通過這節課的複習，你進一步明確了哪些問題？
一、説教材
“統計和平均數”是國標本第六冊的內容。求平均數是分析數據的一種重要方法，在日常生活中，特別是在工農業生產中常要用到，如平均成績、平均身高、平均產量等等。它既可以反映一組數量的一般情況，也可以用來進行不同組數量的比較。在傳統的國小數學教學中，平均數是作為一種典型應用題加以教學的。而新教材與傳統教材相比，新教材明顯在理解平均數的意義、概念上加重了份量。因此，設計本課時希望通過具體問題情境的呈現，吸引學生積極參與到解決實際問題的活動中，讓學生在認知衝突中逐步感受到求平均數的實際意義和價值，並啟發學生探索求平均數的基本方法。
二、教學目標
1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，並通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數。
2、運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程專用，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識與能力，提高合作學習的效率。
4、在解決實際問題中，能體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。
三、重難點和教學策略
重點：理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。
難點：理解平均數的意義。
對策：創設豐富的問題情境，提供學生自主探索的平台，讓學生通過觀察、交流，形成求平均數的方法。
四、教學過程
①出示男女生人數相同，進行套圈比賽的情境，引導學生探索出比哪個隊贏，只要比總個數就可以了。
②出示第二次比賽，人數不同，男生三人每人都套中4個；女生四人，每人都套中3個。讓學生交流看哪個隊贏，比什麼？從圖上看，男生每人都比女生多套中1個，男生準一些，所以男生贏了。明確人數不同時，應該比每人套中的個數；同時討論為什麼比總個數就不公平了。
③出示第三次比賽圖，先交流看哪隊贏，比什麼，明確人數不同比每人套中的個數；接着對比第二次比賽的統計圖，發現第二次每人套中的相同一下子就可以比出來，而現在每人套中有多有少，讓學生探索有什麼辦法可以一下子看出平均每人套中的個數。探索並總結出移多補少的方法，並初步認識平均數。
④完成兩道簡單的用移多補少求平均數的練習，鞏固求解方法
⑤接下來也會有幾盤蘋果，你能一下子就移好它嗎？有信心嗎？
追問：那麼現在該怎麼辦？
探究先合後分的方法。
⑥在學生掌握了求平均數的兩種方法後，讓學生口答5組數據的平均數，並探究平均數的範圍。
⑦最後安排了幾道練習題。
分散難點，逐層深入
——對書本原教材改動的設想
我們每個班中，學生的差異很大，智力、基礎、習慣的不同都是都擺在我們眼前，而有效教學肯定需要面對全體學生，我覺得我們要讓學生面對一個問題一個台階，優等生輕鬆一躍過去了，中等生稍加努力翻過去了，後進生咬咬牙也能爬過去，給每一個學生成功的機會，讓他們都能享受到通過努力後取得成功的喜悦。
所以結合本班學困生比較多的實際情況，我並沒有一下子就出示書本所提供的例題，就是兩組同學人數也不同，每一個同學套中的個數也不同，有多有少。我個人覺得對於我們很大一部分同學來説，直接在這個例題中比哪個隊贏，可能會無從下手，比人數不對、比總個數不對、比男生套中最多的和女生套中最多的也不對。可以説找準應該比較哪個量，既是認識平均數的切入點，也是這節課的一個難點。
所以我把這一例題中找合適的比較量分散在三個比賽情境中，讓學生在不同的情況下分清在什麼情況下該比較哪個量，然後再去認識平均數。
第一次，人數相同，只要比總個數。、
第二次，人數不同，但男生每人都套中4個，女生每人都套中3個，很明顯每個男生都比女生多套中1個，男生贏了。明確當人數不同時，要比每人套中的個數；人數相同時只要比總個數，（當人比每人套中的個數也行）
第三次，出示書本例題，人數不同，應該要找每人套中的個數，（當然這裏所説的每人套中的個數在沒認識平均數前還不夠規範）但目的就是讓學生去找一下子就可以比的那個每人套中個數，也就是我們所説的'平均每人套中的個數。
