積極動手操作，動腦思考。在彙報交流中相互啟發，最後共同探討出2、7、3這三個數的平均數的幾種方法。體現了“小組合作交流——大組交流彙總”的自主探究模式。呈現了知識的產生——發展——初步完善的過程。突出了學生的主體地位，符合創新教育要求。
第三層次：初步應用，內化拓展。
師：剛才同學們通過討論、嘗試不但知道了什麼是平均數，而且探索出了許多求平均數的方法。那麼你們能解決有關平均數的實際問題嗎？
第四層次：實際應用
選擇正確的算式：
前幾天，學校舉行了獻愛心活動，我們班52名同學分成4組，第1組捐款192元，第2組捐款212元，第3組捐款205元，第4組捐款 198元，平均每組捐款多少元？
A: (195+212+205+198)÷52=16（元）
B: (195+212+205+198)÷4=208（元）
①説説你選擇B的理由。
②小明從結果16元他就肯定A 是錯誤的，你知道這是為什麼嗎？
③如果選A該怎樣提問？
④比較這2個問題的異同點？
小結：所以求平均數時你要找準對應關係。説明：從實際生活中提取素材，設計兩道對比練習題，進一步加深了學生對求平均數方法的理解應用，在應用中滲透對應思想。另外，結合題目的特點有機對學生進行思想教育。
第一步：課堂引入
設計的幾個問題如下：
（1）、請同學讀P140探究問題，依據統計表可以讀出哪些信息
（2）、這裏的組中值指什麼，它是怎樣確定的？
（3）、第二組數據的頻數5指什麼呢？
（4）、如果每組數據在本組中分佈較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什麼關係。
第二步：應用舉例：
例1：為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：
載客量/人組中值頻數（班次）
1≤x＜21113
21≤x＜41315
41≤x＜615120
61≤x＜817122
81≤x＜1019118
101≤x＜12111115
這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？
分析：根據上面的頻數分佈表求加權平均數時，統計中常用的各組的組中值代表各組的實際數據，把各組頻數看作相應組中值的權。例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:
思考：從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？佔全天總班次的百分比是多少？
分析：
由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，佔全天總班次的百分比為33/83等於39、8％
活動：使用計算器説明，操作時需要參閲計算器的使用説明書，通常需要先按動有關鍵，使計算器進入統計狀態；然後依次輸入數據x1，x2，…，xn，以及它們的權f，f2，…，fn；最後按動求平均數的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出平均數的值。
例2：下表是校女子排球隊隊員的年齡分佈：
年齡13141516
頻數1452
求校女子排球隊隊員的平均年齡（可使用計算器）。
答：校女子排球隊隊員的平均年齡為14、7歲
練習二十三第8～10題。
教學目標
知識技能：結合解決問題的過程，使學生理解平均數的含義，初步掌握求平均數的方法，體會平均數的必要性，能根據簡單的數據解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：在合作探究與交流的過程中體驗運用所學知識，理解平均數。
情感態度：向學生滲透統計思想，使學生感悟到數學知識內在聯繫的邏輯之美，進而培養好數學的信心。
教學重點
明確平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。
教學難點
通過進一步的操作和思考，運用平均數的相關知識解決問題體會平均數的意義。
教法學法
操作法、觀察法、自主、合作、探究
教學準備
課件，表格。
教學過程
一、創設情境，激發興趣
遊戲導入：同學們看過最強大腦嗎？今天這節課，老師想在我們選出屬於我們班的最強大腦，你們想挑戰嗎？
出示遊戲規則：課件出示數字，學生進行活動，保留遊戲結果，待最後揭曉答案。
設計意圖：給學生留有神祕猜想的空間，使學生有濃厚的接受新知的興趣。
二、探究交流，解決問題
(一)認識平均數
淘氣記住幾個數字？
1、引導思考：平均每次記住6個數字是怎麼得來的？
2、學生合作交流，反饋
A、移多補少
B、總數÷個數=平均數
3、引出：平均數是一組數據平均水平的代表。“6”是勻出來的。
(二)生活中的平均數。
1、學生舉例説
2、計算平均數，思考極端數對平均數的影響。
小紅語文99分，數學100分，英語95分，平均分多少分？再加一門科學46分，均分會有什麼變化？
思考：平均分在什麼範圍內？大約是多少？並計算平均分。
同桌合作交流，全班彙報。
小結：極端數據會影響平均數的結果。
設計意圖：通過學生熟悉不過的考試分數例子，來內化極端數字對平均數的影響。這樣理解起來更容易。
(三)聯繫實際，拓展應用
根據平均數知識，解釋現象。
每小組選做一題，小組合作交流思想，全班彙報。
1、評委打分；
2、爭做小法官
3、猜年齡
師：揭曉答案：38歲、9歲、8歲、11歲、8歲、12歲、8歲、9歲、8歲、9歲
設計意圖：讓學生體會平均數是一組數據的平均水平的體現，但每一個數字都會影響平均數。
4、計算自己記數水平，評選本班最強大腦。
(四)課堂小結
談談這節課你的收穫。
板書設計
平均數
移多補少
總數÷個數=平均數
《平均數》 教案這篇文章共2848字。
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