當然，本來是希望通過第一第二次比賽的探索，讓學生在第三次比賽中順利找準比較量，但在實際過程中，那個學生還是去找了總個數去比輸贏，這説明教學設計或者教學實施還有很多不合理不有效的地方，希望大家能提出來探討。
教學目標 知識與技能：
1、能對獲得的數據進行整理，並用條形統計圖表示出來。
2、認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。
過程與方法：
1、經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。
2、經歷讀統計圖、交流信息、提問題、解決問題的過程。
情感態度價值觀：
從統計圖中獲取信息、用統計圖表示數據的過程中，體驗用統計圖表達表達交流數據的特點，認識統計圖的價值。
教學重點：
認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。
教學難點：
能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。
教學方法：
嘗試教學法 課型 新授課
教學準備：
多媒體 教學時數 1
教學過程：
一、炫我兩分鐘
二戰前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期的對英國狂轟亂炸，後來英國空軍發展起來，雙方空戰不斷。
為了能夠提高飛機的防護能力，英國的飛機設計師們決定給飛機增加護甲，但是設計師們並不清楚應該在什麼地方增加護甲，於是請來了統計學家，統計學家將每架中彈之後仍然安全返航的飛機的中彈部位描繪在一張圖上，然後將所有中彈飛機的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分佈。工作完成了，然後統計學家信心十足的説沒有彈孔的地方就是應該增加護甲的地方，因為這個部位中彈的飛機都沒能倖免於難。
從這個故事中你知道的統計有什麼作用嗎？
【設計意圖：炫我兩分鐘給學生一個自我展示的平台，綻放其生命色彩。能夠提高學習數學的情趣，增強學好數學的信心。】
二、嘗試小研究
嘗試小研究：
研究一：
1、從上面的統計圖中，你得到了哪些信息？
2、這個統計圖一個格表示幾個人？你是怎麼知道的？
3、自己提出問題並解答。
研究二：
1、完成課本91頁，試一試：根據統計表，完成統計圖。
2、交流展示學生完成的統計圖。
三、小組合作探究
嘗試研究一
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流，確定好組員的發言順序。
2、認真傾聽其他組員的發言，對他的發言內容進行評價，組內達成統一意見。
3、組內分工，為班級展示提升做準備。
【設計意圖:給每一個孩子創造一個發言的機會，讓學生在思考、交流的過程中對知識進行一個思維的碰撞。】
四、班內展示交流，建構新知
1、全班交流，師生評價。
2、試一試，學生讀統計表，談一談自己的感受。觀察不完整的統計圖，找出這幅統計圖的特徵。（用一個格表示4個人）
3、學生試着補充完整統計圖，師巡視指導，交流時，讓學生説明不夠整格時怎樣想的，是怎樣處理的。（生表述自己的發現，關注學生能否發現每個格代表4人，如果學生沒有發現教師予以提示。）
小結：用條形統計圖表示數據，當數據比較大時經常採用一格表示多個單位的方法。
4、鼓勵學生根據統計圖提問並解答。交流時，學生提出的問題只要合理，就給予肯定。
【設計意圖:通過交流，學生利用知識的遷移，認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。這是學生對知識一個內化、提升的過程。】
五、挑戰自我
1、數學書92頁練一練的第1題
【設計意圖：面向全體學生，鞏固當堂所學的知識。】
2、數學書92頁練一練的2題。自己設計一張調查表，記錄自己一學期讀課外書的情況。
六、盤點收穫
通過這節課的學習你有什麼新的收穫？
【談收穫環節是數學課堂上必不可少的一個環節，它既可以是對本節課所學知識點的梳理，能讓學生更清晰本節課所學的內容，也可以是對數學學習方法的梳理和數學活動經驗的建構，培養學生自主反思建構的良好學習習慣。】
課後
反思 引導學生在自主探究的基礎上合作交流，並利用現代化的教手段，形象生動地展示了統計圖由縱向變為橫向條形統計圖的過程，學生在合作探究中了理解知識間的聯繫，不僅充分調動了學生參與學習的積極性，而且使學生對知識的理解逐步昇華，應用多種策略解決問題的能力不斷提高。
教學內容：國標版國小數學第六冊第92～94頁。 教學目標： 知識與技能： 1、從生活實際中體會平均數的意義，建立平均數的概念。 2、在理解平均數意義的基礎上，理解和掌握求平均數的方法。 3、初步感受求平均數的作用。 過程與方法： 聯繫學生實際，培養學生選擇信息、利用信息的能力；培養學數學、用數學的意識及自主探索、合作交流的意識和能力。 情感態度價值觀： 激發學生主動參與的熱情，培養學生主動探究、合作交流的精神。 教學重點、難點： 理解平均數的意義；掌握求平均數的方法；體會求平均數的作用。 教學過程： 一、創設情境，提出問題 昨天的作業，張康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老師帶來些鉛筆想獎給他們。（三人上台領獎，並告訴同學各自得到的鉛筆的支數。）板書：張康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。 你們覺得公平嗎？怎樣才能公平？ 學生討論，指名彙報。 （從1張康手中拿2支給施逸婷，再從張康手中拿1支給朱星宇。這樣每人都是8支。） 很好。誰能給這種方法取個名字？（“移多補少法”。） （先把三個人的鉛筆全合起來有24支，再平均分給這3個人，這樣每個人都是8支。 這種方法也很好！我們也給它取個名字。（“先合再分”）。 剛才我們用不同的方法，都能使這三個人鉛筆的支數相等，都是8。 教師指出：這裏的“8”就是“11、7、6”這三個數的平均數。板書課題：平均數。 昨天蔡裕傑同學的作業也很有進步，現在我想也獎給他鉛筆，怎樣才能讓他們四個人得到的鉛筆支數相等？（學生上台演示，每人得到6支。） 提問：這裏的“6”就是“11、7、6、0”這四個數的什麼？ 通過我們剛才的討論，你覺得什麼是平均數？ 小結：已知幾個大小不等的數，在總和不變的條件下，通過把多的移給少的或者先把它們合起來再平均分，使它們成為幾個相等的數，這個相等的數就是這幾個數的平均數。二、尋找方法，解決問題 説到平均數，老師想起前不久學校舉行籃球賽的時候，五（2）班女男生之間發生的一次爭執。 為了備戰籃球賽，五（2）班男子籃球隊和女子籃球隊之間先進行了一次投籃比賽。每人投15個球。這是他們投中個數的統計圖。出示兩幅條形統計圖。 (略) 這兩幅統計圖能看得懂嗎？從這兩幅統計圖上你能知道些什麼信息？ 投籃比賽結束了，男子籃球隊隊員説男生投籃準，女子籃球隊隊員説女生投籃投得準，爭執不下。現在，我想請大家做一個公平的裁判，你們覺得，是男子籃球隊整體水平高一些，還是女子籃球隊整體水平高一些？。 指名彙報，説明理由。 （有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得準一些） 這是你的意見，有不同的意見嗎？ （女生一共投中28個，男生一共投中30個，男生投得準一些） 可是男生有5個人，女生只有4個人啊！還有不同的意見嗎？ (去掉一個男生。） 去誰合理呢？能去嗎？ （應該求出女男生投中個數的平均數，然後再進行比較） 有道理，他們兩個隊的人數不同，所以我們不能一個人一個人的比較，分別求出他們投中個數的平均數，用平均數來體現他們投籃命中的整體水平，好辦法！掌聲鼓勵。 那我們應該怎麼求他們的平均數呢？先來求女生投中個數的平均數。 觀察女生投籃成績統計圖，小組討論，代表彙報。 （將徐丹多投中的兩個分一個給王戈，分一個給趙越，這樣，她們每個人都是投中了7個，也就是女生投中個數的平均數是7個。） 不錯，方法很簡潔，移多補少法。有不同的方法嗎？ （先求出四個人投中的總個數，再求出平均每人投中的個數。） 半數：6＋9＋7＋6＝28（個） 28÷4＝7（個） 他用的方法就是——先合再分法。 看來，大家都非常聰明，男生平均投中的個數會求嗎？ 你們覺得這時我們求平均數用哪種方法比較合適？為什麼？ 小結：求平均數的方法很多，要根據實際情況來定。人數少，差距小，用移多補少簡單；人數多，差距大，用先合再分的方法比較簡單。 學生在練習本上計算，指名板演，集體訂正。 為什麼這裏求得的總數除以的是5而不是4？ 現在你能幫五（8）班的同學解決他們爭論的問題了嗎？ （女生平均每人投中7個，男生平均每人投中6個，所以女生投得更準一些。） 觀察統計圖，女生平均每人投中7個，（用直線畫出7的水平位置），提問：平均數7比哪個數大，比哪個數小？我們再來看看男生投中的平均數6是不是也有這樣的特點？（用直線畫出6的水平位置。） 小結：平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間。此外，一組數的平均數是我們計算出的結果，表示的是這組數的平均水平，並不一定這一組數都等於平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小。 三、應用方法，解決問題 剛才我們一起認識了平均數，也知道了如何求平均數，接下來我們要遇到的是生活中有關平均數的問題，一起來看一看。 請大家輕聲地把問題讀一讀，思考之後，可以和同座交流自己的看法。 挑戰第一關：“明辨是非” （1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ） （2）城南國小全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那麼，全校每個同學一定都捐了3元。（ ） （3）學校排球隊隊員的平均身高是160釐米，李強是學校排球隊隊員，他的身高不可能是155釐米。（ ） 學校籃球隊可能有身高超過160釐米的隊員。（ ） （4）四（3）班同學做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學平均每天做好事的件數是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ） 挑戰第二關：“合情推測” 四（2）班第一小組同學身高情況統計表 學號 1 2 3 4 5 6 身高(釐米) 131 136 138 140 141 142 明明算了他們的平均身高是143釐米，不計算，你能不能知道他算得對不對？平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間，這裏最大的數就是142，平均數不可能超過142，所以平均身高143釐米是錯誤的。 那麼我們應該怎麼求他們的平均數呢？ 指名列式，老師告訴答案為138釐米。 由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學的平均身高大約是多少？ 你想了解我國四年級同學的平均身高嗎？ 出示：根據健康網的報道，全國四年級國小生的平均身高約是139釐米。看到全國四年級國小生的平均身高，結合自己的身高，你有什麼想法？ 四、學生看書，質疑問難 五、全課總結，交流收穫 通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？ 六、佈置作業，檢查反饋
1、課件出示例3情景圖，解説圖意。
2、課件出示男生套圈成績統計圖。提問：誰套得最準？同樣方法出示女生套圈成績統計圖並提問。
3、同時出示兩組統計圖。
提問：這是男女生的比賽成績統計圖，男生和女誰套得準一些呢？
【設計意圖：先單個出示統計圖是為了鞏固舊知識，突然同時出現兩組統計圖並拋出問題是將學生的思維拉回，引起他們對新知識的重視和思考】
4、引導學生展開討論，並對學生提出的方法進行歸納，質疑。直到學生説出“求男女生平均每人套中的個數”為止，這其中老師可以用前面講到的“平均分”概念進行引導。
5、適時提問：如何求出男生和女生平均每人套中的個數呢？
【設計意圖：學生通過自由討論會發現自己的方法是否正確科學。“平均分”的概念會給學生很好的啟發。】
6、學生嘗試在統計圖中通過移動長方塊來達到大家都一樣的結果。教師巡視引導，並發現方法得當的學生。
7、請學生髮言，暢談自己的方法及結果。教師根據學生的發言板書。
【設計意圖：這一活動既讓學生動了手也動了腦，再加上老師的適時引導，他們會通過移動方塊和計算找到最恰當和最簡便的方法來找到“平均數”，新知學習也就水到渠成了。】
8、師總結：可以通過“移多補少”法和計算法得到“平均數”。引入“平均數”概念，並告知學生平均數能較好地反映出一組數據的總體情況，並可對多組數據進行綜合比較。
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